BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Investasi Menurut

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Teori Investasi
Menurut Kamaruddin (2004), investasi adalah menempatkan dana atau uang
dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau
dana tersebut. Umumnya investasi dikategorikan dua jenis yaitu:
a. Real Asset adalah menginvestasikan sejumlah dana tertentu pada aset berwujud,
seperti halnya tanah, emas, bangunan dan lain-lain.
b. Financial Asset adalah menginvestasikan sejumlah dana tertentu pada aset
finansial. Financial asset dapat dilakukan di pasar modal dan pasar uang
Sekumpulan investasi, bisa sejenis dan bisa juga tidak sejenis disebut portofolio.
Tujuan dari portofolio yaitu untuk mengurangi risiko dan menghasilkan keuntungan
sesuai tujuan. Tingkat keuntungan (return) mengandung unsur ketidakpastian atau
risiko. Dengan kata lain, para investor hanya memperkirakan berapa keuntungan
yang diharapkan dan seberapa besar kemungkinan hasil yang sebenarnya akan
menyimpang dari yang diharapkan. Hal ini dapat diinterpretasikan dengan
membentuk portofolio yang efisien. Portofolio yang efisien adalah portofolio yang
menghasilkan tingkat keuntungan tertentu dengan risiko terendah, atau risiko tertentu
dengan tingkat keuntungan tertinggi (Husnan,1998).
5
6
Bagi seseorang yang berinvestasi dalam portofolio idealnya memiliki prioritas
utama yaitu menempatkan sebagian modal dalam bentuk aset berisiko dan sebagian
lainnya dalam bentuk aset tidak berisiko. Hal ini dikarenakan apabila terjadi
kerugian, investor tidak akan terlalu merasa dirugikan, sebaliknya apabila terjadi
keuntungan, investor juga tidak mendapatkan keuntungan yang terlalu besar. Investor
yang memiliki kecenderungan sifat ini dikatakan sebagai risk neutral investment,
namun kegiatan ini memiliki suatu kerugian sebab apabila terjadi keuntungan,
investor yang seharusnya mendapatkan keuntungan lebih tinggi justru akan
mendapatkan suatu hal sebaliknya yaitu keuntungan yang tidak maksimal (Capiski
and Zastawniak, 2003).
2.2 Definisi Saham
Saham adalah suatu unit dasar hak milik investor pada suatu perusahaan dalam
arti sebagai pemilik perusahaan. Apabila perusahaan tersebut terdaftar dipasar modal,
bearti perusahaan tersebut bersifat public company dan masyarakat dapat menjadi
pemiliknya dengan cara membeli saham perusahaan tersebut di bursa efek. Adapun
beberapa karakteristik kepemilikan saham diperusahaan:
1. Risiko terbatas dimana pemegang saham hanya bertanggung jawab
sampai jumlah yang disetor kedalam perusahaan.
2. Pengendali Utama, dimana pemegang saham secara kolektif akan
menentukan arah dan tujuan perusahaan.
7
3. Klaim sisa (Residual Claim) dimana pemegang saham merupakan pihak
terakhir yang mendapatkan pembagian hasil usaha perusahaan (dalam
bentuk dividen) dan sisa aset proses likuidasi perusahaan.
Adapun jenis-jenis saham dari segi kemampuan dalam hak tagih atau klaim, yaitu:
1. Saham biasa merupakan bagian sumber dana terbesar dalam perusahaan dan
apabila perusahaan dilikuidasi, pemilik saham biasa akan mendapatkan hak
terakhir dalam pengembalian modalnya baik dibayar penuh maupun dibayar
sebagian dari aset perusahaan. Saham biasa disebut juga Common Stock.
2. Saham prioritas disebut juga preferred stock. Meskipun tidak sepopuler saham
biasa, namun saham prioritas mempunyai kelebihan yang disebut hak-hak
istimewa jika dibandingkan dengan saham biasa. Seperti dalam bentuk hak
yang diperoleh untuk mendapatkan dividen yang telah terkumpul dari masamasa sebelumnya atau dapat juga ditukarkan dengan saham biasa dalam
jumlah tertentu.
2.3 Dividen Saham
Menurut Kamaruddin (2004), dividen saham yaitu mengeluarkan lembar saham
tambahan bagi pemegang sahamnya. Hal ini dilakukan jika posisi kas perusahaan
atau likuiditas diperlukan oleh perusahaan. Investor dalam hal ini akan memiliki
8
lebih banyak saham tetapi laba per lembar saham lebih rendah. Proporsi pemilikan
investor tidak mengalami perubahan.
Kebijaksanaa Dividen (Kamaruddin, 2004) adalah keputusan keuangan, yaitu
dengan mempertimbangkan apakah pembayaran dividen akan meningkatkan
kemakmuran pemegang saham. Kebijakan dividen secara umum dapat diartikan
sebagai pembayaran laba perusahaan kepada pemegang sahamnya. Jenis kebijakan
dividen ada empat jenis yaitu:
1. Dividen per saham yang stabil
Meskipun perusahaan mengalami kerugian, jumlah dividen yang dibayar
misalnya Rp.1500 per saham, maka jumlah ini tetap dibayarkan kepada
pemegang saham. Investor akan aman dengan jumlah yang tetap diterimanya
sesuai dengan motivasi mereka.
2. DPO (Dividen Pay Out) yang stabil
Dividen yang dibayarkan berfluktuasi tergantung besarnya keuntungan bagi
pemegang saham.
3. Kombinasi
Disamping jumlah rupiah yang tetap, perusahaan membayar dividen
tambahan jika perusahaan memperoleh keuntungan atau mengalami situasi
yang baik.
9
4. Dividen Residual
Dividen dibayarkan jika kesempatan investasi perusahaan atau dana yang
dibutuhkan telah terpenuhi.
2.4 Studi Empiris
Penelitian mengenai pemilihan portofolio sebelumnya dilakukan oleh Gusti
Agung Aditya Wibhawa (2008) mengkaji tentang “Pengelolaan Portofolio Mean
Variance Dengan Fungsi Utilitas Eksponensial”. Data yang digunakan adalah sahamsaham biasa (common Stock) dengan metode yang digunakan dalam pengelolaan dan
penentuan portofolio yang optimal yaitu Quadratic Programming.
Persamaan penelitian Gusti Agung Aditya Wibhawa (2008) dengan penelitian
ini yaitu metode yang digunakan dalam pengelolaan dan penentuan portofolio yang
optimal namun perbedaannya terletak pada data yang digunakan, dalam hal ini data
yang digunakan adalah data penutupan harga saham dengan dividennya.
2.5 Investasi Berisiko
Dunia investasi merupakan sesuatu yang mengandung unsur ketidakpastian,
artinya investor tidak tahu pasti keuntungan yang akan diperoleh dari investasi yang
dilakukannya. Tindakan yang bisa dilakukan adalah memperkirakan berapa
keuntungan yang diharapkan dari investasi dan berapa jauh kemungkinan hasil yang
10
sebenarnya nanti akan menyimpang dari hasil yang diharapkan. Maka dari itu proses
investasi perlu dipahami, antara lain (Husnan, 1998) :
1. Menentukan kebijakan investasi.
Investor perlu menentukan tujuan investasinya dan berapa banyak investasi tersebut
akan dilakukan. Investor tidak bisa mengatakan bahwa tujuan investasinya adalah
untuk memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, tetapi juga harus menyadari
bahwa ada kemungkinan untuk menderita kerugian.
2. Analisis sekuritas.
Tahap ini berarti melakukan analisis terhadap sekuritas. Ada berbagai cara untuk
melakukan analisis ini, tetapi secara umum bisa dikelompokkan menjadi dua, yaitu
analsis teknikal dan analisis fundamental.
3. Pembentukan portofolio.
Portofolio berarti sekumpulan investasi. Pada tahap ini menyangkut identifikasi
sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih, dan seberapa besar jumlah modal yang
akan ditanamkan pada sumber-sumber investasi tersebut, dengan tujuan untuk
mendapatkan keuntungan yang optimal.
4. Melakukan revisi portofolio
Tahap ini merupakan perulangan terhadap ketiga tahap sebelumnya. Jika portofolio
sebelumnya dianggap tidak optimal lagi atau tidak sesuai dengan preferensi risiko
11
investor, maka dapat dilakukan pemilihan portofolio kembali dengan menggunakan
tahapan-tahapan sebelumnya.
5. Evaluasi kinerja portofolio.
Tahap ini merupakan tahap penilaian terhadap kinerja portofolio, baik dalam aspek
tingkat keuntungan yang diperoleh maupun risiko yang ditanggung.
Dengan memahami tahapan dari pemilihan untuk berinvestasi, maka seorang
investor dapat memulai menentukan kebijakan dalam berinvestasi, dan salah satunya
dengan membentuk portofolio.
2.5.1 Tingkat Pengembalian Dan Nilai Harapan Keuntungan
Tingkat pengembalian keuntungan (return) dihitung berdasarkan data historis.
Return ini penting karena digunakan sebagai salah satu pengukur kinerja suatu
perusahaan serta sebagai dasar penentuan keuntungan yang diharapkan (expected
return) untuk mengukur risiko di masa yang akan datang. Adapun perhitungan return
sebagai berikut (Siahaan 2008)
= ln
dengan
+
adalah harga saham pada waktu ke- ,
adalah nilai dividen pada waktu .
= 1, . . ,
(2.1)
adalah pada saat ke- + 1 dan
12
Nilai harapan keuntungan (expected return) adalah keuntungan yang diharapkan
diperoleh investor dimasa yang akan datang. Nilai harapan keuntungan (expected
return) dari sebuah saham dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai
berikut (Husnan,1998)
( )=
1
,
= 1, … ,
(2.2)
2.5.2 Risiko
Risiko adalah kerugian akibat kejadian yang tidak dikehendaki muncul
(Sunaryo,1997). Pada teori investasi modern, berbagai risiko tersebut digolongkan
menjadi dua, yaitu:
1. Risiko sistematis (systematic risk) merupakan risiko yang dipengaruhi oleh
kondisi diluar perusahaan seperti ekonomi, politik dan faktor makro lain yang
tidak dapat dihilangkan melalui diversifikasi.
2. Risiko tidak sistematis (unsystematic risk) merupakan risiko yang dipengaruhi
oleh kondisi perusahaan atau industry tertentu dan dapat diturunkan dengan
melakukan diversifikasi.
Metode
perhitungan
varians
yang
diperkenalkan
oleh
Markowitz
mengasumsikan bahwa penyebaran data return berdistribusi normal dan varians yang
konstan serta probabilitas return adalah sama. Variansi return sebuah saham dengan
dividen dengan sejumlah
buah data dirumuskan sebagai berikut
13
∑
=
dimana
− ( )
ln
= 1, … ,
(2.3)
nilai varians dari tingkat pengembalian suatu aset,
nilai harapan keuntungan dari saham ,
( ) menyatakan
menyatakan periode suatu saham. Standar
deviasi adalah akar kuadrat dari varians, dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
=
+
ln
−1
− ( )
(2.4)
2.5.3 Koefisien Korelasi
Korelasi menunjukkan hubungan antara suatu variabel dengan variabel lain
dalam jangka waktu tertentu. Sedangkan koefisien korelasi merupakan ukuran dari
tingkat korelasi. Koefisien korelasi dinotasikan ( ) dengan kisaran nilai −1 ≤
≤
1. Korelasi positif menunjukkan bahwa tingkat keuntungan dua sekuritas selalu
bergerak dengan arah yang sama, sedangkan korelasi negatif menunjukkan bahwa
pergerakan tingkat keuntungan yang berlawanan.
Misalkan terdapat dua buah saham yang dijadikan sebagai sumber investasi
yaitu
dan
dengan menyatakan data sekuritas ke- dari sekuritas
koefisien korelasi dari
dan
dapat dibuat sebagai berikut (Husnan,1998)
∑
( , )=
∑
dan , maka
− (∑
−∑
)
∑
∑
(2.5)
− (∑
)
14
2.5.4 Kovarian
Kovarian
adalah
ukuran
penyebaran
dua
atau
lebih
variabel
acak
(Luenberger,1998). Kovarian dari dua buah saham didefenisikan sebagai berikut
( , ) = [( − [ ])( − [ ])]
atau
( , )= ( , )
(2.6)
(2.7)
2.6 Kurva Efficient Frontier
Serangkaian portofolio yang terletak pada efficient frontier merupakan
portofolio yang efisien, sedangkan serangkaian portofolio yang terletak diluar
permukaan kurva efficient frontier dikatakan tidak efisien. Kurva efficient frontier
berbentuk seperti ujung parabola berbentuk garis lengkung, bukan garis lurus.
Puncak dari parabola adalah portofolio varians minimum, portofolio dengan varians
minimal yang secara keseluruhan mengkombinasikan seluruh investasi. Portofolio
yang berhubungan dengan risk averse investor terletak ditengah-tengah puncak
parabola. Portofolio-portofolio tersebut memiliki karakteristik dengan expected
return maksimal untuk menentukan tingkat varians. Berikut ini adalah gambar yang
menunjukkan hubungan antara standar deviasi (risiko portofolio) dengan tingkat
keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham dalam portofolio.
15
E ( rP )
Efficient frontier
Port 1
Port 2
Aset individual
Portofolio varians
minimum global
Port 20
p
Gambar 2.1 Efficient Frontier dan Portofolio Mean-Variance Minimum Global
Manfaat yang didapat dari kurva efficient frontier bukan hanya portofolio yang
lebih baik, namun mengkalkulasi efficient frontier dapat menciptakan suatu sudut
pandang baru, yang dapat membantu manajer keuangan untuk benar-benar
memperhatikan kenyataan bahwa sumber daya dalam organisasi adalah terbatas,
tingkat pengertian yang lebih baik untuk memahami hubungan antara nilai yang
tercipta dengan biaya yang dikeluarkan dan dapat menemukan jalan untuk
menghindari hambatan dalam hal biaya.
2.7 Teori Portofolio Mean-Variance
Portofolio bertujuan untuk mengurangi risiko dan menghasilkan keuntungan
sesuai tujuan. Pemilihan portofolio dilakukan karena sebagian besar investor
termasuk dalam jenis investor yang menghindari risiko. Untuk menjaga agar investor
tetap berinvestasi, maka sedapat mungkin diciptakan strategi investasi yang
16
memenuhi sifat dasar investor. Harry M.Markowitz mengembangkan suatu teori
yang disebut Teori Portofolio Markowitz.
Teori Markowitz didasarkan atas pendekatan rata-rata (mean) dan varian
(variance), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian
merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori portofolio Markowitz disebut juga
sebagai mean-variance model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan
ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk
memilih dan menyusun portofolio optimal. Pada prinsipnya, portofolio meanvariance yang efisien dapat dicapai dengan dua cara (Scherer, 2005):
1. Meminimumkan risiko (variance) untuk memperoleh rata-rata keuntungan
(mean return) tertentu.
2. Memaksimalkan rata-rata keuntungan (mean return) dengan menanggung
risiko (variance) tertentu.
Menurut teori portofolio mean-variance, investor mengharapkan tingkat
keuntungan tertentu dalam pembentukan portofolio. Bentuk umum dari tingkat
keuntungan (return) dari portofolio adalah
=
+
+ ⋯+
atau
secara matematis dapat ditulis
=
(2.8)
17
Untuk menentukan nilai harapan keuntungan (mean) dari portofolio, digunakan
=
persamaan berikut yang merupakan bentuk umum dari
(
)+⋯+
(
) atau dapat dirumuskan sebagai berikut, untuk
(
)+
jumlah
saham pembentuk portofolio.
( )
=
(2.9)
Selain mengharapkan tingkat keuntungan tertentu, investor juga mengharapkan
risiko seminimal mungkin. Penurunan risiko ini dapat terjadi karena terdapat variasi
tingkat penghasilan (kovarian) antar sekuritas pada suatu periode tertentu, sehingga
dengan mengkombinasikan berbagai sekuritas tersebut dalam suatu portofolio,
tingkat penghasilan akan lebih stabil dan risikonya berkurang.
Misalkan
adalah variansi dari portofolio, kemudian
masing adalah variansi dari saham pembentuk portofolio,
modal dan
( ,
dan
dan
masing-
adalah alokasi
) adalah kovarian antara saham1 dengan saham 2, maka
variansi dari portofolio dirumuskan sebagai berikut
=
+
+2
( ,
)
(2.10)
dari persamaan (2.10) akan didapatkan bentuk umum perumusan variansi yang
menyatakan nilai risiko investasi portofolio
=
+
≠
(2.11)
18
Pembentukan sebuah portofolio tidak dapat menghilangkan risiko secara utuh,
tetapi dapat mengurangi risiko dibandingkan dengan berinvestasi pada satu jenis
sekuritas saja.
2.8 Fungsi Utilitas
Fungsi utilitas (Husnan,1998) yaitu suatu model yang mendasari pemilihan
portofolio dalam konteks mean-variance model. Dalam konteks manajemen
portofolio, fungsi utilitas menunjukkan preferensi tingkat keuntungan yang
diharapkan dari risiko investasi. Jadi, fungsi tersebut menunjukkan hubungan antara
risiko dan keuntungan untuk investor.
Suatu fungsi utilitas dipilih karena fungsi tersebut merepresentasikan sikap
seorang investor terhadap ketidakpastian suatu keuntungan dan sikap investor
terhadap risiko yang akan dihadapi. Pemilihan ini tentu tidak mudah dalam
praktiknya, hal ini disebabkan pendekatan ini mengharuskan pemilihan alternatif
dalam ketidakpastian.
Dalam pemilihan sebuah fungsi utilitas, dikenal adanya pengertian sifat concave
dari sebuah fungsi utilitas. Sebuah fungsi utilitas
( ) dikatakan concave (cekung)
jika dan hanya jika turunan kedua dari fungsi tersebut bernilai non positif atau secara
matematis dapat ditulis
"(
) ≤ 0. Sifat concave dari sebuah fungsi utilitas sangat
memengaruhi sikap investor terhadap pengelolaan portofolio yang akan dilakukan,
19
apakah bersikap menghindari risiko (risk averse), netral terhadap risiko (risk neutral)
atau lebih menyukai risiko (risk seeker). Seorang investor akan bersikap risk averse
jika fungsi utilitas yang dipilihnya bersifat concave. Ada beberapa macam bentuk
dari fungsi utilitas (Ross,1999) diantaranya:
( )=
, 0<
<1
( )=1−
,
( ) = ln ,
>0
( )=
(2.12a)
>0
(2.12b)
(2.12c)
−
(2.12d)
Penelitian ini menggunakan salah satu bentuk dari fungsi utilitas yaitu fungsi
utilitas eksponensial untuk pengelolaan portofolio. Diberikan fungsi utilitas
eksponensial pada persamaan (2.12b) yaitu
( )=1−
dengan
,
>0
menyatakan harapan keuntungan dari investasi portofolio dan
menyatakan nilai preferensi risk averse. Fungsi utilitas eksponensial merupakan
sebuah fungsi utilitas yang memenuhi preferensi investor yang bersifat risk averse,
hal ini dapat dilihat dari turunan kedua fungsi utilitas eksponensial didapatkan bentuk
( )=−
≤0
20
Berikut akan disajikan grafik untuk fungsi utilitas dengan
1  e  10 x 
= (0.1; 1; 10)
1  e  1 x 
1  e  0.1 x 
Gambar 2.2 Grafik Fungsi Utilitas Eksponensial
Dilihat dari gambar 2.2, bahwa semakin tinggi nilai utilitas, semakin tinggi
pula tingkat keuntungan yang diharapkan pada setiap tingkat risiko tentunya
tergantung dari preferensi investor terhadap risiko. Artinya, nilai utilitas tersebut
menyatakan tingkat kepuasan atas keuntungan yang diperoleh. Untuk
= 10 artinya
investor tersebut adalah investor yang risk averse, karena investor tersebut tidak
terlalu menghiraukan kenaikan tingkat keuntungan sehingga merasa puas walaupun
memperoleh keuntungan yang kecil. Untuk
= 1, artinya investor tersebut adalah
risk neutral, karena investor tersebut selalu merasa aman pada titik-titik pada
Sedangkan untuk
= 1.
= 0.1, artinya investor tersebut adalah risk seeker, karena
investor tersebut menghargai tiap keuntungan yang akan diperoleh sehingga setiap
21
kenaikan keuntungan, investor tersebut belum merasa puas dan selalu mencari
keuntungan yang lebih.
2.9 Pembentukan Model Portofolio Dengan Fungsi Utilitas Eksponensial
Pada persamaan (2.9) dan (2.11) telah dijabarkan teori mean-variance dari
sebuah portofolio. Untuk memudahkan perhitungan, maka persamaan tersebut akan
disajikan dalam bentuk matriks vektor yang secara berturut-turut dapat ditulis
menjadi:
=∑
( )=[ (
=[
…
)
]
(
) …
( )[
(
)] [
…
]=
…
]=
(2.13)
(2.14)
Dalam statistika, grafik fungsi eksponensial dengan kurva normal adalah
(
( )=
√
)
. Asumsikan bahwa vektor keuntungan berdistribusi normal
dengan mean return dan matriks kovarian H . Nilai harapan dari fungsi utilitas dapat
ditentukan dengan
( ) =
( ) ( )
22
( )=1−
dengan mengganti fungsi utilitas eksponensial
(
( )=
dan
)
, maka
√
( ) =
(1 −
(
dengan mengalikan faktor ( ) =
)
√2
)
ke dalam kurung, maka
√
(
1
( ) =
(
1
)
)
√2
(
1
−
)
√2
suku pertama integral bernilai 1, maka diperoleh
1
( ) =1−
(
√2
untuk menyelesaikan integral suku ke-2, misalkan
=
)
=
, maka
1
(
)
=
√2
=
√
1
)
√2
.
∫
=
(
√2
.
.
.
.
⟹
=
+
dan
23
.
dikalikan dengan
=
.
=
=
=
.
∫
√
=
, maka diperoleh
.
∫
√
√
√
∫
(
)
∫
(
)
∫
√
=
sehingga nilai harapan dari fungsi utilitas adalah,
( ) =1−
Karena lim
(2.15)
( ) = 1, maka memaksimalkan fungsi utilitas akan sama
→
dengan memaksimalkan
persamaan (2.13) dan
yaitu
−
. Dengan mensubstitusikan
dari
dari persamaan (2.14) akan diperoleh suatu permasalahan
optimasi sebagai berikut
Maksimalkan
dengan batasan ∑
−
= 1 dan
(2.16)
≥0
(2.17)
24
Permasalahan tersebut merupakan permasalahan optimasi nonlinear dengan
fungsi tujuan berupa fungsi kuadrat (quadratic programming). Dalam hal ini, akan
ditentukan proporsi dana masing-masing saham pembentuk portofolio. Untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut, penulis menggunakan bantuan perangkat
lunak (software) MAPLE 13 dengan tujuan mempermudah perhitungan dan
pemahaman bagi pembaca secara umum mengenai pemilihan portofolio optimal.