Bab III MORFOLOGI-DENSITAS DAN

Bab III
MORFOLOGI-DENSITAS DAN MORFOLOGI–
RADIUS GUGUS GALAKSI ABELL 2219
Hubungan morfologi galaksi dengan radius serta kerapatan diungkapkan oleh
Dressler dari hasil survei terhadap tujuh buah gugus galaksi (Dressler, 1980).
Dressler mengidentifikasi morfologi galaksi dan membuat plot fraksi galaksi ellips,
lentikular, dan spiral terhadap jarak dari pusat gugus serta plot terhadap log dari
kerapatan yang diproyeksikan pada bidang tegak lurus terhadap garis pandang.
Dressler menemukan bahwa galaksi ellips dan lentikular nampaknya lebih banyak
berada di daerah dekat pusat, sedangkan galaksi spiral meningkat di daerah yang jauh
dari pusat gugus. Sementara hasil plot log dari proyeksi kerapatan menunjukkan
bahwa fraksi ellips dan lentikular lebih banyak berada pada daerah dengan kerapatan
yang tinggi sementara galaksi spiral tidak demikian. Nampak adanya segregasi
morfologi dalam gugus dimana galaksi dengan tipe awal berada di daerah dengan
kerapatan tinggi dan galaksi tipe akhir sebaliknya. Karena diduga hubungan
morfologi-radius dan morfologi-densitas penting maka banyak survei yang dilakukan
untuk memverifikasi hubungan ini untuk dipertimbangkan dalam studi evolusi
galaksi dalam lingkungannya.
25
Gambar III.1
Hubungan Morfologi-Densitasdan morfologi radius Dressler –
Dressler, 1980.
III.1 Identifikasi Morfologi Galaksi Anggota
Identifikasi morfologi galaksi anggota gugus Abell 2219 dilakukan
berdasarkan warna galaksi tersebut. Separasi warna diperoleh dari studi Strateva et.
al. (2001) yang mendapati adanya pemisahan warna (u – r ) yang jelas antar tipe
morfologi galaksi. Warna galaksi yang berbeda inilah yang dijadikan alat untuk
menentukan bentuk galaksi anggota.
26
Gambar III.2 Pemisahan warna untuk morfologi galaksi yang berbeda
Gambar III.2 menunjukkan separator yang digunakan untuk memisahkan
galaksi dengan morfologi berbeda. Separator yang digunakan adalah warna (u – r).
Tipe E, S0 dibatasi dengan (u- r ) > 2.5 ditunjukkan oleh garis merah. Tipe Sa
memiliki 2.22 < (u- r ) < 2.5, yakni daerah antara garis merah dan garis kuning. Tipe
Sb, Sc, Irr berada di daerah sebelah kiri garis merah dengan (u – r) < 2.22. Separator
yang dipilih dalam studi ini adalah (u-r) = 2.5 untuk memperbanyak jumlah sampel
galaksi dengan tipe spiral.
Untuk gugus Abell 2219 morfologi galaksi dibedakan menjadi 2 kelas yakni
kelas galaksi tipe awal (E,S0) dan tipe akhir (Sa, Sb, Sc, Irr). Separator yang
digunakan adalah (u – r) = 2.5, dimana untuk galaksi dengan (u – r) > 2.5 dimasukkan
ke dalam tipe awal sementara tipe akhir (u-r) < 2.5. Setelah dilakukan pemisahan
berdasarkan warna di atas diperoleh 92 galaksi dengan tipe awal dan 21 galaksi tipe
akhir.
27
Gambar III.3 Populasi galaksi gugus Abell 2219 dalam diagram dua warna.
Pada gambar III.3 galaksi ditunjukkan pemisahan warna antara galaksi tipe
E,S0 dengan Spiral. Separator yang digunakan adalah (u – r) =2.5.
III.2 Penghitungan Jarak dari Pusat Gugus, Karakterisasi
Lingkungan, dan Distribusi Galaksi dalam Gugus
Untuk dapat melihat hubungan morfologi-densitas dengan morfologi-radius
maka setelah dilakukan identifikasi morfologi galaksi anggota, berikutnya adalah
membuat batasan dimana hubungan tersebut dibangun yakni definisi densitas atau
lingkungan dan menghitung jarak dari galaksi dari pusat gugus.
28
materi
III.2.1 Perhitungan Jarak Galaksi Anggota ke Pusat Gugus Galaksi
Penghitungan jarak galaksi anggota ke pusat gugus merupakan hal yang
penting untuk dilakukan karena akan dicari bagaimana galaksi tersebar dalam gugus
galaksi. Posisi sebuah galaksi dalam gugus tersebut diharapkan mampu memberikan
informasi penting tentang evolusi galaksi bersangkutan. Dalam penghitungan jarak
ini konstanta-konstanta yang dipakai adalah konstanta dari model Benchmark dengan
 0.3, lambda  0.7, H 0  75km / s / Mpc, q0  0.55 (Ryden, 2002). Konstanta H0 adalah konstanta
Hubble dan q0 adalah parameter deselerasi. Nilai konstanta di atas dipakai untuk
semua penghitungan di seluruh pekerjaan tugas akhir ini.
Untuk mendapatkan jarak galaksi anggota ke arah pusat gugus terlebih dahulu
dihitung jarak pengamat ke pusat gugus. Jarak ke pusat gugus dapat dihitung jika
telah diketahui redshift gugus dan juga ditetapkan parameter kosmologi yang
dibutuhkan. Perlu diingat bahwa data redshift yang diperoleh dari Boschin (2004)
merupakan redshift yang diakibatkan oleh 3 gerak, yakni gerak radial pengamat
mengelilingi pusat galaksi Bima Sakti, gerak komponen radial secara bersama-sama
gugus sebagai sistem dan juga gerak komponen radial dari galaksi itu sendiri. Untuk
obyek dengan redshift rendah macam gugus Abell 2219, hubungan antar redshiftnya
dapat didekati dengan
zdiamati   z pengamat  zgugus  zgalaksi  .
( III.1)
Langkah-langkah perhitungan jarak pengamat–pusat gugus adalah sebagai
berikut.
1. Data redshift setiap galaksi dikoreksi terlebih dahulu terhadap pergerakan tata
surya mengelilingi galaksi Bima Sakti. Koreksi yang dilakukan
vsistem  vradial  v pengamat sin l cos b ,
(III.2)
dengan vradial adalah data kecepatan radial galaksi, l = bujur galaksi gugus Abell 2219,
b = lintang gugus, dan vpengamat = kecepatan tata surya bergerak mengelilingi pusat
Bima Sakti yakni sebesar 300 km/s.
29
2. Setelah dilakukan koreksi, dicari rata-rata dari redshift yang telah terkoreksi
tersebut. Redshift rata-rata yang diperoleh merupakan redshift gugus yang dijadikan
masukan untuk menghitung jarak gugus. Redshift untuk Abell 2219 diperoleh sebesar
0.2254.
3. Jarak sebenarnya (bukan jarak luminositas ataupun jarak sudut ) ke arah gugus
dihitung melalui hubungan
d p  t0  
 1  q0  
c
 z 1 
 z .
H0
2


(III.3)
Dengan c = 3 x 105km/s, H0 = 75 km/s/ Mpc, q0 = -0.55, dan z = 0.2254, diperoleh dp
(t0) = 853.36 Mpc.
Setelah diperoleh jarak gugus dengan pengamat, jarak antara galaksi anggota
dengan pusat gugus dapat dihitung dengan memodelkan konfigurasi galaksi – pusat
gugus sebagai berikut
galaksi 1
Δθ
jarak antar galaksi
galaksi 2
d gugus
d gugus
O
pengamat
Gambar III.4 Ilustrasi konfigurasi jarak antara 2 galaksi.
Sehingga jarak antar galaksi dapat dihitung dengan rumusan trigonometri
d galaksi 
2 d
2
gugus
 2  cos   d gugus  ,
dengan
30
(III.4)

 RA
pusat
 RAgalaksi    DEC pusat  DECgalaksi 
2
2
,
(III.5)
Koordinat pusat gugus bertepatan dengan koordinat galaksi cD.
III.2.2 Karakterisasi Lingkungan
Definisi lingkungan yang dipakai di sini berbeda dengan yang digunakan oleh
Dressler. Jika Dressler mendefinisikan lingkungan dengan menghitung 10 galaksi
terdekat dari galaksi target secara proyeksi, maka definisi lingkungan yang dipakai
dalam tugas akhir ini adalah menghitung jumlah galaksi dalam radius 3 dimensi
tertentu dari galaksi target. Radius yang dipakai adalah beberapa kali dari jarak bebas
rata-rata antara dua buah galaksi. Untuk itu terlebih dahulu dicari jarak bebas rata-rata
antara dua galaksi.
Jarak bebas antara dua galaksi dihitung dengan 2 asumsi yaitu :
1. Gugus berbentuk bola
2. Sebaran galaksi dalam gugus adalah homogen, yang tentu tidak menggambarkan
kondisi gugus yang sebenarnya karena sebaran galaksi dalam gugus lebih
terkonsentrasi ke bagian pusat.
R
n
Gambar III.5 Ilustrasi gugus galaksi yang dianggap memiliki simetri bola dengan
sebaran galaksi di dalamnya.
31
Gambar III.5 mengilustrasikan bentuk dari gugus yang diasumsikan berbentuk
bola. Radius gugus disimbolkan oleh R, sementara n adalah jumlah galaksi anggota
gugus yang terlingkupi radius R. Jarak bebas dapat diperoleh jika kita menghitung
volume gugus tersebut dan juga berapa jumlah galaksi yang terlingkup dalam radius
volume tersebut. Volume gugus berupa bola diberikan oleh persamaan
4
V   R3 ,
3
(III.6)
Setelah diperoleh volume maka dicari densitas jumlah dari gugus melalui hubungan
 jumlah 
Vgugus
ngalaksi
,
(III.7)
Jarak bebas rata-rata diperoleh melalui hubungan
l
2
3
 jumlah
,
(III.8)
Dari perhitungan jarak galaksi ke pusat gugus galaksi diperoleh 6 galaksi outliers
yang terletak pada jarak 3 Mpc dari pusat gugus, sementara galaksi lainnya tersebar
dalam daerah sejauh 1 Mpc dari pusat gugus. Galaksi anggota dari gugus Abell 2219
adalah 113 buah galaksi. Jarak bebas rata-rata gugus Abell 2219 diperoleh sebesar
255 kpc dengan radius terluar yang digunakan adalah 1,01 Mpc dan 107 buah galaksi
yang masuk dalam radius tersebut. Pada gambar III.6 galaksi outliers berada di
daerah kanan diagram dengan jarak dari pusat gugus sekitar 3 Mpc. Jika galaksi
outliers dimasukkan dalam perhitungan maka jarak bebas rata-rata dari gugus Abell
2219 adalah sebesar 950 kpc. Jarak bebas rata-rata yang digunakan adalah nilai yang
pertama karena jarak bebas rata-ratanya lebih mendekati nilai jarak bebas rata-rata
dari sebuah gugus, sementara nilai jarak bebas rata-rata yang disebut belakangan
dianggap terlalu besar untuk sebuah gugus.
32
M(2856.77) vs jarak dari pusat gugus
-18
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-19
M
-20
E,S0
-21
S,Irr
-22
-23
-24
jarak (kpc)
Gambar III.6 Ilustrasi yang menunjukkan sebaran magnitudo dan jarak dari pusat
gugus dari 113 galaksi anggota.
Setelah diperoleh jarak bebas rata-rata dari gugus galaksi sebesar 255 kpc
dipilih beberapa radius dengan ukuran beberapa kali jarak bebas antara 2 galaksi
untuk membatasi definisi lingkungan yang diinginkan. Kelima radius tersebut adalah
200, 400, 600, 800, dan 1200 kpc. Definisi lingkungan yang digunakan adalah
menghitung jumlah galaksi kawan di sekitar galaksi target dalam radius yang telah
disebutkan di atas. Galaksi kawan adalah galaksi yang masuk dalam radius densitas
dihitung dari galaksi target, galaksi target adalah semua galaksi yang masuk sebagai
anggota Abell 2219, tidak ada syarat khusus untuk mendefinisikan galaksi target.
Tujuan karakterisasi ini adalah untuk melihat hubungan antara morfologi galaksi,
yakni galaksi target dengan properti lingkungannya, yakni galaksi kawan. Pada
gambar III.7 diilustrasikan definisi lingkungan, warna merah = galaksi target, warna
hijau = galaksi kawan, warna hitam = galaksi bukan kawan.
33
Galaksi bukan kawan
Galaksi kawan
Galaksi Target
Radius densitas
Gambar III.7 Definisi karakterisasi lingkungan, galaksi target, galaksi kawan dan
radius densitas.
III.2.3 Distribusi Galaksi Target dalam Ruang dan Galaksi Kawan
Dari definisi lingkungan dan perhitungan jarak galaksi target dari pusat gugus
dihitung jumlah galaksi kawan di sekitar galaksi target untuk ke lima radius di atas.
Kemudian dibuat plot antara jarak galaksi target dengan jumlah galaksi kawan yang
dimiliki oleh galaksi target tersebut. Data yang digunakan dapat dilihat pada
lampiran A.2 Data Olahan set tabel I dan III. Beberapa simpulan sementara dapat
diambil dari hasil plot kerapatan jumlah dan jarak tersebut Gambaran yang diperoleh
antara lain adalah tentang distribusi galaksi dalam ruang dengan morfologi yang telah
diketahui, kemudian bagaimana keterkaitan morfologi galaksi tersebut dengan jumlah
galaksi kawan dalam radius tertentu. Plot yang dilakukan menghasilkan gambaran
34
tentang kondisi gugus Abell 2219. Dari plot dapat dilihat bahwa gugus Abell 2219
adalah gugus yang kaya akan galaksi dengan tipe elliptikal dan juga lentikular, hal ini
ditunjukkan dengan dominannya titik dengan warna biru kekuningan yang mewakili
populasi tersebut dalam plot ini. Sementara galaksi dengan tipe akhir yakni spiral,
yang diwakili oleh persegi berwarna merah muda hanya berjumlah sekitar 20% dari
keseluruhan total galaksi anggota gugus tersebut. Galaksi dengan tipe elliptikal dan
juga lentikular terdapat di daerah yang dekat dengan pusat gugus sampai daerah yang
mendekati tepi gugus tersebut. Tidak terlihat adanya kecenderungan bahwa semua
galaksi ellips dan lentikular hanya terdapat di daerah sekitar pusat gugus. Sementara
galaksi spiral lebih terkonsentrasi pada daerah sampai jarak sekitar 0.3 Mpc atau 300
kpc dari pusat gugus, satu buah galaksi spiral terdapat pada jarak 500 kpc, serta
terdapat 3 buah galaksi spiral pada jarak 700 sampai 800 kpc.
Jumlah galaksi kawan dalam 200
kpc
Kerapatan Jumlah pada Radius 200 kpc
40
35
30
25
E,S0
20
Sp
15
10
5
0
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
Jarak dari pusat gugus (kpc)
(a)
35
1000.00 1200.00
Jumlah galaksi kawan dalam 400
kpc
Kerapatan Jumlah pada Radius 400 kpc
70
60
50
40
E,S0
30
Sp
20
10
0
0.00
200.00 400.00
600.00
800.00 1000.00 1200.00
Jarak dari pusat gugus (kpc)
(b)
Jumlah galaksi kawan dalam 600
kpc
Kerapatan Jumlah 600 kpc
90
80
70
60
50
40
E,S0
30
Sp
20
10
0
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00 1000.00 1200.00
Jarak dari pusat Gugus (kpc)
(c)
36
Jumlah galaksi kawan dalam 800 kpc
Kerapatan Jumlah pada Radius 800 kpc
120
100
80
E,S0
60
Sp
40
20
0
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00 1200.00
Jarak dari pusat Gugus (kpc)
(d)
Jumlah galaksi kawan dalam
1200 kpc
Kerapatan Jumlah pada Radius 1200 kpc
120
100
80
E,S0
60
Sp
40
20
0
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
Jarak dari pusat Gugus (kpc)
(e)
Gambar III.8 (a), (b), (c), (d), (e)_Hasil plot jarak galaksi target dengan jumlah
galaksi kawan di sekitar radius tertentu dari galaksi target.
37
Plot juga memberikan keterangan apakah ada korelasi antara morfologi
galaksi target dengan
jumlah galaksi kawan yang dimiliki oleh galaksi target.
Nampak bahwa untuk radius densitas yang sama tidak terdapat perbedaan yang
signifikan antara galaksi tipe elliptikal dan lentikular dengan galaksi tipe spiral.
Kedua tipe morfologi memiliki jumlah galaksi kawan yang hampir sama dan tidak
berbeda terlalu jauh. Penurunan jumlah galaksi kawan di sekitar galaksi target terjadi
karena jumlah galaksi yang menurun ketika kita bergerak ke daerah luar gugus. Hal
ini juga terlihat dari gambar III.9 (a) dan (b) yakni plot jumlah galaksi dalam cincin
dengan tebal 200 kpc di bawah ini. Gambar II.9 (a) merupakan plot jumlah yakni
jumlah galaksi dalam tiap bin, sedangkan gambar III.9 (b) merupakan plot jumlah
galaksi per bin dibagi dengan volum bin tersebut. Perbedaan yang terjadi pada kedua
gambar pada III.9(a). Gambar III.9(a) pada bin 5 jumlah galaksinya tidak menurun
sedangkan pada gambar III.9(b) tidak terlihat hal yang sama. Kenaikan pada gambar
III.9 (a) adaalah wajar mengingat volum bola yang terlingkupi adalah lebih besar
dibandingkan pada bin ke 1, 2, 3, dan 4, sedangkan pada gambar III.9(b) hal ini telah
dinormalisir terhadap perbedaan volume bola yang terlingkupi.
Densitas jumlah dari galaksi kawan di sekitar galaksi target belum
memberikan informasi yang akurat mengenai distribusi materi di sekitar sebuah
galaksi target. Informasi densitas jumlah hanya menghitung jumlah galaksi bukan
berapa banyak materi luminus yang dibawa oleh sebuah galaksi. Dapat saja sebuah
galaksi target yang memiliki jumlah kawan yang banyak sebenarnya tidak terletak
pada lingkungan yang rapat karena masing-masing dari galaksi kawan ternyata
memiliki luminositas yang rendah. Atau sebaliknya sebuah galaksi target dapat
berada dalam lingkungan yang rapat walaupun jumlah galaksi kawan yang
dimilikinya sedikit dikarenakan masing-masing galaksi kawan tersebut memiliki
luminositas yang tinggi.
38
jumlah galaksi
Binning jumlah galaksi per 200 kpc
50
40
30
20
10
0
jumlah total
E,S0
Sa
1
2
3
4
5
6
bin
(a)
(b)
Gambar III.9 (a), (b) Bin Galaksi per 200 kpc. Gambar (a) plot jumlah, gambar (b)
rapat jumlah
Plot jumlah galaksi kawan terhadap jarak galaksi target dari pusat gugus
memberikan informasi bagaimana struktur dari gugus tersebut. Pada gambar III.8(a)
diperoleh struktur gugus dengan puncak kerapatan berada di daerah pusat dengan
jumlah galaksi kawan sekitar 36 buah galaksi kawan. Jumlah galaksi kawan terus
turun sampai jarak sekitar 700 kpc. Pada jarak sekitar 800 kpc terdapat sebuah
puncak kerapatan yang tidak setinggi puncak pada bagian pusat gugus dengan jumlah
galaksi kawan sekitar 17 buah galaksi. Struktur ini kemungkinan adalah sebuah
39
substruktur dari gugus Abell 2219, karena letak kedua galaksi target berdekatan.
Galaksi target pertama berjarak 885.35 kpc dari pusat dengan koordinat RA(J2000)
=16h 40m 16.66s, DEC(J2000) = +46° 46` 06.7`` sedangkan galaksi target 2 berada
pada jarak 851.97 kpc dari pusat dengan koordinat RA(J2000) =16h 40m 14.42s,
DEC(J2000) = +46° 46` 14.7`` . Pada jarak setelah 800 kpc jumlah galaksi kawan di
sekitar galaksi target menurun kembali. Hal yang menarik adalah dari plot juga
dideteksi adanya celah pada jarak sekitar 400 sampai 490 kpc dari pusat gugus, di
mana tidak terdapat galaksi yang terletak pada jarak sekian dari pusat gugus. Belum
diketahui penyebab adanya celah tersebut.
Pada radius densitas yang berbeda, profil rapat jumlah dari gugus lebih landai
dan hampir datar pada radius 1200 kpc. Hal ini dikarenakan radius yang digunakan
semakin besar sehingga memasukkan makin banyak galaksi. Untuk radius 400 kpc,
rapat jumlah daerah pusat sampai dengan radius 300 kpc adalah datar, sedangkan
pada radius 600 dan 800 kpc profil rapat jumlah dari bagian pusat gugus sampai
jarak 400 kpc. Yang terakhir pada radius densitas 1200 kpc, profil rapat jumlah
berbentuk datar dari daerah pusat sampai jarak sekitar 600 kpc dari pusat.
Penyebabnya adalah sampainya pada suatu batasan dimana ukuran radius berukuran
hampir sama dengan gugus tersebut sehingga hampir semua anggota gugus
merupakan galaksi kawan dari galaksi target. Substruktur tidak lagi dapat dideteksi
pada radius densitas yang lebih tinggi karena radius yang lebih besar memungkinkan
untuk memasukkan lebih banyak galaksi sehingga menyebabkan kelebihan rapat
jumlah yang menjadi batasan bagi sebuah substruktur menjadi terlampaui.
Analoginya sama dengan efek saringan, dengan lubang saringan yang lebih besar
maka antara substruktur dengan daerah bukan substruktur menjadi tidak terbedakan
karena memiliki rapat jumlah galaksi yang sama. Dapat disimpulkan bahwa radius
yang cocok untuk mengkarakterisasi lingkungan di sekitar galaksi target adalah
sekitar 200 kpc, dimana distribusi jumlah galaksi kawan yang diperoleh dari radius
ini memungkinkan kita untuk mengetahui bagaimana struktur distribusi galaksi dari
gugus dengan baik dimana profil pusat gugus dapat dibedakan dengan daerah sekitar,
serta dapat dideteksi adanya substruktur dengan kelebihan rapat galaksi sebesar 5-8
40
buah galaksi dibandingkan dengan jumlah galaksi sekitar yang seharusnya ada yakni
sekitar 10-8 buah galaksi saja.
41
Bab IV
DISTRIBUSI LUMINOSITAS GALAKSI TARGET,
KERAPATAN LUMINOSITAS SERTA KAITANNYA
DENGAN MORFOLOGI GALAKSI KAWAN
Studi lebih lanjut dilakukan untuk memeriksa korelasi antara morfologi
sebuah galaksi dengan lingkungan tempat galaksi tersebut berada. Definisi
lingkungan yang digunakan dalam pekerjaan ini adalah kerapatan luminositas di
sekitar galaksi target. Selain lingkungan, hal lain yang mengalami penghalusan
adalah klasifikasi dari galaksi target yang memasukkan properti dari galaksi tersebut
yakni luminositas galaksi target.
IV.1 Klasifikasi Kelas Luminositas dan Perhitungan Kerapatan
Luminositas
IV.1.1 Klasifikasi Kelas Luminositas Galaksi Target
Luminositas galaksi target dapat dihitung dari data magnitudo semu yang
diperoleh dari basis data Sloan Digital Sky Survey (SDSS). SDSS menyediakan
magnitudo dari lima buah panjang gelombang yakni pita u = 3551Å, g = 4686Å, r =
6165Å, i = 7481Å, z = 8931Å. Magnitudo semu paling redup yang diperoleh untuk
galaksi-galaksi anggota gugus Abell 2219 yang masuk dalam studi Boschin (2004)
adalah u = 25.2, g = 22.5, r = 21.3, i = 20.5, z = 20.4. Untuk memperoleh luminositas
yang sesungguhnya dari galaksi target maka pada magnitudo semu terlebih dahulu
dilakukan koreksi k (k correction) yang mengkoreksi ketidakseragaman kecerlangan
42
akibat adanya redshift. Koreksi k dibahas rinci pada halaman lampiran pada tugas
akhir ini.
Setelah dilakukan koreksi k, maka diperoleh magnitudo mutlak pada panjang
gelombang di mana radiasi tersebut diemisikan, atau panjang gelombang terhadap
pengamat diam yang tidak mengalami redshift. Panjang gelombang tersebut dapat
dihitung melalui hubungan
1 z 
 obs emisi
,
emisi
(IV.1)
dengan mengambil z rata-rata gugus sebesar 0.225, dan dengan mengetahui berapa
besar panjang gelombang yang diamati di bumi, maka diperoleh panjang gelombang
emisi rata-rata untuk masing-masing panjang gelombang pengamatan yakni pada
daerah u, λemisi = 2752 Å, g, λemisi = 2856 Å, r, λemisi = 4777Å, i, λemisi = 5779 Å, dan
z, λemisi = 6921Å. Dengan demikian luminositas yang dihitung adalah luminositas
pada panjang gelombang emisi bukan pada panjang gelombang yang diamati oleh
pengamat di bumi.
Luminositas galaksi dihitung untuk masing-masing panjang
gelombang melalui hubungan
M  2.5log L ,
(IV.2)
dengan M adalah magnitudo mutlak dan L adalah luminositas. Setelah diperoleh
luminositas galaksi target untuk setiap panjang gelombang, kemudian akan dibuat
klasifikasi kelas luminositas dari masing-masing panjang gelombang. Galaksi target
akan didefinisikan dalam dua kelompok kelas luminositas yakni luminositas tinggi
dan luminositas rendah. Kelas luminositas tinggi adalah galaksi –galaksi yang
memiliki luminositas lebih besar dari nilai luminositas rata-rata, sedangkan kelas
luminositas kecil merupakan galaksi-galaksi yang memiliki luminositas yang lebih
kecil dari suatu nilai luminositas rata-rata. Untuk setiap panjang gelombang
dihitungkan nilai luminositas rata-ratanya. Nilai <L> untuk masing-masing panjang
gelombang ditampilkan dalam tabel dibawah ini.
Table IV.I Luminositas rata-rata
43
Pita
λ pengamatan λ emisi
<L>λ (Lmatahari)
u
3551 Å
2752 Å
2.37 x 1010
g
4686 Å
2856 Å
2.77 x 1010
r
6165 Å
4777 Å
4.08 x 1010
i
7481 Å
5779 Å
5.16 x 1010
z
8931 Å
6921 Å
6.61 x 1010
Sehingga klasifikasi galaksi target yang tadinya hanya memisahkan antara
galaksi ellips dan lentikular dengan (u-r) > 2.5 dan galaksi spiral dengan (u-r) < 2.5
kini dipisahkan lebih lanjut menjadi empat kelas galaksi target yakni galaksi ellips
dan S0 dengan L > L
 
galaksi ellips dan S0 dengan L < L
 
, kemudian galaksi
spiral dengan luminositas > L rata-rata, dan yang terakhir adalah galaksi spiral
dengan L < L
 
. Galaksi-galaksi target kemudian akan dinotasikan dengan galaksi
ellips dan S0 berluminositas tinggi, E,S0 berluminositas rendah, Sp berluminositas
tinggi dan Sp berluminositas rendah.
IV.1.2 Perhitungan Kerapatan Luminositas
Kerapatan
luminositas
merupakan
istilah
yang
digunakan
untuk
mendefinisikan luminositas total dari seluruh galaksi kawan per luas permukaan bola
dengan radius tertentu dari galaksi target. Kerapatan luminositas akan digunakan
untuk mengkarakterisasi lingkungan di sekitar galaksi target. Definisi ini diharapkan
dapat membantu untuk melihat bagaimana sebaran kerapatan di sekitar galaksi target.
Kerapatan luminositas dihitung lewat hubungan
44
n
L  , R  
 L  
i 1
i
4 R 2
,
(IV.3)
dengan R adalah radius di sekitar galaksi target, n adalah jumlah galaksi kawan dari
galaksi target, L adalah luminositas galaksi kawan pada panjang gelombang tertentu.
Terdapat 4 buah radius dengan ukuran 200, 400, 600 dan 800 kpc serta 5 buah
panjang gelombang dengan panjang gelombang yang telah disebutkan di atas untuk
masing-masing galaksi target.
R
galaksi kawan dengan luminositas Li
Gambar IV.1 Ilustrasi Kerapatan Luminositas
Kerapatan luminositas ini diharapkan mampu memberikan gambaran tentang
bagaimana sebaran materi luminus di sekitar galaksi target jika dianggap ada
hubungan antara kandungan materi sebuah galaksi dengan kecerlangan galaksi
tersebut yang kemudian dapat memperhalus definisi kerapatan jumlah yang
digunakan untuk mengkarakterisasi lingkungan yang diusulkan pada bab sebelumnya.
IV.2 Distribusi Luminositas Galaksi Target dan Hubungannya
dengan Morfologi Galaksi Kawan
45
IV.2.1 Distribusi Luminositas Target dalam Ruang
Kedua perhitungan di atas yakni perhitungan luminositas galaksi target pada 5
panjang gelombang dan juga kerapatan luminositas kemudian digunakan untuk
melihat bagaimana galaksi dengan luminositasnya tersebar dalam gugus galaksi Abell
2219. Terdapat 5 buah panjang gelombang yang akan dilihat bagaimana sebarannya.
Hasil plotting ditunjukkan dalam gambar IV.2–IV.6. Galaksi E,S0 berluminositas
tinggi dilambangkan oleh tanda persegi, galaksi E,S0 berluminositas rendah
dilambangkan oleh tanda bulatan, galaksi spiral berluminositas tinggi dilambangkan
oleh tanda asterisk, dan galaksi spiral berluminositas rendah dilambangkan oleh tanda
plus. Data plot dapat dilihat pada lampiran A.2 Data Olahan set tabel III.
Gambar IV.2 Distribusi luminositas galaksi target pada λ = 275.2 nm
46
Gambar IV.3 Distribusi Luminositas Target pada λ = 285.6 nm.
Gambar IV.4 Distribusi Luminositas Target pada λ = 477.78 nm
47
Gambar IV.5 Distribusi Luminositas Target pada λ = 577.9 nm
Gambar IV.6 Distribusi Luminositas Target pada λ = 692.12 nm.
48
Dari gambar IV.2-6 terlihat bahwa pada semua panjang gelombang terdapat
satu buah galaksi yang masuk dalam klasifikasi galaksi E,S0 berluminositas tinggi
yang berada di bagian pusat galaksi dan memiliki luminositas yang besar
dibandingkan dengan keseluruhan galaksi anggota gugus. Galaksi tersebut adalah
sebuah galaksi cD yang mengidentifikasi daerah pusat gugus. Galaksi anggota gugus
paling banyak berkumpul pada bagian pusat sampai jarak sekitar 200 kpc dari pusat
gugus dan jumlahnya menurun ketika bergerak ke luar daerah gugus. Data yang
digunakan untuk memperoleh hasil plot di atas dapat dilihat pada lampiran bagian B.
Data Olahan.
Galaksi E,S0 berluminositas rendah terdapat di seluruh daerah gugus dari
daerah pusat sampai pada jarak sekitar 1000 kpc dari pusat dengan sebaran yang
hampir merata. Galaksi dengan tipe E,S0 berluminositas tinggi juga terdapat pada
bagian pusat gugus dan menurun jumlahnya sampai jarak sekitar 600 kpc. Pada
panjang gelombang 275.2 nm dan 285.6 nm yang ditunjukkan oleh gambar IV.2 dan
IV.3 tidak terdapat klasifikasi galaksi ini pada jarak antara 600 kpc sampai 800 kpc
sedangkan pada panjang gelombang yang lebih merah (ditunjukkan oleh gambar
IV.4-6) selanjutnya terdapat sebuah galaksi tipe ini pada jarak sekitar 700 kpc. Pada
rentang jarak 800 kpc sampai jarak 1000 kpc terdapat enam buah galaksi dengan tipe
ini pada semua daerah panjang gelombang.
Galaksi dengan tipe spiral sebagian besar, yakni 18 buah galaksi dari total 21
galaksi spiral, terletak pada jarak sampai 300 kpc dari pusat gugus. Terdapat sebuah
galaksi spiral pada jarak 550 kpc dan tiga buah galaksi spiral lainnya pada jarak 700
–800 kpc. Untuk setiap panjang gelombang, jumlah galaksi spiral yang masuk dalam
tiap klasifikasi kelas yakni spiral berluminositas rendah dan spiral berluminositas
tinggi berubah-ubah. Pada panjang gelombang 275.2 nm terdapat sekitar 13 galaksi
dengan klasifikasi spiral berluminositas tinggi tersebar dari pusat gugus sampai jarak
800 kpc. Pada panjang gelombang 285.6 nm terdapat empat buah tipe ini pada
rentang jarak 100–250 kpc. Pada panjang gelombang 477.7, 577.9 dan 692.1 nm
terdapat 2 buah galaksi dengan klasifikasi ini dan terletak pada jarak sampai 100 kpc
dari pusat gugus. Hal ini terjadi karena untuk panjang gelombang yang semakin
49
merah, batas nilai
L
 
semakin besar, sehingga untuk galaksi spiral yang tidak
luminus pada daerah merah akan masuk ke klasifikasi spiral dengan luminositas
rendah pada panjang gelombang yang lebih merah.
Galaksi dengan tipe spiral berluminositas rendah paling sedikit terdapat pada
panjang gelombang 275.2 nm yakni sekitar 8 buah galaksi dengan 6 buah galaksi
terletak di daerah pusat gugus sampai jarak 180 kpc sedangkan 2 buah galaksi
lainnya terletak pada jarak 700 kpc. Pada keempat buah panjang gelombang
selanjutnya galaksi spiral berluminositas rendah tersebar pada jarak antara 0–300 kpc,
kemudian sebuah galaksi pada 550 kpc dan 3 buah galaksi lainnya pada rentang jarak
700–800 kpc dari pusat gugus.
Secara umum tidak terdapat hubungan yang jelas antara tipe galaksi dengan
letaknya di dalam gugus karena dari plot diperoleh bahwa galaksi E,S0
berluminositas rendah tersebar pada semua daerah di dalam gugus mulai dari pusat
sampai daerah tepi. Demikian pula dengan tipe E,S0 berluminositas tinggi yang
terletak pada hampir semua daerah gugus, bahkan terdapat enam buah galaksi tipe ini
pada jarak 1000 kpc dari pusat gugus. Galaksi spiral terdapat pada bagian pusat
gugus baik spiral dengan luminositas rendah maupun dengan luminositas tinggi.
IV.2.2 Hubungan Luminositas Target dengan Kerapatan Luminositas
Bahasan ini bertujuan untuk mencari apakah ada hubungan antara luminositas
galaksi target tipe tertentu dengan kerapatan luminositas lingkungan tempat ia berada.
Plot yang dibuat adalah hubungan antara kerapatan luminositas pada radius 200 kpc
dari galaksi target dengan luminositas galaksi target. Keduanya dihitung
pada
panjang gelombang yang sama. Galaksi E,S0 berluminositas rendah ditunjukkan oleh
simbol titik. E,S0 berluminositas tinggi dengan simbol persegi, spiral berluminositas
rendah dengan lambang plus, sedangkan galaksi spiral berluminositas tinggi dengan
simbol asterik. Data yang digunakan untuk plotting dapat dilihat pada lampiran A.2
Data Olahan set tabel II untuk kerapatan luminositas dan III untuk luminositas target.
50
Untuk panjang gelombang yang lebih merah, luminositas target dan kerapatan
luminositas yang dihitung pada radius yang sama bernilai lebih besar dibandingkan
dengan luminositas target dan kerapatan luminositas pada panjang gelombang yang
lebih biru
Gambar IV.7 Hubungan antara kerapatan luminositas pada radius 200 kpc dengan
luminositas target untuk daerah panjang gelombang 275.2 nm.
51
Gambar IV.8 Hubungan kerapatan luminositas dengan luminositas target pada
panjang gelombang 285.6 nm.
Gambar IV.9 Hubungan kerapatan luminositas dengan luminositas target pada
panjang gelombang 477.7 nm.
52
Gambar IV.10 Hubungan kerapatan luminositas dengan luminositas target pada
panjang gelombang 577.9 nm.
Gambar IV.11 Hubungan kerapatan luminositas dengan luminositas target pada
panjang gelombang 692.1 nm.
53
Untuk semua panjang gelombang, kerapatan luminositas yang dihitung
sampai radius 200 kpc tidak menunjukkan bahwa ia memiliki korelasi dengan
luminositas target dengan klasifikasi tertentu. Sebuah galaksi dengan tipe E,S0
berluminositas rendah dapat berada dalam lingkungan dengan kerapatan luminositas
yang tinggi. Pada semua plot juga didapati bahwa galaksi dengan tipe E,S0
berluminositas tinggi berada pada daerah dengan kerapatan luminositas yang lebih
tinggi dibandingkan dengan E,S0 maupun spiral rendah, kecuali dua buah galaksi
yang terletak pada jarak 900 dan 1000 kpc. Yang terlihat tersegregasi adalah galaksi
tipe spiral berluminositas tinggi pada panjang gelombang 285.6, 477.7, 577.9, dan
692.1 nm yang berada pada daerah dengan kerapatan luminositas yang tinggi. Hal ini
tidak berlaku pada galaksi dengan bentuk sama namun dengan luminositas yang
rendah.. Dari gambar IV.7-11 terlihat bahwa galaksi dengan luminositas tinggi
apapun morfologinya (jika dua buah galaksi dengan tipe E,S0 berluminositas tinggi
yang terisolasi diabaikan, lihat gambar ) membutuhkan lingkungan yang memiliki
rapat luminositas yang lebih tinggi dibandingkan dengan galaksi berluminositas
rendah. Nampaknya untuk gugus Abell 2219, bentuk morfologi suatu galaksi yang
diklasifikasikan berdasarkan pemisahan warna (u-r) tidak memiliki hubungan yang
jelas dengan lingkungan tempat ia berada. Lingkungan dalam hal ini adalah
berdasarkan karakterisasi yang telah didefinisikan dalam pembahasan sebelumnya.
IV.2.3 Hubungan antara Tipe Galaksi Target dengan Morfologi Galaksi
Kawan
Hubungan antara tipe galaksi target dengan tipe galaksi kawan juga menarik
untuk dilihat apakah ada hubungan antara keduanya. Galaksi kawan yang dihitung
adalah galaksi kawan yang berada dalam radius tertentu dari galaksi target . Kali ini
dihitungkan jumlah galaksi kawan dalam radius 200, 400, 600, 800 kpc dari galaksi
target. Tipe galaksi ditunjukkan oleh simbol dalam plot yakni simbol titik untuk tipe
54
E, S0 dengan luminositas rendah, simbol persegi untuk tipe E,S0 berluminositas
tinggi, plus untuk tipe spiral berluminositas rendah, dan simbol asterisk untuk galaksi
spiral dengan luminositas tinggi. Pada plot ini galaksi kawan hanya dibedakan
menjadi 2 yakni galaksi kawan dengan tipe spiral dan galaksi kawan dengan tipe
E,S0. Sumbu x pada gambar IV.12-15 menunjukkan jumlah galaksi spiral yang
dimiliki dalam radius 200 kpc dari galaksi target, sedangkan sumbu y pada gambar
IV.12-15 menunjukkan jumlah galaksi E,S0 dalam radius yang sama. Data yang
digunakan dalam plotting dapat dilihat pada lampiran A.2 Data Olahan set tabel III
untuk jarak, set tabel II untuk jumlah kawan spiral dan ellips.
Gambar IV.12 Hubungan jumlah kawan spiral dengan kawan E,S0 untuk tiap kelas
galaksi target dalam radius 200 kpc dari target.
55
Gambar IV.13 Hubungan jumlah kawan spiral dengan kawan E,S0 untuk tiap kelas
galaksi target dalam radius 400 kpc dari target.
Gambar IV.14 Hubungan jumlah kawan spiral dengan kawan E,S0 untuk tiap kelas
galaksi target dalam radius 600 kpc dari target.
56
Gambar IV.15 Hubungan jumlah kawan spiral dengan kawan E,S0 untuk tiap kelas
galaksi target dalam radius 800 kpc dari target.
Pada plot di semua radius yang ditunjukkan oleh gambar IV.12-15 tidak
terdapat kecenderungan suatu tipe galaksi target memiliki kawan dengan tipe spiral
atau E, S0 dengan jumlah tertentu. Sebuah galaksi E, S0 dapat memiliki kawan spiral
dalam jumlah banyak dan juga kawan E,S0 dengan jumlah banyak pula. Galaksi
E,S0 juga dapat memiliki jumlah kawan spiral maupun E,S0 yang sedikit. Hal ini
juga berlaku untuk galaksi target dengan tipe spiral. Namun dari semua plot dapat
dilihat bahwa galaksi yang mempunyai banyak kawan spiral pasti juga memiliki
banyak kawan dengan tipe E,S0 untuk radius yang sama. Hal ini terlihat dengan
bentuk sebaran titik yang
terpisah antara daerah kanan atas yang menunjukkan
banyak kawan spiral dan banyak kawan E,S0 dengan daerah kiri bawah yang
menunjukkan daerah bagi galaksi target dengan sedikit kawan spiral dan E,S0.
Jika terdapat suatu hubungan antara bentuk galaksi target dengan galaksi
kawannya maka bentuk sebaran yang diharapkan adalah sebaran dengan adanya
pemisahan antara bentuk simbol yang berbeda. Pemeriksaan lebih lanjut dilakukan
57
dengan membuat plot antara jumlah kawan dengan tipe tertentu terhadap jarak target
dari gugus. Simbol yang digunakan untuk membedakan tipe galaksi target sama
seperti yang digunakan sebelumnya. Plot dilakukan untuk masing-masing bentuk
galaksi kawan yakni kawan dengan bentuk spiral juga kawan dengan bentuk E,S0.
Dari gambar IV.12-15 diperoleh bahwa jumlah galaksi kawan dengan bentuk
tertentu tidak bergantung pada tipe target namun sangat bergantung pada dimana
target tersebut terletak dalam gugus. Galaksi target yang terletak di daerah pusat
gugus memiliki jumlah galaksi kawan tipe spiral dan juga E,S0 dengan jumlah yang
paling banyak. Sedangkan galaksi target yang terletak di daerah tepi gugus memiliki
jumlah kawan yang lebih sedikit baik kawan dengan bentuk spiral maupun E,S0. Hal
lain yang menarik untuk diamati bahwa antara simbol tidak terdapat pemisahan yang
signifikan. Pada gambar IV.16 nampak bahwa jumlah kawan spiral dari galaksi target
dengan tipe spiral berluminositas tinggi, yang terletak pada daerah sampai 200 kpc
dari pusat, memiliki kawan spiral dengan jumlah 3 buah galaksi lebih sedikit
dibandingkan dengan galaksi dengan tipe E,S0 pada rentang jarak yang sama. Untuk
galaksi spiral berluminositas tinggi yang terletak pada rentang jarak 300–800 kpc
juga memiliki kawan spiral yang lebih sedikit walaupun jumlahnya tidak signifikan
yakni hanya selisih 1 buah galaksi dibandingkan dengan galaksi target tipe lain.
Selisih yang hanya sedikit ini wajar karena jumlah galaksi spiral yang terletak dalam
jarak tersebut hanya berjumlah 3 buah galaksi. Dapat disimpulkan bahwa tidak
terdapat hubungan yang kuat antara morfologi galaksi kawan dengan morfologi
galaksi target.
58
Gambar IV.16 Hubungan antara jumlah kawan spiral dalam radius 200 kpc dari target
terhadap jarak target.
Gambar IV.17 Hubungan antara jumlah kawan E,S0 dalam radius 200 kpc dari target
terhadap jarak target.
59
IV.3 Hubungan Kerapatan Luminositas Sekitar Target dengan
Jarak Target dari Pusat Gugus.
Untuk melihat profil gugus maupun galaksi anggota secara keseluruhan
dengan lebih lengkap maka dibuat plot antara kerapatan luminositas yang dibawa
oleh galaksi target dengan jarak target dari pusat gugus. Plot dilakukan untuk semua
panjang gelombang dan untuk semua tipe galaksi target seperti yang telah disebutkan
sebelumnya. Kerapatan luminositas yang dipakai adalah kerapatan luminositas yang
dihitung dalam radius 200 kpc dari tiap galaksi target. Hasil plot pada gambar IV.1822 dibandingkan dengan gambar IV.23 yang menggunakan jumlah galaksi kawan
untuk melihat ada tidaknya perbedaan sebaran materi, materi dalam hal ini galaksi
dan kecerlangan yang dimiliki oleh galaksi tersebut, dalam gugus tersebut. Pada
gambar IV.18-22 galaksi tipe E,S0 berluminositas rendah diberi simbol titik, E,S0
berluminositas tinggi disimbolkan dengan tanda persegi, galaksi spiral berluminositas
rendah disimbolkan oleh tanda plus, dan yang terakhir galaksi spiral berluminositas
tinggi disimbolkan oleh tanda asterisk. Pada gambar IV.23 galaksi spiral
dilambangkan dengan tanda plus, sedangkan galaksi E,S0 dilambangkan oleh tanda
titik. Data kerapatan luminositas yang digunakan dapat dilihat pada lampiran A.2
Data Olahan, set Tabel II, sementara jarak target pada set Tabel III.
60
Gambar IV.18 Plot Kerapatan Luminositas pada 275.2 nm vs Jarak
Gambar IV.19 Plot Kerapatan Luminositas pada 285.6 nm vs Jarak
61
Gambar IV.20 Plot Kerapatan Luminositas pada 477.7 nm vs Jarak
Gambar IV.21 Plot Kerapatan Luminositas pada 577.9 nm vs Jarak
62
Gambar IV.22 Plot Kerapatan Luminositas pada 692.1 nm vs Jarak
Gambar IV.23 Profil Jumlah Galaksi Kawan di sekitar Galaksi Target vs Jarak
Target. Simbol plus adalah untuk galaksi spiral, titik adalah untuk
E,S0.
63
Profil sebaran kerapatan luminositas untuk tiap panjang gelombang dalam
radius 200 kpc (ditunjukkan oleh gambar IV.18-22) ternyata konsisten dengan bentuk
profil jumlah galaksi kawan yang diplot terhadap jarak galaksi target (ditunjukkan
oleh gambar IV.23). Bagian pusat gugus memiliki kerapatan paling tinggi yang
kemudian turun sampai pada jarak 650 kpc dari pusat gugus. Kerapatan luminositas
mengalami kenaikan kembali pada jarak sekitar 800 kpc dari pusat untuk kemudian
turun kembali sampai jarak 1000 kpc dari pusat. Kerapatan pada jarak 800 kpc ini
sekitar setengah kali kerapatan daerah pusat. Pada jarak 900-1000 kpc terdapat
galaksi target yang memiliki rapat lingkungan yang berbeda. Ada galaksi target yang
terletak pada lingkungan yang berkerapatan tinggi, kemungkinan terletak dekat
dengan substruktur, namun ada 3 galaksi target yang terletak di daerah yang
berkerapatan rendah. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh 3 galaksi target terletak di
daerah yang berbeda dengan galaksi target yang dekat dengan substruktur walaupun
galaksi-galaksi ini terletak pada jarak yang sama dari pusat gugus.
Galaksi target dengan tipe yang berbeda tidak tampak menempati daerah yang
berbeda dalam gugus. Galaksi E,S0 menempati semua daerah gugus baik yang
terletak dekat dengan pusat maupun daerah tepi gugus. Galaksi spiral sebagian besar
menempati daerah dekat pusat sampai jarak 300 kpc dari pusat, beberapa galaksi
spiral juga terdapat pada jarak 700 sampai 800 kpc. Dari gambar IV.18-22 diperoleh
bahwa tidak terdapat hubungan yang erat antara jarak galaksi target dari pusat gugus
dengan morfologinya.
Kerapatan luminositas memiliki profil yang berhubungan dengan jarak dari
pusat gugus. Galaksi yang memiliki luminositas yang tinggi apapun bentuknya baik
sferoid maupun spiral akan memiliki lingkungan yang lebih tinggi kerapatannya
dibandingkan dengan galaksi dengan luminositas rendah. Hal lain adalah galaksi yang
terletak dekat dengan pusat gugus akan memiliki lingkungan yang lebih rapat
dibandingkan dengan galaksi yang terletak di bagian luar apapun morfologinya. Hal
ini nampak tidak mengkonfirmasi apa yang diperoleh oleh Dressler bahwa galaksi
dengan tipe elliptikal dan lentikular cenderung berada di bagian pusat gugus dengan
lingkungan berkerapatan tinggi, sementara galaksi spiral cenderung mendiami daerah
64
tepi gugus dengan kerapatan rendah kerapatan rendah. Untuk dapat menyimpulkan
apakah identifikasi galaksi dengan pemisahan berdasarkan warna serta karakterisasi
lingkungan yang dilakukan pada tugas akhir ini mampu mendeteksi hubungan
morfologi–radius dan morfologi-densitas seperti yang diperoleh oleh Dressler maka
penerapan pada gugus galaksi dengan richness dan redshift yang berbeda sangat perlu
dilakukan.
Hal penting lain yang diperoleh dalam tugas akhir ini adalah, bahwa gugus
Abell 2219 merupakan gugus yang kaya dengan galaksi ellips dan lentikular (E,S0).
Perbandingan antara tipe galaksi E,S0:S adalah sekitar 4:1. Gugus Abell 2219 juga
terbukti memiliki sebuah galaksi cD yang mengidentifikasi pusat gugus. Profil
kerapatan materi dalam gugus menunjukkan penurunan yang teratur sampai pada
jarak 650 kpc dari gugus. Hanya sebuah substruktur yang ditunjukkan dengan adanya
kerapatan sebesar ½ kali kerapatan dari pusat gugus yang menunjukkan bahwa
kemungkinan besar gugus tersebut masih berada dalam proses menuju bentuknya
yang simetris.
Beberapa karakteristik dari gugus yang telah disebutkan di atas beberapa
diantaranya menunjukkan adanya hubungan antara klasifikasi gugus Abell dengan
klasifikasi lainnya yakni Bautz-Morgan. Gugus Abell 2219 ini termasuk dalam gugus
Abell yang kaya serta rapat dengan kelas richness =3, ia memiliki 113 galaksi
anggota. Abell 2219 masuk dalam klasifikasi Bautz-Morgan = cD karena ia memiliki
sebuah galaksi cD yang mengidentifkasi daerah pusat. Hal lain yang konsisten yang
biasanya dimiliki oleh sebuah gugus yang rapat adalah bahwa gugus ini memiliki
fraksi galaksi ellips,lentikular yang besar dan miskin spiral yang biasanya identik
dengan gugus yang memiliki kerapatan yang tinggi. Bentuk gugus yang juga
memiliki pola yang teratur juga mengungkapkan bahwa gugus Abell 2219 simetris.
65
Bab V
KESIMPULAN DAN DISKUSI
Penentuan hubungan morfologi–radius serta morfologi–densitas untuk gugus
galaksi Abell 2219 telah dilakukan dengan menggunakan data dari 107 buah galaksi
anggotanya. Pemisahan
morfologi yang dilakukan berdasarkan warna dan juga
luminositas galaksi memisahkan tipe galaksi menjadi empat yakni tipe spiral dengan
luminositas tinggi, spiral dengan luminositas rendah, ellips dan lentikular dengan
luminositas tinggi dan yang terakhir ellips dan lentikular dengan luminositas rendah.
Lingkungan dikarakterisasi dengan cara menghitung jumlah tetangga di sekitar target
dalam radius tertentu. Beberapa simpulan yang dapat diambil dari pengerjaan tugas
akhir ini adalah :
1.
Galaksi anggota dari gugus Abell berdasarkan pemisahan warna sebagian
besar adalah galaksi elliptikal dan lentikular dengan perbandingan E,S0:S = 4:1.
2.
Gugus Abell 2219 merupakan gugus yang memiliki kerapatan tinggi, bentuk
yang cukup simetris dengan sebuah substruktur yang dideteksi pada jarak 850 kpc
dari pusat gugus dengan kerapatan pada substruktur tersebut adalah sekitar ½ kali
kerapatan pusat.
Gugus
Abell
2219
memiliki
sebuah
galaksi
cD
yang
mengidentifikasi pusat gugus.
3.
Tidak terdapat hubungan yang ketat antara lingkungan dengan tipe morfologi
dari galaksi target. Lingkungan yang dimaksud di sini adalah jumlah galaksi kawan
dan juga kerapatan luminositas dalam radius tertentu di sekeliling galaksi target.
Untuk galaksi dengan luminositas yang tinggi ditemukan berada pada lingkungan
yang lebih rapat dibandingkan dengan galaksi dengan luminositas rendah apapun
morfologinya.
4.
Tidak terdapat hubungan yang erat antara jarak galaksi target ke pusat gugus
dengan morfologi dari target tersebut dimana galaksi dengan tipe spiral sekitar
66
85%nya berada di daerah sampai dengan 300 kpc dari pusat gugus, sedangkan
galaksi dengan tipe elliptikal dan lentikular tersebar di hampir semua daerah gugus.
5.
Tidak ditemukan kecenderungan adanya suatu pola hubungan antara bentuk
galaksi kawan dengan bentuk galaksi target. Jumlah kawan hanya berhubungan erat
dengan letak galaksi target dalam gugus.
6.
Terdapat hubungan yang erat antara kerapatan luminositas dari galaksi target
dengan jarak target tersebut dari pusat gugus. Kerapatan luminositas yang dimaksud
dihitung pada radius 200 kpc dari galaksi target. Ukuran radius 200 kpc dapat
dikatakan baik untuk mendefinisikan lingkungan di sekitar galaksi target untuk gugus
dengan ukuran 1 Mpc. Hasil lain yang diperoleh adalah bahwa terdapat puncak
kerapatan kedua pada jarak sekitar 850 kpc dari pusat serta terdapat celah pada daerah
antara 400 -500 kpc dari pusat dimana tidak terdapat galaksi yang mendiami daerah
tersebut.
Belum dapat dipastikan apakah ketiadaan hubungan antara morfologi–radius
dan morfologi–lingkungan disebabkan oleh karakterisasi lingkungan yang kurang
tepat ataukah dari identifikasi bentuk galaksi anggota gugus tersebut yang didasari
pada warna (u–r). Penerapan pada gugus lain dengan kelas richness serta redshift
yang berbeda amat diperlukan untuk membantu perolehan kesimpulan apakah
memang terdapat hubungan antara morfologi–radius serta morfologi–densitas dengan
karakterisasi yang dipakai untuk mempelajari gugus Abell 2219. Identifikasi bentuk
galaksi dapat dilakukan secara visual bersama-sama dengan krtiteria pemisahan
warna untuk memeriksa apakah hubungan warna dengan bentuk morfologi galaksi
konsisten.
Pemeriksaan gugus Abell 2219 lebih lanjut perlu dilakukan untuk
memeriksa lebih lanjut hubungan Dressler. Beberapa hal yang dapat dilakukan adalah
memeriksa gugus dengan memisahkan bagian utama gugus dengan bagian
substruktur, membuat bin kerapatan lingkungan dan menghitung fraksi tipe galaksi
untuk
masing-masing
bagian
gugus
67
dan
substrukturnya.
Daftar Pustaka
Abell, G.O. 1958. The Distribution of Rich Cluster of Galaxies. ApJs. 3. 211– 288.
Abell, G.O., H. G. Corwin, Jr., R.P. Olowin.1989. A catalog of rich clusters of
galaxies. ApJs. 70.1.
Bahcall, N. A. 1996. Clusters and Superclusters of Galaxies.
(http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5).
Bautz, L.P. & W.W. Morgan. 1970. On The Classification of The Forms of Clusters
of Galaxies. ApJ. 162. L149 – L162.
Binney, J., & S. Tremaine. 1987 . Galactic Dynamics . Princeton University Press :
Princeton, New Jersey .
Biviano, A. 2000. From Messier to Abell : 200 Years of Science with Galaxy
Clusters. (http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5).
Blanton, M. R & S. Roweis. 2006. K-correction and Filter Transformations in The
Ultraviolet, Optical, and Near Infrared. (http://adsabs.harvard.edu).
Boschin, W., M. Girardi, R. Barrena, A. Biviano, L. Ferreti, dan M. Ramella. 2004.
Internal Dynamics of The Radio-Halo Cluster A2219: A Multi-Wavelength
Analysis. A&A. astro-ph/0311497v1.
Dressler, A. 1980. Galaxy Morphology in Rich Clusters: Implication for The
Formation and Evolution of Galaxies. AJ. 236. 351 – 365.
Harrison, E.R. 1974. Interpretation of Redshifts of Galaxies in Clusters. AJ. 191. L51
– L52.
Longair, M.S. 1998. Galaxy Formation. Springer-Verlag : Berlin.
i
Mariyam, A.S. 2007. Studi Evolusi Galaksi pada Redshift 0.005< z < 0.3 : Tinjauan
Kebergantungan Laju Pembentukan Bintang (SFR) terhadap Kerapatan
Lingkungan dan Properti Galaksi. Tesis S2 Program Studi Astronomi ITB.
Oemler, A. Jr. 1974. The Systematic Properties of Clusters of Galaxies. Photometry
of 15 Clusters. ApJ. 194. 10.
Rood, H.J. & G. N. Sastry. 1971. “Tuning Fork” Classification of Rich Clusters of
Galaxies. PASP. 83. 313-319.
Ryden, B. 2002. Introduction to Cosmology. Addison-Wesley : New York.
Sarazin, C.L. 1990. X-Ray Emission from Clusters of Galaxies. Press Syndicate of
The University of Cambridge : Cambridge.
Schindler, S. 2002. Gas in Groups and Clusters of Galaxies. astro-ph/0212104v1
(http://adsabs.harvard.edu).
Sparke, L.S. & J.S, Gallagher III. 2000. Galaxies in The Universe : An Introduction.
Cambridge University Press: Cambridge.
Strateva, I. et. al. 2001. Color Separation of Galaxy Types in Sloan Digital Sky
Survey Imaging Data. AJ. 122. 1861-1874.
Zwicky, F., E. Herzog, 1968. Catalogue of Galaxies and of Clusters of Galaxies.
California Institute of Technology: Pasadena.
ii
Lampiran
A. Data
A. 1 Data Awal
Data di bawah ini merupakan data awal yang belum diolah dengan mendalam.
Data
magnitudo
semu
diperoleh
dari
SDSS
dengan
alamat
taut
(http://cas.sdss.org/dr5/en/tools/chart/navi.asp), sedangkan data kecepatan radial
diperoleh dari Boschin, 2004.
Galaksi E, S0
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
RA (°)
250.0008
250.0010
250.0011
250.0011
250.0017
250.0020
250.0025
250.0027
250.0032
250.0035
250.0035
250.0038
250.0040
250.0040
250.0040
250.0041
250.0044
250.0045
250.0046
250.0046
250.0047
250.0047
250.0050
250.0053
250.0054
250.0058
DEC (°)
46.7376
46.6939
46.6794
46.7349
46.7388
46.7585
46.6979
46.7176
46.7087
46.6999
46.7597
46.7474
46.7180
46.7314
46.7708
46.7179
46.7635
46.6724
46.7685
46.7193
46.7133
46.6641
46.7440
46.6691
46.6849
46.7644
u
23.05
23.58
24.43
23.22
22.77
22.40
24.41
23.50
23.00
22.94
23.94
23.20
22.88
24.68
22.31
24.41
22.67
23.82
22.73
24.09
23.15
23.46
23.01
25.12
22.64
23.05
g
21.38
21.72
21.94
21.25
21.05
20.68
21.15
21.65
21.30
20.98
21.79
21.27
20.50
21.09
20.62
22.03
21.17
21.62
20.78
21.92
21.66
21.78
21.50
20.89
20.59
21.16
i
r
20.03
20.51
20.42
19.82
19.69
19.23
19.84
20.27
19.99
19.68
20.41
19.88
19.14
19.80
19.20
20.56
19.75
20.31
19.43
20.67
20.30
20.49
20.18
19.56
19.32
19.81
i
19.56
20.06
19.90
19.35
19.20
18.70
19.35
19.76
19.45
19.17
19.91
19.43
18.64
19.26
18.65
19.89
19.25
19.81
18.94
20.20
19.78
20.01
19.64
18.96
18.81
19.31
v rad.
z
km/s)
(u-r)
19.30 67205 3.02
19.72 68235 3.07
19.50 67995 4.01
18.96 67483 3.40
18.85 67739 3.08
18.38 68483 3.17
19.02 65020 4.57
19.42 67773 3.23
19.07 70824 3.01
18.82 66638 3.26
19.58 66657 3.53
19.13 67068 3.32
18.26 67587 3.74
18.92 66045 4.88
18.31 65166 3.11
19.46 67437 3.85
18.91 69168 2.92
19.40 68334 3.51
18.68 69540 3.30
20.12 67937 3.42
19.49 68319 2.85
19.60 64664 2.97
19.25 67744 2.83
18.59 68590 5.56
18.48 66975 3.32
18.90 67345 3.24
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
250.0061
250.0062
250.0065
250.0066
250.0066
250.0068
250.0069
250.0071
250.0074
250.0077
250.0079
250.0082
250.0085
250.0089
250.0092
250.0095
250.0099
250.0111
250.0114
250.0116
250.0121
250.0123
250.0133
250.0061
250.0061
250.0044
250.0089
250.0098
250.0101
250.0109
250.0072
250.0060
250.0061
250.0051
250.0037
250.0032
250.0028
250.0030
250.0009
250.0009
250.0010
250.0011
250.0012
46.7188
46.7657
46.7481
46.6756
46.7222
46.7061
46.6772
46.7363
46.7372
46.7731
46.6962
46.7729
46.6963
46.7769
46.7303
46.6511
46.6913
46.7459
46.6697
46.6732
46.7458
46.6720
46.6990
46.7329
46.7716
46.7088
46.6793
46.7459
46.7384
46.7145
46.6761
46.7109
46.7456
46.7100
46.7446
46.7222
46.7589
46.7229
46.6983
46.7330
46.7771
46.7792
46.7024
23.98
22.72
25.00
23.62
22.71
22.88
24.24
25.10
22.80
22.37
22.86
23.60
23.37
22.25
24.51
22.55
22.80
23.04
22.75
22.56
23.39
22.67
24.34
22.14
22.04
22.31
22.60
21.89
22.30
22.55
22.48
22.28
22.25
23.01
22.38
23.99
22.89
22.76
24.24
22.63
21.60
21.86
21.84
21.37
21.31
22.23
20.74
20.55
20.67
22.48
21.23
21.17
20.59
21.44
21.24
20.67
20.64
21.53
21.00
20.95
20.74
21.47
20.78
21.68
21.03
21.72
20.57
20.26
20.31
20.62
20.46
20.40
20.31
20.38
20.09
20.13
20.63
19.87
20.66
20.65
20.68
20.45
20.42
19.71
19.77
20.01
ii
19.97
20.06
21.06
19.33
19.21
19.26
20.89
19.88
19.86
19.19
20.14
19.84
19.40
19.38
20.21
19.77
19.55
19.53
20.08
19.53
20.45
19.65
20.43
19.25
19.37
18.87
19.16
19.07
18.97
19.01
19.02
18.87
18.82
19.18
18.40
18.97
19.15
19.06
19.01
19.00
18.36
18.67
18.67
19.44
19.56
20.51
18.82
18.68
18.68
20.44
19.41
19.29
18.69
19.65
19.31
18.88
18.87
19.65
19.31
19.03
19.02
19.60
19.05
19.96
19.16
20.00
18.77
18.96
18.31
18.64
18.51
18.49
18.53
18.54
18.25
18.33
18.76
17.87
18.43
18.60
18.58
18.53
18.44
17.84
18.18
18.14
19.00
19.25
20.25
18.44
18.37
18.35
19.88
19.22
18.96
18.32
19.46
19.00
18.64
18.59
19.23
18.94
18.59
18.65
19.35
18.77
19.78
18.82
19.55
18.51
18.64
17.96
18.29
18.24
18.21
18.15
18.23
17.82
18.01
18.25
17.50
18.16
18.23
18.31
18.17
18.09
17.52
17.86
17.83
67529
65624
68327
69604
66376
66053
69885
67633
67488
67814
66766
67825
67255
64928
67462
65715
66630
64910
66389
67194
65829
67997
66938
66947
64878
68411
69097
68703
70142
66992
68027
65490
64697
69246
67154
67655
70238
70212
68023
66980
70167
69424
64785
4.01
2.66
3.94
4.29
3.50
3.62
3.35
5.22
2.94
3.18
2.72
3.76
3.97
2.87
4.30
2.78
3.25
3.51
2.67
3.03
2.94
3.02
3.91
2.89
2.67
3.44
3.44
2.82
3.33
3.54
3.46
3.41
3.43
3.83
3.98
5.02
3.74
3.70
5.23
3.63
3.24
3.19
3.17
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
250.0019
250.0020
250.0024
250.0035
250.0045
250.0055
250.0055
250.0057
250.0061
250.0066
250.0066
250.0071
250.0072
250.0079
250.0091
250.0092
250.0110
46.6778
46.6851
46.7279
46.6863
46.7368
46.7115
46.6448
46.6969
46.7128
46.7028
46.7181
46.7286
46.7096
46.7674
46.7794
46.7503
46.6519
21.75
21.71
22.31
22.28
21.90
20.18
21.83
22.00
21.94
21.20
22.10
22.10
21.96
20.36
21.23
21.79
21.53
19.97
20.14
20.43
19.60
20.49
17.77
20.25
20.17
19.49
19.09
20.07
20.14
19.63
18.74
19.13
20.13
19.43
18.56
18.84
18.94
18.21
18.60
16.52
18.91
18.78
18.23
17.60
18.59
18.93
18.36
17.76
17.74
18.75
18.04
18.03
18.30
18.50
17.69
18.07
15.94
18.41
18.24
17.70
17.07
18.06
18.43
17.86
17.42
17.25
18.23
17.53
17.68
17.85
18.14
17.34
18.40
15.56
18.07
17.82
17.21
16.70
17.74
18.14
17.52
17.20
16.90
17.87
17.20
68595
65555
69612
70175
69563
67259
68681
70232
62364
68579
69673
66346
63015
64402
66408
67758
67564
3.19
2.87
3.37
4.07
3.30
3.66
2.92
3.22
3.71
3.60
3.51
3.17
3.60
2.60
3.49
3.04
3.49
Galaksi Spiral
No. RA (°)
DEC (°)
1 250.0014 46.7001
2 250.0075 46.7621
3 250.0083 46.7088
4 250.0107 46.7098
5 250.0025 46.7031
6 250.0063 46.6644
7 250.0103 46.7081
8 250.00531 46.71153
9 250.0025 46.7635
10 250.0026 46.7258
11 250.0048 46.7031
12 250.0105 46.7130
13 250.0005 46.6974
14 250.0094 46.6753
15 250.0107 46.7300
16 250.0016 46.7011
17 250.0119 46.6917
18 250.0058 46.7122
19 250.0064 46.7050
20 250.0036 46.7184
21 250.0127 46.7240
u
22.46
23.04
22.64
23.04
22.67
23.02
22.22
22.39
21.81
21.64
21.59
21.91
21.93
22.03
21.71
20.94
21.56
21.81
20.48
20.26
22.00
g
20.77
21.84
21.49
21.86
21.73
22.12
21.37
21.99
20.49
19.98
20.50
20.97
20.76
21.21
20.61
19.97
20.70
20.39
19.15
19.51
21.25
iii
r
19.91
20.75
20.19
20.59
20.46
20.86
20.07
21.23
19.59
19.15
19.21
19.63
19.91
20.04
19.81
19.32
19.93
19.35
18.31
18.91
20.66
i
19.70
20.46
19.74
20.15
19.97
20.31
19.73
20.50
19.29
18.84
18.73
19.10
19.56
19.53
19.58
19.01
19.60
18.74
17.94
18.60
20.31
v rad.
z
km/s)
(u-r)
19.50 67906 2.55
20.24 70934 2.29
19.38 63681 2.45
19.73 67301 2.45
19.61 70704 2.21
20.21 64953 2.16
19.28 64736 2.15
19.52 68558 1.16
19.14 68317 2.22
18.65 67772 2.49
18.35 66799 2.38
18.74 65551 2.28
19.31 69022 2.02
19.01 70574 1.99
19.30 65813 1.90
18.85 67488 1.62
19.31 68626 1.63
17.97 66330 2.46
17.72 65516 2.17
18.45 69084 1.35
20.40 65784 1.34
A.2. Data Olahan
Terdapat 3 set tabel yang masuk dalam lampiran A.2 ini. Pemisahan set ini
dibuat untuk memudahkan pembacaan data. Setiap set terdiri dari data galaksi
ellips,S0 dalam tabel tersendiri serta galaksi spiral dalam tabel tersendiri pula. Nomor
baris yang sama dari tabel menunjukkan properti dari galaksi yang sama
Set Tabel I
Galaksi E,S0
dp (t0)
No. Mpc
1 852.63
2 864.97
3 862.10
4 855.97
5 859.03
6 867.94
7 826.40
8 859.44
9 895.88
10 845.83
11 846.06
12 850.99
13 857.21
14 838.72
15 828.15
16 855.41
17 876.12
18 866.15
19 880.57
20 861.40
21 865.97
22 822.11
23 859.09
24 869.22
25 849.88
26 854.31
dL
Modulus
Mpc
Jarak
1044.05
40.09
1062.12
40.13
1057.91
40.12
1048.92
40.10
1053.41
40.11
1066.48
40.14
1005.90
40.01
1054.01
40.11
1107.81
40.22
1034.12
40.07
1034.46
40.07
1041.65
40.09
1050.75
40.11
1023.76
40.05
1008.44
40.02
1048.12
40.10
1078.55
40.16
1063.86
40.13
1085.11
40.18
1056.89
40.12
1063.60
40.13
999.71
40.00
1053.50
40.11
1068.37
40.14
1040.02
40.09
1046.50
40.10
kawan
kawan
dalam
dalam
400
200 kpc
kpc
21
47
20
55
12
34
20
49
22
44
13
35
27
55
30
58
35
56
30
55
14
33
18
41
32
59
24
51
17
25
30
59
13
31
15
27
17
26
32
60
33
59
10
19
18
45
13
22
18
45
14
28
iv
kawan
dalam
600
kpc
76
69
60
79
74
48
74
74
82
76
45
67
73
77
36
74
41
49
39
74
78
36
69
42
64
41
kawan
dalam
800
kpc
89
85
71
89
87
68
88
96
88
87
67
83
94
91
52
95
61
65
52
95
93
54
86
62
77
60
kawan
dalam
1200
kpc
103
102
90
103
103
91
104
106
106
106
89
101
106
104
86
106
89
88
86
106
106
80
103
88
95
89
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
856.52
833.66
866.07
881.33
842.69
838.81
884.69
857.76
856.03
859.93
847.37
860.06
853.23
825.29
855.71
834.75
845.74
825.07
842.85
852.50
836.12
862.12
849.43
849.54
824.69
867.08
875.28
870.57
887.75
850.08
862.48
832.05
822.51
877.06
852.02
858.03
888.90
888.59
862.43
849.94
888.05
879.18
823.57
1049.73
1016.42
1063.74
1086.24
1029.54
1023.90
1091.20
1051.55
1049.01
1054.73
1036.36
1054.92
1044.93
1004.30
1048.55
1018.01
1033.98
1003.99
1029.77
1043.86
1020.00
1057.94
1039.37
1039.53
1003.43
1065.22
1077.29
1070.36
1095.74
1040.32
1058.47
1014.09
1000.29
1079.92
1043.16
1051.94
1097.44
1096.98
1058.40
1040.11
1096.18
1083.06
1001.82
40.11
40.04
40.13
40.18
40.06
40.05
40.19
40.11
40.10
40.12
40.08
40.12
40.10
40.01
40.10
40.04
40.07
40.01
40.06
40.09
40.04
40.12
40.08
40.08
40.01
40.14
40.16
40.15
40.20
40.09
40.12
40.03
40.00
40.17
40.09
40.11
40.20
40.20
40.12
40.09
40.20
40.17
40.00
32
15
17
16
29
37
16
22
23
14
25
14
24
11
23
2
18
14
12
14
13
12
23
21
16
37
16
14
22
29
16
33
16
36
18
29
14
28
25
19
10
8
29
v
59
26
41
31
64
53
35
49
48
20
56
20
56
18
51
13
48
39
24
27
39
24
55
52
24
56
34
39
46
59
32
59
40
57
44
64
35
62
54
51
17
17
53
74
41
66
53
75
80
53
79
76
33
71
34
71
30
78
19
67
68
44
52
68
48
74
79
35
81
59
68
75
78
53
81
68
80
69
75
46
75
74
78
29
26
76
95
57
83
67
97
87
69
89
89
45
87
45
87
42
93
36
80
84
62
65
84
64
87
89
49
89
70
84
87
94
67
92
84
90
84
97
68
95
87
89
41
41
87
106
87
101
88
106
106
88
103
103
84
102
84
102
81
105
69
99
101
87
88
101
88
104
103
85
106
90
101
103
106
88
106
101
106
102
106
91
106
104
103
80
76
106
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
869.28
832.83
881.43
888.15
880.84
853.28
870.30
888.83
794.37
869.08
882.16
842.33
802.24
818.96
843.07
859.26
856.94
1068.45
1015.22
1086.38
1096.33
1085.51
1045.00
1069.97
1097.33
959.89
1068.17
1087.46
1029.02
971.13
995.16
1030.10
1053.75
1050.34
40.14
40.03
40.18
40.20
40.18
40.10
40.15
40.20
39.91
40.14
40.18
40.06
39.94
39.99
40.06
40.11
40.11
14
19
25
18
22
33
2
27
33
33
32
25
37
16
9
14
3
33
43
55
47
47
60
6
56
60
55
59
54
57
26
17
39
13
55
62
78
64
77
81
17
72
79
76
73
78
81
40
26
60
21
kawan
kawan
dalam
dala 200
400
kpc
kpc
27
55
14
32
36
55
31
56
30
54
11
19
35
55
33
60
13
30
25
58
32
54
30
58
22
55
16
30
21
51
30
54
15
48
33
59
35
55
kawan
dalam
600
kpc
76
45
82
81
76
36
82
81
41
77
76
79
72
53
78
76
67
80
76
69
77
96
79
89
92
27
87
93
87
95
96
89
53
40
80
37
88
95
105
96
103
106
64
104
106
106
106
105
106
86
76
99
70
Galaksi Spiral
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
dp (t0)
Mpc
861.03
897.19
810.27
853.78
894.45
825.59
822.98
868.83
865.95
859.43
847.77
832.78
874.38
892.90
835.93
856.03
869.65
842.14
832.36
dL
Modulus
Mpc
Jarak
1056.34
40.12
1109.76
40.23
982.66
39.96
1045.73
40.10
1105.69
40.22
1004.74
40.01
1000.96
40.00
1067.80
40.14
1063.57
40.13
1053.99
40.11
1036.94
40.08
1015.15
40.03
1075.97
40.16
1103.39
40.21
1019.72
40.04
1049.01
40.10
1069.00
40.14
1028.74
40.06
1014.54
40.03
vi
kawan
dalam
kawan
800
dalam
kpc
1200 kpc
87
106
65
89
89
106
89
106
87
106
55
81
88
106
92
106
60
89
97
105
87
106
93
106
87
104
67
88
93
105
87
106
81
100
93
106
86
106
20 875.12 1077.07
21 835.58 1019.21
40.16
40.04
31
21
59
59
74
74
95
96
106
106
Set Tabel II
Galaksi E,S0
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
∑L
(275.2)
7.51E+05
1.19E+06
4.38E+05
7.05E+05
7.59E+05
6.08E+05
1.44E+06
1.81E+06
2.18E+06
1.79E+06
6.90E+05
5.80E+05
1.80E+06
1.10E+06
1.22E+06
1.81E+06
6.27E+05
4.74E+05
9.80E+05
1.68E+06
2.16E+06
2.54E+05
5.81E+05
3.82E+05
6.54E+05
7.74E+05
1.68E+06
7.69E+05
5.76E+05
5.22E+05
1.58E+06
2.20E+06
5.28E+05
7.84E+05
8.31E+05
∑L
(285.6)
9.30E+05
1.25E+06
6.15E+05
9.17E+05
9.38E+05
6.31E+05
1.55E+06
2.15E+06
2.48E+06
2.18E+06
7.18E+05
7.26E+05
2.16E+06
1.12E+06
1.46E+06
2.15E+06
6.69E+05
5.55E+05
1.14E+06
2.08E+06
2.44E+06
2.99E+05
7.48E+05
4.26E+05
8.06E+05
8.29E+05
2.07E+06
8.35E+05
7.14E+05
6.60E+05
1.98E+06
2.52E+06
6.96E+05
9.43E+05
1.01E+06
∑L
(477.7)
1.45E+06
1.75E+06
9.58E+05
1.47E+06
1.45E+06
8.70E+05
2.23E+06
3.01E+06
3.48E+06
3.08E+06
9.81E+05
1.22E+06
3.03E+06
1.67E+06
2.12E+06
3.02E+06
9.06E+05
8.66E+05
1.61E+06
2.97E+06
3.44E+06
4.58E+05
1.24E+06
6.73E+05
1.23E+06
1.15E+06
2.96E+06
1.16E+06
1.20E+06
1.03E+06
2.81E+06
3.54E+06
1.06E+06
1.46E+06
1.58E+06
∑L
(577.9)
1.81E+06
2.17E+06
1.23E+06
1.84E+06
1.82E+06
1.05E+06
2.78E+06
3.87E+06
4.46E+06
3.95E+06
1.18E+06
1.56E+06
3.89E+06
2.07E+06
2.63E+06
3.87E+06
1.09E+06
1.11E+06
1.97E+06
3.83E+06
4.41E+06
5.81E+05
1.59E+06
8.52E+05
1.56E+06
1.40E+06
3.81E+06
1.42E+06
1.54E+06
1.32E+06
3.62E+06
4.53E+06
1.39E+06
1.83E+06
1.98E+06
vii
∑L
Kawan
Kawan
(692.1)
E,S0
Sp
2.22E+06
19
2
2.84E+06
14
6
1.65E+06
11
1
2.23E+06
18
2
2.22E+06
20
2
1.32E+06
11
2
3.66E+06
19
8
5.19E+06
20
10
6.01E+06
23
12
5.37E+06
19
11
1.49E+06
12
2
1.91E+06
18
0
5.22E+06
22
10
2.51E+06
20
4
3.37E+06
15
2
5.19E+06
20
10
1.37E+06
11
2
1.48E+06
13
2
2.51E+06
16
2
5.18E+06
22
10
5.91E+06
20
13
7.68E+05
8
2
1.93E+06
18
0
1.13E+06
11
2
2.09E+06
16
2
1.76E+06
13
2
5.13E+06
22
10
1.79E+06
13
2
1.87E+06
17
0
1.75E+06
14
2
4.88E+06
21
8
6.10E+06
25
12
1.84E+06
14
2
2.24E+06
20
2
2.43E+06
21
2
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
8.58E+05
1.35E+06
8.86E+05
1.33E+06
7.28E+05
1.09E+06
1.61E+05
9.09E+05
4.80E+05
3.52E+05
3.83E+05
4.63E+05
3.47E+05
1.26E+06
7.37E+05
8.89E+05
2.18E+06
5.85E+05
4.32E+05
7.27E+05
1.81E+06
4.98E+05
2.07E+06
5.28E+05
2.16E+06
5.64E+05
1.59E+06
6.70E+05
1.52E+06
1.36E+06
6.62E+05
6.51E+05
4.22E+05
1.66E+06
4.27E+05
6.56E+05
1.07E+06
6.63E+05
7.18E+05
1.80E+06
1.21E+05
1.38E+06
2.07E+06
9.80E+05
1.42E+06
1.00E+06
1.37E+06
8.87E+05
1.10E+06
2.04E+05
1.03E+06
5.79E+05
4.29E+05
4.70E+05
5.77E+05
4.17E+05
1.26E+06
9.42E+05
1.04E+06
2.50E+06
7.09E+05
5.59E+05
8.95E+05
2.14E+06
6.47E+05
2.35E+06
6.24E+05
2.53E+06
6.79E+05
1.99E+06
6.83E+05
1.90E+06
1.46E+06
8.48E+05
7.81E+05
5.44E+05
2.08E+06
5.94E+05
8.46E+05
1.09E+06
7.61E+05
9.13E+05
1.80E+06
1.67E+05
1.50E+06
2.30E+06
1.34E+06
2.01E+06
1.38E+06
1.94E+06
1.24E+06
1.64E+06
3.24E+05
1.50E+06
9.76E+05
6.72E+05
7.41E+05
9.69E+05
6.54E+05
1.77E+06
1.50E+06
1.47E+06
3.50E+06
1.08E+06
9.37E+05
1.44E+06
3.09E+06
1.01E+06
3.36E+06
1.04E+06
3.63E+06
1.11E+06
2.81E+06
9.17E+05
2.67E+06
2.08E+06
1.36E+06
1.07E+06
8.32E+05
2.95E+06
9.24E+05
1.28E+06
1.61E+06
1.14E+06
1.36E+06
2.57E+06
2.63E+05
2.14E+06
3.28E+06
1.63E+06
2.51E+06
1.67E+06
2.42E+06
1.51E+06
2.03E+06
4.12E+05
1.88E+06
1.25E+06
8.58E+05
9.46E+05
1.24E+06
8.34E+05
2.19E+06
1.87E+06
1.81E+06
4.48E+06
1.37E+06
1.19E+06
1.82E+06
4.00E+06
1.30E+06
4.31E+06
1.33E+06
4.67E+06
1.42E+06
3.62E+06
1.10E+06
3.45E+06
2.59E+06
1.70E+06
1.30E+06
1.05E+06
3.79E+06
1.18E+06
1.61E+06
2.01E+06
1.44E+06
1.70E+06
3.24E+06
3.33E+05
2.66E+06
4.22E+06
viii
2.06E+06
3.30E+06
2.12E+06
3.17E+06
1.93E+06
2.43E+06
5.34E+05
2.48E+06
1.49E+06
1.14E+06
1.26E+06
1.49E+06
1.10E+06
2.85E+06
2.28E+06
2.30E+06
6.04E+06
1.83E+06
1.43E+06
2.24E+06
5.40E+06
1.73E+06
5.77E+06
1.60E+06
6.25E+06
1.71E+06
4.88E+06
1.38E+06
4.66E+06
3.41E+06
2.05E+06
1.65E+06
1.36E+06
5.16E+06
1.58E+06
2.14E+06
2.42E+06
1.92E+06
2.17E+06
4.33E+06
4.33E+05
3.50E+06
5.64E+06
12
17
12
16
11
19
2
14
14
10
12
13
10
14
18
14
25
14
14
21
19
14
22
16
25
18
22
12
21
18
17
10
8
19
13
16
21
15
20
22
2
19
21
2
8
2
8
0
4
0
4
0
2
2
0
2
9
3
2
12
2
0
1
10
2
11
0
11
0
7
2
7
7
2
0
0
10
1
3
4
3
2
11
0
8
12
79
80
81
82
83
84
85
86
1.80E+06
1.84E+06
1.07E+06
2.13E+06
9.08E+05
6.08E+05
4.11E+05
1.23E+05
2.12E+06
2.15E+06
1.08E+06
2.50E+06
1.03E+06
7.06E+05
5.34E+05
1.07E+05
2.94E+06
2.97E+06
1.63E+06
3.56E+06
1.47E+06
9.40E+05
8.53E+05
1.60E+05
3.78E+06
3.80E+06
2.02E+06
4.58E+06
1.81E+06
1.14E+06
1.09E+06
2.01E+05
5.13E+06
5.10E+06
2.43E+06
6.16E+06
2.30E+06
1.44E+06
1.41E+06
2.59E+05
21
21
21
26
15
9
13
2
12
11
4
11
2
0
1
1
∑L
(285.6)
2.01E+06
7.54E+05
2.50E+06
2.29E+06
2.17E+06
4.40E+05
2.45E+06
2.41E+06
6.46E+05
1.02E+06
2.23E+06
2.19E+06
1.31E+06
6.75E+05
8.92E+05
2.10E+06
8.48E+05
2.37E+06
2.25E+06
1.92E+06
1.03E+06
∑L
(477.7)
2.87E+06
1.05E+06
3.54E+06
3.23E+06
3.08E+06
6.85E+05
3.44E+06
3.44E+06
9.00E+05
1.56E+06
3.17E+06
3.16E+06
1.88E+06
1.06E+06
1.44E+06
3.04E+06
1.34E+06
3.39E+06
3.31E+06
2.85E+06
1.47E+06
∑L
(577.9)
3.71E+06
1.28E+06
4.54E+06
4.16E+06
3.97E+06
8.69E+05
4.43E+06
4.42E+06
1.10E+06
1.96E+06
4.09E+06
4.08E+06
2.36E+06
1.36E+06
1.81E+06
3.94E+06
1.70E+06
4.35E+06
4.29E+06
3.71E+06
1.83E+06
∑L
Kawan
Kawan
(692.1)
E,S0
Sp
5.02E+06
18
9
1.62E+06
13
1
6.13E+06
26
10
5.63E+06
21
10
5.38E+06
20
10
1.15E+06
10
1
5.97E+06
25
10
5.92E+06
23
10
1.39E+06
12
1
2.37E+06
22
3
5.55E+06
22
10
5.51E+06
20
10
3.09E+06
17
5
1.80E+06
15
1
2.18E+06
19
2
5.36E+06
21
9
2.27E+06
14
1
5.79E+06
23
10
5.83E+06
25
10
5.03E+06
23
8
2.37E+06
17
4
Galaksi Spiral
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
∑L
(275.2)
1.62E+06
7.06E+05
2.14E+06
2.01E+06
1.74E+06
3.36E+05
2.11E+06
2.06E+06
5.89E+05
1.01E+06
1.75E+06
1.83E+06
1.21E+06
4.71E+05
6.90E+05
1.59E+06
5.71E+05
2.04E+06
1.70E+06
1.31E+06
9.71E+05
Set Tabel III
Galaksi E,S0
No.
1
2
3
d pusat
gugus (kpc)
L(λ=275.2) L(λ=285.6) L(λ=477.7) L(λ=577.9) L(λ=692.1)
395.98
1.09E+10
1.12E+10
1.75E+10
2.15E+10
2.61E+10
271.63
7.02E+09
8.59E+09
1.17E+10
1.41E+10
1.84E+10
484.18
3.17E+09
6.94E+09
1.26E+10
1.62E+10
2.23E+10
ix
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
355.84
410.95
703.59
207.67
99.78
54.64
176.05
720.96
536.68
100.18
297.54
885.35
97.81
776.95
583.60
851.97
116.90
29.50
708.40
485.54
633.20
397.93
789.64
109.13
809.19
546.27
537.16
161.02
82.47
512.45
370.44
384.87
920.50
230.93
917.87
231.84
978.10
286.44
904.48
308.32
520.81
630.71
579.81
9.43E+09
1.44E+10
2.11E+10
2.79E+09
7.39E+09
1.35E+10
1.17E+10
4.67E+09
9.41E+09
1.30E+10
2.29E+09
1.95E+10
3.14E+09
1.70E+10
5.65E+09
1.63E+10
4.32E+09
1.05E+10
6.59E+09
1.16E+10
1.73E+09
1.57E+10
1.10E+10
4.69E+09
1.37E+10
1.91E+09
7.22E+09
1.43E+10
1.20E+10
4.13E+09
1.68E+09
1.39E+10
2.10E+10
1.27E+10
6.75E+09
8.12E+09
2.03E+10
2.87E+09
1.60E+10
1.33E+10
9.82E+09
1.38E+10
1.71E+10
1.28E+10
1.56E+10
2.26E+10
1.26E+10
8.98E+09
1.41E+10
1.58E+10
7.52E+09
1.24E+10
2.57E+10
1.39E+10
2.07E+10
6.24E+09
1.48E+10
9.46E+09
2.16E+10
7.05E+09
9.11E+09
6.95E+09
1.03E+10
1.87E+10
2.30E+10
1.38E+10
1.15E+10
1.12E+10
5.39E+09
2.25E+10
2.33E+10
2.05E+10
4.58E+09
1.31E+10
1.38E+10
2.39E+10
1.04E+10
1.31E+10
2.17E+10
2.01E+10
9.90E+09
1.49E+10
1.63E+10
1.83E+10
9.98E+09
1.95E+10
x
2.15E+10
2.45E+10
3.84E+10
1.93E+10
1.43E+10
2.07E+10
2.37E+10
1.21E+10
2.00E+10
4.04E+10
2.08E+10
3.49E+10
1.09E+10
2.44E+10
1.41E+10
3.32E+10
9.99E+09
1.42E+10
1.04E+10
1.56E+10
2.84E+10
3.34E+10
2.16E+10
1.87E+10
1.61E+10
7.07E+09
3.64E+10
3.62E+10
3.41E+10
8.75E+09
2.04E+10
2.07E+10
3.89E+10
1.56E+10
2.14E+10
3.14E+10
2.93E+10
1.50E+10
2.11E+10
2.67E+10
2.55E+10
1.62E+10
2.78E+10
2.64E+10
3.06E+10
4.97E+10
2.41E+10
1.83E+10
2.70E+10
3.02E+10
1.53E+10
2.41E+10
5.09E+10
2.72E+10
4.62E+10
1.60E+10
3.07E+10
1.78E+10
4.13E+10
1.23E+10
1.83E+10
1.30E+10
2.04E+10
3.93E+10
4.26E+10
2.72E+10
2.43E+10
2.03E+10
9.34E+09
4.63E+10
4.70E+10
4.65E+10
1.05E+10
2.51E+10
2.79E+10
4.90E+10
1.95E+10
2.77E+10
4.03E+10
3.74E+10
2.00E+10
2.57E+10
3.44E+10
3.26E+10
2.01E+10
3.44E+10
3.61E+10
4.03E+10
6.37E+10
3.14E+10
2.39E+10
3.64E+10
3.99E+10
1.98E+10
3.04E+10
6.90E+10
3.56E+10
6.06E+10
2.27E+10
4.00E+10
2.48E+10
5.00E+10
1.26E+10
2.28E+10
1.82E+10
2.79E+10
5.27E+10
5.52E+10
3.80E+10
3.48E+10
2.59E+10
1.13E+10
6.25E+10
5.98E+10
6.03E+10
1.68E+10
2.85E+10
3.61E+10
6.58E+10
2.22E+10
3.52E+10
4.81E+10
4.65E+10
2.81E+10
3.46E+10
4.93E+10
4.39E+10
2.43E+10
4.26E+10
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
521.77
598.82
220.01
319.62
898.39
44.17
483.10
517.20
407.94
92.91
528.82
11.21
510.03
23.38
494.96
163.00
709.42
174.73
209.58
328.33
981.95
1013.72
150.37
505.83
397.26
249.84
377.90
377.91
0.51
996.27
218.70
21.30
131.29
99.25
255.88
37.32
835.64
1015.99
582.25
893.46
7.44E+09
1.60E+10
3.27E+09
2.48E+10
2.46E+10
2.28E+10
1.80E+10
3.40E+10
2.50E+10
1.71E+10
1.91E+10
2.03E+10
2.01E+10
1.24E+10
2.01E+10
4.68E+09
1.46E+10
1.64E+10
3.78E+09
1.58E+10
4.76E+10
3.62E+10
2.95E+10
3.85E+10
3.45E+10
2.41E+10
2.55E+10
3.51E+10
1.53E+11
3.59E+10
3.31E+10
2.38E+10
6.39E+10
2.94E+10
2.50E+10
2.42E+10
1.13E+11
5.60E+10
3.57E+10
4.49E+10
8.02E+09
1.61E+10
8.12E+09
2.34E+10
2.84E+10
3.17E+10
2.46E+10
2.80E+10
3.14E+10
2.98E+10
2.92E+10
3.42E+10
3.18E+10
2.45E+10
4.50E+10
2.22E+10
2.51E+10
2.44E+10
2.74E+10
2.69E+10
5.94E+10
5.45E+10
3.57E+10
4.37E+10
3.27E+10
2.99E+10
6.58E+10
2.82E+10
3.13E+11
3.39E+10
3.90E+10
5.16E+10
9.83E+10
4.18E+10
3.39E+10
4.67E+10
1.13E+11
8.62E+10
3.64E+10
6.88E+10
xi
1.13E+10
2.56E+10
1.20E+10
3.56E+10
2.95E+10
5.33E+10
4.18E+10
4.48E+10
5.17E+10
4.45E+10
4.58E+10
4.79E+10
4.87E+10
4.13E+10
7.85E+10
4.73E+10
4.40E+10
4.77E+10
4.62E+10
4.49E+10
9.08E+10
6.65E+10
5.61E+10
7.14E+10
4.93E+10
5.22E+10
1.04E+11
7.13E+10
4.45E+11
5.19E+10
6.18E+10
7.66E+10
1.73E+11
7.22E+10
4.68E+10
6.97E+10
1.28E+11
1.40E+11
5.82E+10
1.11E+11
1.42E+10
3.20E+10
1.42E+10
4.42E+10
3.44E+10
7.10E+10
5.37E+10
5.97E+10
6.39E+10
5.52E+10
5.67E+10
6.76E+10
6.10E+10
4.83E+10
1.02E+11
6.19E+10
5.79E+10
5.89E+10
5.72E+10
5.99E+10
1.16E+11
8.29E+10
7.29E+10
9.25E+10
6.47E+10
6.22E+10
1.34E+11
9.22E+10
6.05E+11
6.54E+10
8.07E+10
1.00E+11
2.24E+11
9.34E+10
5.91E+10
8.84E+10
1.40E+11
1.76E+11
7.47E+10
1.41E+11
1.60E+10
4.18E+10
2.06E+10
5.36E+10
4.43E+10
9.35E+10
7.06E+10
7.30E+10
7.87E+10
7.48E+10
7.20E+10
9.63E+10
7.86E+10
7.36E+10
1.37E+11
7.58E+10
7.75E+10
7.19E+10
7.61E+10
7.91E+10
1.49E+11
1.06E+11
9.31E+10
1.22E+11
9.39E+10
8.25E+10
1.75E+11
6.48E+10
8.21E+11
8.53E+10
1.13E+11
1.51E+11
3.00E+11
1.19E+11
7.39E+10
1.16E+11
1.64E+11
2.32E+11
9.94E+10
1.83E+11
Galaksi Spiral
d pusat
No. gugus (kpc] L(λ=275.2) L(λ=285.6) L(λ=477.7) L(λ=577.9) L(λ=692.1)
1
181.76
1.94E+10
2.03E+10
2.01E+10
1.94E+10
2.23E+10
2
757.02
1.31E+10
8.63E+09
1.03E+10
1.07E+10
1.24E+10
3
57.63
1.33E+10
8.68E+09
1.33E+10
1.60E+10
2.15E+10
4
81.77
1.10E+10
7.25E+09
1.05E+10
1.25E+10
1.76E+10
5
132.46
1.82E+10
9.46E+09
1.34E+10
1.67E+10
2.21E+10
6
703.02
1.00E+10
5.14E+09
7.51E+09
9.95E+09
1.05E+10
7
87.85
2.07E+10
1.02E+10
1.54E+10
1.68E+10
2.44E+10
8
2.81
2.13E+10
6.79E+09
6.10E+09
9.50E+09
2.23E+10
9
778.44
3.60E+10
2.68E+10
2.74E+10
2.87E+10
3.14E+10
10
217.55
4.10E+10
4.18E+10
4.03E+10
4.26E+10
4.85E+10
11
125.37
4.09E+10
2.48E+10
3.68E+10
4.56E+10
6.18E+10
12
78.53
2.87E+10
1.52E+10
2.38E+10
3.10E+10
4.14E+10
13
223.87
3.33E+10
2.15E+10
2.09E+10
2.29E+10
2.75E+10
14
543.34
3.27E+10
1.52E+10
1.96E+10
2.49E+10
3.82E+10
15
286.58
3.49E+10
2.15E+10
2.04E+10
2.01E+10
2.49E+10
16
165.52
7.70E+10
4.17E+10
3.41E+10
3.61E+10
3.99E+10
17
311.18
4.59E+10
2.24E+10
2.02E+10
2.18E+10
2.72E+10
18
11.19
3.27E+10
2.69E+10
3.18E+10
4.44E+10
8.64E+10
19
98.36
1.07E+11
8.13E+10
8.03E+10
9.01E+10
1.06E+11
20
106.59
1.55E+11
6.82E+10
5.27E+10
5.57E+10
6.09E+10
21
215.64
2.67E+10
1.19E+10
9.31E+09
1.03E+10
9.04E+09
B. Koreksi k
Koreksi k dilakukan sebelum dilakukan perhitungan magnitudo mutlak dari
sebuah galaksi. Koreksi k merupakan faktor koreksi yang timbul karena cahaya dari
galaksi mengalami pergeseran merah.
k BP Z 
 2 
 
  L   1  z , t  d  
 0 
 

 2.5log10 1  z   2.5log10  1 2
,


 L  , t0  d  


1

dengan k adalah koreksi k, z adalah pergeseran merah, λ1 adalah panjang gelombang
emisi, λ2 = panjang gelombang yang diamati, L adalah luminositas. Pada pengerjaan
xii
tugas akhir ini, besar nilai koreksi k dihitung dengan merujuk pada koreksi yang
diusulkan oleh Blanton (Blanton, 2006) untuk SDSS. Nilai koreksi k yang diperoleh
kemudian digunakan untuk menghitung besar magnitudo semu terkoreksi dan
magnitudo mutlak dari magnitudo semu tersebut melalui hubungan
 10 pc 
mBP  M BP  5log10 
  k BP ,
 dL 
dengan m adalah magnitudo semu, M = magnitudo mutlak, dL = jarak luminositas,
dan k adalah koreksi k.
xiii