Volatilitas Harga Saham

Bab 5
Minggu ke 9
Volatilitas Harga Saham
Tujuan Pembelajaran
Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini ,
mahasiswa bisa :

Menjelaskan tentang Volatilitas Harga Saham Menggunakan
metode :

Historis

Implied Volatiliti

Metode Interpolasi

Metode Numerik
Pengertian


Volatilitas atau volatiliti return saham yang
dinyatakan dengan σ merupakan standar deviasi
dari logreturn saham pada periode tahunan yang
digunakan untuk mengukur tingkat resiko dari suatu
saham.
Nilai volatilitas berada pada interval yang positif
yaitu antara 0 sampai dengan tak terhingga
(0     ).


Nilai volatilitas yang tinggi menunjukkan bahwa
harga saham berubah (naik dan turun) dengan
range yang sangat lebar. Sedangkan volatilitas
dikatakan rendah jika harga saham jarang
berubah atau cenderung konstan.
Ada dua cara dalam mengestimasi volatilitas, yaitu
dengan menggunakan data historis atau historical
volatility dan menggunakan informasi volatilitas
pasar hari ini atau implied volatility.
Estimasi
Saham

Volatilitas Historis Harga
Volatilitas Historis. Volatilitas historis adalah
volatilitas yang dihitung
berdasarkan pada
harga-harga saham masa
lalu, dengan
anggapan
bahwa perilaku harga saham di
masa lalu dapat mencerminkan
perilaku saham
di masa mendatang.
Teknik perhitungan


Mengambil n+1 harga saham, dihitung n log return
nya (tingkat keuntungan yang diperoleh dari akibat
melakukan investasi) sebagai berikut:
 St 

Rt  ln 
 S t 1 
Menghitung rata-rata return saham:
1 n
Rt   Rt
n t 1


Menghitung variansi atau kuadrat standar deviasi :
n
1
2
2
Rt  Rt 
s 

n  1 t 1
Volatilitas tahunan dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
n
  k
 R
t 1
t
 Rt 
n 1
2
k = banyaknya periode perdagangan dalam satu
tahun (harian, k =252 hari, mingguan, k = 52 minggu)
Contoh Perhitungan
Tanggal
10/11/2006
10/12/2006
10/13/2006
10/16/2006
10/17/2006
10/18/2006
10/19/2006
10/20/2006
10/23/2006
10/24/2006
10/25/2006
10/26/2006
10/27/2006
10/30/2006
10/31/2006
11/1/2006
Saham
73.23
75.26
75.02
75.4
74.29
74.53
78.99
79.95
81.46
81.05
81.68
82.19
80.41
80.42
81.08
79.16
return
ln return
1.027721
0.996811
1.005065
0.985279
1.003231
1.059842
1.012153
1.018887
0.994967
1.007773
1.006244
0.978343
1.000124
1.008207
0.97632
VoL
0.027344
-0.00319
0.005053
-0.01483
0.003225
0.05812
0.01208
0.018711
-0.00505
0.007743
0.006224
-0.0219
0.000124
0.008173
-0.02397
0,3229


Implied volatiliti
* Implied volatiliti adalah volatilitas pasar yang
dipandang lebih realistik dibandingkan dengan
volatilitas historis. Untuk mendapatkan nilai
volatilitas ini, dapat digunakan metode cobacoba maupun metode-metode ilmiah seperti
interpolasi.
Salah satu metode untuk mengestimasi implied
volatilitas adalah metode interpolasi linier dengan
menggunakan kesamaan segitiga sebangun.
Ilustrasi


Misalkan dipunyai informasi pasangan harga opsi
dan volatilitasnya sebagai berikut: (σn , C(σn); σn+1
, C(σn+1)) serta suatu harga opsi sebesar C(σ*).
Dengan menggunakan interpolasi linear dibentuk
segitiga besar ABCDE dan berdasarkan sifat 2
segitiga ABC dan ADE diperoleh :
AB BC

AD DE


Selanjutnya diperoleh kesamaan dalam harga opsi
dan nilai volatilitas sebagai berikut :
 n1   * C  n1   C  *

 n1   n
C xn1   C  n 
Nilai volatilitas dapat dihitung dari kesamaan di
atas.
C  n1   C  *
 n1   n 
 *   n1 
C xn1   C  n 
Contoh Perhitungan

Diketahui harga opsi perusahaan komputer Apple
pada tanggal 1 januari 2007 adalah $4, dengan
harga saham $ 40, harga kontrak $45, tingkat suku
bunga 4%, dan batas waktu opsi 6 bulan. Dengan
menggunakan rumus Black Scholes diperoleh harga
teoritis :

Harga opsi di pasar $4. Dari perhitungan rumus BS
pada tabel di atas diperoleh 2,9528 ≤ 4 ≤
4,02473, yang berarti volatilitasnya terletak
diantara 0,4 dan 0,5. Dengan menggunakan
metode interpolasi diperoleh:
0,5   *
4,02473  4
0,5  0,4

4,02473  2,9528
0,5   *
 0,02307
0,5  0,4
 *  0,5  0,002307  0,4936

Jadi dengan menggunakan metode interpolasi linier
diperoleh nilai implied volatilitas dari harga opsi
perusahaan komputer Apple pada tanggal 1
januari 2007 sebesar $4 adalah 49,36%.
Thanks