Algoritma Genetika

Algoritma Genetika
Mata Kuliah : Kecerdasan Buatan
Dosen Pembimbing : Victor Amrizal, MKom
Disusun oleh :
Eka Risky Firmansyah
(1110091000043)
Syukri Sayyid Ahmad
(1110091000060)
Nurul Hikmah Agustin
(1110091000061)
Teknik Informatika 5 B
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
2012
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahiim.
Assalamualaikum, wr. wb.
Puji dan syukur senantiasa kita panjatkan kehadirat Allah SWT, shalawat serta salam
semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, juga untuk para keluarga,
sahabat dan pengikutnya sampai akhir zaman. Karena atas rahmat-Nya, penyusun dapat
menyelesaikan penyusunan makalah ini yang berjudul “Algoritma Genetika”.
Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah “Kecerdasan Buatan”.
Penyusun mengucapkan terimakasih kepada Bapak Victor Amrizal, MKom. selaku dosen
pengampu, teman-teman dan semua pihak yang membantu dalam penyelesaian karya tulis
ini.
Penyusun berharap makalah ini dapat menambah pengetahuan pembaca dan
memberikan gambaran mengenai materi terkait yaitu Algoritma Genetika. Sehingga pembaca
dapat menggunakan makalah ini sebagai literatur pendukung dalam pengembangan bidang
ilmu selanjutnya yang terkait dengan penggunaan algoritma genetika.
Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, maka
penyusun mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk perbaikan makalah ini.
Besar harapan penyusun agar penulisan makalah ini dapat berguna bagi siapapun yang
menjadikan makalah ini sebagai bahan literatur mengenai materi terkait.
Wassalamualaikum, wr. wb.
Penyusun
1
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR........................................................................................................... 1
DAFTAR ISI ........................................................................................................................ 2
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................................... 4
I.1
Latar Belakang ........................................................................................................ 4
I.2
Tujuan Penulisan..................................................................................................... 4
I.3
Manfaat Penulisan ................................................................................................... 4
I.4
Metodologi Penulisan.............................................................................................. 4
BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................................ 5
II.1
Sejarah Algoritma Genetika .................................................................................... 5
II.2
Aplikasi Algoritma Genetika ................................................................................... 5
II.3
Keuntungan Menggunakan Algoritma Genetika ...................................................... 6
BAB III PEMBAHASAN ..................................................................................................... 8
III.1 Pengertian Algoritma Genetika ............................................................................... 8
III.2 Struktur Umum Algoritma Genetika........................................................................ 9
III.3 Komponen Utama Algoritma Genetika ................................................................... 9
III.4 Hal-Hal Yang Harus Dilakukan Dalam Algoritma Genetika .................................. 13
III.4.1
Pengertian individu ........................................................................................ 13
III.4.2
Nilai Fitness ................................................................................................... 15
III.4.3
Elitisme ......................................................................................................... 15
III.5 Hal-Hal Yang Harus Diperhatikan Dalam Pemakaian Algoritma Genetika ............ 15
III.6 Contoh Pemakaian Algoritma Genetika ................................................................. 15
III.6.1
Pembentukan Kromosom ............................................................................... 17
III.6.2
Inisialisasi ...................................................................................................... 17
III.6.3
Evaluasi Kromosom ....................................................................................... 17
III.6.4
Seleksi Kromosom ......................................................................................... 18
2
III.6.5
Crossover ....................................................................................................... 20
III.6.6
Mutasi............................................................................................................ 22
BAB IV KESIMPULAN & SARAN ................................................................................... 26
IV.1 Kesimpulan ........................................................................................................... 26
IV.2 Saran..................................................................................................................... 26
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... 27
3
BAB I
PENDAHULUAN
I.1
Latar Belakang
Kehidupan merupakan suatu kesatuan dari kejadian-kejadian dinamis yang bisa jadi
merupakan suatu masalah ataupun solusi atas kemungkinan-kemungkinan masalah yang akan
terjadi. Dinamisnya kehidupan menuntut siapa saja yang berada di dalamnya untuk menjadi
lebih kebal terhadap keadaan buruk suatu kejadian. Pemilihan tindakan sudah sebagaimana
mestinya haruslah memenuhi kriteria sebuah solusi sehingga pemecahan masalah benar-benar
didapatkan pada akhirnya.
Seperti proses evolusi yang mutlak terjadi sebagai bentuk representasi kehidupan
yang mengharuskan siapapun menjadi lebih kebal secara genetika sehingga dapat
melewatkan proses seleksi alam yang terjadi. Dimana yang lebih kuatlah yang mampu
bertahan, sehingga yang kuat itulah yang merupakan suatu kualitas solusi optimal dari sebuah
masalah. Terinspirasi dari kehidupan dan seleksi alam yang terjadi di dalamnya, algoritma
genetika kemudian dikembangkan sebagai bentuk algoritma khusus yang digunakan dalam
mencari solusi optimal terhadap masalah yang diangkat dengan teknis yang disesuaikan
dengan proses evolusi. [1]
I.2
Tujuan Penulisan
Makalah ini disusun bertujuan untuk :
1. Mengetahui dan memahami mengenai algoritma genetika
2. Memahami teknis kerja algoritma genetika sampai mendapatkan solusi optimal dari
masalah yang diangkat.
I.3
Manfaat Penulisan
Penyusunan makalah ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam menambah
wawasan, pengetahuan, dan pemahaman mengenai algoritma genetika.
I.4
Metodologi Penulisan
Penyusunan makalah dilakukan dengan metode analisis literatur mengenai materi
algoritma genetika yang didapatkan dari internet dan buku teks.
4
BAB II
LANDASAN TEORI
II.1
Sejarah Algoritma Genetika
Algoritma genetika pertama kali ditemukan oleh Jhon Holland dari Universitas
Michigan pada awal 1970-an di New York, Amerika Serikat. Jhon Holland bersama muridmuridnya serta rekan kerjanya lalu menghasilkan buku yang berjudul “Adaption in Natural
and Artificial Systems” pada tahun 1975, yang cara kerjanya berdasarkan pada seleksi dan
genetika alam. Konsep yang dipergunakan dalam algoritma genetika adalah mengikuti apa
yang dilakukan oleh alam. [2]
Algoritma genetik khususnya diterapkan sebagai simulasi komputer dimana sebuah
populasi representasi abstrak (kromosom) dari solusi-solusi calon (individual) pada sebuah
masalah optimisasi akan berkembang menjadi solusi-solusi yang lebih baik. Secara
tradisional solusi-solusi tersebut dilambangkan dalam biner sebagai string '0' dan '1',
walaupun dimungkinkan juga penggunaan penyandian (encoding) yang berbeda. Evolusi
dimulai dari sebuah populasi individual acak yang lengkap dan terjadi dalam generasigenerasi. Dalam tiap generasi kemampuan keseluruhan populasi dievaluasi, kemudian
multiple individuals dipilih dari populasi sekarang (current) secara stochastic (berdasarkan
kemampuan mereka) lalu dimodifikasi (dengan mutasi atau rekombinasi) menjadi bentuk
populasi baru yang menjadi populasi sekarang (current) pada iterasi berikutnya dari
algoritma.
II.2
Aplikasi Algoritma Genetika
Algoritma genetika sudah banyak digunakan pada masalah praktis yang berfokus pada
pencarian parameter-parameter atau solusi yang optimal. Hal ini membuat banyak orang
mengira bahwa algoritma genetika hanya dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah
optimasi saja. Namun, pada kenyataanya algoritma genetika juga memiliki kemampuan untuk
menyelesaikan masalah-masalah selain optimasi. Algoritma genetika banyak diaplikasikan
untuk berbagai macam permasalahan, yaitu :
1. Optimasi
Beberapa penggunaan algoritma genetika untuk optimasi antara lain untuk optimasi
numerik dan optimasi kombinatorial seperti Traveling Salesmen Problem (TSP),
5
Perancangan Integrated Circuit atau IC, Job Scheduling, dan Optimasi video dan
suara.
2. Pemrograman Otomatis
Algoritma genetika untuk pemrograman otomatis antara lain untuk melakukan proses
evolusi terhadap program komputer dalam merancang struktur komputasional, seperti
cellular automata dan sorting networks.
3. Machine Learning
Algoritma genetika juga telah berhasil diaplikasikan untuk memprediksi struktur
protein. Algoritma genetika juga berhasil diaplikasikan dalam perancangan neural
networks (jaringan syaraf tiruan) untuk melakukan proses evolusi terhadap aturanaturan pada learning classifier system atau symbolic production system dan dapat
digunakan untuk mengontrol robot.
4. Model Ekonomi
Dalam bidang ekonomi, algoritma genetika digunakan untuk memodelkan prosesproses inovasi dan pembangunan bidding strategies.
5. Model Sistem Imunisasi
Contoh penggunaan algoritma genetika dalam bidang ini untuk memodelkan berbagai
aspek pada sistem imunisasi alamiah, termasuk somatic mutation selama kehidupan
individu dan menemukan keluarga dengan gen ganda (multi gen families) sepanjang
waktu evolusi.
6. Model Ekologis
Algoritma genetika juga dapat digunakan untuk memodelkan fenomena ekologis
seperti host-parasite co evolutions, simbiosis dan aliran sumber di dalam ekologi.
II.3
Keuntungan Menggunakan Algoritma Genetika
Keuntungan penggunaan algoritma genetika terlihat dari kemudahan implementasi
dan kemampuannya untuk menemukan solusi yang optimal dan bisa diterima secara cepat
untuk masalah-masalah berdimensi tinggi. Algoritma Genetika sangat berguna dan efisien
untuk masalah dengan karakteristik sebagai berikut :

Ruang masalah sangat besar, kompleks, dan sulit dipahami,

Kurang atau bahkan tidak ada pengetahuan yang memadai untuk merepresentasikan
masalah ke dalam ruang pencarian yang lebih sempit,

Tidak tersedianya analisis matematika yang memadai,
6

Ketika metode-metode konvensional sudah tidak mampu menyelesaikan masalah
yang dihadapi,

Solusi yang diharapkan tidak harus paling optimal, tetapi cukup “bagus” atau bisa
diterima,

Terdapat batasan waktu, misalnya dalam real time system atau sistem waktu nyata.
7
BAB III
PEMBAHASAN
III.1
Pengertian Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah algoritma komputasi yang diinspirasi teori evolusi yang
kemudian diadopsi menjadi algoritma komputasi yang biasa digunakan untuk memecahkan
suatu pencarian nilai dalam sebuah masalah optimasi. Algoritma ini didasarkan pada proses
genetik yang ada dalam makhluk hidup; yaitu perkembangan generasi dalam sebuah populasi
yang alami, secara lambat laun mengikuti prinsip seleksi alam atau “siapa yang kuat, dia yang
bertahan (survive)”. Dengan meniru teori evolusi ini, algoritma genetika dapat digunakan
untuk mencari solusi permasalahan-pemasalahan dalam dunia nyata.
Ada 4 kondisi yang sangat mempengaruhi proses evolusi, yaitu :
1. Kemampuan organisme untuk melakukan reproduksi,
2. Keberadaan populasi organisme yang bias melakukan reproduksi,
3. Keberagaman organisme dalam suatu populasi dan
4. Perbedaan kemampuan untuk survive. [3]
Gambar 1 - Flowchart Algoritma Genetika [4]
8
III.2
Struktur Umum Algoritma Genetika
Algoritma genetika memiliki struktur umum, antara lain :

Populasi, istilah pada teknik pencarian yang dilakukan sekaligus atas sejumlah
kemungkinan solusi.

Kromosom, individu yang terdapat dalam satu populasi dan merupakan suatu solusi
yang masih berbentuk simbol.

Generasi, populasi awal dibangun secara acak sedangkan populasi selanjutnya
merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi.

Fungsi Fitness, alat ukur yang digunakan untuk proses evaluasi kromosom. Nilai
fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi
tersebut.

Generasi berikutnya dikenal dengan anak (offspring) yang terbentuk dari gabungan
dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan
menggunakan operator penyilang (crossover).

III.3
Mutasi, operator untuk memodifikasi kromosom.
Komponen Utama Algoritma Genetika
Dalam algoritma genetika terdapat enam komponen utama, yaitu :
1. Teknik Penyandian
Teknik penyandian meliputi penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan bagian
dari
kromosom,
satu
gen
biasanya
mewakili
satu
variable.
Gen
dapat
direpresentasikan dalam bentuk : string bit, pohon, array bilangan real, daftar aturan,
elemen permutasi, elemen program dan lain-lain.
2. Prosedur Inisialisasi
Ukuran populasi tergantung pada permasalahan yang akan dipecahkan dan jenis
operator genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi telah
ditentukan, kemudian harus dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat
pada populasi tersebut. Inisialisasi kromosom dapat dilakukan secara acak, namun
demikian harus tetap memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang
ada.
9
3. Fungsi Evaluasi
Ada dua hal yang harus dilakukan dalam melakukan evaluasi kromosom yaitu :
evaluasi fungsi objektif dan konversi fungsi objektif kedalam fungsi fitness
4. Seleksi
Memiliki tujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi
anggota populasi yang paling fit. Seleksi akan menentukan individu-individu mana
saja yang akan dipilih untuk dilakukan rekombinasi dan bagaimana offspring
terbentuk dari individu-individu terpilih tersebut. Langkah pertama yaitu pencarian
nilai fitness. Langkah kedua adalah nilai fitness yang diperolah digunakan pada tahaptahap seleksi selanjutnya.
Ada beberapa definisi yang bisa digunakan untuk melakukan perbandingan terhadap
beberapa metode yang akan digunakan, antara lain :

Selective Pressure : probabilitas dari individu terbaik yang akan diseleksi
dibandingkan dengan rata-rata probabilitas dari semua individu yang diseleksi.

Bias : perbedaan absolut antara fitness ternormalisasi dari suatu individu dan
probabilitas reproduksi yang diharapkan.

Spread : range nilai kemungkinan untuk sejumlah offspring dari suatu
individu.

Loss of diversity: proposi dari individu-individu dalam suatu populasi yang
tidak terseleksi selama fase seleksi.

Selection intensity : nilai fitness rata-rata yang diharapkan dalam suatu
populasi
setelah
dilakukan
seleksi
(menggunakan
distribusi
Gauss
ternormalisasi).

Selection variance : variansi yang diharapkan dari distribusi fitness dalam
populasi
setelah
dilakukan
seleksi
(menggunakan
distribusi
Gauss
ternormalisasi).
Ada beberapa metode seleksi dari induk, yaitu :

Rank-based fitness assignment
Populasi diurutkan menurut nilai objektifnya. Nilai fitness dari tiap-tiap
individu hanya tergantung pada posisi individu tersebut dalam urutan, dan
tidak dipengaruhi oleh nilai objektifnya.
10

Roulette wheel selection
Istilah lainnya adalah stochastic sampling with replacement. Individu-individu
dipetakan dalam suatu segmen garis secara berurutan sedemikian hingga tiaptiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan ukuran fitnessnya.
Sebuah bilangan random dibangkitkan dan individu yang memiliki segmen
dalam kawasan segmen dalam kawasan bilangan random tersebut akan
terseleksi. Proses ini berulang hingga didapatkan sejumlah individu yang
diharapkan.

Stochastic universal sampling
Memiliki nilai bias nol dan penyebaran yang minimum. Individu-individu
dipetakan dalam suatu segmen garis secara berurut sedemikian hingga tiaptiap segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan ukuran fitnessnya
seperti halnya pada seleksi roda roulette. Kemudian diberikan sejumlah
pointer sebanyak individu yang ingin diseleksi pada garis tersebut. Andaikan
N adalah jumlah individu yang akan diseleksi, maka jarak antar pointer adalah
1/N, dan posisi pointer pertama diberikan secara acak pada range [1, 1/N].

Local selection
Setiap individu yang berada di dalam konstrain tertentu disebut dengan nama
lingkungan lokal. Interaksi antar individu hanya dilakukan di dalam wilayah
tersebut. Lingkungan tersebut ditetapkan sebagai struktur dimana populasi
tersebut terdistribusi. Lingkungan tersebut juda dapat dipandang sebagai
kelompok pasangan-pasangan yang potensial. Langkah pertama yang
dilakukan adalah menyeleksi separuh pertama dari populasi yang berpasangan
secara random. Kemudian lingkungan baru tersebut diberikan pada setiap
individu yang terseleksi.
Struktur lingkungan pada seleksi lokal dapat berbentuk : linear (full ring dan
half ring), dimensi-2 (full cross dan half cross, full star dan half star), dan
dimensi-3 dan struktur yang lebih kompleks yang merupakan kombinasi dari
kedua struktur diatas. Jarak antara individu dengan struktur tersebut akan
sangat menentukan ukuran lingkungan. Individu yang terdapat dalam
lingkungan dengan ukuran yang lebih kecil, akan lebih terisolasi dibandingkan
dengan individu yang terletak pada lingkungan dengan ukuran yang lebih
besar.
11

Truncation selection
Merupakan seleksi buatan yang digunakan oleh populasi yang jumlahnya
sangat besar. Individu-individu diurutkan berdasarkan nilai fitnessnya. Hanya
individu yang terbaik saja yang akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang
digunakan adalah suatu nilai ambang trunc yang mengindikasikan ukuran
populasi yang akan diseleksi sebagai induk yang berkisar antara 50% -10%.
Individu-individu yang ada dibawah nilai ambang tidak akan menghasilkan
keturunan.

Tournament selection
Ditetapkan suatu nilai tour untuk individu-individu yang dipilih secara
random dari suatu populasi. Individu-individu yang terbaik dalam kelompok
ini akan diseleksi sebagai induk. Parameter yang digunakan adalah ukuran
tour yang bernilai antara 2 sampai N (jumlah individu dalam populasi).
5. Operator Genetika
Ada dua operator genetika dalam algoritma genetika, yaitu :
a. Operator untuk melakukan rekombinasi, yang terdiri dari :
i.
Rekombinasi bernilai real, yaitu :
1. Rekombinasi diskrit : menukar nilai variabel antar kromosom
induk.
2. Rekombinasi intermediate : metode rekombinasi yang hanya
dapat digunakan untuk variabel real. Nilai variabel anak dipilih
di sekitar dan antara nilai-nilai variable induk.
3. Rekombinasi garis : hamper sama dengan rekombinasi
menengah, hanya saja nilai alpha untuk semua variable sama.
4. Rekombinasi garis yang diperluas
ii.
Rekombinasi bernilai biner (Crossover), yaitu :
1. Crossover satu titik
2. Crossover banyak titik
3. Crossover seragam
4. Crossover dengan permutasi
b. Mutasi, yang terdiri dari :
i.
Mutasi bernilai real
ii.
Mutasi bernilai biner
12
6. Penetuan Parameter
Parameter adalah parameter control algoritma genetika, yaitu ukuran populasi
(popsize), peluang crossover (pc) dan peluang mutasi (pm). Rekomendasi untuk
menentukan nilai parameter :
i.
Untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi cukup besar, De Jong
merekomendasikan nilai parameter : (popsize; pc; pm) = (50;0,6;0,001)
ii.
Bila rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, maka
Grefenstette merekomendasikan : (popsize; pc; pm) = (30;0,95;0,01)
iii.
Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka
usulannya adalah : (popsize; pc; pm) = (80;0,45;0,01)
iv.
Ukuran populasi sebaiknya tidak lebih kecil dari 30, untuk sembarang jenis
permasalahan. [5]
III.4
Hal-Hal Yang Harus Dilakukan Dalam Algoritma Genetika
Beberapa hal yang harus dilakukan dalam algoritma genetika adalah :

Mendefinisikan
individu,
dimana
individu
menyatakan salah satu solusi
(penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

Mendefinisikan nilai fitness, yang merupakan ukuran baik-tidaknya sebuah individu
atau baik-tidaknya solusi yang didapatkan.

Menentukan proses pembangkitan populasi awal. Hal ini biasanya dilakukan
dengan menggunakan pembangkitan acak seperti random-walk.

Menentukan proses seleksi yang akan digunakan.

Menentukan proses perkawinan silang (cross-over) dan mutasi gen yang akan
digunakan. [6]
III.4.1 Pengertian individu
Individu menyatakan salah satu solusi yang mungkin. Individu bisa dikatakan
sama dengan kromosom, yang merupakan kumpulan gen. Gen ini bisa bersifat biner,
float, dan kombinatorial. Beberapa definisi penting yang perlu diperhatikan dalam
mendefinisikan individu untuk membangun penyelesaian permasalahan dengan
algoritma genetika adalah sebagai berikut :

Genotype (gen), sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk
suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam
13
algoritma genetika, gen ini bisa brupa nilai biner, float, integer maupun
karakter, atau kombinatorial.

Allele, nilai dari gen.

Kromosom, gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu.

Individu, menyatakan satu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu
solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

Generasi, menyatakan satu siklus proses evolusi atau satu iterasi di dalam
algoritma genetika. [7]
Gambar 2 - Ilustrasi representasi penyelesaian permasalahan dalam algoritma genetika
14
III.4.2 Nilai Fitness
Nilai fitness adalah nilai yang menyatakan baik tidaknya suatu solusi
(individu). Nilai fitness ini yang dijadikan acuan dalam mencapai nilai optimal dalam
algoritma genetika. Algoritma genetika bertujuan mencari individu dengan nilai
fitness yang paling tinggi.
III.4.3 Elitisme
Proses seleksi yang dilakukan secara random sehingga tidak ada jaminan
bahwa suatu indvidu yang bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Walaupun
individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak
(nilai fitnessnya menurun) karena proses pindah silang (crossover). Oleh karena itu,
untuk menjaga agar individu bernilaifitness tertinggi tersebut tidak hilang selama
evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa copy-nya. Prosedure ini dikenal sebagai
elitisme. [8]
III.5
Hal-Hal Yang Harus Diperhatikan Dalam Pemakaian Algoritma Genetika
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pemakaian algoritma genetika adalah :

Algoritma genetika adalah algoritma yang dikembangkan dari proses pencarian solusi
menggunakan pencarian acak, ini terlihat pada proses pembangkitan populasi awal
yang menyatakan sekumpulan solusi yang dipilih secara acak.

Berikutnya pencarian dilakukan berdasarkan proses-proses teori genetika yang
memperhatikan pemikiran bagaimana memperoleh individu yang lebih baik, sehingga
dalam proses evolusi dapat diharapkan diproleh individu yang terbaik.
III.6
Contoh Pemakaian Algoritma Genetika
Kita akan membahas sebuah contoh aplikasi algoritma genetika yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah kombinasi. Misalkan ada persamaan :
“a + 2b + 3c + 4d = 30”
Kita mencari nilai a, b, c, dan d yang memenuhi persamaan diatas. Kita mencoba
menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan diatas. Flowchart dari
algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan diatas dapat dilihat dibawah ini.
[9]
15
Gambar 3 - Flowchart contoh penggunaan algoritma genetika
16
Penjelasan mengenai langkah-langkah penyelesaian permasalahan dari flowchart
diatas menggunakan algoritma genetika adalah sebagai berikut :
III.6.1 Pembentukan Kromosom
Karena yang dicari adalah nilai a, b, c, d maka variabel a, b, c, d dijadikan
sebagai gen-gen pembentuk kromosom. Batasan nilai variabel a adalah bilangan
integer 0 sampai 30. Sedangkan batasan nilai variabel b, c, dan d adalah bilangan
integer 0 sampai 10.
III.6.2 Inisialisasi
Proses inisialisasi dilakukan dengan cara memberikan nilai awal gen-gen
dengan nilai acak sesuai batasan yang telah ditentukan. Misalkan kita tentukan jumlah
populasi adalah 6, maka :

Kromosom[1] = [a;b;c;d] = [12;05;03;08]

Kromosom[2] = [a;b;c;d] = [02;01;08;03]

Kromosom[3] = [a;b;c;d] = [10;04;03;04]

Kromosom[4] = [a;b;c;d] = [20;01;10;06]

Kromosom[5] = [a;b;c;d] = [01;04;03;09]

Kromosom[6] = [a;b;c;d] = [20;05;07;01]
III.6.3 Evaluasi Kromosom
Permasalahan yang ingin diselesaikan adalah nilai variabel a, b, c, dan d yang
memenuhi persamaan a + 2b + 3c + 4d = 30, maka fungsi_objektif yang dapat
digunakan untuk mendapatkan solusi adalah
“fungsi_objektif(kromosom) = | (a + 2b + 3c + 4d) – 30 |”
Kita hitung fungsi_objektif dari kromosom yang telah dibangkitkan :
i.
fungsi_objektif(Kromosom[1])
= Abs(( 12 + 2*5 + 3*3 + 4*8 ) - 30)
= Abs((12 + 10 + 9 + 32 ) - 30)
= Abs(63 - 30)
= 33
ii.
fungsi_objektif(Kromosom[2])
= Abs(( 2 + 2*1 + 3*8 + 4*3 ) - 30)
= Abs(( 2 + 2 + 24 + 12 ) - 30)
= Abs(40 - 30)
= 10
17
iii.
fungsi_objektif(Kromosom[3])
= Abs(( 10 + 2*4 + 3*3 + 4*4 ) - 30)
= Abs(( 10 + 8 + 9 + 16 ) - 30)
= Abs(43 - 30)
= 13
iv.
fungsi_objektif(Kromosom[4])
= Abs(( 20 + 2*1 + 3*10 + 4*6 ) - 30)
= Abs(( 20 + 2 + 30 + 24 ) - 30)
= Abs(76 - 30)
= 46
v.
fungsi_objektif(Kromosom[5])
= Abs(( 1 + 2*4 + 3*3 + 4*9 ) - 30)
= Abs(( 1 + 8 + 9 + 36 ) - 30)
= Abs(54 - 30)
= 24
vi.
fungsi_objektif(Kromosom[6])
= Abs(( 20 + 2*5 + 3*7 + 4*1 ) - 30)
= Abs(( 20 + 10 + 21 + 4) - 30)
= Abs(55 - 30)
= 25
Rata-rata dari fungsi objektif tersebut adalah = (33+10+13+46+24+25)/6
= 151 / 6
= 25.167
III.6.4 Seleksi Kromosom
Proses seleksi dilakukan dengan cara membuat kromosom yang mempunyai
fungsi_objektif kecil mempunyai kemungkinan terpilih yang besar atau mempunyai
nilai probabilitas yang tinggi. Untuk itu dapat digunakan
“fungsi fitness = (1 / (1 + fungsi_objektif))”
Fungsi_objektif perlu ditambah 1 untuk menghindari kesalahan program yang
diakibatkan pembagian oleh 0.
i.
fitness[1] = 1 / (fungsi_objektif[1]+1) = 1 / 34 = 0.0294
ii.
fitness[2] = 1 / (fungsi_objektif[2]+1) = 1 / 11 = 0.0909
iii.
fitness[3] = 1 / (fungsi_objektif[3]+1) = 1 / 14 = 0.0714
iv.
fitness[4] = 1 / (fungsi_objektif[4]+1) = 1 / 47 = 0.0212
v.
fitness[5] = 1 / (fungsi_objektif[5]+1) = 1 / 25 = 0.0400
vi.
fitness[6] = 1 / (fungsi_objektif[6]+1) = 1 / 26 = 0.0385
18
total_fitness
= 0.0294 + 0.0909 + 0.0714 + 0.0212 + 0.04 + 0.0385
= 0.2914
Rumus untuk mencari probabilitas : “P[i] = fitness[i] / total_fitness”
i.
P[1] = 0.0294 / 0.2914
= 0.1009
ii.
P[2] = 0. 0909 / 0.2914
= 0.3119
iii.
P[3] = 0. 0714 / 0.2914
= 0.2450
iv.
P[4] = 0. 0212 / 0.2914
= 0.0728
v.
P[5] = 0.04 / 0.2914
= 0.1373
vi.
P[6] = 0.0385 / 0.2914
= 0.1321
Dari probabilitas diatas dapat kita lihat kalau kromosom ke-2 yang
mempunyai fitness paling besar maka kromosom tersebut mempunyai probabilitas
untuk terpilih pada generasi selanjutnya lebih besar dari kromosom lainnya. Untuk
proses seleksi kita gunakan roulette wheel, untuk itu kita harus mencari dahulu nilai
kumulatif probabilitasnya :
i.
C[1] = 0.1009
ii.
C[2] = 0.1009 + 0.3119 = 0.4128
iii.
C[3] = 0.1009 + 0.3119 + 0.2450 = 0.6578
iv.
C[4] = 0.1009 + 0.3119 + 0.2450 + 0.0728 = 0.7306
v.
C[5] = 0.1009 + 0.3119 + 0.2450 + 0.0728 + 0.1373 = 0.8679
vi.
C[6] = 0.1009 + 0.3119 + 0.2450 + 0.0728 + 0.1373 + 0.1321 = 1
Setelah dihitung kumulatif probabilitasnya maka proses seleksi menggunakan
roulette-wheel dapat dilakukan. Prosesnya adalah dengan membangkitkan bilangan
acak R dalam range 0-1. Jika R[k] < C[1] maka pilih kromosom 1 sebagai induk,
selain itu pilih kromosom ke-k sebagai induk dengan syarat C[k-1] < R < C[k]. Kita
putar roulete wheel sebanyak jumlah populasi yaitu 6 kali (bangkitkan bilangan acak
R) dan pada tiap putaran, kita pilih satu kromosom untuk populasi baru. Misal :
i.
R[1] = 0.201
ii.
R[2] = 0.284
iii.
R[3] = 0.009
iv.
R[4] = 0.822
19
v.
R[5] = 0.398
vi.
R[6] = 0.501
Angka acak pertama R[1] adalah lebih besar dari C[1] dan lebih kecil daripada
C[2] maka pilih Kromosom[2] sebagai kromosom pada populasi baru, dari bilangan
acak yang telah dibangkitkan diatas maka populasi kromosom baru hasil proses
seleksi adalah :
i.
Kromosom[1] = Kromosom[2]
ii.
Kromosom[2] = Kromosom[2]
iii.
Kromosom[3] = Kromosom[1]
iv.
Kromosom[4] = Kromosom[5]
v.
Kromosom[5] = Kromosom[2]
vi.
Kromosom[6] = Kromosom[3]
Kromosom baru hasil proses seleksi :
i.
Kromosom[1] = [02;01;08;03]
ii.
Kromosom[2] = [02;01;08;03]
iii.
Kromosom[3] = [12;05;03;08]
iv.
Kromosom[4] = [01;04;03;09]
v.
Kromosom[5] = [02;01;08;03]
vi.
Kromosom[6] = [10;04;03;04]
III.6.5 Crossover
Setelah proses seleksi maka proses selanjutnya adalah proses crossover.
Metode yang digunakan salah satunya adalah one-cut point, yaitu memilih secara acak
satu posisi dalam kromosom induk kemudian saling menukar gen. Kromosom yang
dijadikan induk dipilih secara acak dan jumlah kromosom yang mengalami crossover
dipengaruhi oleh parameter crossover_rate (ρc). Pseudo-code untuk proses crossover
adalah sebagai berikut :
begin
k← 0;
while (k<populasi) do
R[k] ← random(0-1);
20
if (R[k] < ρc ) then
select Chromosome[k] as parent;
end;
k = k + 1;
end;
end;
Misal kita tentukan crossover probability adalah sebesar 25%, maka
diharapkan dalam satu generasi ada 50% kromosom (3 kromosom) dari satu generasi
mengalami proses crossover. Prosesnya adalah sebagai berikut :
i.
Pertama kita bangkitkan bilangan acak R sebanyak jumlah populasi

R[1] = 0.191

R[2] = 0.259

R[3] = 0.760

R[4] = 0.006

R[5] = 0.159

R[6] = 0.340
Maka kromosom ke-k akan dipilih sebagai induk jika R[k] < ρc, dari bilangan
acak R diatas maka yang dijadikan induk adalah Kromosom[1], Kromosom[4]
dan Kromosom[5].
ii.
Setelah melakukan pemilihan induk proses selanjutnya adalah menentukan
posisi crossover. Ini dilakukan dengan cara membangkitkan bilangan acak
dengan batasan 1 sampai (panjang kromosom - 1), dalam kasus ini bilangan
acak yang dibangkitkan adalah 1 – 3. Misalkan didapatkan posisi crossover
adalah 1 maka kromosom induk akan dipotong mulai gen ke-1 kemudian
potongan gen tersebut saling ditukarkan antar induk.
iii.

Kromosom[1] >< Kromosom[4]

Kromosom[4] >< Kromosom[5]

Kromosom[5] >< Kromosom[1]
Posisi cut-point crossover dipilih menggunakan bilangan acak 1-3 sebanyak
jumlah crossover yang terjadi, misal :

C[1] = 1

C[2] = 1
21

C[3] = 2
 offspring[1]
= Kromosom[1] >< Kromosom[4]
= [02;01;08;03] >< [01;04;03;09]
= [02;04;03;09]
 offspring[4]
= Kromosom[4] >< Kromosom[5]
= [01;04;03;09] >< [02;01;08;03]
= [01;01;08;03]
 offspring[5]
= Kromosom[5] >< Kromosom[1]
= [02;01;08;03] >< [02;01;08;03]
= [02;01;08;03]
Dengan demikian populasi kromosom setelah mengalami proses crossover
menjadi :

Kromosom[1] = [02;04;03;09]

Kromosom[2] = [02;01;08;03]

Kromosom[3] = [12;05;03;08]

Kromosom[4] = [01;01;08;03]

Kromosom[5] = [02;01;08;03]

Kromosom[6] = [10;04;03;04]
III.6.6 Mutasi
Jumlah kromosom yang mengalami mutasi dalam satu populasi ditentukan
oleh parameter mutation_rate. Proses mutasi dilakukan dengan cara mengganti satu
gen yang terpilih secara acak dengan suatu nilai baru yang didapat secara acak.
Prosesnya adalah sebagai berikut :
i.
Pertama kita hitung dahulu panjang total gen yang ada dalam satu populasi.
Dalam kasus ini panjang total gen adalah :
total_gen
= (jumlah gen dalam kromosom) * jumlah populasi
=4*6
= 24
ii.
Untuk memilih posisi gen yang mengalami mutasi dilakukan dengan cara
membangkitkan bilangan integer acak antara 1 sampai total_gen, yaitu 1
sampai 24. Jika bilangan acak yang kita bangkitkan lebih kecil daripada
variabel mutation_rate (ρm) maka pilih posisi tersebut sebagai sub-kromosom
22
yang mengalami mutasi. Misal ρm kita tentukan 10% maka diharapkan ada
10% dari total_gen yang mengalami populasi :
jumlah mutasi = 0.1 * 24
= 2.4
=2
iii.
Misalkan setelah kita bangkitkan bilangan acak terpilih posisi gen 12 dan 18
yang mengalami mutasi. Dengan demikian yang akan mengalami mutasi
adalah kromosom ke-3 gen nomor 4 dan kromosom ke-5 gen nomor 2. Maka
nilai gen pada posisi tersebut kita ganti dengan bilangan acak 0-30. Misalkan
bilangan acak yang terbangkitkan adalah 2 dan 5. Maka populasi kromosom
setelah mengalami proses mutasi adalah :

Kromosom[1] = [02;04;03;09]

Kromosom[2] = [02;01;08;03]

Kromosom[3] = [12;05;03;02]

Kromosom[4] = [01;01;08;03]

Kromosom[5] = [02;05;08;03]

Kromosom[6] = [10;04;03;04]
Setelah proses mutasi maka kita telah menyelesaikan satu iterasi dalam
algoritma genetika atau disebut dengan satu generasi. Maka fungsi_objective setelah
satu generasi adalah :
i.
Kromosom[1] = [02;04;03;09]
fungsi_objektif[1]
= Abs(( 2 + 2*4 + 3*3 + 4*9 ) - 30)
= Abs(( 2 + 8 + 9 + 36 ) - 30)
= Abs( 55 - 30)
= 25
ii.
Kromosom[2] = [02;01;08;03]
fungsi_objektif[2]
= Abs(( 2 + 2*1 + 3*8 + 4*3 ) - 30)
= Abs(( 2 + 2 + 24 + 12 ) - 30)
= Abs(40 - 30)
= 10
iii.
Kromosom[3] = [12;05;03;02]
fungsi_objektif[3]
= Abs(( 12 + 2*5 + 3*3 + 4*2 ) - 30)
23
= Abs(( 12 + 10 + 9 + 8 ) - 30)
= Abs(39 - 30)
=9
iv.
Kromosom[4] = [01;01;08;03]
fungsi_objektif[4]
= Abs(( 1 + 2*1 + 3*8 + 4*3 ) - 30)
= Abs(( 1 + 2 + 24 + 12 ) - 30)
= Abs(39 - 30)
=9
v.
Kromosom[5] = [02;05;08;03]
fungsi_objektif[5]
= Abs(( 2 + 2*5 + 3*8 + 4*3 ) - 30)
= Abs(( 2 + 10 + 24 + 12 ) - 30)
= Abs(48 - 30)
= 18
vi.
Kromosom[6] = [10;04;03;04]
fungsi_objektif[6]
= Abs(( 10 + 2*4 + 3*3 + 4*4 ) - 30)
= Abs(( 10 + 8 + 9 + 16 ) - 30)
= Abs(43 - 30)
= 13
Rata-rata fungsi objektif setelah satu generasi adalah :
rata-rata = ( 25 + 10 + 9 + 9 + 18 + 13) / 6 = 84 / 6 = 14.0
Dapat dilihat dari hasil perhitungan fungsi objektif diatas bahwa setelah satu
generasi, nilai hasil rata-rata fungsi_objektif lebih menurun dibandingkan hasil
fungsi_objektif pada saat sebelum mengalami seleksi, crossover dan mutasi. Hal ini
menunjukkan bahwa kromosom atau solusi yang dihasilkan setelah satu generasi lebih
baik dibandingkan generasi sebelumnya. Maka pada generasi selanjutnya kromosomkromosom yang baru adalah:

Kromosom[1] = [02;04;03;09]

Kromosom[2] = [02;01;08;03]

Kromosom[3] = [12;05;03;02]

Kromosom[4] = [01;01;08;03]

Kromosom[5] = [02;05;08;03]

Kromosom[6] = [10;04;03;04]
24
Kromosom-kromosom ini akan mengalami proses yang sama seperti generasi
sebelumnya yaitu proses evaluasi, seleksi, crossover dan mutasi yang kemudian akan
menghasilkan kromosom-kromosom baru untuk generasi yang selanjutnya. Proses ini
akan berulang sampai sejumlah generasi yang telah ditetapkan sebelumnya. Siklus ini
menurut beberapa ilmuwan Zbigniew Michalewiz digambarkan sebagai berikut :
Gambar 4- Siklus Algoritma Genetika menurut Michalewiz
Setelah 50 generasi didapatkan kromosom yang terbaik adalah :
1. Kromosom = [07;05;03;01]
Jika didekode maka :
2. A = 7 ; b = 5 ; c = 3 ; d = 1
Jika dihitung terhadap persamaan :
3. F
= a + 2b + 3c + 4d
= 7 + (2*5) + (3*3) + (4*1)
= 30.
25
BAB IV
KESIMPULAN & SARAN
IV.1
Kesimpulan
Dari pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, dapat diambil suatu kesimpulan
sebagai berikut, yaitu :
1. Algoritma genetika menggunakan cara kerja berdasarkan pada seleksi dan genetika
alam, mengikuti prinsip seleksi alam yaitu “siapa yang kuat, dia yang bertahan
(survive)”.
2. Algoritma genetika memiliki komponen utama yaitu teknik pengkodean, prosedur
inisialisasi, fungsi evaluasi, seleksi, operator genetika dan penetuan parameter.
3. Algoritma genetika dapat memberikan solusi untuk pencarian nilai dalam sebuah
masalah optimasi. [10]
4. Pencarian solusi mendekati optimal dilakukan dengan melakukan beberapa kali
proses iterasi, yaitu evaluasi, seleksi, crossover dan mutasi secara berulang sampai
didapatkan solusi yang optimal.
IV.2
Saran
Penyusun menyarankan untuk pengembangan makalah selanjutnya agar disertai
contoh aplikasi algoritma genetika dalam bahasa pemrograman tertentu untuk mempermudah
simulasi serta juga menganalisis dan membandingkan semua algoritma optimasi, bukan
hanya algoritma genetika.
26
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Basuki, Achmad. 2003. Algoritma Genetika : Suatu Alternatif Penyelesaian
Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning. Surabaya : Politeknik
Elektronika Negeri Surabaya PENS – ITS.
[2]
http://eprints.undip.ac.id/10528/1/BAB_I_DAN_II.pdf, diakses pada 21 September 2012
pukul 09.34 WIB.
[3]
http://hendrik.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/23066/algoritma-genetika.pdf,
diakses pada 19 September 2012 pukul 08.12 WIB.
[4]
http://dhansipp.files.wordpress.com/2009/11/kecerdasan-buatan-chapter-11-12-13algoritma-genetika.ppt, diakses pada 19 September 2012 pukul 08.13 WIB.
[5]
Kusumadewi, Sri. 2003. Artificial Intellegence – Teknik dan Aplikasinya. Yogyakarta :
Graha Ilmu.
[6]
http://lecturer.eepisits.edu/~entin/Kecerdasan%20Buatan/Buku/Bab%207%20Algoritma%20Genetika.pdf,
diakses pada 21 September 2012 pukul 09.41 WIB.
[7]
http://budi.blog.undip.ac.id/files/2009/06/algoritma_genetika.pdf,
diakses
pada
19
September 2012 pukul 08.22 WIB.
[8]
Sanjoyo.
Juni
2006.
Aplikasi
Algoritma
Genetika.
http://sanjoyo55.files.wordpress.com/2008/11/non-linier-gen-algol.pdf, diakses pada 19
September 2012 pukul 08.22 WIB.
[9]
http://dee83.files.wordpress.com/2011/12/algoritma_genetika_dan_contoh_aplikasinya__denny_hermawanto.pdf, diakses pada 21 September 2012 pukul 08.00 WIB.
[10]
http://ejournal.undip.ac.id/index.php/matematika/article/download/1347/1108,
diakses
pada 19 September 2012 pukul 08.13 WIB.
27