1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Beberapa

BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Beberapa masalah yang berhubungan dengan himpunan benda-benda diskret
dan relasi biner antara benda-benda tersebut seringkali lebih mudah disajikan dalam
bentuk tampilan grafik. Hal ini merupakan petunjuk pada kita akan perlunya teori
graf (Graph Theory). Dewasa ini, teori graf banyak diterapkan dalam berbagai ilmu
pengetahuan dan teknologi, misalnya dalam rekayasa sipil dan listrik, rekayasa
industri, jaringan komunikasi, perangkat keras (Hardware) dan perangkat lunak
(Software) komputer, riset operasi, masalah pemasaran, ekonomi, sosial, dan lain
sebagainya.
Dalam kehidupan sehari-hari seringkali dijumpai masalah-masalah yang dapat
disajikan dengan konsep graf. Salah satu permasalahannya adalah penentuan rute
perjalanan antar kota. Pada Gambar 1.1. diperlihatkan diagram jaringan jalan raya
yang terdiri dari 7 buah kota (K1 sampai K7) dan 10 jalan raya.
K4
J4 = 7
K1
J1 = 12
J2 = 4
K3
J3 = 6
K2
J9 = 6
J5 = 18
J6 = 11
K5
K7
J10 = 10
J8 = 9
K6
J7 = 15
Gambar 1.1 Gambar Contoh Diagram Jaringan Jalan Raya Dalam Bentuk
Graf
1
Dengan memperhatikan Gambar 1.1. didapat informasi sebagai berikut :
1. Antara satu kota dengan kota yang lainnya dihubungkan oleh satu jalan.
2. Masing-masing kota dihubungkan dengan jarak yang tidak harus sama.
Dengan memperhatikan diagram pada Gambar 1.1 maka akan timbul
beberapa pertanyaan yang menjadi masalah dalam graf. Beberapa contoh pertanyaan
tersebut adalah sebagai berikut :
1. Adakah jalan raya yang menghubungkan kota K2 dengan kota K5?
2. Kalau seseorang hendak berpergian dari kota K1 ke kota K7, ada berapa
kemungkinan rute perjalanan yang dapat dilalui?
3. Rute mana yang terdekat?
Diagram jaringan jalan pada Gambar 1.1 merupakan contoh sebuah graf dan
sebagian pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan memakai grafik tersebut.
Masalah yang akan dibahas dalam pembuatan tugas akhir ini adalah masalah
pencarian rute terdekat. Masalah rute terdekat dalam graf lebih sering disebut sebagai
“masalah jalur terpendek” (Shortest Path Problem).
Untuk menyelesaikan permasalahan jalur pendek terdapat beberapa metode
antara lain : Warshall, Floyd Warshall, Djikstra, Dynamic Programming dan lain
sebagainya.
Pada pembuatan tugas akhir metode yang dipakai untuk menyelesaikan
masalah jalur terpendek adalah Dynamic Programming. Dynamic Programming
merupakan prosedur matematis yang dirancang untuk memperbaiki efisiensi
perhitungan masalah pemograman matematis tertentu dengan cara menguraikan
menjadi bagian-bagian masalah yang lebih kecil. Dengan berdasarkan pengertian di
atas dapatkah Dynamic Programming diterapkan untuk menyelesaikan masalah jalur
terpendek?
1.2 Tujuan
Tujuan pembuatan tugas akhir ini adalah untuk menerapkan metode dynamic
programming untuk mencari jalur terpendek pada graf ke dalam program komputer.
2
1.3 Perumusan Masalah
Perumusan masalah pada pembuatan tugas akhir ini adalah bagaimana
dynamic programming mencari jalur terpendek antar semua pasang verteks yang ada
pada graf.
1.4 Batasan Masalah
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka dapat disusun batasan masalah
dalam pembuatan program. Program yang akan dibuat akan mempunyai kriteria
sebagai berikut :
1. Kriteria graf yang dipakai adalah graf tidak berarah berbobot sederhana, graf
berarah (digraph) berbobot sederhana dan graf partially berarah berbobot
sederhana.
2. Jumlah maksimal verteks adalah 50.
3. Input untuk graf berbasis grafis dan teks.
4. Bobot maksimal edge adalah 999 dan bobot minimalnya adalah -999.
1.5 Spesifikasi Program
a. Perangkat keras (Hardware)
Program dibuat dan dijalankan pada komputer dengan spesifikasi perangkat
keras sebagai berikut :
1. Komputer Pentium IV 1.7 GHz dengan RAM 128 MB.
2. Sebuah monitor SVGA.
3. Sebuah mouse dan keyboard sebagai piranti masukan data program.
4. Sebuah harddisk dan diskdrive sebagai fasilitas penyimpanan program dan
data program.
b. Perangkat Lunak (Software) :
Sedangkan perangkat lunak yang digunakan untuk pembuatan program dan
untuk menjalankan program adalah sebagai berikut :
1. Sistem operasi yang digunakan adalah sistem operasi “Windows XP”.
3
2. Bahasa pemrograman dan perangkat lunak pemograman yang dipergunakan
adalah “Visual Basic 6”.
3. Program yang dibuat dapat menampilkan hasil perhitungan pencarian jalur
terpendek.
1.6 Sistematika Penulisan
Untuk lebih memperjelas penyampaian materi dari penulisan tugas akhir ini,
maka materi dibagi menjadi lima bab dengan sistematika dan rumusan isi sebagai
berikut :
Pada bab 1 berisi pendahuluan yang membahas latar belakang permasalahan,
tujuan penulisan, batasan permasalahan, perumusan permasalahan, spesifikasi
program dan sistematika penulisan.
Selanjutnya pada bab 2 akan diisi dengan landasan-landasan teori yang
dimanfaatkan untuk penulisan tugas akhir ini. Bahasan yang akan dibahas pada bab 2
ini antara lain adalah teori dasar tentang graf, penjelasan tentang masalah jalur
terpendek (shortest path problem), penjelasan tentang Dynamic Programming dan
penjelasan tentang penerapan Dynamic Programming untuk menyelesaikan masalah
jalur terpendek.
Masalah perancangan sistem program akan mengisi bab 3, yang meliputi
pembahasan tentang peracangan menu, perancangan input, perancangan output,
perancangan proses dan perancangan logika.
Implementasi dan analisis program akan dibahas pada bab 4, yang meliputi
hasil implementasi program secara keseluruhan dan hasil analisis terhadap program
yang dibuat, yang juga berisi penyelesaian untuk contoh kasus.
Dan yang terakhir adalah bab penutup yang terdapat pada bab 5, yang akan
membahas tentang kesimpulan tugas akhir ini dan saran-saran yang bermanfaat untuk
perkembangan lanjut program tugas akhir ini.
4