Bahan Tutorial 2 Fisika Bintang (Properti Bintang II)

Bahan Tutorial 2 Fisika Bintang (Properti Bintang II)
Latihan Soal:
1. Misalkan terdapat dua buah bintang yang masing-masing mengelilingi sebuah pusat
massa yang sama dengan orbit lingkaran. Kedua bintang tersebut terpisah dengan jarak a
dan radius masing-masing bintang adalah r1 dan r2. Jika sudut inklinasi bidang orbit i
(lihat Gambar 1),
a. Tentukan rumus untuk mencari sudut inklinasi minimum agar terjadi gerhana
(tidak harus gerhana total).
b. Jika a = 2 AU, r1 = 10 R, dan r2 = 1R, tentukan nilai i minimum untuk
terjadinya gerhana.
c. Tentukan a agar nilai minimum i adalah 75o untuk nilai radius bintang di atas.
Gambar 1
2. Sirius merupakan bintang ganda dengan periode 49,94 tahun. Pengukuran paralaks
trigonometri menghasilkan p= 0,37921 detik busur. Jika diasumsikan bahwa bidang orbit
Sirius berhimpit dengan bidang langit (i = 0o), jarak pisah kedua bintang adalah 3x1012 m,
dan rasio jarak kedua bintang terhadap pusat massa adalah aA/aB = 0,466:
a. Tentukan massa masing-masing bintang
b. Tentukan luminositas masing-masing bintang jika diketahui
magnitudo
bolometrik absolut untuk Sirius A adalah 1,36 dan Sirius B adalah 8,79 (nyatakan
dalam luminositas Matahari).
c. Jika temperatur efektif Sirius B adalah 24790 K, tentukan radius Sirius B dan
bandingkan radius tersebut dengan radius Bumi dan radius Matahari.
3. Sebuah sistem bintang ganda spektroskopi memiliki periode orbit 1,67 hari dengan orbit
yang hampir lingkaran. Pergeseran Doppler yang teramati untuk sebuah garis spektrum
pada komponen bintang yang lebih terang adalah 121,4 km/s dan untuk yang lebih redup
adalah 247 km/s, tentukan msin3i untuk masing-masing bintang.
4. Dari sebuah sistem bintang ganda spektroskopi dan gerhana diperoleh data sebagai
berikut. Periode orbit 6,31 tahun, kecepatan radial maksimum bintang A adalah 5,4 km/s
dan bintang B 22,4 km/s. Selain itu, diketahui juga jeda waktu antara kontak pertama
gerhana dan saat intensitas minimum (tb – ta) adalah 0,58 hari dan lama primary minimum
(tc – tb) adalah 0,64 hari. Jika magnitudo bolometrik semu saat tidak terjadi gerhana
adalah 5,40 magnitudo, primary minimum adalah 9,20 magnitudo, dan secondary
minimum adalah 5,44 magnitudo, dengan asumsi orbit lingkaran, tentukan:
a. Rasio massa kedua bintang
b. Total massa kedua bintang (jika i = 90o)
c. Massa masing-masing bintang
d. Radius masing-masing bintang
e. Rasio temperatur efektif kedua bintang.