tujuh3aljabar - Aqila Course

Aljabar
7306 Matematika
- - | ALJABAR | - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian
tujuh3aljabar
Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.
Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di
Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini.
Have Fun And Enjoy It!
BENTUK ALJABAR
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk
Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan
dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada
suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Berapakan hasil dari penjumlahan bentuk
aljabar berikut?
(2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
Penyelesaian:
= (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)
= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1
= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1
= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)
= 6x2 – 8x + 3
Perkalian
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan
bentuk aljabar suku satu dan suku dua
dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
contoh :
tentukan hasil dari 3(x – 2) + 6(7x + 1)!
Penyelesaian:
3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42)x – 6 + 6
= 45x
Perkalian antara dua bentuk aljabar dinyatakan
sebagai berikut.
(ax + b) (cx + d)
= (ax ´ cx) + (ax ´ d) + (b ´ cx) + (b ´ d)
= acx2 + (ad + bc)x + bd
Jadi
( ax + b ) ( cx + d )
= acx2 + (ad + bc)x + bd
Perpangkatan
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua,
koefisien suku-sukunya ditentukan dengan
segitiga Pascal.
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
dan seterusnya.
Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan
dengan cara menyubstitusikan sebarang
bilangan pada variabel-variabel bentuk
aljabar tersebut.
Contoh:
Jika x = –4 dan y = 3, tentukan nilai
dari 2x2 – xy + 3y2.
Penyelesaian:
Substitusi x = –4 dan y = 3, sehingga
diperoleh
2x2 – xy + 3y2 = 2(–4)2 – (–4) (3) + 3(3)2
= 2(16) – (–12) + 3(9)
= 32 + 12 + 27
= 71
Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com
1
Aljabar
7306 Matematika
PECAHAN BENTUK ALJABAR
Menyederhanakan
Pecahan
Bentuk
Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan
paling sederhana jika pembilang dan
penyebutnya tidak mempunyai faktor
persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya tidak
sama dengan nol.
Contoh:
x -1 y +1
´
y
x
¹ 0.
Penyelesaian:
Penyelesaian:
FPB dari 4x2yz3 dan 2xy2 adalah 2xy,
sehingga
2 xz
4 x 2 yz 3 4 x 2 yz 3 2 xy
=
=
:
2
2
y
2 xy
2 xy
2 xy
a c a ´ c ac
´ =
=
b d b ´ d bd
Contoh:
4 x 2 yz 3
Sederhanakan pecahan
,
2 xy 2
jika x, y
Perkalian dan Pembagian Pecahan
Aljabar
Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan
dengan mengalikan antara pembilang dengan
pembilang dan penyebut dengan penyebut.
3
Operasi Hitung Pecahan Aljabar
Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan
pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara
menyamakan
penyebutnya,
kemudian
menjumlahkan
atau
mengurangkan
pembilangnya.
x - 1 y + 1 ( x - 1)( y + 1)
´
=
y
x
xy
xy - y + x - 1
=
xy
xy + x - y - 1
=
xy
Pembagian antara dua pecahan aljabar
dilakukan
dengan
mengubah
bentuk
pembagian menjadi bentuk perkalian dengan
cara mengalikan dengan kebalikan pecahan
pembagi.
a c a d ad
: = ´ =
b d b c
bc
a c ad - bc
a c ad + bc
+ =
- =
atau
b d
bd
b d
bd
Contoh:
Contoh:
Sederhanakan pengurangan pecahan aljabar
berikut.
Penyelesaian:
4
5
x + 3 x -1
Penyelesaian:
4
5
4( x - 1) - 5( x + 3)
=
( x + 3)( x - 1)
x + 3 x -1
4 x - 4 - 5 x - 15
=
x 2 + 2x - 3
- x - 19
= 2
x + 2x - 3
Hasil dari
3a c
:
adalah ….
b ab
3a c
3a 4b 2
: 2 = ´
b 4b
b
bc
2
12ab
=
bc
12ab
=
c
Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com
2
Aljabar
7306 Matematika
12.
Soal Pilihan Ganda
1.
Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y
+ 2 adalah …
a. 4x + 3y
c. 4x + 3y – 4
b. 4x + 4y
d. 4x + 4y – 4
Hasil dari : – 4ab (2 – 3a + 5ab) = ....
a. – 8ab + 12a2b – 20ab2
b. – 8ab + 12a2b – 20a2b2
c. – 8ab – 12a2b + 20ab2
d. – 8ab – 12a2b + 20a2b2
2.
13.
Hasil dari ( 2x + 3) (5x – 7) = .....
a. 10x2 – x + 21
c. 10x2 – x – 21
2
b. 10x + x + 21
d. 10x2 + x – 21
14.
Jumlah dari 4x + 5y – 8z dan x – 2y – 3z adalah
….
a. 5x + 3y – 11z
c. 5x – 3y – 11z
b. 4x + 3y – 11z
d. 4x – 3y – 11z
FPB dari : 8m2n, 12m2n3 dan 24m4n2 adalah....
a. 4m2n
c. 24m2n
4 3
b. 4m n
d. 24m4n3
15.
Hasil pengurangan 3x2 + 4x – 2 oleh 3x2 – 6x +
8 adalah ….
a. -10x + 10
c. -2x + 6
b. 10x – 10
d. -2x – 10
Bentuk sederhana dari : 4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
adalah....
a. 3x – 2y
c. 3x – 17y
b. 3x – 5y
d. 3x – 35y
16.
-2x + 3y dikurangkan dari 2x + 3y, hasilnya ….
a. 6y
c. 4x
b. 6y2
d. -4x
Hasil dari : (2x – 7)2 = ....
a. 4x2 – 49
c. 4x2 – 28x + 49
2
b. 4x + 49
d. 4x2 + 28x – 49
17.
Bentuk paling sederhana dari
5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah …
a. 4x + 3y
c. 4x + 3y – 4
b. 4x + 4y
d. 4x + 4y – 4
18.
Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah ..
a. 2p – 2
c. 2p – 6
b. 3p – 2
d. 3p – 6
19.
Hasil pengurangan 6a2 – 12a dari 7a2 + 2a
adalah …
a. –a2 – 14a
c. a2 – 10a
2
b. –a – 10a
d. a2 + 14a
20.
Hasil dari (p – 3q)(2p – 5q) adalah …
a. 2p2 – 11pq – 15q2
b. 2p2 + 11pq – 15q2
c. 2p2 – pq – 15q2
d. 2p2 + pq – 15q2
21.
(3x + 2y)(9x2 – 6xy + 4y2) = …
a. 27x3 + 8y3 .
b. 27x3 – 8y3 .
c. 27x3 + 24xy2 – 8y3 .
d. 27x3 – 36x2y – 8y3.
22.
Hasil dari (4p – 5q)2 adalah …
a. 16p2 – 20pq + 25q2
b. 16p2 – 20pq – 25q2
c. 16p2 – 40pq + 25q2
d. 16p2 – 40pq – 25q2
3.
4.
5.
Bentuk 3a – 5b – a – 4b dapat disederhanakan
menjadi ….
a. 2a – 9b
c. -3a – 9b
b. 2a + 9b
d. -3a + 9b
6.
Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah ..
a. 2p – 2
c. 2p – 6
b. 3p – 2
d. 3p – 6
7.
Hasil pengurangan 6a2 – 12a dari 7a2 + 2a
adalah …
a. –a2 – 14a
c. a2 – 10a
2
b. –a – 10a
d. a2 + 14a
8.
9.
Diketahui bentuk aljabar : 4p2 – 3q + 6pq – 2.
Konstanta dari bentuk aljabar tersebut adalah.....
a. 6
c. – 2
b. – 2
d. 4
Suku-suku yang sejenis dari : 2a2 + 6a – a2b –
3a adalah.....
a. 2a2 dan 6a
c. 6a dan – a2b
2
2
b. 2a dan – a b
d. 6a dan – 3a
10.
Bentuk sederhana dari :
p + 3q – 4 + p – 3q + 2 adalah....
a. 2p – 2
c. 2p – 6
b. 3p – 2
d. 3p – 6
11.
Hasil pengurangan –3(2p + 1) dari (p + 5)
adalah...
a. – 5p – 4
c. 7p + 6
b. – 5p + 2
d. 7p + 8
Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com
3
Aljabar
7306 Matematika
(2a + 3)2 – (a – 4)2 = …
a. 3a2 – 7
c. 3a2 + 4a + 25
2
b. 3a + 25
d. 3a2 + 20a – 7
28.
24.
Pemfaktoran dari 6x2y – 8xy2 adalah …
a. 2xy(3x – 4xy)
c. 2xy(3x – 4y)
b. 2xy(3x – 6xy)
d. 2xy(3x – 6y)
29.
Hasil dari -3p(-4q + 5r) adalah ….
a. 12pq + 15pr
c. 12pq – 15pr
b. -12pq – 15pr
d. -12pq – 3pr
25.
Pemfaktoran dari p(x + y) – q(x + y) adalah …
a. (x + y)(p + q)
c. (x – y)(p + q)
b. (x + y)(p – q)
d. (x – y)(p – q)
30.
(3x + 4)(x – 2) = ….
a. 3x2 + 10x – 8
b. 3x2 – 10x – 8
26.
Bentuk paling sederhana dari
5x2y – 3xy2 – 7x2y + 6xy2 adalah ….
a. 3xy2 – 12x2y
c. 3xy2 – 2x2y
2
2
b. 9xy – 2x y
d. 9xy2 – 12x2y
27.
Apabila -5(y – 2) dikurangkan dari 7(y + 1),
hasilnya adalah ….
a. 2y – 3
c. 12y + 17
b. 2y + 17
d. 12y – 3
23.
-2(-q – r) = ….
a. -2q – r
b. 2q + r
c. 2q + 2r
d. -2q – 2r
c. 3x2 – 2x – 8
d. 3x2 + 2x – 8
Penawaran Bimbel Aqila Course
Mau Les Privat di Rumah
· Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com
· Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,· Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan
· Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah
disepakati
Lowongan Tutor Les Privat di Rumah
· Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-Indonesia
· Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php
Download Materi Belajar
· Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,· buka di http://belajar.bimbelaqila.com/
Download Aplikasi Belajar Kami
· Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar
dengan HP.
· Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/
Kerjasama Mendirikan Bimbel
· Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel
info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/
Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com
4