BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH

BAB 3
METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH
3.1 Metode Pemecahan Masalah
Metodologi penelitian merupakan tahap-tahap dalam suatu penelitian yang harus
ditetapkan atau dilakukan terlebih dahulu sebelum melakukan pencarian solusi
masalah yang sedang dibahas sehingga penelitian tersebut dapat dilakukan dengan
terarah, jelas dan sistematis sehingga dapat memudahkan dalam menganalisa
permasalahan yang ada. Gambar diagram flow chart dapat dilihat pada halaman
selanjutnya :
Diagram 3.1 Diagram Flowchart Metodologi Penelitian
3.1.1
Observasi Lapangan
Pada tahap ini, observasi lapangan adalah langkah awal dalam metodologi
penelitian. Observasi ini untuk mengetahui kondisi atau situasi dari Universitas Bina
Nusantara yang sedang berjalan saat ini dan mengidentifikasi masalah yang sedang
dihadapi oleh
Universitas Bina Nusantara. Pada tahap ini, dilakukan observasi
dengan melakukan pengamatan langsung dengan pihak terkait, khususnya yang
berhubungan dengan sarana dan prasarana di Universitas Bina Nusantara yaitu pada
bagian building management untuk memperoleh data umum sehingga dapat
mengidentifikasi masalah yang ada.
3.1.2
Pemilihan Topik
Pada tahap ini, sebelum penelitian dilakukan, Penulis memilih dan menentukan
topik yang sesuai. Pemilihan topik ini berdasarkan masalah yang terjadi di bagian
building management.
3.1.3
Identifikasi dan Perumusan Masalah
Pada tahap ini, melalui penelitian yang dilakukan pada departemen maintenance,
ditentukan masalah tentang downtime dari mesin-mesin yang dimiliki dan apabila
terjadi kerusakan, maka flow kegiatan akan terhenti sehingga akan menghambat
kegiatan yang ada di Universitas Bina Nusantara, sehingga penulis menganggap
masalah ini sebagai sesuatu yang harus diamati dan diteliti.
3.1.4
Studi Pustaka
Pada tahap ini, sebelum melakukan penelitian, dilakukan studi pustaka dengan
membaca teori–teori yang dapat dikemukakan dalam penyusunan skripsi ini.
3.1.5
Tujuan Penelitian
Bertujuan memperoleh pengetahuan tentang maintenance dari escalator yang
dimiliki oleh Universitas Bina Nusantara.
3.1.6
Pengumpulan Data
Pengumpulan data mengenai maintenance dan keandalan yang dimiliki oleh
escalator di Universitas Bina Nusantara dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif,
seperti waktu breakdown kerusakan mesin (escalator) dan komponen kritis.
3.1.7
Identifikasi Mesin Dan Komponen Kritis Dengan Diagram Pareto
Pada tahap ini, Akan ditentukan mesin kritis dan komponen-komponen kritis dari
mesin-mesin (escalator) dengan melihat total persentase kumulatif mendekati 80 %,
maka akan termasuk dalam mesin dan komponen kritis dan penentuan komponen
kritis ini dilakukan dengan menggunakan diagram pareto.
3.1.8
Identifikasi Data Dengan Distribusi Exponential, Weibull, Log Normal,
Dan Normal
Setelah mengetahui komponen mana yang merupakan komponen kritis, maka
tahap berikutnya adalah mengidentifikasi komponen tersebut tergolong dalam
distribusi apa (distribusi Exponential, Weibull, Log Normal dan Normal). Dimana
dari ke 4 distribusi tersebut akan menghasilkan nilai r (index of fit). Maka dari itu
akan dilakukan perhitungan secara teori.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penentuan nilai r (index of fit) terbesar,
yang nantinya akan digunakan dalam pengolahan data berikutnya, adalah sebagai
berikut :
1. Data selang waktu kerusakan (data time to failure) dan data downtime perbaikan
kerusakan dilambangkan dengan ti.
2. Menghitung nilai xi, dengan rumus :
•
xi = ti untuk distribusi exponential dan normal
•
xi = ln (ti) untuk distribusi weibull dan log normal
3. Menghitung nilai xi2
4. Menghitung nilai F(ti) dengan menggunakan pendekatan median ranking. Dengan
rumus : F (ti ) =
i − 0,3
n + 0,4
Dimana : F(ti) = Fungsi distribusi kumulatif
i
= Urutan data (1,2,3, …. ,n)
n
= Jumlah data selang waktu antar kerusakan.
5. Menghitung nilai yi, dengan rumus :
•
Untuk distribusi exponential
yi = ln
•
1
1 − F (ti )
Untuk distribusi weibull
yi = ln . ln
•
1
1 − F (ti )
Untuk distribusi log normal dan normal
yi = zi = Φ −1 [F (ti )] , dimana nilai = Φ −1 [F (ti )] dapat diperoleh dengan
melihat tabel standardized normal probabilitas pada lampiran.
6. Menghitung nilai xi.yi
7. Menghitung nilai yi2.
8. Menghitung nilai r.
r=
n∑ xi. yi − (∑ xi )(
. ∑ yi )
{n.∑ xi
2
}{
− (∑ xi ) . n.∑ yi 2 −(∑ yi )
2
2
}
dimana :
r = index of fit
n = jumlah data kerusakan
xi = data failure atau repair time
yi = fungsi distribusi
Kemudian dari keempat distribusi tersebut yang mempunyai hasil r (index of fit)
terbesar maka akan digunakan dalam pengolahan data berikutnya.
3.1.9
Identifikasi MLE (Maximum Likehood Estimator)
Pada tahap ini, akan dilakukan penafsiran parameter dari data distribusi tertentu.
Dan metode pendugaan parameter yang digunakan adalah MLE (Maximum Likehood
Estimator). Langkah-langkah yang dilakukan dalam penentuan parameter, yang
nantinya akan digunakan dalam pengolahan data selanjutnya, adalah sebagai berikut :
r
T
•
Distribusi exponential MLE : λ =
•
⎧1 ⎡ n
⎤⎫ β
Distribusi weibull MLE : θ = ⎨ ⎢∑ ti β ⎥ ⎬
⎩ n ⎣ i =1 ⎦ ⎭
•
Distribusi log normal MLE : μ = ∑
1
n
i =1
ln(ti )
n
∑ (ln
n
S=
•
S2 = ∑
(t i − μ )2
n −1
ti − μ
)
2
i =1
n
σ2 =
Distribusi normal : μ = x
t med = e μ
(n − 1)S 2
n
3.1.10 Identifikasi Goodness Of Fit
Pada tahap ini dilakukan identifikasi apakah suatu data sampel tersebut mengikuti
suatu distribusi tertentu dan jika hasilnya adalah terima Ho, maka data tersebut dalam
distribusi yang memiliki index of fit terbesar, akan tetapi apabila yang terjadi adalah
sebaliknya, maka perhitungan parameter akan diulang, hingga hasilnya adalah terima
Ho. Pengujian ini akan dilakukan terhadap masing-masing distribusi, yaitu :
1. Uji Barlett Test untuk Distribusi Exponential
Langkah-langkah untuk uji ini adalah :
•
H0 : data berdistribusi exponential
•
H1 : data bukan berdistribusi exponential
•
Menentukan α
•
H0 terima jika X2(1-α/2,r-1) < B < X2(α/2,r-1 dapat dilihat pada tabel chisquare
•
r
r
⎤
⎡
2r ⎢ln(1 / r )∑ t i − (1 / r )∑ ln t i ⎥
u
i =1
⎦
Uji statistik : B = ⎣
(r + 1)
1+
6r
dimana : ti adalah waktu kerusakan ke i
r adalah jumlah kerusakan
B adalah nilai uji statistik untuk uji Barlett Test
2. Uji Mann’s Test untuk Distribusi Weibull.
Langkah-langkah untuk uji ini adalah :
•
H0 : failure or repair time adalah distribusi weibull
•
H1 : failure or repair time adalah bukan distribusi weibull
•
Menentukan α
•
H0 terima jika M < Fcrit Untuk mengetahui nilai Fcrit dapat dilihat pada tabel F
distribution.
•
Uji statistik : M =
⎡r ⎤
dimana : k1 = ⎢ ⎥
⎣2⎦
k1 ∑ [(ln t i +1 − ln t i ) / M i ]
k 2 ∑ [(ln t i +1 − ln t1 ) / M i ]
⎡ r − 1⎤
k2 = ⎢
⎣ 2 ⎥⎦
M i = Z i +1 − Z i
⎡
⎛ i − 0,5 ⎞⎤
Z i = ln ⎢− ln⎜
⎟⎥
⎝ n + 0,25 ⎠⎦
⎣
3. Uji Kolmogorof-Smirnov Test untuk Distribusi Lognormal dan Normal.
Langkah-langkah untuk uji ini adalah :
•
H0 : failure or repair time adalah distribusi lognormal dan normal
•
H1 : failure or repair time adalah bukan distribusi lognormal dan normal
•
Menentukan α
•
H0 terima jika Dn < Dcrit , jika Dn ≥ Dcrit maka terima H1 nilai dari Dcrit dapat
diperoleh pada tabel liliefors test. Dimana Dn merupakan max D1 dan max D2
Tabel 3.1 uji kolmogorov smirnov
i
ti
(i-1)/n
i/n
( ti - µ)2
ti - µ
zi
Ф (zi)
D1
D2
1
2
3
μ=
∑ ti
n
σ=
∑ (ti − μ )
2
n −1
dimana : ti adalah waktu kerusakan ke i
3.1.11 Mean Time To Failure and Repair
Pada tahap ini, akan ditentukan kondisi wear out komponen berdasarkan distribusi
kerusakannya, dimana apabila identifikasi distribusi menunjukkan bahwa interval
waktu kerusakan memiliki laju kerusakan yang menurun atau konstan (berdistribusi
exponential atau weibull dengan β ≤ 1), maka penggantian pencegahan kerusakan
tidak akan efektif untuk dilakukan karena tidak akan meningkatkan keandalan
escalator sehingga usulan tindakan preventive maintenance yang dilakukan hanya
berupa pemeriksaan. Lain hal jika interval kerusakan memiliki
laju kerusakan
meningkat (berdistribusi weibull dengan β > 1, normal dan log normal) maka
tindakan preventive maintenance yang diusulkan ada 2 cara yaitu penggantian
pencegahan kerusakan dan pemeriksaan.
Rumus yang digunakan untuk menetukan MTTF dan MTTR adalah :
1. Untuk distribusi Exponential
MTTF / MTTR =
1
λ
2. Untuk Distribusi Weibull
⎧ ⎛
1 ⎞⎫
MTTF / MTTR = θ ⎨Γ⎜⎜1 + ⎟⎟⎬ = θ {Γ( x )}
⎩ ⎝ β ⎠⎭
Γ diperoleh dalam table gamma function
3. untuk Distribusi Lognormal
s
⎛
⎜
MTTF / MTTR = t med . exp 2
⎜
⎝
2
⎞
⎟
⎟
⎠
4. untuk Distribusi Normal.
MTTF / MTTR = μ
3.1.12 Reliability dan Availability
Pada tahap ini, dilakukan perhitungan mengenai reliability pada kondisi sekarang,
menggunakan rumus sebagai berikut :
R (t ) = e − λt , untuk distribusi exponential
R (t ) = e − (t / θ )β , untuk distribusi weibull
⎛1
t
R (t ) = 1 − Φ⎜⎜ . ln
⎝ s t med
⎞
⎟⎟ ,untuk distribusi log normal
⎠
⎛t − μ ⎞
R (t ) = 1 − Φ⎜
⎟ , untuk distribusi normal
⎝ σ ⎠
Dan kemudian akan dilakukan perbandingan terhadap reliability pada kondisi
usulan. Peningkatan reliability dapat ditempuh dengan perawatan pencegahan,
melalui hal ini akan diketahui meningkat atau tidaknya reliability escalator pada
kondisi usulan. Rumus dari reliability dengan adanya usulan adalah sebagai berikut :
R(t − nT ) = e − λ (t − nT ) , untuk distribusi exponential
R (t − nT ) = e − (t − Nt / θ )β , untuk distribusi weibull
⎛ 1 t − nT ⎞
⎟⎟ ,untuk distribusi log normal
R(t − nT ) = 1 − Φ⎜⎜ . ln
s
t
med ⎠
⎝
⎛ (t − nT ) − μ ⎞
R(t − nT ) = 1 − Φ⎜
⎟ , untuk distribusi normal
σ
⎝
⎠
dan selanjutnya adalah dicari reliability total, yaitu dengan rumus :
Rm (t ) = R(t )
untuk 0 ≤ t ≤ T
Rm (t ) = R(T ) ⋅ R(t − T )
untuk T ≤ t ≤ 2T
Rm (t ) = R(T ) ⋅ R(t − nT )
untuk nT ≤ t ≤ (n + 1)T
n
n = 0,1,2,...
Dimana :
T adalah Age replacement
Rm(t) adalah Keandalan (reliability) setelah dilakukan preventive maintenance
R(t) adalah Keandalan tanpa preventive maintenance
R(T)n adalah probabilitas dari Keandalan hingga n selang waktu perawatan.
R(t-T) adalah peluang dari Keandalan antara waktu t – T setelah sistem
dikembalikam pada kondisi awal pada saat T.
R(t-nT) adalah probabilitas dari Keandalan untuk waktu t – nT dari preventif
maintenance terakhir.
Setelah itu akan dilakukan perhitungan availability, dengan tujuan untuk
menentukan peluang beroperasinya escalator untuk setiap siklus penggantian
pencegahan dan pemeriksaan komponen kritis. Perhitungan ini dilakukan dengan
mengalikan availability penggantian pencegahan dengan availability pemeriksaan
karena availability penggantian pencegahan dan availability pemeriksaan merupakan
kejadian yang saling bebas. Dan avaibility dapat dicari dengan rumus :
1. Availability Interval penggantian pencegahan
F(tp) = didapat dari tabel standardized normal probabilities
R(tp) = 1 – F(tp)
M (tp ) =
MTTF
F (tp )
D(tp ) =
Tp × R (tp ) + Tf (1 − R (tp ))
(tp + Tp ) × R(tp ) + ( M (tp ) + Tf ) × (1 − R(tp ))
Availability = 1 – D(tp)min
2. Availability Interval pemeriksaan
k=
t
MTTF
⎛ 1 ⎞ Tf
⎜⎜ ⎟⎟ =
⎝μ⎠ t
⎛ 1 ⎞ Ti
⎜ ⎟=
⎝i⎠ t
n=
ki
μ
Interval waktu pemeriksaan =
D(n ) =
t
n
k
n
+
n*μ i
Dimana : k adalah rata-rata jumlah kerusakan
⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟ adalah rata-rata waktu untuk melakukan penggantian
⎝μ⎠
Tf adalah waktu penggantian kerusakan
⎛1⎞
⎜ ⎟ adalah rata-rata waktu untuk melakukan pemeriksaan
⎝i⎠
Ti adalah waktu untuk melakukan pemeriksaan
n adalah frekuensi
D (n ) adalah nilai down time
3. Total Availability = Avaibility interval penggantian x Avaibility pemeriksaan
3.1.13 Analisa
Setelah dilakukan pengolahan data, dilakukan analisa terhadap topik tersebut.
3.2 Teknik Pengumpulan Data
Data-data yang diambil dan dipakai dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan
kuantitatif dan data-data tersebut adalah :
1. Data Primer
Data primer adalah data yang berhubungan langsung dengan penelitian. Data
primer yang digunakan adalah laporan kerja maintenance engineering selama dua
tahun yang mencangkup kegiatan maintenance, waktu maintenance, dan jam
kerja.
2. Data Sekunder
Sedangkan data sekunder yang diamati adalah keadaan perusahaan secara umum
seperti sejarah Universitas Bina Nusantara, sistem yang berjalan dalam
Universitas Bina Nusantara dan pengenalan lebih lanjut terhadap Universitas Bina
Nusantara.