Sistem Penjaminan Mutu Nilai Kinerja Dosen

THEOREMA BAYES DALAM APLIKASI SISTEM PENDUKUNG
KEPUTUSAN UNTUK PENYELESAIAN MASALAH
Edi Faizal
Program Studi Teknik Komputer
STMIK EL RAHMA YOGYAKARTA
Jl. Sisingamangaraja 76 Yogyakarta
Abstract
Decision Support System (DSS) is one result of the development of
information technology that is useful to enhance human capabilities in decision-making.
By utilizing a computerized system, decision-making in determining the policies can be
done by the proper, efficient and effective. Many methods can be used in making the
decision to obtain a high of accuracy, which one method is the Bayes theorema. Bayes
criteria will be used expected value as the basis for calculating which is useful for decision
making
Key Word: Bayes, theorema, expected, value.
Intisari
Sistem Pendukung Keputusan (DSS) adalah salah satu hasil dari
perkembangan teknologi informasi yang berguna untuk meningkatkan
kemampuan manusia dalam pengambilan keputusan. Dengan
memanfaatkan sistem komputerisasi, pengambilan keputusan dalam
menentukan kebijakan dapat dilakukan dengan tepat, efisien dan efektif.
Banyak metode dapat digunakan dalam pengambilan keputusan untuk
memperoleh akurasi yang tinggi, yang satu metode adalah teorema Bayes.
Kriteria Bayes akan digunakan nilai yang diharapkan sebagai dasar
perhitungan yang berguna untuk pengambilan keputusan.
Kata Kunci: Bayes, nilai,teknologi.
PENDAHULUAN
Dengan semakin berkembangnya teknologi yang diciptakan manusia
untuk meningkatkan kemampuan dalam menjalankan pekerjaannya, maka
manajemen seseorang akan banyak dihadapkan pada pembuatan keputusan
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
17
seperti keputusan terhadap perencanaan, pelaksanaan, pengawasan dan
penilaian. Pengambilan keputusan dari suatu masalah, baik itu masalah yang
sederhana maupun yang kompleks, memerlukan informasi-informasi yang
menyeluruh dan akurat. Kemampuan menganalisa dan mengolah informasi
serta metode penyelesaian yang tepat sangat penting untuk mendukung
pengambilan keputusan dengan baik dan tepat.
Seiring dengan pesatnya perkembangan teknologi informasi saat ini
terutama yang menggunakan komputer sebagai alat bantu untuk
mendapatkan informasi tersebut, salah satu diantaranya adalah munculnya
model pengambilan keputusan yang dikenal dengan Sistem Pendukung
Keputusan (SPK), dengan SPK para pengambil keputusan dalam
menentukan kebijakannya dapat dilakukan dengan cara yang tepat, efisien
dan efektif. Data yang ada akan dikelola oleh sistem yang dibuat
(komputerisasi). Dengan pengolahan data yang terkomputerisasi diharapkan
dapat menyajikan informasi yang
cepat, tepat, jelas dan terarah.
Berdasarkan informasi yang ada akan dapat menentukan sikap dan
pengambilan keputusan yang tepat terhadap suatu permasalahan yang
dihadapi.
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN
Sistem pendukung keputusan adalah suatu sistem informasi spesifik
yang ditujukan untuk membantu menejemen dalam mengambil keputusan
yang berkaitan dengan persoalan yang bersifat semi terstruktur. Sistem
pendukung keputusan merupakan Computer Based Information System (CBIS)
yang interaktif, fleksibel, mudah disesuaikan (dapat beradaptasi) yang secara
khusus dikembangkan untuk mendukung penyelesaian dari masalah yang
tidak tertruktur untuk meningkatkan pembuatan keputusan.
A. Komponen-komponen SPK
Dalam suatu sistem pendukung keputusan ada tiga komponen utama
yang menentukan kapasitas teknis sistem pendukung keputusan tersebut
yaitu sub sistem manajemen basis data, sub sistem manajemen basis
model dan sub sistem perangkat lunak penyelenggara dialog.
18
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
Gambar 1. Komponen Sistem Pendukung Keputusan.
1.
Subsistem Manajemen Basis Data
Dalam sub sistem ini sumber data ada dua macam, yaitu eksternal
dan internal. Ada beberapa perbedaan antara database untuk sistem
pendukung keputusan dan non sistem pendukung keputusan dimana
data harus berasal dari luar dan dari dalam karena proses
pengambilan keputusan, terutama dalam level manajemen puncak
sangat berrgantung pada sumber data dari luar, seperti data
ekonomi.
Kemampuan basis data yang dibutuhkan oleh sistem pendukung
keputusan diantaranya:
a. Kemampuan mengkombinasikan data yang bervariasi, seperti
pengambilan dan ekstrasi data.
b. Kemampuan untuk menambah dan mengurangi sumber data
secara cepat dan mudah.
c. Kemampuan untuk menggambarkan struktur data logical sesuai
dengan pengertian pemakai sehingga pemakai mengetahui apa
yang tersedia dan dapat menentukan kebutuhan penambahan
dan pengurangan. s
d. Kemampuan untuk menangani data secara personil sehingga
pemakai dapat mencoba berbagai alternative pertimbangan
personil.
e. Kemampuan untuk mengelola berbagai variasi data.
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
19
2.
3.
20
Subsistem Manajemen Basis Model (Model Base Management Sistem)
Salah satu keunggulan sistem pendukung keputusan adalah
kemampuan untuk mengintegrasikan akses data dan model-model
keputusan. Hal ini dapat dilakukan dengan menambahkan modelmodel keputusan kedalam sistem informasi yang menggunakan
database sebagai mekanisme integrasi dan komunikasi diantara
model-model. Kemampuan yang dimiliki sub sistem basis model
meliputi:
a. Kemampuan untuk menciptakan model-model baru secara
cepat dan mudah.
b. Kemampuan untuk mengakses dan mengintegrasikan modelmodel keputusan.
c. Kemampuan untuk mengelola basis model dengan fungsi
manajemen yang analog dan manajemen database (seperti
mekanisme untuk menyimpan dialog, dan mengakses model).
Subsistem Perangkat Lunak Penyelenggara Dialog
Fleksibilitas dan kekuatan karakteristik Sistem pendukung keputusan
timbul dari kemampuan interaksi antara sistem dan pemakai, yang
dinamakan subsistem dialog. Melalui sistem dialog inilah sistem
diimplementasikan sehingga pengguna atau pemakai dapat
berkomunikasi dengan sistem yang dirancang. Fasilitas yang dimiliki
oleh subsistem ini dapat dibagi atas tiga komponen yaitu:
a. Bahasa aksi, meliputi apa yang digunakan oleh pemakai dalam
berkomunikasi dengan sistem. Hal ini meliputi pemilihanpemilihan seperti papan ketik (keyboard), penel-panel sentuh,
joystick, perintah suara dan sebagainya.
b. Bahasa tampilan atau presentasi, meliputi apa yang harus
diketahui oleh pemakai. Bahasa tampilan meliputi pilihanpilihan seperti printer, layer tampilan, grafik, warna, ploner,
keluaran suara, dan sebagainya.
c. Bahasa pengetahuan, meliputi apa yang harus diketahui oleh
pemakai agar pemakai sistem bisa efektif. Bahasa pengetahuan
bisa berada dalam pikiran pemakai, pada kartu referensi atau
petunjuk manual dan sebagainya.
Kombinasi dari kemampuan-kemampuan tersebut diatas
terdiri dari apa yang disebut gaya dialog misalnya melalui pendekatan
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
tanya jawab, bahasa perintah, dan mengisi tempat kosong.
Kemampuan yang harus dimiliki SPK untuk mendukung dialog
pemakai/sistem meliputi :
a. Kemampuan untuk menangani berbagai variasi gaya dialog
bahkan jika mungkin untuk mengkombinasikan berbagai gaya
dialog dengan pilihan pemakai.
b. Kemampuan untuk mengakomodasi tindakan pemakai dengan
berbagai peralatan masukkan.
c. Kemampuan untuk menampilkan data dengan berbagai variasi
format dan peralatan keluaran.
d. Kemampuan untuk memberikan dukungan yang fleksibel untuk
mengetahui basis pengetahuan pemakai.
e. Menangkap, menyimpan dan menganalisis pemakaian dialog,
yang dapat dipergunakan untuk memperbaiki sistem dialog.
B. Karakteristik SPK
Beberapa karakteristik sistem pendukung keputusan yang membedakan
dengan sistem informasi lain adalah sebagai berikut:
1. Sistem pendukung keputusan dirancang untuk membantu
pengambilan keputusan dalam memecahkan masalah yang sifatnya
semi terstruktur atau pun tidak terstruktur.
2. Dalam proses pengolahannya sistem pendukung keputusan
mengkombinasikan penggunaan model-model atau teknik-teknik
analisis dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsifungsi pencari/ interogasi informasi.
3. Sistem pendukung keputusan dirancang sedemikian rupa, sehingga
dapat digunakan/dioperasikan dengan mudah oleh orang-orang
yang tidak mempunyai dasar kemampuan pengoperasian komputer
yang tinggi. Oleh karena itu pendekatan yang digunakan biasanya
model interaktif.
4. Sistem pendukung keputusan dirancang dengan menekankan pada
aspek fleksibilitas serta kemampuan adaptasi yang tinggi. Sehingga
mudah disesuaikan dengan berbagai perubahan lingkungan yang
terjadi dan kebutuhan pemakai.
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
21
C. Keuntungan dan keterbatasan SPK
1. Keuntungan dari Sistem Pendukung Keputusan, antara lain :
a. Sistem pendukung keputusan memperluas kemampuan pengambil
keputusan dalam proses data atau informasi bagi pemakainya.
b. Sistem pendukung keputusan membantu mengambil keputusan
dalam hal penghematan waktu yang dibutuhkan untuk
memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat
kompleks.
c. SPK dapat menghasilkan solusi yang lebih cepat serta hasilnya
dapat dihandalkan.
d. Walaupun suatu SPK mungkin saja tidak mampu memecahkan
masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan, namun SPK
dapat menjadi stimulant bagi pengambil keputusan, dalam
memahami persoalannya, karena SPK mampu menyajikan berbagai
alternatif.
e. Sistem pendukung keputusan dapat menyediakan bukti tambahan
untuk memberikan pembenaran sehingga dapat memperkuat posisi
pengambilan keputusan.
2. Keterbatasan Sistem Pendukung Keputusan keterbatasan antara lain :
a. Ada beberapa kemampuan manajemen dan bakat manusia yang
tidak dapat dimodelkan, sehingga model yang ada dalam sistem
tidak semua mencerminkan persoalan sebenarnya.
b. Kemampuan suatu SPK terbatas pada pembendaharaan
pengetahuan yang dimilikinya (pengetahuan dasar serta model
dasar).
c. Proses-proses dasar yang dapat dilakukan oleh SPK biasanya
tergantung juga pada kemampuan perangkat lunak yang digunakan.
d. Sistem pendukung keputusan tidak memiliki kemampuan intuisi
seperti yang dimiliki manusia.
D. Langkah-langkah pembangunan SPK
Pada dasarnya untuk membangun suatu SPK di kenal 8 tahapan sebagai
berikut:
1. Perencanaan
Pada tahap ini yang paling penting dilakukan adalah perumusan
masalah serta penentuan tujuan dibangunnya SPK. Langkah ini
22
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
merupakan langkah awal yang sangat penting, karena akan
menentukan pemilihan jenis SPK yang akan di rancang serta metode
pendekatan yang akan dipergunakan.
Penelitian
Penelitian berhubungan dengan pencarian data serta sumber daya
yang tersedia.
Analisis
Analisis dalam tahap ini termasuk penentuan teknik pendekatan
yang akan dilakukan serta sumber daya yang dibutuhkan.
Perancangan
Pada tahap ini dilakukan perancangan dari ketiga subsistem utama
SPK yaitu subsistem Database, subsistem Model dan subsistem
Dialog.
Konstruksi
Tahap ini merupakan kelanjutan dari perancangan dimana ketiga
subsistem yang dirancang digabungkan menjadi suatu SPK
Implementasi
Tahap ini merupakan penerapan SPK yang di bangun. Pada tahap
ini terdapat beberapa tugas yang harus dilakukan yaitu testing,
evaluasi, penampilan, orientasi, palatihan, dan penyebaran.
Pemeliharaan
Merupakan tahap yang harus dilakukan secara terus menerus untuk
mempertahankan keadaan sistem.
Adaptasi
Dalam tahap ini dilakukan pengulangan terhadap tahapan di atas
sebagai tanggapan terhadap perubahan kebutuhan ‘pengguna’.
THEOREMA BAYES
Pada kriteria Bayes akan digunakan nilai harapan (expected value)
sebagai dasar penghitungan yang berguna untuk pengambilan keputusan.
Istilah nilai harapan (expected value) sangat luas penggunaannya. Didalam
teori pengambilan keputusan nilai harapan payoff merupakan salah satu
kriteria dasar pengambilan keputusan.
Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a) Hitunglah nilai harapan pay-off untuk tiap-tiap tindakan yang mungkin.
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
23
b) Pilih tindakan yang harapan keuntungan/ perolehannya maximum.
Contoh kasus, untuk menentukan seorang siswa berhak atau tidak
menerima beasiswa ditentukan berdasarkan pedoman penyaluran beasiswa
bakat dan prestasi yang dikeluarkan oleh Depdiknas. Pedoman ini berisi
tentang indikator yang digunakan dalam penentuan penerima beasiswa yang
terdiri dari 5 kategori yaitu prestasi akademik, bakat, keadaan ekonomi
orang tua/wali, kepribadian dan lain-lain. Nilai harapan (expected value)
dianggap sebagai nilai rata rata setiap kategori. Nilai rata-rata tiap kategori
diperoleh dari bobot masing-masing kategori dibagi dengan jumlah bobot
secara keseluruhan. Untuk mendapatkan bobot masing-masing kategori
digunakan rumus sebagai berikut:
B
K
n  oi
    oi
i 1  j 1




………………………………….(1)
Dimana :
i = pertanyaan ke
n = jumlah pertanyaan
j = option ke
oi=jumlah option dari pertanyaan i
BK = bobot setiap kategori
Setelah diperoleh bobot masing-masing kategori maka ditentukan
bobot total, dimana bobot total diperoleh dari jumlah bobot setiap kategori.
Untuk mendapatkan bobot total digunakan rumus sebagai berikut:
L
BT=  B K
………………………………………………….(2)
K 1
Dimana :
K
= Kategori  K=1 berarti kategori ke 1
L
= Jumlah kategori
B K = Bobot setiap kategori
BT
= Total bobot
24
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
Setelah diketahui bobot total (BT) maka probabilitas masing-masing
kategori diperoleh dari bobot setiap kategori dibagi dengan total bobot.
Sehingga rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

B
…………………………………………………(3)
BT
Dimana :
BK = Bobot setiap kategori
BT
= Total bobot
PK = Probabilitas masing-masing kategori
P
K
K
Seorang siswa berhak mendapatkan beasiswa menurut kategori yang
telah ditetapkan apabila skor yang diperoleh lebih besar (>) dari nilai
ambang masing-masing kategori ( AK ). Nilai ambang masing-masing
kategori diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
A
K
= BK x PK
2
........................................................................(4)
Jika skor dari seorang siswa untuk masing-masing kategori adalah
Y K , maka persamaan yang diperoleh adalah:

Y  AK  B
B=  K
………………………………..(5)


TB

Y K AK
Setelah diketahui nilai ambang masing-masing kategori, maka dapat
ditentukan nilai ambang secara keseluruhan sebagai berikut:
AT=A1 + A2 + A3… An
…………………………..……..(6)
Dimana : (1,2,3…n) adalah indeks masing-masing kategori
Jika Y adalah total skor hasil pendataan terhadap seorang siswa,
maka kesimpulan akhir seorang siswa dikatakan berhak mendapatkan
beasiswa apabila total skor yang diperoleh seorang siswa lebih besar (>) dari
nilai ambang total (AT), dan seorang siswa dikatakan tidak berhak apabila
skor yang diperoleh lebih kecil atau sama dengan (≤) nilai ambang total
(AT). Sehingga persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut :
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
25
Y  AT  B
B= 
Y  AT  TB
…………………………………………(7)
Dari kesimpulan yang didapat ketika seorang siswa dikatakan
berhak, maka dikelompokkan lagi apakah mereka termasuk kategori sangat
berhak atau tidak. Seorang siswa dikatakan sangat berhak apabila skor yang
diperoleh lebih besar dari nilai ambang sangat berhak ( A( SangaBerhak )) .
 AT  Y  A( SangaBerhak )  B

………………………….(8)
SB Y 

SB
A( SangaBerhak )

Dimana ( A( SangaBerhak )) = 2 xAT x 3 …………………….…..(9)
4
Secara umum untuk menghitung skor pendataan masing-masing
kategori adalah sebagai berikut :
Xk=X1 + X2 + X3 +… Xn ………………………………….(10)
Dimana :
Xk
: skor hasil pendataan setiap kategori (k)
X1, X2, X3..Xn : jawaban dari setiap pertanyaan masing-masing
kategori
Hasil perhitungan skor pendataan diperoleh dengan persamaan :
Hasil=Xk x P K
………………………………….(11)
Dari penjelasan diatas maka langkah-langkah yang harus dilakukan
dalam penggunaan kriteria bayes dijabarkan dalam tabel 1 sebagai berikut :
Tabel 1. Langkah-langkah penggunaan kriteria bayes
Skor
Pendataan
Setengah
Bobot
Probabilitas(k)
26
Kriteria
Prestasi
Kriteria
Bakat
Kriteria
Ekonomi
Kriteria
Kriteria
Kepribadian Lain-lain
X1
X2
X3
X4
X5
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
P1
P2
P3
P4
P5
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
Dimana :
X1 = Skor hasil pendataan kategori prestasi
X2 = Skor hasil pendataan kategori bakat
X3 = Skor hasil pendataan kategori ekonomi
X4 =Skor pendataan kategori kepribadian
X5 =Skor pendataan kategori lain-lain
Y1 = Setengah dari bobot kategori prestasi
Y1 =
B
prestasi
2
………………………………………(12)
Y2 = Setengah dari bobot kategori bakat
Y2 = Bbakat
2
………………………………………(13)
Y3 Setengah dari bobot kategori ekonomi
Y3 =
B
ekonomi
2
……………………………………….(14)
Y4 Setengah dari bobot kategori kepribadian
Y4 =
B
kepribadian
2
…..……………………………….....(15)
Y5 = Setengah dari bobot kategori lain-lain
Y4 =
B
lainlain
2
……...………………………………..(16)
Probabilitas (k) = probabilitas masing-masing kategori (prestasi,
bakat, ekonomi, kepribadian, dan lain-lain) yaitu P1, P2, P3, P4, P5.
Dari tabel diatas maka lakukan langkah-langkah sebagai berikut :
a) Hitung eksperimen perolehan dari masing-masing tindakan
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
27
Tabel 2. Perhitungan eksperimen masing-masing tindakan
Kategori
Prestasi
Kategori
Bakat
Kategori
Ekonomi
Kategori
Kepribadian
Kategori
Lain-lain
Hasil
Perhitungan
X1x P1
X2 x P2
X3 x P3
X4 x P4
X5 x P5
Nilai
Ambang
Y1 x P1
Y2 x P2
Y3 x P3
Y4 x P4
Y5 x P5
b) Pilih tindakan yang eksplektasi perolehannya maksimum
Max(berhak) bila hasil menunjukkan bahwa hasil perhitungan yang
diperoleh mempunyai nilai maksimun. Dan Max(tidak berhak) bila hasil
menunjukkan bahwa nilai ambang perhitungan yang diperoleh
mempunyai nilai maksimum. Apabila dari hasil perhitungan
menunjukkan Max(berhak, tidak berhak) berarti dapat diambil
kesimpulan bahwa seorang siswa berhak.
KESIMPULAN
1. Seiring dengan pesatnya perkembangan teknologi informasi saat ini
terutama yang menggunakan komputer sebagai alat bantu untuk
mendapatkan informasi tersebut, salah satu diantaranya adalah
munculnya model pengambilan keputusan yang dikenal dengan Sistem
Pendukung Keputusan (SPK), dengan SPK para pengambil keputusan
dalam menentukan kebijakannya dapat dilakukan dengan cara yang
tepat, efisien dan efektif.
2. Sistem pendukung keputusan adalah suatu sistem informasi spesifik
yang ditujukan untuk membantu menejemen dalam mengambil
keputusan yang berkaitan dengan persoalan yang bersifat semi
terstruktur.
3. Pada kriteria Bayes akan digunakan nilai harapan (expected value) sebagai
dasar penghitungan yang berguna untuk pengambilan keputusan. Istilah
nilai harapan (expected value) sangat luas penggunaannya. Didalam
teori pengambilan keputusan nilai harapan payoff merupakan salah satu
kriteria dasar pengambilan keputusan.
28
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
DAFTAR PUSTAKA
Daihani, U. D., 2001, Komputerisasi Pengambilan Keputusan, PT. Elex Media
Komputindo, Jakarta.
Nachrowi, J. N dan Usman, H., 2004, Teknik Pengambilan Keputusan, PT.
Grasindo, Jakarta.
Turban. E., 1995, Decision Support System and Expert Systems, And cd.,
Prestice-Hall-Inc., Singapore
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011
29
30
Fahma, Volume 9 Nomor 2 Mei 2011