trigonometri - sma negeri 1 muntok

TRIGONOMETRI
{
Disusun Oleh:
Chairiza Devira Ramadhanty
Dean Anjar Viota
Devia Febriantama
M. Abizard Rizki
Silvanny

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan
metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang
berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi Trigonometri
seperti sinus, cosinus, dan tangen. Ada banyak aplikasi
trigonometri salah satunya adalah teknik triangulasi yang
digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke
bintang-bintang terdekat. Bidang lainnya yang
menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan
termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik,
akustik, elektronik, statistika, biologi, pencitraan
medis/medical imaging farmasi, kimia, meteorologi,
berbagai cabang dalam ilmu fisika, ekonomi, teknik listrik,
teknik mekanik, tekniksipil, grafik komputer. Fungsi
trigonometri adalah hal yang sangat penting dalam sains,
teknik, arsitektur dan bahkan farmasi.
Pengertian Trigonometri

Sudut adalah ukuran jumlah rotasi antar dua
potongan garis. Kedua potongan garis (sinar)
ini dinamakan sisi awal dan sisi terminal. Bila
rotasinya bersifat berlawanan arah jarum jam,
sudutnya positif. Jika searah jarum jam,
sudutnya negatif. Sudut sering diukur dalam
derajat atau radian. Ada satuan ukur sudut lain
yang disebut gradian. Sudut siku-siku dibagi
menjadi 100 gradian. Gradian digunakan oleh
surveyor, namun tidak umum dipakai dalam
matematika. Ukuran Sudut 1 putaran = 360
derajat (360°) = 2π radian
Pengertian Ukuran Sudut
Teorima Phytagoras


Perbandingan
Tr i g o n o m e t r i
Catatan:
Sin = sinus
Cos = cosinus
Tan/Tg = tangens
Sec = secans
Cosec/Csc = cosecans
Cot/Ctg = cotangens
Dari gambar tersebut
dapat diperoleh
{
Diketahui panjang AB =
12 cm, AC = 13 cm.
Hitung semua nilai
perbandingan
trigonometri untuk
sudut A! Pertama,
hitung dulu panjang BC
dengan menggunakan
rumus Phytagoras:
{
Contoh Soal
Nilai Perbandingan Trigonometri
Sudut Istimewa
{
Kuadran adalah
pembagian daerah pada
sistem koordinat
kartesius → dibagi
dalam 4 daerah Nilai
perbandingan
trigonometri untuk
sudut-sudut di berbagai
kuadran memenuhi
aturan seperti pada
gambar:
{
Untuk sudut b > 360°
→ b = (k . 360 + a)
Kuadran

Sehingga, secara
umum, berlaku:
sin2a + cos2a = 1
1 + tan2a = sec2a
1 + cot2a = csc2a
Identitas Trigonometri


Jika menggunakan 90 ± a atau 270 ± a maka
fungsi berubah: sin ↔ cos tan ↔ cot sec ↔ csc
Jika menggunakan 180 ± a atau 360 ± a maka
fungsi tetap
Mengubah Fungsi Trigonometri
Suatu Sudut ke Sudut Lancip

Ukuran derajat adalah
ukuran yang dapat
dibentuk pada bidang
datar dengan satuan (°)
menggambarkan 1/360
dari putaran penuh. Ada
juga suku yang lebih
kecil dari pada derajat,
yaitu menit (') , detik (") .
Hubungan dari kedua
ukuran tersebut adalah :


1 derajat = 60 menit
atau 1° = 60'
1 menit = 60 detik atau
1' = 60"
Ukuran Sudut

Ukuran Radian (rad)
adalah ukuran sudut
pada bidang datar yang
menggambarkan perba
ndingan (rasio) antara
panjang busur dan jarijari lingkaran. 1 rad
adalah besar sudut
pusat pada lingkaran
jika panjang busur yang
dibentuknya sama
dengan panjang jari-jari
lingkaran itu.



Telah diketahui bahwa
Sehingga
Dan
Ukuran Sudut
Contoh Konversi Radian ke
Derajat
Contoh Konversi Derajat
ke Radian
Terima Kasih