Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier

Materi W4b
Sistem PERSAMAAN dan
PERTIDAKSAMAAN linier
Kelas X , Semester 1
B. Sistem Persamaan Linier dengan
Tiga Variabel
www.yudarwi.com
B. Sistem Persamaan Linier
dengan Tiga Variabel
Bentuk Umum sistem persamaan linier tiga
variabel:
a 1 x + b1 y + c 1 z = d1
a 2 x + b2 y + c 2 z = d2
a 3 x + b3 y + c 3 z = d3
dimana a,b, c dan d anggota bilangan Real
Metoda menyelesaikan sistem persamaan linier
dengan dua variabel :
(1) Metoda eliminasi
(2) Metoda substitusi
Namun dalam prakteknya sering digunakan metoda
campuran, yakni campuran antara metoda
eliminasi dan substitusi
Nomor W4801
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
x + 3y – 3z = –7
2x – 2y + z = 8
adalah { x 1 , y1 z1 }
2x + y + z = 5
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = ….
A. 8
B. 6
D. –4
E. –6
C. 3
Nomor W1602
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
2x + y + 3z = 1
2x – 3y + 4z = –5
adalah { x 1 , y1 z1 }
x + 2y – z = 7
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = ….
A. 8
B. 6
D. –4
E. –6
C. 3
Nomor W4703
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
2x + 3y – 3z = 10
2x – y + 2z = 1
adalah { x 1 , y1 z1 }
4x + 4y + z = 11
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = ….
A. 6
B. 4
D. –6
E. –12
C. –2
Soal Latihan W3b
Sistem Persamaan Linier
dengan Tiga Variabel
Soal 01W576
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
x–y=1
x+y+z=4
adalah { x 1 , y1 z1 }
2x + 2y – z = 5
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda substitusi)
A. 8
B. 4
C. 0
D. –2
E. –6
Soal 02W314
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
2x + 2y + 3z = 14
3x – y + 4z = 8
adalah { x 1 , y1 z1 }
5x + y + 2z = 12
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda substitusi)
A. 6
B. 2
C. 0
D. –2
E. –6
Soal 03W175
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
3x + 4y + 2z = 2
4x – 3y + z = 11
adalah { x 1 , y1 z1 }
x – 2y – z = 4
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda substitusi)
A. 6
B. 3
C. 1
D. 0
E. –5
Soal 04W273
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
2x + y = 2
x – 3z = –7
adalah { x1 , y1 z 1 }
2y + 3z = 5
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda substitusi)
A. 24
B. 12
C. –6
D. –12
E. –24
Soal 05W518
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
x + 2y – z = 9
2x + y + z = 3
adalah { x 1, y1 z1 }
3x – y + z = –2
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda eliminasi)
A. 24
B. 12
C. 8
D. –4
E. –6
Soal 06W471
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
2x + y – z = 3
2x – y – z = –1
adalah { x 1, y1 z1 }
2x + 3y + z = 9
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda eliminasi)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Soal 07W115
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
a – 2b + 3c = 10
2a – b – c = 3
adalah { a 1, b1 c1 }
3a – 3b – 2c = 5
Nilai a1 + b1 + c 1 = …. (metoda eliminasi)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Soal 08W231
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
x y z 1
– – =
6 4 4 6
x y
adalah { x 1, y1 z1 }
+ – z = 10
3 2
3
2x + y – z = 6
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = …. (metoda eliminasi)
A. -6
B. -4
C. 3
D. 4
E. 6
Soal 09W639
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
x +1y– 3z =–5
2
2
2
1
adalah { x 1, y1 z1 }
x + y + 1z = 4
2
2
1x– 1y + 1 z=1
3
2
6
Nilai x 1 + y1 + z 1 = …. (metoda eliminasi)
A. 4
B. 6
C. 0
D. 2
E. 5
Soal 10W738
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
1 +2 +2 =2
x y z
3 4
adalah { x 1, y1 z1 }
–
+ 2z = 3
x y
1
2
– 4z = 3
x y
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = ….
–
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
E. 6
Soal 11W176
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
2 +4 – 1 = 3
x y z
3 2
adalah { x 1, y1 z1 }
–
– 1z = 2
x y
1
6
+ 1z = 8
x y
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = ….
A. 1/4
B. 1/6
C. 1/3
D. 1/2
+
E. 2/3
Soal 12W514
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
xy + xz – yz = 3
xy – xz + yz = 1
adalah { x 1, y1 z1 }
xy – 2xz – yz = 6
Nilai x 1 . y 1 . z 1 = ….
A. 2 dan –2
B. 3 dan –3
C. 4 dan –4
D. 5 dan –5
E. 6 dan –6
Soal 13W258
Jika himpunan penyelesaian dari sistem :
xy + xz + yz = 11
xy + xz – yz = 5
adalah { x 1, y1 z1 }
xy – xz + yz = –1
Nilai x 1 + y 1 + z 1 = ….
A. 3 dan –3
B. 4 dan –4
C. 5 dan –5
D. 6 dan –6
E. 8 dan –8
Soal 14W235
Jika himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan linier
3x – py + z = 2
px + 3y – qz = 5
adalah { 2, 1, –2 }
qx + 5y + rz = –1
maka nilai p + q + r = ….
B. 3
A. 2
C. 4
E. 6
D. 5
Soal 15W576
xz
3y

1
Diberikan persamaan linier
+
= 2
2
6
1 3y
2x  z
dan
+
= 1. Nilai x + y = …..
3
2
A. 9
B. 3
C. 2
D. –1
E. –3