metode markowitz untuk menentukan portofolio optimal pada

Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
METODE MARKOWITZ UNTUK MENENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL
PADA PERUSAHAAN RETAIL DI BEI
Wahyu Nanda Setyawan
[email protected]
Suwitho
Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya
ABSTRACT
The purpose of this research is to find out how the Markowitz model application form an optimum stock
combination which occurs in efficient stock on retail companies which are listed in Indonesia Stock Exchange.
The data in this research is the monthly stock price data from January to December and the data of dividend
which has been shared in 2014. The samples are 5 companies which have been traded actively in Indonesia Stock
Exchange and have gained 10 portfolio combinations. The result of the research 5 stocks have been combined into
10 portfolios. There are 2 efficient portfolios with equal proportion (50% : 50%) and unequal proportion (40% :
60%) i.e. PT. Matahari Putra Prima Tbk and PT. Tiphone Mobile Indonesia Tbk and PT. Matahari Putra Prima
Tbk and PT. Midi Utama Indonesia Tbk. Investors select efficient portfolio that is suitable with the preference of
profit and risk which will be incurred by them. Risk-taker investors prefer to take investment with high risk
proportion are exist in PT. Matahari Putra Prima Tbk and PT. Tiphone Mobile Indonesia Tbk whereas difference
proportion exists in PT. Matahari Putra Prima Tbk and PT. Tiphone Mobile Indonesia Tbk. Risk-averter
investors are tend to consider their investment decision well-planned and wisely on equal proportion on PT.
Matahari Putra Prima Tbk and PT. Midi Utama Indonesia Tbk whereas on the difference proportion exist in PT.
Matahari Putra Prima Tbk and PT. Midi Utama Indonesia Tbk.
Keywords: Portofolio of Model Markowitz, investment, stock
ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk untuk mengetahui bagaimana aplikasi model Markowitz
untuk membentuk kombinasi saham optimal yang terdapat pada saham efisien pada perusahaan
retail di Bursa Efek Indonesia. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga saham
bulanan antara bulan januari sampai dengan desember dan data dividen yang dibagikan pada tahun
2014. Jumlah Sampel penelitian berjumlah 5 perusahaan yang aktif diperdagangkan di Bursa Efek
Indonesia dan memperoleh 10 kombinasi portofolio. Hasil penelitian ini dari 5 saham dikombinasikan
menjadi 10 portofolio. Terdapat 2 portofolio yang efisien dengan proporsi sama (50% : 50%) dan
dengan proporsi berbeda (40% : 60%) yaitu PT. Matahari Putra Prima Tbk dan PT. Tiphone Mobile
Indonesia Tbk dan PT. Matahari Putra Prima Tbk dan PT. Midi Utama Indonesia Tbk. Investor
memilih portofolio yang efisien sesuai dengan preferensi keuntungan dan risiko yang ditanggungnya.
Investor yang menyukai risiko lebih suka mengambil investasi dengan risiko yang lebih tinggi
proporsi yang sama terdapat PT. Matahari Putra Prima Tbk dan PT. Tiphone Mobile Indonesia Tbk
sedangkan pada proporsi berbeda terdapat pada PT. Matahari Putra Prima Tbk dan PT. Tiphone
Mobile Indonesia Tbk. Investor yang tidak menyukai risiko biasanya cenderung mempertimbangkan
keputusan investasi secara matang dan terencana pada proporsi sama terdapat pada PT. Matahari
Putra Prima Tbk dan PT. Midi Utama Indonesia Tbk sedangkan pada proporsi berbeda terdapat pada
PT. Matahari Putra Prima Tbk dan PT. Midi Utama Indonesia Tbk.
Kata kunci: Portofolio model markowitz, investasi, saham
PENDAHULUAN
Struktur pasar keuangan di Indonesia saat ini terlalu bertumpu pada dunia
perbankan untuk sumber pendanaan investasi yang membuat akses pendanaan bagi
peminjam dana (borrower) maupun alternatif investasi bagi pemberi dana (lender/investor)
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
2
menjadi terbatas. Kondisi ini mendorong di perlukannya alternatif lain untuk variasi sumber
pendanaan investasi selain dari perbankan yang dapat membuat sumber pendanaan
investasi lebih variatif, salah satu sumber pendanaan investasi selain dari perbankan yaitu
pasar modal. Pasar modal di Indonesia beberapa tahun terakhir telah menjadi perhatian
banyak pihak dengan berkembangnya keingingan investor mencari alternaif sumber
pendanaan selain bank. Suatu Perusahaan dapat menerbitkan saham dan menjualnya di
pasar modal untuk mendapatkan sumber dana tanpa harus membayar bunga tetap seperti
peminjaman di bank.
Pasar modal adalah salah satu alternatif sumber dana eksternal bagi perusahaan dan
juga sebagai alternatif investasi bagi bagi para investor. Pasar modal pada dasarnya
bertujuan untuk menjembatani aliran dana dari pihak yang memiliki dana (investor),
dengan pihak perusahaan yang memerlukan dana (untuk ekspansi usaha ataupun untuk
memperbaiki struktur modal dalam perusahaan).
Investasi di lakukan untuk mendatangkan return maka di butuhkan untuk
menghitung return tetapi menghitung return saja tidak cukup karena investasi juga memiliki
resiko yang perlu diperhitungkan. Investor dalam beriventasi selau berusaha meinimalisir
resiko yang timbul baik resiko jangka pendek maupun jangka panjang. Terdapat beberapa
hal yang perlu di pertimbangkan oleh investor yaitu segala sesutau yang berhubungan
dengan harga saham, dividen dan keadaan perekonomian yang dapat berubah sewaktuwaktu. Dengan konsep diversifikasi (pembentukan portofolio saham yang optimal), investor
dapat meminimalisir resiko untuk tingkat keuntungan yang di inginkan atau berusaha
memaksimalkan keuntungan dengan tingkat resiko yang di inginkan.
Portofolio efisien itu dimana memberikan expected return terbesar dengan risk yang
sama atau memberikan risk terkecil dengan expected return yang sama. Portofolio efisien
dapat menjadi bahan pertimbangan bagi para investor dalam pengambilan keputusan
investasi saham yang berada di pasar modal agar investor tidak salah dalam membeli
saham yang bisa mengakibatkan kerugian jangka pendek maupun jangka panjang.
Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak
pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien, sesuai dengan preferensinya terhadap
tingkat return maupun risiko. Model penentuan portofolio yang menekankan pada
hubungan antara return dan risk pada investasi saham yaitu model Markowitz. Model
Markowitz adalah model diversifikasi yang lebih baik daripada model diversifikasi secara
random. Model diversifikasi secara random meyakini bahwa semakin banyak jumlah saham
yang di masukkan dalam portofolio maka semakin besar manfaat penurunan resiko yang
diperoleh, berbeda dengan model Markowitz yang meyakini bahwa penambahan jumlah
saham yang banyak pada satu portofolio akan semakin memperbesar tingkat risiko
(Tandelilin,2010:116).
Penelitian tentang pembentukan portofolio investasi saham di Indonesia telah
banyak di lakukan oleh berbagai peneliti sebelumnya. Euginia et al. (2012) telah menganalisa
portofolio saham yang optimal dengan model Markowitz sebagai dasar penetapan investasi
saham dari berbagai saham yang terdaftar di dalam Bursa Efek Indonesia (BEI) pada
perusahaan food and beverage. Khan (2014) menganalisa aplikasi Markowitz untuk
membentuk portofolio yang efisien terhadap perusahaan Transportasi yang terdaftar di
dalam Bursa Efek Indonesia (BEI). Febrianto (2014) menggunakan portofolio model
markowitz sebagai bahan pertimbangan investasi perusahaan jasa telekomunikasi yang
terdaftar di dalam Bursa Efek Indonesia (BEI). Rizal (2016) melakukan penelitian terhadap
perusahaan pulp dan paper yang di analisis untuk menentukan portofolio yang optimal
dengan model Markowitz. Pengaruh variabel makro ekonomi terhadap pergerakan saham saham tertentu yang telah di teliti oleh penelitian terdahulu. Dalam penelitian Rizal (2016)
meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja dari saham perusahaan pulp dan paper.
Febrianto (2014) meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja dari saham perusahaan
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
3
telekomunikasi di Indonesia. Khan (2014) meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja
dari saham perusahaan tranpostasi di Indonesia.
Dari berbagai penelitian yang telah di lakukan sebelumnya dapat di lihat bahwa
penentuan potofolio untuk penetapan investasi saham menarik untuk di teliti karena
berubah dari waktu ke waktu dan di pengaruhi oleh berbagai hal. Sebagai acuan dalam
menentukan alokasi aset yang di sertakan ke dalam portofolio, penelitian terdahulu banyak
menggunakan terori diversifikasi Markowitz. Perusahaan yang saya jadikan sampel pada
penelitian ini adalah perusahaan retail. Perusahaan retail menjual berbagai produk, jasa dan
makanan. Sehingga perusahaan retail di Indonesia sangat di butuhkan banyak toko maupun
tempat yang menjual produk, jasa dan makanan. Perkembangan toko retail di Indonesia
setiap tahunnya semakin meningkat terdapat di berbagai kota bahkan setiap kecamatan di
Indonesia. Dapat dibayangkan setiap orang, setiap harinya membutuhkan produk, jasa dan
makanan di toko retail dalam kehidupan mereka dalam sehari-harinya untuk memenuhi
kebutuhan rumah tangga maupun kantor. Para investor pun juga menanamkan modal pada
perusahaan retail karena di Indonesia toko retail sangat dibutuhkan. Keunggulan
perusahaan retail yang membutuhkan modal tidak terlalu besar tetapi keuntungan yang di
dapat sangatlah besar.
Berdasarkan latar belakang yang telah di uraikan diatas, maka rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : “Bagaimana aplikasi model Markowitz untuk
menentukan portofolio saham yang optimal pada perusahaan retail di Bursa Efek
Indonesia”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana aplikasi model Markowitz
dalam menentukan portofolio yang optimal pada perusahaan retail di Bursa Efek Indonesia.
TINJAUAN TEORETIS
Pasar Modal
Secara formal pasar modal dapat di definisiakan sebagai pasar untuk berbagai
instrument keuangan jangka panjang yang bisa diperjual belikan, baik dalam bentuk hutang
ataupun modal sendiri, baik yang di terbitkan oleh pemerintah (public authorities), maupun
perusahaan swasta. Dengan demikian pasar modal merupakan konsep yang lebih sempit
dari pasar keuangan (financial market). Dalam financial market, diperdagangkan semua bentuk
hutang dan modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang (Husnan,
2015:2).
Menurut Tandelilin (2010:26), Pasar modal juga dapat berfungsi sebagai lembaga
perantara (intermediaries). Fungsi ini menunjukan peran penting pasar modal dalam
menunjang perekonomian karena pasar modal dapat menghubungkan pihak yang
membutuhkan dana dengan pihak yang mempunyai kelebihan dana. Disamping itu, pasar
modal dapat mendorong terciptanya alokasi dana yang efisien, karena dengan adanya pasar
modal maka pihak yang kelebihan dana (investor) dapat memilih alternatif investasi yang
memberikan return yang paling optimal.
Investasi
Investasi merupakan penanaman untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan
biasanya memiliki jangka waktu dengan harapan akan mendapat keuntungan di masa masa yang akan datang. (Sunariyah, 2006:4).
Menurut Tandelilin (2010:2) adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya
lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan
dimasa yang akan datang.
Proses keputusan investasi merupakan proses keputusan yang berkesinambungan
(going process). Proses keputusan investasi terdiri dari lima tahap keputusan yang berjalan
terus-menerus sampai tercapai keputusan investasi yang terbaik (Tandelilin, 2010:12). (a)
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
4
Penentuan tujuan investasi, tahap pertama dalam proses keputusan investasi adalah
penentuan tujuan investasi yang akan dilakukan. Tujuan investasi masing-masing investor
bisa berbeda-beda tergantung pada investor yang membuat keputusan tersebut; (b)
Penentuan kebijakan investasi, tahap kedua ini merupakan tahap penentuan kebijakan
untuk memenuhi tujuan investasi yang telah ditetapkan. Tahap ini dimulai dengan
penentuan keputusan alokasi aset (asset allocation decision). Keputusan ini menyangkut
pendistribusian dana yang dimiliki pada berbagai kelas aset yang tersedia (saham, obligasi,
real estat ataupun sekuritas luar negeri). Investor juga harus mempertimbangkan berbagai
bata`san yang mempengaruhi kebijakan investasi seperti seberapa besar dana yang dimiliki
dan porsi pendistribusian dana tersebut serta beban pajak dan pelaporan yang harus
ditanggung; (c) Pemilihan strategi portofolio, strategi portofolio yang dipilih harus konsisten
dengan dua tahap sebelumnya. Ada dua strategi portofolio yang bisa dipilih, yaitu strategi
portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif meliputi kegiatan
penggunaan informasi yang tersedia dan teknik-teknik peramalan secara aktif untuk
mencari kombinasi portofolio yang lebih baik. Strategi portofolio pasif meliputi aktivitas
investasi pada portofolio yang seiring dengan kinerja indeks pasar. Asumsi strategi pasif ini
adalah bahwa semua informasi yang tersedia akan diserap pasar dan direfleksikan pada
harga saham; (d) Pemilihan aset, setelah strategi portofolio ditentukan, tahap selanjutanya
adalah pemilihan aset-aset yang akan dimasukkan dalam portofolio. Tahap ini memerlukan
pengevaluasian setiap sekuritas yang ingin dimasukkan dalam portofolio. Tujuan tahap ini
adalah untuk mencari kombinasi portofolio yang efisien, yaitu portofolio yang menawarkan
return diharapkan yang tertinggi dengan tingkat risiko tertentu atau sebaliknya
menawarkan return diharapkan tertentu dengan tingkat risiko terendah; (e) Pengukuran dan
evaluasi kinerja portofolio, tahap ini merupakan tahap paling akhir dari proses keputusan
investasi. Meskipun demikian, adalah salah kaprah jika kita langsung mengatakan bahwa
tahap ini adalah tahap terakhir, karena sekali lagi proses keputusan investasi merupakan
proses yang berkesinambungan dan terus-menerus. Artinya, jika tahap pengukuran dan
evaluasi kinerja telah dilewati dan ternyata hasilnya kurang baik, maka proses keputusan
investasi harus dimulai lagi dari tahap pertama, demikan seterusnya sampai dicapai
keputusan investasi yang paling optimal. Tahap pengukuran dan evaluasi kinerja ini
meliputi pengukuran kinerja portofolio lainnya melalui proses benchmarking. Proses
benchmarking ini biasanya dilakukan terhadap indeks portofolio pasar.
Saham
Saham (stock) didefinisikan sebagai tanda penyertaan atau pemilikan seseorang atau
badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Saham berwujud selembar kertas
yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang
menerbitkan surat berharga tersebut (Darmadji dan Fakhruddin, 2011:5).
Investasi pada saham memang memberikan harapan pengembalian dan tingkat
keuntungan yang tinggi. Menurut Darmadji dan Fakhruddin (2011:8), pada dasarnya ada
dua keuntungan yang diperoleh investor dengan membeli atau memiliki saham, yaitu: (a)
Dividen, yaitu pembagian keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham tersebut
atas keuntungan yang dihasilkan perusahaan. Dividen diberikan setelah mendapat
persetujuan dari pemegang saham dalam RUPS; (b) Capital gain, yaitu selisih antara harga
beli dan harga jual yang terbentuk karena adanya aktivitas perdagangan di pasar sekunder.
Teori Portofolio
Menurut Husnan (2001:49), portofolio merupakan sekumpulan kesempatan investasi
yang menyangkut identifikasi saham-saham yang mana akan dipilih dan menentukan
proporsi dana yang ditanamkan pada masing-masing saham tersebut. Suatu portofolio
dibentuk guna memanfaatkan secara optimal situasi dan kondisi yang didasarkan pada
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
5
pertimbangan risiko dan keuntungan. Portofolio mempunyai beberapa alternative dengan
pertimbangan investor harus melihat risiko dan tingkat keuntungan yang bergerak positif
didalam portofolio.
Portofolio diartikan sebagai serangkaian kombinasi beberapa aktiva yang
diinvestasikan dan dipegang oleh investor, baik perorangan maupun lembaga. Investor yang
menginvestasikan dananya di pasar modal biasanya tidak hanya memilih satu saham saja
karena dengan melakukan kombinasi saham investor bisa meraih return yang optimal
sekaligus dapat memperkecil risiko melalui diversifikasi.
Diversifikasi
Menurut Jogiyanto (2008:263), Risiko yang tidak dapat di-diversifikasi oleh portofolio
disebut dengan nondiversifiable risk atau risiko pasar (market risk) atau risiko umum (general
risk) atau risiko sistematik (systematic risk). Risiko ini terjadi karena kejadian-kejadian di luar
kegiatan perusahaan, seperti inflasi, resesi dan lain sebagainya.
Risiko yang dapat di-diversifikasi adalah risiko yang tidak sistematik atau risiko
spesifik dan unik untuk perusahaan. Diversifikasi risiko ini sangat penting untuk investor,
karena dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima. Investor
dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara, seperti misalnya dengan membentuk
portofolio berisi banyak aktiva, membentuk portofolio secara random atau diversifikasi
secara metode markowitz (Jogiyanto, 2008:264).
Diversifikasi risiko ini sangat penting untuk investor, karena dapat meminimumkan
risiko tanpa harus mengurangi return yang terima oleh investor (Tandelilin, 2010 : 115).
Investor dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara sebagai berikut : (a)
Diversifikasi dengan banyak aktiva, risiko dari portofolio akan menurun dengan cepat
dengan semakin besarnya jumlah sekuritas (n). semakin banyak sekuritas yang dimasukkan
ke portofolio, semakin kecil risiko portofolionya; (b) Diversifikasi secara random,
diversifikasi secara random (random atau naive diversification) merupakan pembentukan
portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan
karakteristik dari investasi yang relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri; (c)
Diversifikasi markowitz, untuk memperoleh manfaat dari pengurangan risiko yang lebih
optimal dari diversifikasi, tentunya kita tidak bisa mengabaikan begitu saja informasiinformasi yang penting tentang karakteristik aset-aset yang akan dimasukkan dalam
portofolio. Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil
risiko portofolio dengan menggunakan metode markowitz, diversifikasi ini dapat
dibuktikan secara sistematis.
Diversifikasi markowitz lebih efisien dari pada diversifikasi random dimana
markowitz mengatakan “janganlah menaruh semua telur dalam keranjang”. Dikarenakan
apabila keranjang tersebut jatuh, maka semua telur yang ada dalam keranjang tersebut akan
pecah. Dalam konteks investasi, ajaran tersebut bisa diartikan sebagai “janganlah
menginvestasikan semua dana yang kita miliki hanya pada satu aset saja, karena jika aset
tersebut gagal, maka semua dana yang kita investasikan akan lenyap.
markowitz mengembangkan suatu teori pada decade 1950-an yang disebut dengan
teori portofolio markowitz. Teori markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistic
dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar
deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini
memformulasikan kebradaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur
risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrument
investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut dipublikasikan secara luas pada
Journal of Finance.
Menurut Tandelilin, (2010:116) Teori portofolio markowitz didasarkan atas
pendekatan mean (rata-rata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
6
tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori portofolio markowitz
ini disebut juga sebagai mean-varian model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan
ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian atau risiko (varian) untuk
memilih dan menyusun portofolio optimal. markowitz mengembangkan indeks model
sebagai penyederhanaan dari mean-varian model, yang berusaha unutk menjawab berbagai
permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyaknya kombinasi
aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak
kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal
(efficient set).
Portofolio Efisien
Portofolio efisien adalah bagaimana menentukan portofolio yang dapat memberikan
kombinasi tingkat pengembalian dan risiko yang optimum (Halim, 2005:54).
Pembentukan portofolio yang efisien, kita harus berpegang pada asumsi tentang
bagaimana perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi yang paling penting
adalah bahwa semua investor tidak menyukai risiko (Tandelilin, 2010:157). Suatu portofolio
dikatakan efisien apabila portofolio tersebut ketika dibandingkan dengan portofolio lain
memenuhi kondisi berikut : (a) Memberikan expeted return terbesar dengan risiko yang sama,
atau; (b) Memberikan risiko terkecil dengan expected return yang sama.
Portofolio Optimal
Portofolio optimal merupakan bagian dari portofolio-portofolio efisien. Suatu
portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio
efisien belum tentu merupakan portofolio optimal (Jogiyanto, 2008:293). Portofolio yang
optimal merupakan yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada
kumpulan portofolio efisien. Tentunya portofolio yang dipilih investor adalah portofolio
yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap
risiko yang bersedia ditanggungnya (Tandelilin, 2010:157).
Bagaimana memilih salah satu dari berbagai portofolio yang efisien tersebut, dan
pedoman apakah yang di pakai untuk mengetahui bagaimana cara memilihnya
,Sehubungan dengan hal tersebut berikut diuraikan pendekatan yang digunakan (Halim,
2005:61). Pertama, kurva indiferen (indifference curve – IC) merupakan suatu kurva yang
menunjukkan berbagai kombinasi efek yang memberikan tingkat pengembalian yang sama
(indifference) bagi investor. Kemiringan (slope) IC menunjukkan tingkat substitusi marginal
(marginal rate of substitution) dari tingkat pengembalian risiko. Kedua, karakteristik fungsi
utilitas, Fungsi utilitas jika dikaitkan dengan preferensi investor terhadap risiko, dibedakan
menjadi tiga, yaitu: (a) Sikap yang tidak menyukai risiko (risk averter), merupakan investor
yang apabila dihadapkan pada dua pilihan investasi yang memberikan tingkat
pengembalian yang sama dengan risiko berbeda, maka ia akan lebih suka mengambil
investasi dengan risiko yang lebih kecil; (b) Sikap yang netral terhadap risiko (risk neutral),
merupakan investor yang akan meminta kenaikan tingkat pengembalian yang sama untuk
setiap kenaikan risiko; (c) Sikap yang menyukai risiko (risk seeker), merupakan investor yang
apabila dihadapkan pada dua pilihan investasi yang memberikan tingkat engembalian yang
sama dengan risiko yang berbeda, maka ia akan lebih suka mengambil investasi dengan
risiko yang lebih besar.
METODA PENELITIAN
Populasi dan Sampel Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan oleh penulis adalah jenis penelitian deskriptif.
Adapun jenis penelitian deskriptif yaitu penelitian yang menggambarkan objek yang diteliti,
dimana data dikumpulkan, dipelajari, diolah, dan kemudian dianalisis.
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
7
Objek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah perusahaan asuransi
yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia selama periode pengamatan tahun 2014 sehingga
akan dapat memberikan gambaran yang jelas mengenai objek penelitian tersebut.
Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah random
sampling, yaitu tidak semua saham mendapatkan kesempatan yang sama untuk diambil
sebagai sampel tersebut (Sugiyono, 2007:60). Adapun pertimbangan pengambilan sampel
adalah sebagai berikut: (1) Perusahaan retail yang telah terdaftar dan diperdagangkan di
Bursa Efek Indonesia Tahun 2014; (2) Perusahaan retail yang menerbitkan laporan keuangan,
harga saham dan mengumumkan dividen di Bursa Efek Indonesia Tahun 2014;
(3)Perusahaan retail yang memperoleh keuntungan 5 besar tertinggi periode penutupan
2014 di Bursa Efek Indonesia.
Berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditetapkan dalam pengambilan sampel, maka
yang memenuhi kriteria tersebut adalah : Matahari Putra Prima Tbk. (MPPA), Ace
Hardware Indonesia Tbk. (ACES), Tiphone Mobile Indonesia Tbk. (TELE), Midi Utama
Indonesia Tbk. (MIDI) dan Electronic City Indoesia Tbk. (ECII)
Definisi Variabel dan Definisi Operasional Varibel
Penelitian yang dilakukan oleh penulis adalah penelitian deskriptif, dimana variabel
yang ingin dideskripsikan adalah bagaimana membentuk portofolio yang optimal dengan
menggunakan model Markowitz pada perusahaan retail yang terdaftar di Bursa Efek
Indonesia. Agar variabel dapat diukur, maka perlu didefinisikan terlebih dahulu.
Return saham individual
Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Return dapat berupa return
realisasi yang sudah terjadi atau return ekspektasi yang belum terjadi. Return saham
individual dalam penelitian ini adalah pendapatan 5 saham perusaahaan retail yang terpilih
menjadi sampel yang berasal dari perubahan harga saham akhir periode di kurangi awal
periode di tambah dividen yang diterima kemudian dibagi dengan harga awal periode 2014.
Risiko saham individual
Risiko saham individual dalam penelitian ini adalah mengukur risiko suatu investasi
pada masing-masing saham pada 5 perusaahaan retail yang terpilih menjadi sampel
penelitian maka digunakan varian dan standart deviasi sebagai dasar perhitungannya.
Pembentukan portofolio saham
Pembentukan portofolio saham dalam penelitian ini terdiri dari kombinasi dua
saham karena dapat memberikan keuntungan lebih bagi investor dengan cara tidak memilih
satu saham saja karena dengan melakukan kombinasi saham investor bisa mendapatkan
return yang optimal sekaligus dapat memperkecil risiko melalui diversifikasi karena adanya
penyebaran risiko.
Return saham portofolio
Return saham portofolio dalam penelitian ini adalah keuntungan yang diharapkan
oleh investor yang diperoleh dari investasi dengan mendapat laba (profit) karena keberanian
investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya.
Koefisien korelasi
Koefisien korelasi dalam penelitian ini adalah suatu ukuran statistik yang
menunjukkan pergerakan bersama relative (relative comovement) antara dua saham
perusahaan. Dalam konteks diversikasi, ukuran ini akan menjelaskan sejauh mana return
saham yang berkaitan satu dengan yang lainnya.
Risiko saham portofolio
Risiko saham portofolio dalam penelitian ini adalah varian return saham-saham yang
membentuk kombinasi portofolio tersebut. Salah satu pengukur risiko adalah deviasi
standart atau varian yang merupakan kuadrat dari deviasi standar.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
8
Teknik Analisis Data
Teknik analisis data adalah suatu jenis kegiatan mengolah data yang dikumpulkan
dari hasil penelitian dengan tujuan membatasi penemuan menjadi data yang lebih teratur
dan lebih berarti(Sugiyono, 2007:142).
Adapun teknik menganalisis data yang digunakan dalam penelitian ini langkahlangkahnya sebagai berikut :
1. Menghitung tingkat keuntungan masing-masing saham
Pt − Pt−1 + Dt
Pt−1
R ij =
Keterangan :
Rij
: Tingkat keuntungan saham
Pt
: Harga saham individu akhir periode
Pt-1
: Harga saham individu awal periode
Dt
: Deviden saham yang diterima pada saham i
2. Menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) masing-masing
saham.
𝑛
𝑅𝑖𝑗
E Ri =
𝑛
𝑖=1
Keterangan :
ERi
: Expected return dari investasi pada saham i
Rij
: Actual return dari investasi pada saham i
: Banyaknya periode pengamatan
n
3. Menghitung risiko investasi masing-masing saham.
a. Menghitung varian dengan rumus :
𝑛
𝜎𝑖2 =
𝑅𝑖𝑗 − 𝐸 𝑅𝑖
2
𝑛
𝑗=1
Keterangan :
σ2i : Varian saham i
Rij : Tingkat keuntungan saham i
Ri : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i
n : Banyaknya periode pengamatan
b. Menghitung standar deviasi dengan rumus :
𝜎=
𝑅𝑖𝑗 − 𝐸 𝑅𝑖
2
𝑛
Keterangan :
σ : Standar deviasi
Rit : Tingkat keuntungan saham i pada periode t
Ri : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i
n : Banyaknya periode pengamatan
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
9
4. Pembentukan Portofolio.
Untuk menentukan jumlah portofolio yang akan terbentuk, dapat menggunakan rumus
sebagai berikut :
𝐶
𝑟.𝑛
=
𝑛!
𝑟! 𝑛 − 𝑟 !
Keterangan :
C(r.n)
: Kombinasi tingkat r dari n obyek
n!
: Faktorial jumlah obyek saham
r!
: Faktorial jumlah saham yang dikombinasikan
5. Menghitung tingkat keuntungan portofolio
𝑛
E RP =
XA . E R A + XB . E R B
𝑡=1
Keterangan :
XA
: Proporsi dana yang di investasikan pada saham A
XB
: Proporsi dana yang di investasikan pada saham B
E(RA)
: Tingkat keuntungan yang di harapkan dari Saham A
E(RB)
: Tingkat keuntungan yang di harapkan dari Saham B
6. Menghitung koefisien korelasi
𝜌𝑥𝑦 =
𝑛
𝑛
𝑥2
−
𝑥𝑦 −
𝑥
2
𝑥.
. 𝑛
𝑦
𝑦2 −
𝑦
2
Keterangan :
ρxy
: Koefisien korelasi antara return saham x dan y
n
: Jumlah observasi
x
: Tingkat Keuntungan saham i
y
: Tingkat Keuntungan saham i
7. Menghitung risiko portofolio
𝜎𝑃2 = 𝜎 2 . 𝜎𝐴2 + 𝑏 2 . 𝜎𝐵2 + 2. 𝑎. 𝑏. 𝜌𝐴𝐵 . 𝜎𝐴 . 𝜎𝐵
Keterangan :
σp 2
: Varian portofolio
2
2
σ A , σB
: Varian saham A, B
a,b
: Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A dan B
ρAB
: Koefisien korelasi saham A dan B
8. Menentukan portofolio saham yang efisien
Investor dapat menentukan kombinasi dari efek-efek untuk membentuk portofolio,
baik yang efisien maupun yang tidak efisien. Kepentingan bagi investor adalah bagaimana
menentukan portofolio yang dapat memberikan kombinasi return dan risk yang optimum.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
10
Dari hasil analisis data di atas akan terbentuk beberapa portofolio saham. Dari
beberapa portofolio saham tersebut terdapat porofolio saham yang efisien dan portofolio
saham yang tidak efisien.
Suatu portofolio saham dapat dikatakan efisien apabila portofolio saham tersebut
ketika dibandingkan dengan portofolio saham lain memenuhi kondisi sebagai berikut:
1. Memberikan expected return terbesar dengan risiko yang sama, atau
2. Memberikan risiko terkecil dengan expected return yang sama.
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana membentuk
portofolio yang optimal dengan menggunakan model markowitz pada perusahaan retail
yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia. Dalam menganalisis portofolio dengan model
markowitz menggunakan rumus-rumus yang sudah ada pada metoda penelitian. Sementara
data dan pembahasan terdapat pada bab ini.
Data penelitian diambil dari Bursa Efek Indonesia. Data penelitian yang diperoleh
adalah data harga saham bulanan dan dividen yang dibagikan oleh perusahaan retail yang
terdaftar di Bursa Efek Indonesia periode bulan Januari sampai dengan bulan Desember
tahun 2014. Dalam penelitian ini semua perusahaan yang mengeluarkan harga saham dan
dividen dipilih sebagai sampel penelitian. Untuk lebih jelasnya data tentang harga saham
bulanan dan pembagian dividen 5 perusahaan retail pada tahun 2014 yang menjadi sampel
penelitian dapat dilihat dalam Tabel 1, 2 , 3, 4 dan 5.
Tabel 1
Harga Saham Bulanan dan Dividen Tahun 2014
Matahari Putra Prima Tbk
Bulan
Previous Price
Closing Price
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Dividen 2014
1.940
2.005
2.165
2.685
2.770
3.100
3.125
2.945
3.080
3.150
3.145
3.265
2.005
2.165
2.685
2.770
3.100
3.125
2.945
3.080
3.150
3.145
3.265
3.050
36
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 1 dapat diketahui berapa jumlah kenaikan dan penurunan harga saham
pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember dan besarnya pembagian dividen PT.
Matahari Putra Prima Tbk pada tahun 2014.
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
11
Tabel 2
Harga Saham Bulanan dan Dividen Tahun 2014
Ace Hardware Indonesia Tbk
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Dividen 2014
Previous Price
590
760
800
750
745
900
880
925
935
885
810
805
Closing Price
760
800
750
745
900
880
925
935
885
810
805
785
16
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 2 dapat diketahui berapa jumlah kenaikan dan penurunan harga saham
pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember dan besarnya pembagian dividen PT.
Ace Hardware Indonesia Tbk pada tahun 2014.
Tabel 3
Harga Saham Bulanan dan Dividen Tahun 2014
Tiphone Mobile Indonesia Tbk
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Previous Price
620
700
735
825
865
810
775
790
835
950
940
925
Dividen 2014
Closing Price
700
735
825
865
810
775
790
835
950
940
925
930
10
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 3 dapat diketahui berapa jumlah kenaikan dan penurunan harga saham
pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember dan besarnya pembagian dividen PT.
Tiphone Mobile Indonesia Tbk pada tahun 2014.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
12
Tabel 4
Harga Saham Bulanan dan Dividen Tahun 2014
Midi Utama Indonesia Tbk
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Dividen 2014
Previous Price
530
595
510
520
525
520
510
500
525
540
525
570
Closing Price
595
510
520
525
520
510
500
525
540
525
570
585
14,5
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 4 dapat diketahui berapa jumlah kenaikan dan penurunan harga saham
pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember dan besarnya pembagian dividen PT.
Midi Utama Indonesia Tbk pada tahun 2014.
Tabel 5
Harga Saham Bulanan dan Dividen Tahun 2014
Electronic City Indonesia Tbk
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Dividen 2014
Previous Price
2.775
2.480
2.990
2.295
2.300
1.920
1.710
1.950
1.725
1.320
1.060
1.200
Closing Price
2.480
2.990
2.995
2.300
1.920
1.710
1.950
1.725
1.320
1.060
1.200
1.090
9,7
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 5 dapat diketahui berapa jumlah kenaikan dan penurunan harga saham
pada bulan Januari sampai dengan bulan Desember dan besarnya pembagian dividen PT.
Electronic City Indonesia Tbk pada tahun 2014.
Perhitungan Return Realisasi Saham Individual
Dari data yang terkumpul untuk menghasilkan portofolio yang efisien dari lima
saham perusahaan retail, langkah yang pertama yaitu menghitung return realisasi masingmasing saham. Dapat di lihat dalam Tabel 6 sebagai berikut:
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
13
Tabel 6
Return Realisasi Saham Individual tahun 2014
Disajikan dalam prosentase (%)
Bulan
Matahari
Putra Prima
Tbk
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
∑Rij
3,51
8,13
24,16
3,28
12,02
0,9
-5,66
4,69
2,37
-0,06
3,91
-6,49
50,76
Ace
Hardware
Indonesia
Tbk
29,04
5,44
-6,08
-0,49
20,98
-2,07
5,27
1,23
-5,2
-8,32
-0,45
-2,32
37,03
Nama Saham
Tiphone
Mobile
Indonesia
Tbk
13,04
5,12
12,36
4,95
-6,26
-4,22
2,04
5,8
13,87
-0,96
-1,51
0,63
44,86
Midi Utama
Indonesia
Tbk
12,49
-14,08
2,2
1,19
-0,72
-1,69
-1,72
5,24
3,09
-2,55
8,8
2,84
15,09
Electronic
City
Indonesia
Tbk
-10,6
20,6
-23,22
0,25
-16,49
-10,9
14,08
-11,5
-23,43
-19,64
13,28
-9,1
-76,67
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Tingkat keuntungan saham individual berfluktuasi tergantung pada naik turunnya
harga saham dan besarnya pembagian dividen untuk tiap bulannya. Tingkat keuntungan
saham yang positif berarti saham tersebut dapat memberikan keuntungan bagi pemilik
saham, sedangkan tingkat keuntungan saham yang negatif akan memberikan kerugian yang
disebabkan oleh turunnya harga saham.
Tingkat Keuntungan Yang Diharapkan Masing-Masing Saham.
Pada situasi ketidakpastian, investor hanya bisa mengharapkan pada keuntungan
yang akan diperoleh. Mereka tidak tahu pasti keuntungan yang akan diperoleh. Tingkat
keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham dapat dilihat pada Tabel 7 sebagai
berikut :
Tabel 7
Tingkat Keuntungan Yang Diharapkan Dari Masing-Masing Saham
Tahun 2014
Nama Saham
Matahari Putra Prima Tbk
Ace Hardware Indonesia Tbk
Tiphone Mobile Indonesia
Midi Utama Indonesia Tbk
Electronic City Indonesia Tbk
Rij
0,5076
0,3703
0,4486
0,1509
-0,7667
E(Ri)
0,0423
0,0309
0,0374
0,0126
-0,0639
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Saham yang memiliki expected return bernilai positif, berarti dapat memberikan
keuntungan bagi pemegang sahamnya. Sebaliknya, saham yang memiliki expected return
bernilai negatif berarti dapat memberikan kerugian bagi pemegang sahamnya. Dari
perhitungan yang terlihat dalam tabel diatas menunjukkan saham yang bernilai positif dan
saham yang bernilai negatif, sehingga dapat diartikan tidak semua saham tersebut dapat
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
14
memberikan keuntungan bagi para pemegang sahamnya. Jika dilihat dari Tabel 7 tersebut
maka Expected Return tertinggi terdapat pada Matahari Putra Prima Tbkyaitu sebesar 0,0423
atau 4,23%, sedangkan Expected Return terendah terdapat pada Electronic City Indonesia Tbk
yaitu sebesar -0,0639 atau -6,39%.
Perhitungan Deviasi Standar Masing-masing Saham.
Deviasi standar untuk masing-masing saham dapat di tunjukkan dalam Tabel 8
sebagai berikut :
Tabel 8
Expected Return dan Deviasi Standar Saham Individual Tahun 2014
Saham
Matahari Putra Prima Tbk
Ace Hardware Indonesia Tbk
Tiphone Mobile Indonesia
Midi Utama Indonesia Tbk
Electronic City Indonesia Tbk
E(Ri)
0,0423
0,0309
0,0374
0,0126
-0,0639
Deviasi Standar (σ)
0,0775
0,1069
0,0643
0,063
0,1444
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Saham yang memiliki deviasi standar yang tinggi memiliki risiko yang tinggi dan
kemungkinan memperoleh keuntungan yang tinggi pula. Begitu juga sebaliknya, saham
yang memiliki deviasi standar yang rendah memiliki risiko yang rendah dan kemungkinan
memiliki keuntungan yang rendah pula. Dari Tabel 8 diketahui deviasi standar yang
tertinggi yaitu pada saham Electronic City Indonesia Tbk sebesar 0,1444 atau 14,44% dan
deviasi standar yang terendah yaitu pada saham Midi Utama Indonesia Tbk sebesar 0,063
atau 6,3%.
Pembentukan Portofolio Saham
Pembentukan portofolio saham dapat memberikan keuntungan lebih dibandingkan
dengan pembelian saham individual, hal ini dikarenakan adanya penyebaran risiko.
Pembentukan portofolio saham pada penelitian ini terdiri dari kombinasi dua saham,
sehingga kemungkinan portofolio saham yang dibentuk adalah :
Tabel 9
Kombinasi Portofolio Saham
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kombinasi Saham
Matahari Putra Prima Tbk – Ace Hardware Indonesia Tbk
Matahari Putra Prima Tbk – Tiphone Mobile Indonesia Tbk
Matahari Putra Prima Tbk – Midi Utama Indonesia Tbk
Matahari Putra Prima Tbk – Electronic City Indonesia Tbk
Ace Hardware Indonesia Tbk – Tiphone Mobile Indonesia Tbk
Ace Hardware Indonesia Tbk – Midi Utama Indonesia Tbk
Ace Hardware Indonesia Tbk – Electronic City Indonesia Tbk
Tiphone Mobile Indonesia Tbk – Midi Utama Indonesia Tbk
Tiphone Mobile Indonesia Tbk – Electronic City Indonesia Tbk
Midi Utama Indonesia Tbk – Electronic City Indonesia Tbk
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Tingkat Keuntungan Portofolio Saham
Tingkat keuntungan (expected return) portofolio saham dari 10 kombinasi saham yang
sudah dibentuk, maka peneliti akan menghitung tingkat keuntungan portofolio saham
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
15
dengan proporsi sama (50% : 50%) dan portofolio saham dengan proporsi berbeda (40% :
60%) yang dapat di lihat pada Tabel 10 dan 11.
Tabel 10
Tingkat Keuntungan Portofolio Saham dengan Proporsi Sama (50% : 50%)
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
XA
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
XB
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
50%
E(RA)
0,0423
0,0423
0,0423
0,0423
0,0309
0,0309
0,0309
0,0374
0,0374
0,0126
E(RB)
0,0309
0,0374
0,0126
-0,0639
0,0374
0,0126
-0,0639
0,0126
-0,0639
-0,0639
E(RP)
0,0366
0,0399
0,0275
-0,0108
0,0342
0,0218
-0,0165
0,025
-0,0133
-0,0257
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Pada Tabel 10 dilihat bahwa dengan proporsi sama (50% : 50%), tingkat keuntungan
portofolio saham tertinggi adalah portofolio 2 yaitu kombinasi antara saham Matahari Putra
Prima Tbk dan Tiphone Mobile Indonesia Tbk yaitu sebesar 0,0399 atau 3,99 %, sedangkan
tingkat keuntungan portofolio saham terendah adalah portofolio 10 yaitu kombinasi antara
saham Midi Utama Indonesia Tbk dan Electronic City Indonesia Tbk sebesar -0,0257 atau 2,57%.
Tabel 11
Tingkat Keuntungan Portofolio dengan Proporsi Berbeda (40% : 60%)
Portofolio
XA
XB
E(RA)
E(RB)
E(RP)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40%
40%
40%
40%
40%
40%
40%
40%
40%
40%
60%
60%
60%
60%
60%
60%
60%
60%
60%
60%
0,0423
0,0423
0,0423
0,0423
0,0309
0,0309
0,0309
0,0374
0,0374
0,0126
0,0309
0,0374
0,0126
-0,0639
0,0374
0,0126
-0,0639
0,0126
-0,0639
-0,0639
0,0355
0,0394
0,0245
-0,0214
0,0348
0,0199
-0,026
0,0225
-0,0234
-0,0333
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Pada Tabel 11 dapat dilihat bahwa dengan proporsi berbeda (40% : 60%) tingkat
keuntungan portofolio saham tertinggi adalah portofolio 2 yaitu kombinasi antara saham
Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone Mobile Indonesia Tbk sebesar 0,0394 atau 3,94%,
sedangkan tingkat keuntungan portofolio saham terendah adalah portofolio 10 yaitu
kombinasi antara saham Midi Utama Indonesia Tbk dan Electronic City Indonesia Tbk
sebesar -0,0333 atau -3,33%.
Perhitungan Koefisien Korelasi
Dalam perhitungan ini, peneliti ingin menghitung peningkatan saham dalam
portofolio saham yang terkait dalam nilai korelasi. Artinya, seberapa jauh peningkatan
terhadap return suatu saham dapat mempengaruhi atau diikuti dengan peningkatan secara
proporsional dari return saham lain yang dapat di lihat pada Tabel 12.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
16
Tabel 12
Daftar Koefisien Korelasi Antar Saham
Disajikan Dalam Desimal
Portofolio
∑X
∑Y
∑X2
∑Y2
∑XY
ρ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,5076
0,5076
0,5076
0,5076
0,3707
0,3707
0,3707
0,4486
0,4486
0,1509
0,3707
0,4486
0,1509
-0,7667
0,4486
0,1509
-0,7667
0,1509
-0,7667
-0,7667
0,0935
0,0935
0,0935
0,0935
0,1485
0,1485
0,1485
0,0664
0,0664
0,0496
0,1485
0,0664
0,0496
0,299
0,0664
0,0496
0,299
0,0496
0,299
0,299
0,0224
0,0362
0,0224
0,0034
-0,054
-0,0018
-0,0458
0,0162
0,0196
0,0251
0,0678
0,2881
-0,0509
-0,2919
0,0286
0,2528
0,1181
0,2869
-0,2275
-0,3311
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan antara dua variabel relatif
terhadap masing-masing deviasinya. Portofolio saham akan lebih efisien jika mempunyai
korelasi yang bernilai negatif, karena semakin mendekati -1 berarti korelasinya semakin
rendah sehingga dapat mengurangi atau meminimumkan deviasi standar (risiko) portofolio
saham.
Perhitungan Deviasi Standar Portofolio Saham
Setelah koefisien korelasi diketahui, maka deviasi standar dapat dihitung dan akan
disajikan pada Tabel 13 dan 14 untuk portofolio saham dengan proporsi sama (50% : 50%)
dan proporsi berbeda (40% : 60%).
Tabel 13
Deviasi Standar Portofolio Saham dengan Proporsi Sama (50% : 50%),
Disajikan Dalam Desimal
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
XA
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
XB
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
XA2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
XB2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
σA
0,0775
0,0775
0,0775
0,0775
0,1069
0,1069
0,1069
0,0643
0,0643
0,063
σB
0,1069
0,0643
0,063
0,1444
0,0643
0,063
0,1444
0,063
0,1444
0,1444
σA2
0,006
0,006
0,006
0,006
0,0114
0,0114
0,0114
0,0041
0,0041
0,004
σB2
0,0114
0,0041
0,004
0,0209
0,0041
0,004
0,0209
0,004
0,0209
0,0209
ρAB
0,0678
0,2881
-0,0509
-0,2919
0,0286
0,2528
0,1181
0,2869
-0,2275
-0,3311
σρ
0,0681
0,0569
0,0487
0,0714
0,063
0,0686
0,0948
0,051
0,0721
0,0687
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 13 dengan proporsi dana sama (50%:50%) yang mempunyai deviasi
standar tertinggi adalah portofolio 7, yaitu kombinasi Ace Hardware Indonesia Tbk dan
Electronicity Indonesia Tbk sebesar 0,948 atau 9,48%, sedangkan yang mempunyai deviasi
standar terendah adalah portofolio 3 yaitu kombinasi antara Matahari Putra Prima Tbk dan
Midi Utama Indonesia sebesar 0,0487 atau 4,87%.
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
17
Tabel 14
Deviasi Standar Portofolio Saham dengan Proporsi Berbeda (40% : 60%),
Disajikan Dalam Desimal
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
XA
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
XB
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
XA2
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
XB2
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
σA
0,0775
0,0775
0,0775
0,0775
0,1069
0,1069
0,1069
0,0643
0,0643
0,063
σB
0,1069
0,0643
0,063
0,1444
0,0643
0,063
0,1444
0,063
0,1444
0,1444
σA2
0,006
0,006
0,006
0,006
0,0114
0,0114
0,0114
0,0041
0,0041
0,004
σB2
0,0114
0,0041
0,004
0,0209
0,0041
0,004
0,0209
0,004
0,0209
0,0209
ρAB
0,0678
0,2881
-0,0509
-0,2919
0,0286
0,2528
0,1181
0,2869
-0,2275
-0,3311
σP
0,073
0,0559
0,0478
0,0832
0,0583
0,0639
0,1011
0,0515
0,0847
0,082
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 14 dengan proporsi dana berbeda, yang mempunyai deviasi standar
tertinggi adalah portofolio 6, yaitu kombinasi Ace Hardware Indonesia Tbk dan Midi Utama
Indonesia Tbk sebesar 0,1011 atau 10,11%, sedangkan yang mempunyai deviasi standar
terendah adalah portofolio 3 yaitu kombinasi antara Matahari Putra Prima Tbk dan Midi
Utama Indonesia sebesar 0,0478 atau 4,78%.
Menentukan Portofolio Saham yang Efisien
Dapat dilihat dalam Tabel 15 dan 16 akan ditunjukkan keuntungan portofolio beserta
deviasi standar portofolio, dan penulis menggambarkan dalam Gambar 1 proporsi dana
sama (50% : 50%) dan Gambar 2 proporsi dana berbeda (60% : 40%) yang menunjukkan
hubungan antara tingkat keuntungan portofolio dengan risiko portofolio.
Tabel 15
Tingkat Keuntungan dan Deviasi Standar Portofolio dengan Proporsi Sama (50% : 50%)
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E(Rp)
(%)
3,66
3,99
2,75
-1,08
3,42
2,18
-1,65
2,5
-1,33
-2,57
σP
(%)
6,81
5,69
4,87
7,14
6,3
6,86
9,48
5,1
7,21
6,87
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 15 dapat dilihat bahwa kombinasi saham yang terbentuk memiliki tingkat
keuntungan dan risiko yang berfluktuasi. Risiko yang ditanggung pun bervariasi tergantung
dari tingkat keuntungan yang didapat dan koefisien korelasi yang dimiliki setiap portofolio.
Hubungan antara tingkat keuntungan dan risiko portofolio dapat digambarkan dalam
bentuk grafik yang akan ditunjukkan oleh Gambar 1.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
18
E (Rp)
5
2
4
1
5
3
3
8
2
6
1
0
0
2
4
6
8
10
4
-1
9
7
-2
10
-3
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Gambar 1
Tingkat Keuntungan Portofolio dan Risiko Portofolio dari 10 Portofolio
Dengan Proporsi yang Sama (50% : 50%)
Dari Gambar 1, dapat dilihat bahwa portofolio yang efisien yaitu: portofolio 2, dan
portofolio 3. Sedangkan portofolio yang tidak efisien yaitu: portofolio 1, portofolio 4,
portofolio 5, portofolio 6, portofolio 7, portofolio 8, portofolio 9, dan portofolio 10.
Tabel 16
Tingkat Keuntungan dan Deviasi Standar Portofolio dengan Proporsi Berbeda (40% : 60%)
Portofolio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E(Rp)
(%)
3,55
3,94
2,45
-2,14
3,48
1,99
-2,6
2,25
-2,34
-3,33
σP
(%)
7,3
5,59
4,78
8,32
5,83
6,39
10,11
5,15
8,47
8,2
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 16, portofolio dengan proporsi berbeda (40% : 60%) dapat dilihat bahwa
kombinasi saham yang terbentuk memiliki tingkat keuntungan dan risiko yang berfluktuasi.
Risiko yang ditanggung bervariasi tergantung dari tingkat keuntungan yang di dapat dan
koefisien korelasi yang dimiliki portofolio. Hubungan antara tingkat keuntungan dan risiko
portofolio dapat digambarkan dalam bentuk grafik yang akan ditunjukkan oleh Gambar 2.
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
19
E (Rp)
5
2
4
1
5
3
3
8
2
6
1
0
0
2
4
6
8
10
12
-1
-2
4
9
-3
7
10
-4
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Gambar 2
Tingkat Keuntungan Portofolio dan Risiko Portofolio dari 10 Portofolio
dengan Proporsi yang Berbeda (40% : 60%)
Dari Gambar 2, dapat dilihat bahwa portofolio yang efisien yaitu: portofolio 2, dan
portofolio 3. Sedangkan portofolio yang tidak efisien yaitu: portofolio 1, portofolio 4,
portofolio 5, portofolio 6, portofolio 7, portofolio 8, portofolio 9, dan portofolio 10.
Dari Gambar 1 dan 2 dapat di simpulkan dari kedua variasi tingkat keuntungan dan
risiko portofolio yang ditawarkan maka portofolio yang efisien dapat ditunjukkan dalam
Tabel 17.
Tabel 17
Portofolio Efisien
Proporsi (50% : 50%)
E(Rp)
σp
Portofolio
(%)
(%)
2
3,99
5,69
3
2,75
4,87
Proporsi (40% : 60%)
E(Rp)
σp
Portofolio
(%)
(%)
2
3,94
5,59
3
2,45
4,78
Sumber : Data Sekunder, diolah tahun 2016.
Dari Tabel 17 terdapat 2 portofolio efisien pada proporsi sama (50%:50%), yaitu
portofolio 2, kombinasi Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone Mobile Indonesia Tbk
memiliki expected return 3,99 % dan standart deviasi 5,69% dan portofolio 3, kombinasi
Matahari Putra Prima Tbk dan Midi Utama Indonesia Tbk memiliki expected return 2,75 %
dan standart deviasi 4,87%. Dan terdapat 2 portofolio efisien pada proporsi berbeda
(40%:60%) portofolio 2, yaitu kombinasi Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone Mobile
Indonesia Tbk memiliki expected return 3,94 % dan standart deviasi 5,59% dan portofolio 3,
yaitu kombinasi Matahari Putra Prima Tbk dan Midi Utama Indonesia Tbk memiliki expected
return 2,45 % dan standart deviasi 4,78%.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
20
Portofolio Saham Yang Optimal
Dengan menggunakan aplikasi model Markowitz untuk menentukan portofolio
saham yang optimal pada perusahaan Retail di Bursa Efek Indonesia yang terdapat pada
Tabel 16 dengan variasi tingkat keuntungan dan risiko portofolio saham yang efisien dengan
menggunakan proporsi yang sama (50% : 50%) dan proporsi yang berbeda (40% : 60%).
Portofolio saham yang optimal merupakan kondisi yang dibutuhkan oleh investor,
portofolio mana yang akan dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi
investor yang bersangkutan terhadap keuntungan maupun risiko yang bersedia
ditanggungnya. Jika investasi dikaitkan dengan preferensi investor terhadap tingkat
keuntungan dan risiko, maka preferensi investor dapat dibedakan menjadi tiga yaitu :
1. Investor yang menyukai risiko (risk seeker) yaitu investor yang lebih suka mengambil
investasi yang memberikan tingkat keuntungan tinggi dan risiko yang besar, biasanya
investor jenis ini cenderung selalu mempertimbangkan secara matang dan terencana atas
keputusan investasi. Dilihat pada Gambar 1 dengan proporsi sama (50% : 50%) terdapat
pada portofolio 2 yaitu kombinasi antara Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone Mobile
Indonesia Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 3,99% dan risiko sebesar 5,69%.
Sedangkan pada Gambar 2 dengan proporsi berbeda (40% : 60%) juga terdapat pada
portofolio 2 yaitu kombinasi antara Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone Mobile
Indonesia Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 3,94% dan risiko sebesar 5,59%.
2. Investor yang netral terhadap risiko (risk neutral) yaitu investor yang bersikap hati-hati
dalam mengambil keputusan dan akan meminta kenaikan tingkat pengembalian yang
sama untuk setiap tingkat kenaikan risiko, biasanya investor jenis ini umumnya cukup
fleksibel dan bersikap hati-hati dalam mengambil keputusan investasi. Dilihat dari
Gambar 1 dengan proporsi yang sama (50% : 50%) tidak terdapat portofolio yang sesuai
dengan prefrensi investor tersebut. Sedangkan pada Gambar 2 dengan proporsi berbeda
(40% : 60%) juga tidak terdapat portofolio yang sesuai dengan preferensi investor yang
netral.
3. Investor yang tidak menyukai risiko (risk averse) yaitu investor yang lebih suka
mengambil investasi dengan risiko yang lebih rendah, biasanya cenderung
mempertimbangkan keputusan investasi secara matang dan terencana. Dilihat dari
Gambar 1 dengan proporsi yang sama (50% : 50%) terdapat pada portofolio 3 yaitu
kombinasi antara Matahari Putra Prima Tbk dan Midi Utama Indonesia Tbk dengan
tingkat keuntungan sebesar 2,75% dan risiko sebesar 4,87%. Sedangkan pada Gambar 2
dengan proporsi berbeda (40% : 60%) juga terdapat pada portofolio 3 yaitu kombinasi
antara Matahari Putra Prima Tbk dan Midi Utama Indonesia Tbk dengan tingkat
keuntungan sebesar 2,45% dan risiko sebesar 4,78%.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Setelah melakukan pembahasan beserta analisisnya maka dapat diambil beberapa
simpulan :
1. Dengan proporsi sama (50% : 50%) terdapat 2 portofolio saham yang efisien sebagai
berikut :
a. Portofolio 2 yaitu kombinasi antara saham Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone
Mobile Indonesia Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 3,99% dan risiko sebesar
5,69%.
b. Portofolio 3 yaitu kombinasi antara saham Matahari Putra Prima Tbk dan Midi
Utama Indonesia Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 2,75% dan risiko sebesar
4,87%.
Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen
Volume 6, Nomor 2, Februari 2017
ISSN : 2461-0593
21
2.
3.
Sedangkan dengan proporsi berbeda (40% : 60%) terdapat 2 portofolio yang efisien
sebagai berikut :
a. Portofolio 2 yaitu kombinasi antara saham Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone
Mobile Indonesia Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 3,94% dan risiko sebesar
5,59%.
b. Portofolio 3 yaitu kombinasi antara saham Matahari Putra Prima Tbk dan Midi
Utama Indonesia Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 2,45% dan risiko sebesar
4,78%.
Dari variasi tingkat keuntungan dan risiko portofolio saham yang efisien tersebut maka
dapat ditentukan portofolio saham yang optimal tergantung pada preferensi investor.
Sehingga jika risiko dikaitkan dengan preferensi investor maka dapat dibedakan
manjadi 3, yaitu :
a. Investor yang menyukai risiko (risk seeker) yaitu investor yang lebih suka mengambil
investasi dengan risiko yang lebih tinggi. Dilihat pada Gambar 1 dengan proporsi
sama (50% : 50%) dan Gambar 2 dengan proporsi berbeda (40% : 60%) terdapat pada
portofolio 2 yaitu Matahari Putra Prima Tbk dan Tiphone Mobile Indonesia Tbk.
b. Investor yang netral terhadap risiko (risk neutral) yaitu investor yang bersikap hatihati dalam mengambil keputusan dan akan meminta kenaikan tingkat pengembalian
yang sama untuk setiap kenaikan risiko. Dilihat dari Gambar 1 dengan proporsi sama
(50% : 50%) dan Gambar 2 dengan proporsi berbeda (40% : 60%) tidak terdapat
portofolio yang sesuai dengan prefrensi investor tersebut.
c. Investor yang tidak menyukai risiko (risk averse) yaitu investor yang lebih suka
mengambil investasi dengan risiko yang lebih rendah, biasanya cenderung
mempertimbangkan investasi secara matang dan terencana. Dilihat dari Gambar 1
dengan proporsi sama (50% : 50%) dan Gambar 2 dengan proporsi berbeda (40% :
60%) terdapat pada portofolio 3 yaitu Matahari Putra Prima Tbk dan Midi Utama
Indonesia Tbk.
Saran
Walaupun masih belum sempurna, namun hasil penelitian ini dapat memberikan
sedikit informasi bagi berbagai pihak. Berkaitan dengan hal tersebut maka peneliti berusaha
memberikan saran baik kepada investor serta semua pihak yang ingin bergabung dalam
pasar modal maupun pemerintah. Adapun saran-saran yang dapat peneliti berikan adalah
sebagai berikut :
1. Investor hendaknya mengurangi faktor spekulasi terutama dalam pemilihan sahamsaham yang akan dimasukkan ke dalam portofolionya. Untuk mengetahui tingkat
keuntungan dan tingkat risiko saham yang akan diterima, investor seharusnya
melakukan perhitungan berdasarkan data historis yang ada di Bursa Efek Indonesia
yaitu data harga saham dan dividen untuk memaksimumkan keuntungan dan
meminimalisasi risiko.
2. Bagi investor yang risk seeker, risk neutral, risk averter bila ingin berinvestasi hendaknya
mempertimbangkan untuk memilih portofolio saham yang optimal yang telah terpilih
dengan proporsi yang telah ada dalam penelitian ini. Di dalam analisis investasi
sebaiknya melakukan penelitian terhadap kinerja portofolio saham terutama risiko dan
tingkat keuntungan saham yang akan diperoleh.
3. Bagi pihak pemerintah diharapkan untuk mampu menjamin stabilitas ekonomi dan
politik serta lainnya, karena stabilnya indikator-indikator diatas maka akan semakin
berkembang dan efisien pula pasar modal tersebut. Sehingga kepercayaan investor
terhadap pasar modal sebagai sarana alternatif investasi semakin tinggi.
Metode Markowitz Untuk Menentukan...Setyawan W.
22
DAFTAR PUSTAKA
Darmadji, T dan H.M. Fakhruddin. 2011. Pasar Modal di Indonesia. Salemba Empat. Jakarta.
Euginia, N, Darminto dan M.G.W. Endang. 2014. Penentuan Portofolio Saham Yang Optimal
Dengan Model Markowitz Sebagai Dasar Penetapan Investasi Saham (Studi Pada
Perusahaan food and beverage Yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia Tahun 2012).
Jurnal Administrasi dan Bisnis 9(1).
Febrianto, K. 2014. Portofolio Model Markowitz Sebagai Pertimbangan Investasi Perusahaan
Telekomunikasi di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen 3(1).
Halim, A. 2005. Analisis Investasi. Edisi Kedua. Salemba Empat. Jakarta.
Husnan, S. 2001. Dasar – Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Kedua. UPP STIM
YKPN. Yogyakarta
. 2009. Dasar – Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Keempat. UPP
AMP YKPN. Yogyakarta.
. 2015. Dasar – Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Kelima. UPP STIM
YKPN. Yogyakarta.
Jogiyanto, H.M. 2008. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi kelima. BPFE. Yogyakarta.
_____________. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketujuh. BPFE. Yogyakarta.
Khan, H.A.U. 2014. Aplikasi Markowitz Untuk Membentuk Portofolio Yang Efisien Pada
Perusahaan Transportasi Yang Go Publik di Bursa Efek Indonesia. Skripsi. Sekolah
Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA). Surabaya.
Novianto, F. 2016. Portofolio Model Markowitz Sebagai Pertimbangan Investasi Perusahaan
Telekomunikasi di Bursa Efek Indonesia. Skripsi. Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi
Indonesia (STIESIA). Surabaya.
Ratnasari, Z.E. 2014. Analisis Portofolio Optimal Pada Perusahaan LQ45 di Bursa Efek
Indonesia. Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen 3(4).
Rizal, A.M.A. 2016. Analisis Portofolio Optimal Menggunakan Model Markowitz Pada
Perusahaan Pulp and Paper di Bursa Efek Indonesia. Skripsi. Sekolah Tinggi Ilmu
Ekonomi Indonesia (STIESIA). Surabaya.
Rodoni, A. dan O. Yong. 2002. Analisis Investasi dan Teori Portofolio. Edisi Pertama. Cetakan
Pertama. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta.
Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Bisnis. ALFABET. Bandung.
Sunariyah. 2004. Pengantar Pengetahuan Pasar Modal. Edisi Keempat. UMP AMP YKPN.
Yogyakarta.
________. 2006. Pengantar Pengetahuan Pasar Modal. Edisi kelima. UPP AMP YKPN.
Yogyakarta.
Supranto, J. 2003. Metode Riset dan Aplikasinya Dalam Pemasaran. PT RINEKA CIPTA. Jakarta.
Tandelilin, E. 2010. Portofolio dan Investasi Teori dan Aplikasi. EdisiPertama. Kanisius.
Yogyakarta