BAB I PENDAHULUAN

Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Saat ini lahan untuk pembangunan gedung yang tersedia semakin lama semakin
sedikit sejalan dengan bertambahnya waktu. Untuk itu, pembangunan gedung
berlantai banyak (bertingkat) yang dibangun berdekatan dapat menjadi solusi
permasalahan lahan. Tetapi pengaruh gempa bumi, terutama di Indonesia, sangat
penting untuk dianalisis, karena Indonesia terletak pada kawasan yang merupakan
pertemuan tiga lempeng permukaan bumi yaitu lempeng Indian-Australian,
Eurasian dan Pasifik. Subduksi atau benturan antara Eurasian Plate dan IndianAustralian Plate dikenal dengan Patahan Sunda dengan aktivitas seismik yang
tinggi.
Sebagai contoh gempa bumi hebat yang pernah mengguncang Pulau Sumatera dan
Jawa dalam tiga tahun terakhir ini adalah sebuah bukti bahwa Patahan Sunda
(Sunda Trench)–salah satu seksi dari Ring of Fire di belahan barat Pacific rim–
telah memperlihatkan aktivitas seismik paling berbahaya. Aktivitasnya bisa saja
terus berlanjut karena terkait dengan pergerakan lempeng-lempeng permukaan
bumi. Patahan Sunda membentang mulai dari Teluk Bengali, bersambung ke
Pulau Andaman dan Nikobar, Sumatera, Jawa, Bali, Lombok, dan seterusnya,
berakhir di Tanimbar. Patahan ini termasuk ke dalam tipe convergent boundary,
dimana dua buah lempeng permukaan bumi–Eurasian Plate dan Indian–
Australian Plate dalam proses bertumbukan (subduction).
Deformasi tektonik sepanjang zona subduksi Patahan Sunda inilah yang
menimbulkan gempa bumi di Samudera Hindia tanggal 26 Desember 2004, Nias
(28 Maret 2005), Yogyakarta (27 Mei 2006), Pangandaran (17 Juli 2006) dan
Padang (6 Maret 2007). Semua ini disebabkan oleh aktivitas Patahan Sunda.
Aktivitas seismik Patahan Sunda adalah ancaman paling realistis dan serius
Bab I Pendahuluan
I-1
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
dewasa ini bagi keberlanjutan bangsa Indonesia, terutama bagi mereka yang
tinggal di Pulau Sumatera dan Jawa.
Berdasarkan jenis pergerakan lempengnya, pergerakan lempeng tektoniklah yang
berpotensi menyebabkan kerusakan pada struktur, tebal lapisan lempeng
mencapai 40-50 km. Lempeng ini bergerak saling mendekat satu dengan lainnya
dengan kecepatan pergerakan ± 4 cm pertahun (bahkan saat ini mencapai 8 cm
pertahun), pertemuan antar lempeng inilah yang mengakibatkan terjadinya gempa
bumi, pada saat lempeng bertemu (bertabrakan) dan tertekan ke atas maka
terbentuklah gunung api. Pada daerah dimana terjadi pertemuan lempeng disebut
subduction zone. Ada beberapa hal yang penting dan perlu menjadi perhatian pada
saat terjadi tabrakan lempeng yaitu :
a. Terjadi akumulasi energi potensial (disingkat Ep).
b. Energi potensial lebih besar daripada kemampuan lempeng menahan energi.
c. Slip antar lempeng mengakibatkan Ep diubah menjadi energi kinetik (Ek).
d. Energi kinetik ditransmisikan ke permukaan bumi sebagai gempa, besarnya
energi kinetik diukur dengan Skala Richter (disingkat M).
e. Lokasi slip pertama kali disebut pusat gempa (fokus).
f. M (Magnitude atau Richter) ≥ 5.0 disebut gempa besar. Pada umumnya R<9.0,
kecuali gempa yang terjadi di Banda Aceh (M = 9.3) pada 26 Desember 2004.
Gambar 1.1 Peta tektonik Indonesia
Bab I Pendahuluan
I-2
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
Gempa bumi ini menyebabkan gedung-gedung berlantai banyak mengalami
goncangan, apalagi kalau gedung bertingkat ini terletak saling berdampingan
maka pengaruh goncangan dapat menyebabkan benturan antara gedung yang satu
dengan yang lainnya dan menimbulkan gaya benturan yang cukup besar yang
berpotensi menambah tingkat kerusakan pada struktur.
Struktur dengan denah yang tidak simetris akan menimbulkan torsi yang tidak
diinginkan akibat beban gempa, oleh sebab itu perlunya pemisahan (dilatasi) agar
struktur tersebut berespons sendiri tanpa menambah beban bagi struktur
disebelahnya.
Untuk
itu,
perlunya
perencanaan
awal
gedung
yang
memperhitungkan initial gap optimum untuk menghindari (mengurangi)
terjadinya benturan akibat beban lateral yang pada akhirnya akan merusak
struktur. Initial gap ini harus dapat mengakomodir simpangan maksimum yang
terjadi pada bangunan, apabila tidak maka ada kemungkinan terjadi benturan
antara tiga struktur yang saling berdampingan apabila terjadi gempa bumi.
Analisis benturan akibat beban gempa antar gedung bertingkat dapat dilakukan
dengan dua metode pendekatan yaitu dengan metode penelitian (eksperimental) di
laboratorium dan metode analisis numerik. Dalam laporan ini, digunakan
pendekatan numerik. Analisis numerik ini akan memperlihatkan bagaimana
pengaruh gempa terhadap benturan antar gedung. Melalui analisis ini diharapkan
beberapa solusi pemecahan masalah untuk mengatasi ataupun mengurangi
dampak dari kerusakan gedung bertingkat akibat goncangan gempa bumi.
Solusinya dapat berupa jarak (initial gap) antar gedung yang berdampingan dan
frekuensi natural ω (massa perlantai dan kekakuan) dengan variasi tinggi struktur
gedung yang paling baik untuk menghindari kerusakan pada struktur (safety).
Saat ini, perencanaan yang memperhitungkan pengaruh benturan pada bangunan
yang berdampingan masih belum populer, oleh sebab itu analisis pengaruh
benturan ini sangat menarik untuk dikaji. Benturan dapat terjadi pada waktu yang
sangat singkat, dengan gaya benturan yang besar. Apabila benturan jarang terjadi
dan apabila sekali terjadi benturan maka akan memberikan konsekuensi pada
Bab I Pendahuluan
I-3
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
kerusakan struktural. Di kota-kota besar di Indonesia, khususnya saat ini
kekurangan lahan sudah menjadi persoalan yang rumit, sementara kebutuhan akan
pembangunan struktur baik perumahan, apartemen, mall, hotel dan sebagainya
dirasa sangat penting. Dengan keadaan ini maka analisis untuk perencanaan
struktur yang memperhitungkan pengaruh benturan menjadi utama.
1.2 TUJUAN PENULISAN
Tujuan dari penulisan Laporan Tugas Akhir (skripsi) ini adalah :
a. Melakukan pemodelan numerik untuk menentukan pengaruh pada gedung
bertingkat yang saling berbenturan akibat beban gempa dengan parameterparameter dinamik seperti frekuensi natural ω (kekakuan gedung dan massa
perlantai), c (redaman), T (periode struktur) serta variasi tinggi struktur.
b. Mencari nilai initial gap yang optimal untuk meminimumkan dampak dari
benturan antar gedung dan melihat pengaruh kerusakan bangunan apabila
tinggi struktur gedung divariasikan.
c. Menghitung Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) akibat benturan pada
struktur. FAD ini menggambarkan pembesaran simpangan (displacement)
pada sebuah struktur yang saling berbenturan.
1.3 METODE YANG DIGUNAKAN
Untuk sistem dinamik dengan banyak derajat kebebasan yang mengalami beban
sembarang seperti beban gempa, angin, gelombang laut, beban mesin atau beban
dinamik sembarang lainnya, respons struktur dapat dihitung dengan banyak cara,
tetapi dalam tulisan ini digunakan integrasi numerik Runga-Kutta untuk analisis
dinamiknya.
Integrasi numerik dengan menggunakan metode Runga-Kutta banyak digunakan
karena ketepatan dan kemudahannya. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan
persamaan diferensial tingkat satu. Untuk menyelesaikan persamaan dinamik yang
merupakan persamaan diferensial tingkat dua, maka persamaan tersebut harus
Bab I Pendahuluan
I-4
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
dibuat dulu menjadi persamaan diferensial tingkat satu dengan metode state
space. Penyelesaian integrasi numerik Runga-Kutta dikerjakan dengan software
Matlab 5.3, outputnya berupa respons struktur akibat beban gempa.
Ada beberapa cara yang digunakan untuk menganalisis frekuensi getaran antara
lain metode langsung (determinan), Stodola, Holzer, Iterasi, dan Rayleigh-Ritz,
semua metode tersebut adalah untuk menentukan harga frekuensi natural ω dan
bentuk mode getar struktur φ . Metode yang digunakan untuk memecahkan
masalah (problem) sistem dinamik berderajat banyak dalam tulisan ini adalah
metode langsung (determinan).
Untuk analisis respons dinamis dipakai metode superposisi mode dimana struktur
dengan banyak derajat kebebasan (Multi Degree Of Freedom/MDOF) dapat
dianalisis sebagai kumpulan struktur dengan derajat kebebasan tunggal (Single
Degree Of Freedom/SDOF). Simpangan (displacement) struktur yang terjadi
adalah merupakan penjumlahan dari simpangan dari masing-masing modenya.
1.4 BATASAN MASALAH
Permasalahan respons benturan gedung akibat gempa sangat luas dan begitu
kompleks, untuk memperkecil ruang lingkup batasan masalah maka analisis yang
dilakukan dibatasi hanya untuk tiga struktur gedung yang saling berdekatan
dengan 3 (tiga) konfigurasi yang dimodelkan pada program benturan. Selain itu,
variasi tinggi gedung dibatasi hanya untuk 10 lantai dan 5 lantai yang akan
mewakili gedung sama tinggi maupun gedung yang tinggi dan posisinya berbeda.
Struktur dimodelkan sebagai sistem struktur dengan kebebasan berderajat banyak
(MDOF).
Data beban gempa yang dipakai adalah data time history gempa bumi El-Centro
komponen N-S (arah Utara-Selatan), yang merupakan rekaman gempa terkenal
pada tanggal 15 Mei 1940 di California, Amerika Serikat. Beban inilah yang
merupakan gaya luar yang akan memukul tiga struktur bangunan berdampingan.
Bab I Pendahuluan
I-5
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
Data Time History akan dikalkulasi oleh program sehingga dapat diperoleh
parameter desain (perpindahan, kecepatan dan percepatan) gempa setiap selang
waktu tertentu. Dalam analisis ini digunakan interval waktu 0.01 s dari data Time
History El-Centro yang telah dimodifikasi selama 10 s dengan interval waktu
Integrasi 0.02 s.
Bentuk struktur yang dibahas disini adalah hanya struktur dua dimensi. Struktur
dua dimensi ini lebih sederhana sehingga lebih mudah dianalisis, namun dapat
dianggap mewakili struktur tiga dimensi (dapat dikembangkan untuk struktur tiga
dimensi). Strukturnya dianggap (diasumsikan) masih berada dalam keadaan
elastik dan linear, yaitu sifat penampang tetap untuk suatu bentang. Dan struktur
berespons secara elastis terhadap beban gempa.
Bentuk struktur yang dibahas merupakan bangunan penahan geser (shear
building), yaitu bentuk struktur dimana lantainya dianggap sangat kaku
(diafragma) sehingga hanya terjadi perpindahan lateral. Rotasi dan perpindahan
aksial diabaikan. Hal ini untuk memudahkan analisis, karena untuk bentuk
struktur yang demikian kekakuannya dapat langsung diperoleh.
Nilai awal struktur (perpindahan, kecepatan dan perpindahan) dianggap sama
dengan nol. Hal ini untuk mempersingkat perhitungan, apabila nilai awal ini tidak
sama dengan nol maka respons mode terhadap pembebanan harus ditambah
dengan getaran bebas mode akibat nilai awal tersebut.
Massa dianggap sebagai massa tergumpal (lumped mass) yaitu massa perlantai
tergumpal pada satu tempat atau titik sehingga matriks massa merupakan matriks
diagonal. Model lumped mass ini hanya mempunyai derajat kebebasan searah
dengan gaya luar (eksitasi) yang bekerja pada sistem tersebut.
Pengaruh respons benturan struktur untuk setiap selang waktu tertentu dengan
beban dinamik, dan akan dilihat perpindahan, kecepatan, pecepatan gempanya
pada setiap waktu untuk disimulasikan dalam model dan akan dilihat juga
Bab I Pendahuluan
I-6
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
pengaruh kerusakan struktur dengan mengatur initial gap antar bangunan.
Analisis hanya akan dilakukan terhadap perpindahannya saja (displacement)
karena simpangan inilah yang akan mengakibatkan gaya dalam momen dan akan
langsung bekerja pada struktur. Kecepatan dan perpindahan tetap dipakai sebagai
bagian terintegrasi dari metode Runga-Kutta yang digunakan dalam penulisan
Laporan Tugas Akhir ini.
Variabel yang dipakai dalam tulisan ini adalah ω (natural frequensi) dan δ (initial
gap). ω yang merupakan
k
dimana k adalah kekakuan dan m adalah massa dari
m
struktur yang dimodelkan. Dalam pemodelan respons benturan, k dibedakan dan
m disamakan untuk hal tertentu nilai ini diubah untuk melihat respons struktur
akibat benturan yang terjadi.
Bab I Pendahuluan
I-7
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
1.5 METODOLOGI ANALISIS
Metodologi analisis merupakan suatu tahapan proses yang dijadikan sebagai
landasan berpikir sekaligus arahan praktis bagi keseluruhan alur analisis skripsi
ini. Untuk memudahkan proses penulisan Laporan Tugas Akhir tersebut maka
kerangka pemikiran ini akan disajikan dalam diagram alir (flow chart) berikut ini :
Gambar 1.2 Flow Chart Metodologi Analisis
Bab I Pendahuluan
I-8
Laporan Tugas Akhir
Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa
1.6 SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan Laporan Tugas Akhir ini direncanakan akan dibagi menjadi
lima bagian utama ditambah dengan lampiran-lampiran. Adapun deskripsi singkat
dari masing-masing bab adalah sebagai berikut :
a. Bab I Pendahuluan
Dalam bab ini, akan dijelaskan mengenai latar belakang, tujuan penulisan laporan,
metode yang digunakan, batasan permasalahan, metodologi analisis dan
sistematika penulisan laporan.
b. Bab II Respon Struktur terhadap Pembebanan Dinamik
Dalam bab ini, akan diuraikan mengenai pendahuluan, sifat goncangan tanah,
respons struktur dengan SDOF, dua dan banyak derajat kebebasan, gaya
tumbukan, dan integrasi numerik Runga-Kutta.
c. Bab III Pemodelan Respons Benturan
Dalam bagian ini, akan dianalisis mengenai parameter dinamik, kinerja struktur
gedung, persamaan gerak dinamik dengan benturan, model rheologi zona kontak
yang dipakai untuk memodelkan kekakuan benturannya.
d. Bab IV Analisis dan Pembahasan
Bab ini berisi analisis mengenai pemilihan konfigurasi, penjelasan program dan
program untuk model dan konfigurasi yang dipakai.
e. Bab V Kesimpulan dan Rekomendasi
Pada bagian ini, akan dijelaskan mengenai kesimpulan yang diperoleh dari
penulisan Laporan Tugas Akhir ini dan akan diberikan juga rekomendasi untuk
perencanaan yang diharapkan dapat berguna dimasa mendatang guna memberikan
sumbangsih bagi kemajuan pengetahuan ilmu Teknik Sipil di Indonesia.
Bab I Pendahuluan
I-9