tinjauan analitik teori migrasi planet

TINJAUAN ANALITIK TEORI MIGRASI PLANET
TUGAS AKHIR
Karya Tulis sebagai salah satu syarat
Untuk memperoleh gelar Sarjana dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
LIA AMALIA NURRAHMI
NIM : 10302011
Program Studi Astronomi
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2008
PEDOMAN PENGGUNAAN TUGAS AKHIR
Tugas Akhir S1 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan
Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak
cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut
Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan
atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizing pengarang dan harus disertai dengan
kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tugas akhir haruslah
seizing Program Studi Astronomi, Institut Teknologi Bandung.
Kata Pengantar
Pertama, dan yang paling utama, puji syukur Alhamdulillah saya ucapkan pada Allah
SWT. Karena-Nya lah semua ini terjadi dalam hidup saya, semua kejadian yang baik
maupun buruk, yang telah memberikan warna pada hidup saya. Dan atas rahmat dan
ridho-Nya lah saya bisa mengerjakan dan menyelesaikan karya tulis tugas akhir ini sebagai
syarat kelulusan dari Institut Teknologi Bandung. Semua ini dimulai dengan diterimanya
saya di Program Studi Astronomi Institut Teknologi Bandung, menyelesaikan tiga tahap:
TPB, Sarjana Muda hingga akhirnya tahap Sarjana.
Tidak cukup ucapan terima kasih saya ucapkan pada seluruh keluarga atas segala
dukungannya. Mama dan Papa dua pilar penopang kehidupan dan panutan saya, yang
telah merawat, membesarkan dan memenuhi semua kebutuhan saya, tanpa dukungan dan
kasih sayang mereka, semua ini tidak akan terjadi. Terima kasih juga pada Dea atas semua
bantuannya dalam segala hal, termasuk mengantar saya (ke kampus ataupun ke Jakarta
hanya untuk menonton concert). Tidak lupa juga seluruh keluarga besar saya, Mamih,
(Alm.) Papap, Om Teddy, Tante Wawang, Om Tema, Tante Wati, Tante Rita, Om
Hasan, Tante Ike, Om Dedi, Tante Iin, Om Heru, Tante Uce, Om, Dede, Om Heri, Tante
Tina, Om Jaji, Tante Nung dan yang lainnya (yang terlalu banyak untuk disebutkan satu
persatu) yang selalu memberi dukungan moral tanpa diminta, juga adik-adik sepupu:
Kiki, Imay, Yudha, Firdha, Fakhri, Fadhil, Fathur, Hana, Adi, Yana, Mayla, Tita, Tiya,
Sasa dan juga yang lainnya yang tidak tersebut, yang secara langsung maupun tidak
langsung, disadari maupun tidak, telah membantu dan mendukung saya. Ilah, terima
kasih untuk semuanya!
Selanjutnya ucapan terima kasih saya pada seluruh keluarga besar Institut Teknologi
Bandung. Dosen-dosen dan karyawan yang telah membantu saya sejak hari pertama
saya menginjakkan kaki di lingkungan Astronomi ITB. Karenanya saya ucapkan banyakbanyak terima kasih, terutama kepada:
- Bapak Dr. Chatief Kunjaya, sebagai dosen wali sejak TPB hingga sarjana. Saran,
nasihat dan dukungannya benar-benar membantu saya dalam menjalani kehidupan
perkuliahan di ITB.
- Bapak Dr. Taufiq Hidayat, sebagai dosen pembimbing yang sangat membantu
pengerjaan tugas akhir ini dan menghadapi saya dengan sangat sabar (maaf ya,
Pak, suka lemot!), sehingga saya dapat mengerjakan tugas akhir ini dengan ‘cepat’
dan mudah
- Bapak Dr. Suhardja D. Wiramihardja, Bapak Dr. Mahasena Putra dan Bapak Dr.
Budi Darmawan, sebagai dosen penguji pada sidang (semoga menikmati sidangnya,
Pak!).
i
ii
- Bapak Dr. Dhani Herdiwijaya atas bantuannya pada kuliah-kuliah yang telah saya
ikuti.
- Bu Dr. Premana W. Premadi yang membuat kuliah-kuliah begitu menyenangkan.
- Bapak Dr. Hakim L. Malasan, sebagai dosen di kuliah Laboraturium Astronomi I
- Bapak (Alm.) Prof. Winardi Sutantyo, Bapak Dr. Djoni N. Dawanas, sebagai
Dosen Astrofisika I dan Astrofisika II
- Bapak Dr. Moedji Raharto, untuk kuliah Sistem Kalender
- Ibu Endang Soegiartini, M.Si, atas kuliah Statistika Dalam Astronomi dan Astronomi Bola
- Bapak M. Irfan Hakim, dan dosen-dosen astronomi yang telah membantu saya selama masa perkuliahan, baik di dalam maupun di luar kelas.
- Tidak lupa juga pada dosen-dosen program studi fisika, matematika dan biologi
yang telah berbagi ilmu dalam berbagai perkuliahan.
- Dosen-dosen yang saya temui pada kuliah-kuliah pilihan ataupun saat TPB
- Staff-staff astronomi, Bu Isna, Bu Ati, dan Pak Rukman yang selalu bersedia membantu saya dalam masalah administrasi. Bu Ine, yang telah membantu saya mencari
berbagai macam buku dan literatur selama saya kuliah. Karyawan-karyawan prodi
dan Bosscha yang telah membantu, terutama saat mata kuliah Laboraturium Astronomi I dan Laboraturium Astronomi II.
Tidak lupa saya ucapkan terimaksih juga pada teman-teman dan sahabat di ITB pada
umumnya dan Astronomi khususnya. Teman-teman di TPB angkatan ’02 kelas T-02, yang
bersama-sama belajar mengenal dunia perkuliahan: Haris, Wulan, Mirna, Intan, Bomi,
Lala, Liana, dan teman-teman lain yang begitu banyak, terlalu panjang jika disebutkan
satu-satu (dan kemungkinan juga saya lupa nama kalian, haha!).
Teman-teman Astronomi angkatan ’02 yang berjuang bersama sejak hari pertama,
juga camping dan jalan-jalan bersamanya: Andika, Desima, Uki, Anton, Isman, Joe,
Yudho, Edy, Evan, Retno, Ninuk (miss you!), Dewa, dan Chairil (Guys, kapan-kapan
main lagi, yuk?). Teman-teman di Astronomi, angkatan lainnya, Anggi, Vany, Ikies,
Ainil, Ayu (‘99, ‘01, ‘03) dan yang lainnya... (maaf, lagi ga’ kepikiran nih...).
Teman-teman di Unit Softball ITB: Ratna, Tanya, Napi, Michael dan lain-lain, temanteman saat pelatihan radio di 8eh yang walau hanya sebentar mengenal kalian tapi
meninggalkan kesan yang begitu mendalam.Teman-teman saat kursus bahasa di UPT
Bahasa ITB: Muthe, Marco, Made, Hani, Juni, termasuk Frau Lia dan Maurizio... Danke
schon, molto grazie!.
Teman-teman dan sahabat di luar ITB (don’t think I forget, guys!). Mitha, masih
inget waktu pertama kali ketemu, we were just a couple of 5 years old, and 18 years
later, we are still best friends. Defa, Erdhian, thanks buat semuanya. Pandan, Vita dan
Ayu no words to say beside: love you, love you, love you!, thanks udah ngerti dengan
kebiasaan-kebiasaan aneh gw yang ga’ mungkin dimengerti orang lain, (trust me, it’s
iii
hard to find the one that does). Ghenny, out of sight obviously doesn’t mean out of mind,
Babe! Makasih dah mau gw ajak gila-gilaan, you da best! Teman-teman di Couch Surfing
Group Bandung: Lia, Diana, Dimas, Ozak... hello and thank you!
Juga teman-teman di luar negeri, Giulia, Alessia, dan Alessandro atas semua informasiinformasi yang menghibur (Grazie mille por tutti!). Shweta, yang telah mau membaca
abstrak dan sangat berharap bisa membaca versi komplit dari karya tulis ini (thanks a
bunch!), Charly, terima kasih untuk support-nya, it’s really great to know you, maybe you
can learn indonesian later!
Ucapan terima kasih dan maaf juga untuk tetangga-tetangga di Kanayakan, terutama
tetangga belakang rumah yang (kemungkinan besar) sering terganggu dengan teriakanteriakan musik yang Lia dengarkan waktu tengah malam (Oops!). Terima kasih juga
untuk para supir angkot Kalapa-Dago, Station Hall-Dago yang mengantar dari rumah ke
kampus, atau sebaliknya dari kampus ke rumah, ha-ha!
Saya sangat mengharapkan saran dan kritik serta masukan yang membangun karena
saya menyadari bahwa tugas akhir ini tidaklah sempurna, sehingga saya dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan pada kesempatan yang lain. Walaupun demikian saya juga
berharap semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Last, by no mean least, if I’ve forgotten anyone, or anything, please blame my head,
not my heart.
...
I wanna thank you, in such a special way
for the time you spend with me in my life
real good moments,
that I always will remember you by
real good moments,
‘cause without you I could never survive
believe me that it’s true
I just wanna thank you
(Christian Wunderlich - Real Good Moments)
Bandung, Juni 2008
Lia Amalia Nurrahmi
Ringkasan
Planet luar surya telah menjadi objek investigasi para astronom sejak abad ke-18. Sampai
Maret 2008 telah ditemukan lebih dari 270 planet luar surya. Planet-planet tersebut
ditemukan dengan berbagai metode pendeteksian dan terlihat memiliki berbagai massa,
sumbu semi major dan periode.
Dari data yang telah ada, terlihat sebagian planet-planet tersebut memiliki massa seperti planet Neptunus dan Jupiter. Dari data tersebut juga ditemukan beberapa planet
raksasa yang mengorbit sangat dekat dengan bintang induknya. Planet-planet ini yang
disebut dengan “Neptunus Panas” dan “Jupiter Panas”. Planet-planet raksasa ini tidak
mungkin terbentuk pada daerah yang dekat dengan bintang induknya, sehingga diperkirakan terjadinya migrasi orbit pada planet-planet raksasa ini.
Ada tiga jenis Migrasi yang dapat terjadi pada planet. Migrasi tipe I, tipe II dan tipe
III atau yang disebut juga dengan runaway migration. Migrasi tipe pertama biasanya
terjadi pada planet-planet yang berukuran sekitar 10M⊕ dan migrasi tipe II terjadi pada
planet-planet yang lebih besar, cukup besar untuk membuka celah (gap) pada cakram
yang masif.
iv
Abstract
Extra Solar Planets have been objects of investigation of the astronomers since the 18th
century. Up to March 2008, astronomers have found more than 270 extra solar planets.
Those planets were found by various kinds of method of detections and seem to have
various mass, semi-major axis and orbital period.
From the data we have, it shows that some of the planets have mass like Neptune and
Jupiter. And also from the data, it was found that some of the giant planets are orbiting
very close to the main star. These planets are the ones who are called by “Hot Neptune”
and “Hot Jupiter”. It is impossible for these giant planets to form in area close to their
main stars, so that it is assumed that the migration happened to these giant planets.
There are three kinds of migration that are able to happen to a planet: Migration
Type I, Type II, and Type III known as runaway migration. Migration type I usually
happen to planets which have the masses of 10M⊕ and Migration type II occurs to bigger
planets, big enough to open a gap on a massive disk.
v
Daftar Isi
Kata Pengantar
i
Ringkasan
iv
Abstract
v
1 Pendahuluan
1
1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 Sistematika Penulisan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 Metode Pendeteksian Planet Luar-surya
2.1 Astrometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
5
2.1.1
Kecepatan Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.1.2
Transit Fotometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1.3
Mikrolensing Gravitasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1.4
Pencitraan Langsung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3 Statistik Planet Luar-surya
13
3.1 Planet Super-bumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 “Jupiter Panas” dan “Neptunus Panas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4 Pembentukan Planet Raksasa
21
4.1 Inti Planet Raksasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Persamaan Dasar Struktur Dasar Amplop . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3 Syarat Batas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4 Hasil Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Migrasi Planet
27
5.1 Persamaan Dasar dan Keadaan Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . 28
vi
DAFTAR ISI
vii
5.2 Linierisasi Persamaan Dasar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3 Resonansi Lindblad dan Resonansi Korotasi . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.4 Torsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6 Migrasi Tipe I dan Tipe II
34
6.1 Migrasi Tipe I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.2 Migrasi Tipe II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.2.1
Pembentukan Celah: Kriteria Pertama . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.2.2
Mempertahankan Celah: Kriteria Kedua . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.2.3
Peluruhan Orbit
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7 Kesimpulan
44
Kepustakaan
45
Kepustakaan
46
Daftar Gambar
2.1 Semua planet ekstra solar yang ditemukan oleh metode kecepatan radial
(titik biru), transit (merah), dan mikrolensing (kuning) hingga 31 Agustus
2004. Ditunjukkan pula batas deteksi dari instrument space- dan groundbased yang mendatang (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2 Fraksi dari bintang dalam katalog New Luyten Two Tenths (NLTT) yang
ditemukan dalam sebuah pusat bujur sangkar. Fitur pada V ∼ 10 kemungkinan karena sulitnya melakukan pengukuran astrometri untuk bintang
yang tersaturasi pada pelat (Salim & Gould, 2003). . . . . . . . . . . . . .
6
2.3 Pengukuran kecepatan radial pada bintang HD 82943 dalam sistem dua
planet, seperti yang diamati dengan instrumen CORALIE di La Silla (ESO,
2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.4 Model Kurva Cahaya dari transit planet yang melewati bintang CM Draconis (Deeg et al. 1998). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.5 Panel kiri dan kanan menunjukkan kurva cahaya yang diamati pada events
(108009) dan (101041) melalui program Massive Astrophysical Compact
Objects (MACHO) (Rahvar & Nouri-Zonoz, 2008). . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6 Gambar planet yang ditemukan mengorbit bintang katai coklat 2M1207
yang ditemukan pada tahun 2005 (ESO). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7 Skema sebaran planet berdasarkan metode pendeteksiannya berdasarkan
data tanggal 7 Maret 2008 (Schneider, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1 Sebaran Planet-planet super bumi yang telah terdeteksi . . . . . . . . . . . 14
3.2 Sebaran Planet-planet dengan massa 10M⊕ − 1MJup . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 Planet-planet dengan massa antara 10M⊕ −1MJup dengan Semi major axis
< 1AU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4 Sebaran Planet-planet dengan massa 1 − 10MJup . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.5 Sebaran Planet dengan massa > 10Mjup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
viii
DAFTAR GAMBAR
ix
3.6 Sebaran Jupiter Panas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.7 Sebaran Neptunus Panas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.8 Plot histogram planet-planet berdasarkan pengelompokannya. . . . . . . . 20
4.1 Massa total planet sebagai fungsi dari massa inti pada berbagai jarak dari
bintang utama (Papaloizou & Terquem 1999). . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.1 perturbasi kerapatan permukaan berhubungan dengan simpangan tipe I
dari sebuah protoplanet relatif terhadap cakram gas dengan parameter
konstan α = 10−4 . Gerakannya ke kiri; maksimum kerapatan memimpin
planet dan kerapatan minimum mengikutinya (Ward 1997). . . . . . . . . . 35
6.2 Hamburan partikel dengan massa m oleh planet dengan massa Mp . b adalah parameter impak dan V0 adalah kecepatan relatif awal. Ketika terjadi
interaksi antara keduanya, lintasan partikel dibelokkan dengan sudut sebesar δ. Kecepatan relatif setelah interaksi adalah V0 . Variasi kecepatan
menjadi ΔV = V0 − V0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.3 Partikel dengan massa m dan planet dengan massa Mp berada dalam orbit
mengelilingi bintang pusat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41