STATIKA

Kuliah kedua
STATIKA
Ilmu Gaya :
•Pengenalan Ilmu Gaya
•Konsep dasar analisa gaya secara analitis
dan grafis
•Kesimbangan Gaya
•Superposisi gaya
Pendahuluan
Pada bagian kedua dari kuliah Statika akan diperkenalkan konsep
dasar tentang ilmu gaya yang mencakup :
–
–
–
–
Keseimbangan gaya
Tipe gaya yang bekerja pada benda tegar / diam / statis
Satuan gaya
Operasi terhadap gaya
Sebelum kita melihat lebih jauh tentang
konsep dasar ilmu gaya akan diperkenalkan
beberapa contoh kasus bagaimana gaya
bekerja pada sebuah benda tegar dan
bagaimana keseimbangan gaya terbentuk
Pada contoh pertama akan diperlihatkan
sebuah kasus sederhana dari kendaraaan
yang diam kemudian mendapat gaya
dorong dan bagaimana keseimbangan
gaya terbentuk sehingga kendaraan tidak
bergerak.
Sebuah kendaraan mempunyai berat 40 kN. Beban kendaraan tersebut disalurkan
kepermukaan jalan melalui kedua rodanya masing masing sebesar 20 kN.
Jika kendaraan bergerak, maka antara permukaan roda dan permukaan jalan terjadi
gesekan. Untuk menyederhanakan persoalan maka gaya gesek maksimum antara
permukaan jalan dengan roda diambil masing-masing sebesar 10 kN pada setiap roda.
Catatan : untuk mencari besarnya gaya gesek dapat ditentukan dari hasil perkalian
koefisien gesekan dan beban yang bekerja pada roda. Sebagai contoh jika koefisien
gesekan = 0.5 maka gaya gesekan maksimum yang bisa dihasilkan oleh roda = 0.5 x 20 kN
= 10 kN.
Jika pada kendaraan tidak bekerja gaya dorong atau gaya dorong F
sama dengan 0 (nol) kN, maka gaya gesek pada kedua roda juga = 0
kN. Gaya gesek pada kedua roda (RX) merupakan reaksi dari gaya F.
Akibat beban roda W1 dan W2, permukaan tanah akan memberikan
reaksi balik (reaksi tumpuan) masing-masing sebesar RY.
RY = W1 = W2 = 20 kN.
Pada contoh ini dianggap permukaan tanah atau perkerasan tidak
mengalami penurunan akibat beban W1 dan W2.
Jika kendaraan didorong dengan gaya F (gaya aksi) sebesar 10 kN
maka kedua roda akan memberikan gaya gesek (reaksi) sebesar
masing-masing 5 kN. Karena total gaya reaksi RX sama dengan gaya F
maka kendaraan tidak bergerak.
Gaya Dorong ( gaya aksi) F sebesar 10 kN seimbang dengan gaya
gesek pada kedua roda (gaya reaksi) sebesar 10 kN.
Jika ketiga gaya tersebut disusun sesuai
dengan arah masing – masing maka dapat
digambarka sebagaimana terlihat pada
gambar samping :
Kendaraan dalam keadaan seimbang / tidak bergerak.
Jika gaya dorong dinaikkan menjadi 15 kN maka setiap roda
memberikan gaya reaksi RX 7.5 kN. Kendaraan masih dalam kondisi
tidak bergerak.
F = RX + RX
Jika ketiga gaya disusun sesuai arahnya maka akan terlihat seperti
pada gambar di bawah.
Kendaraan masih dalam
keadaan seimbang
Jika gaya dorong dinaikkan sampai 20 kN maka reaksi kedua roda juga
akan naik dan berubah masing-masing menjadi 10 KN. Sehingga total
reaksi yang diberikan oleh kedua roda akibat gaya F menjadi 20 kN.
Ketiga gaya tersebut jika disusun sesuai arah panahnya akan berubah
menjadi :
Reaksi kedua roda sebesar 20 kN merupakan gaya gesek maksimum yang
bisa dihasilkan oleh kedua roda.
Kendaraan masih dalam keadaan seimbang. Kendaraan ada
dalam kondisi keseimbangan batas atau maksimum.
Jika gaya dorong F dinaikkan menjadi 25 kN maka reaksi yang
diberikan oleh kedua roda masing-masing masih tetap 10 kN.
kendaraan mulai bergerak karena gaya dorong pada kendaraan tidak
dapat diimbangi oleh reaksi (gesekan) yang terjadi pada kedua roda.
Kendaraan akan didorong dengan gaya sebesar 5 kN yang merupakan
selisih antara gaya dorong total sebesar 25 kN dengan reaksi total dari
dua roda sebesar 20 kN.
Jika ketiga gaya tersebut di
susun sesuai arah panahnya,
akan berubah seperti terlihat
pada gambar di samping. Antara
gaya F dan 2 gaya RX ada selisih
sebesar FR = 5 kN.
Dari uraian di atas maka terlihat adanya keseimbangan gaya antara gaya dorong
(gaya aksi F) dengan dua gaya reaksi (RX) akan menyebabkan kendaraan tidak
bergerak.
Keseimbangan gaya-gaya horizontal dinyatakan dengan persamaan
F = 2 RX
F – 2 RX = 0
F + (- 2RX) = 0
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣH = 0 (jumlah gaya-gaya horizontal = 0)
Tanda (-) pada rumus F + (– 2 RX) = 0 dapat pula diartikan bahwa gaya F
mempunyai arah berlawanan dengan dua gaya RX. Jika gaya F dijumlahkan secara
aljabar dengan 2 gaya RX maka nillainya = 0.
Penjumlahan secara aljabar dari beberapa gaya juga dikenal dengan istilah lain
“superposisi beberapa gaya”
Pada kondisi tidak seimbang maka terlihat gaya F lebih besar dari 2 RX. Secara aljabar
dapat dinyatakan sebagai berikut :
F > 2 RX
F – 2 RX > 0
Superposisi dari ketiga gaya ≠ 0. Superposisi dari tiga gaya menghasilkan gaya FR = 5
kN.
FR = F – 2 RX
Akibat gaya FR maka kendaraan akan bergerak kekiri.
Jumlah gaya-gaya horizontal ≠ 0
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣH ≠ 0 (jumlah gaya-gaya horizontal ≠ 0)
Jika ΣH ≠ 0 maka kendaraan ada dalam posisi tidak seimbang horizontal. Atau
gaya-gaya tidak seimbang dalam arah horizontal
Pada uraian di atas juga terlihat adanya beban vertikal dari dua roda masing-masing
sebesar 20 kN yang bekerja di permukaan tanah. Beban ini akan mendapat reaksi
balik dari tanah dengan nilai yang sama yaitu masing-masing sebesar 10 kN pada
setiap posisi roda. Jika tanah tidak dapat memberikan reaksi balik (misal tanah
lembek, maka roda akan mengalami penurunan).
Pada posisi kedua roda akan terjadi keseimbangan gaya-gaya arah vertikal :
W1 = RY
W1 – RY= 0
ΣV = 0
Kondisi yang sama juga terjadi pada roda kedua :
W2 = RY
W2 – RY= 0
ΣV = 0
Contoh pertama ini memberikan gambaran kepada kita bahwa sebuah benda
dikatakan dalam kondisi stabil atau STATIS atau tidak bergerak jika benda tidak
mengalami pergerakan baik arah vertikal maupun horizontal.
Potensi pergerakan benda ditentukan oleh gaya-gaya luar yang bekerja pada benda.
Arah gerakan benda juga ditentukan oleh arah gaya yang bekerja.
Reaksi yang diberikan oleh benda maupun oleh tanah bersifat PASIF artinya nilainya
tidak tetap dan ditentukan oleh beban yang bekerja. Kalau beban naik, maka reaksi
akan naik. Setiap benda atau tanah mempunyai kemampuan maksimum dalam
memberikan reaksi balik akibat beban-beban yang bekerja padanya. Jika
kemampuan maksimum tersebut terlampaui maka benda akan berada pada kondisi
TIDAK STATIS.
“STATIKA hanya mempelajari keseimbangan gaya-gaya
yang bekerja pada sebuah benda atau struktur
sedemikan rupa sehingga benda ada dalam keadaan
STATIS”.
Pada uraian di atas terlihat bahwa keseimbangan horizontal dapat dinyatakan dengan
persamaan :
ΣH = 0
Secara grafis (gambar) keseimbangan ini dinyatakan dengan :
RX1 = RX ; RX2 = RX
Gambar diatas merupakan susunan dari 3 anak panah ( 3 gaya) yang
bergerak bolak balik. Titik A, B dan C masing-masing adalah titik
pangkal dari panah F, RX1 dan RX2. F, RX1 dan RX2 masing-masing
merupakan panah (gaya) pertama, kedua dan ketiga. Secara grafis
terlihat ujung panah terakhir (ketiga) berimpit dengan pangkal panah
pertama (A). Ketiga anak panah (gaya) ada dalam kondisi seimbang
arah horizontal.
Titik ujung tanda
panah (ujung gaya)
Titik pangkal tanda
panah (pangkal
gaya)
Gambar disamping juga merupakan
gambar keseimbangan 3 gaya. RX2, RX1
dan F masing-masing merupakan panah
(gaya) pertama, kedua dan ketiga.
Secara grafis terlihat ujung panah
terakhir
(ketiga)
berimpit
dengan
pangkal panah pertama (C).
Ketiga
anak panah (gaya) ada dalam kondisi
seimbang arah horizontal.
Gambar diatas merupakan gambar lain dari keseimbangan 3 gaya. RX1,
F dan RX2 masing-masing merupakan panah (gaya) pertama, kedua dan
ketiga. Secara grafis terlihat ujung panah terakhir (ketiga) berimpit
dengan pangkal panah pertama (B).
Ketiga anak panah (gaya) ada
dalam kondisi seimbang arah horizontal.
Gambar diatas tidak merupakan gambar keseimbangan 3 gaya. F, RX1
dan RX2 masing-masing merupakan panah (gaya) pertama, kedua dan
ketiga. Secara grafis terlihat ujung panah terakhir (ketiga) tidak
berimpit dengan pangkal panah pertama (A).
Ketiga anak panah
(gaya) ada dalam kondisi tidak seimbang arah horizontal.
Supaya seimbang dalam arah
horizontal maka keempat gaya
harus tersusun seperti gambar
di bawah
Jika
ditambahkan
gaya
keempat FR dengan titik
pangkal di D dan disusun
seperti gambar di samping,
maka keempat gaya ada
dalam
kondisi
tidak
seimbang horizontal.
Jika ada gaya lain FR yang
besarnya 5 kN melawan gaya
F, maka keempat gaya ada
dalam posisi seimbang
Supaya seimbang dalam arah
horizontal maka keempat gaya
harus tersusun seperti gambar
di bawah
Jika ada gaya lain FR yang
besarnya 5 kN melawan gaya
F, maka keempat gaya ada
dalam posisi seimbang
α
FY
arctan
FX
Contoh kedua akan diperlihatkan satu kondisi dimana benda terletak
pada jalan yang miring. Kemiringan jalan =
Berat benda W = 10 kN dan terletak pada permukaan miring =
16.5o. Koefisien gesek antara permukaan tanah dan benda
diambil = 0.5.
Karena benda berada di atas tanah miring, maka potensi
pergerakan benda hanya diakibatkan oleh gaya yang arahnya
juga miring.
Jika tidak ada gaya lain yang bekerja pada benda, maka gaya yang
menyebabkan benda bergerak hanya mungkin ditimbulkan oleh berat
benda. Menurut ilmu fisika, gaya yang menyebabkan benda bergerak
dapat dicari dari komponen gaya berat yang arahnya sejajar dengan
permukaan tanah.
Gaya W sin yang menyebabkan
benda bergerak akan ditahan
oleh gaya reaksi RX yang
diakibatkan oleh gesekan dasar
benda dengan permukaan tanah.
RXmax = W cos a x 0.5 = 4.794 kN
Koefisien gesekan = 0.5
RXmax = gaya gesek maksimum
Gaya RX hanya menahan gaya W sin
sehingga RX = W sin
W sin
= 2.84 kN.
< RXmax
Benda ada dalam kondisi seimbang.
Benda tidak bergerak.
Akibat beban W cos , tanah juga
memberikan reaksi balik RV = W cos .
Jika pada benda bekerja gaya luar F = 1 kN
Akibat gaya F dan W sin maka reaksi yang diberikan oleh gesekan
benda (RX) berubah menjadi
RX = W sin
W sin
+ F = 2.84 kN + 1 kN = 3.84 kN
+ F < Rxmax
Benda ada dalam kondisi seimbang.
Benda tidak bergerak.
Dari uraian di atas juga terlihat jika gaya F + W sin sama dengan RX, maka hasil
superposisi ketiga gaya tersebut sama dengan 0 (nol).
F + W sin = RX
F + W sin – RXmax = 0
Jumlah gaya-gaya miring
=0
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣF miring = 0 (jumlah gaya-gaya miring = 0)
Jika
ΣF miring = 0
Benda tidak bergerak.
maka benda ada dalam posisi seimbang arah miring.
Jika gaya luar F dinaikkan menjadi 2 kN.
Akibat gaya F dan W sin maka reaksi yang diberikan oleh gesekan
benda dengan permukaan = RX max
RX max = 4.794 kN
F + W sin
= 4.84 kN > RXmax
Benda ada dalam kondisi tidak seimbang.
Benda akan bergerak akibat gaya FR = 0.046 kN
Dari uraian di atas juga terlihat jika gaya F + W sin lebih besar dari RXmax, maka
hasil superposisi ketiga gaya tersebut tidak sama dengan 0 (nol).
F + W sin > RXmax
F + W sin – Rxmax > 0
Selisih ketiga gaya tersebut = FR
FR = F + W sin – Rxmax
Akibat gaya FR maka benda akan bergerak kekiri.
Jumlah gaya-gaya miring
≠0
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣF miring ≠ 0 (jumlah gaya-gaya miring ≠ 0)
Jika ΣF miring ≠ 0 maka benda ada dalam posisi tidak seimbang arah miring.
Atau gaya-gaya tidak seimbang dalam arah miring.
Pada contoh berikut akan disajikan sebuah contoh katrol yang
digunakan untuk menggantung benda dengan berat W2 = 4 kN. Agar
benda tidak jatuh atau turun, maka tali katrol diikatkan pada tangki
yang mempunyai berat W1 = 10 kN. Gaya gesek maksimum yang
terjadi didasar tangki (RXmax = 5 kN).
Menurut ilmu fisika, akibat beban W2 = 4 kN, maka pada tali katrol akan terjadi
gaya tarik sebesar S1 = 4 kN dan gaya S2 = 4 kN. Jika benda tidak bergerak, maka
pada benda akan bekerja gaya S1. Akibat gaya S2 maka pada tangki juga juga akan
bekerja gaya S2. Akibat gaya S1 dan S2, maka pada katrol akan bekerja gaya S1
dan S2.
(B)
(A)
(D)
Karena benda diam, maka tangki juga diam. Untuk
melawan gaya S2, maka di dasar tangki akan muncul
reaksi RX = 4 kN (Gambar A). S2 dan RX ada dalam
kondisi seimbang. RX = S2 (gambar D).
(C)
Pada kondisi tidak bergerak maka pada benda terjadi
keseimbangan gaya W2 = S1 (Gambar C).
(A)
Pada saat benda diam, maka pada katrol bekerja dua gaya S1 dan S2 yang
besarnya sama 4 kN. Kedua gaya tersebut akan mendorong katrol
kekanan dengan gaya 4 KN dan mendorong katrol ke bawah juga dengan
gaya 4 kN. Akibat kedua gaya tersebut, maka katrol akan mendorong
dinding dengan gaya superposisi sebesar SK = 5 .657 kN. Tumpuan katrol
akan melawan dengan reaksi yang arahnya berlawanan dengan SK dan
besarnya = RK. RK = 5.657 kN.
Dari gambar sistem katrol di atas terlihat adanya keseimbangan semua gaya-gaya
yang bekerja pada benda dan tangki. Pada benda terjadi keseimbangan gaya-gaya
arah vertikal sedangkan pada tangki terjadi keseimbangan gaya-gaya arah
horizontal.
Pada benda terjadi keseimbangan gaya arah vertikal
W2 = S1
W2 – S1 = 0
ΣV = 0
Pada tangki terjadi keseimbangan gaya-gaya arah horizontal
S2 = RX
S2 – RX = 0
ΣH = 0
Pada katrol terlihat adanya gaya yang bekerja pada dinding akibat adanya gaya S1
SK = 5.657 kN. Gaya RK ditahan
oleh dinding dan dinding akan memberikan reaksi balik sebesar RK.
dan S2. Gaya yang bekerja pada dinding =
Gaya SK dihitung dengan menggunakan rumus phytagoras :
SK
S12
S2 2
42
42
5.657 kN
Arah kemiringan SK membentuk sudut 45o dan diperoleh dari
α
S2
arctan
S1
4
arctan
4
arctan1
45o
Pada contoh berikut disajikan sistem katrol yang menahan
beban W = 2 kN dan tali katrol diikitkan pada dinding
bawah. Katrol digantung pada dinding atas.
Menurut ilmu fisika, maka pada kedua tali katrol akan
bekerja gaya S = 2 kN.
Akibat gaya W = 2 kN,
maka akan timbul reaksi
RB = 2 kN dan RT = 4 kN
(Gambar (A)).
Pada gambar (B) terjadi
keseimbangan gaya
vertikal S3 = S1 + S2
Pada gambar (C) terjadi
keseimbangan gaya
vertikal S1 = W
(E)
Pada gambar (E) terjadi
keseimbangan gaya
vertikal RT = S3
(B)
(A)
Pada gambar (D) terjadi
keseimbangan gaya
vertikal RB = S2
(C)
(D)
Dari uraian di atas maka terlihat keseimbangan gaya arah vertikal terjadi pada
sistem katrol seperti terlihat pada Gambar (A).
RT = W + RB
RT - W – RT = 0
--------- ΣV = 0
Pada Gambar (B) juga terjadi keseimbangan gaya vertikal
S3 = S1 + S2
S3 – S1 – S2 = 0
--------- ΣV = 0
Pada Gambar (C) juga terjadi keseimbangan gaya vertikal
S1 = W
S1 – W= 0
--------- ΣV = 0
Pada Gambar (C) juga terjadi keseimbangan gaya vertikal
S2 = RB
S2 – RB= 0
--------- ΣV = 0
Pada gambar (E) terjadi keseimbangan gaya vertikal
RT = S3
RT – S3= 0
--------- ΣV = 0
Dari uraian sebagaimana terlihat pada gambar (A) sampai (E) keseimbangan gaya
pada sistem katrol selalu akan terjadi pada arah vertikal atau secara umum dapat
dinyatakan :
ΣV = 0
Hal penting yang perlukan pada analisa keseimbangan gaya pada sistem katrol di
atas, gaya reaksi RB dan RT ditahan oleh dinding penumpu. Pada dinding penumpu
akan terjadi gaya tarikan RB atau RT dan dianggap dinding kuat menahan gaya-gaya
tersebut. Jika tidak kuat, maka dinding akan rusak.
Pada contoh berikut tali katrol
diikatkan pada dindang bawah
yang membentuk sudut 31o.
Katrol menahan beban W = 2
kN.
Sama seperti pada contoh
sebelumnya, maka pada kedua
tali katrol akan terjadi gaya 2
kN.
(B)
(A)
Akibat beban W = 2 kN, maka pada tali
akan timbul gaya S1 = 2 kN. Pada tali yang
miring juga akan muncul gaya S2 = 2 kN.
Akibat gaya S2, maka pada dinding bawah
akan muncul reaksi perletakan RB = 2 kN.
(Gambar A dan B)
(C)
Benda dan katrol tidak bergerak.
Pada gambar C terlihat gaya S2
dapat diubah menjadi dua gaya
yang saling tegak lurus S2 sin31o =
1.03 kN dan S2 cos31o = 1.71 kN.
Gaya S1 dan S2 cos 31 akan
dilawan oleh reaksi S3V sedangkan
gaya S2 sin31 akan dilawan oleh
reaksi S3H. (Gambar C).
Pada posisi tali katrol miring, maka tali tetap menyalurkan gaya 2 kN.
Gaya S1 = 2 kN (vertikal)
Gaya S2 = 2 kN (miring 31o)
Akibat he dua gaya S1 dan S2, maka S3 tidak vertikal. S3 diperoleh dari kombinasi
gaya S1, S2V dan S2H.
Dengan menggunakan rumus Pythagoras, maka
S3
S3V 2
S3H 2
3.712
1.032
S3 = 3.85 kN
Sudut kemiringan arah S3 diperoleh dari rumus :
S3H
tg α
S3V
S3H
α arctan
S3V
1.03
arctan
3.71
15.5o
3.85
(B)
(A)
Efek yang terjadi
pada bangunan jika
tidak mampu
menahan gaya
horizontal (akibat
gempa)
Pondasi mampu menahan
gaya horizontal tetapi
bagian atas bangunan
tidak mampu maka akan
terjadi kehancuran pada
bagian atas bangunan
Jembatan dan rel
kereta api mengalami
perubahan bentuk
akibat ketidak
mampuan menahan
gaya horizontal
Pada bagian ini akan dibahas efek dari posisi gaya yang menyebabkan
ketidakseimbangan benda terhadap perputaran
Keseimbangan gaya-gaya pada arah horizontal dan vertikal sebagaimana telah dibahas
pada bab sebelumnya masih belum menjamin keseimbangan benda terhadap
perputaran.
Pada analisis keseimbangan gaya selanjutnya dianggap tanah cukup mampu menahan
semua gaya horizontal dan gaya vertikal. Koeffisien gesek pada dasar tangki
diasumsikan sebesar 0.75. RX merupakan reaksi terhadap F dan RW merupakan reaksi
terhadap W.
Gaya F = 10 kN seimbang dengan gaya RX = 10 kN
Gaya RX diakibatkan adanya gesekan antara dasar tangki dengan permukaan tanah.
Kedua gaya menyebabkan tangki ada dalam kondisi keseimbangan atau tidak bergerak
kekiri.
Gaya F = 10 kN berada pada jarak 2 meter dari permukaan tanah. Gaya F mempunyai
potensi untuk menggulingkan tangki ke kiri. Gaya yang berusaha menggulingkan tangki
akan menyebabkan tangki berputar ke kiri.
Gaya F = 10 kN berada pada jarak 2 meter dari permukaan tanah. Gaya F mempunyai
potensi untuk menggulingkan tangki ke kiri pada titik A. Gaya yang berusaha
menggulingkan tangki akan menyebabkan tangki berputar ke kiri.
Gaya putar (MP) yang berusaha menggulingkan tangki besarnya bergantung pada
posisi beban F terhadap dasar tangki. Makin jauh posisi gaya F terhadap dasar tangki,
maka gaya putar MP makin besar.
MP = F x jarah F = 10 kN x 2 m = 20 knM
Akibat gaya guling MP, tangki berusaha menahan gaya guling tersebut. Gaya reaksi
yang menahan gaya guling MP adalah MW. Gaya penahan guling tersebut diakibatkan
oleh berat tangki W.
Gaya penahan guling MW ditentukan oleh jarak W terhadap titik A. Makin jauh posisi
gaya W terhadap titik A, maka gaya penahan guling MW makin besar. MW merupakan
reaksi dari MP. Besar maksimum MW = W x jarah W ke titik A = 20 kN x 2 m = 20 kNm.
Akibat gaya guling MP = 20 kNm, maka reaksi gaya penahan guling MW = 20 kNm.
Jika gaya F bekerja pada jarak 3 meter di atas permukaan tanah, maka gaya MP yang
ditimbulkan = 10 kN x 3 m = 30 kNm.
Akibat gaya guling MP = 30 kNm, maka reaksi gaya penahan guling MW = 30 kNm.
Jika gaya F bekerja pada jarak 4 meter di atas permukaan tanah, maka gaya MP yang
ditimbulkan = 10 kN x 4 m = 40 kNm.
Akibat gaya guling MP = 40 kNm, maka reaksi gaya penahan guling MW = 40 kNm.
Jika gaya F berubah menjadi 11 kN dan bekerja pada jarak 4 meter di atas permukaan
tanah, maka akan timbul gaya reaksi RX = 11 kN. Pada tangki juga bekerja gaya MP
sebesar 11 kN x 4 m = 44 kNm.
Akibat gaya guling MP = 44 kNm, maka reaksi gaya penahan guling MW = 44 kNm.
Gaya penahan guling MW sebesar 44 kNm merupakan gaya terbesar yang mendekati
atau sama dengan kemampuan MW maksimum yaitu sebesar 44 kNm. Kondisi ini
disebut sebagai kondisi kritis. Jika terjadi gaya guling MP yang lebih besar dari 44 kNm
maka tangki ada dalam kondisi tidak seimbang.
Jika gaya F berubah menjadi 12 kN dan bekerja pada jarak 4 meter di atas permukaan
tanah, maka akan timbul gaya reaksi RX = 12 kN. Pada tangki juga bekerja gaya MP
sebesar 12 kN x 4 m = 48 kNm.
Akibat gaya guling MP = 48 kNm, maka reaksi gaya penahan guling MW hanya sebesar
44 kNm.
Gaya penahan guling MW sebesar 44 kNm tidak mampu menahan gaya MP sebesar 48
kNm sehingga tangki ada dalam kondisi tidak seimbang. Gaya guling MPR berusaha
menggulingkan tangki sebesar 4 kNm. Akibat Gaya MPR sebesar 4 kNm, maka tangki
akan berputar pada titik A.
Jika tangki makin tinggi dengan ketinggian
8 meter dan menderita gaya F = 10 ton
bekerja di puncak tangki dan mempunyai
kemampuan menahan penggulingan
sebesar 66 kNm, maka MP = 80 kNm dan
MW = 66 kNm.
MP > MW, tangki akan terguling dan
berputar di titik A. Gaya guling tangki
sebesar MPR = 14 kNm.
Jika tangki makin tinggi dengan
ketinggian 16 meter dan menderita
gaya F = 8 ton bekerja di puncak
tangki dan mempunyai kemampuan
menahan penggulingan sebesar 37.5
kNm, maka MP = 128 kNm dan MW =
110 kNm.
MP > MW, tangki akan terguling dan
berputar di titik A. Gaya guling tangki
sebesar MPR = 18 kNm.
Bangunan mengalami gaya gempa dan dipaksa untuk
bergerak horizontal dan berputar. Karena bangunan
cukup kuat maka bangunan tidak hancur akibat gaya
horizontal tetapi bangunan menjadi miring (berputar
pada bagian kiri).
Kondisi bangunan seperti pada gambar juga tidak baik
/ tidak layak untuk digunakan.
Bangunan mengalami gaya gempa dan dipaksa untuk
bergerak horizontal dan berputar. Karena bangunan
cukup kuat maka bangunan tidak hancur akibat gaya
horizontal tetapi bangunan menjadi miring dan
bahkan ada yang jatuh.
Dari uraian di atas maka terlihat keseimbangan benda akibat gaya horizontal tidak
hanya ditinjau pada arah gaya-gaya horizontal, tetapi juga gaya-gaya lain yang
menyebabkan benda berputar.
Pada urian di atas terlihat gaya F selalu dapat diimbangi oleh gaya RX. Dengan
perkataan lain ΣH = 0. Struktur tangki seimbang terhadap gaya-gaya horizontal
(tangki tidak bergerak ke arah horizontal).
Posisi gaya F yang mempunyai jarak terhadap dasar struktur tangki, menyebabkan
gaya F berusaha mengguling (memutar) struktur tangki dengan gaya putar sebesar
MP.
Gaya putar MP akan dilawan oleh gaya perlawanan guling MW yang diakibatkan oleh
gaya berat tangki W.
Jika gaya putar MP dapat diimbangi MW maka akan terjadi keseimbangan gaya
putar.
MP = MW
MP – MW= 0
MP = MW
MP – MW= 0
Jumlah gaya-gaya putar = 0
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣM = 0 (jumlah gaya-gaya putar = 0)
Tanda (-) pada rumus MP – MW= 0 dapat pula diartikan bahwa gaya MP
mempunyai arah berlawanan dengan gaya MW dan superposisi atau selisih dari MP
dan MW sama dengan 0 (nol).
Dalam ilmu Statika (mekanika rekayasa/mekanika teknik) gaya yang mempunyai
arah memutar dikenal dengan nama MOMEN Putar atau Momen.
Gaya yang bekerja pada sebuah benda dapat dibagi menjadi dua kelompok yaitu
gaya yang menyebabkan benda bergerak lurus dan gaya yang menyebabkan benda
bergerak memutar.
Gaya yang menyebabkan benda bergerak lurus dikenal dengan nama “GAYA”
sedangkan gaya yang menyebabkan benda bergerak memutar dikenal sebagai
“MOMEN”. Momen merupakan hasil perkalian antara gaya dengan jarak gaya ke titik
referensi. Karena momen merupakan hasil perkalian gaya dengan jarak, maka
pendekatan awal tentang STATIKA lebih ditekankan pada analisa GAYA.
Satuan Gaya = N, kN, kgf, tonf
Satuan momen = Nm, kN m, kgf m, tonf m
Catatan : notasi gaya dengan satuan kgf atau tonf kadang-kadang
disingkat menjadi kg atau ton dengan anggapan percepatan gravitasi 1
satuan percepatan gravitasi (1 m/det2). Satuan momen berubah menjadi
kg m, ton m.
RESUME :
Keseimbangan benda dalam menahan gaya-gaya yang bekerja padanya dapat
dinyatakan sebagai berikut :
ΣH = 0 (jumlah gaya-gaya horizontal = 0)
ΣM = 0 (jumlah gaya-gaya vertikal = 0)
ΣM = 0 (jumlah gaya-gaya putar = 0)
Artinya selama ketiga persyaratan tersebut tidak terpenuhi, maka benda
dikategorikan tidak stabil.
Pada bagian awal telah diperkenalkan
tentang konsep keseimbangan benda /
stabilitas benda yang sebetulnya juga
merupakan prinsip dasar yang harus
dimiliki oleh bangunan atau struktur
“Teknik Sipil”.
Konsep dasar analisa struktur bangunan
teknik Sipil dikenal dengan “3K” yaitu
kokoh, kaku, kuat.
• Kokoh mempunyai hubungan dengan
stabilitas bangunan yang tidak boleh
berpindah tempat jika menderita gayagaya dari luar.
• Kaku mempunyai hubungan dengan
kondisi bangunan yang tidak boleh
mengalami
perubahan
bentuk
atau
melendut atau terdefleksi jika menderita
beban dari luar
• Kuat mempunyai hubungan dengan
kemampuan bangunan untuk tidak hancur
atau rusak jika mengalami pembebanan
dari luar.
Pada bagian awal dari kuliah ini kita akan melihat
satu prinsip dasar dari bangunan teknik sipil yaitu
KOKOH. Karena kokoh mempunyai konotasi untuk
tidak berpindah tempat, dan perpindahan tempat
suatu benda disebabkan oleh gaya-gaya yang
bekerja pada benda dan kemampuan benda
memberikan reaksi balik secara seimbang, maka
beberapa hal penting yang harus diperhatikan :
1.
2.
3.
4.
Gaya yang bekerja pada benda sangat
bervariasi, bisa satu atau lebih dari satu.
Jika gaya yang bekerja hanya satu maka
reaksi balik yang diperlukan pada analisa
keseimbangan gaya dapat dengan mudah di
dapatkan.
Jika gaya yang bekerja lebih dari satu kemana
superposisi
atau
gabungan
gaya-gaya
tersebut akan bekerja. Superposisi gaya-gaya
merupakan penggabungan beberapa gaya.
Jika superposisi gaya sudah diperoleh, maka
keseimbangan
cukup
dilakukan
dengan
melawan gaya gabungan tersebut. Dan posisi
gaya perlawanan (reaksi) harus mempunyai
garis kerja yang sama dengan gaya
superposisi tersebut. Atau dengan perkataan
lain posisi dan arah reaksi harus sedemikian
rupa sehingga tidak menghasilkan momen
putar.