silabus mata kuliah kalkulus ii - Simponi MDP

SILABUS MATA KULIAH
KALKULUS II
Kode Formulir :
FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3
A. IDENTITAS MATA KULIAH
Program Studi
Mata Kuliah
Kode
Bobot
Kelas
Semester
Mata kuliah prasyarat
Deskripsi mata kuliah
Standar Kompetensi
B. PENILAIAN
a. Tugas
b. Kuis
c. UTS
d. UAS
C. DOSEN
a. Koordinator
b. Anggota
D. PUSTAKA
a. Buku wajib
b. Buku Pelengkap
E. JADWAL KONSULTASI
Hari
Jam
F. SANKSI
:
:
:
:
:
:
:
:
Teknik Informatika
Kalkulus II
TI 203
4 sks
TI 2A
2
Kalkulus I
Setelah mempelajari materi mata kuliah Kalkulus II ini
mahasiswa diharapkan dapat memahami integral lipat dan
terapannya, persamaan differensial, transformasi Laplace,
kebalikan Transformasi Laplace, penggunaan kebalikan
transformasi Laplace pada penyelesian persamaan differensial.,
persamaan differensial linier dengan koefisien variabel,
persamaan differensial simultan, penyelesaian deret pangkat dari
persamaan differensial, deret Fourier, persamaan differensial
parsial, penyelesaian masalah syarat batas dengan menggunakan
deret Fourier.
: Memberikan dasar pengetahuan untuk mendukung mahasiswa
dalam mempelajari berbagai bidang ilmu komputer.
:
:
:
:
20%
10%
30%
40%
: Mardiani, S.Si, M.T.I
: 1. Ervi Cofryanti, S.Si, M.T.I
2. Dien Novita, S.Si, M.T.I
3. Ir. Dra. Wartini
: Matematika Lanjut, Murray R. Spiegel.
: 1. Applied Differential Equations, Murray R. Spiegel.
2. Kalkulus dan Geometri Analitis, Purcell.
: Senin s.d Sabtu
: 07.50 s.d 18.00
: 1. Tugas yang dikumpulkan terlambat tidak diberi nilai.
2. Bagi mahasiswa yang mempunyai tingkat kehadiran kurang
dari 75% tidak diizinkan untuk mengikuti UAS.
3. Mahasiswa yang memakai sandal dianggap tidak hadir.
SILABUS MATA KULIAH
KALKULUS II
Kode Formulir :
FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3
G. TABEL KULIAH, POKOK BAHASAN DAN TUGAS
Pertemuan
ke
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tugas
Pokok Bahasan
1. Integral Lipat dan Terapannya.
1.1. Integral Lipat Dua.
1.2. Menghitung Integral Lipat Dua dengan Integral
Berulang.
1.3. Terapan Integral Lipat Dua.
1.4. Teorema Green.
1.5. Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub.
1.6. Luas Permukaan
1.7. Integral Lipat Tiga.
1.8. Terapan Integral Lipat Tiga.
II. Persamaan Differensial.
2.1. Persamaan Eksak.
2.2. Faktor Integral.
2.3. Persamaan Differensial Linier Tingkat Satu.
2.4. Persamaan Differensial Tingkat n.
2.5. Differensial Operator – D.
2.6. Persamaan Differensial Homogin dengan koefisien
Konstan.
2.7.Persamaan Differensial Tingkat n Heterogen dengan
koefisien Konstan.
2.8. Metode Kebalikan Operator.
2.8.1. Jika Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax.
2.8.2. Jika Q(x) berbentuk eax.
2.8.3. Jika Q(x) berbentuk polinomial.
Kuis 1
III. Transformasi Laplace.
3.1. Definisi Transformasi Laplace.
3.2. Daftar rumus-rumus Transformasi Laplace.
3.3. Sifat-sifat dari Transformasi Laplace.
3.3.1. Sifat kelinieran.
3.3.2. Sifat Translasi.
3.3.3. Transformasi Laplace dari Integral.
3.3.4. Perkalian dengan tn.
3.3.5. Pembagian dengan t.
IV. Kebalikan Transformasi Laplace.
4.1. Sifat Konvolusi.
4.2. Fungsi Pecah Rasional.
4.2.1. Berbentuk Linier.
4.2.2. Berbentuk Kuadratik.
Membaca
Soal
Buku 3
Hal. 435 - 441
Tugas 1
Buku 3
Hal. 450 - 457
Buku 3
Hal. 463 - 469
Buku 3
Hal. 474 - 480
Buku 1
Hal. 41 - 76
Buku 1
Hal. 77 - 83
Tugas 1
Tugas 1
Tugas 1
Tugas 2
Tugas 2
Buku 1
Hal. 84 - 90
Tugas 2
Buku 1
Hal. 91 - 105
Tugas 2
Buku 1
Hal. 106 – 115
Tugas 3
Buku 1
Hal. 116 – 120
Tugas 3
Buku 1
Hal. 121 - 123
Tugas 3
Buku 1
Hal. 308 - 309
Tugas 3
13
14
V. Pemakaian Kebalikan Transformasi Laplace
pada
Penyelesaian Persamaan Differensial.
5.1. Jika Q(x) berbentuk cos ax atau sin ax.
5.2. Jika Q(x) berbentuk eax.
5.3. Jika Q(x) berbentuk polinomial.
Buku 1
Hal 124 - 125
Tugas 3
Buku 1
Hal 128 - 132
Tugas 3
Buku 2
Hal. 172 - 176
Tugas 4
UJIAN TENGAH SEMESTER
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
VI. Persamaan Differensial Linier dengan koefisien
Variabel.
6.1. Persamaan Differensial Cauchy.
6.2. Persamaan Differensial Legendre.
6.3. Penyelesaian dengan Transformasi Laplace.
VII. Persamaan Differensial Simultan.
7.1. Metode Cramer.
7.2. Kebalikan Transformasi Laplace.
VIII. Penyelesaian Deret Pangkat dari Persamaan
Differensial
8.1. Metode Deret Pangkat.
8.2. Penyelesaian dengan Deret Pangkat.
IX. Deret Fourier.
9.1. Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2 
dalam bentuk fungsi trigonometri.
9.2. Deret Fourier untuk fungsi dengan periode 2l
dalam bentuk fungsi trigonometri.
Kuis 2
X. Persamaan Differensial Parsial.
10.1. Persamaan differensial parsial linier orde satu.
10.2. Persamaan differensial parsial linier orde dua
homogen.
10.3. Persamaan differensial parsial linier orde dua
heterogen.
10.4. Penyelesaian persamaan differensial parsial
dengan metode
sederhana.
10.5. Penyelesaian persamaan differensial parsial
dengan metode
pemisahan variable.
XI. Penyelesaian Masalah Nilai Batas dengan
Menggunakan
Deret Fourier.
11.1. Masalah Fourier dalam kasus fungsi ganjil.
11.2. Masalah Fourier dalam kasus fungsi genap.
UJIAN AKHIR SEMESTER
Buku 2
Hal. 177 - 179
Buku 2
Hal. 180-183
Buku 2
Hal. 190 - 194
Buku 2
Hal. 195 - 198
Tugas 4
Tugas 4
Tugas 4
Tugas 4
Buku 1
Hal. 18 - 25
Tugas 4
Buku 1
Hal. 25 - 30
Tugas 4
Buku 1
Hal. 540 - 547
Buku 1
Hal. 550 - 553
Buku 1
Hal. 553 - 555
Buku 1
Hal. 558 - 565
Buku 1
Hal. 570 – 573
Tugas 5
Tugas 5
Tugas 5
Tugas 5
Tugas 5
Buku 1
Hal. 573 - 578
Tugas 5
Buku 1
Hal. 577 - 578
Tugas 5
SILABUS MATA KULIAH
KALKULUS II
Kode Formulir :
FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Integral Lipat dan Terapannya
: Memahami integral lipat dan perhitungan integral lipat.
Kompetensi Dasar
1. Memahami integral lipat dua,
perhitungan integral lipat dua
dengan integral berulang.
2. Memahami terapan integral
lipat dua dan teorema Green.
3. Memahami integral lipat dua
dalam koordinat kutub dan
perhitungan luas permukaan.
4. Memahami integral lipat tiga
dan terapannya.
Indikator
1.1 Menentukan integral lipat
dua.
2.1 Menentukan volume
tetrahedron dan luas daerah
tertutup R.
2.2 Menentukan pusat massa,
momen inersia terhadap
sumbu x dan y dan momen
inersia kutubnya.
2.3 Menentukan integral
lengkungan dengan
menggunakan teorema
Green.
2.4 Menentukan luas daerah R
dengan menggunakan akibat
teorema Green.
3.1 Menentukan luas daerah R
dalam koordinat kutub.
3.2 Menentukan luas bagian
permukaan yang dipotong
bidang.
4.1 Menentukan integral lipat
tiga.
4.2 Menentukan volume di
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Integral lipat dua.
2. Integral lipat dua dengan
integral berulang.
1. Terapan Integral Lipat Dua.
2. Teorema Green.
1. Menghitung Integral lipat dua.
2. Menghitung integral lipat dua
dengan integral berulang.
1. Menerapkan Integral Lipat
Dua.
2. Memahami dan menggunakan
Teorema Green.
1. Integral lipat dua dalam
1. Memahami dan mencari
Integral lipat dua dalam
koordinat kutub.
2. Menghitung Luas permukaan.
2 x 50
menit
1. Menghitung Integral Lipat
Tiga.
2. Memahami penerapan Integral
2 x 50
menit
koordinat kutub.
2. Luas permukaan.
1. Integral Lipat Tiga.
2. Terapan Integral lipat tiga.
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
daerah S.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
lipat tiga.
: Persamaan Differensial
: Memahami dan mencari hasil dari Persamaan Diferensial
Kompetensi Dasar
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
5. Memahami persamaan eksak, 5.1 Menentukan penyelesaian
faktor integral, persamaan
umum persamaan
differensial linier tingkat satu.
differensial.
1. Persamaan Eksak.
2. Faktor Integral.
3. Persamaan differensial
linier tingkat satu.
6. Memahami persamaan
differensial tingkat n,
differensial operator,
persamaan differensial
homogin dengan koefisien
konstan.
6.1 Menentukan penyelesaian
umum persamaan
differensial .
1. Persamaan Differensial
Tingkat n.
2. Differensial Operator.
3. Persamaan Differensial
Homogen dengan
Koefisien Konstan.
1. Memahami dan menentukan
hasil Persamaan Eksak.
2. Mencari Faktor Integral.
3. Menentukan Persamaan
differensial linier tingkat satu.
1. Menentukan Persamaan
2 x 50
Differensial Tingkat n.
menit
2. Mencari Differensial Operator.
3. Menentukan Persamaan
Differensial Homogen dengan
Koefisien Konstan.
7. Memahami persamaan
differensial tingkat n
heterogen dengan koefisien
konstan, metode kebalikan
operator.
7.1 Menentukan penyelesaian
umum persamaan
differensial .
1. Persamaan differensial
1. Mencari penyelesaian
tingkat n heterogen dengan
Persamaan differensial tingkat
koefisien konstan.
n heterogen dengan koefisien
2. Metode Q(x) berbentuk cos
konstan.
ax atau sin ax
2. Mencari penyelesaian
Persamaan Diferensial dengan
menggunakan Metode Q(x)
berbentuk cos ax atau sin ax
1. Metode Kebalikan
1. Menggunakan Metode
Operator Jika Q(x)
Kebalikan Operator Jika Q(x)
berbentuk eax.
berbentuk eax.
2. Metode Kebalikan Operator 2. Mengguanakan Metode
Jika Q(x) berbentuk
Kebalikan Operator Jika Q(x)
polinomial.
berbentuk polinomial.
8. Memahami metode kebalikan 8.1 Menentukan penyelesaian
operator.
umum persamaan
differensial.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Transformasi Laplace
: Memahami dan mencari penyelesaian dari permasalahan menggunakan Transformasi Laplace
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
2 x 50
menit
Kompetensi Dasar
Indikator
9. Memahami definisi
transformasi Laplace, rumusrumus dan sifat-sifatnya.
9.1 Menentukan transformasi
Laplace dari fungsi.
10. Memahami sifat-sifat
transformasi Laplace.
10.1 Menentukan transformasi
Laplace dari fungsi.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Pengalaman Belajar
1. Definisi dari transformasi
Laplace.
2. Rumus-rumus transformasi
Laplace dari fungsi yan
sederhana.
3. Sifat-sifat dari transformasi
Laplace.
4. Sifat kelinieran.
5. Sifat translasi.
6. Transformasi Laplace dari
integral.
1. Perkalian dengan tn.
2. Pembagian dengan t.
1. Memahami definisi dari
transformasi Laplace.
2. Membuktikan Rumus-rumus
transformasi Laplace dari
fungsi yan sederhana.
3. Memahami Sifat-sifat dari
transformasi Laplace.
4. Memahami Sifat kelinieran.
5. Memahami Sifat translasi.
6. Menggunakan Transformasi
Laplace dari integral.
1. Mencari Perkalian dengan tn.
2. Mencari Pembagian dengan t.
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
: Kebalikan Transformasi Laplace
: Memahami dan mencari penyelesaian dari permasalahan menggunakan Kebalikan Transformasi Laplace
Kompetensi Dasar
Indikator
11. Memahami memahami sifat
konvolusi, transformasi
Laplace dari fungsi pecah
rasional.
12. Memahami transformasi
Laplace dari fungsi pecah
rasional yang berbentuk
kuadratik.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Sub-Pokok Bahasan
11.1 Menentukan kebalikan
transformasi Laplace.
12.1 Menentukan kebalikan
transformasi Laplace.
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Sifat Konvolusi.
2. Transformasi Laplace dari
1. Memahami Sifat Konvolusi.
2. Mencari Transformasi Laplace
dari fungsi pecah rasional
berbentuk linier.
1. Mencari Transformasi Laplace
dari fungsi pecah rasioanl yang
berbentuk kuadratik
fungsi pecah rasional
berbentuk linier.
1. Transformasi Laplace dari
fungsi pecah rasioanl yang
berbentuk kuadratik
: Penggunaan Kebalikan Transformasi Laplace pada Penyelesaian Persamaan Differensial
: Memahami penggunaan kebalikan transformasi Laplace.
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
Kompetensi Dasar
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Menyelesaikan soal jika Q(x)
berbentuk cos ax atau sin ax.
13. Menggunakan kebalikan
transformasi Laplace untuk
suatu permasalahan
13.1 Menentukan masalah
syarat batas.
1.
14. MMenggunakan kebalikan
transformasi Laplace untuk
suatu permasalahan untuk
berbagai bentuk
14.1 Menentukan masalah
syarat batas
1. Jika Q(x) berbentuk eax.
2. Jika Q(x) berbentuk
polinomial.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Jika Q(x) berbentuk cos
ax atau sin ax.
1. Menyelesaikan soal jika
Q(x) berbentuk eax.
2. Menyelesaikan soal jika Q(x)
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
2 x 50
menit
berbentuk polinomial.
: Persamaan Differensial Linier dengan Koefisien Variabel
: Memahami persamaan differensial linier dengan koefisien variable.
Kompetensi Dasar
Indikator
15. Menggunakan dan mencari
hasil persamaan differensial
linier dengan koefisien
variable.
15.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
Cauchy.
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Persamaan Differensial
1. Mencari penyelesaian
Persamaan Differensial
Cauchy.
2. Mencari penyelesaian
Persamaan Differensial
Legendre.
3. Mencari penyelesaian
Cauchy.
2. Persamaan Differensial
Legendre.
3. Penyelesaian dengan
Transformasi Laplace.
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
Penyelesaian dengan
Transformasi Laplace.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Persamaan Differensial Simultan
: Memahami persamaan differensial simultan.
Kompetensi Dasar
16. Memahami dan mencari
penyelsaian Persamaan
Diferensial secara bersamasama.
Indikator
16.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
simultan.
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Metode Cramer.
1. Mencari penyelesaian soal
Persamaan Diferensial dengan
Metode Crammer
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
17. Memahami dan mencari
penyelsaian Persamaan
Diferensial secara bersamasama dengan mengunakan
metode lain.
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
1. Kebalikan Transformasi
Laplace.
2. Mencari penyelesaian soal
Persamaan Diferensial dengan
Metode kebalikan
transformasi Laplace
2 x 50
menit
: Penyelesaian Deret Pangkat dari Persamaan Differensial
: Memahami penyelesaian persamaan differensial dengan deret pangkat.
Kompetensi Dasar
Indikator
18. Mencari penyelesaian soal
pada persamaan diferensial
dengan metode deret pangkat
19. Mencari penyelesaian soal
pada persamaan diferensial
secara parsial dengan metode
deret pangkat
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
17.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
simultan.
18.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
dengan metode deret
pangkat.
19.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
dengan metode deret
pangkat.
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
1. Metode Deret Pangkat.
1. Mencari penyelesaian deret
pangkat untuk Persamaan
Diferensial Biasa
1. Penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode deret pangkat.
1. Mencari penyelesaian deret
pangkat untuk Persamaan
Diferensial Parsial
2 x 50
menit
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Menyelesaikan soal Deret
Fourier untuk fungsi dengan
periode 2  dalam bentuk
fungsi trigonometri.
1. Menyelesaikan soal Deret
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
: Deret Fourier
: Memahami Penggunaan deret Fourier.
Kompetensi Dasar
Indikator
20. Memahami penggunaan deret
Fourier
20.1 Menentukan deret Fourier
dalam bentuk trigonometri
dengan periode 2  .
1. Deret Fourier untuk fungsi
dengan periode 2  dalam
bentuk fungsi trigonometri.
21. Memahami penggunaan deret
Fourier dalam bentuk lain
21.1 Menentukan deret Fourier
dalam bentuk trigonometri
dengan periode 2 l.
1. Deret Fourier untuk
fungsi dengan periode 2l
dalam bentuk fungsi
Fourier untuk fungsi dengan
periode 2l dalam bentuk
trigonometri.
fungsi trigonometri.
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
: Persamaan Differensial Parsial
: Memahami persamaan differensial parsial.
Kompetensi Dasar
Indikator
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
22. Memahami dan mencari
penyelesaian persamaan
differensial parsial orde satu
22.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
parsial orde satu.
1. Persamaan differensial
parsial linier orde satu.
1. Menyelesaikan soal
Persamaan differensial
parsial linier orde satu.
23. Memahami dan mencari
penyelesaianpersamaan
differensial parsial orde dua
homogen
24. Memahami dan mencari
penyelesaian persamaan
differensial parsial orde dua
heterogen
25. Memahami dan mencari
penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode sederhana.
26. Memahami dan mencari
penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode pemisahan variable.
23.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
parsial linier orde dua
homogen.
24.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
parsial linier orde dua
heterogen.
25.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
parsial dengan metode
sederhana.
26.1 Menentukan penyelesaian
persamaan differensial
parsial dengan metode
pemisahan variable.
1. Persamaan differensial linier
orde dua homogen.
1. Menyelesaikan soal
Persamaan differensial linier
orde dua homogen.
2 x 50
menit
1. Persamaan differensial linier
1. Menyelesaikan soal
Persamaan differensial linier
orde dua heterogen.
2 x 50
menit
1. Menyelesaikan soal
Penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode sederhana.
1. Menyelesaikan soal
Penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode pemisahan variable.
2 x 50
menit
Pokok Bahasan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
orde dua heterogen.
1. Penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode sederhana.
1. Penyelesaian persamaan
differensial parsial dengan
metode pemisahan variable.
2 x 50
menit
: Penyelesaian Masalah nilai batas dengan menggunakan deret Fourier.
: Memahami penyelesaian masalah nilai batas dengan menggunakan deret Fourier.
Indikator
27. Memahami dan menggunakan 27.1 Menentukan penyelesaian
deret Fourier untuk
masalah nilai batas dengan
penyelesaian masalah nilai
menggunakan deret
batas.
Fourier.
Sub-Pokok Bahasan
Pengalaman Belajar
1. Masalah Fourier dalam
1. Menyelesaikan soal
Persamaan dengan deret
Fourier untuk kasus ganjil
kasus fungsi ganjil.
Alokasi
Waktu
2 x 50
menit
28. MMemahami dan
menggunakan deret Fourier
untuk penyelesaian masalah
nilai batas untuk kasus lain.
28.1 Menentukan penyelesaian
masalah nilai batas dengan
menggunakan deret
Fourier.
Disiapkan oleh,
1. Mardiani, S.Si, M.T.I
(…………………….)
(Koordinator)
2. Ervi Cofryanti, S.Si, M.T. I
(…………………….)
(Anggota)
3. Dien Novita, S.Si, M.T.I
(…………………….)
(Anggota)
4. Ir. Dra. Wartini
(…………………….)
(Anggota)
1. Masalah Fourier dalam
kasus fungsi genap.
1. Menyelesaikan soal
Persamaan dengan deret
Fourier untuk kasus genap
Diperiksa oleh
Disahkan oleh,
Shinta Puspasari, S.Si, M.Kom
Ketua Program Studi Teknik Informatika
Ir. Sudiadi, M.M.A.E.
Pembantu Ketua I
2 x 50
menit