Diapositiva 1

ANALISIS WAKTU TANAM
TERHADAP RENDEMEN
TEBU VARIETAS PS 5051 PADA PT.”X”
MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP
Dosen Pembimbing:
Dra. Destri Susilaningrum, M.Si
Oleh:
Cyntia Pratama Preselia Sari
1311030038
Latar Belakang
< 12 bulan
12-14 bulan
>14 bulan
PS 5051
Rendemen Tinggi
Waktu Tanam
Rumusan Masalah
Bagaimana karakteristik realisasi produksi tebu?
Bagaimana pengaruh waktu tanam terhadap rendemen
pada varietas tebu PS 5051?
Bagaimana waktu tanam yang tepat sehingga
menghasil-kan rendemen yang tinggi?
Tujuan Penelitian
Mendeskripsikan karakteristik realisasi
produksi tebu.
Mengetahui pengaruh waktu tanam terhadap
rendemen pada varietas tebu PS 5051.
Menentukan waktu tanam yang tepat sehingga
menghasil- kan rendemen yang tinggi
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh pada penelitian ini
adalah dapat memberikan informasi dan masukan
pada PT.”X” mengenai waktu tanam benih tebu
pertama untuk varietas tebu PS 5051 agar dapat
meningkatkan rendemen sehingga produksi gula
meningkat.
Batasan Masalah
Data meliputi waktu tanam, rendemen, dan
jumlah produksi tebu.
Varietas yang digunakan pada penelitian ini adalah
varietas tebu PS 5051
Penanaman tebu pada bulan Mei, Juni, Juli, Agustus,
September, Oktober, dan Nopember.
Tebu dipanen pada saat umur 12, 13, dan 14 bulan.
Data tersebut merupakan data penanaman pada tahun pada
tahun 2007 hingga 2010.
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang
berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian
suatu gugus data sehingga memberikan informasi
yang berguna. Statistika deskriptif memberikan
informasi hanya mengenai data yang tersedia dan
sama sekali tidak menarik inferensia atau
kesimpulan apapun tentang gugus data induknya
yang lebih besar (Walpole,1995).
Rancangan Acak Lengkap
RAL (Rancangan Acak Lengkap) merupakan rancangan yang paling
sederhana di antara rancangan-rancangan percobaan yang baku. Jika
ingin mempelajari t buah perlakuan dan menggunakan r satuan
percobaan untuk setiap perlakuan atau menggunakan total rt satuan
percobaan, maka RAL membutuhkan kita mengalokasikan t perlakuan
secara acak kepada rt satuan percobaan. Beberapa keuntungan dari
penggunaan RAL antara lain denah perancangan percobaan lebih
mudah, analisis statistika terhadap subyek percobaan sangat
sederhana, fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah
ulangan, dan kehilangan informasi relatif sedikit dalam hal data hilang
dibandingkan rancangan lain. Penggunaan RAL akan tepat dalam kasus
bahan percobaan homogen atau relatif homogen, dan bila jumlah
perlakuan terbatas (Gaspersz,1991).
Dimana Yij adalah nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j
µ. adalah nilai tengah populasi (population mean). τ i adalah pengaruh aditif
dari perlakuan ke-i. ε ij adalah pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i
pada pengamatan ke-j. i=1,2,…,t adalah jumlah perlakuan dan j=1,2,…,ri
adalah jumlah satuan percobaan atau jumlah ulangan dalam perlakuan ke-i.
ri dapat sama dengan r, dalam arti semua perlakuan diulang sebanyak r kali.
• Asumsi untuk model tersebut sebagai berikut.
1. Komponen-komponen µ ,τ i dan ε ij bersifat aditif
2. Nilai-nilai τ i (i=1,2,…,t) tetap, ∑ τ i = 0 dan E (τ i ) = τ i
i
3. εij timbul secara acak, menyebar secara normal
dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragam
σ2 atau ditulis secara singkat : εij N(0, σ2)
(Gaspersz,1991).
Data Hilang
Suatu metode yang dikemukakan Yates (1933) memungkinkan untuk
menduga data hilang. Data tunggal yang hilang maka dugaan data
hilang tersebut melalui:
Dimana r dan t adalah jumlah kelompok dan perlakuan. B dan T adalah
total nilai pengamatan dalam kelompok dan perlakuan yang
kehilangan satuan percobaannya. G adalah total jendral dari nilai
pengamatan.
Jumlah kuadrat perlakuan akan berbias ke atas sebesar:
Analisis Varians
Prosedur uji ini biasa disebut analisis varians karena
didasarkan pada dekomposisi dari total variabilitas pada
respon variabel y (Montgomery & Myers). Perumusan
hipotesis untuk Rancangan Acak Kelompok adalah:
Hipotesis
H0 : τ1 = τ2 = … = τa = 0 atau τi = 0 (i=1,2,…,t)
H1 : minimal ada satu τi ≠ 0 (i=1,2,…,t)
Sumber
Keragaman
DB
JK
KT
F hitung
Perlakuan
t-1
JKP
KTP
KTP/KTG
Galat
Total
t(r - 1)
JKG
KTG
rt - 1
JKT
Asumsi Identik
2
Berdasarkan Gasperz,1991 salah satu asumsi dalam uji nyata adalah E (ε. ij2 ) = σUntuk
mengetahui apakah asumsi ini terpenuhi, maka data percobaan dapat diuji apakah
mempunyai ragam yang homogen. Jika Yij menyatakan nilai pengamatan contoh untuk
i=1,2,…,t dan j=1,2,…,ri maka ragam contoh dari populasi ke-i adalah:
Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : σ 12 = σ 22 = ... = σ t2
H1 : minimal ada satu perlakuan yang ragamnya tidak sama dengan yang lain.
Statistik Uji:
Statistik ini akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas v=t-1.
2
Dengan demikian jika χ lebih besar daripada χ α2 ( t −1) maka H0 ditolak. Nilai χ 2 ini perlu
dikoreksi sebelum dibandingkan dengan nilai χ α2 dengan derajat bebas v=t-1. t disini
2
2
2
adalah banyaknya perlakuan. Nilai χ terkoreksi adalah χ (terkoreksi)χ =(1/C) . Dimana
faktor koreksi C adalah:
Asumsi Independen
Salah satu cara untuk mememeriksa asumsi independen adalah
dengan Autocorrelation Function (ACF). Autocorrelation Function (ACF)
adalah korelasi antara deret waktu dengan deret waktu itu sendiri
dengan selisih waktu (lag) 0, 1, 2 periode atau lebih (Makridakis dkk,
1999). Data deret waktu, sampel ACF untuk beberapa observasi dapat
didefinisikan sebagai berikut
Asumsi Distribusi Normal
Salah satu uji untuk mengetahui kenormalan pada error digunakan uji
Kolmogorov Smirnov. Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk
mendeteksi asumsi normalitas, dengan memusatkan dua fungsi
kumulatif yaitu distribusi kumulatif yang dihipotesiskan dan distribusi
kumulatif yang teramati. Uji Kolmogorov Smirnov adalah menegaskan
apakah kurangnya kecocokan antara F0(x) dan S(x) memadai untuk
menyatakan keraguan terhadap hipotesis nol yang mengatakan bahwa
F ( x) = F0 ( x) (Daniel, 1989). Perumusan Hipotesis:
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
Statistik Uji:
Uji Kruskal Wallis
Uji Kruskal Wallis untuk menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa
beberapa sampel telah ditarik dari populasi-populasi yang sama atau
identik adalah analisis varians satu arah berdasarkan peringkat Kruskal
Wallis. Uji ini memanfaatkan informasi yang lebih banyak dari pada
informasi yang digunakan pada uji median (Daniel,1989).
Asumsi-asumsi pada Uji Kruskal Wallis sebagai berikut:
• Data untuk analisis terdiri atas k sampel acak berukuran n1, n2, …, nk.
• Pengamatan-pengamatan bebas baik di dalam maupun antar
perlakuan
• Variabel yang diminati kontinyu
• Skala pengukuran yang digunakan setidaknya ordinal
• Populasi-populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin
berbeda untuk sekurang-kurangnya satu perlakuan
Perumusan Hipotesis sebagai berikut :
H0 : k sampel distribusi populasi perlakuan
adalah identik
H1 : Paling sedikit ada 2 perlakuan yang
berbeda
n ( N + 1) 
12
1 
H
R
=
−
Statistik Uji:
∑ n 

N ( N + 1)
2

Penolakan terjadi apabila nilai H lebih besar
dari nilai Kw,α,n1,n2,n3.
2
t
i
i =1
i
i
Uji Pembandingan Berganda
Uji pembandingan berganda dimaksudkan untuk menguji perlakuanperlakuan apabila hasil uji ANOVA signifikan, melalui uji ini dapat
diketahui perlakuan yang memberi beda. Uji pembandingan berganda
yang digunakan pada penelitian ini adalah uji pembandingan berganda
secara nonparametrik. Dalam menggunakan prosedur pembandingan
berganda, terlebih dahulu harus mendapatkan rata-rata peringkat untuk
masing-masing sampel dan menetapkanRi sebagai rata-rata peringkat
dari sampel ke-i, serta R j sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-j.
Hipotesis untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut:
H0 : µ i = µ j
H1 : µ i ≠ µ j
Statistik untuk uji pembandingan berganda sebagai berikut.
Ri − R j ≤ z (1−[α / k ( k −1)])
N ( N + 1)  1
1 
+
n

12
 i nj 
Uji Mann Whitney
Uji Mann Whitney merupakan uji nonparametrik untuk menguji hipotesis
kesamaan atau kecenderungan parameter lokasi yang satu lebih besar
atau lebih kecil dari yang lain. Uji ini merupakan alternatif lain untuk tes t
parametrik yang berguna apabila asumsi yang mendasari uji parametrik
tidak terpenuhi (Daniel,1989).
Asumsi-asumsi pada uji Mann Whitney adalah sebagai berikut:
1. Data merupakan sampel acak hasil pengamatan dari perlakuan 1 dan
sampel acak hasil-hasil pengamatan lain dari perlakuan 2.
2. Kedua sampel tidak saling mempengaruhi
3. Variabel yang diamati adalah variabel acak kontinyu
4. Skala pengukuran yang dipakai sekurang-kurangnya ordinal
5. Fungsi-fungsi distribusi kedua populasi hanya berbeda dalam hal lokasi
yakni apabila keduanya sungguh berbeda
Hipotesis diberikan sebagai berikut:
H0 : Populasi-populasi yang diminati memiliki distribusi
yang identik
H1 : Nilai-nilai X cenderung lebih kecil daripada nilai-nilai Y
Statistik Uji:
n1 (n1 + 1)
T =S−
2
Dengan S adalah jumlah peringkat hasil-hasil pengamatan
yang merupakan sampel dari populasi 1. Penolakan
terjadi apabila nilai T < Wα , Wα adalah nilai yang diperoleh
dari tabel Mann Whitney.
Tebu
Tebu (Saccarum Officinarum) termasuk jenis tanaman rumput yang kokoh dan kuat.
Adapun syarat-syarat tumbuh tanaman tebu antara lain, tumbuh di daerah dataran
rendah yang kering, iklim panas yang lembab dengan suhu antara 25ºC-28ºC, curah
hujan kurang dari 100 mm/tahun, tanah tidak terlalu masam, pH diatas 6,4,
ketinggian kurang dari 500 m dpl. Agar tanaman tebu mengandung kadar gula yang
tinggi, harus diperhatikan musim tanamnya. Pada waktu masih muda tanaman tebu
memerlukan banyak air dan ketika mulai tua memerlukan musim kemarau yang
panjang (Deptan, 2013).
Lahan yang bisa dikembangkan menjadi perkebunan tebu lahan kering berupa
hutan primer dan sekunder, padang rumput atau padang alang-alang, semak
belukar, lahan tegalan, sawah tadah hujan dan bekas perkebunan. Teknik
pembukaan lahan maupun perlatan yang digunakan disesuaikan untuk masingmasing jenis lahan. Pada prinsipnya lapisan tanah bagian atas yang merupakan
bagian tersubur harus dijaga agar jangan hilang tergusur atau terkikis oleh air hujan
(Deptan, 2013).
Rendemen
Rendemen tebu adalah kadar kandungan gula didalam batang tebu yang
dinyatakan dengan persen. Apabila dikatakan rendemen tebu 10 %, artinya
adalah bahwa dari 100 kg tebu yang digilingkan akan diperoleh gula sebanyak
10 kg. Ada 3 macam rendemen yaitu rendemen contoh, rendemen sementara,
dan rendemen efektif (Depkeu, 2013). Penjelasan masing-masing rendemen
sebagai berikut:
1. Rendemen Contoh
Rendemen ini merupakan contoh yang dipakai untuk mengetahui apakah
suatu kebun tebu sudah mencapai masak optimal atau belum. Rendemen
contoh digunakan untuk mengetahui gambaran suatu kebun tebu yaitu
berapa tingkat rendemen yang sudah ada sehingga dapat diketahui kapan
saat tebang yang tepat dan kapan tanaman tebu mencapai tingkat
rendemen yang memadai.
Rendemen
2. Rendemen Sementara
Perhitungan ini dilaksanakan untuk menentukan bagi hasil gula, namun
sifatnya masih sementara. Hal ini untuk memenuhi ketentuan yang
menginstruksikan agar penentuan bagi hasil gula dilakukan secepatnya setelah
tebu petani digiling sehingga petani tidak menunggu terlalu lama sampai
selesai giling namun diberitahu lewat perhitungan rendemen sementara.
Cara mendapatkan rendemen sementara ini adalah dengan mengambil nira
perahan pertama tebu yang digiling untuk dianalisis di laboratorium untuk
mengetahui berapa besar rendemen sementara tersebut.
3. Rendemen Efektif
Rendemen efektif disebut juga rendemen nyata atau rendemen terkoreksi.
Rendemen efektif adalah rendemen hasil perhitungan setelah tebu digiling
habis dalam jangka waktu tertentu. Perhitungan rendemen efektif ini dapat
dilaksanakan dalam jangka waktu 15 hari atau disebut 1 periode giling
sehingga apabila pabrik gula mempunyai hari giling 170 hari, maka jumlah
periode giling adalah 12 periode. Hal ini berarti terdapat 12 kali rendemen
nyata/ efektif yang bisa diperhitungkan dan diberitahukan kepada petani tebu.
Sumber Data
Data pada penelitian ini merupakan data sekunder. Data diperoleh dari Balai
Penelitian Perkebunan Gula Indonesia, Pasuruan, Jawa Timur. Data tersebut
mengenai jumlah produksi tebu, rendemen varietas tebu PS 5051 dan waktu
tanam tebu pada perkebunan PT.”X”. Struktur data dapat diberikan tabel
sebagai berikut.
Mei
Juni
Y21
Y22
Y11
Y31
Y41
Juli
Y12
Y13
Y32
Y33
Y42
Y23
Y34
Waktu Tanam
Agustus September Oktober Nopember
Y14
Y15
Y16
Y17
Y34
Y35
Y36
Y37
Y24
Y44
Y25
-
Y26
Y46
Y27
Y47
Perlakuan
1
Mei
2
Juni
3
Juli
4
Agustus
5
September
6
Oktober
7
Nopember
Metode Analisis Data
1. Analisis statistika deskriptif digunakan untuk menggambar- kan
karakteristik rendemen dan jumlah produksi tebu jenis varietas PS 5051
2. Estimasi data hilang dilakukan secara manual menggunakan metode
Yates
3. Analisis Rancangan Acak Lengkap digunakan untuk menge- tahui apakah
ada pengaruh perbedan perlakuan terhadap rendemen tebu. Perlakuan
tersebut merupakan waktu tanam tebu dan tahun sebagai kelompoknya.
Analisis Rancangan Acak Lengkap dilakukan dengan cara sebagai berikut:
4. Melakukan analisis varians untuk mengetahui pengaruh perlakuan
5. Melakukan uji asumsi residual IIDN (Identik, Independen, dan
berdistribusi normal).
6. Melakukan uji Kruskal Wallis apabila dalam asumsi dalam analisis
varians tidak terpenuhi sehingga mengharuskan diuji melalui
nonparametrik
7. Melakukan uji pembandingan berganda jika diketahui bahwa ada satu
perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda sehingga mengetahui
perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda
8. Melakukan uji Mann Whitney untuk mengetahui perlakuan mana yang
memberikan pengaruh berbeda terhadap waktu tanam.
Langkah Peneitian
Langkah-langkah analisis yang dilakukan pada penelitian ini sebagai berikut:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Mengumpulkan data
Merapikan data sesuai struktur data
Menganalisis data menggunakan statistika deskriptif terhadap rendemen tebu dan jumlah produksi
tebu
Menginterpretasi hasil statistika deskriptif
Mengestimasi data hilang
Melakukan analisis varians rendemen tebu terhadap waktu tanam
Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada residual
Melakukan transformasi jika asumsi IIDN tidak terpenuhi
Memeriksa asumsi IIDN (Identik, independen, dan Distribusi Normal) pada data yang telah
ditransformasi
Menganalisis uji Kruskal Wallis jika asumsi analisis varians tidak terpenuhi untuk mengetahui
apakah apa perbedaan perlakuan
Menganalisis uji pembandingan berganda jika uji Kruskal Wallis signifikan
Menganalisis dengan uji Mann Whitney
Menginterpretasi hasil uji pembandingan berganda
Menginterpretasi hasil uji Mann Whitney
Mengambil kesimpulan dan memberi saran
Diagram Alir
Boxplot
Boxplot of Rendemen
6,8
6,6
6,4
Rendemen
6,0
5,8
5,6
5,4
5,2
5,0
Mei
Juni
Juli
Agustus
Bulan
September
Oktober
Boxplot of Jumlah Tebu
Nopember
20000
15000
Jumlah Tebu
(ton)
Jumlah Tebu
Rendemen
6,2
10000
5000
0
Mei
Juni
Juli
Agustus September
Bulan
Oktober
Nopember
Estimasi Data Hilang
Metode
Yates
ANOVA
Source
Bulan
DF
SS
MS
F
P
6 2,028 0,338 11,23 0,000
Error
20 0,602 0,030
Total
26 2,630
Asumsi Identik
Bartlett's Test
1
Test Statistic
P-Value
2
Lev ene's Test
Test Statistic
P-Value
3
BLN
22,15
0,001
4
5
6
7
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
3,0
2,86
0,035
Asumsi Independen
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1,0
0,8
Autocorrelation
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
2
4
6
8
10
12
14
Lag
16
18
20
22
24
26
Distribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
80
Percent
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-0,50
-0,25
0,00
RESI1
0,25
0,50
-3,28955E-17
0,1521
27
0,200
<0,010
Uji Kruskal Wallis
H
df
p-value
22,26
6
0,001
R −R
( N( N+ 1+) 1) 1 1 1 1 
NN
z (1−−[α[α/ k/ (kk(−k1−)])1)])
i
j 1212  ni n+ n+j n 
  i
j 
Uji Pembandingan Berganda
UjiPembandingan Berganda
Uji Mann Whitney
H0 : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih besar atau
sama dengan nilai rendemen Bulan (j)
H1 : Nilai pengukuran rendemen Bulan (i) cenderung lebih kecil daripada
nilai pengukuran rendemen Bulan (j)
Bulan(i)
Mei
Bulan(j)
Juni
September Juni
Nopember
Nopember
Juni
Juli
p-value
Keputusan
0,0152 Tolak H0
0,0152 Tolak H0
0,0152 Tolak H0
0,0152 Tolak H0
Kesimpulan
1. Data rendemen tebu memiliki ragam yang berbeda-beda tiap waktu
tanam atau tidak homogen sehingga terindikasi ada perlakuan yang
memberikan pengaruh berbeda. Berbeda dengan data jumlah
produksi tebu tiap-tiap waktu tanam yang memiliki ragam relatif
homogen jika dibandingkan dengan data rendemen.
2. Terjadi perbedaan hasil rendemen menurut waktu tanam yaitu
waktu tanam bulan Mei dengan Juni, Juni dengan September dan
Nopember, serta Juli dengan waktu tanam bulan Nopember.
3. Waktu tanam yang dianggap paling baik adalah waktu tanam bulan
Juni karena memberikan rendemen yang paling tinggi sedangkan
waktu tanam yang memiliki rendemen paling rendah adalah bulan
Nopember.
Saran
Saran yang dapat disampaikan berdasarkan kesimpulan
di atas maka PT.”X” sebaiknya lebih memperhatikan
dalam rencana menanam tebu terhadap waktu
tanamnya untuk tiap tahun agar waktu tanam teratur
dengan varietas tebu yang terencana sehingga produksi
gula meningkat. Selain itu, data perlu ditambah agar
dapat dianalisis dengan menggunakan metode lain.
Daftar Pustaka
• Daniel,W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. PT. Gramedia,
Jakarta
• Depkeu. (2013). Daur Kehidupan Tebu. http://www.kppbumn.
depkeu.go.id/Industrial_Profile/PK4/Profil%20Tebu-1_
files/page0001.htm. Diakses pada tanggal 23 Februari 2014
• Deptan. (2013). Budidaya Tebu. http://epetani.deptan.go.id/
berita/budidaya-tebu-7825. Diakses pada hari Minggu 2 Februari
2014
• Gaspersz, V. (1995). Teknik Analisis Dalam Penelitian
Percobaan.Bandung:Tarsito
• Makridarkis, S., Wheelwright,S.C., & McGee,V.E. (1999). Jilid 1 Edisi
Kedua, Terjemahan Ir. Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan.
Jakarta: Bina Rupa Aksara
Daftar Pustaka
• Montgomery, D. C., & Peck, Myers, R. H. (1992). Respon
Surface Methodology Process and Product Optimization
Using Designed Experiments. United States of America: John
Wiley & Sons, Inc.
• P3GI. (2013). Varietas Unggulan.
http://www.sugarresearch. org/index.php/ varietasunggulan.htm. Diakses pada hari Minggu 2 Februari 2014
• Walpole, R. E. (1995). Pengantar Metode Statistika. Jakarta:
PT. Gramedia Pustaka Utama.
• Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis, Addison Wesley,
CA, Redwood City.