KARAKTERISTIK KOMPONEN RANGKAIAN LISTRIK

TEORI RANGKAIAN
Pada bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul pada Rangkaian
Listrik dengan menggunakan suatu teori rangkaian tertentu.
Ada beberapa teori yang dibahas pada bab ini , yaitu :
1. Teori Superposisi
2. Teori Substitusi
3. Teori Thevenin
4. Teori Norton
5. Teori Transformasi Sumber
6. Teori Transfer Daya Maksimum
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
1
Teori Superposisi
Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier.
Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi
jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel.
Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat
dihitung
dengan cara :
Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendirisendiri.
Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori
superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n
buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.
Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap
kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan
dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber
arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
2
Analisa rangkaian dengan teori superposisi
Rangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja
sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open circuit). Oleh sebab
itu arus i dalam kondisi sumber arus OC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan.
Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif
(diganti dengan rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang
mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi
tersebut maka arus total akan diperoleh.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
3
Teori Substitusi
Pada teorema ini berlaku bahwa :
Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir
(sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber
tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen
pasif tersebut.
Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R, maka sumber tegangan
penggantinya bernilai Vs = i.R dengan tahanan dalam dari sumber tegangan tersebut
Sama dengan nol.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
4
Analisa rangkaian dengan teori substitusi
Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teori substitusi untuk menentukan arus yang
mengalir pada resistor 2Ω.
Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i)
maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang
mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya.
Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisis mesh
atau arus loop.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
5
Teori Thevenin
Pada teori ini berlaku bahwa :
Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari sebuah sumber
tegangan yang seri dengan sebuah impedansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati,
dimana rangkaian ini disebut sebagai rangkaian ekivalen thevenin.
Tujuan sebenarnya dari teori ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu
membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri
dengan suatu impedansi ekivalennya.
Rangkaian
Linier
aktif
Rangkaian
Linier
Aktif
7/28/2012
Rangkaian
Linier
Pasif
A
VT
VT
B
A
B
=
ZT
A
ZT
B
A
VT
B
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
6
Menentukan resistansi/impedansi pengganti (Rth/Zth)
• Cara memperoleh resistansi/impedansi pengganti (Rth/Zth)
adalah impedansi masuk dilihat dari ujung-ujung AB dimana
semua sumber tegangan/sumber arus dimatikan atau dinon
aktifkan (yaitu untuk sumber tegangan digantikan dengan
rangkaian short circuit dan untuk sumber arus digantikan
dengan rangkaian open circuit).
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
7
Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Thevenin
•
•
•
•
Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.
Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, open circuit kan pada
terminal A-B kemudian hitung nilai tegangan dititik A-B tersebut (VAB =
Vth).
Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua
sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya
(untuk sumber tegangan diganti dengan rangkaian short circuit dan
V open circuit) (RAB = Rth).
untuk sumber arus diganti dengan rangkaian
Rth  th
I sc
Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya,
kemudian
pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter
yang ditanyakan.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
8
Teori Norton
Pada teori ini berlaku bahwa :
Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah
sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan/impedansi
ekivelennya pada dua terminal yang diamati.
Tujuan teori Norton adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan
membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu
tahanan ekivalennya.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
9
Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Norton
•
•
•
•
Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.
Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, short circuit kan pada terminal
A-B kemudian hitung nilai arus yang mengalir dititik A-B tersebut (IAB = Isc =
IN).
Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di
non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber
tegangan diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus
diganti dengan rangkaian open circuit) (RAB = RN = Rth).
Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan
kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
10
Teori Transformasi Sumber
Sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan sumber
arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.
Teori ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau
multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman)
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
11
Langkah-langkah analisa
•
Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus
•
Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel
it 
V1 V2 V3


R1 R2 R3
1
1
1
1



Rt R1 R2 R3
•
Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan
Vek  it .Rt
Rek  Rt
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
12
Teori Transfer Daya Maksimum
Teori ini menyatakan bahwa :
Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai
resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel
dengan sumber arus dan nilai reaktansi sumber adalah negatif dari nilai reaktansi beban.
Daya listrik ditransfer dari satu tempat ke tempat lainnya melalui saluran transmisi. Saluran
transmisi meliputi impedansi, oleh sebab itu arus listrik yang mengalir akan menimbulkan rugi
daya yang sepanjang saluran.
Pada umumnya dikehendaki meminimalkan rugi daya tersebut, sehingga daya yang sampai ke
tujuan semaksimal mungkin.
Perhatikan gambar rangkaian yang merupakan suatu model sistem transfer daya maksimum.
E
7/28/2012
ZS
ZB
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
13
ZS adalah impedansi saluran yang sudah ada jadi tetap. Hendak ditentukan beban ZB
supaya daya yang diterimanya maksimum. Biarkan ZS = RS+jXS dan ZB = RB+jXB .
RS dan XS sudah ada, jadi dianggap tetap, RB dan XB dapat diubah secara bebas.
Daya aktif beban adalah :
2


E
 .R B
PB  I R B  

(Z

Z
)
S
B


2
2

E .R B
(R S  R B ) 2  (X S  X B ) 2
Supaya PB maksimum, penyebut suku terakhir haruslah minimum yaitu salah satu
persyaratan haruslah XB = -XS. Persoalan menjadi : maksimumkan PB dengan
merubah-rubah RB. Haruslah dipenuhi persyaratan : dPB/dRB = 0.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
14
2
E .RB
dPB
d

0
dR B dR B ( R S  R B ) 2
2

2
E (R S  R B )2  E R B . 2 (R S  R B )
(R S  R B ) 4
2


E ( R S  R B )  2. R B . E
2
(R S  R B )3
E
2
(R S  R B )2

2. R B . E
0
0
2
(R S  R B )3
0
2 . R B  R S  R B  R B  R S dan telahdipersyara tkan
XB   XS
Jadi persyaratan yang harus dipenuhi supaya daya yang ditransfer maksimum adalah
Z B = Z S*
Yaitu impedansi beban dan impedansi saluran transmisi (termasuk impedansi
sumber) saling berkonyugasi.
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
15
Karena RB =RS maka rugi daya pada saluran = daya beban atau daya luaran
sehingga efisiensi maksimum sistem adalah 50%. Tentu hal ini tidak baik bagi suatu
sistem penyaluran daya besar-besaran. Karena itu untuk sistem penyaluran daya
besar tidak digunakan prinsip transfer daya maksimum, yang diperlukan adalah
supaya rugi rugi daya dan jatuh tegangan pada saluran transmisi seminimal mungkin
untuk memenuhi permintaan daya beban yang sudah tertentu. Ini dilakukan dengan
jalan meminimalkan impedansi saluran ZS, tentu dengan memperhatikan kriteria biaya
dan konstruksi saluran.
Untuk menyalurkan daya tertentu, jalan yang lazim ditempuh ialah menaikkan
tegangan saluran transmisi sehingga untuk menyalurkan suatu daya tertentu besar
arus turun, sehingga rugi daya turun sebanding dengan kuadrat arus.
Untuk sistem telekomunikasi, besar daya yang ditransferkan relatif kecil, yang penting
adalah informasi yang disalurkan dapat diterima dengan jelas. Karena itu prinsip
transfer daya maksimum dapat digunakan. Menyamakan impedansi beban (misalnya
impedansi penerima telepon) dengan konyugat saluran disebut penyelarasan
impedansi (impedance matching).
7/28/2012
Teori Rangkaian by Zaenab
Muslimin
16