DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
DIREKTORAT PEMBINAAN SMA
______________________________________________________________________________
Soal Tes Olimpiade Sains Nasional 2006
Bidang
Materi
Tanggal
:
:
:
ASTRONOMI
PENGOLAHAN DATA
7 September 2006
Nama
…………………………...
Sekolah & Kelas (saat ini)
…………………………...
Provinsi
Tanggal Lahir
…………………………...
…………………………...
Kabupaten/Kota
…………………………...
Tanda tangan
…………………………...
Instruksi:
1. Waktu 180 menit (3 jam)
2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban
1. Dalam Tabel I di bawah diperlihatkan 20 bintang deret utama yang sudah diukur
warnanya (B−V) dan koreksi bolometriknya (BC). Keduapuluh bintang ini akan
kita gunakan sebagai bintang standar.
Tabel I. Data bintang standar
Bintang
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B−V
BC
−0,25
−0,23
−0,21
−0,18
−0,15
−0,12
−0,07
−0,05
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
2,30
2,15
1,92
1,56
1,20
0,74
0,40
0,33
0,15
0,04
0,00
0,00
0,00
0,03
OSN 2006 Bidang ASTRONOMI
hal 1 dari 4
15
16
17
18
19
20
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,20
0,07
0,12
0,19
0,28
0,40
0,75
a. Buatlah diagram warna dan koreksi bolometrik (hubungan antara B−V dengan
BC) pada kertas milimeter yang disediakan!
b. Misalkan kamu mempunyai data empat bintang program seperti dalam Tabel
II di bawah ini, dengan menggunakan diagram pada soal butir a, tentukanlah
koreksi bolometrik keempat bintang program tersebut!
Tabel II. Bintang Program
Bintang
Program
A
B
C
D
B
8,20
8,50
9,50
12,35
V
Mv
Teff (K)
8,40
8,60
8,85
11,50
−1,20
−0,40
4,80
6,54
17 400
14 000
5 900
4 900
c. Tentukan juga magnitudo mutlak bolometrik bintang program, luminositas
bintang program dalam luminositas Matahari (L), dan radius bintang program
dalam radius Matahari (R)!
Untuk Matahari :
Mbol = 4,75
L = 3,86 x 1033 erg/dt
R = 6,96 x 1010 cm
dan konstanta Stefan-Boltzmann σ = 5,67 x 10-5 erg cm-2 K-4 dt-1
2. Pada saat ini kita berada di kota Semarang yang posisi geografinya terletak di
pantai Utara Jawa Tengah, tepatnya pada garis 6º 58′ Lintang Selatan dan 110º 25'
Bujur Timur. Apabila deklinasi Matahari untuk tahun 2006 ini seperti yang
diperlihatkan dalam tabel di bawah (untuk setiap tanggal 1 awal bulan), jawablah
pertanyaan-pertanyaan berikut!
Tanggal
1 Januari
1 Februari
1 Maret
1 April
1 Mei
1 Juni
21 Juni
Deklinasi Matahari (dalam derajat)
−23,02
−17,18
−07,72
04,40
14,97
22,00
23,43
OSN 2006 Bidang ASTRONOMI
hal 2 dari 4
1 Juli
1 Agustus
1 September
1 Oktober
1 November
1 Desember
23,12
18,10
08,40
−03,03
−14,30
−21,73
a. Jika kamu berada di Semarang, tentukanlah pada tanggal berapa bayangan
tubuh kamu pada tengah hari akan mencapai ukuran paling kecil (paling
pendek)! Jelaskan jawabanmu!
b. Kapan bayangan sebuah tiang bendera yang ada di Semarang akan berada
lebih lama dibagian selatan pada waktu tengah hari? Jelaskan jawabanmu!
c. Jika tiang bendera pada butir b tingginya 10 meter, berapakah panjang
bayangannya?
3. Dengan menentukan distribusi gugus bola (globular clusters), Harlow Shapley
dapat menentukan diameter galaksi (dari diameter distribusi) dan jarak ke Pusat
Galaksi (dari jarak ke pusat distribusi). Dalam soal pengolahan data ini diberikan
data sekitar 60 gugus bola, yaitu bujur galaktik (galactic longitude) dan jarak yang
terproyeksikan ke bidang galaksi (projected distance). Kalau kita buat distribusi
gugus bola ini, maka kita bisa menentukan jarak dan arah ke Pusat Galaksi.
a. Plot data dari tabel pada peta bintang polar terlampir!
b. Taksir dimana pusat distribusi gugus bola!
c. Tentukan jarak dari matahari ke pusat distribusi!
d. Tentukan arah pusat distribusi! Arah ini dianggap sebagai arah ke Pusat
Galaksi.
e. Pusat Galaksi di arah konstelasi apa?
Gugus
Bola
(NGC)
104
288
362
1904
2808
Pal 4
4147
4590
5024
5053
5139
Bujur
Galaksi
(derajat)
306
147
302
228
283
202
251
299
333
335
309
Jarak
Terproyeksikan
(kpc)
3,5
0,3
6,6
14,4
8,9
30,9
4,2
11,2
3,4
3,1
5,0
Gugus
Bola
(NGC)
6273
6284
6287
6293
6333
6341
6356
6366
6397
6402
6535
Bujur
Galaksi
(derajat)
357
358
0
357
5
68
7
18
339
21
27
OSN 2006 Bidang ASTRONOMI
hal 3 dari 4
Jarak
Terproyeksikan
(kpc)
7,0
16,1
16,6
9,7
12,6
6,5
18,8
16,7
2,8
14,1
15,3
5272
5634
5694
Pal 5
5897
5904
6093
6121
6541
I 1276
6626
6638
6144
6171
6205
6218
6229
6235
6254
6266
42
342
331
1
343
4
353
351
349
22
7
8
352
3
59
15
73
359
15
353
2,2
17,6
27,4
24,8
12,6
5,5
11,9
4,1
3,9
25,0
4,8
15,1
16,3
15,7
4,8
6,7
18,9
18,9
5,7
11,6
6656
6712
6717
6723
6752
6760
6779
Pal 10
6809
Pal 11
6838
6864
6934
6981
7078
7089
7099
Pal 12
7492
9
27
13
0
337
36
62
53
9
32
56
20
52
35
65
54
27
31
53
OSN 2006 Bidang ASTRONOMI
hal 4 dari 4
3,0
5,7
14,4
7,0
4,8
8,4
10,4
8,3
5,5
27,7
2,6
31,5
17,3
17,7
9,4
9,9
9,1
25,4
15,8