Rira/10204002 Resume paper Albert Einstein: On the

Rira/10204002
Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies
Dalam papernya, Einstein membuka dengan mengemukakan fenomena elektrodinamika Maxwell.
Saat diterapkan pada benda-benda bergerak, muncul sifat asimetri pada sistem. Misalkan ada sebuah
sistem dengan magnet dan konduktor. Fenomena yang berbeda akan teramati bergantung pada benda
yang digerakkan. Apabila magnet yang digerakkan sementara konduktor diam, maka di sekeliling
magnet akan timbul medan listrik dengan energi tertentu yang menghasilkan arus. Sementara bila
yang terjadi sebaliknya, magnet dalam kondisi diam dan konduktor digerakkan, medan listrik ternyata
tidak muncul di sekeliling magnet, akan tetapi muncul gaya elektromotif yang menghasilkan arus
dengan path dan intensitas yang sama dengan kasus sebelumnya.
Fenomena kedua adalah hasil negatif dari percobaan Michelson Morley untuk membuktikan
keberadaan eter. Dari dua hal tersebut semakin kuat indikasi mengenai ketiadaan kondisi diam yang
absolut (absolute rest). Kemudian untuk menjelaskannya, Einstein mengemukakan dua postulat, yang
pertama mengenai kesamaan hukum-hukum fisika yang berlaku dalam setiap kerangka, termasuk
untuk elektrodinamika dan optik yang mengikuti berlakunya hukum mekanika; yang kedua adalah
mengenai konstannya kecepatan cahaya yang merambat pada ruang hampa. Kemudian berdasarkan
hal ini, dua fenomena umum pada kinematika dan elektrodinamika dijelaskan cenderung lebih
filosofis. Akan tetapi berikut ini hanya akan dijelaskan bagian pertama tentang kinematika saja.
1) Kinematika
a. Pendefinisian Kesimultanan
Makna simultan adalah menyatakan bahwa dua peristiwa terjadi pada waktu yang
sama, jika peristiwa pertama terjai pada
selisih waktu
dan peristiwa kedua terjadi pada
maka
. Bahkan saat kita menyatakan suatu peristiwa terjadi
pada pukul tujuh misalnya, dengan kata lain kita menyatakan bahwa peristiwa
tersebut simultan dengan peristiwa jarum jam kita menunjuk pada angka tujuh.
Pada fisika klasik, kesimultanan bersifat absolut, artinya setiap pengamat di manapun
akan mengamati bahwa dua buah peristiwa terjadi secara simultan atau tidak. Einstein
mendefinisikan ulang sifat kesimultanan sebagai sesuatu yang relative karena
pengamatan mengenai simultan tidaknya peristiwa tidak independen terhadap posisi
pengamat. Pada suatu kerangka, suatu kejadian bisa diamati sebagai peristiwa
simultan, sementara bagi pengamat di kerangka lain, tidak demikian.
andaikan terdapat dua buah jam pada lokasi yang berbeda. Kedua jam tersebut
dikatakan simultan apabila
dengan penjelasan sebagai berikut:
berkas cahaya dari A merambat menuju B pada waktu A yang dinyatakan dengan
ketika ia direfleksikan oleh B menuju A, pada waktu B,
,
dan kembali lagi ke A
pada waktu
akan didapatkan bahwa
;c adalah konstanta kecepatan
cahaya.
b. Relativitas Panjang dan Waktu
Untuk menggambarkan hal ini, Einstein mencontohkan pengukuran panjang suatu
batang bergerak menurut pengamat pada kerangka yang berbeda. Pertama, batang
tersebut diukur oleh seorang pengamat yang ikut bergerak bersama baatang tersebut,
hasil pengukurannya haruslah sama dengan pengukuran yang didapatkan oleh
pengamat yang sama-sama diam dengan batang saat batang tidak bergerak (pada
kondisi rest). Sementara itu, pengamat kedua yang berada pada kerangka diam
(keadaan stasioner) mengukur panjang batang yang bergerak relatif terhadapnya.
Misalkan ditaruh dua buah jam pada ujung-ujung batang tersebut (titik A dan B )yang
sinkron dengan jam yang berada pada kerangka stasioner. Cahaya dari A pada waktu
A,
dipantulakan di B pada waktu
dan mencapai A lagi pada waktu
, sehingga
merupakan panjang batang yang diukur dari kerangka stasioner. Pengamat yang
ikut bergerak bersama batang akan mengatakan bahwa kedua jam tadi tidak sinkron
satu sama lain, sementara pengamat yang berada pada kerangka stasioner akan
mengatakan bahwa
kedua jam tersebut sinkron. Dari sini nampak bahwa
kesimultanan tidak berlaku absolut.
c. Teori Transformasi Koordinat dan Waktu dari Kerangka Diam Kepada
Kerangka Lain yang Bergerak Relatif terhadap Kerangka Diam Tersebut
Misalkan terdapat dua kerangka X Y Z dengan sumbu Z yang segaris. Kerangka yang
satu bergerak terhadap kerangka yang lain hanya pada arah sumbu X dan tetap
mempertahankan paralel terhadap sumbu Y dan Z pada kerangka diam. Sebutlah
kerangka diam sebagai kerangka/ sistem k dan yang bergerak kerangka/ sistem K.
Untuk variabel x, y, dan z pada kerangka k, kita mempunyai variabel yang
bersesuaian ,η, , dan τ.
Persamaan yang menghubungkan kedua keangka tersebut harus bersifat linear karena
sifat homogenitas yang dilekatkan pada ruang dan waktu.
Anggap bahwa
sistem yang memiliki nilai
sehingga pada titik yang diam di kerangka k terdapat
yang independen terhadap waktu. Definisikan τ
. τ merupakan sekumpulan data jam yang diam pada
sebagai fungsi dari
system k yang telah disinkronkan (sesuai dengan pendefinisian pada bagian a).
Dari titik asal sistem k, berkas cahaya diemisikan pada waktu
sepanjang sumbu
dan pada waktu τ direfleksikan ke titik asal koordinat, tiba di sana pada waktu
ke
maka
jika
,
dipilih sangat kecil, maka
atau
sementara itu, pada sumbu y dan z, dengan kecepatan
didapatkan
karena τ adalah fungsi linear, dapat dtunjukkan bahwa
dengan a sebagai fungsi
. Pada titik asal sistem k, τ=0 saat t=0
Dengan mengaplikasikan dua postulat yang telah disebutkan sebelumnya, kemudian
ditentukan nilai-nilai ,η, .
Untuk seberkas cahaya yang diemisikan pada waktu
τ=0 dengan arah
yang
nilainya semakin besar, maka
atau
akan tetapi berkas cahaya bergerak relative terhadap titik awal k saat diukur pada
system yang stasioner dengan kecepatan c-v, sehingga
kita dapatkan juga,
ketika
sehingga
dan
dengan memasukkan nilai
didapatkan
dengan
Pembuktian bahwa sembarang berkas cahaya yang diukur di system yang bergerak
merambat dengan kecepatan c sebagaimana diasumsikan sebelumnya adalah sebagai
berikut:
Pada
ketika titik asal kedua koordinat masih berimpit, anggap x,y,z sebagai
sebuah titik, maka gelombang cahaya bergerak sebagai gelombang sferis dari titik
tersebut dengan kecepatan c menurut persamaan
bila ditransformasi dengan persamaan sebelumnya untuk mendapatkan persamaan di
kerangka K didapatkan bentuk yang invarian
kemudian didapatkan bahwa
sehingga bentuk transformasi akhirnya adalah
dengan
Bagian ini juga disertai implikasi dalam makna fisis persamaan yang dihasilkan untuk benda tegar
dan jam yang bergerak serta penjumlahan kecepatan yang hasilnya berbeda dengan system klasik.