RESUME MATERI HIDRODINAMIKA Fluida merupakan zat yang

RESUME MATERI HIDRODINAMIKA
Fluida merupakan zat yang tidak mempunyai bentuk dan volume yang permanen.
Fluida memiliki sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan
untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari
wadah
mereka).
ketidakmampuan
Sifat
ini
mereka
biasanya
dikarenakan
mengadakan tegangan
sebuah
fungsi
geser (shear
dari
stress)
dalam ekuilibrium statik.
Untuk memodelkan fluida, secara garis besar dapat dimulai dari observasi,
pengambilan data dari observasi yang dapat berupa tabel atau diagram. Setelah
dua hal tersebut, selanjutnya adalah hipotesis terhadap perilaku fluida maupun
teori yang mendasari suatu observasi. Setelah mengumpulkan data, akan didapat
persamaan-persamaan yang dapat dijadikan acuan untuk pembuatan simulasi,
analogi, konsep matematis, maupun konsep logika.
Dua zat yang umumnya disebut fluida adalah zat cair dan gas. Dinamika fluida
adalah subdisiplin dari mekanika fluida yang mempelajari fluida bergerak. Fluida
terutama cairan dan gas. Penyelsaian dari masalah dinamika fluida biasanya
melibatkan perhitungan banyak properti dari fluida, seperti kecepatan, tekanan,
kepadatan, dan suhu, sebagai fungsi ruang dan waktu. Disiplini ini memiliki
beberapa subdisiplin termasuk aerodinamika (penelitian gas) dan hidrodinamika
(penelitian cairan). Materi di bab ini pembahasan difokuskan pada fluida zat cair.
Hidrodinamika merupakan sains yang berhubungan dengan gerak liquid dalam
skala makroskopis. Hidrodinamika merupakan bidang yang penting dalam
penerapan matematika untuk pergerakan liquid. Mempelajari hidrodinamika
bertujuan agar bisa menganalisa dan menjelaskan mengapa suatu fenomena bisa
terbentuk. Untuk bisa mencapai tahap ini dibutuhkan dasar-dasar yang sangat
kuat. Hidrodinamika memberikan kemampuan atau pemahaman lebih untuk
menganalisa fenomena yang kompleks dari fluida.
Didasarkan dari fluida Newtonian, operasi matematika dari hidrodinamika ini
dirumuskan. Keunikan dari fluida newtonian adalah fluida ini akan terus mengalir
sekalipun
terdapat gaya yang
bekerja
pada
fluida.
Hal
ini
disebabkan
karenaviskositas dari suatu fluida newtonian tidak berubah ketika terdapat gaya
yang bekerja pada fluida. Viskositas dari suatu fluida newtonian hanya bergantung
pada temperatur dan tekanan. Fluida Non-newtonian adalah fluida yang memiliki
sifat dimana perbandingan antara tegangan geser yang bekerja terhadap laju
deformasi berlangsung tak linear. Tidak memenuhi hokum linearisasi Newton.
sehingga dapat disimpulkan bahwa kajian hidrodinamika adalah fluida
Newtonian. Fluida non-Newtonian tidak termasuk dalam kajian hidrodinamika.
Hidrodinamika memliki aplikasi yang luas. Contohnya, ia digunakan dalam
menghitung gaya dan moment pada fluida, mass flow rate dari petroleum dalam
jalur pipa. Dinamika fluida menawarkan struktur matematika yang membawahi
disiplin praktis tersebut yang juga seringkali memerlukan hukum empirik dan
semi-empirik, diturunkan dari pengukuran arus, untuk menyelesaikan masalah
praktikal.
Hidrolika dan oseanografi memerlukan ilmu hidrodinamika sebagai dasarnya. Ada
perbedaan antara hidrodinamika dan hidrolika. Pada hidrodinamika, yang
diutamakan adalah penerapan matematis, sedangkan pada hidrolika yang
diutamakan adalah pengamatan empiris. Setiap fenomena fisis, atau disebut juga
konsep fisis dari hidrodinamika disampaikan dalam penerapan matematika. Materi
teoritikal hidrodinamika berdasar pada massa dasar fluida yang berukuran
makroskopis, yaitu partikel fluida. Partikel fluida terdiri dari corpus atau badan,
dan alineum yang merupakan badan asing di mekanika kontinum.
Pada konsep dasar hidrodinamika, partikel fluida disebut materi titik. Partikel
fluida diasumsikan homogen dan kontinu dalam ruang yang lebih besar, sehingga
hukum-hukum mekanika fluida dan hidrodinamika dibentuk dari menjumlahkan
gerak dari partikel-partikel pembentuknya dalam suatu area atau volume.
Dalam studi hidrodinamika, ada dua bagian terpenting. Menentukan persamaan
umum yang mengatur gerak fluida dan mempelajari berbagai metode matematika
untuk digunakan pada persamaan dasar serta pengaturnya.
Partikel-partikel fluida memiliki hubungan antara satu dengan lainnya. Kumpulan
dari partikel-partikel atau elemen fluida tersebut memungkinkan untuk berubah
bentuk, tetapi setiap partikel mungkin mempunyai geraknya sendiri-sendiri. Gayagaya yang bekerja pada partikel-partikel fluida tersebu adalah gaya pembangkit,
semisal gaya gradien tekanan, dan gaya pengganggu seperti gaya-gaya gesekan.
Konsep utama yang berlaku di hidrodinamika adalah konsep kontinum.yaitu
konsep yang menyatakan bahwa seluruh partikel fluida berubah secara kontinu
terhadap ruang. Artinya, densitas fluida yang merupakan bagian dari partikel
fluida adalah fungsi dari dimensi ke segala arah dan fungsi terhadap waktu. Pada
ulasan di atas, telah disebutkan bahwa kajian hidrodinamika adalah fluida
Newtonian, alasannya adalah, fluida Newtonian merupakan fluida yang dapat
berubah atau berdeformasi jika terkena gaya geser sekecil apapun, sehingga
digunakan sebagai acuan konsep-konsep hidrodinamika.
Hidrodinamika memiliki dua persamaan dasar, yaitu persamaan kontinuitas dan
persamaan momentum. Prinsip kontinuitas menyatakan kekekalan massa, yang
menyatakan bahwa massa benda akan selalu tetap. Namun, prinsip kontinuitas
tidak berlaku apabila benda tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya, karena
pada kecepatan cahaya massa dapat berubah menjadi energi. Fluida tidak dapat
dihilangkan atau dihancurkan kecuali pada kecepatan cahaya, pada kecepatan
cahaya materi akan berubah atau hilang menjadi energi sesuai ekuasi Einstein
yang menyatakan bahwa energi sama dengan massa dikalikan dengan kuadrat
kecepatan
cahaya,
sedangkan
pada
permasalahan-permasalahan
pada
hidrodinamika angka kecepatan satu milimeter persekon sudah cukup besar dan
tidak akan berubah menjadi energi. Pada fluida inkompresibel, prinsip kontinuitas
dapat diterjemahkan sebagai prinsip kekekalan volume, karena fluida ini tidak
bisa dimampatkan. Prinsip kontinuitas untuk fluida inkompresibel menyatakan
bahwa perubahan kecepatan pada setiap titik terhadap ruang fluida bernilai nol,
yang artinya tidak ada perbedaan volume karena adanya perbedaan kecepatan di
setiap titik. Demikian pula berlaku untuk perubahan densitas terhadap waktu yang
bernilai
nol dikarenakan sifat fluida yang inkompresibel.konsep terpenting
berikutnya adalah prinsip momentum.
Prinsip momentum menyatakan hubungan antara gaya yang bekerja dalam suatu
volume dan gaya inersia. Definisi gaya inersia itu sendiri adalah perubahan gaya
per-satuan waktu per-satuan volume, atau bisa disebut gaya yang menolak
perubahan geraknya. Dalam dinamika fluida, gaya hambat (yang terkadang
disebut hambatan fluida atau seretan) adalah gaya yang menghambat pergerakan
sebuah benda padat melalui sebuah fluida ( cairan atau gas). Bentuk gaya hambat
yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek, yang bertindak sejajar
dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak
lurus dengan permukaan benda.
Prinsip kekekalan momentum sejalan dengan hukum Newton II, karena pada
hukum Newton II juga berlaku hukum kekekalan massa atau hukum kekekalan
volume pada hidrodinamika. Pada hukum kedua newton, laju perubahan
momentum adalah sebanding dengan gaya yang dikerjakan dan arah geraknya
sesuai dengan arah gaya yang berlaku. Jika massa kekal, maka gaya inersia dapat
dinyatakan dengan perkalian antara massa dan percepatan. Gaya inersia adalah
inersia lokal dan inersia konvektif, sedangkan gaya yang bekerja adalah tekanan,
gravitasi dan gaya gesek.
Persamaan momentum bekerja pada satu partikel fluida, persamaan ini dapat
berupa persamaan Euler maupun persamaan Navier-Stokes. Perbedaan dari kedua
persamaan ini adalah pada persamaan Euler tidak ada komponen gaya gesek
karena fluida dianggap sangat encer sehingga viskositas bernilai mendekati nol,
sedangkan persamaan Navier-Stokes menyertakan suku gesekan. Secara umum
persamaan ini menyatakan bahwa gaya inersia sama dengan gaya gravitasi
dijumlahkan dengan gaya tekanan per unit volume. Komponen gaya viskus
diabaikan pada persamaan ini. Persamaan ini Sebagaimana konsep hidrodinamika
sebelumnya bahwa gerak fluida adalah penjumlahan gerak partikel-partikel fluida.
Persamaan Momentum Navier-Stokes untuk fluida viskus yang inkompresibel
adalah gaya inersia sama dengan jumlah gaya yang bekerja. Gaya viskus terjadi
pada fluida yang memiliki viskositas dan distribusi kecepatannya tidak seragam.
Pada komponen gaya viskus persatuan volume terdapat perkalian antara viskositas
dengan divergensi kuadrat dari kecepatan, sehingga dapat disimpulkan bahwa
divergensi kecepatan akan memengaruhi viskositas fluida. Divergensi kecepatan
pada fluida inkompresibel nilainya adalah nol.
Pada hidrodinamika, tidak terlalu penting memperhatikan kekekalan energi total
karena aliran diasumsikan sebagai aliran adiabatik. Aliran adiabatik adalah aliran
yang tidak memiliki perubahan suhu, sehingga hukum-hukum termodinamika
tidak dipergunakan. Aliran adiabatik dapat dicontohkan seperti halnya laut.
Namun apabila fluida yang dibahas kompresibel, maka hukum-hukum
termodinamika berlaku. Persamaan keadaan yang umum digunakan bidang untuk
oseanografi adalah densitas sebagai fungsi dari salinitas, temperatur dan tekanan.
Persamaan keadaan menyatakan hubungan yang selalu terjadi antara tekanan,
densitas dan temperatur absolut. Misalnya pada gas mulia berlaku tekanan adalah
sama dengan densitas dikalikan dengan gravitasi, temperatur dan suatu konstanta
universal gas.
Fluida dapat didefenisikan sebagai suatu zat yang terus menerus berubah bentuk
apabila mengalami tegangan geser, fluida tidak mampu menahan gaya geser tanpa
berubah bentuk. Umumnya makin besar laju deformasi fluida, makin besar pula
tegangan geser untuk fluida tersebut. Viskositas atau kekentalan adalah ukuran
untuk menyatakan hambatan atau ketahanan fluida terhadap deformasi. Fluida
ideal dapat didefinisikan sebagai fluida yang tidak viskous, jadi tegangan geser
dalam fluida ideal tidak ada, meskipun fluida itu mengalami deformasi. Semua
fluida sejati mempunyai atau menunjukkan sifat-sifat yang penting dalam dunia
rekayasa. Kerapatan , kompresibilitas, kapilaritas dan tekanan uap adalah sifat
yang diminati untuk fluida dalam keadaan diam. Namun untuk fluida sejati yang
bergerak memiliki sifat yang penting yaitu viskositas.
Untuk menerangkan perilaku fluida yang makroskopis, perlu ditambahkan sifat
fluida untuk mengungkapkan efek interaksi molekuler yang masih tersisa. Salah
satu sifat yang paling penting dari sifat itu adalah kerapatan fluida (fluid density),
yang tidak lain adalah ukuran massa atau banyak molekul per-satuan volume
dikalikan dengan massanya. Sebuah sifat lain yang diperlukan karena gerak
molekuler yang acak adalah tekanan fluida (fluid pressure). Tekanan fluida pada
suatu permukaan zat padat adalah jumlah semua gaya normal persatuan luas
akibat benturan molekul-molekul fluida dengan permukaan itu.
Fluida dapat bergerak. Gerak elemen fluida ditentukan oleh gerak partikelpartikelnya. Ada tiga macam gerak utama elemen fluida, translasi, deformasi, dan
rotasi. Deformasi terdiri dari dua perubahan, yaitu deformasi linier atau biasa
disebut dilatasi, dan deformasi sudut. Gerak translasi terjadi pada gerak partikel
fluida yang homogen atau pergerakan yang tidak disertai perubahan kecepatan.
Sehingga partikel fluida hanya berpindah tempat dan tidak berubah bentuk.
Umumnya penentuan jarak perpindahan suatu titik pada translasi adalah dengan
mengalikan kecepatannya dengan waktu tempuh lalu ditambah dengan posisi awal
titik. Jika magnitudo kecepatan tidak seragam di semua titik, maka secara
sederhana jika diketahui bahwa kecepatan di titik satu adalah u, maka kecepatan
di titik dua sejauh dx dari titik satu adalah u ditambah dengan turunan u terhadap
sumbu x (perubahan komponen kecepatan u terhadap sumbu x). Untuk
menghitung jarak perpindahan titik dua menggunakan konsep yang sama, yaitu
kecepatannya, u ditambah perubahan u terhadap waktu dikalikan dengan waktu
tempuh lalu ditambah dengan posisi awal titik dua tersebut.
Deformasi Linier disebut juga volumetric deformation atau dilatasi. Pada gerak
fluida ini terjadi perubahan bentuk atau shape tanpa terjadi perubahan orientasi
dari elemen yang ada, jadi bidang yang pada awalnya tegak lurus terhadap elemen
akan tetap tegak lurus namun hanya bertambah besar ataupun panjang. Gerak
dilatasi berbeda dengan gerak translasi karena ada perubahan ukuran panjang pada
objek cairan yang diteliti. Perubahan itu terjadi karena adanya variasi komponen
kecepatan dengan arahnya. Variasi yang terjadi adalah adanya perubahan besar
kecepatan dalam satu arah sumbu di titik yang berbeda. Variasi ini hanya terjadi
pada arah dengan komponen kecepatannya. Perubahan dilatasi ini dapat
digambarkan dengan persamaan laju perubahan deformasi, yaitu perubahan
kecepatan terhadap ruang pada sumbu-x atau rata-rata perubahan sepanjang dx
akan sama dengan percepatan konvektif pada sumbu-x, dan perubahan kecepatan
terhadap ruang pada sumbu-y atau rata-rata perubahan sepanjang dy akan sama
dengan percepatan konvektif pada sumbu-y.
Selama terjadi deformasi linier,
bentuk dari elemen fluida di deskripsikan oleh sudut pada vertikalnya yang tetap
tidak berubah. Elemen fluida hanya akan berubah panjang pada komponen
sumbu-x saja jika tidak ada perubahan kecepatan u terhadap perubahan sumbu-x,
Hal yang sama juga berlaku untuk dimensi sumbu-y dan sumbu-z.
Dengan kata lain, agar dilatasi bisa terjadi, harus terdapat perubahan kecepatan
arah suatu sumbu terhadap perubahan titik pada sumbu yang searah dengan
kecepatan tersebut. Nilai perubahannya dapat positif ataupun negatif. Jika sebuah
partikel melakukan deformasi liniear, ia akan tertarik atau stretched. Maka akan
terjadi perubahan volume dari partikel fluida. Laju partikel melakukan deformasi
linear disebut volumetric dilatation rate atau laju perubahan dilatasi liniear. Untuk
fluida inkompresibel, volume dari partikelnya tidak dapat berubah, sehingga
deformasi liniear tidak mungkin terjadi karena densitasnya konstan, sehingga laju
deformasi linearnya sama dengan nol. Tetapi perubahan kecepatan tiap sumbu
terhadap perubahan titik pada sumbu tersebut tidak boleh bernilai nol agar terjadi
deformasi linier.
Sebagai contoh deformasi linier, sebuah bidang ABCD memiliki ukuran AB sama
dengan CD. Bidang tersebut mengalami deformasi linier apabila ukuran AB
ataupun CD mengalami perubahan. Perubahan dapat berupa bertambah atau
berkurangnya luas bidang ABCD tersebut tanpa disertai perubahan sudut-sudut
awal yang dimiliki bidang tersebut.
Deformasi sudut menyebabkan distorsi elemen, yang pada awalnya bidang
tersebut tegak lurus menjadi tidak tegak lurus lagi. Perbedaan deformasi sudut
dengan dilatasi adalah pada hubungan komponen kecepatan dengan arahnya. Pada
deformasi sudut terjadi perubahan sudut dalam transformasi bentuknya sehingga
bentuknya tidak simetris lagi. Untuk menentukan laju perubahan deformasi sudut
yang terjadi, harus ditentukan perubahan kecepatannya, serta presentase
perubahan segmen terhadap waktu. Perubahan segmen adalah perbandingan
segmen dengan radius. Hal ini terjadi karena komponen kecepatan memiliki besar
yang berubah dan tidak bergantung pada arahnya yang sejajar. Syarat terjadinya
deformasi sudut adalah jika nilai kecepatan suatu sumbu bergantung pada fungsi
dari sumbu yang lain, sehingga akan menyebabkan adanya ketidaksimetrisan.
Sebagai contoh, kecepatan di arah sumbu x merupakan fungsi dari sumbu y.
Contoh deformasi sudut dapat dilihat dengan berubahnya bentuk simetri dari
bidang awalnya. Misal bidang CDEF berbentuk persegi, setelah mengalami
deformasi sudut, bidang tersebut mungkin dapat berubah menjadi jajaran genjang.
Hal itu disebabkan perubahan kecepatan suatu sumbu merupakan fungsi dari
sumbu yang lain.
Gerak rotasi hanya berputar merubah koordinat saja tanpa merubah bentuk atau
tanpa distorsi. Syarat terjadinya rotasi adalah jika kecepatan suatu sumbu adalah
fungsi dari sumbu-sumbu yang lain. Sebagai contoh, kecepatan pada arah sumbux merupakan fungsi dari sumbu-y dan sumbu-z. Salah satu contoh gerak rotasi
adalah fluida yang menuruni jeram yang curam. Pada bagian atas, tepat sebelum
fluida meluncur turun, fluida tidak mengalami gerak rotasi karena aliran fluida
perbedaan kecepatannya tidak terlalu besar. Setelah fluida berada di posisi yang
lebih curam, gerak rotasi terjadi. Hal ini dikarenakan adanya perbedaan kecepatan
akibat gesekan dengan dinding. Secara ringkas perubahan posisi elemen fluida
dapat dilihat dari faktor-faktor dilatasi, deformasi sudut dan rotasi. Faktor dilatasi
adalah komponen-komponen dari gradien kecepatan. Komponen deformasi sudut
adalah penjumlahan antara perubahan kecepatan terhadap sumbu yang
berlawanan, misalnya kecepatan u terhadap sumbu y ditambahkan kecepatan v
terhadap sumbu x. Komponen rotasi adalah pengurangan antara perubahan
kecepatan terhadap sumbu yang berlawanan.
Pada elemen fluida berbentuk persegi EFGH yang berada pada koordinat
kartesian x dan y, terjadi perubahan bentuk elemen menjadi E’F’G’H’. Pada
awalnya, titik E terletak pada koordinat (x,y), titik F terletak pada koordinat
(x+dx, y), titik G terletak pada koordinat (x, y+dy), dan titik H terletak pada
koordinat (x+dx, y+dy). Asumsikan kita dapat memperkirakan bahwa fluida telah
mengalami gerak translasi, deformasi sudut, dan gerak rotasi searah jarum jam
dari bentuk perubahan yang terlihat, walaupun kita akan mengeceknya satupersatu. Gerak rotasi ini dapat diketahui dengan cara menarik garis lurus dari titik
E yang melalui titik H ke arah elemen fluida baru E’F’G’H’. Jika elemen fluida
tersebut tidak mengalami gerak rotasi, posisi E’ seharusnya berada tepat di garis
yang tadi ditarik dari titik E, namun jika garis tersebut tidak mengenai posisi E’
maka besar kemungkinannya telah terjadi rotasi. Penentuan posisi baru pada
elemen fluida yang mengalami pergerakan pada dasarnya hanya menggunakan
posisi lama ditambah kecepatan dikali selang jarak tempuh. Misalnya Pada
koordinat E, partikel hanya mengalami kecepatan sebesar u dan v tanpa adanya
perubahan kecepatan. Diketahui bahwa komponen kecepatan horizontal pada titik
E adalah u sama dengan uo, Komponen kecepatan tersebut dapat dijabarkan
dengan deret Taylor karena sifat fluida yang kontinu.
Pada formulasi matematika perubahan gerak fluida dalam tiga dimensi, perubahan
gerak yang terjadi terhadap posisi atau kecepatan dijabarkan untuk masing-masing
sumbu x, y, z dan untuk tiap-tiap kecepatan kecepatan setiap sumbu serta
perubahannya pada selang waktu tertentu. Perumusan perubahan gerak ini tetap
memiliki prinsip yang sama, yaitu posisi awal ditambah dengan kecepatan dan
perkalian perubahan dan waktu.
Menurut Hukum Newton II, perubahan gerak suatu benda sebanding dengan gaya
yang diberikan pada benda tersebut dan arah diberikannya gaya. Pada
hidrodinamikapun hukum ini berlaku, yang artinya gaya-gaya yang bekerja harus
selalu bernilai sama dengan gaya inersianya. Menurut percepatannya, gaya inersia
dibedakan menjadi dua, percepatan lokal dan percepatan konvektif. Percepatan
lokal adalah turunan kecepatan terhadap waktu, atau perubahan kecepatan
terhadap perubahan waktu. Percepatan konvektif adalah turunan kecepatan
terhadap ruang atau perubahan kecepatan terhadap perubahan dimensinya.
Tiga macam percepatan lokal yang dapat disimpulkan, pertama, percepatan yang
arahnya tetap namun besarnya berubah. Kedua, besar percepatan tetap namun
arahnya berubah. Ketiga, besar dan arah percepatan berubah. Variasi kecepatan ini
disebabkan oleh translasi, dilatasi, deformasi sudut, dan rotasi. Percepatan
konvektif dihasilkan oleh deformasi linier, atau deformasi sudut, atau rotasi
partikel yang disebabkan oleh gaya luar. Percepatan konvektif ini terjadi pada
aliran tak seragam. Percepatan konvektif disebut juga percepatan medan.
Percepatan lokal dapat diabaikan saat kecepatannya rendah dan variasi kecepatan
terhadap waktu sangat lambat, dan percepatan konvektif dapat diabaikan pada saat
kecepatannya rendah, kuadrat kecepatannya menjadi kecil dan inersianya
diabaikan.
Sebagai contoh, percepatan lokal pada banjir bandang dianggap tidak ada
dikarenakan posisi pengamatan berada di tempat yang jauh dari sumber banjir.
Sehingga tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu. Demikian pula yang
terjadi dengan pengabaian percepatan lokal pada aliran air tanah dikarenakan
kecepatannya relatif kecil akibat gesekan-gesekan batuan di dalam tanah. Pada
percepatan konvektif, kecepatan pada saat tertentu berubah terhadap jarak atau
ruang karena terjadi deformasi linier, deformasi sudut, dan mungkin juga rotasi.
Ada dua gaya yang menjadi bahasan utama pada hidrodinamika, gaya internal dan
gaya eksternal. Gaya internal merupakan hasil interaksi molekul dari bagian
dalam suatu massa fluida. Merupakan gaya yang seimbang dalam pasangan, dan
nilai aksi bernilai sama dengan nilai reaksi.
Gaya luar merupakan gaya yang berasal dari luar massa fluida, gaya luar ini
dibagi menjadi dua, gaya permukaan dan gaya badan. Gaya permukaan
merupakan gaya yang bekerja di permukaan, lebih tepatnya gaya yang bekerja di
lapisan batas. Hal ini disebabkan oleh adanya gaya luar. Gaya permukaan
berkurang dengan cepat jika menjauh dari permukaan. Gaya permukaan ini
terbagi lagi menjadi gaya normal dan gaya geser, gaya normal adalah gaya yang
selalu tegak lurus bidang permukaan, dan gaya geser adalah gaya pada lapisanlapisan fluida. Sebagai contoh, gaya tekanan adalah gaya permukaan. Gaya tekan
ini terjadi akibat perbedaan gaya tekanan per-satuan volume yang sejajar tiap-tiap
sumbu.
Gerak fluida tidak absolut ditentukan oleh nilai tekanan saja, tapi juga ditentukan
oleh perbedaan antar lokasi. Contohnya gerakan aliran sungai dari tempat yang
tinggi atau bertekanan tinggi ke tempat yang rendah. Tekanan absolut adalah
tekanan atmosfir dikurangi dengan tekanan hidrostatik yang bernilai relatif.
Gaya badan perdefinisi adalah gaya yang bekerja di seluruh partikel yang ada di
badan fluida. Gaya ini proporsional dengan massa fluida, dan disebabkan oleh
gravitasi. Gaya badan besarnya selalu sama dan hanya tergantung pada massa.
Sebagai contoh gaya badan adalah gaya kapiler, gaya geostropik, gaya coriolis
dan gaya gravitasi. Gaya kapiler adalah gaya yang oleh perbedaan gaya tarik
molekuler antara 2 media atau lapisan. Gaya Coriolis adalah sebagai gaya inersia
tambahan akibat rotasi bumi. Setiap bagian bumi berotasi dengan kecepatan yang
berbeda, hal ini bergantung pada jaraknya dari sumbu bumi (lintang). Gaya
Coriolis menyebabkan gaya geostropik. Gaya gravitasi hampir serupa dengan
gaya inersia yang proporsional dengan massa fluida dan disebabkan oleh gaya
luar. Gaya gravitasi tidak bergantung pada gerakan massa partikel, tidak
berpengaruh apakah partikel itu diam atau bergerak. Gaya gravitasi hanya ada
pada sumbu- z saja dan bernilai sebesar perkalian densitas suatu fluida dengan
nilai besaran gravitasi. Pada gaya gravitasi, diberikan tanda minus, tanda minus
menyatakan bahwa nilai z semakin dalam. Gaya tekanan juga termasuk gaya
badan. Untuk setiap partikel fluida di dalam suatu volume tertentu, gaya tekanan
yang diterimanya sama.
Gaya viskos timbul karena adanya viskositas fluida yang disebabkan oleh transfer
momentum secara molekular. Gaya viskos dapat dirumuskan sebagai viskositas
dikali dengan deformasinya. Gaya viskos terbagi dua, yakni gaya geser dan gaya
gesek. Dimana gaya gesek selalu berlawanan dengan gaya geser tetapi nilainya
sama dengan gaya geser. Jika kita memandang suatu lapisan yang berada diantara
dua lapisan lain yang saling berbeda densitas, maka lapisan tengah tersebut
mengalami gaya geser dari lapisan diatasnya yang bergerak dengan suatu
kecepatan. Lalu lapisan bagian tengah ikut bergerak. Saat lapisan tengah
bergeraklapisan tengah tersebut akan mengalami gesekan dengan lapisan di
bawahnya. Sehingga lapisan tengah melambat. Apabila gaya geser tidak lebih
besar dari gaya geser atau dengan kata lain, momentum yang diberikan tidak
cukup besar. Lapisan tengah tidak akan mampu membuat lapisan berikutnya
bergerak. Momentum ini akan berubah bentuk menjadi energi sehingga prinsip
kekekalan momentum terpenuhi. Gaya Viskus timbul akibat adanya perbedaan
kecepatan. Gaya Viskus tidak ada dalam aliran laminer di mana kecepatannya
seragam alias tidak punya perbedaan kecepatan sehingga gaya viskus sama
dengan nol.Gaya viskos tidak ada pada fluida yang ideal karena pada fluida ideal
tidak ada perbedaan kecepatan di daerah luar dari lapisan batas fluida.
Gaya viskus ada karena ada perbedaan densitas fluida. Sebagai contoh, misal ada
dua permukaan perlapisan. Lapisan atas adalah lapisan A, dan lapisan bawah
adalah lapisan B. Panah ke kanan di permukaan A adalah arah dari gaya viskus
yang bekerja pada elemen A terhadap elemen B. Sedangkan panah ke kiri di B
adalah arah dari gaya gesek yang terjadi antara elemen B terhadap lapisan di
bawahnya. Elemen A menyeret elemen B dengan gaya viskus yang dimilikinya.
Elemen B memiliki gaya inersia yang bewujud gaya gesek permukaan B terhadap
dasar lapisan. Sama halnya seperti kinetika di fisika, jika gaya viskus di B lebih
besar dari gaya gesek, maka lapisan A akan menarik lapisan B. Gaya viskus
terjadi pada batas antar lapisan.
Dalam ilustrasi di atas gaya viskus terjadi pada dasar elemen A dengan
permukaan atas elemen B. Perubahan bentuk dapat terjadi, misalkan pada elemen
b yang akan mengalami deformasi akibat gaya viskus A. deformasi bisa terjadi
karena karena bagian permukaan memiliki kecepatan yang lebih besar dibanding
dengan lapisan yang terletak di dasar. Gaya pada lapisan A dan B ke arah kanan
adalah stress viskus, sedangkan gaya viskus per-satuan volume yang dimiliki
adalah nilai stress viskus dikalikan dengan luas permukaannya.
Fluida juga memiliki kecepatan potensial. Kecepatan potensial adalah fungsi
skalar yang menyatakan kecepatan yang didefinisikan dalam aliran irrotational
(hanya berlaku pada gerakan fluida yang tidak mengalami gerakan rotasi atau
alirannya tidak berotasi). Fungsi ini digunakan untuk menskalarkan komponen
kecepatan. Kecepatan arah u dalam kecepatan potensial adalah perubahan
terhadap x. Demikian juga dengan kecepatan arah v, yaitu perubahan
y, dan kecepatan arah w merupakan perubahan
kecepatan potensial adalah nilai dari gradien
terhadap
terhadap z. Dengan kata lain,
.
Pada pasang surut air laut, alirannya adalah aliran tak tunak, persamaan
momentum dapat diterapkan pada pasang surut air laut. Pasang surut air laut
memiliki pengaruh gaya geser angin, memiliki viskositas air laut dan mengalami
gaya gesekan dasar. Morfologi dasar laut yang tidak beraturan menyebabkan
adanya percepatan lokal pada aliran pasang surut ini. Salah satu ruas persamaan
momentum untuk kasus ini adalah percepatan lokal ditambahkan percepatan
konvektif tanpa komponen z karena telah dirata-ratakan terhadap kedalaman. Pada
ruas lainnya terdapat penjumlahan perkalian gravitasi dengan gradien elevasi
terhadap suatu sumbu, perkalian viskositas dinamik dengan komponen viskus,
gaya gesekan dasar dan gaya geser angin. Komponen gaya geser angin adalah
perkalian lamda dengan magnitudo gaya geser angin, gaya geser angin terhadap
suatu sumbu lalu dibagi dengan kedalaman. Komponen gaya gesekan dasar adalah
perkalian antara koefisien gesekan dasar dan magnitudo gaya gesekan dasar lalu
dibagi dengan kedalaman. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pengaruh
angin terus berkurang seiring dengan bertambahnya kedalaman.
Seperti pada pasang surut air laut, kita juga dapat menerapkan persamaan
momentum pada arus inersia setelah memahami arus inersia memiliki karakter
apa saja. Apabila angin yang berhembus di atas permukaan laut secara tiba-tiba
berhenti maka tidak ada transfer energi dari angin ke permukaan laut. Walupun
tidak ada transfer energi ke permukaan laut, namun massa air di permukaan laut
masih
tetap
bergerak.
Gerakan massa air
permukaan
tersebut
kemudian
dipengaruhi oleh gaya coriolis sehingga terjadi pembelokan arah ke kanan di
belahan bumi utara (ke kiri di belahan bumi selatan). Pada awalnya kekuatan
gerak massa air masih cukup kuat sehingga pengaruh coriolis menyebabkan gerak
melingkar yang menyerupai spiral. Namun
pada akhirnya gerakan massa air
melemah. Gerakan massa air laut atau arus tersebut dikenal dengan nama arus
inersia (inertial currents). Fenomena arus inersia ini sering dijumpai pada daerah
lintang tinggi, misalnya di Laut Baltik, di Pasifik Utara dan beberapa tempat
lainnya. Intinya, arus inersia adalah arus laut yang dipengaruhi gaya coriolis,
tanpa gesekan, dan kemiringan permukaan laut kecil. Sehingga persamaan
momentum dapat diterapkan. Persamaan kontinuitas arus inersia adalah perubahan
kedalaman ditambah elevasi terhadap waktu ditambah perubahan kedalaman
ditambah elevasi dikalikan kecepatan arah sumbu x terhadap pertambahan
panjang sumbu x.
Pada arus geostropik juga dapat diterapkan persamaan momentum. Arus
geostropik adalah arus laut yang diakibatkan tekanan hidrostatis dan dibelokkan
oleh gaya coriolis. Aliran dari arah selatan menuju utara pada BBS adalah aliran
fluida dari daerah lambat ke daerah cepat. Karena itu aliran fluida menyesuaikan
diri, fluida akan memperlambat diri dengan cara berbelok ke arah berlawanan
rotasi bumi (melawan rotasi bumi berarti melambat). Aliran dari arah utara
menuju selatan pada BBU aliran fluida dari daerah cepat ke daerah lambat.
Karena itu aliran fluida menyesuaikan diri, fluida akan mempercepat diri dengan
cara berbelok ke arah searah rotasi bumi (searah rotasi bumi berarti bertambah
cepat) Aliran dari arah barat menuju timur pada BBS adalah aliran fluida yang
berakselerasi karena arahnya sesuai putaran bumi. Karena itu aliran fluida
menyesuaikan diri, fluida akan berpindah jalur menuju jalur yang lebih sesuai
dengan kecepatannya (jalur cepat adalah equator) dengan cara berbelok ke arah
equator(kiri). Aliran dari arah timur menuju barat pada BBS adalah aliran fluida
yang melambat karena arahnya berlawanan putaran bumi. Karena itu aliran fluida
menyesuaikan diri, fluida akan berpindah jalur menuju jalur yang lebih sesuai
dengan kecepatannya (jalur cepat adalah equator) dengan cara berbelok ke arah
kutub(kiri).
Arus geostropik sangat lambat, percepatan lokal maupun konvektif dapat
diabaikan. Mekanisme pembentukan arus geostropik berasal dari suatu
keseimbangan antara gradien tekanan mendatar dan gaya coriolis. Aliran
geostropik yang terbentuk akibat keseimbangan tersebut bergerak sejajar dengan
garis isobar (garis yang memiliki tekanan yang sama). Kesimpulannya, aliran
tanpa gesekan, tanpa percepatan, gaya yang bekerja hanya gaya gravitasi dan
coriolis. Sehingga persamaan momentum dapat diaplikasikan.
Arus ekman juga merupakan salah satu pilihan untuk menerapkan persamaan
momentum dan persamaan kontinuitas. Arus Ekman adalah arus yang
dibangkitkan oleh dorongan angin, densitas dianggap homogen, permukaan laut
dianggap datar. Gaya yang bekerja adalah gaya gesekan antar lapisan, atau bisa
disebut juga gaya viskos. Tubrukan antar molekul udara dan tubrukan antar
molekul air di lapisan permukaan laut karena angin menimbulkan gesekan di
lapisan permukaan laut akhirnya menyebabkan arus permukaan. Pergerakan
massa air permukaan diikuti oleh massa air yang berada di lapisan bawah akibat
adanya gaya friksi bekerja. Bila angin mengalir secara konstan dan dalam waktu
lama, maka gerakan massa air atau arus ini terjadi sampai di kolom air laut yang
lebih dalam. Oleh karena sumber kekuatan angin semakin dalam semakin
melemah, maka kekuatan arus juga melemah. Disamping kecepatan arus yang
melemah, arah arus juga mengalami perubahan dengan bertambahnya kedalaman.
Deviasi ini diakibatkan oleh adanya pengaruh Coriolis. Di belahan bumi utara
gerakan air di permukaan dibelokkan ke kanan terhadap arah aliran angin.
Spiral Ekman adalah penurunan kecepatan arus dengan bertambahnya kedalaman
dan pembelokan arah arus dari permukaan sampai ke kolom air yang lebih dalam
terjadi pegeseran dari lapisan satu ke lapisan berikutnya yang lebih dalam
sehingga gerakan arus tampak seperti spiral. Pola aliran berdasarkan kedalaman
yang dibangkitkan oleh angin dan dipengaruhi oleh coriolis.
Transpor Ekman (Ekman Transport) merupakan fenomena penting dan
menentukan berbagai tipe arus di lapisan permukaan. Sebagai contoh, bila angin
berhembus ke utara sejajar garis pantai di sisi barat samudera (sisi timur benua) di
belahan bumi utara, maka transport Ekman membawa massa air menjauhi pantai,
sehingga massa air di lapisan bawah mengisi kekosongan massa air di permukaan
atau terjadi coastal upwelling sebaliknya akan terjadi downwelling.
Pengertian turbulen dalam definisi adalah acak, tidak beraturan, atau dapat juga
diartikan sebagai perputaran. Jenis aliran turbulen dapat disebabkan perbedaan
ketinggian. Turbulensi adalah suku-suku non-linear, seperti gesekan dasar, angin,
batuan, kedalaman, dan suku-suku gaya viskus. Aliran turbulen adalah aliran
fluida yang tak tunak, tak seragam, dan parameter sifat fluida seperti kecepatan,
tekanan, suhu, dan salinitas yang berubah dengan sangat tidak teratur. Dalam
aliran turbulensi, aliran berubah terhadap ruang dan waktu. Suku gaya gesek atau
viskus sangat berperan untuk hampir semua aliran fluida. Analisis aliran turbulen
dilakukan dengan memisahkan aliran rerata dan fluktuasinya. Persamaan
momentum dapat diterapkan pada aliran turbulen. Nilai rerata dari fluktuasi
parameter fluida dalam rentang waktu tertentu mendekati nol, karena penjumlahan
nilai-nilainya mendekati nilai nol.
Untuk membedakan aliran laminar dan turbulen dapat digunakan bilangan
reynold.
Bilangan
Reynold
merupakan
besaran
fisis
yang
tidak
berdimensi. Bilangan ini dipergunakan sebagai acuan dalam membedakan aliran
laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan sebagai
acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini
didasarkan pada suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu
tempat mengalirnya air, sering terjadi perubahan bentuk aliran yang satu menjadi
aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya tidaklah terjadi
secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif
pendek dengan diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis
ini pada umumnya akan dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat
dalam pipa tersebut. Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat
empat besaran yang menentukan apakah aliran tersebut digolongkan aliran
laminier
ataukah
aliran
turbulen. Keempat
besaran
tersebut
adalah
besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter pipa.
Aliran turbulen dibagi menjadi dua, aliran turbulen tunak dan aliran turbulen tak
tunak. Aliran turbulen tunak, fluktuasi kecepatan relatif linear. Pada aliran
turbulen tak tunak, rata-rata fluktuasi aliran tersebut tidak linear. Untuk peratarataan aliran turbulen, diperlukan klasifikasi gaya-gaya, antara lain gaya konstan,
gaya linear, dan gaya kuadratik. Gaya konstan adalah gaya gravitasi, gaya linear
adalah fungsi tekanan, gaya inersia lokal, dan fungsi linear viskus. Gaya kuadratik
adalah gaya inersia konvektif.
Pada aliran turbulen arah gerak partikel air ada yang berbeda dengan arah
keseluruhan aliran. akan mempelajari aliran fluida atau cairan yang ideal, yaitu
yang memenuhi sifat-sifat antara lain, fluida mengalir tanpa ada gaya gesek.
Dengan demikian tenaga mekanik cairan tetap, tidak ada yang hilang karena
gesekan. Fluida seperti ini kita sebut fluida yang non viskos. Pada fluida yang
viskos atau kental kita tidak bisa mengabaikan gesekan antarmolekul fluida.
Fluida tidak termampatkan. Pada fluida yang tidak termampatkan kerapatan fluida
konstan di seluruh fluida, meskipun fluida mendapat tekanan. Pada umumnya
kerapatan fluida akan berubah karena adanya perubahan volume bila mendapat
tekanan. Akan tetapi pada keadaan tertentu kita dapat menganggap fluida tidak
termampatkan. Fluida mengalir dengan aliran tunak (steady state). Fluida
mengalir dengan kecepatan konstan.
Secara umum, persamaan momentum dapat diaplikasikan terhadap hampir semua
perilaku fluida. Dalam pasang surut, arus, dan gelombang di laut, tentu saja
prinsip kontinuitas dan persamaan momentum selalu berlaku. Tidak Cuma di laut,
penerapan prinsip-prinsip ini, atau bisa disebut ilmu hidrodinamika, juga dapat
diterapkan di berbagai aspek. Sebagai contoh, dalam pengeboran minyak, kita
juga memerlukan ilmu mekanika fluida dan hidrodinamika. Hidrodinamika atau
dinamika fluida ini sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari, karena di
bumi ini, kita hidup dikelilingi oleh fluida. Fluida dapat berupa udara, air, dan zatzat yang mengalir lainnya.