PENERAPAN ALGORITMA GENETIK UNTUK OPTIMASI DENGAN

PENERAPAN ALGORITMA GENETIK UNTUK OPTIMASI DENGAN
MENGUNAKAN PENYELEKStAN RODA ROULETTE
Samuel Lukas, M.Tech."
Abstract
The purpose of this paper is to introducing genetic algorithm. This algorithm is one
method of the non-deterministic algorithms to solve optimizing problem. The
principle of how the genetic algorithm work is explained through the paper. One
optimizing problem is also introducing to demonstrate how the genetic algorithm
works. That is to maximizing f(x) = sin (nxl 256).
1. PENDAHULUAN
Masalah optimasi merupakan topik yang menarik karena ia mempunyai banyak
terapan dalam kehidupan. Perjalanan seorang salesmen dari kantornya untuk
mengunjungi sejumlah pelanggan dan terakhir kembali ke kantor adalah salah satu
aplikasi yang menarik dalam optimasi. Persoalan optimasi yang mungkin diambil
dari masalah diatas adalah bagaimana memilih urutan pelanggan yang harus
dikunjungi sehingga meminimalisasi jarak tempuh, atau meminimalisasi waktu
perjalanan, atau meminimalisasi biaya perjalaan, atau bahkan memaksimalkan
keuntungan yang mungkin didapat.
Sudah dikembangkan banyak algoritma untuk mencari jawab atas suatu masalah
optimasi. Umumnya algortima yang dipakai adalah algoritma yang deterministik.
Algortima genetik adalah salah satu algoritma yang bersifat nondeterministik. la
dapat dipakai untuk mencari jawab masalah optimasi. Pada makalah ini akan
dibahas bagaimana mekanisme pengunaan algoritma genetik secara umum dengan
mengambil satu kasus yaitu mencari optimasi untuk menyelesaian berapa nilai x
sehingga persamaan f(x) = sin (70U256) mencapai titik maksimum.
2. ALGORITMA GENETIK DAN TERMINOLOGINYA
Algoritma generik pertama kali dikembangkan oleh John Holland Universitas
Michigan tahun 1975. \a mengatakan bahwa algoritma genetik dapat
mensimulasikan proses evolusi Darwin dan operasi genetika atas kromosom. la
mengembangkan beberapa terminologi yang berkaitan dengan algorotma genetik.
Seluruh terminologi yang ada berkaitan dengan terminologi biologi. Terminologi itu
adalah Populasi, Kromosom, Offspring, Generasi. Populasi adalah himpunan dari
jawaban yang akan dicari dari suatu permasalahan yang ada. Kromosom adalah
salah satu jawab yang masih dalam bentuk suatu simbol. Offspring adalah anak dari
hasil penggabungan 2 buah kromosom sebagai induk dengan mengunakan operator
crossover atau penyilangan. Salah satu operator lainnya adalah mutasi. Generasi
adalah suatu populasi yang dihasilkan dari hasil perubahan seluruh kromosom dari
populasi sebelumnya, setelah melalui suatu proses penseleksian yang dinamakan
Fitness.
' Dosen Tetap Fakultas llmu Komputer UPH
Penerapan Algoritma Genetika Untuk Optimasi.. (Samuel Lukas)
53
Populasi awal dibangkitkan secara acak. Populasi awal ini sering kali disebut
sebagai generasi pertama. Populasi berikutnya yang adalah generasi berikutnya
adalah hasil evaluasi seluruh kromosom dalam populasi. Proses pengevaluasian ini
melibatkan suatu fungsi yang disebut fungsi fitness. Beberapa Kromosom dalam
populasi melalui proses offspring, fitness dan penolakan kromosom. Hasil dari
seluruh proses ini menghasilkan kromosom baru dan meniadakah kromosom
lainnya sehingga ukuran populasi tetap dan konvergen pada kromosom terbaik.
3. KOMPONEN UTAMA ALGORITMA GENETIK
Ada beberapa komponen utama dalam algoritma genetik yaitu Penyandian, Fungsi
Evaluasi, Seleksi, Operator Genetika dan Parameter Kontrolnya.
Penyandian adalah bagian yang penting pada proses genetika. Seperti yang
dikatakan di atas kromosom adalah salah satu dari kemungkinan jawab atas
permasalah yang ada. la masih dalam bentuk simbol-simbol. Simbol-simbol ini
adalah hasil dari suatu penyandian. Kromosom terdiri dari sejumlah gen tertentu.
Setiap simbol pada gen mempunyai arti tersendiri sesuai dengan teknik penyandian
yang digunakan.
Fungsi Evaluasi dipakai untuk menghitung nilai fitness dari suatu kromosom yang
dihasilkan. Kromosom yang mempunyai nilai fitness terbesar adalah merupakan
kromosom terbaik yang juga berarti suatu jawab simbolik yang terbaik atas suatu
peroalannya. Fungsi evaluasi ini diturunkan dari fungsi objektif permasalah yang
ada.
Seleksi merupakan suatu proses penseleksian kromosom sedemikian rupa sehingga
kromosom mana yang akan tetap tinggal untuk menjadi kromosom pada generai
berikutnya dan kromosom mana yang harus berubah untuk bisa menjadi kromosom
baru sehingga jumlah kromosom dalam satu populasi tetap. Ada banyak teknik
penseleksian yang dapat dipakai seperti Rank based fitness assigment, Roulette
wheel selection, Stochastic universal sampling, Local selestion, Truncation selection
dan Tournament selection
Operator Genetika adalah suatu operator yang digunakan untuk membentuk
generasi baru. Ada dua operator yaitu untuk melakukan rekombinasi dan operator
untuk mutasi. Opererator rekombinasi dapat berupa rekombinasi real, rekombinasi
bernilai biner (crossover) atau crossover dengan permutasi. Sedangkan Mutasi
dapat berupa mutasi bernilai real dan mutasi bernilai biner.
Parameter Kontrol adalah suatu parameter yang menentukan berapa banyak
kromosom yang akan mengalami perubahan dari satu generasi ke generasi
berikutnya. Parameter kontrolnya adalah ukuran populasi, peluang crossover dan
peluang mutasi.
54 Jurnal llmiah llmu Komputer, Vol. 2 No. 3 September 2004: 53-61
4. PERANCANGAN SISTEM
(^ START )
Lakukan Penjandian
3Z.
Populasi awal
Prinsip dasar algoritma genetik dimulai
dengan melakukan teknik penyandian
yang kemudian dibangkitkan sejumlah
kromosom, sebanyak paramater ukuran
populasi. Populasi ini sebagai generasi
pertama.
Generasi kedua dan seterusnya didapat
setelah melakukan proses pengulangan
atas pengevaluasian fungsi fitness,
seleksi populasi, rekombiinasi dan
mutasi. Proses pengulangan berhenti
sesuai dengan apa yang diharapkan.
Jawaban atas persoalan diambil dari
kromosom terbaik pada generasi terakhir
yang kemudian dilakukan dekodifikasi
untuk mengambil makna dari jawaban
yang ada.
Gambar 1: Diagram Alir Perancangan sistem
5. SELEKSI POPULASI DENGAN RODA ROULETTE.
Proses penseleksian dengaq metoda roda roulette ini dilakukan dengan mengambil
prinsip penyeleksian alami. Prosesnya dilakukan dengan membangkitkan bilangan
random. Hal ini yang mengambarkan penyeleksian dilakukan secara acak.
Langkahnya diawali dengan menentukan fitness relative setiap kromosom dan
tentukan fitness kumulatifnya. Kemudian menentukan sejumlah bilangan acak
diantara 0 sampai dengan 1 sebanyak jumlah populasi. Bilangan acak ini berfungsi
sebagai acuan untuk menentukan kromosom mana yang akan bertahan pada
generasi berikutnya. Kromosom yang bertahan adalah kromosom yang mempunyai
nilai fitness terdekat dengan bilangan random yang terbangkitkan. Karena
banyaknya bilangan random terbangkitkan sama dengan banyaknya populasi maka
dipastikan jumlah kromosom pada generasi berikutnya sama dengan jumlah
kromosom pada populasi awal. Bagaimana mekanisme hal ini dapat terjadi, sangat
ditentukan dengan teknik penyeleksian yang dipakai. Pada makalah ini akan
digunakan teknik penyelesian dengan mengunakan Roda Roulette.
Penerapan Algoritma Genetika Untuk Optimasi... (Samuel Lukas)
55
6. REKOMBINASI DENGAN SATU TITIK
Sama halnya dengan metoda penyeleksian, ada banyak metoda yang dapat dipakai
untuk melakukan rekombinasi. Pada makalah ini akan dilakukan rekombinasi
dengan satu titik. Mekanisme rekombinasi dimulai dengan menentukan parameter
rekombinasi. Paramater ini untuk menentukan berapa banyak kromosom yang akan
dilakukan rekombinasi. Katakanlah ada n kromosom yang akan direkombinasi.
Persoalannya adalah kromosom mana yang akan dilakukan rekombinasi. Hal ini
ditentukan dengan metoda random. Pertama dibangkitkan bilangan random
sebanyak jumlah kromosom dalam populasi. Kedua, ditentukan suatu bilangan
pengukur, x, yang biasanya besarnya adalah persentasi jumlah kromosom yang
akan dilakukan rekombinasi. Ke tiga, menentukan kromosom yang terpilih untuk
dilakukan rekombinasi yaitu kromosom yang bersesuai dengan bilangan random
yang kurang dari nilai x tadi. Jika jumlah kromosom terpilih lebih dari seharusnya
maka tentukan sebanyak n, n harus genap. Jika tidak maka itulah kromosom terpilih
untuk melakukan rekombinasi. Ke empat, dibangkitkan'satu bilangan random dalam
range 1 sampai dengan jumlah gen dalam satu kromosom minus 1. Bilangan
random ini dipakai untuk menentukan posisi gen mana dalam satu kromosom yang
akan direkombinasi dengan kromosom pasangannya. Pelaksanaan rekombinasi
satu titik dimulai dari gen pada posisi itu + 1 hingga pada gen terakhir.
7. MUTASI
Mutasi adalah suatu proses perubahan salah satu atau sejumlah gen pada suatu
populasi atau generasi. Proses mutasi ini memungkinkan terbentuknya suatu
kromosom baru yang keberadaannya tak terperhitungkan. Proses mutasi ini dimulai
dengan menentukan berapa banyak jumlah gen yang akan mengalami mutasi dalam
satu populasi lalu dibangkitkan sejumlah bilangangan random dari 0 sampai dengan
1. Gen mana yang mengalami mutasi ditentukan dari bilangan random yang
dihasilkan. Gen yang mengalami mutasi diganti secara acak dari kemungkinan gen
yang mungkin dibentuk.
8. HASIL PERCOBAAN
Percobaan dilakukan untuk menentukan berapa nilai f(x)=s'm(m/256) sehingga
berharga maksimum.
Penyandian satu kromosom terdiri dari 18 bits. Arti dari satu kromosom
bersimbol 100000110011100000 merepresentasikan nilai x sebesar 130,7067
didapat dari interpolasi sederhana X = 255/(218-1) * 134468
Fungsi evaluasi yang adalah fungsi fitness adalah fungsi itu sendiri
fungsi
yang
yang
yaitu
f(x)=sm(nx/256)
Populasi awal dibentuk sebanyak 20 kromosom dan setelah dihitung nilai x dan nilai
filnessnya maka didapat tabel 1.
Penyeleksian dilakukan dengan metoda roda roulette dihasilkan Tabel 2. Dari tabel
itu maka terlihat bahwa kromosom ke 1, 2, 3, dst pada generasi kedua adalah
kromosom ke-17, ke-1, ke-7 dst. Terlihat bahwa beberapa kromosom telah hilang
pada generasi baru ini misalnya kromosom ke-3, ke-5, ke-6 dsb. Sebaliknya ada
beberapa kromosom yang identikal dalam satu populasi.
56 Jurnal llmiah llmu Komputer, Vol. 2 No. 3 September 2004: 53-61
Tabel 1: Populas: awal
Bentuk Biner
Kromosom
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
X
fitness
1
1
166.106
0.892
2
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
200.167
0 632
3
0
0
0
0
0
1 0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
5.158
0.063
4
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
34.288
0.409
5
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
88.953
0.888
6
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
49.138
0.567
7
1
0
0
1
0
0
0
0
I
0
1
1
0
1
0
0
0
0
144.138
0.980
8
1
1
0
I
0
0
0
1 0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
208.202
0.553
9
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
165.941
0.893
10
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
70.131
0.758
11
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
213.464
0498
12
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
232.450
0.284
13
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
78.263
0.820
14
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
239.173
0.204
15
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
I
0
1
1
0
0
1
30.343
0.364
16
I
t
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
202.758
0.607
17
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
I
1
1
1
0
13.290
0 162
18
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
214.490
0.487
19
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
I)
0
0
0
185.663
0.759
20
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
I
0
225.186
0.368
Total Fitness
11.189
Tabel 2: Penseleksian Kromosom
Kromosom
fitrel
fitkum
Bilangan acak
Kromosom baru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0.080
0056
0.006
0.037
0.079
0.051
0088
0.049
0.080
0.068
0.044
0.025
0.073
0.018
0.033
0.054
0.015
0.044
0.068
0.033
0.080
0.136
0.142
0.178
0.258
0.308
0.396
0.445
0.525
0.593
0.638
0.663
0.736
0.754
0.787
0.841
0.856
0.899
0.967
1.000
0852
0.040
0.352
0.606
0.583
0.888
0.586
0.377
0.088
0.037
0.111
0.730
0298
0.559
0.163
0.799
0.895
0.608
0.078
0.318
17
1
7
11
10
18
10
7
2
1
2
13
6
10
4
16
18
11
1
7
Penerapan Algohtma Genetika Untuk Optimasi... (Samuel Lukas)
57
Pembentukan generasi baru belum selesai karena perlu dilakukan rekombinasi dan
mutasi terlebih dahulu. Rekombinasi dtetapkan sebanyak 25%. Ini berarti dalam satu
generasi ada 25%*20 atau 5 kromosom yang akan mengalami rekombinasi. Karena
jumlah kromosom yang mengalami rekombinasi harus genap maka diambil 6
kromosom atau 4 kromosom yang akan mengami rekombinasi. Kemudian
dibangkitkan 20 bilangan acak seperti tabel 3. satu bilangan acak berkoresponden
satu-satu dengan nomor kromosom. Kromosom yang mengalami rekombinasi
ditentukan dengan mengambil bilangan acak yang kurang dari 0.25, maka didapat
tujuh kromosom yaitu kromosom ke 5,6,10,11,17,18 dan 19. Maka ditetapkan 6
kromosom pertama dengan pasangan (5,6), (10,11) dan (17,18) yang akan
mengalami rekombinasi. Bangkitkan satu bilangan acak dari 1 sampai 17 jika
didapat angka 4 maka proses rekombinasi untuk kromosom ke-5 dan 6 diperlihatkan
pada gambar 2. Akhir dari proses rekombinasi didapat Tabel 4.
Tabel 3: Bilangan Acak untuk Rekombinasi
Krom
Bil Acak
1
0.383
0.475
0.849
0.851
0.125
6
0.209
0.968
0.462
0.481
0.112
11
0.241
0.597
0.908
0.807
0.961
16
0.497
0.062
0.106
0.051
0.857
No
kromosom
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5
(i
1
0
0
0
1
1
1)
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
70.131
0758
6
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
Kromosom ke 5 dan ke 6 sebeltim iekoinbin;ir,i
1
0
0
1
0
214490
0.487
No
kromosom
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Nilai x
fitness
5
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
71 052
0.766
6
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
Kromosom ke-5 dan ke-6 setelah rekombinasi
0
0
0
0
0
213.570
0.497
Nilai x
Gambar 2: Proses Rekombinasi Kromosom Ke-5 dengan Ke-6 dengan Satu Titik
Proses mutasi dimulai dengan menetapkan probabilitas mutasi adalah 0.01. Ini
berarti ada 0.01*20*18 gen yang akan mengalami mutasi. Jadi ada 4 gen yang akan
mengalami mutasi. Bangkitkan 360 bilangan acak, menggambarkan 360 buah bits
yang mungkin mengalami mutasi. Bit mana yang dimutasi dipilih dari bilangan acak
yang kurang dari 0.01. Jika bilangan acak yang ke 20 adalah 0.006 maka bit yang ke
20 mengalami mutasi dan itu berarti pada kromosom ke 2 dan pada bit yang ke 2.
Jika yang terpilih dinyatakan dengan (Kromosom,bit) adalah (2,2), (7,6), (11,9),
(12,17), (13,1) maka dihasilkan generasi akhir 1 pada Tabel 5.
58 Jurnal llmiah llmu Komputer, Vol. 2 No. 3 September 2004: 53-61
fitness
Tabel 4: Hasil Akhir Proses Rekombinasi Pada Generasi Pertama
Bentuk Biner
Kromosom
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
0
0
0
1
1 1
0 1
h
1 1
0 1
1 0
1 1
1 0
1 1
0 1
h
6 0
-OJ 1
0 0
1 1
1 1
1 1
1 0
1 0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0 1
1 0
0 0
1 0
1 1
1 0
1 0
0 0
0 0
1 0
0 0
1 0
0 1
1 0
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
0 0
Total
0 1 0 1
1 1 0 0
1 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 0 0
1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 1 0 1
1 1 0 0
1 0 1 1
Fitness
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1 1
0 0
1 0
1 0
1 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 1
0 0
0 0
1 0
0 0
1 0
1 0
1 0
1 0
0 0
1 0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
X
fitness
13 290
166.106
144.138
213.464
71 052
213.570
70.131
144.138
200.167
106.300
199.973
78.263
49.138
70.131
34.288
202.758
213.464
214.490
166.106
144.138
0 162
0.892
0.980
0498
0.766
0497
0758
0980
0.632
0 891
0.634
0.820
0.567
0 758
0.409
0.607
0.498
0487
0.892
0.980
13.709
X
fitness
13.290
229.856
144.138
213.464
71.052
213.570
66.147
144.138
200.167
166.300
199.475
78.271
176.638
70.131
34.288
202.758
213.464
214.490
166.106
144.138
0.162
0.314
0.980
0.498
0.766
0.497
0.726
0.980
0.632
0.891
0639
0.820
0.827
0.758
0.409
0.607
0.498
0.487
0.892
0.980
Tabel 5: Hasil Akhir Pada Generasi Pertama
Bentuk Biner
Kromosom
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
1
h
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1 1
0 1
0 0
0 1
0 1
0 1
0 0
0 0
1 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
0 0
1 '0
0 1
0 1
0 I
0 0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0 1
1 1
1 0
0 1
0 1
0 1
0 1
1 0
1 1
1 1
0 I
1 0
0 1
0 1
0 1
1 0
0 1
0 1
1 1
1 0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
u
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
I
0
1
0
Generasi pertama telah dihasilkan dari generasi awal hal ini dilakukan berulang
hingga sampai mencapai keadaan optimal atau sejumlah generasi telah dilakukan.
Akhirnya generasi ke 100 didapat tabel 6.
Penerapan Algoritma Genetika Untuk Optimasi ... (Samuel Lukas)
59
Generasi pertama telah dihasilkan dari generasi awal hal ini dilakukan berulang
hingga sampai mencapai keadaan optimal atau sejumlah generasi telah dilakukan.
Akhirnya generasi ke 100 didapat tabel 6.
Tabel6: Generasi Ke-100
Kromosom
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Bentuk Biner
1
I
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
I 0
I 0
1 0
1 0
1 0
1 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
I)
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
I
1
1
!
1
1
1
1
1
1
I
1 0
0 0
1 I)
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
I
1 0
a
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
(]
0
1
0
0
I
0
0
1
0
0
0
0
0
0
I)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
I)
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
I
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 •1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
X
fitness
151.689
143.721
152.701
135.765
151.704
152.701
153.698
151.580
153.682
151.703
153.702
151.704
183.580
151.705
153.682
151.673
151.704
151.704
151.455
153.682
0.958
0.981
0.954
0.995
0.958
0.954
0.950
0.958
0.951
0.958
0.950
0.958
0.776
0.958
0951
0958
0.958
0.958
0.959
0.951
Total Fitness
18.992
Terlihat bahwa kromosom ke 4 dengan x = 135.765 adalah terbaik dengan nilai
fitness = 0.995.
9. ANALISIS HASH PERCOBAAN
Secara analisis untuk f(x)=s'm(/tK/256) mempunyai nilai maksimum adalah 1. Dengan
pendekatan algoritma genetik maka didapat nilai maksimumnya adalah 0.995. Hal
ini terlihat bahwa pendekatan algoritma ini dapat dipakai untuk melakukan optimasi
meskipun memerlukan iterasi sebanyak 100 kali. Pengurangan atau penambahan
jumlah iterasi sudah tentu dipengaruhi oleh parameter kontrol.
Algoritma genetik ini baik dipakai apabila kombinasi kemungkinan jawab berjumlah
banyak. Sehingga penentuan jawab secara deterministik menjadi sangat tidak
mungkin. Salah satu penerapannya adalah dalam penyelesaian masalah
penjadwalan untuk mengoptimasikan misalnya jumlah ruang yang dipakai.
10. KESIMPULAN
Dari bahasan diatas maka beberapa eksimpulan dapat diambil sebagai berikut
•
Prinsip kerja Algoritma Genetik mendekati pola terbentuknya generasi ke
generasi berikutnya dari makluk biologis.
• Algoritma genetik ini baik dipakai apabila kombinasi kemungkinan jawab
berjumlah banyak, dan nondeterministik.
•
Lamanya proses pengoptimalisasian sangat tergantung pada penentuan
parameter kontrol.
60 Jurnal llmiah llmu Komputer, Vol. 2 No. 3 September 2004: 53-61
I
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
Sri Kusumadewi, Artificial Intelligence.Graha llmu, Jogjakarta, 2003.
J.S.R.Jang., C.T. Sun, E. Mizutani., Neuro-Fuzzy and Soft Computing,
Prentice-Hall International, Inc, 1997.
Penerapan Algoritma Genetika Untuk Optimasi ... (Samuel Lukas)
61