matriks - Staff UNY

MATRIKS
Disajikan: sugiyono
A. Pengantar
• Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang
disusun menurut baris dan kolom sehingga
berbentuk segi empat (persegipanjang).
Kelas
Pria
Wanita
I
240
180
II
220
210
III
205
205
Tabel Jumlah Siswa
Matriks
Ordo (ukuran) matriks
Catatan: m = baris dan n = kolom
A baris x kolom
B. Jenis Matriks
1. Berdasarkan ordonya:
a. Matriks bujursangkar/persegi,
ordo: m x n, dengan m = n
b. Matriks baris, ordo: 1 x n
terdiri satu baris
c. Matriks kolom, ordo: n x 1
terdiri satu kolom
d. Matriks tegak, ordo: m x n, dengan m>n
misal matriks A3x2
e. Matriks datar, ordo: m x n,
dengan m<n, misal matriks F2x3
B. Jenis Matriks
2. Berdasarkan elemen penyusunnya:
a. Matriks nol,
semua elemennya 0
b. Matriks diagonal,
elemen di atas
& bawah diagonal 0
c. Matriks skalar,
elemen diagonalnya sama
d. Matriks simetri,
elemen selain diagonalnya simetri
e. Matriks simetri miring,
elemen selain diagonal saling berlawanan
B. Jenis Matriks
2. Berdasarkan elemen penyusunnya:
f. Matriks identitas/satuan,
elemen diagonalnya 1
g. Matriks segitiga atas,
elemen di bawah diagonal 0
h. Matriks segitiga bawah,
elemen di atas diagonal 0
i. Matriks transpose,
elemennya dipindah
dari baris menjadi kolom
dan sebaliknya
C. Operasi Matriks
1. Penjumlahan
Dua matriks dapat dijumlahkan jika kedua matriks tersebut
memiliki ordo yang sama, elemen seletak dijumlahkan.
C. Operasi Matriks
1. Penjumlahan
Sifat-sifat penjumlahan matriks
C. Operasi Matriks
2. Pengurangan
Dua matriks dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut
memiliki ordo yang sama, elemen seletak dikurangkan.
C. Operasi Matriks
3. Perkalian matriks dengan bilangan riil (skalar)
Matriks A dikalikan dengan suatu bilangan riil k maka kA
diperoleh dari hasil kali setiap elemen A dengan k
C. Operasi Matriks
3. Perkalian matriks dengan bilangan riil (skalar)
Sifat perkalian matriks dengan skalar (jika a & b bilangan riil
dan B & C matriks dengan ordo sdmk rupa shg dpt dilakukan
operasi hitung):
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
Dua matriks A dan B dapat dikalikan bila dan hanya bila
jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B.
Jadi AmxnBnxp bisa didefinisikan, tapi BnxpAmxn tidak bisa.
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
Contoh:
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
C. Operasi Matriks
4. Perkalian dua matriks
Contoh:
D. Determinan Matriks
D. Determinan Matriks
D. Determinan Matriks
D. Determinan Matriks