M A T R I K S 4

11/21/2015
Peta Konsep
Materi MIPA
Jurnal
Mengenal Matriks
Peta Konsep
Daftar Hadir
MATRIKS 4
Materi B
Pengurangan
Matriks
Penjumlahan
Matriks
Kelas XII , Semester 5
B. Menyelesaikan Sistem Persamaan
Linier Tiga Variabel
Perkalian Matriks
Invers Matriks
Soal Latihan
Persamaan Matriks
Penggunaan Matriks Dalam penyelesian Masalah
www.yudarwi.com
B. Menyelesaikan Sistem
Persamaan Linier Tiga Variabel
Penerapan Matriks ordo (3 x 3) adalah dalam
menyelesaikan sistem persamaan linier tiga
variabel
Terdapat dua cara menyelesaikan sistem
persamaan linier dengan matriks, yaitu :
Jika
a1 x + b1 y + c 1 z = d 1
a 2 x + b2 y + c 2 z = d 2
a 3 x + b3 y + c 3 z = d 3
maka :
a1
b1
c1
x
a2
a3
b2
b3
c2
c3
y
z
d1
= d2
d3
matriks koefisien
(a) Dengan determinan matriks
matriks variabel
(b) Dengan persamaan matirks
matriks konstanta
Metoda Determinan Matriks
Metoda Determinan Matriks
Rumus :
Rumus :
D =
Dy =
a1
b1
c1
a2
a3
b2
b3
c2
c3
a1
d1
c1
a2
a3
d2
d3
c2
c3
Dx =
Dz =
d1
b1
c1
d2
d3
b2
b3
c2
c3
a1
b1
d1
a2
a3
b2
b3
d2
d3
x =
y =
z =
1
11/21/2015
Nomor M3801
Nomor M9502
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
2x – 3y + 2z = –3
x + 2y + z = 2
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x – y + 3z = 1
x – 2y = –3
y+ z = 1
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x + z = 1
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
A. 5
B. 4
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
C. 3
D. 2
E. 1
E. 1
Nomor M4203
Metoda Invers Matriks
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
3x – 2y + 2z = 2
x + 3y + 2z = 3
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x + y + 3z = 2
Sistem persamaan linier : a 1 x + b1 y + c 1 z = d 1
a 2 x + b2 y + c 2 z = d 2
a 3 x + b3 y + c 3 z = d 3
maka :
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
a1
b1
c1
x
a2
a3
b2
b3
c2
c3
y
z
A
x
E. 5
d1
= d2
d3
B
=
C
B
=
A–1 x
Nomor M6104
Nomor M7605
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
x + y – 2z = 2
x – 3y + z = –3
2x + 2y + 3z = 4
–x + y + 3z = 1
adalah {x1 , y1 , z1 }
adalah {x1 , y1 , z1 }
x– y+ z = 1
–2x + y + 2z = –3
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
A. 1
B. 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C. 3
D. 4
E. 5
C
E. 5
2
11/21/2015
Nomor M4606
Nomor M3607
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
2x – 2y – z = 3
3x + y + 2z = 7
x + 2y + z = 2
x – y – 2z = –1
adalah {x1 , y1 , z1 }
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x + 3y + 4z = 8
x+ y– z = 3
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
maka nilai x1 + y1 + z 1 = …
A. 1
B. 2
A. –4
B. –3
C. 3
D. 4
C. –1
D. 3
E. 5
E. 4
Soal 01M471
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
Soal Latihan
3x + y – 2z = 6
2x + 4y – 3z = 4
adalah {x1 , y1 , z1 }
x – 2y + z = 3
Menyelesaikan Sistem
Persamaan Linier Tiga Variabel
maka x 1 + y 1 + z 1 = … (Dengan metoda determinan)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
www.yudarwi.com
Soal 02M634
Soal 03M955
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
4x + 3y – 2z = 6
2x + 4y – 3z = 2
3x – 2y + 2z = 3
5x + y – 2z = 7
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x – 3y + 2z = 6
adalah {x1 , y1 , z1 }
x – 3y + 3z = 1
maka x 1 + y 1 + z 1 = … (Dengan metoda determinan)
maka x 1 + y 1 + z 1 = … (Dengan metoda determinan)
A. 1
B. 2
A. –5
B. –4
C. 3
D. 4
C. –3
D. 2
E. 5
E. 5
3
11/21/2015
Soal 04M519
Soal 05M154
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
x + 3y + z = –1
2x + y + 2z = 3
2x – y – 2z = 4
x – 4y + 3z = –9
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x – y + 3z = 8
adalah {x1 , y1 , z1 }
x – 2y + z = –3
maka x1 + y1 + z1 = … (Dengan metoda invers)
maka x1 + y1 + z1 = … (Dengan metoda invers)
A. 1
B. 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C. 3
D. 4
E. 5
E. 5
Soal 06M731
Jika penyelesaian sistem persamaan linier :
2x – 3y – 2z = –4
3x – 5y – 4z = –4
adalah {x1 , y1 , z1 }
2x + 2y – z = 3
maka x1 + y1 + z1 = … (Dengan metoda invers)
A. –5
B. –3
C. 2
D. 4
E. 6
www.yudarwi.com
4