RESUME JURNAL

RESUME JURNAL
PENGENDALIAN DAN PENJAMINAN MUTU
Wildanurrizal
071213
Teknik Industri
“CLOSED-FORM EQUATIONS TO DESIGN SINGLE
SAMPLING PLANS FOR ISOLATED LOTS”
Abstraksi
Masalah perancangan rencana sampling sederhana dengan atribut untuk
persediaan terisolasi perlu dipertimbangkan. Prosedur desain
didasarkan pada tabel numerik seperti yang dilampirkan dalam
ISO2859,atau diimplementasikan pada algoritma iteratif dalam
komputer perangkat lunak. Makalah mengusulkan sebuah prosedur
berdasarkan formulir sederhana cukup tertutup menggambarkan
ukuransampel yang diperlukan dan nomor penerimaan untuk setiap
spesifikasi konsisten pada karakteristik operasi, dalam hal
AQL,RQL,PR,CR. Persamaan menggunakan pendekatan Gaussian dari
distribusi Hipergeometris.Hal ini menunjukkan bahwa desain prosedur
yang diusulkan sangat sederhana,akurat (yaituspesifikasisecaraakurat
bertemu) dan universal (yaitu metode ini berlaku untuk berbagai
spesifikasi).
Pendahuluan
Alat untuk manajemen kualitas yang paling terkenal dan sering digunakan adalah sampling
item yang diproduksi. Terutama yang populer adalah kualitas kontrol atribut, yang
sehubungan dengan pengendalian oleh variabel. Salah satu dasar referensi tentang
rencana sampling oleh atribut ini tentu saja norma ISO2859,revisi cukup baru-baru ini
[1].
norma
yang
menyediakan
serangkaian
luas
tabel
dan prosedur untuk merancang rencana sampling cocok untuk lebar
berbagaisituasi(banyak demi banyak, banyak terisolasi,skip-banyak sampling, dll). norma
itu, di sisi lain, tidak cocok untuk melaksanakan suatu desain yang optimal rencana
pengambilan
sampel,
atau
itu
memungkinkan fleksibilitas dalam desain (pengguna, misalnya, tidak memiliki
kebebasan dalam memilih produsen dan risiko konsumen,dan memiliki kendala penting
lainnya).
Demi kejelasan dan keringkasan, kertas menggambarkan persamaan desain untuk kasus
tertentu banyak sampling terisolasi rencana[5], yang diperintah oleh kurang hukum
matematika diobati, distribusi Hipergeometris. persamaan yang sama dapat
diturunkan,dengan analog pendekatan, untuk sejumlah kasus yang dicakup oleh
ISO2859,dan khususnya mereka yang diperintah oleh binomial dan Poisson
distribusi(banyak sampling-oleh-banyak dalam produksi berkelanjutan [6]).
Desain Masalah
Pertimbangkan banyak ukuran N disampaikan kepada statistik inspeksi untuk diterima. Sebuah rencana
sampling tunggal terdiri di n memeriksai tem yang dipilih secara acak dari masing-masing
banyak,dengan aturan pengambilan keputusan:
dimana X adalah jumlah barang tidaksesuai ("Yang rusak") ditemukan di antara n diperiksa item, dan c
adalah sebuah ambang integer (angka penerimaanAN).operasional karakteristik (OC) kurva dari
rencana sampling adalah probabilitas untuk menerima banyak, yang dinyatakan sebagai fungsi dari
jumlah
sebenarnya
yang
rusak
(K)
di
tempat
parkir.
Its
tepat
ekspresi adalah:
dimana () X fx menunjukan fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari variabel acak (RV) X, dan ()
menunjukkan pk X massa probabilitas fungsi(PMF) dari RV yang sama. Sejak X Hipergeometris, PMF
mempunyai-terkenal dan agak rumit ekspresi:
Meskipun seseorang dapat memilih n dan c menurut berbagai kriteria yang berbeda,
prinsip yang paling alami -kadang-kadang disebut "desaindua-titik”- adalah untuk
mematuhi spesifikasi topeng serupa dengan yang digunakan dalam saringan listrik desain.
Topeng ditentukan oleh Produser Point (PP) dan Konsumen Point (CP), dengan abscisses
disebut Kualitas diterima Batas (AQL) dan pantas ditolak Kualitas Tingkat (RQL) (juga
disebut Lot Toleransi Persen rusak LTPD, atau Membatasi Kualitas LQdi[5]).Jika AQL
adalah 0 K dan RQL adalah 1 K, pertemuan topeng desain sarana untuk memenuhi
secara simultan kondisi:
Prosedur
alternatif
desain
dalam
[5]
(metode
B)
memerlukan
pengguna untuk memilih tingkat "inspeksi“ ,yang sangat tidak berarti untuk memilih n, ini
juga, pada dasarnya, satu-titik desain dengan kendala. Memungkinkan fleksibilitas banyak
dan presisi dalam buatan tangan "" desain memerlukan studi matematika persamaan (4).
Pada bagian berikutnya, terlihat bahwa, dengan memperkenalkan pendekatan yang tepat,
kata
ini
berasal
sebuah
sepenuhnya
fleksibel
dua
titik
desain, cocok untuk dimasukkan ke dalam dokumen tertulis ringkas
Jauh lebih singkat dari pada tabel dalam ISO2859 dan dengan kinerja yang sebanding
dengan perangkat lunak komputer desain algoritma.
Solusi yang diajukan desain atas
masalah
pendekatan distribusi Gaussian rumit adalah terkenal alat dalam statistik. Kurang lebih Hipergeometris
distribusi Gaussian dengan yang bukan proposal yang baru (lihat, misalnya [7]), namun, di dalam
makalah baru-baru ini [8], kemungkinan mendekati hukum Hipergeometris dengan yang normal telah
dipelajari dengan perawatan khusus,termasuk kasus n fraksi sangat sedikit sampling/N.Ini memberikan
dasar teoritis ke dalam larutan(4) menggunakan pendekatan normal. RV Hipergeometris dengan PMF
(3) memiliki rata-rata μ=np dan variansis2=Npq(N-n)/(N-1), sedang p=K/N fraksi yang rusak, dan q =
1 - p nondefectives fraksi.Oleh karenaitu,dibawah kondisi yang tepat (teliti dijelaskan dalam [8]) dapat
didekati dengan Rvnormal 2 Y? N (μ, s).
Kinerja dari formula desain
Dalam
rangka
untuk
menunjukkan
akurasi
dari
desain
yang
diusulkan
rumus prosedur berikut telah diikuti. Pertama, OC tepat untuk satu set rencana sampling
(Ditentukan
oleh
nilai-nilai
N,
n
dan
c)
telah
dievaluasi dengan menggunakan (2) - (3). Lalu, posisi yang tepat dari dua
poin
di
OC,
menjabat
sebagai
PP
dan
CP,
telah
dievaluasi
untuk
setiap
rencana.
Data
ini
dilaporkan
dalam
Tab.
1.
Tabel
1.
Data
sampling
rencana
digunakan
untuk
menguji
desain
formula.
Sangat menarik untuk dicatat bahwa struktur(11) menyerupai (7). Tidak ada rumus ditutup untuk c
disediakan dalam [9]. Tabel 2. Hasil desain menggunakan ukuran sampel (8) dan menggunakan (11),
dibandingkan dengan solusi eksak.
Tab.2 laporan hasil sebagai kekhawatiran ukuransampel. Keakuratan (8) sebagai formula desain jelas.
Dalam
semua
yang
memeriksa
kasus, termasuk
dengan
N sangat
kecil, n
atau c, nilai yang diperoleh sangat dekat dengan yang tepat. Dalam semua
kasus
tapi
#
9,
dengan
pembulatan
hasil
rumus
ukuran
sampel
yang
tepat
diperoleh.
Dalam
hal
#
9
hasilnya,
n
=
14,43,
adalah
semua
sama
sangat
dekat
solusi
yang
tepat
n = 15, dan pembulatan menyebabkan kesalahan yang sangat kecil dari satu
unit.
Kinerja
(11)
adalah,
dibandingkan
dengan
hasil
(8), seragam dan berarti buruk. Tabel 3. Hasil jumlah penerimaan desain menggunakan (10) dengan
n noninteger diberikan oleh (8), dan dengan nilai yang sama dibulatkan menjadi
integer berikutnya.
Tab.3 laporan hasil sebagai keprihatinan penerimaan dihitung dengan
menggunakan nomor(10)(yaitu, mengambil RQL dan CR sebagai referensi,
seperti di ISO 2859-2 [5]).Rumus telah dihitung menggunakan kedua ukuran
sampel noninteger diberikan langsung oleh (8), dan menggunakan nilai yang
sama dibulatkanmenjadi integer berikutnya. Dalam kedua kasus semua nilai yang
diperolehsangat dekat dengan solusi yang tepat, bahwa pembulatan sederhana
mencapaiitu. Hasil yang diperoleh menunjukkan kinerja desain
rumus untuk kasus lebih kritis terhadap nilai-nilai rendah N, n
dan c. Hal ini dapat dengan mudah diverifikasi bahwa desain bahkan lebih
akurat untuk nilai-nilai yang lebih tinggi dari parameter ini.
Kesimpulan
Satu set persamaan tertutup formulir sederhana untuk merancang tunggal sampling rencana oleh
atribut untuk banyak telah terisolasi disajikan. rumus dapat dihitung dengan tangan dengan nonProgrammable kalkulator saku dan tabel dari distribusi normal standar. Mereka memungkinkan satu
untuk menghitung mudah ukuran sampel dan nomor penerimaan yang diperlukanuntuk
memenuhi spesifikasi akurat masker dua-poin.Juga desain single-point akurat dapat mudah
diperoleh.Itu kemampuan formula untukmendapatkanparameteryangtepattelahtelah ditunjukkan
secara
numerik
dalam
satu
set
kasus,
dipilih
antara
yang biasanya kritis. formula yang memungkinkan seseorang untuk menghindari penggunaan yang
rumit algoritma iteratif,danmampu meningkatkan jelas itu prosedur dalam norma ISO 2859, dimana
tabel khusus diperlukan, dan desain lebih kurang fleksibel diperbolehkan. Itu
formula,
oleh
karena
itu,
tampak
jelas
cocok
untuk
dimasukkan
dalam
norma atau panduan tentang rencana sampling oleh atribut.