16/41915 Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka

16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
BAB IV
TEMUAN DAN PEMBAHASAN
Sebagaimana telah dikemukakan pada bab sebelumnya bahwa penelitian ini
bertujuan untuk menelaah dan menganalisis pemahaman konsep matematis siswa
yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dan
yang mendapat pembelajaran secara konvensional serta disposisi matematis siswa
yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan matematika reaiistik dan yang
mendapat pembelajaran secara konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas X di SMA Negeri 1 Gunung Labuhan, sedangkan sampelnya
adalah siswa-siswa kelas X.l yang berjumlah 31 orang dan siswa kelas X.3
yang berjumlah
30 orang.
Berdasarkan undian yang dilakukan, kelas X.1
merupakan kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional, sedangkan
X.3 merupakan kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran matematika
realistik. Berikut ini diuraikan hasil penelitian dan pembahasannya.
A.
Hasil Penelitian
1.
Tes Akhir Pemahaman Konsep Matematis
Pemahaman konsep matematis siswa dianalisis berdasarkan tes akhir
pemahaman konsep. Data lengkap hasil tes akhir pemahaman konsep matematis
siswa disajikan dalam Lampiran. Setelah dilakukan pengolahan data hasil tes
pemahaman konsep matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol kemudian
hasilnya dianalisis. Diperoleh rangkuman data seperti tersaji dalam Tabel 4.1
sebagai berikut.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
7316/41915.pdf
Tabel4.1 Rangkuman Data Tes Pemahaman Konsep matematis Siswa
Tes
Akhir
Skor
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Max
Xmtn
X max
X
s
Xmtn
X max
X
s
22
10
22
16,7
3,27
8
22
15,35
3,97
Berdasarkan pada Tabel 4.1 terlihat bahwa rata-rata data skor tes akhir
pemahaman konsep matematis kelas eksperimen adalah 16,7. Pada kelas kontrol
rata-rata skor tes akhimya adalah 15,35. Berdasarkan data tes akhir pemahaman
konsep matematis siswa, nilai tertinggi siswa kelas eksperimen sama dengan nilai
pada kelas kontrol yakni 22 dengan skor maksimalnya pada tes ini adalah 22.
Perolehan rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi yakni 16,7 dengan standar
deviasi 3,27 sedangkan pada kelas kontrol, perolehan rata-ratanya 15,35 dengan
standar deviasi 3,97. Berdasarkan perhitungan (pada lampiran) terlLiat bahwa data
tes berdistribusi normal dan data berasal dari data homogen. Selanjutnya kita akan
membahas uji-t untuk data instrumen tes tersebut karena data berasal dari data
yang berdistribusi normal dan data homogen.
2.
Non Tes Disposisi Matematis
Disposisi matematis siswa dianalisis setelah diberikan angket disposisi pada
kelas kontrol dan kelas eksperimen. Data lengkap disposisi matematis siswa
disajikan dalam bagian Lampiran. Setelah dilakukan pengolahan data basil nontes disposisi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh
rangkuman data seperti tersaji dalam Tabel4.2 sebagai berikut.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
74 16/41915.pdf
Tabel 4.2 Rangkuman data non-tes Disposisi Matematis Siswa
Tes
Akhir
Skor
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Max
Xmtn
X max
X
s
Xmtn
X max
X
s
150
91
139
115,0
10,11
94
122
107,39
7,29
Berdasarka!l pada tabel 4.2 terlihat bahwa rata-rata data skor non-tes disposisi
matematis kelas eksperimen adalah 115,0. Pada kelas kontrol rata-rata skor nantes adalah 107,39. Berdasarkan data non-tes disposisi matematis siswa, skor
tertinggi siswa kelas eksperimen yakni 139 yang lebih tinggi dari pada kelas
kontrol dengan skor 122 dari sK.or maksimum 150. Perolehan rata-rata kelas
eksperimen lebih tinggi yakni 115,0 dengan standar deviasi I 0, II. Sementara itu,
pada kelas kontrol, perolehan rata-ratanya 107,39 dengan standar deviasi 7,29.
Berdasarkan perhitungan (pada lampiran) terlihat bahwa data non-tes berdistribusi
normal dan data berasal dari data homogen. Selanjutnya kita akan membahas uji-t
untuk data instrumen non-tes tersebut karena data berasal dari data yang
berdistribusi normal dan data homogen. Standar deviasi kelas eksperimen lebih
besar daripada kelas kontrol. Ini menunjukkan bahwa penyebaran data pada kelas
eksperimen lebih menyebar daripada kelas kontrol.
B. Pengujian Hipotesis
1.
Tes Akhir Pemahaman Konsep Matematis
Pada bagian ini akan disajikan tentang pemahaman konsep matematis setelah
dilaksanakan pembelajaran matematika realistik di kelas eksperimen dan
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Untuk mengetahui apakah
pemahaman konsep matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
7516/41915.pdf
dengan pendekatan matematik:a realistik lebih baik dibandingkan dengan siswa
yang hanya memperoleh pembelajaran konvensional, maka dilakukan uji
kesamaan rata-rata dua pihak.
Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas yang telah dilakukan dan
disajik:an pada bah sebelumnya, bahwa data berdistribusi normal dan homogen,
maka untuk menguji perbedaan rata-rata dua pihak skor tes akhir pemahaman
konsep matematis siswa digunakan Uji-t.
Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata dua pihak skor tes akhir
pemahaman konsep matematis siswa adalah sebagai berikut.
Ho : Jli
= Jl 2
tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika
siswa yang memperoleh pP.mbelajaran matematika realistik dengan
yang menggunakan pembelajaran konvensional.
H1 : Jli :f= 11 2
tcrdapat perbedaan pemahaman konsep matematik:a
siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan
siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Hasil perhitungan nilai t disajikan pada Tabel 4.3.
Untuk menentukan
diterima atau tidaknya Ho, digunakan nilai koefisien t pada tabel 4.3. Koefisien
tersebut dibandingkan dengan ttabei· Jika nilai koefisien t lebih besar dari
maka
Ho ditolak. Dengan menggunakan a = 0,05, diperoleh nilai
2,001 sedangkan
thituno
diperoleh 2,487 sehingga
thituno
ttabel
ttabel
=
> ttabel maka tolak
H 0 . Hal ini berarti terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
7616/41915.pdf
Tabel 4.3 Uji Kesamaan Rata-Rata Skor Tes Akhir
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Gabungan_ Akhir
Equal
variances
assumed
1,008
F
Levene's Test
for Equality of
Sig.
Variances
0,320
2,487
2,492
df
59
57,138
Sig. (2-tailed)
0,142
0,141
Mean Differen~e
1,37849
1,37849
0,92699
0,92371
t
t-test for
Equality of
Means
Equal
variances
not assumed
Std. Error Difference
95 % Confidence
Interval of the
Difference
Lower -0,47642
-0,47110
Upper
3,22809
3,23341
Selanjutnya kita akan membahas perbedaan rata-rata satu pihak yakni untuk
mengetahui yang manakah di antara dua metode ini yang lebih baik pembelajaran
matematika realistik atau pembelajaran konvensional.
Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata satu pihak skor tes akhir
pemahaman konsep matematis siswa adalah sebagai berikut.
Ho : 111
~
112 ; pemahaman konsep matematis antara siswa dengan
menggunakan PMR kurang baik atau sama dengan pemahaman
konsep siswa yang pembelajarannya menggunakan konvensional.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
77 16/41915.pdf
H,:
J.L 1
> J.l, 2 ;
pemahaman konsep matematis antara siswa dengan
menggunakan PMR lebih baik daripada pemahaman konsep
siswa yang pembelajarannya menggunakan konvensional.
Hasil perhitungaun diperoleh
thitung
= 2,487. Untuk menentukan diterima
atau tidaknya H0 , digunakan nilai koefisien t pada Tabel dengan dk = 31 + 302
= 59.
Koefisien tersebut dibandingkan dengan
Jika nilai koefisien
menggunakan a
=
t lebih besar dari
ttabel
0,05, diperoleh nilai
diperoleh 2,487 sehingga
thitung
>
ttabel
maka
ttabel =
ttabel
yang untuk satu pihak.
Ho
ditolak. Dengan
1,671 sedangkan
thitung
maka tolak Ho. Hal ini berarti
pemahaman konsep siswa yang menggunakan pel!lbelajaran matematika realistik
lebih
baik
daripada
pemahaman
konsep
siswa
yang
pembelajarannya
menggunakan konvensional.
Soal pemahaman konsep terdiri dari 5 indikator. Berdasarkan analisis dari
hasil tes pemahaman konsep pada kelas eksperimen didapatkan persentase di
setiap indikatomya sebagai berikut.
Tabel 4.4. Persentase Perolehan Tes Pemahaman Konsep setiap
lndikator Pada Kelas Eksperimen.
Nomor
Indikator Pemahaman Konsep
Menggunakan model, diagram, dan simbol-simbol
I.
untuk merepresentasikan suatu konsep
87,5%
Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya
69,4%
Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep
75,8%
2.
3.
Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal
4.
Persentase
81,67%
syarat yang menentukan konse
Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam
5.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
74%
78
j
pemecahan masalah
77,67%
Rata-rata
Berdasarkan Tabel 4.4 di atas terlihat pada kelas eksperimen untuk setiap
indikator pencapaiannya 4 indikator telah di atas 70 % dan hanya I indikator yang
masih di bawah 70 %. Rata-rata persentase perolehan tes siswa untuk setiap
indikator adalah 77,67 %. Ini menunjukkan bahwa 77,67 % siswa telah menjawab
benar untuk setiap indicator pemahaman konsep.
2.
Instrumen Non-Tes Disposisi Matematis Siswa
Pada bagian ini akan disajikan
dilaksanakan
pembelajaran
baik
tentang disposisi matematis setelah
siswa
yang
mendapatkan
pembelajaran
matematika realistik maupun siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan disposisi matematis antara siswa
yang mendapatkan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang
mendapatkan pembelajaran konvensional, maka dilakukan uji kesamaan rata-rata
dua pihak.
Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata dua pihak skor non-tes disposisi
matematis siswa adalah sebagai berikut.
Ho : J.l 3
= 114
tidak terdapat perbedaan disposisi matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan
siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
terdapat perbedaan disposisi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran
matematika
realistik
dengan
menggunakan pembelajaran konvensional.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
siswa
yang
16/41915.pdf
79
Tabel 4.5. Uji Kesamaan Rata-Rata Skor Non-Tes
Disposisi Matematis Siswa
Gabungan_Akhir
Equal
variances
assumed
3,110
F
Levene's Test
for Equality of Sig.
Variances
t
t-test for
Equality of
Means
Equal
variances
not assumed
0,083
3,383
3,365
df
59
52,644
Sig. (2-tailed)
0,001
0,001
Mean Difference
7,61290
7,61290
Std. Error Differen~e
2,25039
2,26227
95 % Confidence Lower
Interval of the
Upper
Difference
3,10988
3,07464
12,11593
12,15117
Hasil perhitungan diperoleh
thitung
= 3,383. Untuk menentukan diterima
atau tidaknya H0 , digunakan nilai koefisien t pada Tabel dengan dk = 31 + 302 =59, koefisien tersebut dibandingkan dengan
besar dari
nilai
ttabel
ttabel
ttabel
ttabel·
Jika nilai koefisien t lebih
maka Ho ditolak. Dengan menggunakan a = 0,05, diperoleh
= 2,001 sedangkan
thitung
diperoleh 3,383 sehingga
thitung
>
maka tolak Ho. Hal ini berarti terdapat perbedaan disposisi matematis
siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang
memperoleh pembelajaran konvensional.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
80 16/41915.pdf
Hipotesis untuk menguji perbedaan rata-rata satu pihak skor non-tes disposisi
matematis siswa adalah sebagai berikut.
Ho : 11 3
$;
114
Rata-rata disposisi matematis antara siswa dengan menggunakan
;
PMR kurang tinggi atau sama dengan disposisi matematis siswa
yang pembelajarannya menggunakan konvensional.
H1
11 3
:
> 114
;
Rata-rata disposisi matematis antara siswa dengan menggunakan
PMR lebih tinggi daripada disposisi matematis siswa yang
pembelajarannya menggunakan konvensional
Hasil perhitungan diperoleh
thituno
= 3,383.
Untuk menentukan diterima
atau tidaknya H0 , digunakan nilai koefisien t pada Tabel dengan dk = 31 + 302 = 59, koefisien tersebut dibandingkan de!lgan
ttabel
Jika nilai koefisien
maka
menggunakan a
t lebih besar dari
= 0,05,
diperoleh nilai
diperoleh 3,383 sehingga
thitung
ttabel
ttabel
=
yang untuk satu pihak.
Ho
ditolak. Dengan
1,671 sedangkan
thituno
> ttabel maka tolak Ho. Hal ini berarti
disposisi matematis siswa yang menggunakan pemebelajaran matematika realistik
lebih
baik
daripada
disposisi
matematis
siswa
yang
pembelajarannya
menggunakan konvensional.
Pada pelaksanaan penelitian ini skala sikap diberikan bertujuan untuk
mengetahui
sikap
siswa
terhadap
pembelajaran
matematika
baik
yang
menggunakan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik maupun
yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konvensional dan juga sikap
siswa terhadap soal pemahaman konsep matematis. Adapun indikator pada
disposisi matematis ini ada empat indikator yaitu menunjukkan kepercayaan diri
dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide dan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
81
memberi alasan, yang kedua bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas
matematika, yang ketiga keterkaitan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu
yang baru dalam mengerjakan matematika dan yang keempat mengaplikasikan
matematika dalam bidang lain dan dalam kchidupan sehari-hari.
A. Analisis Penyebaran Skor Non-Tes Pada Kelas Eksperimen
a.
Sikap Siswa yang Menunjukkan kepercayaan diri
Sikap siswa yang menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan
masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan terdapat
pada delapan pertanyaan yang terimplementasi dalam pernyataan 1,2,6,7, 17,20,24
dan 25. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan
pada Tabel4.6.
Tabel 4.6. Sikap Siswa pada Indikator Kepercayaan Diri
pada Kelas Eksperimen
Indikato
r
Menunju
kkan
kepercay
aan diri
dalam
menyeles
aikan
masalah
matemati
ka,
mengom
unikasik
an ideide dan
memberi
No
Sifat
pertan
yaan
1
Positif
2
Negatif
6
Positif
7
Negatif
17
Negatif
20
Negatif
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
I Skor
Frekl
/Persen
tase
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Jawaban
ss
s
4
5
13,33
0
1
0
4
5
13,33
0
1
0
1
l
3,33
2
13
4
43,33
6
2
20,00
19
4
63,33
3
2
10,00
3
2
10,00
3
N
9
3
30,00
9
3
30,00
7
3
23,33
7
3
23,33
10
3
33,33
6
TS
4
2
13,33
10
4
33,33
0
2
0
17
4
56,67
13
4
43,33
16
STS
0
1
0
5
5
16,67
0
1
0
3
5
10,00
3
5
10,00
3
16/41915.pdf
82 16/41915.pdf
alasan
24
25
Skor
Persen
Frek.
Negatif Skor
Persen
Frek.
Negatif Skor
Persen
1
6,67
2
1
6,67
0
1
0
2
10,00
7
2
23,33
0
2
0
3
20,00
4
53,33
9
9
3
30,00
5
3
16,67
4
30,00
17
4
56,67
5
10,00
3
5
10,00
8
5
26,67
Data pa<b Tabel 4.6 menunjukkan bahwa siswa secara umum menunjukkan
kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan
ide-ide, dan memberi alasan secara umum menunjukkan sikap positif.
Pada
pemyataan nomor 1,2,17,20, dan 24 menunjukkan kepercayaan diri siswa bahwa
mereka tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikdn matematika. Hai ini
ditunjukkan rata-rata perolehan pada indikator ini lebih dari 50 % persen
menunjukkan sikap yang positif. Namun, di ailtara mereka juga masih banyak
yang tidak menjawab yakni menjawab netral yang artinya mereka masih bingung
apakah mereka bisa menyelesaikan matematika dengan mudah atau sebaliknya
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan matematika. Hal ini terlihat dari siswa
yang menjawab netral rata-rata sebesar 25 % dan sekitar 25 % lagi masih tidak
memiliki kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika sehingga
cenderung menganggap matematika pelajaran yang sulit dan memusingkan.
Pada pemyataan nomor 6, 7 dan 25, diketahui telah lebih dari 65 % siswa
mereka mengemukakan ide dan pendapatnya tentang suatu masalah matematika
dengan teman-temannya dan dapat menerima pendapat ternan lainnya saat
berdiskusi menyelesaikan masalah matematika. Pada aspek ini juga masih ada
yang menjawab netral yakni sekitar 20 % yang tidak berpendapat atau menjawab
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
83
netral sedangkan yang masih sulit untuk mengemukakan pendapat atau idenya
sekitar 15 %.
Pada pemyataan nomor 24, siswa yang mempunyai disposisi baik hanya 40
%. Ini artinya masih menunjukkan ketidakpercayaan diri dalam menyelesaikan
masalah matematika, mt;ngomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Namun
secara umum, rata-rata perolehan
p~rsentase
pada indikator ini sebesar 70 %. Ini
artinya dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan bahwa 70% siswa pada kelas
eksperimen telah bersikap positif terhadap pelajaran matematika yakni telah
menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika.
b.
Sikap Siswa yang Menuujukkan Tekad yang Kuat dalam
Menyelesaikan Matematika
Sikap siswa yang menunjukkan tekad yang kuat dalam menyelesaikan tugastugas matematika. Sikap pada non-tes ini ada tujuh soal yang terimplementasi
dalam pemyataan 8,9, 12,14,26,27 dan 30. Distribusi sikap siswa pada sikap ini
untuk kelas eksperimen disajikan pada Tabel4.7.
Tabel 4. 7. Sikap Siswa pada indikator Tekad yang Kuat
Untuk Menyelesaikan Togas Matematika
Indika
Tor
Menunj
ukkan
sikap
yang
kuat
dalam
menyel
No
8
9
12
Frek/
Skor/P
ersenta
se
Frek.
Negatif
Skor
Persen
Frek
Positif
Skor
Persen
Negatif
Frek
Sifat
pertan
yaan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Jawaban
ss
s
N
TS
STS
0
I
0
I7
5
56,67
0
3
2
10,00
13
4
43,33
4
6
3
20,00
0
3
0
8
13
4
43,33
0
2
0
18
8
5
26,67
0
I
0
0
16/41915.pdf
84
esaikan
tugastugas
materna
tika
14
Negatif
26
Positif
27
Negatif
30
Positif
Skor
Persen
Frek
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
1
0
2
1
6,67
11
5
36,67
1
1
3,33
11
5
36,67
2
13,33
3
2
10,00
13
4
43,33
0
2
0
15
4
50,00
3
26,67
9
3
30,00
5
3
16,67
5
3
16,67
4
3
13,33
4
60,00
15
4
50,00
1
2
3,33
18
4
60,00
0
2
0
5
0
1
5
3,33
0
1
0
6
5
20,00
0
1
0
Data pada Tabel 4. 7 menunjukkan bahwa siswa secara urn urn menunjukkan
sikap yang kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika secara umum
menunjukkan sikap positif. Pada tujuh soal tentang sikap siswa yang bertekad
kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika dengan baik. Pada tabel di atas
terlihat yang bersikap positif telah mencapai di atas 60 % bahkan ada yang nom or
9 telah mencapai 100 % yang mempunyai tekad yang kuat untuk menyelesaikan
tugas-tugas matematika dengan baik. Walaupun masih ada juga siswa yang tidak
terlihat tekadnya dalam menyelesaikan tugasnya yakni mereka menjawab option
dengan jawaban netral yalmi masih ada yang mencapai 30 % menjawab netral
yakni di pemyataan nomor 14.
Rata-rata perolehan persentase pada indikator ini untuk kelas eksperimen
sebesar 75,71 %. Ini artinya pada indikator ini, siswa pada kelas eksperimen 75,71
% siswa telah mempunyai tekad yang kuat dalam menyelesaikan tugas
matematika.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
85
c.
Sikap Siswa yang Menunjukkan Ketertarikan dan Keingintahuan dalam
Mengerjakan Matematika
Sikap siswa yang menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan untuk
menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika. Sikap pada nontes ini ada Ema soal yang terimplementasi dalam pt:myataan 5,10,11,15 dan 28.
Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan peda Tabel
4.8.
Tabel 4.8. Sikap Siswa pada Indikator Menunjukkan Ketertarikan
Dan Keingintabuan dalam Mengerjakan Matematika
Indikator
Menunjuk
kan Sikap
ketertarika
ndan
keingintah
uauntuk
menemuka
n sesuatu
yang baru
dalam
mengerjak
an
matematik
a
No
5
10
11
15
28
Frekl I
Skor
/Perse
ss
ntase
Frek.
2
Skor
5
Positif
Perse
6,67
n
Frek.
6
Skor
5
Positif
Perse
20,00
n
Frek.
8
Skor
5
Positif
26,67
Perse
n
Frek.
3
Skor
5
Positif
Perse
10,00
n
Frek.
1
1
Negatif Skor
3,33
persen
Jawaban
Sifat
pertan
yaan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
I
s
N
TS
18
4
60,00
9
1
3
30,00
2
3,33
STS
0
I
0
14
4
46,67
7
3
23,33
3
2
10
0
I
0
17
4
56,67
5
3
16,67
0
2
0
0
1
0
16
4
53,33
7
3
23,33
4
2
13,33
0
1
0
2
2
6,67
7
3
23,33
20
4
66,67
0
5
0
16/41915.pdf
8616/41915.pdf
Data pada tabel 4.8 menunjukkan aspek ketertarikan dan keingintahuan
untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika. Pada
pelajaran matematika, banyak jalan dalam menyelesaikan suatu masalah
matematika. Soal tidak hanya dapat diselesaikan dengan satu cara melainkan ada
yang dua dan tiga cara bahkan lebih kita dapat menyelesaikannya. lndikator ini
menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan siswa dalam mengeijakan masalah
matematika dengan jalan-jalan yang baru. Indikator ini memiliki lima pemyataan
yang terimplementasi pada soal nomor 5, 10,11, 15 dan 28.
Pada indikator ini, terlihat bahwa siswa mempunyai ketertarikan yang
sangat tinggi yakni terlihat pada persentase di semua nomor untuk indikator ini.
Siswa menjawab di atas 60 % bemilai positif yang menunjukkan ketertarikan dan
keingintahuan yang besar untuk menemukan sesuatu yang baru dalam
mengeijakan matematika. Rata-rata perolehan persentase untuk indikator ini
sebesar 69,33 %. Ini artinya siswa pada kelas eksperimen sebanyak 69,33 % telah
menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan yang besar untuk menemukan
sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika.
d.
Sikap Siswa yang Menunjukkan Mengaplikasikan Matematika dalam
Bidang Lain
Sikap siswa yang menunjukkan sikap mau mengaplikasikan matematika
dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari terdapat pada sepuluh
pemyataan yang terimplementasi dalam pemyataan 3,4,13,16,18,19,21,22,23, dan
29. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada
Tabel4.9.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
87
Tabel 4.9. Sikap Siswa pada Indikator Mengaplikasikan
Matematika dalam Bidang Lain
Indikator
Menunjuk
kan sikap
mau
mengaplik
asikan
matematik
a dalam
bidang
lain dan
dalam
kehidupan
sehari-hari
Sifat
pertan
yaan
No
Frek/
Skor
/Perse
ntase
Frek.
Negatif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
Frek.
positif Skor
persen
3
4
l3
16
I8
19
2I
22
23
29
Jawaban
ss
s
0
1
0
8
5
26,67
1
5
3,33
2
5
6,67
4
5
13,33
IO
5
33,33
21
5
70,00
11
5
13,33
13
5
43,33
13
5
43,33
2
2
6,67
16
4
53,33
16
4
53,33
12
4
40,00
15
4
50,00
15
4
50,00
8
4
26,67
16
4
63,33
14
4
46,67
12
4
40,00
N
1
3
3,33
5
3
16,67
12
3
40,00
9
3
30,00
8
3
26,67
5
3
16,67
1
3
3,33
3
3
23,33
3
3
10,00
5
3
16,67
TS
17
4
56,67
0
2
0
0
2
0
4
2
13,33
2
2
6,67
0
2
0
0
2
0
0
2
0
0
2
0
0
2
0
STS
I_Q_j
5
33,33
1
1
3,33
1
1
3,33
3
1
10,00
0
I
0
0
I
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
Tabel di atas menunjukkan bahwa aspek mengaplikasikan matematika dalam
bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari secara umum telah bersifat positif.
Pada
indikator
ini,
terlihat
bahwa
siswa
telah
bersifat
positif dalam
mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
88
lndikator ini rnerniliki 10 pemyataan. 7 pemyataan telah lebih dari 75 %
siswa rnernpunyai sikap disposisi yang baik terhadap aspek rnengaplikasikan
rnaternatika dalarn bidang lain dan dalarn kehidupan sehari-hari sedangkan 3
nornor yang lain rnasih dibawah 65 % yang rnerniliki sikap baik pada indikator
ini. Rata-rata perolehan persentase pada indikator ini sebesar 76,7 %. Artinya
pada kelas eksperirnen, 76,7 % siswa telah rnerniliki sikap yang baik yakni dalarn
hal rnengaplikasikan rnaternatika dalarn bidang lain dan dalarn kehidupan seharihari.
B. A~alisis Penyebaran Skor Non-Tes Pada Kelas Kontrol
a.
Sikap Siswa yang Menunjukkan kepercayaan diri
Sikap siswa yang rnenunjukkan kepercayaan diri dalarn rneilyelesaikan
rnasalah rnaternatiY.a, rnengornunikasikan ide-ide dan rnernberi alasan terdapat
pada delapan pertanyaan yang terirnplernentasi dalarn pemyataan I,2,6,7,I7,20,24
dan 25. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperirnen disajikan
pada Tabel4.10.
Tabel4.10. Sikap Siswa pada Indikator Kepercayaan Diri
pada Kelas Kontrol
Indikat
or
Menunj
ukkan
keperca
yaan
diri
dalarn
rnenyel
No
I
Sifat
pertany
a an
Positif
2
Negatif
6
Positif
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Frekl
Skor
/Persen
tase
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Jawaban
ss
s
0
5
IO
4
4I,93
9
2
29,03
20
4
1
1
3,22
8
5
N
7
3
22,58
5
3
19,35
0
3
TS
I4
2
45,16
12
4
38,71
2
2
STS
0
I
0
4
5
12,9
1
1
8916/41915.pdf
esaikan
masala
h
materna
tika,
mengo
munika
sikan
ide-ide
dan
membe
r alasa!1
7
Negatif
17
Negatif
20
Negatif
24
Negatif
25
Negatif
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
25,8
3
1
9,66
0
1
0
2
1
6,44
5
1
16,13
1
1
3,22
64,32
4
2
12,9
19
2
61,29
14
2
45,16
9
2
29,03
3
2
9,66
0
3
3
9,66
4
3
12,9
3
3
9,66
6
3
19,35
4
3
12,9
6,44
18
4
58,06
7
4
22,58
11
4
35,48
10
4
32,2
15
4
48,39
3,22
3
5
9,66
1
5
3,22
1
5
3,22
1
5
3,22
8
5
25,8
Data pada Tabel4.10 menunjukkan bahwa siswa secara umum menunjukkan
kepercayaan diri dalam menyelesaika!l masalah matematika, mengomunikasikan
ide-ide, dan memberi alasan secara umum menunjukkan sikap positif.
Pada
pemyataan nom or 6, 7 dan 25 menunjukkan kepercayaan diri siswa bahwa mereka
tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan matematika. Hal ini ditunjukkan
rata-rata mereka atau sekitar lebih dari 70 persen menunjukkan sikap yang positif
itu.
Pada pemyataan nomor 1,2, 17, 20, dan 24 terlihat masih banyak siswa yang
mempunyai disposisi yang tidak baik yakni masih di bawah 50 % siswanya yang
bersikap baik pada indikator ini. Rata-rata perolehan skor pada indikator ini
sebesar 53,21 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa pada kelas kontrol 53,21 %
siswa telah menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah
matematika, mengungkapkan ide, dan pendapatnya tentang suatu masalah
matematika. Sedangkan siswa yang lain masih menunjukkan sikap yang kurang
baik dalam menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
90
matematika dan ada juga yang tidak menunjukkan sikapnya pada indikator ini
yakni menjawab netral pada pilihannya.
b.
Sikap Siswa yang Menunjukkan Tekad yang Kuat dalam
Menyelesaikan Matematika
Sikap siswa yang menunjukkan tekad yang kuat dalam menyelesaikan tugas-
tugas matematika. Sikap ini ada tujuh soal yang terimplementasi dalam
pernyataan 8,9, 12, 14,26,27, dan 30. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk
kelas eksperimen disajikan pada Tabel 4.11.
Tabel 4.11. Sikap Siswa pada indikator Tekad yang kuat
Untuk Menyelesaikan Togas Matematika Pada kelas Kontrol
Indika
Tor
Menunj
ukkan
sikap
yang
kuat
dalam
menyel
esaikan
tugastugas
materna
tika
No
8
9
12
14
26
27
30
Sifat
pertan
yaan
Frekl
Skor/Pe
rsentase
Frek.
Negatif
Skor
Persen
Frek
Positif
Skor
Persen
Frek
Negatif
Skor
Persen
Frek
Negatif
Skor
Persen
Frek.
Positif
Skor
Persen
Frek.
Negatif
Skor
Persen
Frek.
Positif
Skor
Persen
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Jawaban
--
ss
s
N
TS
STS
4
1
12,9
14
5
45,16
0
1
3,22
5
1
16,13
8
5
25,81
0
1
0
15
5
48,39
5
2
16,13
16
4
51,61
4
2
35,48
6
2
19,35
19
4
61,29
5
2
16,13
16
4
51,61
6
3
19,35
1
3
3,22
8
3
22,58
3
3
9,66
3
3
9,68
5
3
16,13
0
3
0
13
4
41,93
0
2
0
18
4
38,71
13
4
41,93
1
2
3,22
14
4
45,16
0
2
0
3
5
9,66
0
1
0
0
5
0
4
5
12,9
0
1
0
7
5
22,58
0
1
0
9116/41915.pdf
Berdasarkan data pada Tabel 4.11 terlihat bahwa dari tujuh butir non-tes ini
ada 4 butir tes yakni nomor 9,26,27 dan 30 yang telah menunjukkan sikap yang
baik pada indikator ini yakni telah lebih dari 65 % bahkan di butir non-tes 30 telah
mencapai 100 %. Pada 3 butir non-tes lainnya yakni butir non-tes nom or 8,12 dan
14 masih memmjukan sikap yang tidak baik pada indikator ini yakni masih
dibawah 55% siswa yang menunjukan sikap baik.
Rata-rata perolehan persentase pada indikator ini yakni sebesar 71,11 % telah
mempunyai sikap yang baik. Artinya pada kelas kontrol ini, 71,11 % siswa telah
menunjukkan sikap tekad yang kuat dalam menyelesaikan matematika. Jadi dapat
disimpulkan sebagian besar telah menunjukkan sikap yang baik untuk indikator
menunjukkan tekad yang kuat dalam menyelesaikan matematika.
c.
Sikap Siswa yang Menunjukkau Ketertarikau dan Keingintahuan dalam
Mengcrjakan Matem8tika
Sikap siswa yang menunjukkan ketertarikar.. dan keingintahuan untuk
menemukan ::;esuatu yl!ng barn dalam mengerjakan matematika. Sikap ini pada
non-tes ini ada lima soal yang terimplementasi dalam pemyataan 5, 10, 11,15 dan
28. Distribusi sikap siswa pada sikap ini untuk kelas eksperimen disajikan pada
Tabe14.12.
Tabel 4.12. Sikap Siswa pada Indikator yang Menunjukkan
Ketertarikan dan Keingintahuan dalam Menyelesaikan Matematika
Indikato
r
Menunju
No
5
Sifat
pertan
yaan
Positif
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Frekl
Skor
/Persen
tase
Frek.
Skor
Jawaban
ss
5
5
s
17
4
N
4
3
TS
1
STS
0
2
1
9216/41915.pdf
kkan
Sikap
ketertari
kan dan
keinginta
huauntuk
menemu
kan
sesuatu
yang
baru
dalam
mengerja
kan
matemati
ka
10
11
15
28
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Skor
Negatif Persen
29,03
6
5
19,35
14
5
45,16
4
5
12,90
2
1
6,44
54,84
19
4
61,29
17
4
54,84
16
4
51,61
8
2
25,81
12,90
1
3
3,22
0
3
0
5
3
16,13
7
3
22,58
3,22
5
2
16,13
0
2
0
5
2
16,13
11
4
35,48
0
0
1
0
0
1
0
1
1
3,22
3
5
9,66
Data pada tabel 4.12. Menunjukkan aspek ketertarikan dan keingintahuan
untuk menemukan sesuatu yang bam dalam mengerjakan matematika. Pada
pelajaran matematika, banyak jalan dalam menyelesaikan suatu masalah
matematika. Soal tidak hanya dapat diselesaikan dengan satu cara melainkan ada
yang dua dan tiga cara bahkan lebih kita dapat menyelesaikannya. Pada indikator
ini, menunjukkan ketertarikan dan keingintahuan siswa dalam mengerjakan
masalah matematika dengan jalan-jalan yang bam. Pada indikator ini terdapat
lima pernyataan yang terimplementasi pada soal nomor 5, 10,11, 15 dan 28.
Dari lima butir non-tes ini terdapat 3 butir tes yang telah menunjukkan
siswanya mempunyai tekad yang baik yakni di atas 80 % bahkan di nomor 11
telah I 00 % bersikap baik. Sedangkan 2 butir non-tes lainnya masih kurang baik
yakni masih di bawah 60 %. Rata-rata perolehan persentase siswa di kelas kontrol
pada indikator ini sebesar 74,83 %. Artinya 74,83 % siswa di kelas kontrol telah
mempunyai tekad yang kuat untuk menyelesaikan tugas matematika.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
9316/41915.pdf
d.
Sikap Siswa yang Menunjukkan Mengaplikasikan Matematika dalam
Bidang Lain
Sikap siswa yang menunjukkan sikap mau mengaplikasikan matematika
dalam bidang lain dan dalam kehidupar. sehari-hari terdapat pada sepuluh
pertanyaan yang terimplementasi dalam pemyataan 3,4,13,16,18,19,21,22,23, dan
29. Distribusi sikap siswa pada sikap ini unt>Jk kelas eksperimen disajikan pada
Tabel4.13.
Tabel4.13. Sikap Siswa pada lndikator Mengaplikasikan
Matematika dalam Bidang Lain
I Indikat
or
Menunj
ukkan
sikap
mau
mengap
likasika
n
materna
tika
dalam
bidang
lain dan
dalam
kehidup
an
seharihari
No
3
4
13
16
18
19
21
22
Frek/
Skor
/Persen
tase
Frek.
Negatif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Frek.
Positif Skor
Persen
Sifat
pertan
yaan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Jawaban
ss
s
0
1
0
5
5
16,13
2
5
6,44
3
5
9,66
2
5
6,45
4
5
12,90
16
5
51,61
3
5
9,68
0
2
0
17
4
54,84
18
4
58,06
11
4
35,48
20
4
64,52
12
4
38,71
13
4
41,93
20
4
64,52
N
0
3
0
1
3
3,22
4
3
12,90
4
3
12,90
2
3
6,45
4
3
12,90
0
3
0
2
3
6,45
TS
18
4
58,06
6
2
19,35
6
2
19,35
10
2
32,26
7
2
22,58
7
2
22,58
2
2
6,45
6
2
19,35
STS
13
5
41,94
2
1
6,44
1
1
3,22
3
1
9,68
0
1
0
4
1
12,90
0
1
0
0
1
0
16/41915.pdf
94
23
Positif
29
Positif
Frek.
Skor
Persen
Frek.
Skor
Persen
14
5
45,16
5
5
16,13
13
4
41,93
16
4
51,61
2
3
6,45
4
3
12,90
2
2
6,45
6
2
19,35
0
1
0
0
1
0
Berdasarkan Tabel 4.13 terlihat dari 10 butir non-tes ada 6 butir non-tes
yakni nom or 3,4, 18,21,22 dan 23 yang telah me!lunjukkan sikap positif terhadap
sikap mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan
sehari-hari. Sedangkan 4 butir non-tes lainnya masih kurang baik yakni nomor
13,16,19 dan 29 yakni masih dibawah 65% bersikap positif.
Rata-rata perolehan persentase pada indikator mengaplikasikan matematika
dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari sebesar 72,58 %. Artinya
72,58 % siswa pada kelas kontrol telah memiliki sikap yang positif pada aspek
yang menunjul<.kan sikap mcreka dalam mengaplikasikan matematika dalam
bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari.
Dari data disposisi siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat
dibuat perbandingan yakni persentasi sikap positif dari siswa-siswa tersebut
sebagai berikut.
Tabel4.14. Perbandingan Persentase Disposisi Matematis Siswa
Antara Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol
Butir Soal
% Sikap Positif di kelas-
Eksperimen
Kontrol
1.
56,66
41,93
2.
50,00
51,61
3.
90,00
100,00
4.
80,00
70,97
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
95
5.
66,67
83,87
6.
76,67
90,32
7.
66,67
67,72
8.
70,00
51,59
9.
100,00
96,77
10.
66,67
80,64
11.
83,33
100,00
12.
60,00
38,71
13.
56,67
64,50
14.
53,33
54,84
15.
63,33
64,51
16.
46,67
45,14
17.
53,33
25,80
18.
63,33
70,97
19.
83,33
51,61
20.
63,33
38,70
21.
96,67
93,54
22.
76,67
74,20
23.
90,00
87,09
24.
40,00
35,44
25.
83,34
74,1~
26.
80,00
88,10
27.
80,00
67,74
28.
66,67
45,14
29.
83,33
67,79
30.
86,67
100,00
Rata-rata
71,11
67,45
Berdasarkan perbandingan di atas, terlihat bahwa persentase disposisi
matematis antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol bervariasi. Dari kedua
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
96
rata-rata antara kedua kelas tersebut yakni rata-rata persentase kelas eksperimen
sebesar 71, 11 % yakni 71, 11 % siswa di kelas eksperimen ini mempunyai
disposisi yang baik terhadap pembelajaran matematika. Pada kelas kontrol terlihat
rata-rata persentase disposisi matematis yang baik sebesar 67,45 %. Hal ini
menunjukkan bahwa disposisi matematis siswa dikelas eksperimen yakni kelas
yang mendapatkan pembelajaran matematika realistik lebih baik dari pada siswa
yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Disposisi matematis pada penelitian ini terdapat empat indikator.
Berdasarkan analisis terlihat bahwa disposisi matematis untuk kelas eksperimen
lebih baik daripada kelas kontrol. Adapun perolehan persentase setiap indikator
disposisi matematis pada kelas eksperimen dapat dilihat pada Tabel4.15.
Tabel4.15. Persentase Perolehan Disposisi matematis Pada Setiap
.
I nd"kat
1
or d"I K eIas Eksiperlmen
Nomor
Indikator Disposisi Matematis
Persentase
Kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah
1.
matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi
62,38%
alasan.
2.
Bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas
Ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan
3.
sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika
Mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan
4.
75,71%
matematika.
dalam kehidupan sehari-hari.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
69,33%
76,67%
16/41915.pdf
97
Berdasarkan Tabel 4.15 di atas terlihat bahwa di antara 4 indikator ini, 2
indikator persentasenya di atas 70 % dan 2 indikatomya di bawah 70 %.
C. Pembahasan
Pada penelitian ini bertujuan untuk menelaah bagaimana pengaruh
pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik terhadap pemahaman
konsep dan disposisi matematis dibandingkan dengan menggunakan pendekatan
konvensional. Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 1 Gunung Labuhan
Kabupaten Way Kanan dengan mengambil subjek penelitian di kelas X semester
genap pada materi trigonometri.
Pada proses pembelajaran siswa dikelom]Jokkan. Setiap kelompok terdiri dari
4 siswa atau 5 siswa. Pada kelas eksperimen, proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik sedangkan pada kelas kontrol
menggunakan
pt:mbelajaran
yang
biasa
digunakan
yakni
pembelajaran
konvensional.
Berdasarkan analisis data pada penelitian maka akan dibahas bagaimana
pemahaman konsep matematis dan disposisi matematis siswa pada kelas
eksperimen yang menggunakan pembelajaran matematika realistik dan pada kelas
kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional.
1.
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Pada Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Seperti telah disampaikan pada bab sebelumnya, bahwa pemahaman konsep
matematis siswa diukur melalui tes yang dilaksanakan pada beberapa aspek.
Aspek-aspek
tersebut
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
diterjemahkan
dalam
beberapa
indikator sehingga
16/41915.pdf
98
mencakup materi trigonometri secara keseluruhan. Adapun indikator-indikator
tersebut adalah menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk
merepresentasikan suatu konsep; mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk
lainnya;
mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; mengidentifikasi
sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa
rata-rata pemahaman konsep matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran
matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan rata-rata pemahaman konsep
matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat
pada hasil tes akhir pemah<Jman konsep matematis siswa yang mendapatkan ratarata sebesar 16,7 pada pembelajaran matematika realistik.
Pada pembelajaran
konvensional rata-ratanya sebesar 15,35 dari jumlah skor maksim11m sebesar
22,00.
Berdasarkan
rata-rata
pem:illaman
konsep
matematis,
sis~.ra
pada
pembelajaran dengan peadekatan matematika realistik memperoleh rata-rata skor
yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata skor pemahaman konsep
matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hasil pengujian
hipotesis pun memperlihatkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata pemahaman
konsep antara siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik dengan
siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Hal ini menunjukkan bahwa
siswa yang
memperoleh
pembelajaran
matematika realistik
memberikan
perolehan hasil yang lebih baik dalam hal pemahaman konsep daripada siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
99
yang memperoleh pembelajaran konvensional dibandingkan dengan pendekatan
konvensional.
Hasil penelitian ini sejalan dengan teori yang ada serta temuan-temuan dari
penelitian lainnya yang menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik memberikan pemahaman konsep yang lebih baik daripada
yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Temuan ini
dibuktikan dengan analisis statistik deskriptifyakni dengan uji-t.
Tingginya skor pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen
tidak lepas dari pengaruh pendekatan
pembel~aran
yang diterapkan oleh peneliti
pada proses pembelajaran yakni dengan menerapkan pendekatan
mat~matika
realistik. Pada pend~katan matematika realistik, konsep disajikan berawal dari halhal yang nyata bagi mereka yakni lingkungan yang telah dikenal atau hal-hal yang
telah diketahui siswa sehingga siswa akan lebih dapat memahami konsep tersebut
karena mereka telah paham hal yang berkaitan dengan konsep yang akan
diajarkan.
Pada penelitian ini yakni materi trigonometri di kelas X semester genap,
peneliti sedemikian rupa membuat model pembelajaran agar konsep trigonometri
ini diperoleh siswa berawal dari dari hal-hal yang telah mereka ketahui
sebelumnya. Misalnya pada materi derajat dan radian yakni pada pertemuan
pertama, peneliti mengaitkan pada jam dinding yang mengandung konsep menit,
detik dan juga lingkaran. Siswa tentu saja telah sangat mengenaljam dinding yang
akan menghantarkan siswa dapat pembelajaran radian dan derajat ini.
Pada pertemuan kedua, siswa belajar tentang perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku. Peneliti menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan konsep ini
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
100
yang sering dipakai pada kehidupan sehari-hari misalnya dengan menceritakan
contoh soal dalam kehidupan sehari-hari. Konsep ini dikaitkan dengan teorema
Phytagoras yang telah diketahui di waktu mereka Sekolah Menengah Pertama
(SMP).
Pada pertemuan ketiga
dan
keempat tentang
materi
perbandingan
trigonometri pada sudut istimewa. Materi pada pertemuan ketiga
adalah
perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa dan pada pertemuan keempat
tentang pe1bandingan trigonometri untuk sudut berelasi. Peneliti mengaitkan
konsep dengan koordinat Cartesius yang sudah tidak asing Iagi dengan siswa
karena telah dikenal mereka. Pada materi ini, siswa harus benar-benar paham
karena materi ini banyak sekali tipenya, sehingga hila siswa hanya sekedar hapal
rumus akan cepat hilang Iagi.
Pada pertemuan ketiga dan ke empat ini, guru menyajikan konsep dengan
menghubungkan pada koordinat Cartesius yang telah diketahui oleh siswa.
Dengan penyaj ian konsep diawali dengan koordinat Cartes ius ini, diharapkan
siswa akan menemukan sendiri konsep perbandingan trigonometri untuk sudut
istimewa dan sudut berelasi. Sehingga mereka akan benar-benar paham dan tidak
hanya sekedar hapal karena mereka mengerti darimana konsep ini didapat yakni
dengan membayangkan konsep koordinat Cartesius.
Pertemuan kelima mengulas tentang aturan sinus, pertemuan keenam tentang
aturan kosinus, dan pertemuan ketujuh tentang luas segitiga. Pada pertemuan ini,
peneliti menjelaskan dan menggambarkan hal-hal pada kehidupan sehari-hari.
Hal-hal yang sering tetjadi yang penyelesaiannya dengan meggunakan konsep-
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
101
konsep aturan sinus, aturan kosinus, dan luas segitiga ini sehingga hal ini akan
memotivasi siswa dalam mempelajari materi ini.
Pada aturan sinus, konsep diawali dengan konsep perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku yang telah didapatkan pada pertemuan kedua di penelitian
ini. Dengan tuntunan guru, ahimya siswa mendapat rumus aturan sinus ini dan
dapat memecahkan masalah matematika yang berhubungan dengan aturan sinus.
Pada aturan kosinus, siswa juga mendapatkan konsep dengan hal yang telah
diketahui yakni pada p.:!rbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan
aturan sinus pada pertemuan sebelumnya. Pada materi luas segitiga yakni
berbagai bentuk segitiga yang tidak hanya diketahui alas dan tinggi segitiga
tersebut. Pada penelitian ini, konsep didapatkan dengan mengingat kembali
konsep aturan sinus dan kosinus yang telah diketahui siswa dari pertemuan
sebelumnya.
Berdasarkan penjabaran proses pembelajaran di atas, terlihat bahwa pada
penerapan pembel<\iaran matematika realistik di setiap proses pembel<\iarannya,
peneliti selalu mengaitkan konsep dengan kehidupan nyata atau hal-hal yang telah
diketahui oleh siswa. Siswa mendapatkan konsep yang akan dipelajarinya
beranjak dari hal yang telah diketahui oleh siswa sehingga hal ini menjadi daya
tarik siswa dalam memelajari materi yang akan didapatkannya. Hal ini sesuai
dengan pendapat Zulkardi (2006) yang mengemukakan bahwa pembelajaran
matematika realistik adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang
nyata bagi siswa, menekankan keterampilan proses of doing mathematics,
berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan ternan sekelas sehingga
dapat menemukan sendiri (student inventing sebagai kebalikan student telling) dan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
102
pada akhimya rnengernukakan rnaternatika itu untuk rnenyelesaikan baik secara
individu rnaupun kelornpok.
Pada proses pernbelajaran, sis• dikelornpokkan dalarn kelornpok-kelornpok
yakni dalarn 1 kelornpok terdiri dari 4 atau 5 siswa. Pada proses ini juga siswa
akan sating berdiskusi dalarn kelornpoknya dalarn rnernecahkan rnasalah
trigonornetri. Selanjutnya beberapa kelornpok rnenunjukkan hasil ketjanya di
depan kelas dan siswa lain rnernberikan argurnentasi atas hasil unjuk ketja
tersebut. Dari proses inilah pernbelajaran rnaternatika realistik dilaksanakan.
Berdasarkan proses pernbelajaran yang telah dilakukan oleh peneliti, hal ini telah
sesuai dengan karakteristik pendekatan rnaternatika realistik oleh Vanden HeuzenPanhuizen (Akbar, 2011; 6.11) yakni adanya konteks, model, pernanfaatan hasil
konstruksi siswa, adanya interaksi siswa dan keterkaitan antar topik.
Pada pernbelajaran rnaternatika realistik sangat rnemerhatikan keterlibatan
siswa pada setiap tahap pernbelajarannya. Hal ini rnendorong siswa untuk belajar
sendiri rnenernukan konsep sehingga siswa akan benar-benar rnernaharni konsep
yang dipelajari serta siswa tidak akan lupa dan akan dapat rnernudahkan dalarn
pernbelajaran konsep selanjutnya. Pada proses pernbelajaran dengan pendekatan
rnaternatika realistik ini dapat rnenciptakan suasana yang rnenyenangkan karena
siswa tidak rnonoton rnendengarkan rnateri seperti yang rnereka dapatkan pada
proses pernbelajaran biasanya. Pada pernbelajaran ini, siswa dikelornpokkan,
sehingga siswa sating berdiskusi dalarn rnernaharni konsep dan dalarn
rnernecahkan rnasalah trigonornetri. Pada pernbagian kelornpok, kernarnpuan
anggota kelornpok itu heterogen sehingga siswa yang larnbat rnernaharni konsep
dapat bertanya pada anggota yang telah paharn. Hal ini akan rnenciptakan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
103
pembelajaran yang aktif sehingga siswa akan sangat memahami konsep yang
dipelajarinya.
Di akhir pembelajaran yakni pada pertemuan ke-8 dari penelitian ini, peneliti
mengadakan tes untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari hasil tes tersebut
kemudian dianalisis. Seperti telah disampaikan di bab sebelumnya didapatkan
basil pemahaman konsep siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang pembelajarannya
menggunakan pendekatan konvensional. Berikut basi! salah satu penyelesaian soal
oleh siswa pada kelas eksperimen.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
10416/41915.pdf
=::35 lA~~ ~~i dan <A~ ber~an. J, lr.t~an~ ua~a ~..~;o_,...
=:J
1arn..t Cln.-lo.rA.. e,udi don G,lld~4 ~tor lO M. Q,,Cklr
J
e,uJi Candrl'l.. d01n Andi
St.tdul:. U.Q.n.a J, b~u.k. olek· ootiln'
CJ
J
J
"-""tilea.l...
"so"
H-J~~ na.lctl...
J
0 i k.e.lalwi
J
J
~,J
dtbenJ..ul oJ~h. oo~n
uan.~::~
.i.
CJ
0
0
IEJLf,J,· Andc· ckt Co.r.Jf"Q. okkth. 71°
J
J
J
J
J
J
J
Scd~:t~~a.l..12n
<J
:
Q.
"
,1..,... L. .Andi ../qn.. B"'d;
b.·.JarM.
At14;
Jawal,
oi .tonLl"'-
~
1carea-l
Po~s,·
G\..
~
..
Budi
dan.
C.:.rtdr~
POlii~ E; ....di C..ndrq_ """-"
L
L
:
CaruJ~
Jql\
rt-f, sal k.a.n.
;
AoJ, . ,.
m.
.So o
AnJi dan Co.radra -= 12 °
A~tcli ci&~l'l- Bu.di
Aarwl
~ ... J~
c.
...
An.~~
(0
Budi
6, Jara.t And·· kn.
Jawah '
=
~
.... A
l.J
B ... c~ . "' 8
J
C.anclrQ..
/~
=C
7
)
~'Jt
~
"'-..
B
A
)
)
)
)
)
ct.
c.
t\..
~n C
c.
>-.·n.
50°
c.
- 0,7~~
.._
~n.
-
A
IO
~ n.
-
c "'
72.
0
1cadi
10. o,7bb
0,951
S,os
"1..:lrc;J.
Qn-Lr.tr~
u
AnJ;
10
0,_95 I
------~b~~--·~a~,~~·~--------~b-~~~~o~·~o~,8~~~8____
<;,n B
~n. A
o ,9.GI
Gambar 4.1 Dokumen Hasil Tes Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
105
Berdasarkan jawaban siswa di atas, terlihat bahwa siswa telah memahami
konsep matematika dengan baik. Hal ini terlihat siswa telah dapat membentuk
soal cerita ini ke model matematika kemudian menyelesaikannya dengan konsep
yang dipelajarinya yakni konsep aturan sinus dengan baik.
Adapun dari 5 indikator pemahaman konsep, indikator yang memiliki
persentase
menjawab
benar
pada
kelas
eksperime11
adalab
indikator
menggunakan modeL diagram, dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu
konsep. Indikor yang tertinggi kedua yaitu mengidentifikasi sifat-sifat suatu
konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep. Sedangkan indicator
terendah adalah mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya.
Indikator
menggunakan
model,
diagram,
dan
simbol-simbol
untuk
merepresentasikan suatu konsep merupakan indikator yang di jawab benar pa!ing
banyak di kelas eksperimen yakni sebesar 87,5 %. Hal ini menunjukkan bahwa
87,5 % siswa telah paham benar untuk indikator ini. Soal pada indikator ini yaitu
tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang disajikan dalam
bentuk gambar segitiga siku-siku. Pada kelas eksperimen, guru menyajikan
konsep ini dengan mengingatkan kembali pada Theorema Phj1agoras yang telah
dikenal mereka. Sehingga siswa telah paham benar akan nilai-nilai setiap sisi pada
segitiga tersebut. Pada saat menanamkan konsep perbandingan trigonometri ini,
guru memberikan singkatan-singkatan agar mudah mengingat konsep yakni
sindemi,cosami, dan tandesa. Hal ini yang membuat siswa pada kelas eksperimen
mencapai nilai yang baik pada indikator ini.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
106
Indikator mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat
yang menentukan suatu konsep dijawab benar oleh siswa di kelas eksperimen
sebesar 81,67%. Hal ini menunjukkan 81,67% siswa telah paham untuk indikator
ini. Bentuk soal untuk indikator ini yaitu tentang aturan sinus yang di ketahui dua
sudut dan satu sisi. Pada saat pembelajaran di kelas eksperimen, guru selalu
menyajikan contoh-contoh hal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari
yang mengarah ke konsep yang akan dipelajari. Hal ini ditujukan agar siswa
tertarik untuk mempelajari konsep yang akan dipelajari. Hal ini juga dilakukan
oleh guru ketika akan belajar aturan sinus yakni memberikan ilustrasi contohcontoh dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya, siswa dianjurkan untuk
menemukan konsep sendiri dengan diskusi dalarn kelompoknya dan bimbingan
oleh guru. Kebiasaan siswa menemukan konsep ini membuat siswa paham benar
dan terbiasa menyelesaikan soal yakni tentang aturan sinus.
Indikator terendah pada kelas eksperimen yaitu indikator mengubah suatu
bentuk representasi ke bentuk lainnya. Soal ini berupa soal perbandingan
trigonometri pada semua kuadran. Hal ini, siswa kurang paham benar cara
mengubah perbandingan kuadran pada sudut tumpul menjadi perbandingan
trigonometri pada sudut lancip. Pada saat pembelajaran, guru mengajak siswa
untuk lebih memahami konsep kuadran pada koordinat Cartesius. Oleh karena itu,
untuk penelitian selanjutnya perlu perbaikan dalam mengajarkan konsep ini.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat dikatakan bahwa
secara
umum
s1swa
yang
pembelajarannya
menggunakan
pembelajaran
matematika realistik menunjukkan hasil yang lebih baik dalam hal pemahaman
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
10716/41915.pdf
konsep matematis daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Hal ini dimungkinkan karena pada pelaksanaan pembelajaran matematika realistik
siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan juga terbiasa dengan soalsoal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dapat memberi
sumbangan dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa jika
dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Hal ini dapat terlihat dari
jawaban siswa yang menyatakan bahwa tingkat pemahaman konsep mereka lebih
baik dengan penerapan langkah-langkah pembelajaran matematika realistik.
2.
Disposisi Matematis Siswa Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Seperti telah disampaikan pada bab sebelumnya, bahwa disposisi matematis
siswa diukur melalui angket non-tes yang diberikan pada siswa yang kemudian
skomya dikuantitatifkan kemudian dianalisis. Adapun aspek-aspek yang diukur
pada
dis~osisi
matematis ini adalah kepercayaan diri dalam menyelesaikan
masalah matematika, bertekad kuat dalam menyelesaikan tugas-tugas matematika,
ketertarikan dan keingintahuan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam
mengerjakan matematika, serta mengaplikasikan matematika dalam bidang lain
dan dalam kehidupan sehari-hari.
Pada pemberian angket ini, peneliti menekankan pada siswa yang mengisi
angket ini untuk tidak merekayasa isi jawaban yang mereka isi di angket tersebut.
Diharapkan mereka mengisinya seobjektif dan sejujur mungkin sesuai dengan
yang mereka rasakan karena isi angket ini tidak berpengaruh pada nilai
matematika mereka. Dari penjelasan ini, diharapkan siswa akan mengisi dengan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
108
seobjektif mungkin jawabannya tidak hanya yang bagus-bagus saja jawabannya
yang tidak sesuai dengan kondisi mereka.
Pemberian angket dilakukan pada dua kelas penelitian yakni di kelas
eksperimen yang mendapat
pembel~aran
matematika realistik dan di kelas
kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional. Pemberian angket ini yakni
setelah dua kelas ini mendapatkan pembelajaran trigonometri dan setelah mereka
mendapatkan tes pemahaman konsep tentang trigonometri yakni pada pertemuan
ke-9 pada penelitian ini.
Proses pembelajaran yang didapat mereka yakni di kelas eksperimen dengan
PMR dan di kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional akan mengubah
pandangan dan paradigma mereka tentang matematika dan trigonometri. Oleh
karena
itu,
penggunaan
pendekatan
pembel~jaran
sedikit
banyak
akan
memengaruhi sikap mereka terhadap matematika.
Indikator pertama yakni menunjukkan kepercayaan diri dalam menyelesaikan
masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide dan memberi alasan. Indikator
ini terdiri dari 8 pertanyaan. Pada proses pembelajaran matematika dengan PMR
siswa telah terbiasa menemukan konsep sendiri. Guru menyajikan konsep yang
diawali dengan hal-hal yang real atau hal-hal yang telah diketahui oleh siswa dan
s1swa berusaha menemukan sendiri konsepnya. Penemuan konsep sendiri oleh
s1swa akan menimbulkan sikap percaya diri dalam menyelesaikan masalah
matematika karena mereka telah paham akan konsepnya. Pada setiap proses
pembelajaran guru membagi siswa dalam kelompok sehingga akan menimbulkan
suasana diskusi di antara siswa dan guru sehingga membuat mereka terbiasa
mengomunikasikan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
ide dan memberi alasan atas jawabannya.
Kebiasaan
10916/41915.pdf
berdiskusi saat pembelajaran ini menumbuhkan kebiasaan mengomunikasikan ide
dan gagasan mereka dalam kelompok. Pada akhir pembelajaran, guru memberikan
kesempatan kepada beberapa kelompok untuk menunjukkan hasil kerjanya di
depan kelas. Kebiasaan unjuk kerja ini juga akan menumbuhkan kebiasaan
mengomunikasikan ide dan gagasannya dan sikap memberi alasan atas unjuk
kerja yang ditampilkannya.
Indikator kedua yaitu menunjukkan sikap bertekad kuat untuk menyelesaikan
tugas-tugas matematika. Hal ini ditunjukkan dengan 7 pertanyaan. Pada
pembelajaran matematika realistik, siswa terbiasa menemukan konsep sendiri
yakni dengan mengaitkan pada hal-hal yang telah diketahuinya dan ada proses
unjuk kerja hasil kelompok. Kebiasaan siswa dalam menemukan konsep sendiri
akan menumbuhkan sikap yang gigih dalam menemukan suatu konsep sehingga
merekapun akan gigih dan bertekad kuat dalam menyelesaikan tugas-tugas
matematika. Di setiap akhir pembelajaran, guru meminta beberapa kelompok
menampilkan hasil kerjanya di depar. kelas. Hal ini akan menumbuhkan sikap
yang kuat dalam menyelesaikan tugas matematika karena mereka ingin berlomba
untuk menunjukkan hasil yang terbaik dari diskusi kelompoknya.
Indikator ketiga yakni menunjukkan sikap kertarikan dan keingintahuan
untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika ditunjukkan
dengan 5 pertanyaan pada angket ini. Pada pembelajaran matematika realistik,
guru menyaj ikan konsep berawal dengan hal-hal yang telah diketahui oleh siswa
sehingga hal ini akan menumbuhkan ketertarikan mereka pada konsep yang akan
dipelajari. Pada proses pembelajaran ini, konsep didapatkan sendiri oleh siswa
bukan dari penjelasan yang monoton oleh guru sehingga hal ini akan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
110
membiasakan siswa dalam menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan
matematika. Kebiasaan-kebiasaan siswa dalam menemukan konsep sendiri ini
membiasakan mereka dalam menemukan sesuatu yang baru. Hal ini dapat
menumbuhkan ketertarikan mereka untuk menemukan sesuatu yang baru dalam
mengerjakan matematika.
Indikator keempat yakni menunjukkan sikap mengaplikasikan dalam bidang
lain dan dalam kehidupan sehari-hari ditunjukkan dengan 10 pertanyaan pada
angket ini. Pada pembelajaran matematika realistik, guru selalu mengawali
pembelajaran dengan hal-hal yang reaiistik misalnya contoh-contoh dalam
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari. Hal
ini akan membiasakan siswa mengaitkan konsep yang telah dipelajarinya dengan
hal-hal lain dalam kehidupan sehari-hari. Kebiasaan guru mengaitkan konsep
matematika dengan hal-hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari membuat siswa
terbiasa untuk mengaplikasikan matematika dalam bidang lain dan dalam
kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan penjelasan di atas terlihat bahwa siswa yang menggunakan
pembelajaran matematika realistik mendapatkan sikap disposisi matematis yang
lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Hal ini
dipengaruhi
dari
kebiasaan-kebiasaan
siswa
pada
saat
mereka
belajar
trigonometri. Guru menyajikan konsep yang diawali dengan hal-hal yang riil dan
hal-hal yang telah diketahui oleh siswa, membiasakan siswa menemukan konsep
sendiri, diskusi dalam kelompok, dan unjuk kerja pada saat pembelajaran di kelas
eksperimen menumbuhkan sikap yang positif pada matematika.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
111
Berdasarkan analisis sebelumnya, diketahui bahwa dari empat indikator
disposisi matematis ini, indikator tertinggi dari kelas eksperimen adalah indikator
mengaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan
indikator terendah pada kelas eksperimen ini adalah kepercayaan diri dalam
menyelesaikan masalah matematika, mengomunikasikan ide-ide, dan memberi
alasan.
Indikator mengaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan seharihari sebesar 76,67 %. Ini menunjukkan bahwa 76,67 % siswa di kelas eksperimen
telah menunjukkan sikap yang baik bahwa matematika adalah pelajaran yang
dapat diaplikasikan dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini
disebabkan karena pada pembelajaran matematika realistik selalu dikaitkan
dengan hal-hal yang riil sehingga siswa mengerti bahwa matematika bukanlah
pelajaran abstrak belaka melainkan pelajaran yang berguna untuk bidang lain dan
dalam kehidupan sehari-hari.
indikator kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika,
mengomunikasikan
ide-ide,
dan
memberi
alasan
sebesar
62,38
%.
Ini
menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen hanya 62,38 % yang
menunjukkan sikap percaya diri dalam menyelesaikan masalah matematika,
mengomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Oleh karena itu, untuk peneliti
selanjutnya agar lebih memperbaiki pembelajaran agar dapat meningkatkan rasa
percaya diri pada siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.
Cara mereka memperoleh konsep pada saat pembelajaran, keaktifan mereka
pada saat pembelajaran dan kemampuan pemahaman konsep matematika mereka
dalam hal trigonometri ini akan sangat mempengaruhi disposisi matematis siswa.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
112
Proses pembelajaran yang dapat membangkitkan perhatian dan motivasi siswa
dalam belajar matematika akan membuat disposisi matematis siswa. Disposisi
siswa yang baik akan meningkatkan perhatian dan ketertarikan siswa dalam
belajar matematika sehingga hal ini akan menir.gkatkan motivasi siswa dalam
belajar matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Wardani (2008: 15) yang
mengemukakan bahwa disposisi matematis adalah ketertarikan dan apresiasi
terhadap matematika yaitu kecenderungan untuk berfikir positif termasuk
kepercayaan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih
menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain dan reflektif
dalam kegiatan matematik (doing math).
/
Berdasarkan hasi: analisis data yang telah dilakukan, diketahui juga bahwa
rata-rata
disposisi
matematis
siswa
dengan
menggunakan
pembelajaran
matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan rata-rata disposisi matematis
siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat pada hasil
non-tes disposisi matematis siswa yang mendapatkan rata-rata sebesar 115,0 pada
pembelajaran matematika realistik. Pada pembelajaran konvensiona I rata-ratanya
sebesar I 07,39 dari jumlah skor maksimum sebesar 150,00.
Berdasarkan
rata-rata
disposisi
matematis,
s1swa
pada
pembelajaran
matematika realistik memperoleh rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan
dengan rata-rata skor disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional. Hasil pengujian hipotesis pun memperlihatkan bahwa terdapat
perbedaan
rata-rata disposisi
matematis
antara
siswa yang
memperoleh
pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
11316/41915.pdf
matematika realistik memberikan perolehan hasil yang lebih baik dalam hal
disposisi matematis daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Angket disposisi matematis ini terdiri dari 30 pertanyaan dengan mengacu
pada indikator yang telah ditetapkan pada penelitian ini.
Berdasarkan angket
skala sikap yakni disposisi matematis siswa yang diberikan. Terlihat dari
penyebaran skor angket dari 30 pertanyaan tersebut, rata-rata persentase kelas
eksperimen 71, II % sedangkan pada kelas kontrol 67,45 %. Secara umum siswa
yang memperoleh pembelajaran matematika realistik lebih baik disposisi
matematisnya daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Model pembelajaran dengan pendekatan ma!ematika realistik ini juga dapat
menumbuhkan sikap positif pada siswa. Hal ini dapat terlihat dari penelitian di
SMA Negeri I Gunung Labuhan setelah diadakan pembelajaran matematika
realistik di satu kelas X yang dibandingkan dengan satu kelas X yang
mendapatkan pembelajaran konvensional. Hasil tersebut menunjukkan bahwa
disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional.
Model pembelajaran matematika realistik dapat memberi sumbangan dalam
upaya meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa dan
disposisi matematis siswa jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Hal ini dapat diketahui dari jawaban siswa yang menyatakan bahwa tingkat
pemahaman konsep mereka meningkat dan juga terlihat bahwa disposisi
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
11416/41915.pdf
matematis siswa menjadi baik dengan penerapan langkah-langkah pembelajaran
matematika realistik yang dilaksanakan.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada bagian sebelumnya
mengenai
pemahaman
konsep
dan
disposisi
matematis
siswa
melalui
pembelajcran matematika realistik dan dengan pembelajaran konvensional,
diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
a.
Terdapat perbedaan perr.ahaman konsep matematis antara siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dengan
siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
b.
Pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan menggunakan
pembel£Uaran dengan pendekatan matematika realistik Iebih tinggi daripada
siswa yang belajar dengan mengguiJ.akan pendekatan konvensional.
c.
Terdapat perbedaan disposis! matematis antara siswa yang memperoleh
pembel£Uaran dengan pendekatan matematika realistik dengan siswa yang
memperoleh pembe!£Uaran dengan pendekatan konvensional.
d.
Disposisi matematis siswa yang belajar dengan menggunakan pembelajaran
dengan pendekatan matematika realistik Iebih baik daripada siswa yang
belajar dengan menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
116
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, ada beberapa saran yang ditujukan pada
guru, eaton guru dan peneliti yaitu.
1.
Kepada guru dan calon guru matematika, hendaknya memperhatikan
pendekatan pt>mbelajaran yang tepat dan menarik aga1 siswa lebih memahami
matematika dan lebih memiliki disposisi matematis yang baik. Pendekatan
matematika realistik dapat dijadikan suatu alternatif pendekatan yang
digunakan pada proses pembelajaran matematika.
2.
Hasil penelitian ini hanya terbatas pada pokok bahasan Trigonometri, oleh
karena itu perlu penelitian lanjutan terhadap implementasi pembelajaran
dengan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan lainnya.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
DAFfAR PUSTAKA
Afgani, J. (2011). Ana/isis Kurikulum Matematika. Jakarta.
Universitas terbuka.
Aisyah, N., dkk, (2007). Pengembangan pembe/ajaran Matematika SD. Jakarta.
Direktorat Jertdral Pertd!dikart Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Akbar, S. dan Afgani, J. (2011). Pembelajaran Matematika. Jakarta. Universitas
ferbuka.
Arikunto, S. (200 1). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta. Bumi Aksara.
Astuti, I.A.K. (20 13). Pengaruh pendekatan Matematika Rea/istik terhadap
Prestasi Be/ajar Matematika Ditirljau dari Kemampuan Numerik.
Singaraja. Tesis Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha.
Diakses 2 Januari 2015.
http://pasca.undiksha.ac.id/ejournaVindex.php/jurnal pendas/article/view
File/524/316
Azwar, S. (2003). Tes Prestasi. Yogyakarta. Pustaka Pelajar.
Badan Standar Nasional Pendidikan. (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum
Tingkat Satuan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta:
BSNP.
Darma, LN. (2013). Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik Terhadap
Pemahaman Konsep dan Daya Matematika Ditinjau dari Pengetahuan
Awal siswa SMP Nasional Plus jembatan Budaya. Singaraja. Tesis
Universitas Pendidikan Ganesha. Diakses pada 2 januari 2015.
e-Joumal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha
Program Studi Pendidikan Matematika (Volume 2 Tahun 2013).
Departemen Pendidikan Nasional Republik Indonesia (2006). Jakarta UndangUndang Republik Indonesia nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar
Pendidikan Nasional.
Depdiknas. (2000). Jakarta. Peraturan Menteri Pendidikan Nasiona/ Nomor 23
Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan Untuk Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah.
Gravemeijer, K. (1994). University Utrechte. Developing Realistics Education
Onwikkelen Van realistic reken wiskundeonderwijs (met een
samenvatting in het nederlands).
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
118
Haji, S. (2004). Pengaruh pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil
Be/ajar Matematika Di Sekolah Dasar. Bandung. Disertasi Program
Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Diakses 20 Maret 2014.
http: I /SPS. UPI/disertasilpengaruh Pendekatan Matematika Realistik
Terhadap Hasil Belajar Matematika di Sekolah Dasar.htm.
Heuvei-Panhuizen, V.D. (1998). Realistic Mathematics Education Work in
Progres. http://www.fi.nl/2000.
Kholid, M. (2011). Metode Pembelajaran Konvensional. Diambil pada 10 Mei
2014, dari situs http/I Muhammad Kholid.
Wordpress.com//20111/111/08// metode pembelajaran konvensional.
Marpaung, Y. (2006). Pembelajaran Matematika dengan Model PMRI (makalah
yang dipublikasikan).
Mukhlis. (2005). Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Materi Pokok
Perbandingan di Kelas VII SMP Negeri I Pallangga. Surabaya. Tesis
Program Pascasatjana Universitas Negeri Surabaya. Diakses 4 Januari
2015. Sentraledukasi.blogspot.com.
National Cour.cil of Teacher ofMathematcs. 2000. Principles and Standars for
School Mathematics, Reston. VA : NCTM.
Noer, S.H. (20 10). Evaluasi Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa SMP.
Jumal Pendidikan MlPA FKTP Uniia. Volume II Nomor I. TSSN 14112531.
Ruseffendi, H. E.T. (20 10). Perkembangan Pendidikan Matematika. Jakarta:
Universitas Terbuka.
Ruseffendi, H. E. T. (200 I). Evaluasi Pembudayaan Berpikir Logis Serta Bersikap
Kritis dan Kreatif melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Makalah
disampaikan pada Lokakarya di Y ogyakarta. Yogyakarta: Tidak
diterbitkan.
Rusman. (20 12). Be/ajar dan Pembelajaran Berbasis Komputer mengembangkan
Proftsional Guru A bad 21. Bandung. Alfabeta.
Sagala, S. (20 I 0). Konsep dan Makna Pemhe/ajaran Untuk Membantu
Problematika Be/ajar dan Mengajar. Bandung. Alfabet.
Sanjaya, W. (2008). Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktek
Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta.
Ken can a.
Sanjaya, W. (2010). Perencanaan dan Disitem Pembelajaran. Jakarta. Kencana.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
11916/41915.pdf
Sanusi, N.M. 2009. Eksperimentasi Pembe/ajaran Matematika Mela/ui
Pendekatan Realistik Ditinjau dari Gaya Be/ajar Siswa Kelas V SD di
Kecamatan Leuwisari Tasik Malaya Tahun Pelajaran 2008/2009.
Surakarta. Tesis Universitas Sebelas Maret. Diakses 1 Desember 2014.
http:l/eprints,uns,ac.id/8260/1/803521 07200906021 ,pdf
Sugiato, Y. (2009). Efoktivitas Pendekatan Matematika Realistik Dalam
Meningkatkan Prestasi Be/ajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan
Awal Siswa SMK. Surakarta. Tesis Universitas Sebelas Maret. Diakses 2 ·
Januari 2015. http:// eprints.uns.ac.id/8924/1/804521 07200907021.pdf.
Suherman, E. dan Kusumah, Y.K. (1990). Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan
Evaluasi Pendidikan lvfatematika Unruk Guru dan Calon Guru
Matematika. Bandung. Wijaya Kusumah.
Sumarmo, U. (2006). Pembe/ajaran Keterampilan Membaca Matematika pada
Siswa Sekolah Menengah. FPMIPA UPI. Makalan yang tidak
dioublikasikan.
Susetyo, B. (2010). Statistik untukAnalisis Data Penelitian. Bandung. PT. Reftka
Aoitama.
Syaban, M. 2008. Menumbuhkan Daya dan Disposisi Matematika S.MA me!a/ui
pembelajaran invcstigasi. Diakses pada tanggal 20 januari 20 14,
Ada : trisniawati87. Blog.on.corn/20 13/05/disposisi-matematis-12,html.
Thoha, C. ( 1990). Teknik Evaluasi Pendidikan. Jakarta. Rajawali Press.
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran
Matematika Kontemporer. Bandung. JICA-UPI.
Treffers, P. (1991). Didactical Background of A Mathematics Program for
Primary Education. In L. Streetland (ed) Realistic Mathematics Education
in Primary School. The Netherland : Freudenthal Institute.
W ardani, S. 2008. Pembe/ajaran Pemecahan Masalah Matematika Mela/ui Model
Kooperatif Tife Jigsaw. Diakses pada tanggal20 Januari 2014.
Ada : trisniawati87. Blog.on.com/20 13/05/disposisi-matematis-12,html.
Yamin, M. (2013). Strategi dan Metode dalam model pembelajaran. Jakarta.
Press Group.
Yuwono, I. ( 2011). Seminar dan workshop pendidikan Matematika. Jakarta
Universitas terbuka.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
120
16/41915.pdf
Zulkardi. (2006). RME Suatu Inovasi dalam Pendidikan Matematika di
Indonesia. Makalah yang disajikan pada koperensi matematika nasional.
Bandung ITB.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Nama-Nama Siswa Kelas Uji Coba
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Siswa
Siswa I
Siswa 2
Siswa 3
Siswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Siswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa 11
Siswa 12
Siswa 13
Siswa 14
Siswa 15
Siswa 16
Siswa 17
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa 22
Sisv.ra 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa 29
Siswa 30
Siswa 31
Siswa 32
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Nama Siswa
Allen Sander
Alpina Damayanti
Amir Adi Saputra
Dismalia Natalia
Desi Puspita Sari
Desi Kartila
Eeng Supriyanto
Emilia Contessa
Firman
Feri Satria Dika
Hadi Kurniawan
Iyanah
Juandi
Kiki Riski Amanda
Lia Hardianti
Mahmudin
Maya Safitri
Neliyana
Riki Janua
Rani Arsinta
Rini Mahdalena
Rosi Andriyani
Rosela Damaisari
Suranti
Siti Rokayah
Surya Rohmaliyah
Sri Rahayu
Suherti
Sumami
Umsiyana
Yogi Andika
Yuyun Apriyana
1
·-
16/41915.pdf
Nama-Nama Siswa Kelas Eksperimen
No.
I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Siswa
Siswa 1
Siswa 2
Siswa 3
Siswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Siswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa 11
Siswa 12
Siswa 13
Siswa 14
Siswa 15
Siswa 16
Siswa 17
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa 22
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa29
Siswa 30
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Nama Siswa
Abdulah Ramdi
Astriyani
Bella Susanti
Chandra Wijaya
Dio Pratama
Edison
Eri fauzan
Eeng Riski Pratama
Fitria
Hefriansah
Heni Lismarita
Intan Putri Pratiwi
Lara Sagita
Mega Wati
Muhammad Roin
Masni
Pebriyadi
Putri Regina
Rani Kistari
Rudi Saputra
Rifki Rama Azhari
Roni Hamdani
Selvi Yulita
Siska Monika
Sri Agustina
Siti Nurhasanah
Siti Toyibah
Yudi Kurniawan
Wewen Saganta
Wardani
2
16/41915.pdf
Nama-Nama Siswa Kontrol
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Siswa
Siswa 1
Siswa 2
Siswa 3
Siswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Siswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa 11
Siswa 12
Siswa 13
Siswa 14
Siswa 15
Siswa 16
Siswa 17
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa 22
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa29
Siswa 30
Siswa 31
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Nama Siswa
Desi Kartila
Ani Nirmala Saputri
Ardi Wiranata
Ahmad Viktor
Antoni Yahya
Dewi Safitri
Erwan Setiawan
Eka Saputra
Feri Sandria
Feni Novita Sari
Gusti Saputra
lis Dayanti
Ike Lilika
Julaiha Agustin
Jaisal Efendi
Kurnianto
Mastinah
Meri Apriyani
Melda Sari
Novita Sari
Pepen Febriansyah
Riski Ayu Sefliani
Resa Sagita
Ronald Andika
Rafi Ariansyah
Recko Setiawan
Riyan Faturrahman
Rina Diana
Vilda Indriyani
Yonaldo Anggara
Yusniati
3
16/41915.pdf
Kisi-Kisi Soal
Mata Pelajaran
Matematika
Kelas/Semester
X I Genap
Pokok Bahasan
Trigonometri
Alokasi Waktu
2 x 40 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
N
o.
Kompetensi
Dasar
Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
teknis yang
berkaitan dengan
perbandingan,fung
si,persamaan dan
identitas
trigonometri
Perbandingan
trigonometri dari
sudut di semua
kuadran
1.
2.
3.
Perbandingan
trigonometri dari
sudut di semua
kuadran
4.
J
Perbandingan
trigonometri dari
sudut di semua
kuadran
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Indikator
Pembelajaran
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus,cosinus, tang en
,kontangen,sekan
dan kosekan) pada
segitiga siku-siku.
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri(sinus,
cosinus dan tangen)
dari sudut di semua
kuadran
Menentukan nilai
perbandingan
trigonomet.·i(sinus,
cosinus dan tangen)
dari sudut di semua
kuadran
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometriC si11us,
cosinus dan tangen)
dari sudut di semua
kuadran
4
Kern am
puan
kognitif
No.
Soa
Sk
or
Tingk
at
Kesuk
a ran
Mudah
I
C2
I
4
C2
2a
2
C2
2b
2
Mudah
Mudah
Mudah
C2
2c
2
16/41915.pdf
5.
6.
7.
8.
Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan identitas
trigonometri.
Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan identitas
trigonometri.
Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,fung
si, persamaan dan
identitas
trigonometri dan
penafsirannya.
Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,fung
, si, persamaan dan
identitas
trigonometri dan
penafsirannya.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Menggunakan aturan
cosinus dalam
penyelesaian soal.
'"\
C2
.)
4
C2
4
4
Mudah
Menggunakan aturan
sinus dalam
penyelesaian soal.
I
I
Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,fungsi,
persamaan dan
identitas
.
.
tngonometn,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya dan
menafsirkan hasil
penyelesaian
masalah tersebut.
Mengidentitikasi
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,fungsi,
persamaan dan
identitas
trigonometri,
membuat model
matematikru'1 ya,
menyelesaikan
modelnya dan
menafsirkan hasil
penyelesaian
masalah tersebut.
5
C3
Sa
C3
5b
2
2
Sedan
g
Sedan
g
Sedan
g
16/41915.pdf
Soal Evaluasi
1.
Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 8° pada gambar:
8
6
2.
Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut.
a. Sin 135°
b. Tan 240°
c. Cos 315°
3.
Dalam Ll ABC diketahui panjang sisi a= 7, b = 8 dan c = 9. Ter.tukan
besar LA.
4.
Diketahui Ll ABC dengan besar LA= 50°, besar L B = 70°, dan panjang
sisi c = 8. Hitunglah panjang sisi a dan sisi b !
5.
Andi, Budi dan Candra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara Budi
dan Candra adalah 10 m. Besar sudut yang dibentuk oleh posisi Budi,
Candra dan Andi adalah 50°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi
Budi, Andi dan Candra adalah 72a.
Hitunglah:
a. Jarak Andi dan Budi
b. Jarak Andi dan Candra
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
6
16/41915.pdf
Nama
Kelas
SIKAP TERHADAP MATEMATIKA
Petunjuk
1.
Tuliskan nama, dan kelas pada bagian yang telah disediakan
2.
Berikut adalah pernyataan-pernyataan untuk anda berikan jawaban yang paling
sesuai dengan diri anda dengan tanda cheklist (v)pada kolom SS ( sangat setuju),
S (setuju), N (Netral), TS (tidak setuju), atau STS (sangat tidak setuju) untuk
pernyataan yang sesuai dengan pendapatmu.
3.
Baca setiap pernyataan dengan teliti tanpa ada yang terlewatkan.
4.
Setiap jawaban anjda adalah benar, oleh karena itu jangan terpengaruh dengan
jawaban teman anda.
5.
Setelah selesai, form ini dikumpulkan kembali.
1
2
3
4
5
6
7
8
JAWABAN
PERNYATAAN
NO
ss
Saya dapat rnenyelesaikan soal-soal
trigonornetri dengan rnudah
Soal· soal trigonornetri rnerupakan soalsoal yang susah
Maternatika hanya berguna di sekolah
saja
Pelajaran rnaternatika mernbantu kita
dalam rnernaharni pelajaran lain.
Saya selalu bertanya/ beketja sarna dalam
rnengerjakan soal-soal maternatika
dengan ternan
Saat berdiskusi, saya rnendengarkan
ide/pendapat ternan-ternan kernudian
rnengambil kesimpulannya.
Bila berdiskusi, saya rnenganggap
pendapat saya yang paling benar.
Bila rnengalarni kesulitan dalam
rnengerjakan soal rnaternatika, saya
rnenyerah dan menyerahkan pada ternan
saya.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
7
s
N
TS
STS
16/41915.pdf
NO
9
PERNYATAAN
ss
Saya belajar matematika tidak hanya dari
satu sumber buku saja.
11
Bila saya kurang memahami materi
tentang trigonometri, maka saya akan
bertanya pada guru
13
14
15
Saya tidak suka soal matematika yang
berbentuk cerita karena sulit untuk
menyelesaikannya.
Saya suka belajar matematika apalagi
materi trigonometri bila dihubungkan
dengan kehidupan sehari-hari.
Saya tidak suka belajar berkelompok
karena hanya membuat gaduh kelas saja.
Saya sering browsing materi matematika
juga trigonometri bila dalam buku dan
penjelasan guru belum saya pahami.
16
Internet sangat membantu saya d&lrun
mempelajari materi trigonometri
17
Saya mengalami kesulitan dalam
memahami konsep trigonometri
18
19
20
STS
Saya selalu berusaha untuk dapat
menyelesaikan soal matematika dengan
baik.
10
12
JAWABAN
N TS
s
Saya mengaitkan materi trigonometri
yang dipelajari di sekolah dengan
kehidupan sehari-hari yang saya temui.
Saya menyukai matematika karena
dengan memahami matematika saya akan
sangat mudah memahami pelajaran
lainnya.
Saya mengalami kesulitan dalam
mengerjakan soal trigonometri yang
berbentuk cerita.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
8
--
16/41915.pdf
PERNYATAAN
NO
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ss s
JAWABAN
N
TS
Materi trigonometri dapat dihubungkan
dengan kehidupan sehari-hari.
Dengan memahami konsep trigonometri
dengan benar, saya dapat mencari tinggi
suatu tangga yang tersandar di dinding
dan lain-lain.
Guru sangat perlu memberikan contohcontoh dalam kehidupan sehari-hari
dalam mempelajari materi trigonometri
tidak hanya rumus jadi saja.
Saya menyukai soal yang berbentuk
gambar saja dibandingkan soal bentuk
cerita
Bila saya belum memahami konsep lebih
baik saya diam saja.
Saya berusaha memecahkan berbagai
soal trigonometri dari konsep-konsep
yang telah saya pelajari
Saya tidak terlalu ambisi untuk
mendapatkan nilai ulangan trigonometri
yang baik
Saya hanya memiliki satu literature/buku
tentang trigonometri.
Materi trigonometri sangat berhubungan
erat dengan kehidupan kita sehari-hari.
Saya membuat rangkuman materi
trigonometri agar dapat lebih memahami
materi trigonometri.
Tabel3.1
Skcr Skala Sikap
Positif
Alternatif jawaban
Sangat Setuju
Setuju
Netral
Tidak Setuju
Sangat Tidak Setuju
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
5
4
3
2
1
9
Negatif
1
2
3
4
5
STS
16/41915.pdf
ANALISIS UJI INSTRUMEN TES
A.
Instrumen Tes
1.
Uji Validitas setiap item instrumen tes
No
Nama
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Siswa 1
Siswa 2
Siswa 3
Siswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Siswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa 11
Siswa 12
Siswa 13
Siswa 14
Slswa 15
Siswa 16
Siswa 17
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa 22
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa 29
Siswa 30
Siswa 31
Siswa 32
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
1
4
4
2
2
0
4
4
4
2
4
4
4
4
0
4
3
3
4
4
4
1
3
2
0
1
4
4
1
4
1
4
2
2a
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
0
1
1
2
0
1
2
1
1
2
2b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
2
0
1
2
1
1
2
Item
2c
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
1
1
1
0
0
1
1
0
0
2
2
1
1
10
No
3
2
4
2
2
0
3
1
4
0
4
1
1
2
2
1
2
3
4
4
2
1
2
2
1
1
4
3
1
3
2
2
4
4
2
4
2
2
2
4
4
4
0
3
4
3
4
2
3
0
2
4
3
3
2
3
3
1
1
2
4
1
4
0
0
2
Sa
1
1
1
1
1
0
1
2
0
1
0
2
1
1
2
0
1
2
2
1
1
0
2
1
1
1
0
0
2
0
1
0
Sb
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
2
1
1
2
0
1
2
1
1
1
0
0
0
0
2
0
0
0
0
1
0
Total
15
20
13
11
10
18
16
19
7
19
15
16
14
11
18
11
14
22
20
15
9
13
10
5
6
18
11
5
19
7
10
13
16/41915.pdf
Langkah-langkahnya :
a. Menghitung harga korelasi setiap butir soal dengan rum us pearson
product moment sebagai berikut:
N L;XY -(LX)(LY)
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Item Pertanyaan Nomer 1
y2
x2
y
X
4
15
16
225
20
16
400
4
2
4
169
13
11
4
121
2
0
10
0
100
18
16
324
4
16
16
4
256
16
19
361
4
49
2
7
4
16
361
4
19
4
15
16
225
16
256
4
16
4
14
16
196
0
11
0
121
4
18
16
324
11
9
121
3
14
3
9
196
4
22
484
16
400
20
16
4
4
15
16
225
1
9
1
81
169
3
13
9
10
4
100
2
25
0
5
0
36
6
1
1
324
4
18
16
121
4
11
16
25
1
1
5
4
19
16
361
49
7
1
1
10
16
100
4
169
13
4
2
6474
323
91
430
11
XY
60
80
26
22
0
72
64
76
14
76
60
64
56
0
72
33
42
88
80
60
9
39
20
0
6
72
44
5
76
7
40
26
1389
16/41915.pdf
N 1:XY -(LX)(LY)
32 (1389)-(91)(430)
rhitung =
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
J{(32.323)-(91)2}{(32.6474)-(430)2}
Item Pertanyaan
y
2
15
2
20
2
13
1
11
2
10
2
18
2
16
2
19
2
7
2
19
2
15
1
16
1
14
2
11
l.
18
11
2
1
14
2
22
2
20
1
15
1
9
2
13
0
10
5
1
1
6
2
18
0
11
1
5
19
2
7
1
1
10
2
13
49
430
X
Nomer 2a
y2
x2
4
225
4
400
4
169
1
121
4
100
4
324
4
256
4
361
4
49
4
361
4
225
1
256
196
1
4
121
4
324
4
121
1
196
4
484
4
400
1
225
1
81
4
169
100
0
25
1
1
36
4
324
0
121
1
25
4
361
49
1
100
1
4
169
6474
87
12
XV
30
40
26
11
20
36
32
38
14
38
30
16
14
22
36
22
14
44
40
15
9
26
0
5
6
36
0
5
38
7
10
26
706
= 0, 801
16/41915.pdf
N }:XY-(LX)(LY)
fhitung =
.J
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
32 (706)-(49)(430)
{(32.87) -(49) 2}{ (32.6474)-( 430)2}
Item Pertanyaan Nomer 2b
y2
x2
y
X
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
2
0
1
2
1
1
2
51
15
20
13
11
10
18
16
19
7
19
15
16
14
11
18
11
14
22
20
15
9
13
10
5
6
18
11
5
19
7
10
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
1
1
1
4
4
1
4
4
4
1
4
1
1
1
4
0
1
4
1
1
13
4
430
91
13
225
400
169
121
100
324
256
361
49
361
225
256
196
121
324
121
195
484
400
225
81
169
100
25
36
324
121
25
361
49
100
169
6474
XV
30
40
26
22
20
36
32
38
14
38
30
16
14
22
36
22
14
44
40
30
9
26
10
5
6
36
0
5
38
7
10
26
742
= 0, 52
16/41915.pdf
N LXY-(LX)(LY)
fhitung =
32 (742)-(51)(430)
fhitung =
.J{(32. 91)- (51)2}{ (32.64 7 4)- (430) 2 }
Item Pertanyaan Nomer 2c
No
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
11
2
12
2
0
2
2
2
2
2
2
1
1
1
0
0
1
1
0
0
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
2
2
1
1
41
y
15
20
13
11
10
18
16
19
7
19
15
16
14
11
18
11
14
22
20
15
9
13
10
5
6
18
11
5
19
7
10
13
430
x2
1
4
1
1
4
4
1
1
1
4
4
4
0
4
4
4
4
4
4
1
1
1
0
0
1
1
0
0
4
4
1
1
69
14
y2
XV
225
400
169
121
100
324
256
361
49
361
225
256
196
121
324
121
196
484
400
225
81
169
100
25
36
324
121
25
361
49
100
169
6474
15
40
13
11
20
36
16
19
7
38
30
32
0
22
36
22
28
44
40
15
9
13
0
0
6
18
0
0
38
14
10
13
610
= 0, 69
16/41915.pdf
N 1:XY-(LX)(LY)
rhitung =
32 (610)-(41)(430)
) {(32.69)-(41) 2}{(32.6474)-(430)2}
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
Item Pertanyaan Nomer 3
y2
x2
y
15
2
4
225
20
16
4
400
2
13
4
169
11
4
2
121
0
10
0
100
18
3
9
324
16
1
1
256
4
19
16
361
7
0
0
49
4
19
16
361
1
15
1
225
1
16
1
256
14
4
196
2
4
2
11
121
18
1
1
324
11
4
2
121
14
3
9
196
22
16
4
484
4
20
16
400
15
4
2
225
1
9
1
81
4
2
13
169
10
4
100
2
5
1
25
1
1
1
6
36
4
18
16
324
11
9
121
3
5
1
1
25
19
3
9
361
4
7
2
49
4
10
2
100
1Fl
4
13
169
200
6474
70
430
X
N 1:XY-(LX)(LY)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
15
XV
30
80
26
22
0
54
16
76
0
76
15
16
28
22
18
22
42
88
80
30
9
26
20
5
6
72
33
5
57
14
20
52
1060
= 0,55
16/41915.pdf
rhitung =
32 (1060)-(70)(430)
{(32.200)-(70) 2}{(32.6474)-(430)2}
J
Item Pertanyaan Nomer 4
yz
x2
y
4
15
225
2
16
4
20
400
4
13
169
2
11
4
121
2
4
100
2
10
4
18
16
324
4
16
16
256
4
19
16
361
7
0
49
0
9
3
19
361
15
16
4
225
3
16
9
256
14
16
4
196
4
11
2
121
18
9
3
324
0
0
11
121
14
4
2
196
4
22
16
484
20
9
400
3
15
9
225
3
4
2
9
81
13
9
169
3
9
3
10
100
1
1
5
25
1
1
6
36
4
324
2
18
16
4
11
121
1
1
5
25
16
4
19
361
7
0
49
0
100
10
0
0
13
4
169
2
246
6474
78
430
X
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
~4
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
= 0,60
XY
30
80
26
22
20
72
64
76
0
57
60
48
56
22
54
0
28
88
60
45
18
39
30
5
6
36
44
5
76
0
0
26
1193
N LXY-(LX)CLY)
rhitung
=
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
32 (1193)-(78)( 430)
J{(32.246)-(78)2}{(32.6474)-(430)2}
16
= 0, 73
16/41915.pdf
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
Item Pertanyaan Nomer Sa
x2
y
X
1
1
1
1
1
0
1
2
0
1
0
2
1
1
2
0
1
2
2
1
1
0
2
1
1
1
0
0
2
0
1
0
30
15
20
13
11
10
18
16
19
7
19
15
16
14
11
18
11
14
22
20
15
9
13
10
5
6
18
11
5
19
l
10
13
430
1
1
1
1
1
0
1
4
0
1
0
4
1
1
4
0
1
4
4
1
1
0
4
1
1
1
0
0
4
0
1
0
44
y2
XV
225
400
169
121
100
324
256
361
49
361
225
256
196
121
324
121
196
484
400
225
81
169
100
25
36
324
121
25
361
49
100
169
6474
15
20
13
11
10
0
16
38
0
19
0
32
14
11
36
0
14
44
40
15
9
0
20
5
6
18
u
0
38
0
10
"()""
472
N LXY- (LX) (LY)
fhltung =
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
32 (472)-(30)(430)
.j{(32.44)-(30) 2 }{(32.64 7 4) -(430) 2 }
17
;;;;;; 0, 65
16/41915.pdf
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Jumlah
fhitung
Item Pertanyaan
y
15
1
1
20
1
13
11
0
1
10
18
1
1
16
19
0
0
7
1
19
15
0
2
16
1
14
1
11
18
2
0
11
1
14
2
22
1
20
15
1
1
9
0
13
10
0
5
0
0
6
2
18
11
0
5
0
19
0
0
7
10
1
X
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
=
0
13
22
430
Nomer 5b
y2
x2
225
1
1
400
169
1
0
121
100
1
1
324
1
256
0
361
49
0
1
361
0
225
4
256
1
196
121
1
4
324
0
121
1
196
4
484
1
400
1
225
1
81
0
169
100
0
25
0
0
36
324
4
0
121
25
0
361
0
49
0
100
1
169
0
30
6474
XY
15
20
13
0
10
18
16
0
0
19
0
32
14
11
36
0
14
44
20
15
9
0
0
0
0
36
0
0
38
0
10
0
390
N _LXY-(LX)(LY)
32 (390)-(22)( 430)
.J{(32.30)-(22)2}{(32.64 74)-(430)2}
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
18
;;;;; 0,93
16/41915.pdf
2.
Uji reliabilitas
No
lten No
Nama
Sb
1
Xt
X[
2
Sa
1
15
4
1
1
20
225
400
2
2
1
1
13
169
2
2
1
1
0
11
121
1
1
2a
2b
2c
3
4
4
4
2
2
2
2
1
2
Siswa 1
Siswa 2
2
2
4
3
Siswa 3
2
2
2
1
4
Siswa 4
2
1
2
2
1
1
5
Siswa 5
0
2
2
0
2
4
10
100
1
18
324
1
16
256
19
361
2
3
1
4
4
2
1
1
0
1
4
2
0
2
1
0
0
0
1
0
7
49
1
361
0
2
0
2
19
15
1
1
6
7
Siswa 6
Siswa 7
4
4
2
2
2
2
8
Slswa 8
4
2
9
Siswa 9
2
2
2
10
Siswa 10
2
4
11
Siswa 11
4
2
2
2
2
12
Siswa 12
4
1
1
2
13
Siswa 13
4
1
1
2
14
15
Siswa 14
Siswi'115
0
4
2
2
1
2
0
2
2
2
1
2
1
1
3
2
2
2
2
0
0
2
0
2
4
1
2
2
4
1
1
3
4
3
4
16
Siswa 16
3
2
17
Siswa 17
3
1
1
2
18
Siswa 18
4
2
2
2
3
4
19
20
Siswa 19
4
2
2
4
3
4
2
1
1
2
1
1
21
Siswa 20
Siswa 21
2
1
22
Siswa 22
3
2
2
1
1
1
2
3
2
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa 29
Siswa 30
Siswa 31
Siswa 32
Jumlah
Jumlah
dikuadratkan
Jumlah kudrat
seluruh skor
3
91
0
1
1
2
0
1
2
1
1
2
49
1
1
1
2
0
1
2
1
1
2
51
0
0
1
1
0
0
2
2
1
1
41
2
1
1
4
3
1
3
2
2
4
70
3
1
1
2
4
1
4
0
0
2
78
8281
2401
2601
1681
4900
323
87
91
69
200
2
0
1
4
4
1
4
1
4
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
1
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
19
16
14
225
256
11
18
196
121
324
11
121
1
14
196
1
2
1
1
22
20
15
484
400
225
1
1
9
81
0
2
1
0
0
0
13
10
169
100
5
6
18
11
5
19
7
10
13
25
1
30
0
2
0
0
0
0
1
0
22
430
6084
900
484
27332
246
44
30
1090
1
0
0
2
0
1
0
36
324
121
25
361
49
100
169
6474
16/41915.pdf
Langkah-langkahnya :
a.
b.
Menghitung seluruh varians skor tiap-tiap item
l_S[
=
l_S[
= 1090
32
= 647432
l
d.
32 2
= 7,3725
Menghitung varians total
s~
c.
27332
[430]2
32 2
= 21 7465
'
Mencari reliabilitas tes pada soal essay menggunakan rum us Alpha.
rn
=
r
-
II
[..!:_]
[1 - 1: ~[]
k-1
St
[ 8 ]
8-1
[1
7,3725]
21,7465
0,755
Hasil r11 = 0, 755 dikonsultasikan dengan nilai tabel product moment dengan
dk = N - 1 = 32 - 1 = 31, dengan taraf nyata atau signifikasi 5% mala
diperoleh rtabe1= 0,355
e.
Kesimpulan
Karena nilai r 11 = 0, 755 lebih besar dari rtabei = 0,355 maka data yang
dianalisis adalah reliabel.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
20
16/41915.pdf
3.
Tingkat Kesukaran Instrumen Tes
HASIL UJI CODA TINGKA T KESUKARAN TES
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Siswa
Siswa 1
Siswa 2
Siswa 3
Slswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Slswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa 11
Siswa 12
Siswa 13
Siswa 14
Siswa 15
Siswa 16
Siswa 17
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa :Z2
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Slswa 29
Siswa 30
Slswa 31
Siswa 32
Jumlah
skor
Skor
Maks.
N
Pi
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
1
1
1
0
0
Soal
3
2
4
2
2
0
3
1
4
0
4
1
1
2
2
1
2
3
4
4
2
1
2
2
1
1
1
1
0
0
2
4
3
1
3
2
2
1
1
41
2
32
0,76
mud
ah
2a
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
4
4
2
2
0
4
4
4
2
4
4
4
4
0
4
3
3
4
4
4
1
3
2
0
1
4
4
1
4
1
4
2
91
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
0
1
1
2
0
1
2
1
1
2
49
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
2
0
1
2
1
1
2
51
4
2
32
0,7
1
Mu
dah
2c
1
2
1
1
2
2
1
1
1
4
2
4
2
2
2
4
4
4
0
3
4
3
4
2
3
0
2
4
3
3
2
3
3
1
1
2
Sa
1
1
1
1
1
0
1
2
0
1
0
2
Sb
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
2
Total
1
1
14
1
2
0
1
2
2
1
1
0
2
1
1
1
2
0
1
2
1
1
1
0
0
0
0
11
18
11
14
22
20
15
1
2
2
4
70
4
0
0
2
78
0
0
2
0
1
0
30
0
0
0
0
1
0
22
2
4
4
2
2
32
0,79
32
0,64
32
0,55
32
0,47
Mud
Ah
Sed a
ng
Sed a
Ng
32
0,6
1
sed
ang
21
4
1
seda
ng
I
32
0,3
4
sed
ang
15
20
13
11
10
18
16
19
7
19
15
16
9
13
10
5
6
18
11
5
19
7
10
13
16/41915.pdf
4.
Daya Pembeda lnstrumen Tes
HASIL UJI COBA DAYA BEDA
TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
Kelompok Atas
N
o.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Siswa
Siswa 18
Siswa 2
Siswa 19
Siswa 10
Siswa 29
Siswa 8
Siswa 15
Siswa 26
Siswa 6
Jumlah skor
SkorMaks.
N
Pi
2b
1
2a
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
18
2
9
1,00
18
4
4
4
4
4
36
4
9
1,00
2
9
1,00
2c
2
2
2
2
2
1
2
1
2
Soal
3
Sa
4
5b
Total
2
2
1
1
1
1
22
20
20
4
4
4
4
3
4
1
4
3
4
4
3
3
4
4
3
2
2
2
2
4
1
0
31
31
13
2
9
0,72
10
2
9
O,SS
Sa
5b
Total
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
11
6
2
9
0,33
4
2
9
0,22
16
2
9
0,89
4
4
9
0,86
9
0,86
2c
Soal
3
4
2
1
0
0
2
2
1
19
19
19
18
18
18
Kelompok Bawab
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Siswa
1
2a
Siswa 18
Siswa 31
Siswa 5
Siswa 21
Siswa 30
Siswa 9
Siswa 25
Siswa 28
Siswa 24
0
4
0
1
1
2
1
1
0
2
Jumlah skor
SkorMaks.
N
Pi
10
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
4
9
0,28
1
2b
1
1
2
1
2
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
0
0
12
2
9
0,67
11
2
9
0,61
22
10
2
9
O,S5
2
2
2
0
0
1
2
2
2
0
1
1
1
0
0
1
1
1
9
9
4
4
9
0,2S
9
0,25
10
10
9
7
7
6
5
5
16/41915.pdf
Nomor Soal
Daya Beda
1
0,72
2a
0,33
2b
0,39
2c
0,33
3
0,61
4
5a
5b
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Interpretasi
Sangat Baik
Baik
Baik
Baik
Sangat Baik
0,61
Sangat baik
0,39
Baik
0,33
Baik
23
16/41915.pdf
B.
INSTRUMEN NON-TES
Data Disposisi Matematis Kelas Uji Coba
No.
Siswa
1
1
siswa 1
4
2
3
5
4
15
4
4
4
4
5
3
4
5
3
4
2
4
3
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
5
4
2
4
4
2
2
4
4
2
4
4
4
2
2
2
1
4
3
4
2
2
3
4
4
2
4
4
4
4
5
4
3
4
3
3
4
2
3
3
2
4
4
4
5
5
5
4
5
4
siswa 4
5
5
siswa 5
4
3
4
6
7
siswa 6
4
2
siswa 7
5
2
2
4
8
9
siswa 8
siswa 9
4
4
5
5
10
siswa 10
5
5
5
11
siswa 11
4
3
4
3
5
4
5
3
3
2
16
siswa 16
4
4
3
4
3
4
4
siswa 15
11
2
5
siswa 14
10
2
5
15
9
4
siswa 3
14
8
7
2
siswa 2
siswa 12
siswa 13
6
4
2
13
5
5
3
12
4
3
4
5
4
3
3
4
5
3
4
2
4
3
4
4
3
4
2
2
4
3
4
4
5
5
4
4
4
3
3
2
5
4
2
2
3
2
2
4
2
4
2
4
3
2
3
2
3
2
3
4
3
2
4
3
4
4
2
2
3
4
3
3
3
2
4
17
siswa 17
5
4
18
siswa 18
5
3
4
4
19
siswa 19
4
2
4
4
2
4
3
2
3
2
20
4
5
2
4
3
4
2
21
siswa 20
siswa 21
4
5
4
5
4
5
4
2
4
2
4
22
siswa 22
4
4
5
5
5
4
4
4
4
4
5
4
4
23 siswa 23
5
5
3
24
siswa 24
4
4
4
4
4
5
4
5
25
siswa 25
5
2
4
siswa 26
4
4
4
26
5
3
2
5
5
4
2
5
2
27
siswa 27
4
5
4
3
4
5
5
4
4
3
5
5
4
3
3
4
3
4
4
4
28
siswa 28
5
5
4
5
29
siswa 29
4
5
4
5
4
4
5
4
5
4
3
30
31
siswa 30
siswa 31
3
4
4
4
4
4
4
5
4
4
5
5
5
4
4
4
4
5
5
4
32
siswa 32
5
3
112
112
3
109
101
jumlah
142
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
4
5
3
115
4
4
4
4
4
4
4
141
120
127
131
24
3
4
3
5
3
4
3
3
4
3
3
5
4
2
2
4
5
4
4
5
3
3
4
3
4
5
3
111
16/41915.pdf
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
siswa
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
siswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
siswa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
siswa 31
siswa 32
jumlah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
12
2
4
3
4
4
2
4
4
4
4
2
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
4
5
4
4
5
4
120
13
3
4
4
4
4
2
2
4
3
5
4
2
4
4
2
3
3
2
4
2
4
4
3
5
4
4
4
4
4
4
4
3
112
14
3
4
4
4
4
3
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
2
4
4
4
3
4
5
2
4
4
3
5
4
4
120
15
4
5
4
2
3
2
4
4
4
4
2
3
3
3
1
4
2
4
1
2
4
4
4
3
5
4
4
4
3
4
5
1
109
25
16
17
18
19
20
4
4
4
4
4
4
3
5
2
4
4
2
4
4
2
4
2
5
4
5
4
4
2
4
4
3
4
5
3
2
4
4
2
4
2
4
3
3
5
4
3
4
3
3
4
2
4
3
4
3
4
2
2
4
3
5
4
2
4
4
3
2
4
4
4
4
5
5
5
4
5
5
2
4
4
4
3
5
4
122
s
4
4
2
2
4
3
3
2
4
3
4
2
4
2
4
4
2
4
4
4
4
4
5
5
5
4
5
5
4
119
4
5
2
4
4
4
4
4
4
118
4
4
2
4
4
4
2
4
4
4
2
4
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
4
116
3
4
4
4
4
4
3
4
5
4
5
4
4
5
3
4
5
4
122
21
2
4
4
4
4
1
2
4
4
2
1
4
3
4
2
3
2
4
2
2
4
4
5
3
5
4
3
4
5
4
5
3
107
16/41915.pdf
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
siswa
22
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
siswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
siswa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
siswa 31
siswa 32
jumlah
3
4
4
4
4
2
2
4
3
5
3
2
4
4
2
3
3
2
4
2
4
4
3
5
4
2
4
4
5
3
5
3
110
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
23
2
4
4
4
3
3
4
3
4
4
2
4
4
4
2
2
4
3
3
3
3
3
3
3
5
2
4
4
3
5
4
2
107
24
25
26
27
28
29
30 jumlah
3
4
4
2
5
4
4
4
3
4
4
4
4
5
5
5
3
5
4
5
5
3
5
5
5
2
5
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
3
4
4
5
2
4
4
2
5
2
4
4
1
2
2
4
4
4
4
5
4
2
3
3
4
4
2
4
4
4
4
1
4
3
4
4
2
4
3
3
4
4
4
2
2
5
5
5
5
4
5
2
4
5
4
4
5
5
141
5
4
3
4
5
5
5
5
5
4
5
3
121
4
4
4
5
5
4
5
2
5
4
3
4
5
4
118
4
5
4
5
4
4
5
3
4
3
4
4
2
2
1
3
3
4
1
4
4
2
4
5
4
1
5
4
4
2
4
4
4
4
2
2
4
4
4
3
5
3
3
3
3
3
5
4
105
4
5
4
4
5
2
4
4
4
3
5
4
121
26
2
4
4
5
5
4
5
4
129
3
2
4
4
4
4
5
5
3
2
3
2
5
2
3
4
4
2
4
4
5
4
5
4
4
5
3
116
90
139
114
114
114
72
101
111
113
123
80
116
111
113
71
109
101
110
97
95
121
131
114
120
141
112
121
132
116
119
141
109
16/41915.pdf
A. ANALISA DATA RELIABILITAS DAN VALIDITAS UJI COBA TES
PEMAHAMAN KONSEP
1.
Reliabilitas
Case Processing Summary
N
Cases
Valid
Excludeda
Total
%
32
100.0
0
.0
32
100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
N of Items
.744
2.
9
Vaiiditas Butir Soal
Item-Total Statistics
Cronbach's
Scale Mean if
Item Deleted
Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted
Total Correlation
Alpha if Item
Deleted
no.1
24.29
70.146
.717
.682
no.2a
25.58
84.518
.473
.736
no.2b
25.55
84.323
.498
.735
no.2c
25.84
83.673
.434
.734
no.3
24.97
75.566
.581
.707
no.4
24.74
72.265
.675
.691
no.5a
26.26
82.931
.495
.731
no.5b
26.45
83.056
.492
.731
umlah
13.61
22.112
.999
.749
27
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
B. ANALISA DATA RELIABILITAS DAN VALIDITAS UJI COBA NONTES DISPOSISI MATEMATIS SISWA
Reliabilitas
1.
Case Processing Summary
N
Cases
Valid
Excluded"
Total
%
32
100.0
0
.0
32
100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's
N of Items
Alpha
.564
2.
31
Validitas Butir Non-Tes
Item-Total Statistics
Cronbach's
Scale Mean if
Item Deleted
Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted
Total Correlation
Alpha if Item
Deleted
no.1
234.4375
437.736
.384
.551
no.2
234.4688
458.322
.467
.573
no.3
234.3750
446.500
.564
.561
no.4
234.4062
445.604
.434
.559
no.5
234.5625
445.609
.398
.559
no.6
234.6250
467.984
.675
.583
no.7
234.5312
442.322
.712
.556
no.8
234.4062
447.281
.564
.561
no.9
234.0938
447.636
.396
.5€1
no.10
234.6875
438.931
.473
.553
no.11
234.5625
451.028
.623
.566
no.12
234.5312
442.322
.765
.556
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
28
16/41915.pdf
no.13
234.0938
447.636
.434
.561
no.14
234.8125
447.964
.564
.562
no.15
234.5625
443.802
.365
.558
no.16
234.0938
442.797
.354
.556
no.17
234.4375
459.609
.372
.574
no.18
234.0000
444.774
.658
.558
no.19
234.3750
447.790
.432
.562
no.20
~34.1250
448.306
.453
.562
no.21
234.0938
442.797
.768
.556
no.22
232.5000
200.194
.694
.376
no.23
234.4375
446.190
.352
.560
no.24
234.7812
448.176
.412
.562
no.25
234.5625
443.802
.386
.558
no.26
234.4062
447.733
.434
.562
no.27
234.4375
439.351
.387
.553
no.28
234.2'188
453.144
.398
.568
no.29
234.1875
453.899
.376
.568
no.30
234.4062
445.668
.587
.559
umlah
119.1562
112.781
1.000
.188
29
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 1
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
I. Mempelajari hubungan gerak jarum jam dengan keliling lingkaran
2. Mendefinisikan ukuran sudut dalam derajat dan dalam radian
3. Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggung jawab individu
d) Tanggungjawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterumpilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerja sama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa dapat mempelajari gerak
jarum jam dengan keliling lingkaran dan mendefmisikan ukuran sudut
dalam derajat dan dalam radian.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
30
16/41915.pdf
2.
Disajikan beberapa ukuran sudut daJarn derajat dan radian, siswa
dapat rnengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaJiknya.
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbeJajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rneJakukan peniJaian diri terhadap kesadaran daJarn
rnenunjukkan karakter;
a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswa jujur, rnarnpu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rneJakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang Jain.
b. Mengbargai; diantaranya adaJah siswa rnernperJak:ukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap
perasaan orang Jain, tidak pernah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pernah rnernpermalukan ternan/guru.
c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengeljakan
tugas-tugas yang diberikan, tidak pernah rnernbuat alasan atau
rnenyaJahkan orang Jain atas perbuatannya.
d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengeljakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukareJa rnernbantu
ternan/guru.
e. Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek hasil
kelja siswa! keJornpok Jain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f. Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa! guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlihat dalarn proses beJajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran daJam
menunjukkan keterampiJan sosial;
a) DaJam diskusi keJornpok atau keJas, siswa aktifmengajukan
pertanyaan.
b) DaJam diskusi keJornpok atau kelas, siswa aktifmemberikan ide
atau pendapat.
c) DaJam proses pembelajaran di keJas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) DaJam diskusi keJompok, siswa dapat bekeija sama dalam
menyelesaikan tugas kelompok.
B. Model Pembelajaran: Pembelajaran Matematika Realistik ( PMR)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
31
16/41915.pdf
C. Strategi
: Diskusi Kelompok Kecil
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika!kalkulator.
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
No
Kegiatan
.
1.
2.
3.
Guru
membawa
siswa pada
situasi
kehidupan
sehari-hari
Guru
mengingatkan
kern bali
materi
trigonometri
Guru
menyampaika
n indikator
belajar
Karakter/Keterampil
an Sosial
1. Aktif memberikan
2.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Sara
n
Keterlaksanaa
n ( yaffidak'
sara
n
ide atau pendapat
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
yang baik
Aktif memberikan ide
atau pendapat
Menjadi pendengar
yang baik
II. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
Kegiatan
Karakter/Ketenmpil
No
an Sosial
.
1. Dapat dipercaya
Guru
1.
membagi
siswa ke
dalam
kelompokkelompok
yang terdiri
atas 4 atau 5
orang
Guru
menyajikan
masalah
kontekstual
dalamLKS,
hila ada
Keterlaksanaa
n ( ya!I'idak)
2. Tanggung jawab
individu
3. Tanggungjawab
sosial
1. Tanggung jawab
individulkelompok
2. Aktifmengajukan
pertanyaan
32
I
16/41915.pdf
3.
kesulitan,
siswa diberi
kesempatan
untuk
mengajukan
pertanyaan
I. Tanggung jawab
Guru
menekankan
so sial
pada siswa
2. Aktif memberikan
ide atau pendapat
untuk
mengemukaka 3. Aktifmengajukan
n ide
pertanyaan
kelompoknya
sendiri tentang
cara
menyelesaika
n masalah
Fase menjelaskan masalah kontekstual
.Karakter/keterampila Keterlaksanaa
No kegiatan
n Sosial
n
1.
Tanggung
jawab
1.
Guru
sosial
meminta
2. Aktifmemberikan
setiap
ide atau pendapat
kelompok
3. Aktifmengctiukan
untuk
menyelesaika
pertanyaan
n masalah
dalam LKS
(selama
diskusi
berlangsung,
guru
berkeliling
memantau
kelja dari
tiap-tiap
kelompok
dan
mengarahkan
atau
membantu
siswa yang
mengalami
kesulitan).
Dalam diskusi
Guru
2.
mengarahkan kelompok, siswa aktif
mengemukakan
atau
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
33
Sara
n
16/41915.pdf
membimbing
siswa
memecahkan
masalah yang
ditemui
selama
melakukan
diskusi
pendapat
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
Kegiatan
Karakter/Keteram
No
pilau Sosial
1.
2.
Guru
membimbing atau
mengamati siswa
dalam
menyimpulkan
hasil pemecahan
masalah
kontekstual dan
guru
membimbing bila
siswa mengalami
kesulitan
Guru meminta
beberapa
perwakilan
kelompok untuk
mempresentasika
n hasil
diskusinya,
sedangkan
kelompok lain
member
tanggapan. Guru
bertindak sebagai
fasilitator ( guru
memandu
jalannya diskusi
dan merumuskan
jawaban yang
benar)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
1. Dalam diskusi
kelas, siswa aktif
mengemukakan
pendapat
2. Aktif
mengajukan
pertanyaan
3. Menjadi
pendengar yang
baik
1. Dapat dipercaya
2. Tanggung jawab
sosial
3. Dalam diskusi
kelas, siswa aktif
mengemukakan
pendapat
4. Aktif
mengajukan
pertanyaan
5. Menjadi
pendengar yang
baik.
34
Keterlaksan
aan
( Yaffidak)
saran
16/41915.pdf
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah
Karakter/keterampil Keterlaksanaa
No
Kegiatan
n ( ya!fidak)
an sosial
1.
Guru
.
sara
n
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
ndan
mendiskusikan
jawaban atas
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
ill. Penutup
kegiatan
No
.
1.
2.
Karakter/Keteram pila
n Sosial
Keterlaksanaa
n (Y a!fidak)
sara
n
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Guru
memotivasi
siswa untuk
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
F. Penilaian
Contoh Instrumen
1.
Tentukan ukuran sudut terkecil yang dibentuk olehjarum pendek dan
jarum panjang ketikajam menunjukkan pukul 08.00.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
35
16/41915.pdf
2.
Nyatakan ukuran sudut 75° dalam ukuran radian.
Kunci Jawaban
No.
1.
Kunci Jawaban
Skor
50
1 jam= 360 u
60 menit = 360 °
360°
1 menit = - - = 60
60
Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh jarum pendek
danjarum panjang pada pukul 08.00 adalah 20
menit.
20 menit = 6°. 20 = 120°
2.
75°
75° = -180°
1C
5
= -
12
50
1C
100
Skor Maksimum
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
R 0 S A A S N I LA, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
April 2014
36
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 2
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
lndikator:
a.
Kognitif
1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku
2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap
tetapi panjang sisinya berbeda.
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
b. Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggung jawab individu
d) Tanggung jawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Disajikan gambar sebuah segitiga siku-siku, siswa dapat membuat
defmisi perbandingan trigonometri sinus, cosinus, dan tangen pada
segitiga tersebut.
37
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
2. Disajikan dua buah garnbar segitiga siku-siku, siswa dapat rnenghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi
panjang sisinya berbeda.
3. Disajikan garnbar sebuah segitiga siku-siku, siswa dapat rnenentukan
nilai perbandingan trigonornetri pada segitiga tersebut.
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan karakter;
a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswa jujur, rnarnpu
rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b. Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan bail(, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnembuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e. Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil
kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f. Peduli; diantaranya sisw~ peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rne~!:mtuhkan.
2. Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterampilan sosil;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalam proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam
rnenyelesaikan tugas kelompok.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
38
16/41915.pdf
B. Model Pembelajaran: Pembelajaran Matematika Realistik ( PMR)
C. Strategi
: Diskusi Kelompok Kecil
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator.
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
No
.
I.
2.
3.
Karakter/Keterampil
an Sosial
Guru
I. Aktifmemberikan
membawa
ide atau pendapat
siswa pada
2. Aktif mengajukan
situasi
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
kehidupan
sehari-hari
yang baik
Guru
Aktif memberikan ide
mengingatkan atau pendapat
kern bali
materi
trigonometri
Guru
Menjadi pendengar
menyampaika yang baik
n indikator
bel ajar
Kegiatan
II. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
No
Kegiatan
Karakter/Keterampil
an Sosial
1. Dapat dipercaya
I.
Guru
2. Tanggung jawab
membagi
individu
siswa ke
3. Tanggungjawab
dalam
sosial
kelompokkelompok
yang terdiri
atas 4 atau 5
orang
I. Tanggung jawab
2.
Guru
individu!k:elompok
menyajikan
2. Aktif mengajukan
masalah
pertanyaan
kontekstual
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
39
Keterlaksanaa
n ( yaffidak)
Sara
n
Keterlaksanaa
n ( yaffidak)
sara
n
16/41915.pdf
3.
dalam LKS,
hila ada
kesulitan,
siswa diberi
kesempatan
untuk
mengajukan
pertanyaan
Guru
menekankan
pada siswa
untuk
mengemukaka
n ide
kelompoknya
sendiri tentang
cara
menyelesaika
n masalah
I. Tanggungjawab
so sial
2. Aktifmemberikan
ide atau pendapat
3. Aktifmengajukan
pertanyaan
Fase menjelaskan masalah kontekstual
Karakter/keterampila
No kegiatan
n Sosial
1. Tanggung jawab
Guru
I.
meminta
sosial
2. Aktifmemberikan
setiap
ide atau pendapat
kelompok
3. Aktifmengajukan
untuk
pertanyaan
menyelesaika
n masalah
dalam LKS
(selama
diskusi
berlangsung,
guru
berkeliling
memantau
kerja dari
tiap-tiap
kelompok dan
mengarahkan
atau
membantu
siswa yang
mengalami
kesulitan).
Dalam diskusi
Guru
2.
mengarahkan kelompok, siswa aktif
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
40
keterlaksanaa
n
Sara
n
16/41915.pdf
3.
dalam LKS,
bila ada
kesulitan,
siswa diberi
kesempatan
untuk
mengajukan
pertanyaan
Guru
menekankan
pada siswa
untuk
mengemukaka
n ide
kelompoknya
sendiri tentang
cara
menyelesaika
n masalah
1. Tanggungjawab
sosial
2. Aktifmemberikan
ide atau pendapat
3. Aktifmengajukan
pertanyaan
Fase meojelaskan masalah kootekstual
Karakter/keterampila
No kegiatao
o Sosial
I. Tanggung jawab
1.
Guru
meminta
so sial
setiap
2. Aktifmemberikan
kelompok
ide atau pendapat
3. Aktif mengajukan
untuk
menyelesaika
pertanyaan
n masalah
dalam LKS
(selama
diskusi
berlangsung,
guru
berkeliling
memantau
ketja dari
tiap-tiap
kelompok dan
mengarahkan
atau
membantu
siswa yang
men gal ami
kesulitan).
Dalam diskusi
2.
Guru
mengarahkan kelompok, siswa aktif
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
40
keterlaksanaa
Sara
0
n
16/41915.pdf
atau
membimbing
siswa
memecahkan
masalah yang
ditemui
selama
melakukan
diskusi
mengemukakan
pendapat
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
Karakter/Ketera
Kegiatan
j No.
mpilan Sosial
1.
2.
Guru membimbing
atau mengamati
siswa dalam
menyimpulkan
hasil pemecahan
masalah
kontekstual dan
guru membimbing
bila siswa
mer.galami
kesulitan
Guru meminta
beberapa
perwakilan
kelompok untuk
mempresentasikan
hasil diskusinya,
sedangkan
kelompok lain
member tanggapan.
Guru bertindak
sebagai fasilitator (
guru memandu
jalannya diskusi
dan merumuskan
jawaban yang
benar)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksan
a an
( Yaffidak)
1. Dalam diskusi
kelas, siswa
aktif
mengemukakan
pendapat
2. Aktif
mengajukan
pertanyaan
3. Menjadi
pendengar yang
baik
1. Dapat dipercaya
~- Tanggung
jawab sosial
~. Dalam diskusi
kelas, siswa
aktif
mengemukakan
pendapat
~. Aktif
mengajukan
pertanyaan
~- Menjadi
pendengar yang
baik.
I
41
saran
16/41915.pdf
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah
Karakter/keterampil Keterlaksanaa
No
Kegiatan
an sosial
n ( ya!Tidak}
1.
Guru
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
ndan
mendiskusikan
jawaban atas
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
.
Penutup
No
kegiatan
sara
n
ill.
1.
2.
Karakter/Keteram pila
n Sosial
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Guru
memotivasi
siswa untuk
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
42
Keterlaksanaa
n (Yaffidak)
sara
n
16/41915.pdf
F. Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan nilai dari sinus, kosinus dan tangent untuk sudut yang belum
diketahui pada segitiga siku-siku di samping ini, jika a= 6 dan b = 8.
Kunci Jawaban
No.
1.
~
Kunci Jawaban
Pada gambar tersebut, diketahui AC = b = 8, BC =a=
6, dan AB = c. nilai c dapat digunakan dengan
teorema Pythagoras.
c 2 = a 2 + b 2 = 6 2 + 8 2 = 100
c = .J100 = 10
Maka
a
6
sinLBAC =sin a= - = c 10
b
8
cosLBAC =cos a = - = c 10
a 6
tanLBAC =tan a=..,...=b
8
b
8
sinLABC =sin {3 = - = c 10
a
6
cosLABC =cos {1 = - = c 10
b
8
tan L ABC = tan {3 = - = a 6
Skor Maksimum
25
100
Gunung Labuhan, April 2014
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN I Gunung Labuhan
R 0 S A AS N I LA, S.Pd
NIM. 017980716
S UWARDI,S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Skor
43
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 3
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigono;netri padu segitiga
bersudut khusus
2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga bersudut khusus
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut
khusus.
b.
Afektif
1. Karakter
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.
Dapat dipercaya
Menghargai
Tanggung jawab individa
Tanggungjawab social
Adil
Peduli
Keterampilan Sosial
a)
b)
c)
d)
Bertanya
Memberikan ide atau pendapat
Menjadi pendengar yang baik
kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1.
Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat
mendefinisikan sudut-sudut khusus dalam segitiga
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
44
16/41915.pdf
2.
Siswa rnenguraikan rurnus perbandingan trigonometri untuk sudutsudut khusus.
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengetjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil
ketja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berda$arkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap pe;asaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang rnembutuhkan.
2. Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses belajar rnengajar b~rpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan keterampilan sosial;
a) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalam proses pernbelajaran di kelas, siswa dapai rnenjadi
pendengar y(tng baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat beketja sama dalam
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR)
C. Strategi
: Diskusi Kelornpok Kecil
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
45
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika!kalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
Kegiatan
Karakter/Keteram pil
an Sosial
Guru
membawa
siswa pada
situasi
kehidupan
sehari-hari
Guru
mengingatkan
kern bali
materi
trigonometri
Guru
menyampaika
n indikator
belajar
1. Aktif memberikan
ide atau pendapat
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
yang baik
Aktif memberikan ide
atau pendapat
No
.
1.
2.
3.
.
2.
Guru
membagi
siswa ke
dalam
kelompokkelompok
yang terdiri
atas 4 atau 5
orang
Guru
menyajikan
masalah
kontekstual
dalam LKS,
hila ada
kesulitan,
siswa diberi
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Sara
n
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
sara
Menjadi pendengar
yang baik
II. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
Karakter/Keterampil
No
Kegiatan
an Sosial
1.
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
1. Dapat dipercaya
2. Tanggung jawab
individu
3. Tanggung jawab
sosial
1. Tanggung jawab
individulkelompok
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
46
n
16/41915.pdf
3.
kesempatan
untuk
mengajukan
_l)ertany_aan
I. Tanggungjawab
Guru
menekankan
sosial
pada siswa
2. Aktifmemberikan
untuk
ide atau pendapat
mengemukaka 3. Aktifmengajukan
n ide
pertanyaan
kelompoknya
sendiri tentang
cara
menyelesaika
n masalah
Fase menjelaskan masalah kontekstual
Karakter/keterampila
No Kegiatan
n Sosial
I. Tanggung jawab
1.
Guru
.
keterlaksanaa
n
Sara
n
meminta
sosial
2. Aktif memberikan
setiap
ide atau pendapat
kelompok
3. Aktif mengajukan
untuk
menyelesaika
pertanyaan
n masalah
dalam LKS
(selama
diskusi
berlangsung,
guru
berkeliling
memantau
kerja dari
tiap-tiap
kelompok dan
mengarahkan
atau
membantu
siswa yang
m~ngalami
2.
kesulitan).
Guru
mengarahkan
atau
membimbing
siswa
memecahkan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Dalam diskusi
kelompok, siswa aktif
mengemukakan
pendapat
47
I
16/41915.pdf
masalah yang
ditemui
selama
melakukan
diskusi
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
Karakter/Ketera
No
Kegiatan
m pilau Sosial
.
1.
2.
Guru membimbing
atau mengamati
siswa dalam
menyimpulkan
basil pemecahan
masalah
kontekstual dan
guru membimbing
hila siswa
mengalami
kesulitan
Guru meminta
beberapa
perwakilan
kelompok untuk
mempresentasikan
basil diskusinya,
sedangkan
kelompok lain
member tanggapan.
Guru bertindak
sebagai fasilitator (
guru memandu
jalannya diskusi
dan merumuskan
jawaban yang
benar)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
1. Dalam diskusi
kelas, siswa
aktif
mengemukakan
pendapat
2. Aktif
mengajukan
pertanyaan
3. Menjadi
pendengar yang
baik
1. Dapat dipercaya
2. Tanggung
jawab sosial
3. Dalam diskusi
kelas, siswa
aktif
mengemukakan
pendapat
4. Aktif
mengajukan
pertanyaan
5. Menjadi
pendengar yang
baik.
48
Keterlaksan
aan
( Yaffidak)
saran
16/41915.pdf
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalab
Kegiatan
Karakterlketerampil Keterlaksanaa
No
n ( ya!fidak)
an sosial
.
1.
Guru
sara
n
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
n dan
mendiskusikan
jawaban atas
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
lll. Penutup
No
Kegiatan
.
1.
2.
Karakter/Keterampila
n Sosial
Keterlaksanaa
n (Ya!fidak)
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Guru
memotivasi
siswa untuk
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
danmenarik
F. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut.
a. tan 30° +tan 45°
b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30°
49
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
sara
n
16/41915.pdf
2. tunjukkan bahwa:
a. 1- sin 2 45° = cos 2 45°
b. sin 2 60° + cos 2 60° = 1
Kunci Jawaban
Kunci Jawaban
No.
1.
Skor
25
a. tan 30° +tan 45° = '!j?, + 1
3
b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30°
=!.! + '!J3.'!j3
2 2
=!+~=1
4
b.
2
25
2
4
a. Bagian kanan
2
1- sin 2 45° = 1 - (!2 V2) = I - '!2 = '!2
25
Bagian kiri
=Gvzr =i
2
cos 45°
Jadi terbukti bahwa 1- sin 2 45° =
cos 2 45°
25
b. Bagian kanan
(1 )2 + (21)2
sin 2 60° + cos 2 60° = 2...[3
3
1
=-+-=1
4
4
Jadi, terbukti bahwa sin 2 60° + cos 2 60°
=1
Skor Maksimum
100
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Gunung Labuhan,
Praktikan
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
R 0 SA AS NIL A, S.Pd
NIM. 617980716
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
50
Mei 2014
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 4
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
1. Mendefinisikan pengertian p~rbandingan trigonometri sudut-sudut
berelasi
2. Menghitung perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut berelasi
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggungjawab individu
d) Tanggungjawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
I. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat
mendefinisikan sudut-sudut berelasi
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
51
16/41915.pdf
2.
Siswa rnenguraikan rurnus perbandingan trigonornetri untuk sudutsudut berelasi
b. Afektif
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi
kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu rnengikuti
kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan, rnenjadi ternan
yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan ternan/guru
dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan orang lain,
tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan ternan/guru, tidak pemah
rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau rnenyalahkan
orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengeijakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil kerja
siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
c. Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernparen rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterampilan sosiai;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide atau
pendapat.
c) Dalam proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi pendengar
yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekeija sarna dalarn
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR)
C. Strategi
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
: Diskusi Kelornpok Kecil dengan rnetode JIGSAW
52
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
No
Kegiatan
.
1.
2.
3.
Guru
membawa
siswa pada
situasi
kehidupan
sehari-hari
Guru
mengingatkan
kern bali
materi
trigonometri
Guru
menyampaika
n indikator
belajar
Karakter/Keterampil
an Sosial
1. Aktif memberikan
ide atau pendapat
2. Aktif mengaj ukan
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
yang baik
Aktif memberikan ide
atau pendapat
Sara
n
Keterlaksanaa
n ( y_a!fidak)
sara
n
Menjadi pendeugar
yang baik
D. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
Karakter/Keterampila
No
Kegiatan
n Sosial
1. Dapat dipercaya
1.
Guru
2. Tanggung jawab
membagi
individu
siswa ke
3. Tanggungjawab
dalam
so sial
kelompokkelompok
yang terdiri
atas 4
orang dan
memberika
ndan
menandai
masingmasing
kelompok
menjadi 1
sampai 4
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
53
16/41915.pdf
2.
3.
4.
Guru
menyuruh
setiap anak
yang
bertanda I
ke
temannya
yg tandanya
I juga
begitujuga
untuk tanda
yang sama
lainnya.
Setiap anak
bertanda
sama tadi
akan
membahas
masingmasing
ten tang
kuadran I
sampai
dengan 4
Selama
berlangsung
diskusi di
kelompok
ahli, guru
berkelilir.g
mengamati
jalannya
diskusi dan
member
bimbingan
bila ada
siswa yang
memerluka
n
bimbingan.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
I. jawab
individu/kelompok
2. Aktifmengajukan
pertanyaan
1. Tanggung jawab
sosial
2. Aktif memberikan
ide atau pendapat
3. Aktifmengajukan
pertanyaan
54
16/41915.pdf
Fase menjelaskan masalah kontekstual
No Kegiatan
Karakter/keteram pita
n Sosial
1.
Setelah
I. Tanggung jawab
melakukan
sosial
diskusi pada 2. Aktifmemberikan
setiap
ide atau pendapat
kelompok
3. Aktifmengajukan
ahlinya tadi,
pertanyaan
kemudian
setiap
kelompok
ahli pada
kelompok
asal sehingga
telah ada 4
kelompok
ahli yang
masingmasing
bertugas
menjelaskan
pada ternan
dalam
kelompokny
a tentang
yang
diketahunya.
2.
Guru
memberi
soal latihan
yang
kemudian
diselesaikan
secara
berkelompok
.
keterlaksanaa
n
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
Karakter/Keteram
Kegiatan
No
pilan Sosial
.
I.
Guru membimbing
atau mengamati
siswa dalam
menyimpulkan basil
pemecahan masalah
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
1. Dalam diskusi
kelas, siswa aktif
mengemukakan
pendapat
2. Aktif
55
Keterlaksa
naan
( Yaffidak)
Sara
n
sara
n
16/41915.pdf
kontekstual dan
guru membimbing
hila siswa
mengalami kesulitan
2.
Guru meminta
beberapa perwakilan
kelompok untuk
mempresentasikan
hasil diskusinya,
sedangkan kelompok
lain member
tanggapan. Guru
bertindak sebagai
fasilitator ( guru
memandu jalannya
diskusi dan
merumuskan
jawaban yang benar)
3.
1.
2.
3.
4.
5.
mengajukan
pertanyaan
Menjadi
pendengar yang
baik
Dapat dipercaya
Tanggung jawab
sosial
Dalam diskusi
kelas, siswa aktif
mengemukakan
pendapat
Aktif
mengajukan
pertanyaan
Menjadi
pendengar yang
baik.
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah
Kegiatan
Karakter/keteram pil Keterlaksanaa
No
an sosial
n( ya!fidak)
1.
Guru
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
ndan
mendiskusikan
jawaban atas
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
.
ill. Penutup
kegiatan
No
.
1.
Karakter/Keterampila
n Sosial
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
56
Keterlaksanaa
n (Ya!fidak)
sara
n
sara
n
16/41915.pdf
2.
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Guru
memotivasi
siswa untuk
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
F. Penilaian
Contoh lnstrumen
1. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan
trigonometri sudut lancip!
a. Sin 134°
b. Cos 235°
c. Tan 325°
2. Hitunglah perbandingan trigonometri berikut ini!
a. sin 690°
b. cos 750°
c. tan 1140°
Kunci Jawaban
No.
1.
Kunci Jawaban
a. Sin 134° = sin (180° - 46°)
= sin 46°
+ 55°)
15
c. Tan 325° =tan (360° - 35°)
= tan 35°
15
b. Cos 235° =cos (180°
= cos 55°
2.
a. sin 690° =sin ( 1. 360° + 330° )
= sin 330°
=sin (360° - 30°)
=sin 30° = .!2
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Skor
15
57
15
16/41915.pdf
b.
cos 750° =cos ( 2. 360°
+
30° )
20
=cos 30° = 2....[3
2
c. tan 1140° =tan ( 3. 360°
= tan 60°
=-
+
60°)
Skor Maksimum
20
100
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Gunung Labuhan,
Praktikan
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
R 0 SA A S N I LA, S.Pd
NIM. 017980716
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
58
Mei 2014
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 5
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
1. Menurunkan aturan sinus
2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain
diketahui.
b.
Afektif
1. Karakter
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.
Dapat dipercaya
Menghargai
Tanggungjawab individu
Tanggung jawab sosial
Adil
Pt:duli
Keterampilan Sosial
a)
b)
c)
d)
Bertanya
Memberikan ide atau pendapat
Menjadi pendengar yang baik
Keljasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1.
2.
Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan sinus.
Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsurnya, siswa
dapat menentukan unsur-unsur terse but dalam segitiga tersebut.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
59
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Mengbargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pernah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pernah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pernah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengetjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek basil
ketja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterampilan sosial;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnemberikan idea
tau pendapat.
c) Dalarn proses pembelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat beketja sarna dalarn
rnenyelesaikan tugas kelompok.
B. 1\'iodel Pembelajaran: Pembelajaran Maternatika Realistik ( PMR)
C. Strategi
: Diskusi Kelornpok Kecil
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
60
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek hasil
kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pad~ siswa, dan siswa
diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterarnpilan sosial;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan idea
tau pendapat.
c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR)
C. Strategi
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
: Diskusi Kelornpok Kecil
60
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
No
Kegiatan
Karakter/Keterampil
an Sosial
1.
Guru
membawa
siswa pada
situasi
kehidupan
sehari-hari
Guru
mengingatkan
kern bali
materi
trigonometri
Guru
menyampaika
n indikator
belajar
1. Aktif memberikan
ide atau pendapat
2. Aktifmengajukan
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
yang baik
Aktif memberikan ide
atau pendapat
.
2.
3.
2.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Sara
n
Keterlak~anaa
sara
n
Menjadi pendengar
yang baik
II. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
Karakter/Keterampil
Kegiatan
No
an Sosial
.
Dapat
dipercaya
1.
1.
Guru
membagi
siswa ke
dalam
ke!ompokkelompok
yang terdiri
atas 4 atau 5
orang
Guru
menyajikan
masalah
kontekstual
dalamLKS,
bila ada
kesulitan,
siswa diberi
Keterlaksanaa
n ( yaffidak)
2. Tanggung jawab
individu
3. Tanggung jawab
sosial
1. Tanggung jawab
individu/kelompok
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
61
n ( yaffidak)
16/41915.pdf
3.
kesempatan
untuk
mengajukan
pertanyaan
Guru
menekankan
pada siswa
untuk
mengemukaka
n ide
kelompoknya
sendiri tentang
cara
menyelesaika
n masalah
1. Tanggung jawab
so sial
2. Aktif memberikan
ide atau pendapat
3. Aktifmengajukan
pertanyaan
Fase membimbing dan menjelaskan masalah kontekstual
Karakter/keterampila keterlaksanaa
No Kegiatan
n Sosial
n
1. Tanggungjawab
1.
Guru
meminta
so sial
setiap
2. Aktifmemberikan
kelompok
ide atau pendapat
untuk
3. Aktifmengajukan
menyelesaika
pertanyaan
n rnasalah
dalamLKS
(selama
diskusi
berlangsung,
guru
berkeliling
rnemantau
kerja dari
tiap-tiap
kelompok dan
mengarahkan
a tau
membantu
siswa yang
mengalami
kesulitan).
Dalam diskusi
2.
Guru
mengarahkan kelompok, siswa aktif
mengemukakan
a tau
membimbing pendapat
siswa
memecahkan
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
62
Sara
n
16/41915.pdf
masalah yang
ditemui
selama
melakukan
diskusi
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
No.
Kegiatan
Karakter/Keteram
pilan Sosial
Guru membimbing
1. Dalam diskusi kelas,
1.
atau mengamati
siswa aktif
siswa dalam
mengemukakan
menyimpulkan hasil
pendapat
pemecahan masalah
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
kontekstual dan
guru membimbing
3. Menjadi pendengar
bila siswa
yang baik
mengalami kesulitan
Guru meminta
1. Dapat dipercaya
2.
beberapa perwakilan 2. Tanggung jawab
kelompok untuk
so sial
mempresentasikan
3. Dalam diskusi kelas,
hasil diskusinya,
siswa aktif
sedangkan kelompok
mengerr:ukakan
lain memberi
pendapat
tanggapan. Guru
4. Aktif mengajukan
bertindak sebagai
pertanyaan
5. Menjadi pendengar
fasilitator ( guru
memandu jalannya
yang baik.
diskusi dan
merumuskan
jawabanyang benar)
Keterlaksanaan
( Yaffidak)
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah
Karakter/keterampil Keterlaksanaa
Kegiatan
No
n ( yaffidak)
an sosial
1.
Guru
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
ndan
mendiskusikan
jawaban atas
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
63
saran
I
sara
n
16/41915.pdf
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
lll. Penutup
kegiatan
No
.
I.
2.
F.
Karakter/Keteram pila
n Sosial
Keterlaksanaa
n (Ya!fidak)
sara
n
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Guru
memotivasi
siswa untuk
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Dalam .1ABC diketahui besar L A = 28°, besar L B =72° dan panjang
sisi b = 6. Berapakah panjang sisi a?
2. Ani, Bella dan Citra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara bela
dan citra adalah 8 m. besar sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, citra dan
Ani adalah 40°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, Ani dan
Citra adalah 82°. hitunglahjarak Ani dari Bela!
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
64
16/41915.pdf
Kunci Jawaban
Kunci Jawaban
Skor
a
b
-=
sin A
sinB
1.
a
sin 28°
a
-
6
sin 72°
6
- - =0,951
-0,469
a=
6x 0,469
0,951
50
=2,96
Jadi panjang sisi a= 2,96
2.
a
--=
sin A
c
-sine
8
c
=
sin 40°
sin 82°
8
c
- - =0,643
--
50
0,990
c=
8 X 0,643
0,990
= 5,2
Jadi, jarak Ani dari Bela= 5,2 m.
Skor Maksimum
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Mei 2014
R 0 SA A S NIL A, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
100
65
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 6
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
b.
Kognitif
1. Menurunkan aturan cosinus
2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain
diketahui.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggungjawab individu
d) Tanggungjawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sos!al
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar y~mg baik
d) Kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan kosinus.
2. Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsumya, siswa
dapat menentukan unsure-unsur tersebut dalam segitiga tersebut.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
66
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbebijaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengeijakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil
kerja siswal kelornpok lair., bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
t) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang mernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterampilan sosil;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelompok atau keles, siswa aktif rnernberikan idea
tau pendapat.
c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn
rnenyelesaikan tugas kelornpok .
.3. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Matematika Realistik ( PMR)
C. Strategi
: Diskusi Kelompok Kecil
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
67
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
No
Kegiatan
1.
Guru
membawa
siswa pada
situasi
kehidupan
sehari-hari
Guru
mengingatkan
kern bali
materi
trigonometri
Guru
menyampaika
n indikator
belajar
.
2.
3.
Karakter/Keterampil
an Sosial
1. Aktif memberikan
ide atau pendapat
2. Aktifmengajukan
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
yang baik
Aktif memberikan ide
atau pendapat
Sara
Keterlaksanaa
n ( ya!Tidak)
Sara
0
Menjadi pendt!ngar
yang baik
II. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
K~giatan
Karakter/Keterampil
No
an Sosial
Guru
1. Dapat dipercaya
1.
membagi
2. Tanggung jawab
individu
siswa ke
3. Tanggung jawab
dalam
kelompokso sial
kelompok
yang terdiri
atas 4 atau 5
orang
1. Tanggungjawab
Guru
2.
individulkelompok
menyajikan
2. Aktif mengajukan
masalah
pertanyaan
kontekstual
dalam LKS,
bila ada
kesulitan,
siswa diberi
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksanaa
n ( ya!Tidak}
68
0
16/41915.pdf
3.
kesempatan
untuk
mengajukan
pertanyaan
Guru
menekankan
pada siswa
untuk
mengemukaka
n ide
kelompoknya
sendiri
tentang cara
menyelesaika
n masalah
1. Tanggung jawab
so sial
2. Aktif memberikan
ide atau pendapat
3. Aktif mengajukan
pertanyaan
Fase membimbing dan menjelaskan masalah kontekstual
Karakter/keteram pila keterlaksanaa
No Kegiatan
n Sosial
n
1. Tanggung jawab
Guru
1.
so sial
meminta
2. Aktifmemberikan
setiap
ide atau pendapat
kelompok
3. Aktifmengajukan
untuk
pertanyaan
menyelesaika
n masalah
dalamLKS
(selama
diskusi
berlangsung,
guru
berkeliling
memantau
kerja dari
tiap-tiap
kelompok dan
mengarahkan
atau
membantu
siswa yang
mengalami
kesulitan).
Dalam diskusi
2. Guru
mengarahkan kelompok, siswa aktif
mengemukakan
atau
membimbing pendapat
siswa
memecahkan
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
69
Sara
n
16/41915.pdf
masalab yang
ditemui
selama
melakukan
diskusi
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
Kegiatan
Karakter/Keteram
No
pilau Sosial
1.
2.
Guru
1. Dalam diskusi
membimbing atau
kelas, siswa aktif
mengamati siswa
mengemukakan
pendapat
dalam
menyimpulkan
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
basil pemecaban
masalab
3. Menjadi pendengar
kontekstual dan
yang baik
guru
membimbing bila
siswa mengalami
kesulitan
Guru meminta
1. Dapat dipercaya
beberapa
2. Tanggung jawab
perwakilan
sosial
kelompok untuk
3. Dalam diskusi
mempresentasika
kelas, siswa aktif
mengemukakan
n basil
diskusinya,
pendapat
sedangkan
4. Aktif mengajukan
pertanyaan
kelompok lain
memb~r
5. Menjadi pendengar
tanggapan. Guru
yang baik.
bertindak sebagai
fasilitator ( guru
memandu
jalannya diskusi
dan merumuskan
jawaban yang
benar)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
70
Keterlaksan
a an
( Yaffidak)
Sara
n
16/41915.pdf
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalab
Karakter/keterampil Keterlaksanaa
No
Kegiatan
an sosial
n ( ya!fidak)
1.
Guru
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
n dan
mendiskusikan
jawaban atas
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
III. Penutup
kegiatan
No
.
I.
2.
Karakter/Keterampil
an Sosial
Keterlaksanaa
n (Yaffidak)
Gum
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
GurJ
memotivasi
siswa untuk.
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
Sara
n ·-
I
F. Penilaian
Contob Instrumen
1. Dalam ll ABC, diketahui panjang sisi a= 7, b = 8, dan c = 9.
Tentukan besar L A.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Sara
n
71
16/41915.pdf
2. Andi, Budi dan Carli sedang berrnain di sebuah lapangan yang datar.
Dalam situasi tertentu, posisi Andi, Budi dan Carli membentuk segitiga.
Jarak Budi dari Andi 12 m,jarak Carli dari Andi 15 em, danjarak Carli
dari Budi 10 m. Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi
dan Carli dalam posisi-posisi itu?
Kunci Jawaban
Kunci Jawaban
82 + 92-72
Cos A=
LA
2.8.9
=
Skor
96
---0666
- 144- '
50
48,2°
Sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli adalah BAC,
dimisalkan besar LBAC = a 0
cos
cosa 0 =
a0 =
AB 2
+ AC 2
-
BC 2
2.AB.AC
(12) 2 + (15) 2 - (10) 2
= 0,747
2.12.15
50
a 0 = 41,7°
Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli
adalah 41,7°
100
Skor Maksimum
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Gunung Labuhan,
Praktikan
ROSA ASN 1LA,S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Mei 2014
72
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 7
(PMR)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
lndikator:
a.
Kognitif
1. Menurunkan rum us luas segitiga j ika tiga unsur da!am segitiga diketahui
2. Menghitung luas segitiga jika tiga unsur dalam segitiga diketahui.
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggungjawab individu
d) Tanggung jawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Keijasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Disajikan kajian pustaka yang bersesuaian, siswa dapat menurunkan
rumus luas segitigajika tiga unsur dalam segitiga diketahui.
2. Disajikan tiga unsur dalam sebuah segitiga, siswa dapat menghitung
luas segitiga tersebut.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
73
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela mernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pernah curang, rnenyontek hasil
kerja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterampilan sosil;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalam
rnenye!esaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran : Pernbelajaran Maternatika Realistik ( PMR)
C. Strategi
: Kooperatiftife JIGSAW
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
74
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Fase mengorientasi siswa kepada masalah
Kegiatan
No
.
1.
2.
3.
Karakter/Keterampil
an Sosial
1. Aktifmemberikan
ide atau pendapat
2. Aktifmengajukan
pertanyaan
3. Menjadi pendengar
yang baik
Aktif memberikan ide
atau pendapat
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
Sara
n
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
Sara
n
Guru
membawa
siswa pada
situasi
kehidupan
sehari-hari
Guru
mengingatkan
kern bali
materi
trigonometri
Menjadi pendengar
Guru
menyampaika yang baik
n indikator
belajar
II. Kegiatan Inti
Fase memabami masalah kontekstual
Karakter/Keterampila
No
Kegiatan
n Sosial
1.
Guru
1. Dapat dipercaya
2. Tanggung jawab
membagi
individu
siswa ke
3. Tanggung jawab
dalam
kelompoksocial
kelompok
yang terdiri
atas 4 orang
dan
memberikan
dan
menandai
masingmasing
kelompok
menjadi 1
sampai 4
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
75
16/41915.pdf
2.
3.
4.
1. Tanggungjawab
Guru
individu!kelompok
menyuruh
setiap anak
2. Aktifmengajukan
yang
pertanyaan
bertanda 1
ke temannya
yg tandanya
1 juga begitu
juga untuk
tanda yang
sam a
lainnya.
1. Tanggung jawab
Setiap anak
sosial
bertanda
sama tadi
2. Aktif memberikan
ide atau pendapat
akan
membahas
3. Aktif mengajukan
pertanyaan
masingmasing
tentang luas
segitiga
dengan dua
sisi dan satu
sudut
diketahui,jik
a dua sisi
dan satu
sudut
diketahui,
jika dua
sudut dan
satu sisi
diketahui
danjika
ketiga
sisinya
diketahui.
Selama
berlangsung
diskusi di
kelompok
ahli, guru
berkeliling
mengamati
jalannya
diskusi dan
memberi
bimbingan
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
76
16/41915.pdf
bila ada
siswa yang
memerlukan
bimbingan.
Fase menjelaskan masalah kontekstual
Karakter/keterampila
No Kegiatan
n Sosial
1. Tanggung jawab
I.
Setelah
so sial
melakukan
2.
Aktif
memberikan
diskusi pada
ide atau pendapat
setiap
3. Aktifmengajukan
kelompok
ahlinya tadi,
pertanyaan
kemudian
setiap
kelompok
ahli pada
kelompok
a sal
sehingga
telah ada 4
kelompok
ahli yang
masingmasing
bertugas
menjelaskan
pada ternan
dalam
kelompokny
a tentang
yang
diketahuinya
Guru
2.
memberi
masalah
kontekstual
yang
kemudian
diselesaikan
secara
berkelompok
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
77
keterlaksanaa
n
Sara
n
16/41915.pdf
Fase menyelesaikan masalah kontekstual
Kegiatan
Karakter/Ketera
No
mpilan Sosial
.
1.
2.
Guru
membimbing atau
mengamati siswa
dalam
menyimpulkan
hasil pemecahan
masalah
kontekstual dan
guru
membimbing bila
siswa mengalami
kesulitan
Guru meminta
beberapa
perwakilan
kelompok untuk
mempresentasika
n basil
diskusinya,
sedangkan
kelompok lain
memberi
tanggapan. Gt:ru
bertindak sebagai
fasilitator ( guru
memandu
jalannya diskusi
dan merumuskan
jawaban yang
benar)
Keterlaksan
a an
( Yaffidak)
Saran
1. Dalam diskusi
kelas, siswa
aktif
mengemukaka
n pendapat
2. Aktif
mengajukan
pertanyaRn
3. Menjadi
pendengar
yang baik
1. Dapat
dipercaya
2. Tanggung
jawab sosial
3. Dalam diskusi
kelas, siswa
aktif
mengemukaka
n pendapat
4. Aktif
mengajukan
pertanyaan
5. Menjadi
pendengar
yang baik.
I
Fase membimbing dan menjelaskan masalail kontekstual
Karakter/keterampila keterlaksanaa
No Kegiatan
n Sosial
n
1. Tanggung jawab
1.
Guru
meminta
scsial
2.
Aktif
memberikan
setiap
idea tau pendapat
kelompok
3. Aktif mengajuk:m
untuk
pertanyaan
menyelesaika
n masalah
dalamLKS
(selama
.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
78
Sara
n
16/41915.pdf
diskusi
berlangsung,
guru
2.
I
berkeliling
memantau
ketja dari
tiap-tiap
kelompok dan
mengarahkan
atau
membantu
siswa yang
mengalami
kesulitan).
Guru
mengarahkan
atau
membimbing
siswa
memecahkan
masalah yang
ditemui
selama
melakukan
diskusi
Dalam diskusi
kelompok, siswa aktif
mengemukakan
pendapat
Fase menyeles&ikan masalah kontekstual
Kegiatan
Karakter/Keteram
I No
pilan Sosial
.
--
Keterlaks
anaan
(
Yatridak)
1.
2.
Guru
membimbing atau
mengamati siswa
dalam
menyimpulkan
hasil pemecahan
masalah
kontekstual dan
guru
membimbing bi!a
siswa mengalami
kesulitan
Guru meminta
beberapa
perwakilan
kelompok untuk
mempresentasika
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
1. Dalam diskusi kelas,
siswa aktif
mengemukakan
pendapat
2. Aktif mengajukan
pertanyaan
Menjadi
pendengar
3.
yang baik
1. Dapat dipercaya
2. Tanggung jawab
so sial
3. Dalam diskusi kelas,
siswa aktif
79
I saran
16/41915.pdf
nhasil
diskusinya,
sedangkan
kelompok lain
memberi
tanggapan. Guru
bertindak sebagai
fasilitator ( guru
memandu
jalannya diskusi
dan merumuskan
jawaban yang
benar)
mengemukakan
pendapat
4. Aktif mengajukan
pertanyaan
5. Menjadi pendengar
yang baik.
Fase membandingkan dan mendiskusikan masalah
Kegiatan
Karakterlketerampil Keterlaksanaa
No
an sosial
n ( ya!fidak)
1.
Guru
menyediakan
waktu dan
kesempatan
kepada siswa
untuk
membandingka
n dan
mendiskusikan
jawaban atas
masalah yang
mereka hadapi
secara
berkelompok.
I
.
III. Penutup
No
kegiatan
.
1.
Karakter/Keteram pila
n Scsial
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
80
Keterlaksanaa
n (Ya!fidak)
sara
n
sara
n
16/41915.pdf
2.
Guru
memotivasi
siswa untuk
belajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
F. Penilaian
Contob Instrumen
1. Dalam I!. PQR, diketahui panjang sisi PQ = 10 em dan PR = 8. jika
luas I!. PQR itu adalah 30 cm 2 • Tentukan besar L P.
2. Andi, Budi dan Carli sedang bermain di sebuah Iapangan yang datar.
Dalam situasi tertentu, posisi Andi, budi dan earli membentuk segitiga.
Jarak Budi dari Andi 12 m,jarak Carli dari Andi 15 em, danjarak Carli
dari Budi 10 m. Berapakah luas segitiga yang dibentuk yang dibentuk
oleh Andi, Budi dan Carli?
Kunci Jawaban
Kunci Jawaban
Skor
Luas I!. PQ R = 30
1
2.· P. Q.Sin
1
40. Sin P = 30
Sin P = ~
4
Sin P = 0,75
LP = 48,6°
2.l0.8.Sin
P
P
= 30
= 30
50
s = Yz ( 12 + 15 + 10 ) = 18,5
L = .Js(s- a)(s- b)(s- c)
L = .j18,5 (18,5- 12)(18,5- 15)(18,5- 10)
L = .j(18,5)(6,5)(3,5)(8,5)
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
81
50
16/41915.pdf
L = ..}3577,44
=
59,81
Jadi Luas daerah yang dibentuk oleh Andi, Budi dan Carli
adalah 59,81 m 2 •
Skor Maksimum
Gunung Labuhan,
Mei 2014
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
100
R 0 S A A S N I L A, S.Pd
NIM. 017980716
82
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 1
( konvensional )
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
lndikator:
a.
Kognitif
l. Mempelajari hubungan gera!(jarumjam dengan keliling lingkaran
2. Mendefinisikan ukuran sudut dalam derajat dan dalam radian
3. Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggung jawab individu
d) Tanggungjawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerja sfuna
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa dapat mempelajari gerak
jarum jam dengan keliling lingkaran dan mendefmisikan ukuran sudut
dalam derajat dan dalam radian.
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
83
16/41915.pdf
2.
Disajikan beberapa ukuran sudut dalarn derajad dan radian, siswa
dapat rnengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan karakter;
a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnarnpu
rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b. Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap
perasaan orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan
tugas-tugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e. Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, menyontek basil
kerja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f. Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk mernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn prcses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
menunjukkan keterampilan sosil;
a) Dalam diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalam diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sama dalarn
rnenyelesaikan tugas kelompok.
B. Metode Pembelajaran : Pernbelajaran Konvensional
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
84
16/41915.pdf
C. Strategi
: ceramah, tanyajawab dan penugasan
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/k:alkulator.
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Kegiatan
No.
1.
2.
3.
4.
Karakter/Kete Keterlaksanaa
ram pilan Sosial n ( yaffidak)
Guru mer1gucapkah
salam
Guru bersama
siswa berdoa sesuai
dengan agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
Menjadi
menyampaikan
pendengar yang
tujuan
baik
pembelajaran
II. Kegiatan Inti
Fase memahami masalah kontekstual
No.
Kegiatan
Karakter/Kete
rampilan
Sosial
1.
2.
3.
4.
Sara
n
Guru menjelaskan
temang derajat dan
radian yakni cara
mengubah derajat
ke radian
Guru memberikan
contoh soal
merubah satuan
derajat ke radian
Guru memberikan
kesempatan pada
siswa untuk
bertanya mengenai
hal yang telah
dijelaskan dan
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
Menjadi
pendengar yang
baik
Menjadi
pendengar yang
baik
Rasa ingin
tabu, bertanya,
memberikan
ide-ide atau
pendapat dan
menjadi
pendengar yang
baik
Menjadi
85
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksana
an (ya/Tidak)
saran
16/41915.pdf
5,
6
7.
8.
9.
i
tentang derajat dan pendengar yang
radian yakni cara
baik
mengubah radian
ke derajat
Guru memberikan
Menjadi
contoh soal
pendengar yang
merubah satuan
baik
radian ke deraj at
Guru memberikan
Rasa ingin
kesempatan pada
tabu, bertanya,
siswa untuk
memberikan
bertanya mengcnai ide-ide atau
hal yang telah
pendapat dan
dijelaskan dan
menjadi
contoh soal yang
pendengar yang
diberikan
baik
Siswa diminta
Teliti, kreatif,
untuk membuat
bertanya serta
rangkuman atas
menjadi
penjelasan yang
pendengar yang
telah diberikan oleh baik
guru.
Guru memberikan
Memberikan
Iatihan soal
ide, teliti,
kreatif
Guru dan siswa
Bertanya,
membahas latihan
mengemukakan
soal tersebut
idea tau
pendapat,
menjadi
pendengar yang
baik
III.
Penutup
kegiatan
No.
1.
2.
Karakter/Keter
ampilan Sosial
Guru memandu
menyimpulkan
materi pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun kepada
siswa
Guru memotivasi
86
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksana
an(Y affidak)
saran
16/41915.pdf
siswa untuk belajar
dengan tugas-tugas
yang terpilih,
menantang, dan
menarik
F.
Penilaian
Contoh Instrumen
1. Tentukan ukura11 sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum pendek dan
jarum panjang ketika jam menunjukkan puk:ul 08.00.
2.
Nyatakan ukuran sudut 75° dalam ukuran radian.
Kunci Jawaban
No.
1.
Kunci Jawaban
Skor
50
1 jam= 360 u
60 menit = 360 °
360°
1 menit = - - = 60
60
Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh jarum pendek
danjarum panjang pada pukul 08.00 adalah 20
men it.
20 menit = 6°. 20 = 120°
2.
75°
50
5
75° = rr = -12 rr
180°
Skor Maksimum
Gunung Labuhan, April 2014
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN I Gunung Labuhan
R 0 S A A S NIL A, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
87
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
100
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 2
(konvensional)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
: X/2
Trigonometri
: 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
I. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku
2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap
tetapi panjang sisinya berbeda.
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada ~egitiga siku-siku.
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggung jawab individu
d) Tanggung jawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerjasama
88
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
I. Disajikan gambar sebuah segitiga siku-siku, siswa dapat rnernbuat
definisi perbandingan trigonornetri sinus, cosinus, dan tangen pada
segitiga tersebut.
2. Disajikan dua buah gambar segitiga siku-siku, siswa dapat rnenghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi
panjang sisinya berbeda.
3. Disajikan gambar sebualt segitiga siku-siku, siswa dapat menentukan
nilai perbandingan trigonometri pada segitiga tersebut.
b. Mektif
1. Karakter
Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a. Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswa jujur, rnarnpu
rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
menjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b. Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnempermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c. Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasa.'l atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d. Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa mengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e. Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, menyontek basil
kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f. Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
2. Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterampilan sosil;
a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifmengajukan
pertanyaan.
89
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifmemberikan ide
atau pendapat.
c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi
pendengar yang baik.
d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam
menyelesaikan tugas kelompok.
B. Model Pembelajaran : Pembelajaran konver..sional
C. Strategi
: ceramah, tanya jawab dan penugasan
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator.
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Kegiatan
No.
1.
2.
3.
4.
Guru mengucapkan
sa lam
Guru bersama
siswa berdoa sesuai
dengan agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Karakter/Keter Keterlaksanaa
ampilan Sosial n ( yaffidak)
Sara
n
Menjadi
pendengar yang
baik
ll. Kegiatan Inti
No.
1.
Kegiatan
Guru menjelaskan
ten tang
perbandingan
segitiga siku-siku
yakni tentang
sinus,cosinus,
tangent, cosec,
secon dan
cotangent.
Karakter/Ketera
mpilan Sosial
Menjadi
pendengar yang
baik
90
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksana
anyaffidak)
sara
n
16/41915.pdf
2.
3.
4.
5.
6.
Guru memberikan
Menjadi
contoh soal tentang pendengar yang
perbandingan
baik
segitiga siku-siku
yakni tentang
sinus,cosinus,
tangent, cosec,
secon dan cotan_gen
Guru membantu
Rasa ingin tahl!,
kesempatan pada
bertanya,
siswa untuk
memberikan idebertanya mengenai ide atau pendapat
hal yang telah
dan menjadi
dijelaskan dan
pendengar yang
contoh soal yang
baik
diberikan
Siswa diminta
Teliti, kreatif,
bertanyaserta
untuk membuat
rangkuman atas
menjadi
penjelasan yang
pendengar yang
telah diberikan oleh baik
g_uru.
Memberikan ide,
Guru memberikan
latihan soal
teliti, kreatif
Bertanya,
Guru dan siswa
membahas latihan
mengemukakan
ide atau pendapat,
soal tersebut
menjadi
pendengar yang
baik
lll. Penutup
No.
1.
2.
kegiatan
Karakter/Ketera Keterlaksana sara
mpilan Sosial
n
an_(Ya/Tidakl
Guru memandu
menyimpulkan
materi pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun kepada
siswa
Guru memotivasi
siswa untuk belajar
dengan tugas-tugas
91
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
·-
16/41915.pdf
I
yang terpilih,
menan.tang, dan
menank
I
F. Penilaian
Contoh Instrumen
Tentukan nilai dari sinus, kosinus dan tangen untuk sudut yang belum
diketahui pada segitiga siku-siku di samping ini, jika a= 6 dan b = 8.
Kunci Jawaban
No.
I.
Kunci Jawaban
Pada gambar tersebut, diketahui AC = b = 8, BC = a =
6, dan AB = c. nilai c dapat digunakan dengan
teorema Pythagoras.
c 2 = a 2 + b 2 = 62 + 8 2 = 100
c = .J100 = 10
Maka
a
6
sin L BAC = sin a = - == c 10
b
8
cosLBAC =cos a = - = c 10
a 6
tanLBAC = tana =- =b
8
b
8
sin L ABC = sin P = - = c 10
a
6
cosLABC =cos fJ = - = c 10
b
8
tan L ABC = tan p = - = a 6
Skor Maksimum
April 2014
R 0 S A AS N I L A, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
92
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
100
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN I Gunung Labuhan
Skor
25
I
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 3
(konvensional)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi dasar
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
lndikator:
a.
Kognitif
1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga
bersudut khusus
2. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga bersudut khusus
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga bersudut
khusus.
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggungjawab individu
d) Tanggung jawab social
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat
mendefinisikan sudut-sudut khusus dalam segitiga
93
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
2.
Siswa menguraikan rumus perbandingan trigonometri untuk sudutsudut khusus.
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalam proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadarnn dalam
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, mampu
rnengikuti kornitmen, rnencoba melakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnembantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa memperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnempermainkan
ternan/guru, tidak pemah mernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa mengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelompok untuk kepentingan bersama, secara sukarela rnernbantu
ternan/gum.
e) Adil; diantanmya ternan tidak pemah curang, menyontek basil
kerja siswa/ kelompok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnembantu siswa/ guru yang membutuhkan.
2. Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan keterarnpilan sosial;
a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat rnenjad!
pendengar yang baik.
d) Dalam diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran:
Pernbel~aran
94
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
konvensional
16/41915.pdf
C. Strategi
: ceramah, tanyajawab dan penugasan
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika!kalkulator.
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Kegiatan
No.
I.
2.
3.
4.
Guru
mengucapkan
sa lam
Guru bersama
siswa berdoa
sesuai dengan
agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Karakter/Ketera Keterlaksanaa
mpilan Sosial
n (ya!firlak)
Sara
n
Menjadi
pendengar yang
baik
D. Kegiatan Inti
Kegiatan
No.
I.
2.
3.
Guru menjelaskan
ten tang
perbandingan
trigonometri pada
segitiga bersudut
khusus
Guru memberikan
contoh soal
ten tang
perbandingan
trigonometri pada
segitiga bersudut
khusus
Guru memban
kesempatan pada
siswa untuk
bertanya
mengenai hal
Kar11kter/Keter
ampilan Sosial
Menjadi
pendengar yang
baik
Menjadi
pendengar yang
baik
Rasa ingin tahu,
bertanya,
memberikan ideide atau pendapat
dan menjadi
95
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksanaa
n ( yaffidak)
sara
n
16/41915.pdf
4.
5.
6.
yang telah
dijelaskan dan
contoh soal yang
diberikan
Siswa diminta
untuk membuat
rangkuman atas
pertielasan yang
telah diberikan
oleh guru.
Guru memberikan
latihan soal
Guru dan siswa
membahas latihan
soal tersebut
pendengar yang
baik
Teliti, kreatif,
bertanya serta
menjadi
pendengar yang
baik
Memberikan ide,
teliti, kreatif
Bertanya,
mengemukakan
idea tau
pendapat,
menjadi
pendengar yang
baik
lll. Penutup
No.
1.
2.
F.
kegiatan
Karakter/Ketera
mpilan Sosial
Keterlaksanaa
n (Y a/Tidak)
Guru memandu
menyimpulkan
materi pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun kepada
siswa
Guru memotivasi
siswa untuk
bel~ar dengan
tugas-tugas yang
terpilih,
menantang, dan
menarik
Penilaian
Contoh Instrumen
I. Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut.
a. tan 30° +tan 45°
b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30°
96
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
sara
n
16/41915.pdf
2. tunjukkan bahwa:
a. 1- sin 2 45° = cos 2 45°
b. sin 2 60° + cos 2 60° = 1
Kunci Jawaban
No.
1.
Kunci Jawaban
a. tan 30° +tan 45° = !..[3 + 1
3
b. sin 30°. cos 60° + sin 60°. cos 30°
1 1 1..[33.-1..[3
=-.-+3
2 2
1 3
=-+-=1
4
4
2.
2
2
Skor
25-
25
a. Bagian kanan
2
1- sin 2 45° = 1 - (!-../2)
= 1-!2 =!2
2
Bagian kiri
cr
25
1
cos 2 45° = 2-../2 = 2
Jadi terbukti bahwa 1- sin 2 45° =
2
cos 45°
b. Bagian kanan
2
2
sin 60° + cos 60° =
G..J3/ + Gf
25
3
1
=-+-=1
4
4
Jadi, terbukti bahwa sin 2 60° + cos 2 60° = 1
Skor Maksimum
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mei 2014
R 0 S A AS N I LA, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
97
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
100
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 4
(konvensional)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi dasar
SMA
: Matematika
: X/2
Trigonometri
: 2 x 45 menit
: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
lndikator:
a. Kognitif
1. Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri sudut-sudut
berelasi
2. Menghitung perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut
berelasi.
b. Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggungjawab individu
d) Tanggung jawab so sial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
I. Diberikan kajian pustaka yang relevan, siswa secara mandiri dapat
mendefinisikan sudut-sudut berelasi
98
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
2.
Siswa menguraikan rumus perbandingan trigonometri untuk sudutsudut berelasi.
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesempatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalan siswajujur, marnpu
rnengikuti kornitmen, mencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau mernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek basil
kerja siswal kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswal guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan keterarnpilan sosial;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifmengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran: Pernbelajaran konvensional
99
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
C. Strategi
: ceramah, tanya jawab dan penugasan
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I.
Pendahuluan
Kegiatan
No.
1.
2.
3.
4.
Guru
mengucapkan
sa lam
Guru bersama
siswa berdoa
sesuai dengan
agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Karakter/Ketera
m pilan Sosial
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
Sara
n
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
sara
n
Menjadi
pendengar yang
baik
II. Kegiatan Inti
No.
1.
2.
3.
Kegiatan
Guru menjelaskan
tentang
perbandingan
trigonometri pada
sudut-sudut
berelasi
Guru memberikan
contoh soal
tentang
perbandingan
trigonometri pada
sudut-sudut
berelasi
Guru memberi
kesempatan pada
siswa untuk
Karakter/Keter
am pilan Sosial
Menjadi
pendengar yang
baik
Menjadi
pendengar yang
baik
Rasa ingin tahu,
bertanya,
memberikan ide-
100
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
4.
5.
6.
bertanya
mengenai hal
yang telah
dijelaskan dan
contoh soal yang
diberikan
Siswa diminta
untuk membuat
rangkuman atas
penjelasan yang
telah diberikan
oleh guru.
Guru memberikan
latihan soal
Guru dan siswa
membahas latihan
soal tersebut
ill. Penutup
No
kegiatan
.
1.
2.
ide atau pendapat
dan menjadi
pendengar yang
baik
Teliti, kreatif,
bertanya serta
menjadi
pendengar yang
baik
Memberikan ide,
teliti, kreatif
Bertanya,
mengemukakan
idea tau
pendapat,
menjadi
pendengar yang
baik
Karakter/Keteram pila
n Sosial
Guru
memandu
menyimpulka
n materi
pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun
kepada siswa
Guru
memotivasi
siswa untuk
bel ajar
dengan tugastugas yang
terpilih,
menantang,
dan menarik
101
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksanaa
n (Yaffidak)
sara
n
16/41915.pdf
F. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan
trigonometri sudut lancip!
a. Sin 134°
b. Cos 235°
c. Tan 325°
2. Hitunglah perbandingan trigonometri berikut ini!
a. sin 690°
b. cos 750°
c. tan 1140°
Kunci Jawaban
No.
I.
Kunci Jawaban
a. Sin 134° = sin (180° - 46°)
= sin 46°
+ 55°)
15
c. Tan 325° =tan (360° - 35°)
= tan 35°
15
b. Cos 235° =cos (180°
= cos 55°
2.
Skor
15
a. sin 690° =sin ( 1. 360° + 330°)
= sin 330°
=sin (360° - 30°)
1
=sin 30° = -
15
2
b. cos 750° =cos ( 2. 360°
+ 30° )
20
==cos 30° :::: !..[3
2
c. tan 1140° =tan ( 3. 360°
= tan 60°
=-
Skor Maksimum
102
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
+ 60°)
20
100
16/41915.pdf
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Gunung Labuhan,
Mei 2014
Praktikan
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
R 0 S A A S N I LA, S.Pd
NIM. 017980716
103
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 5
(konvensional)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
Standar Kompetensi
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
lndikator:
a.
Kognitif
1.
2.
b.
Menurunkan aturan sinus
Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain
diketahui.
Afektif
1. Karakter
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.
Dapat dipercaya
Menghargai
Tanggung jawab individu
Tanggungjawab social
Adil
Peduli
Keterampilan Sosial
a)
b)
c)
d)
Bertanya
Memberikan ide atau pendapat
Menjadi pendengar yang baik
Kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1.
2.
Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan sinus dan
aturan kosinus.
Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsumya, siswa
dapat menentukan unsur-unsur tersebut dalam segitiga tersebut.
104
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
menunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnampu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
~rang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa mengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah mernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingl'l.n bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil: diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek basil
kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang membutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
rnenunjukkan keterampilan sosil;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sama dalam
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran: Pernbelajaran konvensional
C. Strategi
: cerarnah, tanya jawab dan penugasan
105
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Kegiatan
No.
I.
2.
3.
4.
Guru mengucapkan
salam
Guru bersama
siswa berdoa sesuai
dengan agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Karakter/Kete Keterlaksanaa
rampilan Sosial n ( yaffidak)
Sara
n
Menjadi
pendengar yang
baik
I
II. Kegiatan Inti
No.
I.
2.
3.
4.
5.
Kegiatan
Karakter/Ketr.r
ampilan Sosial
Guru menjelaskan
Menjadi
tentang aturan
pendengar yang
sinus
baik
Menjadi
Guru memberikan
contoh soal tentang pendengar yang
baik
aturan sinus
Rasa ingin tahu,
Guru memberi
bertanya,
kesempatan pada
memberikan
siswa untuk
bertanya mengenai ide-ide atau
pendapatdan
hal yang telah
menjadi
dijelaskan dan
pendengar yang
contoh soal yang
diberikan
baik
Teliti, kreatif,
Siswa diminta
bertanyaserta
untuk membuat
menjadi
rangkuman atas
pendengar yang
penjelasan yang
telah diberikan oleh baik
guru.
Memberikan
Guru memberikan
106
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksanaa
n ( yaffidak)
sara
n
16/41915.pdf
6.
latihan soal
Guru dan siswa
membahas latihan
soal tersebut
III. Penutup
No.
1.
2.
kegiatan
ide, teliti, kreatif
Bertanya,
mengemukakan
idea tau
pendapat,
menjadi
pendengar yang
baik
Karakter/Keter
ampilan Sosial
Keterlaksanaa
n _{Xaffidak}
sara
n
Guru memandu
menyimpulkan
materi pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun kepada
siswa
Guru memotivasi
siswa untuk belajar
dengan tugas-tugas
yang tetpilih,
menantang, dan
menarik
F. Penilaian
Contoh Instrumen
1. Dalam .1ABC diketahui besar LA = 28°, besar L B =72° dan panjang
sisi b = 6. Berapakah panjang sisi a?
2. Ani, Bella dan Citra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara bela
dan citra adalah 8 m. besar sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, citra dan
Ani adalah 40°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Bela, Ani dan
Citra adalah 82°. hitunglahjarak Ani dari Bela!
107
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Kunci Jawaban
Skor
Kunci Jawaban
a
b
=sinB
sin A
1.
a
sin 28°
a
=
6
sin 72°
6
=0,469
0,951
a=
6x 0,469
0,951
50
=
2,96
Jadi panjang sisi a= 2,96
2.
c
0.
- - =sine
sin A
8
c
=
sin 40°
sin 82°
c
8
=0,990
0,643
c=
8
X
0,643
0,990
50
=
5.2
Jadi, jarak Ani dari Bela= 5,2 m.
100
Skor Maksimum
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN I Gunung Labuhan
R 0 S A A S N I LA, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
108
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Mei 2014
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 6
(konvensional)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
X/2
Trigonometri
2 x 45 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
1. Menurunkan aturan cosinus
2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga apabila unsur-unsur yang lain
diketahui.
b.
Af~ktif
1.
2.
Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggung jawab individu
d) Tanggungjawab social
e) Adil
f) Peduli
Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) keijasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
I. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menurunkan aturan sinus dan
aturan kosinus.
2. Disajikan sebuah segitiga yang diketahui beberapa unsumya, siswa
dapat menentukan unsur-unsur tersebut dalam segitiga tersebut
109
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalarn proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; dianwranya adalah siswajujur, rnampu
rnengikuti kornitmen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi ternan yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Menghargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermainkan
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/ guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek basil
kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnembantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalarn proses belajar rnengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesaJaran dalam
rnenunjukkan keterampilan sosial;
a) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalarn diskusi kelornpok atau kelas, siswa aktif rnernberikan ide
atau pendapat.
c) Dalarn proses pernbelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalarn diskusi kelornpok, siswa dapat bekerja sarna dalarn
rnenyelesaikan tugas kelornpok.
B. Model Pembelajaran: Pernbelajaran konvensional
C. Strategi
: ceramah, tanya jawab dan penugasan
110
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematika/kalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Kegiatan
No.
1.
2.
3.
4.
Guru
mengucapkan
sa lam
Guru bersama
siswa berdoa
sesuai dengan
agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Karakter/Ketera Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
mpilan Sosial
Sara
n
Menjadi
pendengar yang
baik
I
II. Kegiatan Inti
Kegiatan
No.
1.
2.
3.
4.
Guru menjelaskan
tentang aturan
co sinus
Guru memberikan
contoh soal
tentang aturan
eosin us
Guru memberi
kesempatan pada
siswa untuk
bertanya
mengenai hal
yang telah
dijelaskan dan
contoh soal yang
diberikan
Siswa diminta
untuk membuat
rangkuman atas
Karakter/Keter
ampilan Sosial
Menjadi
pendengar yang
baik
Menjadi
pendengar yang
baik
Rasa ingin tabu,
bertanya,
memberikan ideide atau pendapat
dan menjadi
pendengar yang
baik
Teliti, kreatif,
bertanya serta
menjadi
111
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksanaa
n ( ya!fidak)
sara
n
16/41915.pdf
5.
6.
penjelasan yang
pendengar yang
telah diberikan
baik
oleh guru.
Guru memberikan Memberikan ide,
latihan soal
teliti, kreatif
Guru dan siswa
Bertanya,
membahas latihan mengemukakan
soal tersebut
ide atau
pendapat,
menjadi
pendengar yang
baik
III. Penutup
No.
1.
2.
kegiatan
Karakter/Ketera
mpilan Sosial
Keterlaksanaa
n (Yaffidak)
sara
n
Guru memandu
menyimpulkan
materi pelajaran
dengan cara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun kepada
siswa
Guru memotivasi
siswa untuk
belajar dengan
tugas-tugas yang
terpilih,
menantang, dan
menarik
F. Penilaian
Contoh Instrumen
I. Dalam ll ABC, diketahui panjang sisi a= 7, b = 8, dan c = 9.
Tentukan besar LA.
2. Andi, Budi dan Carli sedang bermain di sebuah lapangan yang datar.
Dalam situasi tertentu, posisi Andi, budi dan carli membentuk segitiga.
Jarak Budi dari Andi I2 m, jarak Carli dari Andi I5 em, dan jarak Carli
dari Budi I 0 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi
dan carli dalam posisi-posisi itu?
112
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Kunci Jawaban
Kunci Jawaban
Skor
1.
Cos A=
82 + 92-72
2.8.9
96
= 144 = 0,666
50
LA= 48,2°
2. Sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan Carli adalah
BAC, dimisalkan besar LBAC = a 0
AB 2 + AC 2 - BC 2
cosa 0 =
2.AB.AC
cosa 0
=
(12) 2 + (15) 2 - (10) 2
2.12.15
a0
=
0,747
50
= 41,7°
Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh Budi, Andi dan carli
adalah 41,7°
Skor Maksimum
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mei 2014
R 0 SA A S NIL A, S.Pd
NIM. 017980716
S U WARD I, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
113
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
100
16/41915.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP) 7
(konvensional)
Tingkat Satuan Pendidikan
Mata pelajaran
Kelas/ Semester
Materi
Alokasi Waktu
SMA
Matematika
: X/2
Trigonometri
: 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
: Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identittas trigonometri dalam pemecanan masalah.
Kompetensi dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri.
Indikator:
a.
Kognitif
1. Menurunkan rum us I uas segitiga j ika tiga unsur dalam segitiga diketahui
2. Menghitung luas segitiga jika tiga unsur dalam segitiga diketahui.
b.
Afektif
1. Karakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggungjawab individu
d) Tanggungjawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Keterampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan ide atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerjasama
A. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Disajikan kajian pustaka yang bersesuaian, siswa dapat menurunkan
rumus luas segitigajika tiga unsur dalam segitiga diketahui.
2. Disajikan tiga unsur dalam sebuah segitiga, siswa dapat menghitung
luas segitiga tersebut.
114
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
b. Afektif
1. Karakter
Terlibat dalam proses pernbelajaran berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesernpatan rnelakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalarn
rnenunjukkan karakter;
a) Dapat dipercaya; diantaranya adalah siswajujur, rnampu
rnengikuti kornitrnen, rnencoba rnelakukan tugas yang diberikan,
rnenjadi tern:m yang baik dan rnernbantu orang lain.
b) Meughargai; diantaranya adalah siswa rnernperlakukan
ternan/guru dengan baik, sopan dan hormat, peka terhadap perasaan
orang lain, tidak pemah rnenghina atau rnernpermaink:ln
ternan/guru, tidak pemah rnernpermalukan ternan/guru.
c) Tanggung jawab individu; diantaranya siswa rnengerjakan tugastugas yang diberikan, tidak pemah rnernbuat alasan atau
rnenyalahkan orang lain atas perbuatannya.
d) Tanggung jawab sosial; diantaranya siswa rnengerjakan tugas
kelornpok untuk kepentingan bersarna, secara sukarela rnernbantu
ternan/guru.
e) Adil; diantaranya ternan tidak pemah curang, rnenyontek hasil
kerja siswa/ kelornpok lain, bermain/ berbuat berdasarkan
peraturan.
f) Peduli; diantaranya siswa peka terhadap perasaan orang lain,
rnencoba untuk rnernbantu siswa/ guru yang rnernbutuhkan.
2.
Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa
diberi kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam
menunjukkan keterampilan sosial;
a) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktifrnengajukan
pertanyaan.
b) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide
atau pendapat.
c) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat rnenjadi
pendengar yang baik.
d) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sarna dalam
rnenyelesaikan tugas kelompok.
B. Model Pembelajaran: Pembelajaran konvensional
C. Strategi
: ceramah, tanyajawab dan penugasan
115
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
D. Media dan Somber Pembelajaran
LKS, buku paket, buku penunjang, tabel matematikalkalkulator
E. Langkah-Langkah kegiatan
I. Pendahuluan
Kegiatan
No.
1.
2.
3.
4.
Guru mengucapkan
sal am
Guru bersama
siswa berdoa sesuai
dengan agamanya
masing-masing
Guru mengecek
kehadiran siswa
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Karakter/Kete Keterlaksanaa
rampilan Sosial n ( yaffidak)
Sara
D
Menjadi
pendengar yang
baik
ll. Kegiatan Inti
No.
1.
2.
3.
4.
Kegiatan
Guru menjelaskan
tentang luas
segitiga yang
diketahui beberapa
un~ur dari segitiga
tersebut
Guru memberikan
contoh soal tentang
luas segitiga yang
diketahui beberapa
unsur dari segitiga
terse but
Guru memban
kesempatan pada
siswa untuk
bertanya mengenai
hal yang telah
dijelaskan dan
contoh soal yang
diberikan
Siswa diminta
Karakter/Ketera
m pilan Sosial
Menjadi
pendengar yang
baik
Menjadi
pendengar yang
baik
Rasa ingin tahu,
bertanya,
memberikan ideide atau pendapat
dan menjadi
pendengar yang
baik
Teliti, kreatif,
116
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
Keterlaksana
an (ya!I'idak)
sara
D
16/41915.pdf
5.
6.
untuk membuat
rangkuman atas
penjelasan yang
telah diberikan oleh
guru.
Guru memberikan
latihan soal
Guru dan siS'.va
membahas Iatihan
soal tersebut
lll. Penutup
No.
1.
2.
kegiatan
bertanyaserta
menjadi
pendengar yang
baik
Memberikan ide,
teliti, kreatif
Bertanya,
mengemukakan
ide atau pendapat,
menjadi
per.dengar yang
baik
Karakter/Keter
ampilan Sosial
Keterlaksanaa
n (Y affidak)
sara
n
Guru memandu
menyimpulkan
materi pelajaran
dengan eara
mengajukan
pertanyaanpertanyaan
penuntun kepada
siswa
Guru memotivasi
siswa untuk belajar
dengan tugas-tugas
yang terpilih,
menantang, dan
menarik
F. Penilaian
Contoh lnstrumen
1. Dalam !Y. PQR, diketahui panjang sisi PQ = 10 em dan PR = 8. jika
luas !Y. PQR itu adalah 30 cm 2 . Tentukan besar L P.
2. Andi, Budi dan Carli sedang bermain di sebuah Iapangan yang datar.
Dalam situasi tertentu, posisi Andi, budi dan earli membentuk segitiga.
Jarak Budi dari Andi 12 m,jarak Carli dari Andi 15 em, danjarak Carli
dari Budi 10 m. Berapakah luas segitiga yang dibentuk yang dibentuk
oleh Andi, Budi dan Carli?
117
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Kunci Jawaban
Skor
Kunci Jawaban
Luas 1:!. PQR = 30
1
2.P.Q.Sin
P
= 30
2.10.8.Sin
P
= 30
1
40. Sin P = 30
Sin P = ~
4
Sin P = 0,75
LP = 48,6°
50
s = 'h ( 12 + 15 + 10) = 18,5
L = .js(s- a)(s- b)(s- c)
L = .j18,5 (18,5- 12)(18,5- 15)(18,5- 10)
L=
50
.J (18,5)(6,5)(3,5)(8,5)
L = .j35'77,44 = 59,81
Jadi Luas daerah yang dibentuk oleh Andi, Budi dan Carli
adalah 59,81 m 2 •
100
Skor Maksimum
Gunung Labuhan,
Praktikan
Mengetahui
Kepala SMAN 1 Gunung Labuhan
Mei 2014
S U WARD I, S.Pd
R 0 SA A S N I LA, S.Pd
NIP. 19681018 199702 1 002
NIM. 017980716
118
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS) 1
Materi Pokok
: Trigonornetri
Sub Materi
Ukuran Sudut
Waktu
2 x 40 rnenit ( 2 jam pelajaran)
Pada LKS ini kalian akan belajar :
1.
Mernpelajari hubungan gerakjarurnjam dengan keliling lingkaran
2.
Mendefinisikan ukuran sudut dalarn derajat dan dalam radian
3.
Mengubah ukuran sudut dari derajat ke radian dan sebaliknaya
Petunjuk Pengisian Lembar kerja Siswa ( LKS )
1.
Baca daa fahami pertanyaan-pertanyaan dari situasi rnasalah yang disajikan
dalam LKS berikut ini. Kernudian fikirkan kernungkinan jawabannya.
Catatlah kernungkinan-kernungkinanjawaban serta hal-hal penting yang
sudah dirnengerti ataupun belurn dirnengerti.
2.
Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelornpok. kernudian
bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk rnernpertegas kebenaranjawaban
atau untuk rnernperoleh pernahaman dan pengertian yang sama terhadap
rnasalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelornpok. jika rnasih terdapat
rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok, tanyakan
kepada guru.
119
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Apersepsi
Disetiap rumah, kita pasti mempunyai jam dinding yang tertempel di dinding
salah satu rumah kita. Jam dinding ini merupakan alat penting karena dengan alat
ini kita akan tahujam berapa saat ini. Banyakjuga diantara kita mengenakanjam
tangan yang tentu saja berfungsi untuk mengetahui pukul berapa saat ini yang
juga dapat mempercantik atau sebagai hiasan di tangan kita.
Di jam dinding atau jam tangan yang kalian miliki, ada tiga jarum jam disana,
yaknijarum pendek ( penunjukjam),jarum panjang (penunjuk menit) dan satu
jarum lagi yang lebih panjang lagi dan selalu bergerak (penunjuk detik).
7
5
120
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Bila diperhatikan antara dua jarum jam terse but akan membentuk sudut tertentu.
Hal ini berhubungan dengan keliling lingkarannya: Panjang lintasan yang dilalui
oleh ujungjarum sama dengan keliling lingkaran dan besar sudut yang disapu
olehjarumjam sama dengan 360°.
AKTIVITAS 1
1
9
a
7
5
Pertanyaan
1.
Merefleksikan bangun datar apakah jam dinding terse but?
2.
Berapakah derajat dalam satu putaranjam?
3.
Padajam tersebut terdapat duajarumjam yang menunjukkanjam serta menit,
coba kalian hi tung besar sudut yang terbentuk dari jam yang tertulis di atas
dibandingkan dengan keliling lingkaran?
121
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
4.
Bagaimanakah hubungan sudut yang terbentuk dari duajarumjam tersebut
dengan keliling lingkaran?
Jam din ding pada gambar di atas berbentuk ................. bangu..'l datar terse but
mempunyai dua j artiin jam yang disebut j arum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dan
Bangun datar terse but mempunyai
angka-angka ..............................
0
0
••••••••••••
0
titik jam yakni ditunjukkan dengan
••••••••
AKTIVITAS 2
Di SMP kalian sudah mempelajari tentang sudut.
Sudut ada dalam berbagai
benda di sekitar kita. Satuan yang biasa kita gunakan untuk mengukur besar sudut
adalah derajat.
kaki sudut
Sudut bentuknya beragam contohnya 30 derajat, boleh ditulis 30°. Alat untuk
mengukur besar sudut dinamakan busur derajat. Besar sudut satu putaran adalah
180°. Secara umum, hasil pengukuran suatu sudut dapat dinyatakan dalam ukuran
derajat C) maupun radian (rad)o
122
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
a.
Ukuran Sudut dalam Derajat
Kita ketahui besar sudut satu putaran dalam derajat adalah 360°. Jadi, ini
berarti 1o
=
1/360 putaran. Selain derajat ada ukuran sudut yang lebih kecil
dari derajat yaitu menit (') dan detik ("). Hubungan dari ukuran-nkuran sudut
tersebut adalah sebagai berikut.
1o = 60' ~ 1' = (
1'
Sehingga 1 ° = · · ·
1 menit =
1 detik
=
1
60
) o (
= 60" ~ 1" = (610 ) ' ( 1" =satu detik)
menit =
...
( -1 )0
( -1 )0
123
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
1' = satu menit)
detik
16/41915.pdf
Berdasarkan ketentuan di atas, buatlah sketsa dan tentukan besar sudut
terkecil (dalam ukuran derajat) yang dibentuk olehjarum pendek (penunjukjam)
danjarum panjang (penunjuk menit) ketikajam menunjukkan pukul 14.30.
(Di sini tempat siswa menyelesaikan soal, besar kolom disesuaikan dengar.
kebutuhan siswa)
Berdasarkan ketentuan tersebut, nyatakan sudut-sudut berikut dalam bentuk
derajat desimal
1.
2•
a= 20°34'20"
(} = 3 5 °2 0 '12 II
124
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Kemudian ketentuan nilai-nilai dari a+(} dan(}- a
(Di sini tempat siswa menyelesaikan soal, besar kolom disesuaikan dengan
kebutuhan siswa)
b. Ukuran Sudut dalam Radian
Selain ukuran derajat kita juga mengenal istilah ukuran sudut yang lain yaitu
ukuran radian (rad). Ukuran sudut radian banyak digunakan dalam
matematika terapan. Satu radian didefinisikan sebagai besar sudut pusat busur
lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari. Ukuran sudut dalam radian
adalah ukuran sudut sebagai suatu sudut pusat yang besamya sama dengan
perbandingan antara panjang busur suatu lingkaran di depan sudut tersebut
dengan panjang jari-jari lingkaran tersebut.
Sudut pusat satu putaran penuh adalah 2rr. Sehingga satu putaran ban mobil
adalah 2rr rad.
125
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
AKTIVITAS3
Hubungan antara ukuran sudut dalam Derajat dan Radian
1 putaran = 2rr radian, maka:
1 putaran = 360°
1° = 1° x 2rr/360°
1° = 1° x 2rr/360°
1° = 0,0055rr radian
1° = 0,0174 radian
2rr radian = 1 putaran, maka:
1 radian = 1 putaran/2rr radian
1 radian= 1 radian x 360°/2rr radian
1 radian= 180°/rr
1 radian= 180°/3,14
1 radian= 57,32°
Jadi 1° sama dengan 0,0174 radian dan 1 radian sama dengan 57,32°
Berdasarkan ketentuan dari pengubahan dari radian ke derajat dan sebaliknya dari
derajat ke radian. Coba selesaikan permasalah dibawah ini.
1.
Nyatakan sudut 0,45 radian dan 0,89 radian ke dalam satuan derajat!
2.
Nyatakan sudut 50° dan 89° ke dalam radian!
126
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
3.
Sebuah kipas angin berputar dengan kecepatan 36 putaran per menit.
Nyatakan kecepatan putaran kipas angin tersebut ke dalam satuan radian per
detik!
4.
Hitunglah jari-jari suatu lingkaran jika panjang busumya 10 em dan sudut
pusatnya 36°!
127
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
LEMBAR KERJA SISWA ( LKS) 2
Materi Pokok
Trigonometri
Sub Materi
Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Waktu
2 x 40 menit ( 2 jam pelajaran )
Pada LKS ini kalian akan belajar :
1.
Mendefmisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga sikusiku.
2.
Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap
tetapi panjang sisinya berbeda.
3.
Menentukan nilai perbandiugan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Petunjuk Pengisian Lembar kerja Siswa ( LKS )
I.
Baca dan fahami pertanyaan-pertanyaan dari situasi masalah yang disBjikan
dala..'Il LKS berikut ini. Kemudian fikirkan kemungkinan jawabannya.
Catatlah kemungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang
sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.
2.
Diskusikan hasil pemikiranmu dengan temana sekelompok. kemudian
bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaranjawaban
atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap
masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. jika masih terdapat
masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan
kepada guru.
128
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Apersepsi
Di sekitar kita sering kita jumpai hal-hal yang ingin kita ketahui ketinggiannya.
Misalnya saja kita akan menghitung tinggi tangga yang tersandar di sebuah
dinding atau kita akan mengetahui tingkat kemiringan suatu pesawat terbang yang
akan mendarat.
Kita akan dapat menghitung ketinggian tangga tersebut dan juga kemiringan dari
pesawat terbang tersebut dengan kita mempelajari perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku. Dengan mempelajari perbandingan trigonometri segitiga
siku-siku ini kalian akan dapat menghitung hal-hal yang ada dalam kehidupan
sehari-hari yang setelah kita amati akan membentuk segitiga siku-siku. Untuk
memahami perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku tersebut mari ikuti
aktivitas berikut.
AKTIVITAS 1
Di SMP kalian sudah mempelajari perbandingan trigonometri pada sebuah
segitiga siku-siku. Apakah kamu masih ingat yang dimaksud dengan segitiga
siku-siku?
Segitiga siku-siku adalah:
··················································· ················································
························································· ··········································
··································································································
129
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Dalam segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras. Jika ada sebuah segitiga
siku-siku seperti Nampak pada gambar,
tuliskan secara matematis teorema
tersebut.
B
r
y
OL.-..------'---------' A
X
AKTIVITAS2
Gambar berikut menunjukkan segitiga OAB siku-siku di A dengan besar sudut 0
=a
B
r
a
0
'\
X
130
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
y
A
16/41915.pdf
dimana:
x = sisi siku-siku samping sudut (proyeksi)
y = sisi siku-siku depan sudut (proyektor)
r = sisi miring (proyektum)
Perbandingan trigonometri untuk sudut a pada segitiga siku-siku OAB
didefinisikan sebagai berikut.
r
csca=-
1.'
sin a=.:::._
r
J'
r
seca=-
X
cosa=r
X
1.-'
X
tan a=..:::.._
cota=-
y
X
Dari perbandingan di atas, kita memperoleh hubungan sebagai berikut
1
csca=-sin a
1
cosa
1
seca=--cota=-tan a
Tips untuk mempermudah mengingat perbandingan trigonometri segitiga sikusiku di atas perhatikanlah gambar berikut.
d
sa
131
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
dari gambar di atas didapat
sma=
.
sisi di depan sudut de
=sisi miring
mi
cosa=
sisi di samping sudut sa
=sisi mznng
mz
tana=
.sisi di depan .sudut
de
-.sisi di samping sudut mi
Sekarang buatlah sebuah gambar segitiga siku-siku, lalu beri ukuran dari masingmasing sisi pada segitiga siku-siku tersebut. Selanjutnya tentukan rumus dari nilai
perbandingan trigonometri dari gambar yang kamu buat.
132
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Masalah
1.
Suatu garis OP dengan 0 (0,0) dan P (12,5) membentuk sudut a terhadap
sumbu X positif. Tentukan perbandingan trigonometrinya!
2.
Sebuah tangga yang panjangnya 10 m disandarkan pada sebuah tembok.
Jarak ujung tangga dengan dasar tembok adalah 7 m. Dan membentuk sudut
elevasi yakni
e. Tentukanlah semua perbandingan trigonometri
e
133
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
untuk sudut
16/41915.pdf
Materi Pokok : Trigonometri
Sub Materi
: Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut khusus/ istimewa
Waktu
: 2 x 45 menit (2 Jam Pelajaran)
Pada LKS ini kalian akan belajar :
1. Mendefinisikan sudut-sudut khusus
2. Menguraikan rumus perbandingan trigonometri
Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)
1. Baca dan paharni pemyataan-pemyataan dari situasi rnasalah uang
disajikan dalarn LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kernungkinan
jawabannya. Catatlah kernungkinan-kernungkinan jawaban serta hal-hal
penting yang sudah dimengerti ataupun belurn dimengerti.
2. Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelompok. kemudian
bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk rnernpertegas kebenaranjawaban
atau untuk rnernperoleh pernaharnan dan pengertian yang sama terhadap
masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelornpok. jika masih
terdapat rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok,
tanyakan kepada guru.
134
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
>
AKTIVITAS 1
<
Pada kehidupan sehari-hari kita sering mendengar sudut-sudut khusus ataujuga
sering dikenal dengan sudut-sudut istimewa. Sudut istemewa yaitu suatu-sudut
yang nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa
menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator. Oleh karena itu, untuk sudutsudut istimewa kita harus hafal dan ingat benar.
Untuk itu, kita perlu mengetahui dari mana nilai sudut-sudut istimewa tersebut di
peroleh.
1.
Nilai perbandingan pada sudut 0° dan 90°
Pada Gambar diatas, terlihat ada sebuah segitiga siku-siku yang terbentuk dari
bayangan garis OP atau r yaitu OP', segitiga tersebut adalah segitiga OPP'.
a. Untuk sudut a adalah 0° seperti Gambar berikut,
x=r
0 J:"=O:.
Terlihat bahwa panjang x sama dengan panjang r, dimana garis OP (r)
akan berimpit, sejajar dan sama panjang dengan garis OP' (x). sehingga
panjang PP' (y) adalah 0.
135
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut
.
8U1
0
f'J-''
OP
0 =
cos 00 =
1J..
= r =
OOPP' = £.
r
nl1
P 'JI
JL
tan u~ = n!..rr
= 1·
ur
. ·c· 00
c:.-. .
UJ-'
= P P' =
ru
= 0
= £.
= l
1·
= -0r = 0
yr =
1·
0 = '""' (tidak terdefinisi)
gt. = f = f- =
.;u· 0(1 =
OU adalah sebagai berikut:
cot 0° = ~~; = £.y =
l
fi ='""' (tidak terclefinisi)
b. Untuk sudut a = 90°
Perhatikan gambar di bawah ini !
Panjang PP' (y) akan berimpit, sejajar dan sama panjang dengan garis OP
(r), sehingga panjang OP' (x) adalah 0.
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 9rf1adalah sebagai berikut:
··'
,.; .
1'
ooO _ PP' _ 1!. _ 1!.. _ 1
J
0P - r - y -
co.~
goo =
tn n 90°
=
o)PP' = .!. = Q =
(. .
1
.Y
POPP:
.
=
1!_
.r
=
1!..
y =
o
1
untuk nilai perbandingan yang lain coba anda hi tung sendiri ...
2.
nilai perbandingan pada sudut 30l1 dan 1)()0
c
136
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Dari gambar diatas, segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki (masing2
garis pembentuk segitiga ABC sama panjang, dimana AB=BC=AC) tentunya
dari ketiga sudut tersebut akan mempunyai nilai sudut yang sama besar
yaitu 60°.
a. nilai perbandingan pada sudut 30°
Perhatikan gambar berikut:
c
Nilai perbandingan trigonometri sebagai berikut:
. - 300
8111
.-lLJ
.-lC
=
= 2l
- v,.J - l \/3
·.. .,. 30u -- cv
.-lC - T - 2
( (.,,.,.
I
_ 'J('n
f II II ol I~
.u.: = --r.f
1
= =-=
=
l 0
..... :j
-:;.,1 V ,r.r
•l
untuk nilai perbandingan yang lain, coba anda hitung sendiri ...
b. Nilai perbandingan pada sudut 60u
ambil segitiga ACD sehingga akan terlihat Gambar berikut:
c
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 60° sebagai berikut:
-
~·c·,o
cD
...,':}
·"''no = .-tc = T
. (j~~,o
.!D
I
cu." · = .tc = I
1 .:7"
= 2 v,3
137
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
tan
rill
6u-
=
'3
= -\1"31- = V.l
CD
.-lD
untuk nilai perbandingan yang lain coba anda hitung sendiri ...
3.
Nilai perbandingan pada sudut 4.5°
B
AL
c
segitiga pada gambar di atas adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga
kedua sudut akan mempunyai nilai yang sama besar yaitu 45°. sehingga
untuk nilai perbandingan trigonometri pada gambar diatas adalah:
__1__ l /?
,. ~.-Jo
.~ 111 -t
-
(0.'\i
tan
4,):-{) --
-±5°
=
lJ-}\.~
v-
-
_1_ -
1
/') -
:,-
'/ .....
f=
_,
vI?..
1
Setelah kalian mengerti dan jelas akan perbandingan trigonometri di atas,
rangkumlah nilai-nilai pe:-bandingan trigonometri dalam kolom dibawah ini.
Nilai-Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk sudut-Sudut Khusus
ao
oo
30°
sina 0
cosa 0
tana 0
Ctgn ao
Secon ao
Cosec ao
138
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
45°
60°
goo
16/41915.pdf
l
~r----M_as_a_l_ah_ ___,_
1. Hitunglah
a. tan 30°
+ tan
45° =
b. sin 60° . cos 60°
+
cos 30°. sin 30° =
2. Tunjukk:an bahwa:
a. 1- sin 2 45°
b. -1
=
cos 2 45°
+ cosec 2 45° = cotan 2 45°
139
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Materi Pokok : Trigonometri
Sub Materi
: Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut berelasi
Waktu
: 2 x 45 menit (2 Jam Pelajaran)
Pada LKS ini kalian akan belajar :
1.
Mendefinisikan sudut-sudut berelasi
2.
Menguraikan rurnus perbandingan trigonometri
Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)
1.
Baca dan pahami pemyataan-pemyataan dari situasi masalah uang disajikan
dalam LKS berikut ini. Kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya.
Catatlah kemungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal penting yang
sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.
2.
Diskusikan hasil pemikiranmu dengan ternan sekelompok. kemudian
bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban
atau untuk memperoleh pemahaman dan pengertian yang sama terhadap
masalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. jika masih terdapat
masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan
kepada guru.
140
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
AKTIVITAS 1
<
Sejauh ini kita telah mempelajari perbandingan trigonometri untuk sudut lancip,
yaitu sudut antara 0° dan 90°. Kita tahu bahwa sudut terbentang antara
oo sampai 360°
(satu putaran penuh). Pada bahasan ini kita akan mempelajari
perbandingan trigonometri untuk semua rentang sudut. Namun sebelum itu, mari
mengingat nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dengan
melengkapi tabel berikut ini:
oo
ao
45°
30°
6()6
90°
I
sina0
cos a 0
tana0
Ctgn ao
· Secona
0
Cosec a 0
141
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Sudut yang terbentang antara 0° sampai 360° (satu putaran penuh) dibagi
menjadi empat bagian I kuadran sebagaimana tampak pada gambar berikut:
90°
Knadranll
Kuadrani
180"
Kuadranm
KuadraniV
Berdasarkan gambar tersebut maka:
Sudut. .......... sampai dengan ............ terletak di kuadran I
Sudut.. ......... sampai dengan ............ terletak di kuadran II
Sudut. .......... sampai dengan ............ terletak di kuadran III
Sudut. .......... sampai dengan ............ terletak di kuadran IV
142
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
a) Perbandingan Trigonometri di Kuadran I
Perhatikan gambar berikut ini:
y
Titik P' adalah hasil refleksi I pencerrninan titik P terhadap garis y = x. sehingga
LXOP' = (90- a)o (ingat bahwa LYOP' = ao dan LXOP' = (90°- LXOP'),
dan OP'
=
OP = r. sehingga berlaku:
sin (90- a) 0 =_:: = cosa 0
r
cos (90- a) 0 =~ = sina 0
r
tan (90- a) 0
X
=y
= cota 0
Sebagai contoh sin 80° =sin (90- 10) 0 = cos 10°. Bagaimana dengan
cos 35° dan tan 15°? Uraikanjawabanmu!
143
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
b) Perbandingan trigonometri di kuadran II
Perhatikan gambar berikut ini:
y
P'(-x,y) - -
H- --
- - If- . -
P(x,y)
0
Titik P' adalah hasil refleksi I pencerminan titik P terhadap sumbu y sehingga
LXOP'
= (180- a)
0
dan OP' = OP = r. sehingga berlaku:
sin (180- a) 0 =~=sin
a0
r
cos (180- a) 0
= -x =
r
tan (180- a) 0
= 1'._
-x
-cos a 0
= -tan a 0
Sebagai contoh sin 120°
=
sin (180- 60) 0 = sin 60°. Bagaimana dengan
cos 160° dan tan 135°? Uraikanjawabanmu!
144
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
c)
Perbandingan Trigonometri di Kuadran III
Perhatikan gambar berikut ini:
y
P'(-x.-y)
Titik P' adalah hasil refleksi I pencerminan titik P terhadap titik 0. sehingga
LXOP' = (180
sin (180
+ a)
0
cos (180
+ a)
0
tan (180
+ a)
0
+ a)
0
= -y
r
dan OP'
=
OP = r. sehingga berlaku:
= -sin a 0
-X
=-=-cos a 0
r
= -y
-X
=
2:::
X
= tanao
Sebagai contoh sin 210° =sin (180
+ 30) = -sin 30° = - ~.2 Bagaimana
0
dengan cos 215° dan tan 260°? Uraikanjawabanmu!
145
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
d) Perbandingan trigonometri di kuadran IV
Perhatikan gambar berikut ini:
y
P(x.y)
P'(x.-y)
Titik P' adalah hasil refleksi I pencerminan titik P terhadap sumbu X sehingga
LXOP' = (360- a) jika diukur berlawanan arah putaranjarumjam atau
0
,
LXOP' = -a 0 dan OP' = OP = r. sehingga berlaku:
sin (360- a) 0
=
-y = -sin a 0
cos (360- a) 0
=-
tan (360- ay-'
=
T
X
T
= cos a
0
-y =-tan a 0
X
Sebagai contoh sin 315° =sin (360- 45) 0
= -sin 45° = - ~v'2. Bagaimana
dengan cos 330° dan tan 345°? Uraikanjawabanmu!
146
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Dari penjabaran di atas, isilah tanda-tanda perbandingan trigonometri di semua
kuadran pada kolom berikut.
Perbandingan
Sudut-Sudut di Kuadran
trigonometri
I
II
III
IV
Sin
Cos
Tan
Co tan
Second
Cosec
>
AKTIVITAS2
Rumus perbandingam trigonometri sudut-sudut yang beralasi (a 0 ) dan (k. 360
+
a)o
y
P(x,y) = P'(x',y')
0
X
Perhatib.n gambar, jika OP diputar k kali dan P'(x' ,y') adalah hasil rotasi dari
titik P(x,y), maka P'(x' ,y') akan berhimpit dengan titik P(x,y). dengan demikian:
x'=x,y'=y, dan LXOP' = (k. 360
sin (k. 360
+ a) = ~r =
0
X
sin U
+ a)
0
,
serta OP' = OP = r. sehingga berlaku:
0
cos (k. 360 +at =-=cos
U
r
0
147
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
tan (k. 360
+ a) 0 =~=tan
a0
X
sin 480° = sin(360
+ 120) o =
sin(180- 60) 0 = sin 60° =
1
2...,[3
Bagaimana dengan cos 780° dan tan 1080° ? uraikan jawabanmu!
Masalah
1.
Diketahui cos aD =
Tentukan: a. sin aD
2.
3
s·
c. secon a 0
b. tan aD
Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan
trigonometri sudut Iancip.
3.
J
a.
Cosec 140D
b.
Sin 2SOD
c.
Cos 321 D
d.
Tan 1160D
Sederhanakan setiap bentuk berikut.
a.
cos (90D -aD)
sin (90D -aD)
148
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Materi Pokok : Trigonometri
Sub Materi
: Aturan Sinus
Waktu
: 2 x 45 menit (2 Jam Pel~aran)
Pada LKS ini kalian akan belajar :
1. Menurunkan aturan sinus
2. Menentukan unsur-unsur dalam segitiga unsur-unsur yang lain diketahui.
Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)
1. Baca dan pahami pemyataan-pemyataan dari situasi masalah uang disajik:an
dalam LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kernungkinan jawabannya. Catatlah
kernungkinan-kernungkinan jawaban serta hal-hal penting yang sudah
dimengerti ataupun belurn dirnengerti.
2. Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelornpok. kemudian bahaslah
hal-hal yang dirasa perlu, untuk rnernpertegas kebennran jawaban atau untuk
rnernperoleh pernaharnan dan pengertian yang sama terhadap masalah yang
ditanggapi berbeda oieh ternan sekelornpok. jika rnasih terdapat rnasalah yang
tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok, tanyakan kepada guru.
149
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Apersepsi
Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diteijemahk:an ke dalam
bentuk segitiga.
Pene:tjemahan tersebut dimaksudkan agar masalahnya dapat
dengan mudah dianalisa dan dapat diselesaikan dengan menggunakan aturanaturan yang berlaku dalam segitiga.
Coba perhatikan kejadian berikut:
Seeokor laba-laba (S) menjaring satu ekor lalat (F) dan satu ekor ngengat (B).
apabila L S = 20° danjarak laba-laba S dengan lalat F dengan ngengat = 5,7 em,
berapakah jarak laba-laba S dengan ngengat B?. kejadian di atas merupakan
contoh sederhana yang diteijemahkan ke dalam segitiga. Sebelum menjawab
pertanyaan pada masalah itu ada baiknya mengingat kembali komponenkomponen pembentuk segitiga,
Perhatikan gambar:
A
B
c
Komponen-komponen pembentuk segitiga adalah:
1. 3 buah sisi a= BC, b = AC, c = AB
2. 3 buah sudut (LA, L B dan L C)
Sebuah segitiga dapat dibentuk apabila tiga komponennya diketahui, dengan
syarat dari ketiga komponen yang diketahui paling sedikit satu sisi harus ada.
Apabila nilai ketiga komponen pembentuk segitiga sudah diketahui maka
150
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
komponen-komponen yang belum diketahui dapat dicari dengan menggunakan
aturan sinus.
>
AKTIVITASl
Aturan Sinus
Perhatikan gambar berikut.
c
c
c
A
B
B
Misalkan t adalah tinggi kedua segitiga pada gambar di atas, maka:
sinA =
-bt
~
t = b sin A
(1)
t
a
=>
t =a sinE
(2)
sinE= -
Dari (1) dan (2) didapat:
a sin E = b sin A
a
smA
atau -.- =
b
(3)
sinB
Dengan membuat garis tinggi dari B kesisi AC, dengan cara yang sama dapat
diperlihatkan bahwa:
a
sinA
c
sine
-=-
(4)
Dari (3) dan (4) diperoleh:
a
sin A
b
sin B
c
sin C
151
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Kesimpulannya:
Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-sudutnya A,B dan C serta sisisisi di hadapan sudut-sudut tersebut berturut-turut a,b dan c berlaku:
a
sin A
-
b
sinB
c
sine
Masalah
1.
Diketahui liABC dengan besar
L
A = 28°, besar
L
B = 72°, dan panjang
sisi b = 6.
a) Hitunglah besar L C
b) Hitunglah panjang sisi a dan sisi c
2.
Diketahui liABC dengan besar
L
C = 54°, panjang sisi a= 4 dan panjang
sisi c = 6.
a) Hitunglah besar L A dan besar L B
b) Hitunglah panjang sisi b
3.
Andi, Budi dan Candra bermain di lapangan yang datar. Jarak antara Budi
dan Candra adalah 6 m. besar sudat yang dibentuk oleh posisi Budi, Candra
dan Andi adalah 50°, sedangkan sudut yang dibentuk oleh posisi Budi,
Andi dan Candra adalah 78°.
Hitunglah:
a) Jarak Andi dan Budi
b) Jarak Andi dan Candra
152
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Materi Pokok : Trigonornetri
Sub Materi
: Aturan Kosinus
Waktu
: 2 x 45 rnenit (2 Jam Pelajanm)
Pada LKS ini kalian akan belajar:
1. Menurunkan aturan sinus dan aturan kosinus
2. Menentukan unsur-unsur dalarn segitiga unsur-unsur yang lain diketahui.
Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)
1. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari situasi rnasalah uang
disajikan dalam LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kernungkinan
jawabannya. Catatlah kernungkinan-kemungkinan jawaban serta hal-hal
penting yang sudah dirnengerti ataupu..'l belum dirnengerti.
2. Diskusikan hasil pernikiranmu dengan ternan sekelornpok. kernudian
bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mernpertegas kebenaran jawuban
atau untuk rnernperoleh pernaharnan dan pengertian yang sama terhadap
rnasalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelornpok. jika rnasih
terdapat rnasalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelornpok,
tanyakan kepada guru
153
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Apersepsi
Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diteijemahkan ke dalam
bentuk segitiga.
Peneijemahan tersebut dimaksudkan agar masalahnya dapat
dengan mudah dianalisa dan dapat diselesaikan dengan menggunakan aturanaturan yang berlaku dalam segitiga.
Dalam sebuah segitiga tersebut, kita tahu bahwadidalam segitiga tersebut terdiri
dari 3 sisi dan 3 sudut. Bila kita ingin mengetahui salah satu sudutnya, apabila kita
ketahui ketiga panjang sisinya atau diketahui dua sisi dan satu sudut dan kita akan
mencari sisi yang belum diketahui dan lain sebagainya. Banyak cara yang dapat
kita lakukan, salah satunya seperti yang kita pelajari sebelumnya yakni dengan
menggunakan aturan sinus. Kita juga dapat menggunakan yang dinamakan aturan
cosinus.
AKTIVITAS
Aturan Cosinus
Perhatikan gambar:
A
B
12
c
1.
Apakah data pada segitga tersebut sudah cukup untuk melukis segitiga?
2.
Mengapa b dan besar sudut-sudut yang lainnya tidak dapat dihitung?
3.
Tuliskan aturan sinus yang berlaku pada segitiga tersebut. Dapatkah aturan
tersebut digunakan untuk menghitung b dan besar sudut-sudut lainnya?
154
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Dari masalah di atas, tampak bahwa kita memerlukan suatu aturan untuk
menghitung panjang sisi ketiga, jika panjang dua sisi lainnya dan besar sudut
yang diapitnya diketahui. Aturan itu dinamakan aturan cosinus.
c
c
A
P
c-p
D
(i)
B
D
p
A
(il)
c
Perhatikan gambar (i)
Pada !::,. ACD, p = b cos A
CD 2 =b 2 -p 2
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Pada !::,. BCD, CD 2 = a 2
(c- p) 2
-
••.••..••••.•••••
a2 _ (c _ p)z = bz _ pz
a2
= bz _ pz +
a2
= bz -
pz
(c _ p)2
+ cz -
2cp
+ pz
a 2 = b 2 + c 2 - 2cp
a 2 = b 2 + c 2 - 2c(b cos A)
a2
= b2 +
c2
-
2bc cos A
Perhatikan gambar (ii)
Pada tJ. ACD, p = b cos ( 180° - A )
P =- b cos A
155
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
(1)
(2)
B
16/41915.pdf
CD 2 = b 2
-
p2
••••••••• ............................................
Pada Ll BCD, CD 2
= a2 -
(c
+ p) 2
...........................
(1)
(2)
Dari (1) dan (2) didapat:
a2-(c+p)z= bz-pz
az = bz _ pz + (c + p)z
az = bz- pz + cz + 2cp + pz
a 2 = b2
a2
+ c2 +
= b2 +
a 2 = b2
c2
+
+ c2 -
2cp
2c( -b cos A)
2bccosA
Hal ini menunjukkan bahwa aturan a 2 = b 2
+
c2
-
2bc cos A
berlaku untuk
sudut A lancip maupun untuk sudut A tumpul. Tentunya aturan ini juga
berlaku untuk
sudut A siku-siku. Dengan cara yang sama dapat dibuktikan
bahwa:
c2 = a 2
+
b - 2ab cos C
Kesimpulannya:
Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-sudutnya A, B dan C serta
sisi-sisi di hadapan sudut-sudut tersebut berturut-turut a,b dan c berlaku:
a 2 =b 2
+ c2 -
b 2 = a 2 + c2
c2
=a2 +
-
2bccosA
2accosB
b - 2ab cos C
156
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
~'---__M_a_sa_I_ah_·_
1.
Dalam !!.ABC diketahui panjang sisi a= 7, sisi b = 8 dan sisi c = 9.
Hitunglah besar
2.
___J]
L
A,
L
B dan
L
C
Koordinat cartesius titik-titik sudut pada !!.ABC adalah A(l,-2), B(4,2), dan
C(7,2).
a) Hitunglah panjang AB, BC, dan AC (teliti sampai tempat 1 desimal)
b) Hitunglah besar
3.
L
A,
L
B dan
L
C.
Ani, Berti dan Cintia sedang bermain di lapangan yang datar. Pada posisi
tertentu, posisi Ani, Berti dan Cintia membentuk sebuah segitiga. Jruak berti
dari Ani 11 m, jarak Cintia dari Ani 16 m, dan jarak Cintia dari Berti
adalah 13 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Ani, Berti dan
Cintia dalam posisi-posisi itu?
157
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Materi Pokok : Trigonometri
Sub Materi
: Luas Segitiga
Waktu
: 2 x 45 menit (2 Jam Pelajaran)
Pada LKS ini kalian akan belajar :
1.
Menurunkan aturan luas segitiga
2.
Menentukan luas segitga dengan beberapa unsur-unsur dalam diketahui.
Petunjuk pengisian Lembar Kerja Siswa (LKS)
1.
Baca dan pahami pemyataan-pemyataan dari situasi masalah uang disajikan
dalarn LKS berikut ini. Kernudian pikirkan kemungkinan jawabannya.
Catatlah kemungkinan-kernungkinan jawaban serta hal-hal penting yang
sudah dimengerti ataupun belum dimengerti.
2.
Diskusikan hasil pemikiranmu dengan ternan sekelompok. kemudian
bahaslah hal-hal yang dirasa perlu, untuk mempertegas kebenaran jawaban
atau untuk memperoleh pemaharnan dan pengertian ya.ng sama terhadap
rnasalah yang ditanggapi berbeda oleh ternan sekelompok. jika masih terdapat
masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan diskusi kelompok, tanyakan
kepada guru
158
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
Apersepsi
Ketika ditanya bagaimana cara menentukan luas segitiga? Atau bagaimanakah
rumus luas segitiga? Mungkin sebagian besar orang sudah mengetahuinya. Luas
segitiga dapat ditentukan dengan rumus setengah dikali panjang alasnya dan dikali
panjang tinggi segitiga tersebut (
~
x ax t). Dengan kata lain luas suatu segitiga
dapat mudah kita dapat tentukan apabila kita mengetahui atau dapat menentukan
panjang alasnya dan panjang tinggi segitiga tersebut.
Alas suatu segitiga biasanya dapat dengan mudah kita tentukan dengan
menggunakan salah satu sisi segitiga tersebut sebagai alas. Sedangkan, tingginya
merupakan panjang ruas garis yang merupakanjarak antara alas ke salah satu titik
sudut dari segitiga tersebut dimana, ruas garis terse but tegak lurus dengan alasnya.
Tinggi segitiga tidak dapat kita tentukan secara langsung namun, beberapa
segitiga biasanya sudah ditentukan tingginya. Pada segitiga siku-siku misalnya,
kita dapat dengan mudah menentukan alas dan tingginya. Karena segitiga sikusiku memiliki dua buah sisi yang sating tegak lurus. Sedangkan, pada segitiga
sama kaki ataupun sama sisi kita dapat menentukan tingginya dengan
menggunakan teorema Pythagoras dengan catatan kita mengetahui panjang dari
ketiga sisinya.
Akan tetapi, berbeda ceritanya apabila kondisinya seperti pertanyaan-pertanyaan
berikut. Bagaimana cara menentukan luas segitiga ~!pabila segitiga tersebut adalah
segitiga sembarang? Bagaimana jika segitiga sembarang tersebut yang diketahui
hanya panjang dua sisnyai dan besar salah satu sudutnya? Bagaimanajika segitiga
tersebut yang diketahui hanya besar dua sudutnya dan salah satu sisinya? kita
mungkin kesulitan mencari luas suatu segitiga sembarang tersebut. Terutama
dalam hal menentukan tingginya.
Setelah kita mempelajari aturan sinus dan aturan cosinus sebelumnya maka kita
pun akan dapat mencari luas dari beberapa bentuk segitiga yang tidak hanya hila
diketahui alas dan tingginya. Sehingga tentu saja ini merupakan ilmu yang sangat
159
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
bermanfaat dalam kehidupan kita sehari-hari, karena kita tahu segitiga tidak hanya
berbentuk segitiga siku-siku, sama kaki dan sama sisi saja melainkan banyak
bentuk segitiga sembarang. Yang tentu saja kita juga diharapkan untuk dapat
mencari dari luas segitiga sembarang tersebut.
Sebenamya ada beberapa cara lain dalam menentukan luas suatu segitiga. Pada
kesempatan kali ini saya akan berbagi tiga cara atau rumus dalam menentukan
luas segitiga dalam kondisi yang tidak biasa.
Marilah ikuti aktivitas berikut.
AKTIVITAS
A. Luas Segitiga dengan Dua Sisi dan satu Sudut Diketahui
Segitiga yang diketahui panjang dua sisi dan sudut yang diapitnya.
1
.
L6
-
LA"-' L6 -
·
•)
ah sm C
1
--ru:
sill
')
1
~he sin
·)
n
A
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
160
16/41915.pdf
Rumus di atas didasarkan pada rumus luas segitiga yang diketahui alas dan
tingginya. Coba perhatikan segitiga di bawah ini.
I
t:
Aa-.-.___.._.........,_ _..... B
c
Segitiga yang diketahui panjang dua sisi dan sudut yang diapitnya.
Segitiga di atas memiliki alas=c dan tinggi=t, sehingga luasnya adalah sebagai
berikut.
f,t,.
1
= -(r)(t)
2
Jika t tidak diketahui, kita bisa mendapatkannya dengan menggunakan
perbandingan trigonometri.
t
- =sin A
h
t = b sin A
S'ehinyga
1
£6. = 2(c)(t)
meniadi
1
L6 '--- .~((~)(ln::in A)
....
Rumus yang lainnya bisa didapat dengan cara yang sama untuk sisi-sudut-sisi
yang berbeda.
161
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
B. Luas Segitiga yang Diketahui Dua Sudut dan Satu Sisi Diketahui
Segitiga yang diketahui panjang dua sisi dan sudut yang diapitnya.
a:!. sin
n sin c
2 sin A
b2 sin A sin C
Ll'!.-
2 siu B
L-2 sin A sin B
2 sinC
Rumus di atas didapat dari rumus luas segitiga yang diketahui dua sisi dan sudut
yang diapitnya salah satu sisinya diubah menjadi rumus aturan sinus.
Ll'!. -
L6
-
L6-
~he :siu A
2
~(-:-~--:-;sin n) rsin A
... smC
c~ sin
A sin B
2sinC
162
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
C. Luas Segitiga apabila diketahui ketiga sisinya
Dimana s = Yz Keliling segitiga ABC atau s = Yz (a + b + c).
~___M_a_sa_I_ah_ _-----]
1. Hitunglah luas tiap segitiga ABC berikut, jika diketahui:
a. a = 4 em; b = 6 em; dan L C = 50°
b. b = 6 em; LA= 37°; dan L C = 62°
c. a= 4 em; b = 5 em; dan c = 6 em
2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi
10 em, tentukan luas segitiga ABC terse but.
3. Dalam!::. PQR, diketahui panjang PQ = 9 em, panjang QR = 10 em dan
besar L PRQ = 52°. hitunglah luas!::. PQR.
163
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
DATA PEROLEHAN TES DAN NON-TES KELAS EKSPERIMEN DAN
KELAS KONTROL
A.
No
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
I2
13.
14.
I5.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
DATA TES PEMAHAMAN KONSEP KELAS EKSPERIMEN
Nama Siswa
Siswa 1
Siswa 2
Siswa 3
Siswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Siswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa II
Siswa I2
Siswa 13
Siswa 14
Siswa 15
Siswa 16
Siswa I7
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa 22
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa 29
Siswa 30
1
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
3
3
4
3'
4
2
3
4
3
3
2a
2b 2c
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
1
I
1
I
2
2
2
2
1
I
I
1
1
I
I
I
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
2
2
2
I
1
1
2
1
2
2
2
0
2
2
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Jumlah
Rata-rata
Standar deviasi
Nilai maksimum
Nilai minimum
Range
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
I
I
2
2
2
2
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
2
1
164
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
3
3
3
4
2
3
4
3
4
3
3
4
3
4
4
2
3
4
3
3
4
3
3
4
3
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
3
4
4
2
4
2
4
2
2
2
4
4,
2
4.
3
4
4
2
2
4.
2
2
2
2
4
2
2
Sa
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
I
2
2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
5b
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
I
1
2
2
1
2
2
0
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
Total
18
20
22
15
20
20
I7
22
I9
19
14
13
I7
18
15
14
19
14
19
20
13
14
22
16
16
10
13
17
13
12
501
16,7
3,27
22
10
12
16/41915.pdf
B. DATA TES PEMAHAMAN KONSEP KELAS KONTROL
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Siswa
Siswa 1
Siswa 2
Siswa 3
Siswa 4
Siswa 5
Siswa 6
Siswa 7
Siswa 8
Siswa 9
Siswa 10
Siswa 11
Siswa 12
Siswa 13
Siswa 14
Siswa 15
Siswa 16
Siswa 17
Siswa 18
Siswa 19
Siswa 20
Siswa 21
Siswa 22
Siswa 23
Siswa 24
Siswa 25
Siswa 26
Siswa 27
Siswa 28
Siswa 29
Siswa 30
Siswa 31
1
4
4
2
2
4
4
2
4
2
4
3
3
4
2
2
4
4
4
3
3
2
2
4
4
4
4
4
3
3
4
4
la
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
0
2
1
2
2
2
1
2
2
2
lb
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
lc
1
1
0
1
2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
I
1
1
I
1
2
2
2
2
1
1
0
0
2
2
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
Jumlah
Rata-rata
Standar deviasi
Nilai maksimum
Nilai minimum
Ran2e
165
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
3
2
2
2
2
4
4
2
0
2
3
4
4
3
2
2
'2
4
2
4
4
2
2
2
4
2
3
2
0
3
2
4
4
4
3
2
4
4
3
3
3
3
4
4
4
2
2
3
4
4
2
4
4
1
4
3
3
2
2
4
2
2
4
4
Sa
1
1
1
1
2
1
1
Sb
1
1
1
1
2
1
1
1
1
0
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
2
0
0
1
1
1
2
1
1
0
1
2
0
1
2
1
1
1
0
1
1
1
1
2
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
2
Total
16
15
12
15
22
19
12
12
10
17
21
19
17
12
10
15
18
14
19
21
8
8
17
16
15
16
18
10
12
18
22
476
15,35
3,97
22
8
14
16/41915.pdf
C.
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
DATA PEROLEHAN NON-TES KELAS KONTROL
Siswa
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
siswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
s!swa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
siswa 31
1
2
2
2
2
4
3
2
3
3
4
3
4
4
2
4
2
2
2
3
3
2
4
4
2
4
3
2
2
2
2
2
5
2
4
2
1
4
3
4
4
4
5
2
4
3
2
2
3
3
4
4
4
2
4
3
5
5
4
4
4
2
4
3
4
3
4
5
4
5
5
4
5
4
4
4
5
4
5
4
4
4
4
4
4
5
4
5
5
5
4
4
5
5
4
4
5
4
2
1
2
4
2
2
4
4
5
4
4
3
1
4
4
5
5
4
4
3
2
2
4
4
4
4
3
4
5
4
5
4
3
4
4
5
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
166
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
7
6
5
4
5
5
5
3
4
5
4
2
4
4
4
5
4
4
4
4
5
4
4
2
4
5
4
4
5
4
1
4
4
4
4
4
4
5
4
4
5
4
4
4
5
5
5
2
4
4
5
2
4
4
1
4
4
4
2
1
4
5
4
4
4
4
4
3
3
4
2
2
4
5
3
4
1
8
3
1
1
1
2
3
2
2
4
4
1
4
4
3
4
4
3
3
4
3
4
4
4
2
5
2
5
5
4
4
4
4
4
4
9
4
5
5
5
4
4
4
3
5
4
5
4
4
4
5
4
4
4
5
5
4
5
5
4
4
5
5
5
4
4
5
10
4
4
5
5
4
2
5
2
5
2
5
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
2
2
11
4
4
5
5
5
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
16/41915.pdf
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
siswa
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
siswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
siswa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
siswa 31
12
4
2
2
2
4
4
2
4
1
4
3
4
2
2
4
4
2
2
3
3
4
3
3
2
3
3
4
2
4
2
4
13
4
2
4
4
4
4
1
4
4
4
2
4
4
4
2
3
2
2
3
5
3
4
5
2
4
3
4
4
4
4
4
14
4
1
5
2
1
2
5
4
4
3
1
2
5
4
4
4
2
2
4
5
4
2
1
4
~
3
1
4
4
4
4
15
16
17
18
19
20
21
4
4
5
1
3
2
5
3
2
4
5
4
3
4
4
4
4
4
3
2
1
5
1
5
4
5
4
4
4
4
4
4
4
2
4
2
2
3
3
4
2
1
2
3
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
5
2
2
2
4
3
2
2
4
3
3
4
4
2
4
3
2
2
4
2
2
4
2
4
4
4
4
2
3
4
4
5
2
4
4
4
2
4
2
1
2
4
2
1
3
4
5
1
2
1
4
2
4
2
2
3
5
4
4
4
4
3
4
5
4
5
4
3
4
2
4
2
4
5
2
2
1
2
1
4
2
2
2
4
2
2
4
3
4
4
5
4
5
4
4
2
5
5
5
4
5
4
5
4
2
4
4
4
5
5
4
5
5
5
5
4
5
5
4
4
5
4
4
2
2
4
4
3
4
4
5
4
2
167
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
4
4
4
3
2
4
4
2
4
4
4
4
5
4
2
4
2
3
3
4
2
2
4
2
16/41915.pdf
siswa
22
1
siswa 1
2
2
siswa 2
2
3
siswa 3
4
5
No.
24
25
26
27
4
2
4
4
4
4
5
5
4
4
2
5
5
4
23
28
29
30 jumlah
4
2
4
4
4
106
5
1
4
5
112
5
96
110
98
4
siswa 4
4
5
4
1
5
5
4
4
5
siswa 5
4
5
1
4
4
4
2
4
6
7
siswa 6
2
3
2
4
5
5
3
5
4
siswa 7
2
3
1
3
2
4
5
5
5
5
102
8
siswa 8
4
5
3
4
4
4
3
5
5
110
9
10
siswa 9
4
5
1
4
4
4
4
2
4
105
siswa 10
4
5
2
4
4
4
4
4
5
114
11
siswa 11
5
5
1
5
5
5
1
3
5
109
12
siswa 12
4
4
4
4
2
5
114
siswa 13
4
5
5
2
4
5
110
14
siswa 14
4
4
2
4
4
4
4
4
108
15
siswa 15
4
3
4
4
3
4
107
5
110
17
siswa 17
3
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
siswa 16
4
4
4
16
4
2
4
4
2
5
4
3
4
3
3
4
4
4
2
2
4
5
4
5
5
4
2
5
5
2
4
13
5
4
3
3
3
4
4
4
4
95
97
3
4
5
111
4
3
3
4
4
4
3
5
4
118
4
4
4
4
5
4
4
2
4
5
2
3
2
5
4
113
109
4
4
3
5
4
2
3
2
3
5
4
5
4
4
4
4
5
5
2
2
4
18 siswa 18
19 siswa 19
20 siswa 20
21 siswa 21
22 siswa 22
23 siswa 23
24 siswa 24
25 siswa 25
26 siswa 26
27 siswa 27
28 siswa 28
29 siswa 29
30 siswa 30
31 siswa 31
2
4
3
5
3
2
4
5
2
5
4
4
3
5
4
3
3
4
5
2
2
4
5
5
4
4
2
5
1
4
4
4
4
168
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
94
94
4
104
3
4
4
110
2
5
4
122
2
4
4
110
2
2
5
113
2
2
4
100
3
4
5
112
116
16/41915.pdf
D. DATA PEROLEHAN NON-TES KELAS EKSPERIMEN
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
Siswa
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
slswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
siswa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
2
4
3
5
2
4
5
2
5
5
5
4
5
4
5
4
4
2
4
3
4
3
4
3
4
5
3
4
3
3
4
3
2
4
2
3
5
4
4
3
4
2
4
4
3
5
2
3
3
3
5
2
2
3
3
2
5
2
5
4
5
4
4
5
4
3
4
4
4
4
5
4
4
4
4
3
3
5
4
4
5
4
4
4
4
3
4
4
5
5
1
4
5
3
4
3
3
3
4
4
4
4
4
2
4
5
5
2
5
4
5
5
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
3
3
4
3
4
3
4
4
3
3
4
4
4
3
4
4
3
4
4
5
4
3
4
5
169
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
6
5
4
3
5
3
4
5
4
4
3
4
5
4
4
4
4
,.,.
4
8
7
5
4
4
4
3
4
5
4
3
3
5
4
3
4
4
4
3
4
2
5
3
4
3
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
2
3
4
3
4
4
4
2
4
9
5
4
5
5
5
4
5
4
5
5
5
5
5
5
4
3
4
3
5
3
5
3
4
4
4
2
2
4
3
4
5
2
3
4
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
5
4
5
4
10
11
4
2
4
4
4
3
4
5
4
5
5
4
5
3
4
3
3
5
4
4
4
4
5
4
3
4
4
4
5
4
5
4
4
3
4
4
4
3
5
3
4
4
3
4
2
4
5
3
2
5
5
4
5
4
4
4
4
4
5
4
5
3
4
5
3
4
5
4
4
5
4
4
16/41915.pdf
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
siswa
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
siswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
siswa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
13
12
4
4
2
3
4
4
4
4
3
3
4
3
3
3
5
3
3
3
4
4
3
2
4
3
3
1
4
4
5
3
2
3
4
4
1
4
4
3
4
4
4
3
4
3
4
3
4
2
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
3
3
4
3
2
2
3
4
3
4
4
4
3
2
4
4
3
4
4
4
4
3
4
4
4
4
14
1
4
3
3
15
4
2
4
3
3
2
3
3
3
3
3
2
2
4
5
3
4
4
5
3
4
4
4
4
5
4
4
3
4
4
170
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16
17
2
2
4
5
2
4
3
3
2
1
2
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
1
1
3
4
2
3
4
4
4
4
1
4
5
3
4
4
5
4
4
2
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
5
19
20
21
5
4
4
2
5
5
4
4
4
2
5
2
5
3
4
4
4
4
3
3
4
3
5
5
3
5
3
5
4
18
4
4
3
3
4
3
4
5
5
3
3
4
4
4
4
3
4
4
4
5
3
5
4
4
5
5
4
5
4
4
4
4
4
4
1
4
3
3
1
5
2
3
2
2
4
3
3
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
5
4
4
4
5
5
4
4
3
5
5
4
5
5
5
5
5
5
s
4
!)
4
5
5
5
4
4
4
5
5
5
5
5
16/41915.pdf
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
siswa
siswa 1
siswa 2
siswa 3
siswa 4
siswa 5
siswa 6
siswa 7
siswa 8
siswa 9
siswa 10
siswa 11
siswa 12
siswa 13
siswa 14
siswa 15
siswa 16
siswa 17
siswa 18
siswa 19
siswa 20
siswa 21
siswa 22
siswa 23
siswa 24
siswa 25
siswa 26
siswa 27
siswa 28
siswa 29
siswa 30
22
23
24
25
26
27
28
29
30 jumlah
5
3
4
4
3
4
5
4
4
3
5
4
5
4
4
5
5
5
4
4
5
4
5
4
4
5
5
4
4
4
4
4
4
4
2
3
2
5
3
4
2
4
4
3
4
3
3
4
2
5
3
4
4
4
4
5
3
4
3
4
5
3
4
5
5
4
5
4
3
5
5
4
4
4
5
5
5
5
5
5
3
4
3
3
5
4
4
5
5
5
4
4
4
4
4
5
3
5
4
4
4
4
4
4
5
5
5
4
5
5
4
5
5
4
5
5
5
5
5
4
4
5
3
5
4
4
5
3
4
4
5
5
4
3
4
4
3
1
3
3
4
1
2
2
3
3
4
2
2
2
4
5
3
3
4
4
3
5
4
4
5
4
5
3
4
5
5
4
4
3
5
4
5
4
5
3
1
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
3
4
4
3
3
5
4
3
5
4
5
4
5
4
5
3
3
4
5
5
4
5
4
4
5
5
4
4
4
5
171
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
5
5
4
4
1
3
5
5
4
4
4
5
4
4
5
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
4
3
4
3
3
3
4
4
4
4
1
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
130
91
124
104
105
111
118
107
110
110
124
112
110
106
121
106
108
98
139
116
118
116
110
119
124
122
120
121
120
130
16/41915.pdf
A. ANALISA KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
1.
Uji Normalitas Pemahaman Konsep
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
jenis
Nama
df
Statistic
Shapiro-Wilk
Sig.
.
eksperi
men
kontrol
Statistic
.129
30
.200
.123
31
.200
.
df
Sig.
.955
30
.235
.961
31
.313
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Gambar Histogram
K~mampuan
Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen
Histogram
for jenia= 1.00
I
4
Mean =16.70
std. Dev. =3.271
N =30
r--
3
r--
>
0
c
oil
:I
,_
0"2
I--
f
LL
-
0
~
,.---
I
1000
1200
14.00
16.00
18.00
nama
172
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
I
I
20.00
2200
16/41915.pdf
Gambar Histogram Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Kontrol
Histogram
for jenis= 2.00
.---
5;-
Mean =15.35
Std. Dev. =3.98
N =31
r--
4
..---
r--
-
.--
c
I
I
8.00
10.00
I
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
22.00
nama
Gambar Normal Q-Q Plot of Kemampuan Pemahaman Konsep
eksperimen
kelas
Normal Q-Q Plot of nama
f"or jenis= 1.00
2
0
-.;
E
0
:z
];
..,
0
u
0..
><
w
-1
0
-2
16
10
Observed Value
173
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16
20
:iz
16/41915.pdf
Gam bar Normal Q-Q Plot of Kemampuan Pemahaman Konsep kelas
Kontrol
Normal Q-Q Plot of nama
for jenis= 2.00
f:i
E
....
0
z
"0
Gl
0
....u
Gl
0..
><
w
-I
0
-2
5
20
15
10
Ol:>served Value
2.
Uji Homogenitas Pemahaman Konsep Matematis
Test of Homogeneity of Variances
Nilai
Levene Statistic
df1
.843
df2
Sig.
59
1
.362
AN OVA
Nilai
Sum of Squares
Mean Square
df
27.587
1
27.587
Within Groups
785.397
59
13.312
Total
812.984
60
Between Groups
174
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
F
2.072
Sig.
.155
16/41915.pdf
3.
Uji Beda Rata-Rata
Group Statistics
jenis
Nilai
Mean
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
1
30
16.7333
3.20488
.58513
2
31
15.3548
3.97952
.71474
Indepen dent s am pies Test
Levene's Test
t-test for Equality of Means
for Equality cf
Variances
Sig.
F
df
t
Sig.
Mean
Std. Error
95% Confidence
(2-
Difference
Difference
Interval of the
tailed)
Difference
Lower
Upper
Equal
Kemampua
variances
n
assumed
pemahama
Equal
n konsep
variances
Matematika
not
1.00
.320
59
.142
1.37849
.92699
-,4764
3.23341
2.492 57.138
.141
1.37849
.92371
-.4711
3.22809
2.487
8
assumed
175
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
16/41915.pdf
B.
1.
ANALISA DISPOSISI MATEMATIS SISWA
Uji Normalitas Disposisi Matematis Siswa
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
kelas
Ntes
Statistic
8
Shapiro-Wilk
Sig.
df
Statistic
.
df
Sig.
1
.090
30
.200
.98J
30
.891
2
.168
31
.026
.940
31
.081
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Gambar Histogram Disposisi Matematis Siswa Kelas Eksp~rimen
Histogram
for kelas= 1.00
...--
81-
Mean =115.00
std. Dev. =1 0.106
t'-1 =30
6;~
1--
.-
,_
2
,---
I
0
90.00
100.00
120.00
110.00
ntes
176
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
130.00
140.00
16/41915.pdf
Gam bar Histogram Disposisi Matematis Siswa Kelas Kontrol
Histogram
f"or kelas= 2 00
i
10
Me~tn =1 07.39
Std. Dev. =7.288
N =31
81-
;-
--
·-
2
0
l
I
95.00
100.00
10500
110.00
115.00
120.00
J
125.00
ntes
Gam bar Normal Q-Q Plot of Disposisi Matematis kelas Eksperimen
Normal Q-Q Plot of ntes
f"or kelas= 1.00
2
0
-;;
E
0
z
...
-o
Ql
0
<>
Ql
Q.
><
w
-1
0
0
0
0
-2
90
100
110
120
Observed Value
177
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
130
140
16/41915.pdf
Gam bar Normal Q-Q Plot of Disposisi Matematis kelas Kontrol
Normal Q-Q Plot of ntes
for
kel•a~
2.00
2
0
;;;
E
0
z
.
...,
~
0
10..
><
w
-1
0
-2
90
100
110
120
130
Observed Value
2.
Uji Homogenitas Disposisi Matematis Siswa
Test of Homogeneity of Variances
Nilai
Levene Statistic
df1
3.110
df2
1
Sig.
.083
59
AN OVA
Nilai
Sum of Squares
Mean Square
df
883.596
1
883.596
Within Groups
4555.355
59
77.209
Total
5438.951
60
Between Groups
178
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka
F
11.444
Sig.
.001
16/41915.pdf
3.
Uji Beda Rata-Rata Disposisi Matematis Siswa
Group Statistics
N
jenis
Nilai
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
1
30
1.1500E2
10.10633
1.84516
2
31
1.0739E2
7.28779
1.30893
Independent Samples Test
Levene's Test
t-test for Equality of Means
for Equality of
Variances
F
Sig.
t
df
Sig.
(2-
Mean
Std.
95% Confidence
Difference
Error
Interval of the
Differen
tailed)
Differenc~_
ce
Lower
Upper
Equa'
variances
Disposisi
assumed
Matematis
Equal
Siswa
variances
3.110
.083
59
.001
7.61290
2.25039
3.10988
12.11593
3.365 52.644
.001
7.61290
2.26227
3.07464
12.15117
3.383
not
assumed
179
Koleksi Perpustakaan Universitas terbuka