analisis kapabilitas proses produksi filter rokok super

ANALISIS KAPABILITAS PROSES
PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER
SLIM JENIS MONO DI PT. “X”
Utami Rizky Damayanti
1308 030 026
Dosen Pembimbing:
Dra. Sri Mumpuni R., MT
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PENDAHULUAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
LATAR BELAKANG
Program Quality Control
PT. “X”
Strategi Peningkatan Kualitas
Pengendalian Kualitas
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Penelitian Sebelumnya :
Kurnia W. P. (2007).
produk filter rokok reguler jenis dual secara statistik sudah
terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 4,96952.
Dian S. D. (2008).
produk filter rokok reguler jenis mono secara statistik sudah
terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 1,83326.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Perumusan Masalah :
Apakah proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono
periode 4 April-13 April 2011 sudah terkendali dan bagaimana
tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim
jenis mono.
Tujuan :
 Mengetahui tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok
super slim jenis mono pada periode 4 April-13 April 2011.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Batasan masalah:
Difokuskan pada filter super slim jenis mono flavour dari
mesin QTM SSB040001. Data yang digunakan adalah data
hasil pemeriksaan dengan menggunakan mesin QTM dengan
pengambilan sampel sebanyak 10 rods filter (batang) dan besar
10 sampel tersebut berdasarkan ketentuan dari menejemen
perusahaan.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
TINJAUAN PUSTAKA
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF
Mean : Nilai rata-rata suatu
data jika tidak ada nilai
ekstrim
Statistika deskriptif adalah
ulasan yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian
suatu data sehingga
memberikan informasi yang
berguna. (Walpole, 1995).
Varian : jumlah kuadrat dari
selisih nilai data pengamatan
dengan rata-rata dibagi
banyak pengamatan
Nilai Maksimum : Nilai
terbesar dari suatu data
Nilai Minimum : Nilai terkecil
dari suatu data
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT
Hipotesis :
H0: Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariat
H1: Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat
Statistik Uji:
d 2j = ( X j − X )' S −1 ( X j − X )
Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila nilai
d 2j ≤ X (2p;0,5) dengan d 2j > 50% data.
Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat :
1. Menghitung nilai jarak kuadrat d 2j
2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar.
3. Mencari nilai X 2 j −0,5 = q dari tabel chi-square.
( p,
n
)
4. Membuat scatter plot antara pasangan ( d 2j ,qj).
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI T2 Hotelling
Peta kendali T2 Hotteling adalah peta kendali yang digunakan
ketika dua atau lebih karakteristik kualitas yang berhubungan
memerlukan pengendalin bersama-sama.
T 2 = n( x jk − x k ) ' S −1 (x jk − x k )
Dimana
X jk = vektor rata-rata tiap subgroup variabel ke-k
X jk
 X1k 


X 2k 

=
... 


 X jk 
X k = vektor rata-rata tiap variabel kualitas
 X1 
 
X 
Xk =  2 
... 
 
Xk 
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
S -1
= matrik rata-rata kovarian sampel
 S12 S12 S13  S1k 


2
 S 2 S 23  S 2 k 
S=

2
S

3



 S k2 
sampel dan varians dihitung dari setiap sampel seperti biasa,
yaitu,
1 n
 j = 1,2,..., p
x jk = ∑ xijk

n i =1
k = 1,2,..., m
1 n
2
S =
∑ ( xijk − x jk )
n − 1 i =1
2
jk
 j = 1,2,..., p

k = 1,2,..., m
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Batas kendali untuk peta T2 Hotteling ini adalah
p (m − 1)(n − 1)
BKA =
Fα , p ,mn − m − p −1
mn − m − p + 1
BKB = 0
Dimana:
p = banyak karakteristik kualitas
m = ukuran subgrup
n = ukuran sampel
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI DISPERSI
Peta kendali dispersi digunakan untuk mengendalikan variasi
proses. Dalam penelitian kali ini prosedur yang digunakan adalah
pemantauan yang berbasis dengan sample generalized variance
atau dapat ditulis dengan S (Montgomery, 2005).
Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali
bawah (BKB) untuk peta kendali dapat ditulis sebagai berikut:
(
BKA = ∑ b1 + 3b21 / 2
)
GT = b1 ∑
(
BKB = ∑ b1 − 3b21 / 2
)
Dimana:
E ( S ) = b1 ∑
V ( S ) = b2 ∑
2
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Analisis Kemampuan Proses Multivariat
Indeks nilai kapabilitas multivariat :
Cp =
k
X p ,0.9973
1
2
 (n − 1) p


 S

Adapun ketentuan interpretasi dari Cp adalah:
1. Jika Cp=1, proses dalam keadaan cukup baik.
2. Jika Cp>1, proses dalam keadaan baik.
3. Jika Cp<1, maka sebaran pengamatan berada di luar batas
spesifikasi.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Peta Alur Proses Produksi
Taw Feeding
Blooming
PZ Applied
Wrapping
Cutting
Proses Control
Packing
Finish Good
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
METODOLOGI PENELITIAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
SUMBER DATA
Data tentang karakteristik kualitas filter super slim jenis mono
diperoleh dari hasil pemeriksaan mesin QTM di PT. “X” pada
bagian Quality Control. Data yang digunakan adalah data sekunder
hasil pemeriksaan pada proses produksi periode 4 April-13 April
2011. Data yang digunakan pada penelitian dapat dilihat pada
lampiran A1.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
VARIABEL PENELITIAN
Variabel penelitian yang dijadikan karakteristik kualitas filter super
slim jenis mono pada penelitian ini ada 3 variabel yaitu:
1. Circumference atau Size (keliling dari filter)
2. Roundness atau Round (tingkat kebulatan filter )
3. Presure Drop atau PD (daya hisap filter)
Secara teknis ketiga variabel tersebut saling berhubungan. Filter yang
baik adalah filter dengan keliling yang konsisten dengan tingkat
kebulatan yang mendekati 100% serta memiliki daya hisap yang
besar (antara filamen filter tidak longgar).
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PENGAMBILAN SAMPEL
1 tray (kardus)
10 rods (batang)
Mengambil sampel sebesar 10 rods filter dari produk filter super slim mono.
kemudian diperiksa secara bersama-sama melalui mesin QTM dengan
mengukur circumference, roundness, presure drop. Pengambilan sampel
dilakukan 1 kali setiap shiftnya. Untuk shift 1 diambil antara pukul 06.00-14.00
WIB, shift 2 diambil antara pukul 14.00-22.00 WIB, dan shift 3 diambil antara
pukul 22.00-06.00 WIB.
Sampel yang diambil pada periode 4 April 2011-13 April 2011 dijadikan
sebanyak 30 subgrup dengan setiap subgrup ada 10 sampel, sehingga jumlah
data yang digunakan adalah 300 data.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Variabel Kualitas (k)
Subgroup (i)
1
Sampel (j)
Circumference
Roundness
Presure Drop
X111
…
X1j1
…
X1101
X112
…
X1j2
…
X1102
X113
…
X1j3
…
X1103
1
…
j
…
10
X
S
2
1
…
j
…
10
X211
…
X2j1
…
X2101
X
S
…
i
…
1
…
j
…
10
j1
2
j1
…
Xi11
…
Xijk
…
Xi101
X
Seminar Proposal Tugas Akhir Diploma
j1
2
j1
jk
X
X
j2
S 2j 2
X212
…
X2j2
…
X2102
j3
2
j3
S
X213
…
X2j3
…
X2103
X j2
S 2j 2
X
j3
S
2
j3
…
Xi12
…
Xijk
…
Xi102
…
Xi13
…
Xijk
…
Xi103
X
jk
X
jk
2
2
S 2jk
jk
IIIjkStatistika InstitutSTeknologi
Sepuluh
S
Nopember 2011
Lanjutan...
…
30
…
…
…
…
1
…
j
…
10
X3011
…
X30j1
…
X30101
X3012
…
X30j2
…
X30102
X3013
…
X30j3
…
X30103
S
Rata-rata keseluruhan
pengamatan
Varian keseluruhan
pengamatan
X j1
2 2
S
j 1 j1
X
j2
X
j3
S 2j 2
S 2j 3
X1
X2
X3
S12
S 22
S 32
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Statistika Deskriptif
Uji Multivariat
Normal
Ya
Tidak
Transformasi
Ya
Peta T2 Hottelling
Tidak
Pembuangan observasi
out of control
Ya
Peta Dispersi
Ya
Tidak
Pembuangan observasi
out of control
Analisis Kapabilitas Proses
Kesimpulan
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
ANALISIS DAN
PEMBAHASAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
STATISTIKA DESKRIPTIF
Statistika deskriptif ini berguna untuk mengetahui statistika dari
karakteristik variabel kualitas filter super slim jenis mono secara
univariat
Variabel
N
Mean Varian Min.
Max. Target Spesifikasi
Circumference
300 16,821 0,0029 16,69 16,95
16,8
16,73-16,87
Roundness
300 94,471
1,952
90,7
97,8
100
94-100,01
Presure
Drop
300 805,33 544,72
747
866
800
776-824
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
UJI DIST. NORMAL MULTIVARIAT
H0: Data kualitas produk filter super slim jenis mono mengikuti
sebaran distribusi normal multivariat
H1: Data kualitas produk filter super slim jenis mono tidak mengikuti
sebaran distribusi normal multivariat
Statistik uji :
−1
d = ( X j − X)' S ( X j − X)
2
j
= 0,510000
Daerah
penolakan : gagal tolak H0 jika 50% nilai jarak lebih kecil
2
dari χ ( 3;0,5)
Hasil pengujian menggunakan bantuan
program Minitab diperoleh
2
nilai jarak yang lebih kecil dari χ ( 3;0,5) sebesar 51% yang artinya
gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data filter super
slim jenis mono mengikuti distribusi normal multivariat.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI T2 Hotelling
16
BKA=15,65
14
Tsquared
12
10
8
6
Median=4,03
4
2
0
1
4
7
10
13
16
Sample
19
22
25
28
semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini
berartiproses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
Nilai T2 Peta Kendali T2 Hotteling
Subgroup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
T2
1,67
7,81
4,10
1,05
6,68
10,09
0,38
3,96
10,26
6,40
10,89
0,72
2,47
6,56
4,87
Subgroup
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
T2
4,76
5,89
2,21
6,79
6,68
6,46
2,44
4,85
7,11
2,43
4,93
6,57
2,31
3,38
10,39
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
PETA KENDALI DISPERSI
BKA=9,16
9
Generalized Variance
8
7
6
5
4
3
|S|=2,32
2
1
BKB=0
0
1
4
7
10
13
16
Sample
19
22
25
28
semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta,
hal ini berarti proses produksi filter super slim jenis mono
periode 4 April - 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam
variasi.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
S
Nilai |S| Peta Kendali Dispersi Multivariat
Subgroup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
S
2,77
0,41
3,85
1,58
0,32
0,41
3,93
0,53
0,13
0,59
0,43
2,52
3,13
0,47
1,36
Subgroup
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
S
2,98
3,06
4,13
0,73
1,68
0,58
0,24
0,14
2,75
1,77
3,74
3,77
0,23
1,65
0,58
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
ANALISIS KEMAMPUAN PROSES
Nilai Cp dari data pengamatan proses produksi adalah sebesar
2,82351. Nilai indeks kapabilitas proses yang didapatkan
tersebut lebih besar dari 1 (Cp >1). Hal ini berarti bahwa data
pengamatan proses produksi filter super slim jenis mono telah
berada dalam batas spesifikasi perusahaan. Sehingga dapat
dikatakan bahwa proses produksi filter super slim jenis mono
dalam keadaan baik atau kapabel.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
KESIMPULAN DAN SARAN
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
KESIMPULAN
proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14
April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata maupun
variasi. Berdasarkan analisis kapabilitas proses diperoleh bahwa
proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14
April 2011 memiliki nilai indeks kapabilitas proses sebesar 2,82351,
sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi adalah kapabel
yang artinya proses produksi berjalan dengan baik dan sebaran
data berada didalam batas spesifikasi.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
SARAN
Yang dapat dilakukan oleh PT. “X” selanjutnya adalah melakukan
evaluasi secara rutin atas hasil yang didapatkan guna
mempertahankan kepuasan pelanggan. Untuk penelitian
selanjutnya disarankan dapat mengaplikasikan metode statistik
yang benar dengan menggunakan jumlah sampel yang sesuai dan
menghasilkan informasi lebih banyak lagi dari jenis produk yang
ada pada perusahaan tersebut.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
DAFTAR PUSTAKA
Dewi, Dian, P. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Tipe Mono Di
PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.
Johnson, R. A and Wichren, D. W. 2002. Applied Multivariate Statistika Analysis. Prentice
Hall. New Jersey.
Khunaifi, Muhammad, A. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Jenis
Karbon Di PT. N Bulan Februari 2008 Pada Mesin 405, Tugas Akhir Jurusan
Statistika ITS, Surabaya.
Kotz, S. and Johnson, N. L. 1993. Process Capability Indices First Edition. Champman and
Hall. London.
Montgomery, Douglas C. 2005. Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition.
John Wiley & Sons, inc. New York
Pribadi, Kurnia, W. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Jenis
Dual Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.
Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Metode Statistika. PT. Gramedia, Jakarta.
Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011
TERIMA KASIH…