Mata kuliah Pemodelan Matematika membahas tentang bagaimana

PROGRAM MAGISTER MATEMATIKA
A. Pendahuluan
Perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan Seni (IPTEKS) yang sangat fenomenal pada dua
dasawarsa belakangan ini telah berdampak pada hampir seluruh aspek kehidupan modern.
Perkembangan IPTEKS telah memicu dan mendorong pembangunan dan perubahan suatu bangsa.
Tidak dapat dipungkiri lagi bahwa kemajuan suatu bangsa tergantung pada perkembangan IPTEKS
yang dilakukan oleh bangsa tersebut. Perkembangan IPTEKS yang demikian pesat ternyata tidak
terlepas dari dukungan ilmu-ilmu dasar seperti Matematika. Dalam pengembangan IPTEKS,
matematika memiliki peran dan posisi yang sangat unik. Selain harus mampu mengembangkan
matematikanya itu sendiri sehingga dapat memperkaya khazanah ilmu pengetahuan, matematika juga
merupakan sarana berpikir bagi bidang ilmu lain. Landasan dukungan tersebut disebabkan oleh
kekuatan matematika pada struktur dan penalarannya. Perkembangan dan penerapan matematika kerap
kali menjadi perintis atau pemicu inovasi baru bagi perkembangan berbagai bidang ilmu lain. Ternyata
dalam pengembangan IPTEKS tingkat tinggi pun terkandung kadar matematika pada tingkatan yang
tinggi dan mendalam pula. Semakin dewasa suatu bidang ilmu umumnya semakin bersifat matematis.
Sementara itu, tuntutan pemecahan permasalahan di berbagai bidang IPTEKS telah memicu dan
memacu perkembangan matematika.
Oleh karenanya, untuk menguasai dan mencipta ilmu dan teknologi di masa depan diperlukan
penguasaan matematika yang kuat. Bahkan, negara adidaya seperti Amerika Serikat yang bidang
kuantitatifnya sudah sedemikian maju saja masih merasa khawatir dengan kemajuan bidang kuantitatif
di India dan China. Terlebih dengan semakin menurunnya animo warga Amerika untuk belajar
matematika, dan menyadari bila kondisi tersebut tidak segera diantisipasi suatu ketika Amerika harus
pergi ke India dan China untuk belajar matematika dan sains.
Selama ini posisi Indonesia pada
bidang matematika masih sebatas sebagai “konsumen” produk-produk matematika luar negeri.
Indonesia baru sebatas menggunakan formula matematika yang sudah ada yang datang dari luar negeri.
Pengembangan formula, teori ataupun metode dari matematika masih merupakan produk langka yang
dihasilkan ilmuwan Indonesia. Kalaupun dikatakan matematika terapan, umumnya hanyalah plug in the
formula dari matematika atau menggunakan software kemasan yang sudah ada. Menurut Hendra
Gunawan, Guru Besar Matematika ITB, hingga September 2007 tercatat hanya 182 paper karya
matematikawan Indonesia yang dipublikasikan di berbagai jurnal yang dipantau oleh Mathematical
Reviews. Sebagai pembanding, Singapura telah membukukan sebanyak 5.084 paper di Mathematical
Reviews. Lebih lanjut Widodo, Presiden Himpunan Matematika Indonesia (IndoMS), mengungkapkan
bahwa berdasarkan data publikasi internasional Mathscinet pada Juli 2008, Indonesia baru
menghasilkan 333 publikasi yang disusun oleh 83 matematikawan Indonesia atau hanya 7,6 % dari
jumlah anggota IndoMS. Persentase tersebut lebih rendah bila dibandingkan dengan Singapura,
Malaysia atau Filipina yang mampu menghasilkan lebih 10 % dari jumlah matematikawan yang
dimilikinya.
Kondisi yang memprihatinkan juga ditemukan pada pendidikan matematika tingkat menengah. Mutu
pendidikan matematika untuk siswa kelas 2 SMP prestasi kita 411, Malaysia 508 dan Singapore 605.
Jika dikelompokkan nilai 400-474 rendah, 475-549 menengah, 550-624 tinggi, dan 625 ke atas adalah
tingkat lanjut. Hasil kajian di atas adalah hasil dari analisis Trend in International Mathematics and
Sciences yang dilakukan oleh Frederick KS Leung dari University of Hongkong (2007). Padahal jam
pelajaran matematika di Indonesia rata-rata 169 jam, Malaysia 120 jam dan Singapura 112 jam per
tahunnya. Hasil ini menunjukkan di Indonesia lebih banyak waktu dihabiskan siswa di sekolah tetapi
tingkat prestasinya rendah. Lebih lanjut, Mustofa Usman dan kawan-kawan dari Universitas Lampung
(2011) pada tahun 2011 ini melakukan uji-coba tentang pemahaman konsep dasar himpunan dalam
matematika terhadap 97 guru matematika di Lampung. Ternyata sekitar 80% dari jumlah peserta
menjawab dengan tidak benar atau salah. Kenyataan ini menunjukkan bahwa kemampuan guru-guru
matematika dalam pemahaman konsep matematik masih harus ditingkatkan. Akar dari masalah
tersebut disebabkan pendidikan guru kurang menekankan perlunya pemahaman konsep matematika
dengan benar. Hal ini tercermin dalam proses belajar-mengajar terkadang ada konsep yang keliru
diberikan pada anak didik. Implikasi dari kurangnya pemahaman guru tentang konsep matematika
menyebabkan proses belajar-mengajar matematika hanya diarahkan pada banyaknya latihan soal-soal
saja dan para guru kurang sekali memberikan konsep-konsep yang seharusnya diterima oleh siswa.
Dengan kondisi pendidikan matematika kita yang demikian tidak mengherankan jika hasil dari
Program for International Students Assessment 2009 (PISA 2009), dalam pendidikan matematika
Indonesia menduduki peringkat ke-5 dari bawah atau peringkat ke-61 dari 65 negara. Kondisi
matematika yang kurang baik ini berpotensi akan menghambat tidak hanya dalam pengembangan
matematikanya itu sendiri tetapi juga akan menghambat pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi di Indonesia. Salah satu upaya pemerintah untuk memperbaiki kualitas pendidikan dasar
hingga menengah adalah dengan meluncurkan program Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional
(RSBI), yang antara lain mensyarakatkan para gurunya mempunyai jenjang akademik setara S2. Khusus
untuk bidang matematika, para guru yang umumnya berkualifikasi Sarjana Kependidikan seyogyanya
pendidikan S2 nya adalah pada bidang sains matematika, bukan pada bidang kependidikan lagi agar
penguasaan konsep para guru akan matematika dapat lebih baik lagi. Dengan cara ini, kualitas
pendidikan bidang matematika diharapkan dapat lebih baik lagi. Itulah sebabnya peningkatan kapasitas
para guru dalam hal pemahaman konsep dan penerapan matematika melalui program pascasarjana
merupakan langkah strategis untuk segera dilakukan.
Oleh karena itu, dalam bidang matematika Indonesia harus segera mengubah posisi menjadi
“produsen”, yang mampu dan handal menghasilkan produk-produk matematika yang berdaya saing,
bermanfaat bagi pengembangan IPTEK dan masyarakat. Bila kita lamban dalam mengantisipasi ini,
maka desakan globalisasi hanya akan menjadikan negara kita sebagai ajang pemasaran produk asing.
Untuk mewujudkan maksud tersebut antara lain dapat dilakukan Unila dengan cara mengembangkan
program studi baru yang bersifat strategis. Salah satu program studi yang strategis tersebut adalah
Program Studi Magister (S2) Matematika. Oleh karena itu pembentukan Program Studi S2 Matematika
tidak hanya dipandang sebagai upaya untuk mengaktualkan relevansi Universitas Lampung, tetapi juga
utamanya sebagai upaya mewujudkan skenario besar meningkatkan daya saing bangsa, seperti yang
diamanatkan dalam Renstra Dirjen Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
B. VISI, MISI, DAN TUJUAN
Visi
Selaras dengan Visi 2025 Unila, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, dan Jurusan
Matematika, visi Program Studi S2 Matematika pada tahun 2025 adalah: ”Menjadi pusat unggulan
dalam pengkajian, pengembangan, dan penerapan matematika”. Visi tersebut berperan sebagai
aspirasi, penuntun (road map), sumber inspirasi dan motivasi, karakter, pilihan strategi, energi, dan
identitas bagi sivitas akademika, tenaga kependidikan atau karyawan, serta stake holder agar PS S2
Matematika, Unila dapat tumbuh, berkembang, dan bermutu secara nasional dan internasional. Visi
tersebut menuntun PS S2 Matematika menjadi pusat unggulan bidang matematika, dan mendukung Visi
2025 Unila ”Menjadi 10 Universitas Terbaik di Indonesia”.
Misi
Untuk mewujudkan Visi tersebut di atas, PS S2 Matematika merumuskan dan membawa misi sebagai
berikut:
1. Menyelenggarakan Tri Dharma Perguruan Tinggi yang berkualitas.
2. Mengembangkan dan membina kehidupan akademik yang bermoral, sehat, kondusif, produktif, dan
dinamis
3. Mengembangkan dan memajukan matematika, serta mendayagunakan hasil temuan ilmu
pengetahuan matematika untuk kemaslahatan umat manusia.
4. Mengembangkan jalinan kerjasama yang sinergis dengan pihak luar.
Tujuan
Sebagai tujuan yang ingin dicapai PS S2 Matematika adalah sebagai berikut:
1. Menyelenggarakan pendidikan program pasca sarjana yang berkualitas, sehingga menghasilkan
lulusan dengan kualitas tinggi dan kompeten dalam bidang matematika.
2. Menghasilkan penelitian dasar dan terapan yang dapat diabdikan kepada masyarakat;
3. Mengembangkan dan membina kehidupan masyarakat ilmiah yang sehat dan dinamis, jujur,
bertanggungjawab, kreatif, inovatif, produktif, dan tanggap terhadap perubahan di tingkat nasional,
regional dan global.
4. Menjalin kerjasama kelembagaan dengan pemerintah, dunia kerja , dan lembaga pendidikan tinggi
baik di dalam maupun luar negeri.
D. SASARAN PROGRAM STUDI S2 MATEMATIKA
Sasaran pencapaian Program Studi S2 Matematika adalah menghasilkan ilmuan matematika yang
memilikin keahlian dalam bidang matematika atau statistika, mampu mengaplikasikan ilmua dan
mampu membantu perkembangan bidang ilmu lain dengan aplikasi matematika dan Statistika dalam
bidang ilmu lainnya.
Adapun strategi untuk pencapaian sasaran tersebut adalah dengan:
1. Meningkatkan penelitian bidang matematika dan statistika dan publikasi ilmiah.
2. Meningkatkan kegiatan akademik ilmiah dilingkungan dosen-dosen dan mahasiswa.
3. Meningkatkan proses belajar mengajar.
4. Meningkatkan sarana dan prasarana pendidikan.
5. Meningkatkan kualitas dosen dan staf secara berkelanjutan.
E. PROFIL LULUSAN PROGRAM STUDI S2 MATEMATIKA YANG DIUSULKAN
Program Pascasarjana Program Studi S2 Matematika, Jurusan Matematika, FMIPA-Unila menghasilkan
Magister dengan kompetensi sebagai berikut:
1. Memiliki kemampuan mengkaji dan mengembangkan matematika melalui kegiatan penelitian dan
pengembangan berdasarkan kaidah ilmiah.
2. Memiliki kemampuan merumuskan dan menyelesaikan masalah dengan pendekatan matematis,
logis, analitis dan terstruktur.
3. Memiliki kemampuan untuk mengkomunikasikan karya-karya ilmiah bidang matematika, baik
melalui seminar-seminar maupun jurnal-jurnal ilmiah bertaraf nasional atau internasional.
4. Memiliki jiwa ilmuwan yang menjunjung tinggi moral, etika, dan kejujuran.
5. Memiliki kemampuan untuk mengikuti studi lanjut atau Program S3 pada bidang matematika atau
bidang kuantitatif lainnya yang sejenis.
Mata kuliah yang harus diikuti bagi seorang mahasiswa agar lulus menjadi seorang Magister
Matematika untuk Minat Riset Operasi adalah sebagai berikut:
1. Mata Kuliah Wajib (MKW) Program Studi sebanyak 15 SKS. Mata kuliah wajib PS adalah
sebagai berikut: Analisis Real (3 SKS), Teori Peluang (3 SKS), Aljabar Linear (3 SKS), dan
Tesis (6 SKS).
2. Mata Kuliah Wajib Minat (MKWM) Riset Operasi sebanyak 9 SKS. Mata kuliah wajib Minat
Riset Operasi adalah sebagai berikut: Optimasi (3 SKS), Pemodelan Matematika (3 SKS), dan
Persamaan Diferensial Parsial (3 SKS).
3. Mata Kuliah Pilihan (MKP) Program Studi sebanyak 12-18 SKS.
Kualifikasi Kompetensi Keluaran Yang Diharapkan
Kurikulum dan kompetensi lulusan Program Magister Matematika FMIPA Unila ini disusun
berdasarkan visi, potensi yang ada di FMIPA Unila, serta melalui diskusi dengan FMIPA ITB,
khususnya dengan Program Magister Matematika ITB. Kompetensi yang diharapkan dari lulusan
Program Magister Matematika FMIPA Unila adalah sebagai berikut:
a. Knowledge Skils:
Memahami apa (what), mengapa (why) dan bagaimana (how) konsep-konsep dan teorema teorema
dalam matematika yang dikembangkan. Mempunyai pengetahuan tentang cara mengidentifikasi dan
merumuskan masalah dan menentukan metode yang tepat untuk mencari solusi matematisnya,
mengetahui tentang perkembangan matematika dan aplikasinya.
b. Intellectual Skills:
Mampu berfikir logis, deduktif, induktif, analitis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah.
Mampu mengikuti melanjutkan studi lanjut S3 pada bidang matematika atau bidang lain yang terkait
dengan matematika dan aplikasinya. Mempunyai kemampuan intelektual untuk beradaptasi dan
bekerjasama dengan bidang lain dalam suatu team work. Mampu bekerja mandiri, memotivasi diri,
kreatif, dan profesional.
c. Research Skills:
Mampu mengidentifikasi secara akurat fenomena di bidang matematika dan yang terkait sebagai
topik penelitian, mengidentifikasi dan mencari informasi yang relevan dan handal, memilih dan
menggunakan instrumen penelitian yang tepat serta menganalisis hasil.
d. Transferable Skills:
Mampu berkomunikasi dan mengungkapkan pendapat secara tertulis dan lisan tentang
pengembangan konsep-konsep, teorema-teorema, dan penyelesaian masalah pada bidang matematika
dan aplikasinya secara efektif dan benar di dalam proses pembelajaran maupun penelitian.
F. KURIKULUM
Program Magister Matematika Universitas Lampung dilaksanakan selama 4 (empat) semester atau 2
(dua) tahun. Untuk menyelesaikan studinya, seorang mahasiswa harus menempuh minimal 36 sks,
termasuk penelitian dan penyusunan tesis sebanyak 6 sks. Mahasiswa dinyatakan gagal atau drop out
(DO) bila yang bersangkutan tidak dapat menyelesaikan studinya dalam waktu 4 tahun.
Tabel 1. Mata Kuliah Wajib Umum (MKWU)
No
1
2
3
4
Kode
MAT812101
MAT812102
MAT812103
MAT812221
Mata Kuliah
Analisis Real
Teori Peluang
Aljabar Linear
Tesis
Jumlah
SKS
3
3
3
6
15 sks
Tabel 2. Mata Kuliah Wajib Minat (MKWM)
No
I
II
III
Kode
Minat Analisis:
MAT812104
MAT812105
MAT812106
Minat Riset
Operasi:
MAT812107
MAT812108
MAT812109
Minat Statistika:
MAT812110
MAT812111
MAT812112
Mata Kuliah
SKS
Analisis Real Tingkat Lanjut
Analisis Kompleks
Topologi
Jumlah
3
3
3
9 sks
Optimasi
Pemodelan Matematika
Persamaan Diferensial Parsial
Jumlah
3
3
3
9 sks
Statistika Matematika
Model Linear
Analisis Statistika
Jumlah
3
3
3
9 sks
Tabel 3. Mata Kuliah Pilihan (MKP)
No
Kode
MAT812201
MAT812202
MAT812203
MAT812204
MAT812205
MAT812206
MAT812207
MAT812208
MAT812209
MAT812210
MAT812211
MAT812212
MAT812213
MAT812214
Mata Kuliah
Teori Bilangan
Geometri
Aljabar Abstrak
Analisis Fungsional
Sistem Dinamik
Teori Antrian
Teori Graf
Komputasi Matematika
Topik Khusus Matematika
Pengajaran Matematika
Proses Stokastik
Teori Analisis Peubah Ganda
Model Linear Tingkat Lanjut
Analisis Numerik
SKS
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
MAT812215
MAT812216
MAT812217
MAT812218
Rancangan Survai Sampling
Topik Khusus Statistika
Pengajaran Statistika
Analisis Messy Data
3
3
3
3
MAT812219
MAT812220
Matematika Diskrit
3
G. DESKRIPSI MATA KULIAH
Analisis Real : MAT812101, 3SKS, Dr. Muslim Ansori, M.Si
Matakuliah Analisis real membahas Himpunan, fungsi, relasi, urutan, system bilangan real,
himpunan terbatas dan barisan bilangan real, limit fungsi dan kekontinuan, derivative, integral
Riemann.
Buku Referensi:
RG Bartle, The elements of real analysis, Jhon Wiley and sons, 1976.
Rudin, W., Principles of mathematical analysis, McGraw Hill, 1976.
Terence Tao, Analysis I dan analysis II, Hindustan Book Company, 2008
RG Bartle and DR Sherbert, Introduction to real analysis, Jhon Wiley and Sons, 1987.
RR Goldberg, Methods of Real analysis, Jhon Wiley and Sons, 1976.
Analisis Real Lanjut : MAT812104, 3SKS, Dr. Muslim Ansori, M.
Matakuliah Analisis real lanjut membahas barisan dan deret fungsi, ruang vektor, ruang metrik,
Ruang Hilbert dan Ruang Banach.
Buku Referensi:
RG Bartle, The elements of real analysis, Jhon Wiley and sons, 1976.
Rudin, W., Principles of mathematical analysis, McGraw Hill, 1976.
Terence Tao, Analysis I dan analysis II, Hindustan Book Company, 2008
RG Bartle and DR Sherbert, Introduction to real analysis, Jhon Wiley and Sons, 1987.
RR Goldberg, Methods of Real analysis, Jhon Wiley and Sons, 1976.
Aljabar Linear : MAT812103, 3SKS, Wamiliana, M.A., Ph.D
Sistem persamaan linear, determinan, matriks, basis dan dimensi, ortogoanalitas dan ruang
vector, Nilai Eigen dan Vector Eigen, beberapa aplikasi, pengantar metode numeric aljabar
linear dan ruang-ruang vector.
Buku Referensi:
Shilov G E, Linear Algebra, Durer Publication, New York, 1977
Bellmann R, Introduction to Matrix Algebra, Mc GrawHill book Company, New York, 1960
Anton H, Aljabar Linear Elementer, Erlangga,Jakarta, 1987.
Teori Peluang : MAT812102, 3 SKS, Mustofa Usman, Ph.D dan Warsono, Ph.D
Empirikal dan distribusi Peluang, Konsep Peluang, Peluang bersyarat, Teorema Bayes,
Distribusi diskrit, Distribusi kontinu: distribusi uniform, exponential, gamma, chi-squares,
normal distribusi, Distribusi multivariate: distribusi dua random variable, koefisien korelasi,
distribusi bersyarat, bivariate normal dan transformasi random variable, teori distribusi
sampling.
Buku Referensi:
1. Hogg, R.V., and Tanis, E.A. (1997). Probability and Statistical Inference. New Jersey:
Prentice Hall, Inc.
2. Jacod, J., and Protter,P. (2004). Probability Essentials, Second Ed. New York: SpringerVerlag.
Statistik Matematik : MAT812110, , 3 SKS, Mustofa Usman, Ph.D dan Warsono, Ph.D
Matakuliah ini membahas tentang distribusi peluang marginal bersyarat diskrit dan kontinu,
fungsi distribusi, metode transformasi mencari fungsi distribusi,metode fungsi pembangkit
momen untuk mencari distribusi peubah acak, order statistic, limit distribusi.
Buku Referensi:
Dudewicz, Edward J. And Mishra, Satya N. (1988). Modern Mathematical Statistics. John
Wiley & Sons Ltd. Inc.
Sembiring RK dan Suroso. (1995). Statistika Matematika Modern (terjemahan). Penerbit ITB
Bandung.
Mendenhall, William., Wackerly, Dennis D. and Scheaffer, Richard L. (1990). Mathematical
Statistics with Applications. PWS-KENT Publishing Company.
Casella, George and Berger, Roger L. (1990). Statistical Inference. Wadsworth & Brooks/Cole
Andvanced Books & Software. Pacific Grove, California.
Brownlee, K.A. (1965). Statistical Theory and Methology In Science and Engineering. Secon
Edition. Robert E. Krieger Publishing Company, Inc. Malabar, Florida.
Hog, Robert V. And Tanis, Elliot A. (2001). Probability and Statistical Inference. Prentice
Hall International Inc. Upper Saddle River, New Jersey.
Proses Stokhastik : MAT812211, , 3 SKS, Mustofa Usman, Ph.D dan Warsono, Ph.D
Stokastik Proses: Deskripsi dan Definisi, Markov Chains, Transisi peluang matriks, klasifikasi
states, Irreducible Markov Chain dengan State Egordik, Transient behavior, Limiting behavior,
Branching processes dan topic-topik special, statistika inferencial untuk Markov Chains,
Aplikasi dari Markov Chains, Simple markov Proses, statistika inferensial untuk Markov proses
sederhana.
Buku Referensi:
1. Bhat, U.N. and Miller, G.K. (2002). Elements of Applied Stochastic Processes, New York:
John Wiley & Sons.
2. Medhi, J.(2004). Stochastic Processes, Second ed. New Delhi: New Age International
Publisher
Model Linear: MAT812111, , 3 SKS, Mustofa Usman, Ph.D dan Warsono, Ph.D
Konsep dasar aljabar linear dan matriks, konsep statistika inferensial, distribusi normal
multipeubah, distribusi bentuk kuadratik, independen antara bentuk linear dan kuadratik, model
linear umum, Gauss Markov teori, estimasi parameter dan uji hipotesis, selang dugaan, Model
regresi linear, design model.
Buku Referensi:
Mustofa Usman dan Warsono,(2009). Teori Model Linear dan Aplikasinya, Bandung: Penerbit
Sinar Baru Alkgensindo.
Searle, R.R.(1971). Linear Model. New York: John Wiley.
Graybill, F.A. (1976). Theory and Applicatrion of the Linear Model, California:Pacific Grove.
Optimisasi: MAT812107, 3SKS, Wamiliana, M.A.,Ph.D dan Tiryono Ruby, Ph.D
Mata kuliah Optimisasi membahas tentang Pemograman Linier dan Pemograman Integer yaitu
untuk prmograman linier adalah tentang pembuatan model permasalahan (formulasi masalah
dalam bentuk program linier(metode penyelesaian serta prosedur komputasinya, dualitas,
bentuk khusus program linier : transportasi, assignment dan transshipment serta metode-metode
penyelesaiannya, Analisis Sensitivitas (Post Optimal Analysis). Untuk pemograman integer
yaitu : model permasalahan (fixed-charged problem, set-covering problem, if-then constraints),
metode penyelesaian (Cutting Plane dan Branch and Bound), serta beberapa masalah khusus
integer programming antara lain knapsack problem, dynamic programming model, assignment
problem, dan matching.
Buku Referensi:
Hillier and Lieberman , Introduction to Operations Research, , Mc Graw Hill, Inc, New York
1990.
WinstonL.Wayne, 1994. Introduction to Operation Research: Applications and Algorithms.
Duxbury Press.
Wamiliana, Program Linier: Teori dan Aplikasinya, Diktat Kuliah, Jurusan Matematika
Universitas Lampung, 2004
Pemodelan Matematika: MAT812108, 3SKS, Wamiliana, M.A.,Ph.D dan Tiryono Ruby,
Ph.D
Mata kuliah Pemodelan Matematika membahas tentang bagaimana memodelkan suatu masalah
dengan menggunakan konsep konsep matematika antara lain dengan menggunakan konsep dari
persamaan differensial (biasa maupun parsial) untuk masalah masalah kontinu baik linier
maupun non linier, dan dengan menggunakan metode pemrogaraman linier dan non linier
,misalnya, untuk masalah diskrit.
Buku Referensi:
Hillier and Lieberman , Introduction to Operations Research, , Mc Graw Hill, Inc, New York
1990.
WinstonL.Wayne, 1994. Introduction to Operation Research: Applications and Algorithms.
Duxbury Press.
Komputasi Matematik: MAT812208, 3SKS, Warsono, Ph.D dan Dr. Eng., Admi Syarief
Mata kuliah Komputasi Matematika membahas tentang masalah masalah numerik yang
diselesaikan dengan menggunakan prmograman komputer, antara lain penyelesaian masalah
syarat awal, relasi rekurensi, dll.
Buku Referensi:
Burden, R.L and Faires, J.D. Numerical Analysis, PWS Publishing Company, Boston
Analisis Numerik: MAT812214, 3SKS, Dr. Admi Syarif
Mata kuliah Analisis Numerik membahas tentang metode metode numeric antara lain Biseksi,
Newton-Raphson; interpolasi (hemit dan cubic spline), differensiasi dan integrasi numerik,
penyelesaian masalah nilai awal pada persamaan differensial, dan penyelesaian sistem
persamaan linier.
Buku Referensi:
Burden, R.L and Faires, J.D. Numerical Analysis, PWS Publishing Company, Boston
Analisis Kompleks: MAT812105, 3SKS, Dr. Muslim Ansori, M.Si, Dr. Suharsono
Mata Kuliah ini membahas tentang bilangan kompleks,Modulus, Representasi Geometrik
Bilangan Kompleks, Modulus, Bentuk kutub Bilangan Kompleks, Perkalian titik dan perkalian
silang, Teorema De Moivre, Fungsi, limit, Kekontinuan, Turunan, fungsi Analitik dan
persamaan Cauchy, Operator turunan dan Fungsi harmonic, Fungsi elementer dan fungsi
bernilai banyak, Integral fungsi kompleks.
Hauser A A, Complex Variable and Applications, Simmon and Scuster Technical Ref. book
Division, New York, 1971
Spiegel M R, Theory and Problems of Complex Variable with an introduction to Conformal
Mappings, Mc Graw Hill Company, Singapore, 1981
Teori Antrian: MAT812206, 3SKS, Wamiliana, M.A.,Ph.D
Mata kuliah teori antrian membahas tentang konsep dasar antrian, birth and death process,
bentuk antrian berdasarkan birth and death process (dengan asumsi pelanggangan datang
berdistribusi Poisson dan waktu servis berdistribusi eksponensial), bemacam macam bentuk
antrian seperti M/M/1, M/M/s, dll, serta model antrian yang tidak melibatkan distribusi
eksponensial).
Buku Referensi:
Hillier and Lieberman , Introduction to Operations Research, , Mc Graw Hill, Inc, New York
1990.
WinstonL.Wayne, 1994. Introduction to Operation Research: Applications and Algorithms.
Duxbury Press.
Teori Graf: MAT812207, 3 SKS, Dr. Wamiliana, dan Dr. Asmiati
Mata kuliah Teori Graf membahas tentang: Struktur graf, path,sirkuit (Eulerian dan
Hamiltonian), tree (pohon) dan fundamental sirkuit, cut vertex dan cut set, planaritas, matrix
adjacency dan incidence, coloring, covering, dan partisi; ruang vector dari suatu graf, dan
directed graf.
Buku Referensi:
Narsingh Deo, Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science,
Prentice Hall, New Delhi, 1989.
Gross J and Jay Yellen, Graph Theory and Its Applications, CRC Press, Boca Raton, USA,
1999
Topologi: MAT812106, 3 SKS, Dr. Muslim Ansori, M.Si, Dr. Suharsono
Mata kuliah ini adalah mata kuliah wajib jurusan Matematika. Topologi sebagai cabang
matematika modern merupakan alat yang sangat penting dalam memahami matematika,
terutama konsep-konsep dasar matematika yang berkembang saat ini. Topologi adalah konsep
yang berkembang dengan pesat setelahditemukannya konsep dari teori himpunan serta
merupakan hasil karya besar dari para seniman matematika yang telah memperkaya khasanah
kita khususnya matematika. Topologi berkembang secara alami dari perkembangan Geometri
analisis. Topologi tidak saja merupakan alat yang ampuh dalam banyak cabang matematika
seperti analisis real, geometri atau dalam teori peluang, melainkan juga merupakan subjek yang
sangat penting. Mata kuliah ini berisi teori dasar himpunan, operasi-operasi dasar pada
himpunan, himpunan berindeks, produk Cartesian. Relasi, relasi ekivalensi, fungsi, invers
fungsi. Neigborhood, titik interior, titik eksterior, himp terbuka dan tertutup, cover dan sub
cover. Topologi dan pengembangannya.
Buku Referensi:
Cain, G.L. 1993.
Publishing Co.
“Introduction to General Topologi” Massachusetts, Addison Wesley
Simmons, G.F. 1963, ”Introduction to Topologi and Modern Analysis ” Tokyo: McGraw-Hill
Kogakusha, LTD.
Usman, M., 2001. “Pengantar Topologi” FMIPA Unila.
Geometri: MAT812202, 3 SKS, Dr. Muslim Ansori, M.Si, Dr. Suharsono
Mata kuliah ini membahas tentang geometri analitik dan geometri bidang
Buku Referensi:
Oakley C O, Analytic Geometry, Barnes and Noble book Div. of Har per & Row Publ.,
Company, New York, 1957.
Kindle, J H, Theory and Problems a Plane and Solid Analytic, Schaum Outline Series, Mc
GrawHill Book Company, New York, 1950.
Teori Bilangan: MAT812201, 3SKS, Dr. Muslim Ansori, M.Si, Dr. Suharsono
Mata Kuliah ini membahas dalil-dalil FPB dan KPK dan keterbagian, dalil-dalil tentang
bilangan prima, dalil-dalil kongruensi linear dan simultan, penyelesaian system kongruensi
linear.
Buku Referensi:
Niven, Ivan dkk. An Introduction to the Theory of Numbers. New York: John Wiley& Sons.
1991.
Analisis Fungsional : MAT812204, 3 SKS, Dr. Muslim Ansori, M.Si, Dr. Asmiati
Mata kuliah Analisis Fungsional membahas tentang ruang abstrak, yaitu ruang metrik, ruang
bernorm, ruang Hilbert dengan penekanan pada Teori Operator pada ruang Hilbert.
Buku Referensi:
Berberian, S.K., 1961. Introduction to Hilberty Space. New York : Oxford University press.
Kreyszig, E., 1978. Introductory Functional Analysis with Applications. New York : John
Willey.
Maddox, 1987. Element of Functional Analysis. New Delhi : Universal Book Stall.
Persamaan Diferensial Parsial: MAT812109, 3SKS, Tiryono Ruby, Ph.D dan
Dr. Eng., Admi Syarief
Pengantar persamaan diferensial parsial, tipe persamaan, eliptik, hiperbolik, parabolic,
persamaan laplace, persamaan gelombang, persamaan difusi, metode Euler dan Lagrange,
metode Dufod Frankel, metode konservatif, persamaan Maxwell, disperse, diskritisasi, metode
beda hingga.
Buku Referensi:
Paul D and David Z, Partial Diferential Equations,Mc GrawHill Companies Inc, NewYork,
1986.
Matematika Diskrit: MAT812219, 3 SKS, Wamiliana, M.A.,Ph.D dan Dr. Eng., Admi Syarief
Mata kuliah Matematika Diskrit membahas tentang: induksi matematika, teknik teknik
counting : permutasi, kombinasi, prinsip pigeonhole, prinsip ekslusi –inklusi, tree diagram,
binomial dan multinomial, Relasi, Relasi Rekurensi, Aljabar Boole, Peta Karnaugh dan Analisis
algoritma.
Buku Referensi:
Kenneth H. Rosen : Discrete Mathematics and Its Application : Mc Graw Hill International,
1999.
Analisis Messy Data : MAT812218, 3 SKS, Mustofa Usman, Ph.D dan Warsono, Ph.D
Struktur perlakuan satu arah dalam completely randomized Design dengan error Homogen,
Prosedur inference simultan dan Multiple Comparisons, Konsep dasar Experimental Design,
Experimental design yang melibatkan beberapa ukuran unit-unit Experimental, Model bentuk
Matriks, Struktur Perlakuan dua arah seimbang, Studi kasus: komplet analisis dari experiment
seimbang dua arah, menggunakan mean model untuk analisis dua arah seimbang dengan jumlah
subklas yang tak sama, menggunakan efek model untuk analisis dua arah seimbang dengan
jumlah subklas yang tak sama, menggunakan mean model untuk analisis struktur perlakuan dua
arah dengan missing kombinasi perlakuan, menggunakan efek model untuk analisis struktur
perlakuan dua arah dengan missing kombinasi perlakuan, Random model dan komponen
varians, metode pendugaan komponen varians, analisis model random, analisis Mixed model,
Buku Referensi:
Milliken,G.A., and Johnson, D.E. (1997). Analysis of Data,Messy, New York: Chapman &
Hall.
Teori Rancangan dan Analisis Percobaan : MAT812220, 3 SKS, Mustofa Usman, Ph.D dan
Warsono, Ph.D
Hipotesis Linear Umum untuk Cell Mean Anova Model, Overview eksperimental desain,
Univariate Normal Anova Model, Multivariate Normal Anova Model, Multinomial Anova
Model, Kaidah-kaidah untuk pembentukan beberapa Fraksional Faktorial design, Balanced
incomplete Block dan Fraksional Faktorial Desain.
Buku Referensi:
Wooddward, J.A. Bonett, D.G., and Brecht, M.L. (1990). Introduction to Linear Model and
Experimental Design, New York: Academic Press.
Analisis Statistika, MAT812212, 3SKS, Mustofa Usman, Ph.D, Warsono, Ph.D
Analisisi Variance, Analisis Regresi, Nonlinear Model, Time series Analisis.
Buku Referensi:
Moore, D.S et.all (2011). The Practice of Statistics. New York: Freeman Company.
Seber, (1986). Nonlinear Model, New York: John Wiley.
Bentuk Pembelajaran, Kriteria Penilaian dan Bobot Penilaian
Bentuk Pembelajaran
Pembelajaran Dilakukan dalam berbagai bentuk: Ceramah, Diskusi, Seminar dan Praktikum.
Kriteria Penilaian,
Ketepatan Analisis, Kerapian Sajian, Kemampuan Analisis, dan Praktikum.
Bobot Penilaian.
Tugas 20%, Quiz 10%, Praktikum 10%, MID Semester 30%, UAS 30%.
Tabel 4. Daftar Dosen Inti Program Studi S2 Matematika FMIPA – Unila
No
Nama
1
Wamiliana, Ph.D.
2
Tiryono Ruby, Ph.D.
3
Dr. Muslim Ansori
4
Warsono. Ph.D.
5
Mustofa Usman, Ph.D.
6
Dr. Eng. Admi Syarif
7
Dr. Asmiati
8
Dr. Suharsono
Jabatan
Keahlian
Lektor Kepala, Matematika, Riset
dalam
proses Operasi
Guru Besar
Lektor Kepala
Matematika,
Pemodelan
Matematika
Lektor, dalam Matematika,
proses
Lektor Analisis Matematika
Kepala
Lektor, dalam Statistika,
Teori
proses
Lektor Statistika,
Proses
Kepala
Stokastik
Ijazah
S3
Matematika,
Curtin
University,
Australia, 2002
S3
Matematika,
Curtin
University,
Australia, 2003
S3
Matematika,
Universitas Gadjah
Mada, 2010
S3
Statistika,
University
of
Alabama
Birmingham USA,
1996
Lektor Kepala, Statistika,
Model S3 Statistika, Kansas
dalam
proses Linear
State
University,
Guru Besar
USA, 1996
Lektor Kepala
Komputer,
S3
Information
Komputasi
Science,
Ashikaga
Matematika
Institute
of
Technology, Jepang,
2005
Lektor
Matematika
S3
Teori Graf,
Aljabar, Analisis ITB
Lektor Kepala
Matematika
S3
Matematika
terapan,
Curtin
University, 2012.
Tabel 5. Course Outline (Required and Optional)
No
1
2
3
4
Code
MAT812101
MAT812102
MAT812103
MAT812218
Courses
Real Analisis
Probability Theory
Linear Algebra
Thesis
Total (CR)
CR
3
3
3
6
15 cr
Tabel 6. Course Outline (Concentration)
No
I
II
III
Code
Concentration
on Analysis:
MAT812104
MAT812105
MAT812106
Courses
Advance Real Analysis
Complex Analysis
Topology
Total (CR)
Concentration
on Operation
Research:
MAT812107
Optimization
MAT812108
Mathematics modelling
MAT812109
Partial Diferential Equation
Total(CR)
Concentration
on Statistics:
MAT812110
MAT812111
MAT812112
Mathematical Statistics
Linear Model
Statistical Inference
Total (CR)
CR
3
3
3
9 cr
3
3
3
9 cr
3
3
3
9 cr
Course Optional (Minimum 12 CR)
No
Code
MAT812201
MAT812202
MAT812203
MAT812204
MAT812205
MAT812206
MAT812207
MAT812208
MAT812209
MAT812210
MAT812211
MAT812212
MAT812213
MAT812214
Courses
Number Theory
Geometry
Abstract Algebra
Functional Analisys
Dynamical System
Queing Theory
Graph Theory
Mathematical Computation
Reading in Mathematics
Teaching Matematika
Stochatic Process
Multivariate Statistics
Advance Linear Model
Analisis Numerik
MAT812215
Sampling Survay
CR
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
MAT812216
MAT812217
Reading in Statistics
Teaching Statistics
Mustofa Usman, PhD
Ketua
3
3