BAB 2 TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP

BAB 2
TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP
2.1
Antena Mikrostrip Segiempat
Antena mikrostrip memiliki bentuk dasar yang terdiri dari elemen konduktor
peradiasi (patch) yang dicetak pada salah satu sisi substrat dan bagian pentanahan pada
sisi lainnya. Elemen peradiasi dapat dieksitasi oleh saluran transmisi koaksial, saluran
mikrostrip, atau kopling elektromagnetik.
Dalam menganalisa antena mikrostrip terdapat beberapa metode. Metode yang
digunakan dalam penulisan ini adalah metode cavity. Metode cavity memperlakukan
ruang antara elemen peradiasi antena mikrostrip dan bidang pentanahan sebagai sebuah
cavity yang dibatasi oleh sebuah dinding elektrik pada bagian atas dan bawah, dan
dinding magnetik sepanjang permukaan sisi elemen peradiasi. Model cavity memiliki
beberapa asumsi, yaitu [9] :
1. Medan listrik E terdiri atas komponen z dan medan magnet H hanya memiliki
komponen transverse pada ruang cavity.
2. Medan pada ruang cavity tidak bervariasi terhadap z.
3. Komponen tangensial H sepanjang tepi elemen peradiasi diabaikan.
4. Keberadaan medan tepi diperhitungkan dengan memperpanjang tepi elemen
peradiasi.
2.1.1
Dimensi Elemen Peradiasi
Dalam merancang suatu antena mikrostrip, hal-hal yang dilakukan adalah
menentukan frekuensi operasi antena, memilih nilai konstanta relatif dielektrik substrat.
Ukuran elemen peradiasi antena mikrostrip segiempat adalah panjang dan lebar
elemen segiempat di atas substrat. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat konfigurasi dari
antena mikrostrip segiempat.
7
Gambar 2.1 Konfigurasi antena mikrostrip segiempat [9]
Dengan mengaplikasikan metode cavity pada antena mikrostrip segiempat,
fungsi eigen terortonormalisasi dapat diperoleh dengan rumus [9]:
mn  x, y  
 mx   ny 
 cos

cos
We Le
 We   Le 
 m n
(2.1)
dimana m dan n adalah indeks mode pada arah x dan y,  m n (meter) adalah skin depth
pada arah m dan n, sedangkan We dan Le (meter) adalah dimensi efektif dengan
memperhitungkan medan tepi antena, yang diperoleh dengan pendekatan sebagai
berikut.
1. Pada mode TM100,
We  W 1  (W )
 e (W ) e ( L)
r
Le  L
(2.2)
(2.3)
2. Pada mode TM010,
We  W
(2.4)
Le  L1   ( L)
 e ( L) e (W )
r
(2.5)
dimana:
( x) 
 e x  
0.164( r  1)  r  1 
t
x
 

0.758  ln  1.88  
0.882 

2
x
 r 
r
t
 
 r 1  r 1
2

t
1  10 
2 
x

1
2
(2.6)
(2.7)
8
 e adalah konstanta dielektrik efektif substrat,  r adalah konstanta dielektrik relatif
substrat dan t (meter) adalah ketebalan substrat.
2.1.2
Frekuensi Resonansi
Dalam menghitung besarnya frekuensi resonansi, perlu diketahui nilai eigen-
nya, dimana nilai eigen dapat diperoleh dengan rumus [9]:
k mn
 m
 
 We
1
2
  n 
  

  Le 
2
2


(2.8)
sehingga frekuensi resonansi menjadi:
f mn 
k mn
(2.9)
2  r  0  0
 0 (Henry/meter) adalah permiabilitas udara .
2.1.3
Medan Listrik
Medan listrik pada metode cavity dapat diturunkan menjadi [9]:
E z  x, y    Amn mn  x, y   
m
n
m
n
 mx   ny 
Vmn
 cos

cos
t
 We   Le 
(2.10)
dimana:
2  m n 
jC  1 / jLmn   g mn
2
Vmn 
I
q
q
 mx q
cos
 We
  ny q
 cos
  Le



(2.11)
dengan C (Farad) adalah kapasitansi, Lmn (Henry) adalah induktansi, dan gmn
(Siemens) adalah konduktansi, ketiganya merupakan parameter rangkaian ekivalen
untuk mode TMmn, sedangkan (xq,yq) adalah posisi titik catu pada antena, Amn
(Weber/meter) adalah vektor magnetik potensial, Vmn (Volt) adalah tegangan dan Iq
(Ampere) adalah arus masukan.
9
2.1.4
Pola Radiasi Patch Segiempat
Pola radiasi antena mikrostrip segiempat dapat dirumuskan sebagai berikut [9]:
2
e  jk0 R k 0   k 0 t

cos
cos  sin  cos  sin 

R 2   2

E  ,   


. Vmn 1   1 e jk0We cos  sin  1   1 e jk0 Le sin  sin 
m
m
n

n
2 1 
2 1

 2
 m  
 n   
 2
2
2
2
2
   k 0 sin  sin   
   (2.12)
k 0 cos  sin   

 We  
 Le   


2
e  jk0 R k 0   k 0 t

E  ,   
cos
cos  sin  cos 

R 2   2

V
m
mn
1   1
m

e jk0We cos  sin  1   1 e jk0 Le sin  sin 
n

n
2 1
2 1


 2
 n  
 m  
 2 2
2
2
2  (2.13)
2
2











k
k
sin

sin

sin

cos

sin

cos

 0

0
L 
W 

 e  
 e  


k0 (meter 1 ) adalah konstanta propagasi di ruang hampa.
Untuk mode orde terendah, yaitu m = 0 dan n = 1, pola radiasi pada bidang-E adalah
[9]:
E  ,90 o    j

e  jk0 R 2We
k t
 k L

V01e j k0 Le / 2 sin  cos 0 cos   cos 0 e sin  
R 0
 2
  2


E  ,90 o  0
(2.14)
dan pola radiasi pada bidang-H adalah:


E  ,0 o  0


E  ,0 o   j
e
 jk 0 R
R
2We
0
V01e j k0We / 2  sin 
10
k W

sin  0 e sin  
k t

 2
 (2.15)
cos 0 cos   cos 
 k 0We

 2

sin  

 2

2.1.5 Directive Gain (U) dan Efisiensi Radiasi
Directive Gain (U) untuk θ = 00 adalah [9]:
E θ θ  0   E φ θ  0 
2
U 
2
(2.16)
60Pr
sedangkan untuk efisiensi radiasi diberikan oleh rumus:
η
Pr
Pc  Pd  Pr
(2.17)
dimana Pc (Watt) adalah P conductance yang disebabkan oleh medan magnet, Pd
(Watt) adalah P dielectric (Watt) yang disebabkan oleh rugi-rugi dielektrik, dan Pr
(Watt) adalah P radiated yang disebabkan oleh rugi-rugi radiasi.
Dengan:
Pc 
Rs
120π 
2
A
l 1
δs
(l)  k (l) 

  2ω
k


 t
N
Pd  tω ε r ε 0 tan δ  A (l)
2
l 1
N
Pr   A
(l)
2
2
2
N
2

W

 2ω tan δ W
ma
el
(l)
(2.19)
(2.20)
Pr 0
l 1
(2.18)
dimana:
W
ma
W
el


μ0
 H x
4 V
2
 Hy
2
dV
(2.21)
dan

 r o
4

V
Ez
2
(2.22)
dV
yang merupakan energi waktu rata-rata elektrik dan magnetik.
2.1.6
Faktor Kualitas
Faktor kualitas menunjukkan rugi-rugi yang dialami antena. Ada beberapa tipe
faktor kualitas, yaitu : radiasi, konduktansi (ohmic), dielektrik, dan rugi-rugi gelombang
permukaan. Sehingga , total faktor kualitas Qt dengan dipengaruhi oleh kesemua rugirugi tersebut, secara umum dapat dituliskan sebagai berikut [10]:
11
1 
1  1  1  1
Qt
Q rad
Qc
Qd
Q sw
(2.23)
dimana:
Qt
: total faktor kualitas
Qrad
: faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi radiasi (space wave)
Qc
: faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi konduktansi (ohmic)
Qd
: faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi dielektrik
Qsw
: faktor kualitas yang dipengaruhi oleh gelombang permukaan (surface wave)
Untuk substrat yang sangat tipis, rugi-rugi yang diakibatkan oleh gelombang
permukaan (surface wave) sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Namun untuk substrat
yang lebih tebal, rugi-rugi ini diperhitungkan. Dengan menggunakan metode cavity
rugi-rugi ini dapat dihilangkan. Untuk substrat yang sangat tipis (h<< λ0) dengan
bentuk yang sembarang (termasuk segiempat) terdapat rumusan pendekatan untuk
merepresentasikan faktor kualitas, yaitu:
(2.24)
Qc  h πfμσ
Qd 
1
tan 
Qrad 
(2.25)
2ωε
rk
G
h t
L
(2.26)
dimana tan δ merupakan loss tangent dari bahan substrat, σ merupakan konduktivitas
dari konduktor,
G
t merupakan total konduktansi per satuan panjang dari bidang radiasi
L
aperture.
k
2.1.7
2
area E dA
2
perimeter E dL
(2.27)
Fractional Bandwidth
Fractional bandwidth antena adalah frekuensi dengan rentang tertentu dimana
VSWR pada terminal masukan sama atau lebih kecil dengan nilai maksimum yang
diinginkan dengan asumsi VSWR benilai satu pada frekuensi desain. Secara matematis
fractional bandwidth berbanding terbalik dengan total faktor kualitas Qt, yaitu
12
(2.28)
Δf  VSWR  1
f
0 Q t VSWR
Secara umum fractional bandwidth sebanding dengan volume, dimana untuk antena
mikrostrip segiempat pada frekuensi resonansi dapat diekspresikan sebagai persaman
berikut:
BW  volume  luasdaerah  tinggi  panjang  lebar  tinggi

1
εr
1
εr
εr 
1
εr
(2.29)
sehingga bandwidth berbanding terbalik dengan akar dari konstanta dielektrik dari
substrat.
2.2
Saluran Mikrostrip
Saluran transmisi mikrostrip tersusun dari dua konduktor, yaitu sebuah garis
konduktor dengan lebar w dan bidang pentanahan, keduanya dipisahkan oleh suatu
substrat yang memiliki permitivitas relatif r dengan tinggi h seperti ditunjukkan pada
Gambar 2.2. Parameter utama yang penting untuk diketahui pada suatu saluran
transmisi adalah impedansi karakteristiknya Z0. Impedansi karakteristik Z0 dari saluran
mikrostrip ditentukan oleh lebar (w) dan tinggi substrat (h).
w
t
substrat
h
bidang pentanahan
Gambar 2.2 Geometri saluran mikrostrip.
2.2.1
Karakteristik Saluran Mikrostrip Untuk w/h <1 [8]
Konstanta dielektrik efektif
 eff 
r 1 r 1 
2

2
2
1
 0.041  w  

h 

 1  12h / w

(2.30)
Impedansi karakteristik
Z0 
60
 eff
ln  8 h  w 
4h 
 w
(2.31)
13
2.2.2
Karakteristik Saluran Mikrostrip Untuk w/h >1 [8]
Konstanta dielektrik efektif
 eff 
r  1
2

r  1 
2

1


 1  12 h / w 
(2.32)
Impedansi karakteristik
Z0 
120 /  eff
w / h  1.393  2 / 3 ln( w / h  1.44 )
(2.33)
Teknik pencatuan dengan saluran mikrostrip memiliki keuntungan dan kerugian.
Keuntungannya antara lain dapat bersifat monolithic yaitu antara elemen pencatu dan
elemen peradiasi berada dalam satu layer dan memiliki polarisasi yang baik [11].
Namun pencatuan dengan saluran mikrostrip juga memiliki kerugian diantaranya adalah
kemunculan spurious radiation / radiasi palsu dan untuk mencapai match impedance
harus menggunakan inset atau transformer [11].
2.3
Teknik Pencatuan Saluran Mikrostrip
2.3.1
Saluran Mikrostrip Menggunakan Inset untuk Elemen Tunggal
Untuk mengoptimalkan matching pada pencatuan yang langsung ke patch
peradiasi digunakan teknik inset. Pada Gambar 2.3 dapat dilihat bentuk inset, dan
parameter yang dibutuhkan.
yo
L
Gambar 2.3 Antena mikrostrip segiempat dengan pencatu saluran tranmisi
menggunakan inset
Untuk memperoleh nilai kedalaman inset yo diperlukan nilai resonant input resistance,
yang merupakan komponen real dari impedansi masukan patch. Nilai yo dapat
diperoleh dengan rumus berikut [10]:
14
Rin ( y  yo )  Rin ( y  0 ) cos
2


yo 

L


(2.34)
Dimana nilai Rin (y = yo) bergantung pada besar resistansi pada komponen pencatu,
dalam hal ini 50 Ohm.
2.3.2
Saluran Mikrostrip Menggunakan Transformer λ/4 untuk Elemen Susun
Sedangkan, untuk mengoptimalkan matching pada pencatuan untuk susun dua
elemen atau susun empat elemen, secara keseluruhan digunakan transformer λ/4. Pada
pencatuan elemen susun menggunakan susunan paralel dengan ukuran path yang
seimbang memberikan bandwidth yang lebih besar dibanding susunan seri, namun di
sisi lain dapat memunculkan rugi-rugi yang lebih besar dan hal ini dapat membatasi
gain yang dicapai [11].
Pada Gambar 2.4 dapat dilihat bentuk pencatuan dengan transformer λ/4 yang
digunakan.
a
b
Panjang= λ/4, Ztrans
c
d
Gambar 2.4 Antena mikrostrip segiempat susun dua dengan pencatu saluran tranmisi
menggunakan transformer λ/4
Dapat kita lihat pada gambar untuk sistem pencatuan antena susun dua elemen,
ada beberapa bagian saluran transmisi, yaitu a, b, c, d. Bagian a memiliki nilai Z sebesar
15
50 Ohm, bagian c memiliki nilai Z sebesar 25 Ohm. Pada bagian b yang merupakan
transisi dari 50 Ohm ke 25 Ohm inilah digunakan transformer λ/4. Impendasi dari
transformer λ/4 dapat diperoleh dengan rumus berikut:
Ztrans

Zin
 Zout
1 / 2
(2.35)
Bagian d memiliki nilai Z sebesar 50 Ohm, karena pencatuan paralel maka nilai Z
sebesar 25 Ohm pada bagian c akan terbagi menjadi dua sama besar, masing-masing 50
Ohm.
2.4
Metode Peningkatan Bandwidth dan Gain Pada Antena Mikrostrip
2.4.1
Metode Frekuensi Ganda Pada Antena Mikrostrip
Antena frekuensi ganda menghasilkan dua frekuensi resonansi dari sebuah
elemen peradiasi, yang beroperasi dengan parameter antena yang identik baik dalam hal
pola radiasi maupun impedansi matching dari kedua frekuensi yang berbeda tersebut.
Secara umum teknik untuk menghasilkan frekuensi ganda pada antena
mikrostrip dibagi menjadi tiga macam [12], yaitu :
1. Twin-mode dual-frequency
Metode ini dilakukan dengan membuat dua mode resonant dalam satu patch,
baik menggunakan satu feed/catu atau dua feed/catu.
2. Multi-patch dual- frequency
Metode ini menghasilkan frekuensi ganda dengan menggunakan elemen patch
lebih dari satu, setiap elemen patch diberikan arus yang kuat dan meradiasi
pada satu resonansi
3. Miscellaneous-loaded dual- frequency
Metode ini adalah metode yang paling populer dalam menghasilkan frekuensi
ganda. Metode ini menggunakan cara penambahan beban reaktif kepada patch
peradiasi.
Pada tesis ini digunakan metode ketiga yaitu Miscellaneous-loaded dual- frequency,
karena relatif mudah dan memungkinkan berbagai variasi konfigurasi. Berikut dibahas
lebih mendalam tentang metode tersebut.
Teknik Miscellaneous-loaded dual- frequency menghasilkan frekuensi ganda
adalah dengan menambahkan beban pada elemen peradiasi tunggal. Beban tersebut
dapat berupa: stub (microstrip line), notch, pin, kapasitor, slot atau gabungan [12].
Diantaranya seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. Beban tersebut ditambahkan secara
16
khusus pada salah satu dari tepi peradiasi (radiating edge) untuk menghasilkan panjang
resonansi (resonant length) yang lebih jauh, dimana panjang resonansi ini berkaitan
dengan pembangkitan frekuensi resonansi kedua.
microstrip
coaxial
inset
(a)
pin
spurline
(b)
capasitor
slot dan pin
(c)
slot
(d)
Gambar 2.5 Miscellaneous loading dengan (a) stub (b) notch (c) pin dan kapasitor (d) slot
Pada penulisan tesis ini beban yang dipilih adalah beban stub berupa saluran
mikrostrip. Penggunaan saluran mikrostrip sebagai beban dalam menghasilkan
frekuensi ganda telah dikembangkan sebelumnya oleh Davidson, S.E., dan Richards,
W.F. Penggunaan saluran mikrostrip sebagai beban yang diletakkan di tengah dan tegak
lurus terhadap patch peradiasi dapat menghasilkan frekuensi ganda [13].
Adapun
desain antena mikrostrip yang dibuat dalam penelitian tersebut adalah seperti pada
Gambar 2.6.
Gambar.2.6 Antena mikrostrip segiempat frekuensi ganda dengan beban saluran mikrostrip
[13]
17
Pada penelitian penulis sebelumnya [7], yang merupakan peningkatan dari
penelitian tersebut, didapatkan beberapa karakteristik yang menunjukkan bahwa
perolehan frekuensi ganda tertentu dapat dilakukan dengan merubah ukuran dan atau
posisi beban. Desain antena dapat dilihat pada Gambar 2.7.
Gambar.2.7 Antena mikrostrip segiempat frekuensi ganda dengan beban saluran mikrostrip,
dengan pencatu saluran mikrostrip dengan inset [7]
2.4.2
Metode Penalaan Pada Antena Mikrostrip
Sifat ditala adalah kondisi dimana kedua atau salah satu frekuensi resonansinya
dapat digeser atau berubah-ubah nilainya. Metode untuk menghasilkan sifat ditala ada
berbagai cara antara lain Varactor diodes, shorting pins, optically controlled pin diodes,
adjustable air gap [13]. Keempat cara ini relatif rumit dan membuat antena menjadi
kompleks.
Selain metode tersebut, mengacu pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh
penulis, dimana teknik penalaan dilakukan dengan cara yang lebih mudah, yaitu dengan
mengubah-ubah posisi beban stub yang berukuran tetap, tegak lurus terhadap patch
peradiasi. Posisi tersebut membentuk tiga kondisi yaitu membentuk jarak dengan patch
peradiasi, tepat menyentuh patch peradiasi, dan sebagian beban stub bertumpuk dengan
patch peradiasi. Adapun kondisi dari ketiga posisi beban stub di atas dapat dianggap
menjadi dua kondisi, yaitu membentuk jarak atau bertumpuk.
Pada kondisi pertama beban stub berperan sebagai elemen parasitik.
Penggunaan elemen parasitik adalah merupakan salah satu metode untuk meningkatkan
bandwidth, ide dasarnya adalah menambahkan elemen resonator tambahan untuk
menghasilkan dua atau lebih frekuensi resonansi yang terpisah [6]. Pada kondisi ini
18
hanya patch peradiasi saja yang dicatu, dan beban stub yang berperan sebagai elemen
resonator.
Pada kondisi kedua beban stub berperan sebagai penala dan resonator [14], yang
merupakan salah satu fungsi dari aplikasi beban stub itu sendiri. Letak catu antena
tetap, dan pada dasarnya kondisi bertumpuk yang terjadi hanya menghasilkan
perubahan panjang dari beban stub.
Kondisi pemisahan antara kedua frekuensi resonansi dapat dikendalikan dengan
meningkatkan nilai impedansi karakteristik dari beban stub, merubah panjang atau
kedalaman dari posisi beban [14]. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh
penulis, pengendalian dilakukan dengan mengubah posisi beban yang seolah-olah
mengubah panjang beban.
Berikut adalah gambar untuk beban stub yang berfungsi sebagai penala dan
resonator dengan rangkaian ekivalennya dan rumus untuk nilai-nilai parameternya,
Gambar 2.8 [15].
Konfigurasi Stub
Rangkaian LRC ekivalen
 /2 Open Circuited

Rumus untuk konfigurasi stub tersebut [15] :
 oC 

2

Y
(2.36)
L
C
(2.37)
G  Yo  
(2.38)
Zo 
Q
2

2 
(2.39)
Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen untuk resonator berupa saluran mikrostrip
19
Dimana parameter  o adalah
frekuensi resonansi angular, Yo (Siemens) adalah
admitansi , Zo (Ohm) adalah impedansi karakteristik, L (Henry) adalah induktansi, C
(Farad) adalah kapasitansi, G (Siemens) adalah konduktansi,  (Neper/meter) adalah
atenuasi,  (meter) adalah panjang beban stub, Q adalah faktor kualitas.
2.4.3 Metode Peningkatan Bandwidth dan Gain dengan Metode Stagger pada Antena
Mikrostrip Array/Susun
Untuk meningkatkan bandwidth perkembangan metode yang mendominasi
adalah dengan menggunakan prinsip variasi geometri dan memberikan gangguan untuk
memunculkan multiple resonance dan juga input impedance matching [4]. Penggunaan
beban stub merupakan metode yang bersifat memberikan gangguan untuk menimbulkan
multiple resonance.
Sedangkan dalam hal peningkatan gain, cara yang sederhana untuk
mewujudkannya adalah dengan metode susun/array [6], tetapi bandwidth menjadi
terbatas seperti halnya bandwidth untuk elemen tunggal. Bandwdith dapat meningkat
jika loss pada sistem cukup signifikan namun hal ini berpengaruh terhadap efisiensi.
Nilai gain pada antena susun dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Gn _ array
 Gtunggal
 10 log n
(2.40)
Pada tesis ini dilakukan kombinasi dua metode tersebut yaitu memberikan beban
stub pada antena mikrostrip segiempat susun empat elemen dengan kondisi stagger
/bertingkat. Kondisi stagger/bertingkat sendiri dapat diterapkan pada dua hal:
1. Pada ukuran elemen patch peradiasi yang dibuat sedikit berbeda satu sama lain
untuk menghasilkan bandwidth yang lebih besar [6].
2. Pada posisi beban stub yang dapat merubah perolehan frekuensi tiap elemennya,
dengan perbedaan yang sangat kecil sehingga dapat menghasilkan bandwidth
yang lebih besar.
Hal ini memberikan variasi rancangan yang cukup banyak. Dengan stagger ini
diharapkan mampu membuat setiap elemen tunggal dari keseluruhan elemen antena
susun ini bekerja dengan frekuensi resonansi yang sangat berdekatan, sehingga
peningkatan lebar pita yang signifikan dapat dicapai. Karena frekuensi-frekuensi
resonansi yang saling berdekatan tersebut menghasilkan rentang frekuensi resultan dan
membentuk suatu rentang frekuensi yang lebih lebar. Ilustrasi dapat dilihat pada
Gambar 2.9. Pada tesis ini digunakan kondisi stagger yang kedua.
20
Gambar 2.9. Ilustrasi peningkatan lebar pita.
2.5
Metode yang Digunakan Dalam Penelitian
Telah dipaparkan dalam beberapa sub bab sebelumnya, yaitu berbagai metodemetode yang digunakan/dipilih dalam penelitian ini. Metode yang dipilih bertujuan
untuk menghasilkan sebuah rancangan antena mikrostrip segiempat yang mengalami
peningkatan bandwidth dengan menggunakan metode yang mampu membangkitkan
frekuensi ganda, dan menggunakan metode susun yang dapat meningkatkan gain dan
dalam kondisi tertentu juga mampu meningkatkan bandwidth. Sehingga rancangan
antena yang dibuat dalam penelitian ini adalah antena mikrostrip segiempat susun
empat elemen, dengan pencatuan paralel yang simetris menggunakan saluran mikrostrip
yaitu dengan transformer λ/4 dan inset, dan ditambahkan beban stub yang diletakkan di
tengah-tengah salah satu/dua/setiap elemen patch peradiasi dengan posisi sejajar atau
stagger/bersusun.
21