uji perbedaan lebih dari dua sampel (anova)

Manajemen
Modul Riset Akuntansi
UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL
(ANOVA)
6
Manajemen
124
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Objektif:
Mahasiswa dapat menguji perbedaan lebih dari dua sampel
atau disebut juga analisis varians menggunakan RProgramming
Manajemen
125
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
 Diterapkan untuk membanding rerata suatu variabel terikat berdasarkan variabel bebas yang memiliki tiga atau
lebih. Kategori ini akan membentuk kelompok sample.
 Contoh: pengaruh warna paper trap (putih, kuning, coklat, dan biru) terhadap jumlah lalat yang terperangkap.
Asumsi :
1. Populasi-populasi yang akan diuji terdistribusi normal
2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama
3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain
Manajemen
126
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Analisis yang diperlukan:
Uji Kesamaan Varians
Lihat output livene’s test of homogeneity of varians
1. Hipotesis :
Ho : Varians ketiga sampel identik
Ha : Varians ketiga sampel tidak identik
2. Pengambilan keputusan
Jika Probabilitas > 0.05, maka Ho di terima
Jika Probabilitas < 0.05, maka Ho di tolak
Manajemen
127
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Uji Anova
Lihat output analysis of varians
1. Hipotesis :
Ho : ke-3 Rata-rata populasi adalah identik
Ha : ke-3 Rata-rata populasi adalah tidak identik
2. Pengambilan keputusan
Jika Probabilitas > 0.05, maka Ho di terima
Jika Probabilitas < 0.05, maka Ho di tolak
Manajemen
128
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Contoh Kasus:
Seorang pengusaha persewaan becak ingin membeli ban. Di toko ternyata ada 3 ban becak yang harganya sama, yaitu ban
merk A, ban merk B, ban merk C. Pengusaha tersebut ingin membeli satu dari 3 ban tersebut. Untuk itu ia akan
mengadakan percobaan terhadap daya tahan ban (hari). Hasil percobaannya adalah sebagai berikut :
Manajemen
129
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN
1.
Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini.
Gambar 6.1 Tampilan menu awal R commander
2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah normalitas1 (tanpa spasi) kemudian tekan
tombol OK
Manajemen
130
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Gambar 6.2 Tampilan menu New data set
Gambar 6.3 Tampilan New Data Set
Manajemen
131
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Kemudian akan muncul Data Editor
Gambar 6.4 Tampilan Data Editor
3.
Masukkan data dengan var1 merk.ban dan var2 daya tahan. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan
dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian
data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada
variable yang ingin di setting.
Manajemen
132
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Gambar 6.5 Tampilan Variabel editor merk.ban
Gambar 6.6 Tampilan Variabel editor dayatahan
Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close)
Manajemen
133
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Merk.ban=1 adalah ban A
Merk.ban=2 adalah Ban B
Merk.ban=3 adalah ban C
Gambar 6.7 Tampilan isi Data Editor
Manajemen
134
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Selanjutnya, pilih window R-commander akan muncul tampilan :
Gambar 6.8 Tampilan Sript Window
Manajemen
135
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan
seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.
Gambar 6.9 Tampilan View anova
Manajemen
136
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Untuk merubah variabel numerik ban pada tampilan R commander pilih : Manage variables in active data set kemudian
pilih Bin numeric variable.
Gambar 6.10 Tampilan Manage variables
Manajemen
137
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Kemudian akan muncul tampilan :
Number of bins=3,
karena ada 3 merk ban
Gambar 6.11 Tampilan Bin a Numeric Variable
Manajemen
138
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Kemudian akan muncul tampilan rubah nama Bin :
Gambar 6.12 Tampilan Bin Names
Manajemen
139
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Varians, Levene’s test.
Untuk Uji Kesamaan
Varians
Gambar 6.13 Tampilan menu olah data
Manajemen
140
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
6. Pada Response Variable pilih variabel daya tahan (numerik) kemudian tekan tombol OK .
Gambar 6.14 Tampilan Levene’s Test
Manajemen
141
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
7. Pilih menu R commander untuk mencari nilai Anova. Pilih menu Statistics, Means, Oneway ANOVA
Untuk Uji Anova
Gambar 6.15 Tampilan menu olah data 2
Manajemen
142
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Kemudian akan muncul tampilan :
Gambar 6.16 Tampilan One-Way Analysis of Variance
8. Untuk Response Variable pilih dayatahan, aktifkan pairwise comparison of means. Maka akan muncul hasil pada
output window sebagai berikut :
Manajemen
143
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Output bagian 1
Hasil dari Uji
Kesamaan Varians
Gambar 6.17 Tampilan output bagian 1
Analisa : Output di atas menunjukan nilai f probabilitas 0,1004 > 0,05 maka Ho diterima atau ketiga varians sampel identik
Manajemen
144
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Output bagian 2
Hasil dari uji anova
Gambar 6.18 Tampilan output bagian 2
Analisa ; Output di atas menunjukan f probabilitas 0,2801>0,05, maka Ho diterima atau daya tahan ke tiga merk ban
adalah identik (sama). Rata-rata daya tahan ban A adalah 110,0, ban B110,0, ban C 97,5
Manajemen
145
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Output bagian 3 :
Gambar 6.19 Tampilan output bagian 3
Analisa : Standar deviasi ban merk A 8,16, merk B 11,54, merk C 15,00
Jumlah sampel masing-masing merk ban adalah 4 dan tidak ada data yang hilang
Manajemen
146
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Output bagian 4 :
Gambar 6.20 Tampilan output bagian 4
Analisa : 95% family-wise confidence level. Lihat nilai estimate paling besar adalah Ban C-ban A = -1,25 dan ban C-Ban
B= -1,25, maka ini menunjukan rata-rata daya tahan antara ketiga merk ban berbeda, dengan selang kepercayaan 95 %
Manajemen
147
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
Latihan:
1.
Sampel
Depok
Tangerang
Bogor
1
110
100
120
2
80
100
110
3
90
90
100
4
100
80
80
Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai f probabilitasnya pada levene’s test for homogeneity of
variance…..
0.6224
2. Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai rata – rata penjualan motor wilayah Depok ….
Manajemen
148
Manajemen
Modul Riset Akuntansi
166.66667
3. Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai mean dan standar deviasi pada kota bogor ….
102.5 dan 17.09
4. Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai mean dan standar deviasi pada kota tangerang …..
92.5 dan 9.57
5. Berdasarkan data penjualan motor di atas terdapat di kota manakah nilai estimate paling besar ….
Bogor – tangerang
Manajemen
149