f2el Termodinamika

TERMODINAMIKA
 PROSES-PROSES TERMODINAMIKA
 Proses Isobarik (1)
 Tekanan konstan
 Proses Isotermis (2)
 Temperatur kontan
 Proses Adiabatis (3)
 Tidak ada kalor yang hilang
 Proses Isokorik (4)
 Volume konstan
HUKUM TERMODINAMIKA PERTAMA
Selisih antara Kalor yang diberikan dan kerja yang dilakukan
selalu sama untuk setiap proses
U  Q  W
U  Uf  Ui
Ui
= Energi dalam mula-mula
Uf
= Energi dalam akhir
U = Perubahan energi dalam sistem
Q
= Panas yang diberikan pada sistem
W = Kerja yang dilakukan oleh sistem
 PROSES ISOKHORIK
 KERJA :
Vf
W   pdV
Vi
Vf  Vi
 W0
 KALOR
Q  nC V T  nC V (Tf  Ti )
 PERUBAHAN ENERGI DALAM :
U  Q  W  U  nC V T
n
= Jumlah mol
CV
= Kapasitas panas volume konstan
 PROSES ISOBARIK
 KERJA :
Vf
W   pdV p  kons tan
Vi
W  p(Vf  Vi )  p V
 KALOR
Q  nC P T  nC P (Tf  Ti )
 PERUBAHAN ENERGI DALAM :
U  Q  W  U  nC P T  pV
pV  nRT
 pV  nR T
C P  C V  R  U  nC P T  nR T  nC V T
R = Konstanta gas universal = 8.31 J/mol.K
CP = Kapasitas panas tekanan konstan
 PROSES ISOTERMIS
 KERJA :
Gas Ideal : pV  nRT
T  kons tan
 p
nRT
V
Vf
W   pdV
Vi
 KALOR
Vf
nRT
Vf
W 
dV  nRT ln
V
Vi
Vi
 PERUBAHAN ENERGI DALAM :
U  nC V T
 KALOR :
Vf
U  Q  W  Q  U  W  nC V T  nRT ln
Vi
 PROSES ADIABATIK
 KERJA :
Adiabatik : pV   kons tan
C
p    CV 
V
Vf
Vf
Vi
Vi
W   pdV   CV   dV
1
  1 Vf
WC
V
Vi
  1
C

Vf  1  Vi  1
1 

pV   C  p i Vi  p f Vf
WC

CP

1
CV

C
  1
  1
W
Vf  Vi
1 

pV   C  p i Vi  p f Vf


1
1
   1
   1
pf Vf  pi Vi 
W
p f Vf Vf  p i Vi Vi

1 
1 
 PERUBAHAN ENERGI DALAM :
1
pf Vf  pi Vi 
Q  0 U  Q  W  U   W 
 1
U  Q  W
W
Isokhorik
0
Isobarik
p(Vf  Vi )
Isotermis
Adiabatik
Vf
nRT ln
V1
1
pi Vi  pf Vf 
1 
Q
nC V T
nC P T
Vf
nRT ln
V1
0
U
nC V T
nC V T
0
nC V T
TEORI KINETIK GAS
MOLEKUL
GAS
ENERGI
DALAM
CV
Monoatomik
He, Ne
Diatomik
O2, H2
Poliatomik
1.5 nRT
1.5 R
CV
J/mol.K
12.5
2.5 nRT
2.5 R
20.8
3 nRT
3R
24.9
NH4
29.0
CO2
29.7
MESIN-MESIN KALOR
W  QH  QC
QC
W QH  QC
 

 1
QH
QH
QH
 = Efisiensi mesin kalor
MESIN-MESIN PENDINGIN
W  QH  QC
QC QC  W QC
 COP 


1
W
W
W
COP = Coefficient Of Performance mesin pendingin
Contoh Soal No. 1
Pada gambar di bawah ini ditunjukkan siklus proses-proses yang
terjadi pada mesin diesel (gasoline internal combustion engine).
a). Tentukan tekanan dan temperatur pada setiap keadaan (titik)
dalam p1, V1 dan perbandingan panas jenis .
b). Hitung efisiensi dari mesin diesel ini
Jawab :
a).
p1V1  nRT1
Titik 1 :
p1V1
 T1 
nR
p1V1
p1 , V1 ,
nR
1  2 : Proses isokhorik
p1V1
 nR  kons tan
T1
p1V1 p 2 V2

T1
T2
p 2  3p1
p 2 V2
 T2 
T1
p1V1
V2  V1
p1V1
T2  3T1  3
nR
Titik 2 :
p1V1
3p1 , V1 , 3
nR
1  2 : Proses adiabatik
p 2 V2 p 3 V3

T2
T3

2

3
p 2 V  p3V
p 3 V3
 T3 
T2
p 2 V2

p 3  V2 
  
p 2  V3 
 V2 

V3  4V2  p 3  p 2 
 4V2 
p 3  3(0.25)  p1




 V2  V3
3
p
V
12
(
0
.
25
)
p1V1

1 1


T3   
T2  (0.25) (4)

nR
nR
 V3  V2

 p1V1
Titik 3 :
3(0.25) p1 , 4V1 , 12(0.25)
nR
3  4 : Proses isokhorik
p 3V3 p 4 V4

T3
T4
V4  V3
p 4 V4
 T4 
T3
p 3 V3
p4
 T4  T3
p3
4  1 : Proses adiabatik
 V1 
p 4 V  p1V  p 4  p1  
 V4 
V4  4V1  p 4  (0.25)  p1

4


1
(0.25)  p1 12(0.25)  p1V1
 p1V1
 T4 
 4(0.25)

3(0.25) p1
nR
nR
p 3  3(0.25)  p1
p1V1
Titik 4 : (0.25) p1 , 4V1 , 4(0.25)
nR


b).
Q 41  Q 23  0
Q12  nC V (T2  T1 ) Q34  nC V (T4  T3 )
p1V1
Titik 1 : p1 , V1 ,
nR
pV
Titik 2 : 3p1 , V1 , 3 1 1
nR
p1V1
Titik 3 : 3(0.25) p1 , 4V1 , 12(0.25)
nR

 p1V1
Titik 4 : (0.25) p1 , 4V1 , 4(0.25)
nR


p1V1 p1V1
p1V1
Q12  nC V (T2  T1 )  nC V [3

]  2C V
nR
nR
R
pV
pV
pV
Q 34  nC V (T4  T3 )  nC V [4(0.25)  1 1  12(0.25)  1 1 ]  8(0.25)  C V 1 1
nR
nR
R
1
W12  W34  0 W23 
(p 3 V3  p 2 V2 )
1 
1
W41 
(p1V1  p 4 V4 )
1 
p1V1
Titik 1 : p1 , V1 ,
nR
Titik 2 : 3p1 , V1 , 3
p1V1
nR
p1V1
nR

 p1V1
Titik 4 : (0.25) p1 , 4V1 , 3(0.25)
nR
Titik 3 : 3(0.25)  p1 , 4V1 , 12(0.25) 
1
1
p1V1

W23 
(p3V3  p 2 V2 ) 
[3(0.25) p1 4V1  3p 1 V1 ] 
[12(0.25)   3]
1 
1 
1 
1
1
p1V1

W41 
(p1V1  p 4 V4 ) 
[p1V1  (0.25) p 1 4V1 ] 
[1  4(0.25)  ]
1 
1 
1 
p1V1
Wtotal  W12  W23  W34  W41 
[2  8(0.25)  ]
 1
p1V1 p1V1
p1V1
Q12  nC V (T2  T1 )  nC V [3

]  2C V
nR
nR
R
pV
pV
pV
Q 34  nC V (T4  T3 )  nC V [4(0.25)  1 1  12(0.25)  1 1 ]  8(0.25)  C V 1 1
nR
nR
R
p1V1
[2  8(0.25)  ]
 1
p1V1

Q 34  Q C  8(0.25) C V
R
Wtotal  W12  W23  W34  W41 
p1V1
Q12  Q H  2C V
R
p1V1
[2  8(0.25)  ]
W
1 R
 1



[2  8(0.25)  ]
pV
QH
  1 CV
2C V 1 1
R
[2  8(0.25)  ] C p  C V [2  8(0.25)  ]


(   1)  [2  8(0.25)  ]
 1
CV
 1
  1.4    2  8(0.25)1.4  0.85
Contoh Soal No. 2
Pada gambar di bawah ini ditunjukkan siklus mesin kalor yang
disebut mesin kalor Carnot. Mesin ini bekerja pada dua
temperatur TH dan TC. Nyatakan efisiensinya dalam TH dan TC
Jawab :
a  b : Isotermis
Vb
Wab  nRT H ln
Va
Vb
U  0  Q H  nRT H ln
Va
c  d : Isotermis
Vd
Wcd  nRT C ln
Vc
Vd
U  0  Q C  nRT C ln
Vc
b  c : Adiabatis
p b Vb  p c Vc
p b Vb  nRT H
nRT H
 pb 
Vb
p c Vc  nRT C
nRT C
 pc 
Vc
nRT H  nRT C 
Vb 
Vc
Vb
Vc
TH Vb 1  TC Vc 1
TH Vc 1

  1
TC Vb
d  a : Adiabatis
p d Vd  p a Va
p d Vd  nRT C
nRT C
 pd 
Vd
p a Va  nRT H
nRT H
 pa 
Va
nRT C  nRT H 
Vd 
Va
Vd
Va
TC Vd 1  TH Va 1 
TH Vd 1
  1
TC Va
TH Vc 1
  1
TC Vb
TH Vd 1
  1
TC Va
Vc Vd

Vb Va
Vb Vc

Va Vd

Vb
Q H  nRT H ln
Va

Vc 1 Vd 1
  1
 1
Vb
Va
Vd
Q C  nRT C ln
Vc
Vd
nRT C ln
QC
Vc
TC
  1
 1
 1
Vb
QH
T
H
nRT H ln
Va
Efisiensi mesin Carnot
HUKUM TERMODINAMIKA KEDUA
• Tidak ada mesin kalor yang mempunyai efisiensi lebih
besar dari mesin kalor Carnot
• Tidak ada mesin pendingin yang mempunyai COP
lebih besar dari mesin pendingin Carnot
TC
C  1 
TH
TC
COPC 
TH  TC
Contoh Soal No. 3
Sebuah turbin pada suatu steam power plant mengambil uap air
dari boiler pada temperatur 520oC and membuangnya ke
condenser pada temperatur 100oC. Tentukan efisiensi
maksimumnya.
Jawab :
Efisiensi maksimum = efisiensi Carnot
TC
373
  1
 1
 0.53  53%
TH
793
Karena gesekan, turbulensi dan kehilangan panas
Efisiensi aktual dari turbin disekitar 40 %
Efisiensi teoritis dari mobil adalah disekitar 56 %.
Eefisiensi aktualnya hanya disekitar 25 %
Contoh Soal No. 4
Seorang inventor menyatakan bahwa ia telah mengembangkan
sebuah mesin kalor yang selama selang waktu tertentu
mengambil panas sebesar 110 MJ pada temperatur 415 K dan
membuang panas hanya sebesar 50 MJ pada temperatur 212K
sambil menghasilkan kerja sebesar 16.7kwh. Apakah saudara
akan menginvestasikan uang saudara ?
Jawab :
W 16.7(360)


 0.55
6
Q H 110x10
TC
212
C  1 
 1
 0.49
TH
415
Efisiensinya > Efisiensi mesin Carnot  Jangan investasi
Contoh Soal No. 5
Sebuah mobil yang efisiensinya 22 % beroperasi pada 95 c/s dan
melakukan kerja dengan daya sebesar 120 hp.
a). Berapa kerja yang dilakukan mesin tersebut setiap siklus ?
b). Berapa bayak kalor yang diserap dari reservoir setiap siklus ?
c). Berapa banyak kalor yang terbuang setiap siklus
Jawab :
a).
Kerja setiap siklus :
120(746)
W
 942 J
95
b).
W

QH
W 942
 QH 

 4282 J
 0.22
c).
QC  QH  W  4282  942  3340 J