Pemodelan Keanekaragaman Hayati Hutan Hujan

1
I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Keanekaragaman hayati sebuah hutan
hujan menunjukkan begitu tingginya tingkat
komposisi kekayaan spesies hutan tersebut.
Tingkat komposisi kekayaan spesies hutan
bisa dipengaruhi oleh keadaan spesies pada
awalnya dan kesempatan hidup spesies
tersebut.
Terdapat
pembahasan
yang
menyebutkan bahwa kedua faktor ini lebih
mempengaruhi tingkat kekayaan spesies hutan
dibandingkan faktor kompetisi diantara
spesies (Hubbell 2001).
Kegagalan spesies untuk mengkolonisasi
ruang menjadi hal yang penting dalam proses
terjaganya sejumlah spesies yang secara
ekologi mirip dalam satu komunitas.
Kegagalan spesies ini dinamakan batasan
rekrutmen (Hurtt & Pacala 1995). Beberapa
eksperimen telah menunjukkan adanya
batasan rekrutmen dalam komunitas spesies
seperti dalam komunitas karang laut. Sangat
sulit untuk menemukan bukti empirik batasan
rekrutmen dalam ekosistem hutan karena
waktu generasinya dalam hitungan dekade,
sedangkan eksperimen yang tersedia sekarang
hanya dalam ruang kecil dan skala yang
temporal (Clark et al. 1999). Model yang
dikembangkan oleh Tilman adalah model
yang sering dipakai untuk menjadi landasan
dalam menggambarkan terjaganya tingkat
kekayaan spesies yang tinggi dan pendukung
akan pentingnya batasan rekrutmen dalam
hutan hujan (Svenning 1999).
Untuk menggambarkan dinamika spesies
hutan hujan, perlu dibuat modifikasi dari
model Tilman ini (Bampfylde et al. 2005).
Modifikasi model yang dimaksud ini akan
menggambarkan suatu keadaan sebuah ruang
dalam hutan yang sudah ditempati oleh suatu
spesies tidak mungkin akan diinvasi oleh
spesies lain. Modifikasi model juga
menggambarkan terciptanya ruang kosong
yang nantinya akan ditempati terlebih dahulu
oleh spesies dengan tingkat pertumbuhan
anakan tertinggi diantara spesies lain.
1.2 Tujuan
1.
2.
Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah :
mengkaji modifikasi Model Tilman yang
menggambarkan terpeliharanya keanekaragaman hayati hutan hujan;
menyimulasikan kondisi stabil dari model
modifikasi tersebut.
II LANDASAN TEORI
2.1 Sistem Persamaan Diferensial
Definisi 3 (Persamaan Diferensial Linear)
Definisi 1 (Persamaan Diferensial Orde n)
Sebuah persamaan diferensial orde n
dikatakan linear jika dapat dituliskan ke dalam
bentuk persamaan
Persamaan diferensial orde n adalah
sebuah persamaan yang memiliki bentuk
umum F( x, y, y ', y '',..., y ( n ) ) = 0 , dengan y
adalah
sebuah
fungsi
dari
x,
y' =
d2y
dy
, y '' = 2 , dan seterusnya.
dx
dx
(Farlow, 1994)
Definisi 2 (Orde)
Orde persamaan diferensial adalah
turunan tertinggi yang terdapat pada
persamaan. Sebagai contoh
dy
− 3 y = 2 adalah
dx
persamaan diferensial orde 1.
(Farlow, 1994)
dn y
d (n−1) y
dy
+ a1(x) (n−1) + ... + an−1(x) + an (x) y = f (x)
n
dx
dx
dx
(a0 ( x) ≠ 0) .
(2.1)
a0 (x)
a0 ( x), a1 ( x ),..., an ( x )
Fungsi-fungsi
disebut
sebagai koefisien-koefisien dari persamaan
diferensial dan
f ( x) disebut bentuk
nonhomogen. Jika koefisien adalah fungsi
konstan,
maka
persamaan
diferensial
dikatakan memiliki koefisien konstan. Selalu
diasumsikan bahwa fungsi kontinu dan
a0 ( x) ≠ 0 di daerah asal persamaan yang
didefinisikan.
Selanjutnya,
persamaan
diferensial dikatakan homogen jika f ( x) = 0 .
Persamaan diferensial orde n yang tidak dapat
ditulis seperti bentuk umum (2.1) disebut
persamaan diferensial tak linear.
(Farlow, 1994)