Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan

SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2
SMA KELAS XI
MATEMATIKA
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!
1. lim 2 x 2 − 4 = ....
x →5
a.
b.
c.
d.
e.
2.
54
50
46
36
26
x2 − 9
= ....
x →3 x 2 − x − 6
5
a.
6
lim
b. 5
c.
6
5
d. 6
e. 1
3. Jika f(x) =
a.
b.
c.
1
4
5
6
1
2
1
, maka f’(2) adalah ....
x
d.
e.
7
9
5
9
4. Jika f(x) = tan x sin x, maka f’(x) adalah ....
a. sin x
b.
2 sin x
cos 2 x
d.
2 cos x
sin 2 x
e. tan x
c. cos x
5. Grafik fungsi y = x4 – 8x2 – 9 turun untuk nilai x (.
a. x < - 3
b. x > 3
c. x < -2 atau o < x < 2
d. x > 3 tau -2 < x < 0
e. -2 < x < 2
6. Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi (.
a. x < - 2 atau x > 0
b. 0 < x < 2
1
c. -2 < x < 0
d. x < 0
e. 1 < x < 2
7. Fungsi f (x ) =
a.
b.
c.
d.
e.
x2 +3
turun untuk nilai x yang memenuhi (.
x −1
–3 < x < –1
–3 < x < 1 atau x > 1
–1 < x < 1 atau 1 < x < 3
x < –3 atau x > 1
x < –1 atau x > 4
8. Fungsi f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x naik untuk nilai x yang memenuhi (.
a. 1 < x < 2
b. -2 < x < -1
c. -1 < x < 2
d. x < -2 atau x > -1
e. x < 1 atau x > 2
9. Seekor.semut merayap pada bidang xoy. Pada saat t ia berada di titik {x(t),
y(t)} dengan x(t) = t2 dan y(t) = t2 - 4t + 5. Semut itu akan berjarak minimum
ke sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan ....
a.
b.
c.
d.
e.
2
3
4
5
6
10. Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval ....
a. -1 < x < 5
b. -5 ≤ x ≤ 1
c. -5 < x < 1
d. x < -5 atau x > 1
e. x ≤ -5 atau x ≥ 3
11. Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5 (2x - 1)4 adalah F'(x) = ....
a. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (240x)
b. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (30x + 8)
c. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)
d. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)
e. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)
x3
= ....
5x 2 + 1
12. Lim
x→∞
a. 0
d.
1
2
e.
b.
1
3
2
3
2
c.
1
4
4
= ....
x +1
13. Lim
x →∞
a. 0
d.
1
2
1
c.
4
b.
14. Lim
x →∞
x2 + x
1 − 2x − x 2
e.
= ....
a. 0
1
b.
2
1
c.
4
15. lim
θ→0
d.
1
e.
-1
sin 5θ
= (.
tan 3θ
a. 1
d.
b. 2
e.
c.
1
3
2
3
5
3
5
7
3
5
sin x
= ....
x
a. 1
d.
~
b. 2
e.
-1
a. 1
d.
~
b. 2
e.
-1
16. lim
x →0
c. 0
17. lim
x →0
tg x
= ....
x
c. 0
3
18. lim
x →0
sin 3x
= ....
x
a.
1
d.
1
3
b.
2
e.
1
2
c.
3
19. lim
x →0
1 − cos 2 x
= ....
x2
a.
1
d.
1
3
b.
2
e.
1
2
c.
3
20. lim
x →0
tg3x
= ....
6x
a.
1
d.
1
3
b.
2
e.
1
2
c.
3
21. lim
x →0
tg6x
= ....
12x
a.
1
d.
1
3
b.
2
e.
1
2
c.
3
22. Jika f(x) = x2 – 3x – 4 dan g(x) = 2x + 3 dan f: R → R g : R → R , maka (f o g)(x)
adalah (
d.
4x2 –12x + 10
a. 2x2 – 2x + 10
2
b. 4x –12x – 6
e.
4x2 + 6x – 4
2
c. 2x –12x – 10
23. Bila f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x2 + 5x dan g(x) =
1
, maka
x
(f o g)(2) adalah ....
4
a. ½
b. 3
c. 1 ½
24. Jika f(x) =
a. x2 – 1
b. x2 + 1
c. x2 – 2
d.
e.
2
4
-1
x + 1 untuk x ≥ -1, maka nilai f (x) adalah (.
d.
e.
x2 + 2
x2 + 5
25. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 3x adalah (.
x+2
− x+3
a.
d.
3
2
−x−2
b.
3
− x−3
−x + 2
c.
e.
3
2
26. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 3 adalah (.
a. 4x + 12
d.
4x – 12
b. -4x – 12
e.
4x + 6
c. 4x – 6
27. Jika f(x) =
a.
b.
c.
5x − 1
x
− x +1
5x
− x −1
1
untuk x ≠ 5, maka inversnya adalah (.
x−5
d.
e.
5x − 1
3x
5x + 1
x
5x
28. Jika diketahui fungsi dari f(x) = 2x - 1 dan (g o f) (x) = 4x2 - 2x, maka bentuk fungsi
g(x) adalah (.
a. x2 – 2x
b. x + x
c. x – x
d. x2 + x
e. x2 – x
29. Jika f suatu fungsi yang dinyatakan oleh f(x) = 2x – 3, maka (f –1 o f –1)(x) adalah (.
a. x – 2
d.
-x + 2
b. x + 9
e.
-x – 9
c. x – 9
30. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 5x adalah (.
a.
2x + 5
7x + 3
d.
2x + 7
5x − 3
5
b.
c.
x+2
5
2x − 5
7x − 3
e.
−x + 2
5
31. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 3 , maka (f o g) (x) adalah .(
d.
4x2 –12x + 10
b. 2x2 – 2x + 10
2
e.
2x2 + 12x + 10
c. 4x –12x – 10
d. 2x2 –12x – 10
32. Jika f(x) =
a. x2 – 7
b. x2 + 7
c. x – 7
x + 7 untuk x ≥ -7, maka nilai f-1 (x) adalah (.
d.
x+3
e.
x4 – 3
33. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 2 adalah (.
a. 4x – 2
d.
x+2
b. 4x + 2
e.
4x – 8
c. x – 2
34. Grafik fungsi f(x) = x − 2 naik untuk nilai x yang memenuhi (.
a. 2 < x < 3
b. 3 < x < 4
c. 2 < x < 4
d. x > 4
e. x > 2
35. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
a. -8
b. -6
c.
−
27
8
d. 0
e. −
1
8
36. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t
detik ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya =
0 adalah ....
a. 1 m/det²
b. 2 m/det²
c. 6 m/det²
d. 12 m/det²
e. 18 m/det²
37. Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan
F(-1) = 0, maka F(x) = .....
a. x³ - 2x² + 6x
6
b.
c.
d.
e.
2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5
x³ - 2x² + 6x + 5
x³ - 2x² + 6x - 9
x³ - 2x² + 6x + 9
38. f(x) = 3x cos x, maka f’(x) adalah ....
a. 3 cos x – 3x sin x
b. 3 cos x + 3x sin x
c. 3 sin x – 3x cos x
d.
e.
39. f(x) = (3x + 2) sin x, maka f’(x) adalah (.
a. 3 sin x + (3x + 2) cos x
d.
b. 3 sin x + (3x + 2) sin x
e.
c. 3 cos x + (3x + 2) cos x
3x sin x + (3x + 2) cos x
3 sin x + 3x cos x
-3 sin x – 3x cos x
-3 sin x + 3x cos x
40. f(x) = (6x2 – 1) cos x, maka f’(x) adalah (.
d. 12 cos x + (6x2 – 1) sin x
a. 12x cos x + (6x2 – 1) sin x
2
b. 12x cos x + 6x sin x
e. 12x cos x – (6x2 – 1) sin x
2
c. x cos x – (6x – 1) sin x
7