UJI PERBEDAAN

ANALISIS VARIAN
Satu Jalur
Uji F
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava
• Uji t digunakan untuk pengujian dua
sampel
• Uji F atau Anava digunakan untuk
pengujian lebih dari dua sampel
• Keduanya sama-sama menguji
perbedaan mean dari kelompok
sampel
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Asumsi yang harus dipenuhi
• Populasi yang akan diuji
berdistribusi normal
• Varian dari populasi sama
• Sampel tidak berhubungan
satu sama lain (independent)
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava
• Anava satu jalur  menguji
satu faktor variabel
independen
• Anava dua jalur  menguji dua
faktor variabel independen
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Anava satu jalur
• Untuk menguji signifikansi
perbedaan Mean lebih dari dua
kelompok yang berlainan
akibat penggunaan beberapa
perlakuan (Treatment levels)
pada satu variabel bebas (X)
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Contoh
• Sebuah pabrik mempekerjakan
karyawannya dalam empat
shift dengan kelompok yang
berlainan. Pihak manajemen
ingin mengetahui apakah ada
perbedaan produktifitas secara
nyata dari empat kelompok
shift tersebut.
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Data produktifitas
HARI SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4
1
38
45
45
52
2
36
48
48
25
3
39
42
42
34
4
34
46
46
26
5
35
41
41
39
6
32
45
45
44
7
39
48
48
32
8
34
47
47
38
9
32
42
42
39
10
36
41
41
43
11
33
39
39
44
12
39
33
33
62
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Notasi
Dalam penelitian eksperimen yang
melibatkan beberapa kelompok
sampel, setiap sampel diberi
perlakuan (treatment) yang berbeda
sehingga ada k kelompok. Jumlah
total sampel dalam penelitian
eksperimen tersebut adalah
n1+n2+n3+nk=N
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Jumlah kuadrat total (JKtot)
Satuan ini menunjukkan
keseluruhan variasi dalam data
yang kita peroleh dan merupakan
jumlah kuadrat deviasi seluruh
hasil observasi atau data individu
dari mean total
2
X tot
•
2
JK tot
X tot
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
N
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Memilah jumlah kuadrat total
Jumlah kuadrat total dapat dipilah
ke dalam dua bagian yang terpisah
namun bisa saling dijumlahkan,
yakni jumlah kuadrat dalam
kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat
antar kelompok (JKant)
X tot = mean total = X tot
N
X k = mean kelompok =
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Xk
nk
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Dari sini akan terdapat dua
macam deviasi yaitu :
– Deviasi skor sampel dari mean
kelompok X X k
– Deviasi mean kelompok dari
mean total
X k X tot
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Sehingga Jumlah kuadrat (JK)
dapat dipilah menjadi dua
yaitu:
JK ant
JK dal
X
2
n
X tot
X tot
2
N
2
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
X
n
2
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Derajat kebebasan (db) atau (df)
Jumlah Kuadrat
Derajat Kebebasan (db)
Total
N – 1 jumlah total kasus minus satu
Antar kelompok
k – 1 jumlah kelompok minus satu
Dalam kelompok
(n1 – 1) + (n2 – 1) + …(nk – 1)
Penjumlahan dari jumlah kasus
dalam tiap kelompok minus satu
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Mean kuadrat (MK)
Mean kuadrat adalah variance
estimate. Mean kuadrat juga dipilah
menjadi dua yaitu MKdal & MKant
Diperoleh dengan cara membagi
Jumlah Kuadrat (JK) yang
bersangkutan dengan Derajat
kebebasan (db) yang bersangkutan
pula
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Mean kuadrat (MK)
MK dal
JK dal
dbdal
MK ant
JK ant
dbant
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Beberapa hal yang diperlukan
dalam Anava
• Rasio- F
Untuk menguji hipotesa.
Diperoleh dari rasio Mean
kuadrat antar kelompok (MKant)
dengan Mean kuadrat dalam
kelompok (MKdal)
F
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
MK ant
MK dal
Ringkasan rumus anava
Sumber
variasi
Antar
JK
JK ant
X
n
2
db
X tot
Total
JK tot
X tot
X tot
(k–1)
MK ant
N
Dalam
JK dal
2
MK
2
X
2
n
2
X tot
2
(n1-1)+
(n2-1)+
…(nk–1)
(N–1)
N
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
MK dal
F
JK ant
dbant
JK dal
dbdal
F
MK ant
MK dal
Masingmasing
nilai
harus
dikuadrat
kan
db antar
=(4-1)=
3
db dalam
=(11+11+1
1+11)= 44
db total
=(48-1)=
47
SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4
38
45
45
52
36
48
48
25
39
42
42
34
34
46
46
26
35
41
41
39
32
45
45
44
39
48
48
32
34
47
47
38
32
42
42
39
36
41
41
43
33
39
39
44
39
33
33
62
n
X
JK ant
2
X tot
n
JK dal
X tot
JK tot
N
X
2
X tot
X tot
2
N
JK dal
dbdal
MK ant
JK ant
dbant
MK ant
MK dal
N
X
X tot
X2
X tot
X
2
X
n
n
X
X tot
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
X tot
N
2
n
MK dal
F
2
2
2
2
DATA
ANAVA.xls
2
LATIHAN
• Suatu lembaga pelatihan ingin
menguji apakah ada perbedaan
yang signifikan antara lamanya
pelatihan dengan kemampuan
peserta
• Subyek dikelompokkan menjadi 3
yaitu 3 hari, 4 hari dan 5 hari
pelatihan
• Analisislah persoalan tersebut
dengan teknik statistik anava satu
jalur
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006
Data kemampuan peserta
pelatihan
3 HARI
4 HARI
5 HARI
66
77
80
71
69
76
75
78
74
65
80
84
55
63
90
77
74
77
46
61
85
75
59
69
40
78
74
35
81
88
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006