3.PERHITUNGAN DECIBEL

UNIT DASAR (DECIBEL)
Gain, attenuation, dan Decibel



Gain = penguatan, atau dikatakan sebagai
perbandingan output dan input dimana output lebih
besar daripada input.
Attenuation = redaman, dikatakan sebagai
perbandingan output dan input dimana output lebih
kecil daripada input.
Decibel (dB): satuan ukuran yang dipakai untuk
menyatakan Gain dan Attenuation.
Gain = amplification
output Pout
Ap 

input
Pin
output Vout
Av 

input
Vin
Amplifier
Vout
Vin
Input signal
A  gain 
Vin=1mV
5mV
Vout=60mV
15mV
output signal
Vout
Vin
A1= 5
A2= 3
A3= 4
AT= A1 x A2 x A3 = 5 x 3 x 4 = 60
Contoh soal
1. What is the voltage gain of an amplifier that produces an output of
750 mV for a 30mV input?
3
Vout 750 10
Av 

 25.000
6
Vin
30 10
2. The power output of an amplifier is 6 watts (W). The power gain is 80.
What is the input power?
Pout
Ap 
Pin
Pout
therefore Pin 
Ap
6
Pin 
 0.075 W  75 mW
80
Contoh soal
3. Three cascaded amplifiers have power gain of 5, 2, and 17.
The input power is 40 mW. What is the output power?
Ap  A1  A2  A3  5  2  17  170
Ap 
Pout
Pin
therefore Pout  Ap Pin
Pout  170(40  10 3 )  6.8 W
4. A two stage amplifier has an input power of 25 mW and an output
power of 1.5 mW. One stage has a gain of 3. What is the gain of
the second stage?
Pout 1.5 10 3
Ap 

 60
6
Pin 25 10
Ap  A1  A2
if A1  3, then 60  3  A2 and A2  60 / 3  20
Attenuation = redaman
output Vout
attenuation A 

input
Vin
Vin
R1=200W
R2=100W
Vin
Vout
 R2 

 Vin 
 R1  R2 
 R2  100
 
A  
 0.3333
 R1  R2  300
Loss
stage
Loss
circuit
A1=0,2
A2=0,9
Loss
component
A3=0,06
AT= A1 x A2 x A3 = 0.2 X 0.9 x 0.06 = 0.0108
Vout = AT Vin= 0.0324 = 32.4 mV
Vout
Redaman
Vin
R1=750W
Vout = Vin
R2=250W
Vin = 1.5 V
250
(750  250)
250
A1 
 0,25
1000
A1 
A2 = 4
Loss
stage
A1= 0.1
0.15V
A2= 10
1.5V
Loss
stage
AT  A1 A2  0,25(4)  1
0.45V
A3= 0.3
AT = A1 A2 A3 A4 = (0.1)(10)(0.3)(15) = 4.5
Vout = 6.75 V
A4= 15
Contoh soal
A voltage divider like that shown in Fig. 2-5 has values of R1 = 10 kW and
R2 = 470 W.
a. What is the attenuation?
R2
470
A1 

R1  R2 10,470
A1  0.045
b. What amplifier gain would you need to offset the loss for an overall
gain of 1 ?
AT = A1A2
where A1 is attenuation and A2 is the amplifier gain
1  0.045 A2
A2 
1
 22.3
0.045
Note:
To find the gain that will offset the loss for unity gain, just take
the reciprocal of attenuation: A2 = 1/A1
Contoh soal
An amplifier has a gain of 45,000, which is too much for the
application. With an input voltage of 20mV, what attenuation
factor is needed to keep the output voltage from exceeding
100 mV?
Let A1 = amplifier gain = 45,000; A2 = attenuation factor;
AT = total gain.
Vout 100 10 3
AT 

 5,000
6
Vin
20 10
AT  A1 A2
therefore
AT
5,000
A2 

 0.1111
A1 45,000
Decibel (dB)
Vout
dB  20 log
Vin
(1)
I out
dB  20 log
I in
( 2)
Pout
dB  10 log
Pin
(3)
It is common for electronic circuits and
systems to have extremely high gains
or attenuations, often in excess of 1
million.
Dengan mengubah angka di atas
menjadi decibel (dB) akan
membuatnya terkesan menjadi lebih
kecil dan mudah digunakan.
Formula (1) untuk menyatakan penguatan (gain) atau
redaman (attenuation) tegangan dari suatu rangkaian.
Formula (2) untuk penguatan atau redaman arus
Formula (3) untuk penguatan atau redaman daya
Handout - DASTEL - PT.1123
Bahwa jaringan mempunyai Gain 3 dB, jadi
Gain (dB) = 10 log Outp = 10 log 2 =
Inpt
1
= 10 x 0,3013 = 3,013 Db
1000 w
Jaringan
1w
Jaringan mempunyai rugi–rugi sebesar 30 dB.
Rugi-rugi (dB) = 10 log Inp = 10 log 1000 =
Out
1
= 30 dB
gain or redaman total:
A2= - 20dB
A1=15dB
A3= 35dB
Loss
stage
AT = A1 + A2 + A3
AT = 15 – 20 + 35 = 30 dB
Antilog:
dB  10 log
Pout
Pin
dan
P
dB
 log out
10
Pin
maka
Pout
dB
 anti log
 10 dB 10
Pin
10
N  10 y
dan
y  10 log 10 N
Ratio (daya/tegangan)
0.000001
0.00001
0.0001
0.001
0.01
0.1
0.5
1
2
10
100
1000
10000
100000
1000000
dB gain or attenuation
power
voltage
- 60
- 120
- 50
- 100
- 40
- 80
- 30
- 60
- 20
- 40
- 10
- 20
-3
-6
0
0
3
6
10
20
20
40
30
60
40
80
50
100
60
120
Contoh soal
1. A power amplifier with a 40 dB gain has an output power of 100 W. What is
the input power?
Pout
Pin
dB  10 log
P
40
 log out
10
Pin
Pout
 10 4
Pin

Pout
 anti log 4
Pin


P
dB
 log out
10
Pin
Pout
100
Pin 

 10 mW
10,000 10,000
2. A power amplifier has a gain of 60 dB. If the input voltage is 50mV, what is
the output voltage?
dB  20 log
Vout
3  log
Vin
Vout
Vin

V
dB
 log out
20
Vin
Vout

 103  1000
Vin
Vout  1000 Vin
 Vout  1000(5 10 6 )  50 mV
dBm dan dBm
dBm adalah ratio logaritmik dengan acuan 1 mW  untuk daya
dBm adalah ratio logaritmik dengan acuan 1 mVolt  untuk tegangan
dBm  10 log
Px
1 mW
dan dBm  20 log
Vx
1 mV
Contoh:
1. Nyatakan 20 dBm dalam watt.
Daya = 100 mW
2. Nyatakan 40 dBm dalam volt.
Tegangan = 100 mV
Contoh lagi:
1mW
A1= 30dB
A2= - 10dB
Loss
stage
A3= 3dB
???
dBW
Direferensikan terhadap 1 W,
adalah satuan dB Absolut.
Banyak dipakai dalam MIKROWAVE
Dimana : + 30 dBm = 0 dBW
- 30 dBW = 0 dBm
1w
Jaringan dgn
Gain 20 dB
… dBW?
Konversi dBm,dBw
Jika p1 = 1 watt
maka
P1=10 log 1watt/1watt= 0 dBw or
P1=10 log 1 watt/1mw=30 dBm
0 dBw = 30 dBm
10 dBw
10 dBw
20 dBm
20 dBm
=
?
= 40
=
?
= - 10
dbm
dbm
dBw
dBw
dBm , dBW dll.
p1
P
p2
B
if
P1
p2
G = 10 log p2/p1
dB
P1= 10 log p1/1 mW dBm
= 10 log p1/1 W
dBw
OR
w or m after dB is written as an index to mark that the ratio is to mwatt or wat.
dBm,dBW dan dB is dimention less
dBmV
Adalah suatu level tegangan dapat dinyatakan
dalam dB diatas atau dibawah 1 mV pada 75
ohm dikatakan bahwa level dalam dBmV.
Level teg (dBmV) = 20 log teg (mV)
1 mV
Bila tegangan diukur pada level input 75 ohm,
dBmV = 20 log (teg dalam mV pada 75 ohm)
Niper (Np)



Dipakai dinegara-negara Eropa Utara sebagai
alternative dB.
1 Np = 8,686 dB ; 1 dB = 0,1151 Np
Np = 1 ln P2
2
P1
Higher
Lower
dBi
Adalah satuan penguat pada Antena Isotropic.
R =1m
Sumber ada di pusat bola
3 dB Rule

Access Point dengan standar 802.11b yang
mempunyai penguatan 13dB untuk jarak 200 meter,
maka kalau kita gunakan antena 15dB (total 28dB)
rumusannya menjadi :





13 + 3 dB – jaraknya menjadi 400 meter
16 + 3 dB – jaraknya menjadi 800 meter
19 + 3 dB – jaraknya menjadi 1,6 km
22 + 3 dB – jaraknya menjadi 3,2 km
25 + 3 dB – jaraknya menjadi 6,4 km