SAP Statistika matematika B - Silabus Online IAIN Antasari

POLA DESAIN SILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI
FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN
1.
2.
3.
4.
Mata Kuliah / Kode
Jumlah SKS
Jurusan / Program Studi
Tujuan Mata Kuliah
5. Kompetensi Umum
6. Silabus Perkuliahan
No
1
1
PERTEMUAN
KE
2
I-II-III-IV
:
:
:
:
Statistik Matematika B/ PMK 717
3 SKS
TMIPA / Tadris Matematika
Mahasiswa mengenal serta memahami konsep-konsep dan teorema-teorema peluang dan dapat memilih dengan
tepat konsep-konsep teorema peluang serta dapat menggunakannya untuk memecahkan soal-soal yang menyangkut
peluang. Terampil menghitung peluang dengan bantuan teknik pencacahan. Mampu menurunkan distribusi peubah
acak yang penting, baik diskrit maupun kontinu, memahmi konsep ekspektasi suatu peubah acak, korelasi dan
distribusi sampel.
: Agar mahasiswa dapat :
a. Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan konsep teorema peluang, menurunkan peubah acak diskrit dan
kontinu, serta menggunakannnya untuk mencari nilai ekspektasi dan momen suatu peubah acak.
b. Mahasiswa dapat menurunkan distribusi peubah yang khusus dan memahami beberapa sifat penting dari
distribusi khas tersebut.
c. Mahasiswa dapat memahami pengertian peubah acak independen, distribusi bersyarat, sampel random, dan
variabel random
:
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
3
Mahasiswa dapat
memahami konsep
kombinasi linear variabel
random, teknik
transformasi dengan
fungsi dan teknik MGF
baik untuk distribusi
diskrit maupun kontinu
serta menggunakannya
untuk memahami
distribusi T dan distribusi
F
4
Transformasi Variabel
Random dan Distribusinya.
1. Kombinasi
Linear
Variabel Random
2. Transformasi
Variabel
Ran- dom Diskrit
3. Transformasi
Variabel
Ran- dom Kontinu
4. Teknik MGF
5. Distribusi T dan F
INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL PERKULIAHAN
1. Mahasiswa
dapat
5
menentukan
mean
dari
bentuk
n
Y   a i Xi , jika mean masing-masing Xi diketahui.
i 1
2. Mahasiswa dapat menentukan varians dari bentuk
n
Y   a i Xi , jika varians masing-masing Xi diketahui.
i 1
3. Mahasiswa dapat menurunkan fkp dari Y=U(X) jika fkp X
diketahui dan X diskrit.
4. Mahasiswa dapat menurunkan fkp dari Y=U(X) jika fkp X
diketahui dan X kontinu.
5. Mahasiswa dapat menentukan fkp dari Y=U(X) dengan
metode MGF.
6. Mahasiswa dapat menentukan fungsi distribusi T.
7. Mahasiswa dapat menunjukkan bahwa Z/V dengan Z(0,1)
dan Y ~ X 2v , maka Y ~ Tv .
8. Mahasiswa dapat menunjukkan hubungan antara T
dengan distribusi normal.
9. Mahasiswa dapat menyebutkan fungsi distribusi F.
10. Mahasiswa dapat menunjukkan bahwa jika W/V dengan W
2
V-VI-VII-VIII
Mahasiswa dapat
memahami
pertidaksamaan T
Chebyshev, konvergen
probabilitas, konvergen
distribusi, dan teorema
limit pusat, serta dapat
menerapkannya pada
masalah-masalah yang
berkaitan
Limit Distribusi
1. Pertidaksamaan
Chebyshev.
2. Konvergen Probabilitas
3. Konvergen Distribusi
4. Teorema Limit Pusat
~ X 2 dan V ~ X 2 maka Y ~ F( v1, v2 ).
1. Mahasiswa dapat menggunakan pertidaksamaan Chebyshev
untuk menghitung suatu probabilitas.
2. Mahasiswa dapat menggunakan konsep konvergensi distribusi
untuk menurunkan banyaknya pengulangan yang diperlukan
pada taraf kepercayaan (1-  )x100% dengan error tidak lebih
dari  .
3. Dengan menggunakan n! 2e  n n1 / 2
membutikan bahwa
mahasiswa dapat
Lim  X  np 

 ~ N(0,1)
n    np (1  np ) 
4. Mahasiswa dapat menghitung pendekatan pro-babilitas pada
distribusi binomial dengan meng-gunakan tabel kurva normal.
3
4
IX
X-XI-XII-XIII
Midtest
Mahasiswa dapat
memahami pengertian
sampel dan populai,
estimasi titik dan
estimasi interval baik
untuk sampel kecil
maupun sampel besar,
dan ciri-ciri estimator
yang baik, serta mampu
menerapkannya dalam
masalah-masalah yang
berkaitan
1. Sampel dan Populasi
2. Estimator Titik dan Ciri-ciri
Estimator yang Baik
3. Metode Likelihood Maksimum
4. Interval Kepercayaan
5. Interval
Kepercayaan
Mean untuk sampel Besar
atau  Diketahui
6. Interval
Kepercayaan
Mean untuk Sampel Kecil
atau  Tidak Diketahui
1. Mahasiswa dapat menyebutkan pengertian sam-pel.
2. Mahasiswa dapat menyebutkan pengertian esti-mator.
3. Mahasiswa dapat menyebutkan paling sedikit 3 syarat
estimator yang baik.
4. Mahasiswa dapat menurunkan MLE untuk Mean.
5. Mahasiswa dapat menurunkan MLE untuk va-rians.
6. Mahasiswa dapat menyebutkan sifat-sifat MLE.
7. Mahasiswa dapat menurunkan interval keper-cayaan (1 )x100% dari mean untuk sampel besar.
8. Mahasiswa dapat menurunkan interval keper-cayaan (1 )x100% dari beda dua mean untuk sampel besar.
9. Mahasiswa dapat menurunkan interval keper-cayaan (1 )x100% dari mean untuk sampel kecil.
10. Mahasiswa dapat menurunkan interval keper-cayaan (1 )x100% dari beda dua mean untuk sampel kecil.
5
XIV-XV-XVI
Mahasiswa dapat
memahami pengertian
kesalahan jenis I dan
kesalahan jenis II, uji
mean dan perbedaan
dua mean baik untuk
sampel besar maupun
sampel kecil, serta dapat
menerapkannnya pada
masalah-masalah yang
berkaitan.
Uji Hipotesis
1. Pengantar Perumusan
Hipo-tesis, Kesalahan
Jenis I dan Kesalahan Jenis
II
2. Uji Hipotesis Sampel Besar
3. Uji Hipotesis Sampel Kecil
1. Mahasiswa dapat merumuskan hipotesis satu arah.
2. Mahasiswa dapat merumuskan hipotesis dua arah.
3. Mahasiswa dapat menyebutkan langkahlangkah dalam
pengujian hipotesis.
4. Mahasiswa dapat menyebutkan kesalahan jenis I dan
kesalahan jenis II dalam pengujian hipo-tesis.
5. Mahasiswa dapat menentukan titik kritis jika kesalahan jenis I
dan distribusi H0 telah ditentukan.
6. Mahasiswa dapat melakukan uji perbedaan dua mean untuk
sampel besar dengan dua arah.
7. Mahasiswa dapat melakukan uji perbedaan dua mean untuk
sampel besar dengan satu arah.
8. Mahasiswa dapat melakukan uji perbedaan dua mean untuk
sampel kecil dengan dua arah.
9. Mahasiswa dapat melakukan uji perbedaan dua mean untuk
sampel kecil dengan satu arah
7. Sistem Perkuliahan
: - Metode yang digunakan
- Bentuk Kegiatan
- Evaluasi
8. Referensi
: a. Buku Wajib :
1) Engelhard, B. (1991). Introduction to Probability and Mathematical Statistics. Second Edition.
2) Walpole, R. and Myers R.H. (1986). Ilmu Peluang dan Statistika untk Insinyur dan Ilmuan. Penerbit ITBBandung.
3) Hogg, R.V and Craig, T. (1978). Intrpduction to Mathematical Statistics. Fourth
Edition.
4) Djauhari, M,A. (1990). Statistika Matematika. ITB-Bandung.
b. Buku Anjuran :
Banjarmasin,
Penyusun,