6 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini berisi landasan teori dalam

BAB II
LANDASAN TEORI
Bab ini berisi landasan teori dalam penelitian mengenai aplikasi algoritma spasial
clustering pada data mahasiswa baru. Pembahasan diawali dengan penjelasan
secara umum mengenai data mining. Pembahasan dilanjutkan dengan penjelasan
secara terperinci mengenai algoritma clustering yang digunakan dalam penelitian.
Algoritma tersebut yaitu algoritma Density-based Spatial Clustering of
Application with Noise (DBSCAN).
2.1 Penjelasan Umum Data Mining
Data yang tersimpan di dalam suatu basis data biasanya berupa data mentah yang
tidak dapat memberikan informasi-informasi berharga secara langsung. Untuk
melakukan ekstraksi informasi yang terkandung, perlu dilakukan langkah-langkah
pemrosesan tertentu. Metode pemrosesan data dengan tujuan untuk mendapatkan
informasi penting yang terkandung di dalamnya dapat dilakukan dengan proses
data mining. “Secara sederhana, data mining sebagai proses ekstraksi atau
penggalian informasi-informasi penting yang terkandung dalam sejumlah data”
(Han & Kamber, 2006, p. 5). Proses penggalian informasi tersebut terdiri dari
langkah-langkah pemrosesan data. Langkah-langkah dan metode pemrosesan data
disesuaikan dengan tujuan dan karakteristik data yang akan diproses. Langkahlangkah tersebut dapat dilihat di gambar di bawah ini.
6
Gambar 2.1 Data mining sebagai salah satu langkah Knowledge Discovery
Sumber: (Han & Kamber, 2006, p. 6)
Di gambar tersebut, data mining menjadi salah satu langkah dalam proses
knowledge discovery. Meskipun demikian, dalam knowledge discovery, data
mining merupakan inti dalam proses tersebut. Beberapa pakar memberikan
definisi yang sama terhadap kedua terminologi ini. Di dalam penelitian ini,
terminologi data mining dan knowledge discovery selanjutnya disebut sebagai
7
data mining. Jiawei Han dan Micheline Kamber membagi proses data mining ke
dalam tujuh langkah (Han & Kamber, 2006).

Pembersihan data (data cleaning), merupakan proses pembersihan data dari
noise dan dari data yang tidak konsisten;

Integrasi data (data integration), merupakan proses intergrasi data dari
berbagai sumber data yang dapat dikombinasikan;

Seleksi data (data selection), merupakan proses pengambilan data-data dari
basis data yang relevan dengan penelitian;

Transformasi data (data transformation), merupakan proses transformasi atau
konsolidasi data ke dalam bentuk yang sesuai dengan proses analisis data
mining;

Data mining, merupakan proses inti yang melakukan ekstraksi atau penggalian
pola (pattern);

Evaluasi pola (pattern evaluation), merupakan proses menemukan pola yang
menarik berdasarkan pengukuran-pengukuran kemenarikan tertentu;

Presentasi
visualisasi
pengetahuan
dengan
(knowledge
menggunakan
presentation)
teknik-teknik
merupakan
proses
representasi
untuk
menampilkan informasi kepada pengguna.
Langkah satu sampai dengan langkah empat disebut juga sebagai data
preprocessing. Data preprocessing dilakukan untuk menyiapkan data dan
memodifikasi data sedemikian rupa agar dapat dilakukan data mining. Metodemetode yang sering digunakan dalam data preprocessing antara lain normalisasi,
agregasi data, seleksi fitur dan ekstraksi fitur. Spasial data mining merupakan
bentuk data mining yang melakukan analisis terhadap data spasial.
Data spasial diambil dari tempat tertentu (spasial), dimana dalam . Dengan
demikian, setiap titik pengamatan dalam area tersebut mengandung sequential
data. Dalam analisis spasial data mining, data-data tersebut dianalisis untuk
menemukan pola-pola menarik yaitu pola kemiripan antara satu titik pengamatan
dengan titik pengamatan lain. Pola-pola tersebut dicari dengan fungsionalitas
tertentu yang ada dalam spasial data mining. Berikut beberapa fungsionalitas
dalam data mining (Han & Kamber, 2006, pp. 21-27).
8
a. Deskripsi konsep atau kelas, terdiri dari karakterisasi dan diskriminasi
Karakterisasi data merupakan proses menemukan ciri-ciri umum yang terdapat
di dalam data. Proses karakterisasi dilakukan untuk mengumpulkan ciri-ciri
yang ada dalam suatu kelas atau suatu konsep data. Sementara itu,
diskriminasi data merupakan proses perbandingan antara ciri-ciri umum dalam
suatu kelas dengan kelas lain.
b. Pattern mining, assoiciation rule dan korelasi
Pattern mining merupakan proses menemukan pola-pola yang terjadi secara
spesifik atau berulang-ulang. Pola tersebut antara lain pola dalam itemset,
subsequence, atau substructure. Dalam association rule, hubungan antardata
dihitung berdasarkan probabilitasnya. Support dan confidence merupakan dua
unsur yang ada dalam association rule. Jika di dalam suatu basis data D
terdapat dua kumpulan data, kumpulan data A dan kumpulan data B, support
didefinisikan sebagai persentase jumlah transaksi di D
mengandung A dan B atau
(
yang
) , sedangkan confidence
didefinisikan sebagai persentase jumlah transaksi di D yang memiliki
hubungan kondisional jika ada A maka ada B atau
(
) . Hubungan
antardata tersebut dianggap menarik jika support dan confidence melebihi
minimum support threshold dan minimum confidence threshold.
c. Klasifikasi dan prediksi
Klasifikasi
dan prediksi merupakan proses menemukan model (atau
classifier) yang membedakan antara satu kelas dengan kelas yang lain. Model
atau classifier dalam metode klasifikasi dibangun untuk memprediksi label
yang berbentuk kategorial. Sementara itu, model atau classifier dalam metode
prediksi digunakan untuk memprediksi fungsi bernilai kontinu. Baik
klasifikasi maupun prediksi berguna untuk memberi label kepada data yang
masih belum terlabelkan.
d. Analisis cluster
Analisis cluster atau clustering merupakan proses pengelompokkan data-data
ke dalam cluster tertentu tanpa ada infomasi label secara langsung dalam data.
Cluster merupakan sekumpulan data yang mirip satu sama lain di dalam
9
cluster tersebut dan berbeda dengan data yang ada di cluster lain. Kemiripan
dalam analisis cluster dihitung dengan fungsi jarak.
e. Analisis pencilan
Analisi pencilan (outlier) merupakan proses menemukan data pencilan atau
data yang memiliki perilaku yang berbeda dengan perilaku data pada
umumnya.
2.2 Spasial Clustering
Penelitian ini akan berfokus kepada analisis spasial clustering yaitu analisis
pengelompokkan data spasial menggunakan algoritma clustering yang sudah ada.
Berbeda dengan klasifikasi, dalam analisis spasial clustering tidak memiliki label
atau tidak memasukkan label data tersebut ke dalam proses clustering. Dengan
kata lain, analisis spasial clustering merupakan proses unsupervised. Untuk data
spasial berukuran besar, biaya komputasi spasial clustering biasanya lebih mahal
karena harus menemukan label-label masing-masing profil dalam data tersebut.
Untuk itu diperlukan algoritma komputasi yang efektif dan efisien untuk
memproses data spasial yang berukuran besar dengan dimensi data yang tinggi
tersebut. Profil merupakan istilah untuk satu baris data sepanjang jumlah dimensi
data. Adapun beberapa kebutuhan-kebutuhan umum yang mendorong penelitian
dalam algoritma clustering antara lain sebagai berikut (Han & Kamber, 2006, pp.
385-386):

skalabilitas,

kemampuan untuk menangani berbagai jenis atribut,

kemampuan menemukan cluster dalam data yang acak,

hanya membutuhkan pengetahuan minimal terhadap domain pengetahuan asal
data untuk menentukan parameter masukkan,

kemampuan untuk menangani noisy data,

clustering bersifat inkremental dan tidak sensitif terhadap urutan masukkan
data,

kemampuan menangani data berdimensi tinggi,

constaint-based clustering,
10

hasil clustering dapat diinterpretasikan dan digunakan.
Setiap algoritma yang digunakan dalam analisis clustering dapat memberikan
hasil yang baik untuk suatu bentuk data, namun dapat memberikan hasil yang
tidak baik apabila diimplementasikan terhadap data yang lain. Untuk mengetahui
metode yang memberikan akurasi paling baik, diperlukan langkah-langkah
tertentu. Langkah-langkah yang umum dilakukan dalam analisis clustering adalah
sebagai berikut (Jain, Murty, & Flynn, 1999, hal. 266):

pattern representation (termasuk proses ekstraksi atau proses seleksi fitur),

pendefinisian cara menghitungan kedekatan atau jarak dalam pola yang sesuai
dengan domain data,

clustering,

proses abstraksi data (opsional), dan

peninjauan hasil (opsional).
Pattern representation merupakan proses menentukan parameter-parameter
masukkan dalam analisis clustering. Proses tersebut antara lain proses
menentukan jumlah cluster yang diharapkan dan proses identifikasi jenis, jumlah
dan skala atribut-atribut yang dimiliki data. Tidak semua atribut yang dimiliki
data perlu diikutsertakan dalam proses analisis spasial clustering. Hanya atributatribut tertentu yang relevan terhadap tujuan spasial clustering yang diperlukan
dalam clustering. Seleksi atribut merupakan langkah memilih atribut-atribut yang
sesuai dengan tujuan clustering. Meskipun demikian, dalam kasus-kasus tertentu,
atribut yang diperlukan tidak secara eksplisit tersedia dalam data. Perlu dilakukan
ekstraksi fitur atau atribut terlebih dahulu untuk mendapatkan atribut tersebut.
Ekstraksi atribut melakukan pengolahan terhadap data dan menghasilkan atribut
baru bedasarkan masukkan dari atribut-atribut yang sudah ada. Penghitungan
kedekatan atau jarak antarprofil digunakan untuk menentukan kemiripan dalam
profil-profil tersebut. Bisanya perhitungan ini menggunakan rumus jarak tertentu.
Rumus perhitungan jarak yang umum digunakan dalam analisis clustering antara
lain jarak Euclidean, jarak Minkowski, jarak Manhattan, dan jarak Mahalanobis.
a. Rumus pengukuran jarak Euclidean (Han & Kamber, 2006, p. 388)
11
(
)
√(
)
(
(
Dengan
berdimensi
)
) dan
(
)
(
) merupakan dua profil
. Adapun dalam bentuk matriks, perhitungan jarak Euclidean
dapat dilakuan dengan cara sebagai berikut (Jain, Murty, & Flynn, 1999, hal.
271):
(
)
‖
(∑
(
) )
‖
b. Rumus pengukuran jarak Manhattan atau dikenal juga dengan city block (Han
& Kamber, 2006, p. 388)
(
)
|
|
|
|
|
|
c. Rumus pengukuran jarak menggunakan jarak Minkowski (Han & Kamber,
2006, p. 389)
(
)
(|
|
|
|
|
| )
Adapun dalam bentuk matriks, perhitungan jarak Minkowski dapat dilakukan
dengan cara sebagai berikut (Jain, Murty, & Flynn, 1999, hal. 372)
(
)
‖
(∑
(
) )
‖
d. Rumus pengukuran jarak menggunakan jarak Mahalanobis (Jain, Murty, &
Flynn, 1999, hal. 372)
(
)
(
)∑ (
)
Dalam melakukan clustering, untuk bentuk data tertentu digunakan pendekatan
algoritma clustering yang berbeda dengan bentuk data yang lain. Dalam jurnal
“Data Clustering: A Review” (Jain, Murty, & Flynn, 1999), terbentuk satu
representasi taksonomi metode clustering. Secara umum, pendekatan metode
12
clustering dibagi menjadi dua pendekatan utama, yaitu pendekatan secara hirarki
dan pendekatan secara partisi.
Clustering
Hierarchical
Partition
Single Link
Squared Error
Complete Link
Graph
Theoretic
Mixture
Resolving
Mode Seeking
Expectation
Maximization
K-means
Gambar 2.2 Taksonomi Pendekatan Clustering
Sumber: Jain, Murty, & Flynn, 1999, hal. 275 (telah diolah kembali)
Pembentukan
taksonomi
tersebut
berdasarkan
beberapa
kriteria
yang
membedakan antara satu algoritma dengan algoritma yang lain. Dibawah ini
dijelaskan kriteria-kriteria pembeda yang dimaksud (Jain, Murty, & Flynn, 1999,
hal. 274-275).
a. Pendekatan agglomerative dibandingkan dengan pendekatan divisive
Dalam pendekatan agglomerative, mula-mula setiap profil dianggap sebagai
satu cluster tersendiri. Dengan menggunakan perhitungan kemiripan, profilprofil yang memiliki kemiripan kemudian digabung sampai memenuhi kriteria
tertentu. Sebaliknya, dalam pendekatan divisive, mula-mula seluruh profil
dianggap sebagai satu cluster yang sama. Dengan menggunakan perhitungan
kemiripan, cluster tersebut kemudian dipecah menjadi beberapa cluster
sampai memenuhi kriteria tertentu.
b. Pendekatan monothetic dibandingkan dengan pendekatan polythetic
Dalam pendekatan monothetic, perhitungan kemiripan profil menggunakan
atribut yang dimasukkan secara bertahap. Dalam hal ini, setiap kali tambahan
13
atribut dimasukkan, cluster kemudian dipecah sesuai masukkan atribut baru
tersebut. Berbeda dengan pendekatan monothetic, dalam pendekatan polythetic,
semua atribut dimasukkan dalam perhitungan kemiripan secara bersama-sama.
Metode clustering yang ada pada umumnya menggunakan pendekatan
polythetic.
c. Pendekatan hard clustering dibandingkan dengan pendekatan fuzzy clustering
Dalam pendekatan hard clustering, satu profil menjadi anggota satu cluster
saja. Sementara itu, dalam pendekatan fuzzy clustering, satu profil memiliki
derajat keanggotaan di semua cluster. Pendekatan fuzzy clustering dapat
diubah menjadi hard clustering dengan memilih derajat keanggotaan paling
tinggi sebagai cluster data tersebut.
d. Pendekatan deterministic dibandingkan dengan pendekatan sthocastic
Dalam pendekatan secara deterministic, optimisasi fungsi squared error
dilakukan dengan teknik tradisional, sedangkan dalam pendekatan secara
stochastic, optimisasi fungsi squared error dilakukan dengan random search
terhadap state space yang terdiri dari keseluruhan label yang mungkin.
e. Pendekatan non-inkremental dibandingkan dengan pendekatan inkremental
Dalam pendekatan non-inkremental, seluruh profil yang akan dianalisis
diproses secara bersama-sama. Hal ini berkaitan dengan kemampuan dari
komputasi, alokasi waktu, dan alokasi memori yang harus disediakan. Dengan
pendekatan inkremental, jumlah profil yang diproses disesuaikan dengan
batasan kemampuan komputasi, memori dan waktu tersebut.
2.3 Algoritma DBSCAN
Density-based Spatial Clustering of Application with Noise atau lebih dikenal
dengan sebutan DBSCAN termasuk ke dalam algoritmas clustering berbasis
kepadatan (density-based). DBSCAN mencari kumpulan data dengan kepadatan
yang tinggi untuk dijdikan sebagai cluster. Bentuk cluster yang dihasilkan oleh
DBSCAN bergantung kepada kepadatan tersebut. Sehingga dengan algoritma ini
dimungkinkan untuk menghasilkan bentuk cluster yang sembarang. Suatu cluster
dalam DBSCAN didefinisikan sebagai sekumpulan maksimum data yang
terhubung di dalam kepadatan tersebut (density-connected). Keanggotaan dari
14
setiap profil dihitung berdasarkan rumus jarak. DBSCAN termasuk ke dalam
unsupervised clustering karena jumlah cluster yang dihasilkan ditentukan oleh
bentuk persebaran data itu sendiri, bukan diinisialisasi di awal.
Gambar 2.3 Contoh Clustering dengan algoritma DBSCAN
Sumber: (Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August 1996)
Algoritma DBSCAN pertama kali diperkenalkan dalam jurnal ilmiah yang
berjudul “A Density-Based Algorithm for Discovering Clusters in Large Spatial
Database with Noise”. Dalam jurnal ilmiah tersebut diperkenalkan beberapa
komponen baru dalam proses analisis clustering yang ada di dalam DBSCAN.
Komponen-komponen tersebut antara lain (Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August
1996):
a. Epsilon
Epsilon kekerabatan dari sebuah profil atau Eps-neigborhood dari sebuah
profil,
( )
( ), didefinisikan sebagai
*
(
)
+
D adalah basis data yang dianalisis, q adalah profil lain. Eps adalah nilai
ambang jarak antarprofil untuk dapat dimasukkan ke dalam cluster yang sama.
Dari definisi tersebut, profil p dapat berkerabat dengan profil q (berada dalam
satu cluster yang sama) jika jarak dari p ke q tidak lebih dari nilai Eps.
b. Minimum Points
Meskipun p berada dalam Eps-neigborhood dari q, akan tetapi jika hanya dua
profil itu saja yang berkerabat, maka akan ada kasus dimana terdapat banyak
cluster dengan jumlah anggota yang sedikit. Untuk mengantisipasi hal tersebut,
15
diperkenalkan istilah minimum points atau MinPts. MinPts merupakan nilai
ambang yang merepresentasikan jumlah minimal profil yang berada dalam
Eps-neigborhood profil p agar dapat terbentuk cluster. Dengan nilai ambang
ini, maka ada tiga klasifikasi jenis profil di DBSCAN, yaitu profil yang berada
di berada di luar daerah padat disebut outlier, profil yang berada di pangkal
daerah padat disebut border point, dan profil yang berada di dalam daerah
padat disebut core point.
c. Directly density-reachable
Sebuah profil p dikatakan directly density-reachable terhadap profil q jika
( ), dan
|
(q merupakan core point)
( )|
Dari definisi tersebut dapat diketahui bahwa agar profil p directly densityreachable terhadap profil q, maka harus memenuhi dua syarat yaitu profil p
berada pada Eps-neighborhood profil q dan profil q merupakan core poin.
Directly density-reachable bersifat simetris jika p dan q keduanya adalah core
point. Artinya, jika p directly density-reachable terhadap q, maka q directly
density-reachable terhadap p.
Gambar 2.4 Contoh sepasang profil yang directly density-reachable
Sumber: Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August 1996 (telah diolah kembali)
d. Density-reachable
Sebuah profil p dikatakan density-reachable terhadap profil q jika terdapat
rantai
, dengan
dan
, sedemikian sehingga
directly density-reachable terhadap
bersifat
. Dari definisi tersebut dapat diketahui
bahwa dua buah profil dikatakan density-reachable jika ada satu rantai profil
16
sedemikian sehingga dari profil satu ke profil lain di dalam rantai tersebut
bersifat directly density-reachable. Sifat density-reachable tidak menjamin
dua border point bersifat density-reachable.
Gambar 2.5 Contoh sepasang profil yang density-reachable
Sumber: Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August 1996 (telah diolah kembali)
e. Density-connected
Sebuah profil p dikatakan density-connected terhadap profil q jika terdapat
profil o sedemikian sehingga profil p dan profil q bersifat density-reachable
terhadap poin o. Dengan demikian, setidaknya dua profil di dalam satu cluster
bersifat density-connected. Density-connected bersifat simetris dan refleksif.
Artinya, jika profil p bersifat density-connected terhadap poin q, maka profil q
bersifat density-connected terhadap profil p.
Gambar 2.6 Contoh sepasang profil yang density-connected
Sumber: Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August 1996 (telah diolah kembali)
Nilai eps dan MinPts harus diketahui untuk dapat menjalankan algoritma
DBSCAN. Algoritma DBSCAN dimulai dengan memilih satu profil p secara acak,
kemudian mencari profil-profil lain yang density-reachable terhadap profil p. Jika
p merupakan core point, maka terbentuk suatu cluster. Akan tetapi jika p adalah
border point, maka DBSCAN akan mengambil profil lain dari basis data. Dalam
17
proses tersebut, terdapat kemungkinan dua cluster bergabung jika kedua custer
tersebut dekat. Berikut pseudocode dari algoritma DBSCAN:
DBSCAN (SetOfPoints, Eps, MinPts)
// SetOfPoints is UNCLASIFIED
ClusterId := nextId(NOISE)
FOR i FROM 1 TO SetOfPoints.size DO
Point = SetOfPoints.get(i)
IF Point.ClID = UNCLASSIFIED THEN
IF ExpandCluster(SetOfPoints, Point, ClusterId,
Eps, MinPts) THEN
ClusterId := nextId(ClusterId)
END IF
END IF
END FOR
END; // DBSCAN
Algoritma 2.1 Pseudocode fungsi DBSCAN untuk algoritma DBSCAN
Sumber: (Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August 1996)
ExpandCluster(SetOfPoints, Point, ClID, Eps, MinPts) : Boolean;
seeds:= SetOfPoints.regionQuery(Point, Eps);
IF seeds.size < MinPts THEN // no core point
SetOfPoints.changeClIds(Point, NOISE);
RETURN False
ELSE
// all points in seeds are density// reachable from point
SetOfPoints.changeClID(seeds, ClId);
seeds.delete(Point);
WHILE seeds <> Empty DO
currentP := seeds.first();
result := SetOfPoints.regionQuery(currentP,
Eps);
IF result.size >= MinPts THEN
FOR i FROM 1 TO result.size DO
resultP := result.get(i);
IF resultP.ClId IN {UNCLASSIFIED,
NOISE}
THEN
IF resultP.ClId = UNCLASSIFIED
18
THEN
seeds.append(resultP);
END IF;
SetOfPoints.changeClId(
resultP, ClId);
END IF; // UNCLASSIFIED or NOISE
END FOR;
END IF; // result.size >= MinPts
seeds.delete(currentP);
END WHILE; // seeds <> Empty
Return True;
END IF
END // ExpandCluster
Algoritma 2.2 Pseudocode fungsi ExpandCluster untuk algoritma DBSCAN
Sumber: (Ester, Kriegel, Sander, & Xu, August 1996)
Dan berikut flowchart dari algoritma DBSCAN:
Gambar 2.7 Flowchart Algoritma DBSCAN
19
Berdasarkan gambar diatas, dalam algoritma DBSCAN dilakukan input data yang
akan digunakan, kemudian dilakukan proses loop. Pada proses loop ini dilakukan
pengecekan tiap nilai yang density reachable. Jika data yang dicek ini merupakan
titik inti maka akan dibentuk cluster. Jika tidak,maka akan dicek apakah titik itu
merupakan titik tepi, jika iya maka titik itu akan melakukan proses pengecekan
kembali. Jika tidak, maka akan dimasukkan kedalam kategori noise. Proses ini
berlanjut hingga semua titik diperiksa.
2.4 Metode Silhouette Index
Setiap algoritma clustering memiliki kelebihan dalam menganalisis cluster untuk
jenis data tertentu, namun belum tentu lebih baik jika diaplikasikan terhadap data
lain. Dengan demikian, perlu ada satu metode khusus yang dapat membandingkan
secara objektif hasil-hasil analisis clustering tersebut. Dalam clustering,
perbandingan tersebut dikenal sebagai cluster evaluation atau cluster validation.
Evaluasi clustering dilakukan dengan memvalidasi hasil analisis clustering.
Pelabelan keanggotaan terhadap setiap profil dievaluasi dengan menggunakan
teknik validasi tertentu. Validasi diperlukan untuk menghitung nilai akurasi dari
hasil cluster tersebut. Nilai akurasi tersebut diperlukan antara lain untuk
membandingkan akurasi hasil clustering dengan menggunakan beberapa
algoritma terhadap data yang sama. Dalam penelitian ini, metode validasi hasil
analisi spasial clustering yang digunakan adalah metode Silhouette index. Metode
Silhouette index pertama kali diperkenalkan oleh Rousseeuw (1987) dalam jurnal
ilmiah yang berjudul “Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and
validation
of
memperkenalkan
cluster
analysis”.
metode
validasi
Dalam
dengan
jurnal
tersebut,
mengukur
Rousseeuw
kesamaan
atau
ketidaksamaan antara profil yang ada dalam satu cluster dengan cluster lain hasil
analisis clustering. Pengukuran kesamaan atau ketidaksamaan tesebut dihitung
dengan rumus jarak. Jika diketahui data yang dianalisis
jumlah profil dalam data,
*
+
dan diketahui A adalah salah satu cluster yang
dihasilkan, maka dapat dicari:
( ) = jarak rata-rata profil ke
terhadap profil lain yang ada dalam cluster A
20
Jika diketahui terdapat cluster C dimana
(
)
jarak rata-rata profil ke
, maka dapat dicari
terhadap profil yang ada dalam cluster C.
Jika terdapat lebih dari satu cluster lain selain cluster A, maka perlu dicari cluster
yang paling dekat dengan cluster A dengan menghitung
()
(
)
Silhouette index terhadap profil ke
yaitu ( ) didefinisikan sebagai berikut
(Rousseeuw, 1987, hal. 56):
()
()
()
* ( ) ( )+
Gambar 2.8 Ilustrasi Silhouette indeks
Contoh elemen yang terlibat dalam perhitungan ( ). Profil i berada di cluster A
Sumber: (Rousseeuw, 1987, hal. 55)
Rentang nilai ( ) yang diperoleh dari perhitungan tersebut adalah
()
. Nilai ( ) lebih dekat ke 1 menunjukkan bahwa data tersebut sudah well
clustered. Artinya, kemiripan data tersebut dengan data lain yang ada dalam
cluster yang sama jauh lebih besar dibandingkan dengan kemiripan data tersebut
dengan data dari cluster lain yang berdekatan. Nilai ( ) lebih dekat ke 0
menunjukkan bahwa data tersebut termasuk dalam intermediate case. Artinya,
kemiripan data tersebut dengan data lain yang ada dalam cluster yang sama relatif
sama besar dibandingkan dengan kemiripan data tersebut dengan data dari cluster
lain yang berdekatan. Data yang berada pada intermediate case dapat dipindah ke
cluster yang berdekatan. Nilai ( ) lebih dekat ke -1 menunjukkan bahwa data
21
tersebut misclassified. Artinya, kemiripan data tersebut dengan data lain yang ada
di cluster yang sama dibandingkan dengan data di cluster yang berdekatan jauh
lebih mirip terhadap data dari cluster yang berdekatan. Setelah menghitung
masing-masing nilai Silhouette index dalam data, maka dapat diketahui
yaitu
rata-rata nilai Silhouette index dari data:
∑
∑
( )
menyatakan cluster ke-i,
cluster ke
ke
menyatakan data ke
, dan ( ) menyatakan nilai Silhouette index data ke
. Nilai dari
dalam
dalam cluster
menyatakan akurasi hasil analisi clustering.
2.5 Studi Literatur
Dalam studi literatur ini akan dijabarkan tiga buah penelitian yang telah dilakukan
menggunakan
algoritma
DBSCAN.
Penelitian
pertama
yaitu
“Aplikasi
Algoritma Spasial dan Temporal Clustering pada Data Curah Hujan”,
penelitian kedua “Pengembangan Aplikasi berbasis Clustering dan Prediksi
Untuk Pemetaan Potensi Sumberdaya Perikanan Ikan Tuna di Indonesia”,
dan penelitian ketiga “Comparative Study Between Density Based Clustering DBSCAN and OPTICS”.
TAHUN
2012
PENELITI
JUDUL
DATA
METODE
HASIL
Wawan
Aplikasi
Data
Penelitian
Dari hasil
Setiawan
Algoritma
curah
yang
eksperimen,
Spasial dan
hujan
dilakukan
disimpulkan bahwa
Temporal
untuk
algoritma paling
Clustering
mendapatka
akurat dalam
pada Data
n algoritma
proses spasial
Curah Hujan
spasial
clustering adalah
clustering
algoritma
dan
DBSCAN dan
algoritma
algoritma paling
temporal
akurat dalam
22
clustering
proses temporal
yang akurat
clustering adalah
dan cepat
algoritma Iterative
terhadap
K-means. Waktu
data curah
komputasi
hujan.
algoritma Iterative
Implementa
K-means hampir
si yang
20 kali lebih cepat
dilakukan
dibandingkan
adalah
dengan algoritma
melakukan
K-means. Selain
perbandinga perbandingan hasil
2013
n akurasi
clustering,
dan waktu
penelitian juga
komputasi
menghasilkan pola-
terhadap
pola persebaran
masing-
curah hujan yang
masing
diperoleh dari hasil
algoritma.
clustering.
Peneiti
Algoritma spatio-
Dr.Achmad
Pengembang
Data
Nizar
an Aplikasi
tangkap melakukan
temporal clustering
Hidayanto,
berbasis
an ikan
integrasi
yang digunakan
S.Kom.,
Clustering
dilaut
data cluster
untuk menentukan
M.Kom,
dan Prediksi
spatio-
area penangkapan
Prof. Dr.
Untuk
temporal
ikan dilakukan
Aniati Murni
Pemetaan
tangkapan
dengan 2 skema,
Arymurthy,
Potensi
ikan dengan
skema 1 secara
M.Sc,
Sumberdaya
data
berjenjang, yaitu
Devi Fitrianah,
Perikanan
oseanografi
spasial terlebih
S.Kom., MTI
Ikan Tuna di
dahulu baru
Dina Chahyati,
Indonesia
kemudian
23
S.Kom.,
algoritma temporal,
M.Kom
skema 2 yaitu
dengan cara
bersamaan, dimana
data spasial dan
temporal diproses
secara bersamaan.
Untuk skema 1,
algoritma spasial
yang digunakan
adalah algoritma
DBSCAN yang
ditambahkan
modifikasi berupa
threshold untuk
menentukan area
penangkapan
dengan jumlah
tangkapan
tertinggi.
Kemudian dari
hasil identifikasi
area tangkapan
tertinggi dilakukan
algoritma temporal
untuk melihat
periode tangkapan
tertinggi.
2016
Pranjal Dubey,
Comparative
Data
Peneliti
Hasilnya pada
Anand rajavat
Study
Yang
mencoba
kerapatan dengan
Between
Diguna
melakukan
DBSCAN, boolean
24
Density
kan
analisa
Based
Data
perbandinga atau low. Dan
Clustering -
Rando
n clustering
keanggotaan
DBSCAN
m
dengan
clusternya, boolean
DBSCNA
valuenya itu yes
dan
atau no.
OPTICS
Sedangkan, dengan
and OPTICS
valuenya itu high
OPTICS, hasil
kerapatannya
memiliki numerical
value yaitu core
dan distance. Dan
keanggotaan
clusternya
memiliki numerical
value reachable
distance.
2017
Rizky Algian
Analisa
Data
Peneliti
Peneliti
Kurniaputra,
Spasial
koordin
melakukan
mendapatkan hasil
Dr. Devi
Clustering
at
penerapan
clustering dengan
Fitrianah,
Dengan
mahasis algoritma
beberapa parameter
S.Kom., MTI
Menggunaka
wa
yang berbeda. Dan
n Algoritma
universi clustering
peneliti
DBSCAN.
tas
yaitu
mendapatkan
mercu
DBSCAN
kesimpulan dari
buana
pada data
hasil clustering,
koordinat
validasi clustering,
mahasiswa
index.
spasial
universitas
mercubuana
25