3 Terdapat beberapa teknik smoothing dalam model regresi

3
Terdapat beberapa teknik smoothing dalam model regresi nonparametrik
antara lain penduga (estimator) histogram, kernel, deret orthogonal, spline, k-NN,
deret fourier, dan Wavelet. Penduga kernel fleksibel dan secara matematik mudah
diselesaikan (Hardle, 1994).
Pada penduga kernel yang terpenting adalah pemilihan parameter pemulus
(bandwidth) yang optimal untuk mendapatkan kurva regresi yang optimal. Fungsi
manapun yang digunakan jika telah diperoleh bandwidth yang optimal, akan
menghasilkan kurva regresi yang tidak jauh berbeda. Ada beberapa fungsi kernel,
antara lain kernel uniform, triangle, Epanechnikov, Gaussian, kuadratik, dan
cosinus (Hardle, 1994). Kernel triangle sering digunakan karena lebih mudah dan
cepat dalam perhitungan menurut MathSoft dalam Lestari (2010).
Kasus yang dapat menggunakan regresi semiparametrik salah satunya adalah
menduga model regresi dengan respon berat badan balita. Berat badan balita yang
ditimbang pada suatu waktu tertentu ada kemungkinan dipengaruhi oleh usia dan
berat badan baru lahir dari balita tersebut. Sebaran data dari variabel yang
diketahui bentuk kurva regresinya diduga menggunakan regresi parametrik,
sedangkan variabel yang tidak diketahui bentuk kurva regresinya dan tidak ingin
terikat dengan asumsi tertentu, dapat diduga dengan regresi nonparametrik.
Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk menentukkan model
regresi semiparametrik menggunakan penduga kernel.
4
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut masalah yang dapat dirumuskan adalah
bagaimana hasil pendugaan analisis regresi semiparametrik menggunakan
penduga kernel?
1.3
Batasan Masalah
Mengacu pada rumusan masalah, maka ruang lingkup dalam penelitian ini
dibatasi pada beberapa hal, antara lain :
1.
Estimasi model semiparametrik satu variabel terikat (respon), satu variabel
bebas (prediktor) komponen parametrik dan satu prediktor komponen
nonparametrik dengan menggunakan penduga kernel.
2.
Pemilihan parameter pemulus (bandwidth) berdasarkan kriteria GCV
(Generalized Cross Validation) minimum.
3.
Fungsi yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi kernel triangle.
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai adalah menentukan pendugaan analisis regresi
semiparametrik menggunakan penduga kernel.
1.5
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan keilmuan mengenai
analisis regresi semiparametrik, terutama regresi semiparametrik dengan
menggunakan penduga kernel.