Persamaan Linier dan persamaan garis - matskanda

Dokumen dapat di download di http:/www.matskanda.wordpress.com 1
Tugas Matematika Kelas XII
1.
2.
Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani
membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan
harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur,
dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1
kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp
80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk
seluruhnya adalah ….
a. Rp 37.000,00
d. Rp 55.000,00
b. Rp 44.000,00
e. Rp 58.000,00
c. Rp 51.000,00
Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah
Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg
anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg
jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga
1 kg jeruk adalah ….
a. Rp 5.000,00
d. Rp 12.000,00
b. b. Rp 7.500,00
e. Rp 15.000,00
c. c. Rp 10.000,00
3.
Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali
umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur
ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun.
Umur ayah sekarang adalah … tahun.
a. 39
b. 43
c. 49
d. 54
e. 78
4.
Diketahui system persamaan linier :
1 1
2 1
1 1
 2 ;
  3 ;
 2
x y
y z
x z
5.
Nilai x + y + z = ….
a. 3
b. 2
c. 1
d. ½
e. ⅓
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Nilai z yang memenuhi system persamaan
x  z  2 y ; x  y  z  6 ; x  y  2z  5
a. 0
b. 1
c. 2
f. 3
e. 4
6.
Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A
sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan
mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari
mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam
danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya
menghasilkan … rim.
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 40
7.
Himpunan penyelesaian system persamaan
6 3
  21
x y
1
2
b.
1
3
c.
1
4
e. 36
 
d.
1
1
6
9. Penyelesaian dari sistem persamaan
3x – 4y = –5 adalah p dan q.
e. 12
10. Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = ax + b
diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b
berturut-turut adalah …
a. 4 dan –1
d. – 2 dan 5
b. 4 dan 7
e. 2 dan 5
c. –2 dan 1
11. Jika 3x - 2y =
1
81
dan 2x – y – 16 = 0, maka nilai x + y
=…
a. 21
b. 20
c. 18
d. 16
e. 14
12. Jika suatu sistem persamaan linear:
ax + by = 6
2ax + 3by = 2
2
2
mempunyai penyelesaian x = 2 dan y – 1, maka a + b = …
a. 2
b. 4
c. 5
d. 6
e. 11
13. Jika xo, yo dan zo penyelesaian sistem persamaan:
2x + z = 5
y – 2z = –3
x+y=1
maka xo + yo + zo = …
a. –4
b. –1
c. 2
d. 4
e. 6
14. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2 dan penyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil bagi sama
dengan 1 . Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut di2
kurangi 2, diperoleh hasil bagi sama dengan
3
5
. Pecahan
yang dimaksud adalah …
a.
2
3
b.
6
21
c.
8
12
d.
2
7
e.
3
4
15. Pada saat yang sama Sri mulai menabung Rp. 100.000,00
dan Atik Rp. 80.000,00. Kemudian tiap bulan Sri
menabung Rp. 1.000,00 dan Atik menabung Rp.
1.500,00. Setelah berapa bulan tabungan Sri dan Atik
tepat sama ?
a. 80 bulan
d. 40 bulan
b. 60 bulan
e. tidak pernah tepat sama
c. 50 bulan
a. 

e. 1
1
2
5
3
b. 
3
5
c.
5
3
d.
3
5
e. 1
17. Gradien garis yang melalui titik (0, –4) dan B (6, 5) adalah
8. Nilai x yang memenuhi 2 3x   5 2x  adalah …
4
6
A.
d. 7
16. Gradien dari persamaan garis 3x – 5y = 10 adalah …
Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
a. 1/6
b. 1/5 c. 1
d. 6
1
2
PERSAMAAN GARIS
7 4
 2
x y

Nilai dari p + q adalah …
a. 3
b. 4
c. 6 1
x + y = 2 1 dan
2
a.
1
6
b.
1
4
c.
2
3
d.
3
2
e. 2
18. Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7) dan titik
(10, –1) adalah …
a. 3y + 4x – 37 = 0
d. 7y + 4x – 33 = 0
b. 3y + 4x – 19 = 0
e. 7x + 4y – 33 = 0
c. 7y + 3x – 37 =0
Dokumen dapat di download di http:/www.matskanda.wordpress.com 2
Tugas Matematika Kelas XII
19. Garis ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di (2, 1) jika …
a. a = 2 dan b = 4
d. a = 1 dan b = –4
2
e. a = – 1 dan b = 4
b. a = –2 dan b = 4
2
c. a = 2 dan b = –4
19. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 1.
Garis h sejajar dengan garis g dan melalui A (2, 3), maka
garis h mempunyai persamaan…
1
3
3
2
11
x 3
d. y  3x  3
x6
e. y  3x  5
a.
y
b.
y
c.
y  3x  3
20. Persamaan garis yang memotong tegak lurus
mempunyai gradien …
a. –6
b. – 1
c. – 1
3
6
d. 3
x 1
 3 y+2
=2
e. 6
21. Persamaan garis melalui titik (–2, 1) serta tegak lurus garis
x
= 3 adalah …
y
A. y = 3(x – 2) + 1
d. y = –3(x + 2) + 1
B. y = –3(x + 2) – 1
e. y = 3(x – 2) – 1
C. y = 3(x – 2)
22. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan memotong
tegak lurus garis y = 3 x – 5 adalah …
4
A.
B.
C.
3x + 4y – 11 = 0
4x – 3y + 2 = 0
4x + 3y – 10 = 0
d. 3x – 4y + 5 = 0
e. 5x – 3y + 1 = 0
23. Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran
2
2
x + y – 2x – 4y + 2 = 0 dan tegak lurus garis
2x – y + 3 = 0 adalah …
A. x + 2y – 3 = 0
d. x – 2y – 1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
e. 2x – y – 1 = 0
C. x + 2y – 5 = 0
24. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis
4x + 7y – 15 = 0 dengan garis 9x – 14y – 4 = 0 dan tegak
lurus pada garis 21x + 5y – 3 = 0 adalah …
A. 21x + 5y – 11 = 0
d. 21x – 5y + 11 = 0
B. 5x + 21y – 11 = 0
e. 21x – 5y + 11 = 0
C. 5x – 21y + 11 = 0
25. Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah
perpotongan garis 2x + y – 6 = 0 dengan garis
x + 2y – 6 = 0 sedangkan koordinat B dan C berturut turut adalah (0, 1) dan (1, 2). Persamaan garis tinggi dari
titik A ialah …
A. –y + x – 3 = 0
d. 2y + x – 6 = 0
B. y – x + 3 = 0
e. y + x – 3 = 0
26. PSMGRS
Persamaan garis yang melalui titik potong garis
3x + 2y = 7 dan 5x – y = 3 serta tegak lurus garis
x + 3y – 6 = 0 adalah …
A. 3x + y + 1 = 0
B. 3x – y – 1 = 0
C. 3x – y + 1 = 0
D. 3x + y – 6 = 0
E. 3x – y + 6 = 0
27. PSMGRS
Garis yang melalui titik potong 2 garis x + 2y + 1 = 0 dan x – y
+ 5 = 0 serta tegak lurus garis x – 2y + 1 = 0 akan memotong
sumbu x pada titik …
A. (2, 0)
B. (3, 0)
C. (4, 0)
D. (–4, 0)
E. (–3, 0)
28. PSMGRS
Persamaan tempat kedudukan semua titik yang berjarak 2
dari sumbu y ialah …
A. y = 2
B. y = + 2
2
C. y = 4
D. x = 2
2
E. x – 4 = 0
29. PSMGRS
Agar jarak dari titik (–2, –3) ke garis 8x + 15y + m = 0 sama
dengan 5 maka m harus sama dengan …
A. 24 atau 146
B. 56 atau 66
C. –24 atau 146
D. –56 atau –66
30. PSMGRS
Jika jarak dari (0, 0) ke garis
3
x + 3 sama dengan setengah
a
panjang potongan garis yang menghubungkan titik-titik (a, 0)
dan (0, 3) maka harga a sama dengan …
A. + 1
B. + 2
C. + 3
D. + 4
E. + 5
31. PSMGRS
Koordinat titik pada garis y = 2x – 15 yang terdekat dengan
titik (0, 0) adalah ...
A. (–2, –19)
B. (2, –11)
C. (–4, –23)
D. (4, –7)
E. (6, –3)
GOOD LUCK