bab 2 tinjauan pustaka - Universitas Sumatera Utara

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Static VAR Compensator
Static VAR Compensator (SVC) pertama kali dipasang pada tahun 1978
di Gardu Induk Shannon, Minnesota Power and Light system dengan rating 40
MVAR. Sejak saat itu, pemanfaatan SVC mengalami perkembangan pesat
dalam aplikasi sistem tenaga [3].
SVC merupakan suatu konsep yang terpadu berdasarkan switching
elektronika daya dan pengendali dinamis untuk meningkatkan pemanfaatan
sistem dan kapasitas transfer daya seperti stabilitas, keamanan, keandalan dan
kualitas daya sistem interkoneksi AC. SVC merupakan static var absorber
yang terhubung shunt atau generator yang dikontrol untuk menjaga parameterparameter tertentu dari sistem tenaga, khususnya tegangan terminal [2].
Implikasi dari penggunaan SVC pada jaringan distribusi adalah terjaganya
tegangan sistem. Ketika tegangan sistem berada di bawah level tegangan
distribusi primer (20 kV), SVC akan merespon yaitu, kapasitor akan bekerja
sehingga SVC akan kapasitif. SVC menginjeksi daya reaktif ke dalam sistem.
Selain itu, TSC juga berperan untuk menghapus harmonisa frekuensi rendah
yang dihasilkan oleh Reaktor [4]. SVC yang digunakan pada Tugas Akhir ini
tidak terdapat Thyristor Controlled Reactor (TCR), melainkan hanya
Thyristor Switched Capacitor (TSC) karena penyulang PM 6 Pematangsiantar
merupakan jaringan distribusi. Beban jaringan distribusi tersebut bersifat
5
Universitas Sumatera Utara
induktif sehingga jaringan PM 6 membutuhkan daya reaktif kapasitif, bukan
daya reaktif yang bersifat induktif. Jadi, kehadiran TCR dalam SVC pada
jaringan PM 6 tidak memberikan pengaruh terhadap aliran daya, profil
tegangan bahkan faktor daya. Hal inilah yang menjadi alasan SVC yang
digunakan adalah tipe TSC bukan gabungan TSC-TCR.
Daya reaktif kapasitif dan daya reaktif induktif akan bekerja saling
meniadakan. Saat sistem bersifat induktif, saat yang sama sistem kekurangan
daya reaktif kapasitif. Maka daya reaktif kapasitif diinjeksi ke sistem untuk
mengimbangi beban induktif. Dengan demikian, kapasitor pada TSC akan
bekerja untuk membangkitkan daya reaktif. SVC sudah digunakan sebagai
solusi untuk pengaturan tegangan dan kompensasi daya reaktif secara cepat
dengan menaikkan kemampuan transfer daya dalam sistem tenaga [2]. Berikut
merupakan gambar dari skema SVC tipe TSC.
Gambar 2.1 Skema SVC [3]
6
Universitas Sumatera Utara
Pada skema SVC tipe TSC Gambar 2.1 di atas terdapat reaktor. Di sini
reaktor tidak berfungsi sebagai kompensator, melainkan sebagai pembatas
arus. Kapasitor pada SVC mengakibatkan arus sesaat (di/dt) yang sangat besar
dalam bentuk step function. Arus yang sangat besar ini dapat merusak
Thyristor. Untuk menekan (suppress/snub) arus yang sangat besar tersebut,
reaktor dipasang pada SVC sebagai pembatas arus sehingga arusnya menjadi
normal.
SVC
merupakan
reaktansi
variabel
terhubung
shunt
yang
membangkitkan atau menyerap daya reaktif untuk mengatur besar tegangan
pada titik koneksi. SVC dipersiapkan untuk menyediakan daya reaktif dan
pengaturan tegangan dengan cepat yang mana biasanya terhubung dengan bus
yang memikul beban besar. Berikut ini merupakan model SVC.
Gambar 2.2 Model SVC [2]
Dari Gambar 2.2 di atas, arus yang ditarik oleh SVC dapat dituliskan
dengan persamaan:
ISVC = jBSVC Vk
Di mana:
(2.1)
Vk = tegangan terminal pada bus k
7
Universitas Sumatera Utara
BSVC = suseptansi SVC
Sedangkan daya reaktif yang diinjeksi pada bus k adalah:
Qk = - Vk2 BSVC
(2.2)
SVC memiliki fungsi seperti di bawah ini [5]:
-
Untuk menstabilkan tegangan sistem pada bus beban
-
Untuk menyaring harmonisa yang diakibatkan oleh furnace
-
Untuk mempertahankan faktor daya baik dan stabil pada PCC
(point of common connection), keleluasaan fluktuasi daya reaktif
dari beban furnace.
SVC memiliki karakteristik tegangan terminal dan arus yang dapat
ditunjukkan seperti pada Gambar 2.3 berikut ini.
Gambar 2.3 Karakteristik V-I dari SVC [6,7]
8
Universitas Sumatera Utara
Slope dari kurva V-I pada gambar di atas adalah:
=
Slope =
(2.3)
Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa Vref merupakan tegangan SVC
ketika ISVC = 0. Vref merupakan tegangan referensi di mana SVC tidak menyerap
atau menginjeksi daya reaktif. Dalam prakteknya, tegangan referensi memiliki
toleransi ± 10%. SVC mengakibatkan dampak berupa adanya respon terhadap
variasi tegangan, sehingga tegangan terminal VT dapat dituliskan sebagai berikut
[1,6]:
VT = Vref + XSVC ISVC
(2.4)
Vmin =
(2.5)
Vmax =
Di mana:
(2.6)
VT = tegangan terminal SVC (VSVC)
XSVC = slope reaktansi
ISVC = arus dari simpul SVC
=
=
–
Dari Gambar 2.3 tersebut, dapat dilihat ada tiga daerah operasi SVC [7]:
i.
Control Region
9
Universitas Sumatera Utara
Vmin < VSVC < Vmax ,
ii.
Capasitive Limit
VSVC < Vmin ,
iii.
ICmax < ISVC < ILmax
BSVC = BC
Inductive Limit
VSVC > Vmax ,
Di mana:
BL =
BSVC = – (BL – BC)
= max[BTCR]
Ketiga daerah operasi SVC tersebut dapat dimodelkan rangkaian
ekivalennya seperti Gambar 2.4 berikut ini:
Gambar 2.4 Rangkaian ekivalen SVC [7]
Parameter-parameter pada rangkaian di atas tergantung pada daerah operasi
SVC, yang dapat dituliskan sebagai berikut:
Region (i):
Di mana:
SVC
= Vref ∠ϕSVC,
XSVC = K
(2.7)
K merupakan karakteristik kontrol dalam control region
ϕSVC merupakan sudut tegangan bus SVC
10
Universitas Sumatera Utara
Region (ii):
SVC
= 0,
XSVC = –
Region (iii):
SVC
= 0,
XSVC =
(2.8)
(2.9)
Sedangkan rangkaian ekivalen dari suatu SVC yang telah dipasang pada
jaringan listrik dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen suatu jaringan yang telah dipasang SVC [7]
Dari Gambar 2.5, dapat dihitung arus SVC sebagai:
SVC
=
(2.10)
Sedangkan besar tegangan terminal SVC adalah:
VS = |
SVC
|=|
SVC
+j
SVCXSVC
|
(2.11)
Dari Persamaan (2.8) dan (2.9), tegangan SVC dapat ditulis menjadi:
SVC
=(1-
)
eq
+
SVC
(2.12)
11
Universitas Sumatera Utara
Di mana:
=
= A ∠α
(2.13)
Keunggulan SVC dibandingkan dengan pembangkit daya reaktif lainnya:
-
Tegangan sistem pada bus beban lebih stabil
-
Dibanding synchronous condenser (SC), respon lebih cepat di bawah
kondisi transient
-
Tidak ada masalah rugi-rugi daya dari pensinkronan
-
SVC tidak berkontribusi memberikan arus hubung singkat
-
Tidak terdapat bagian yang bergerak seperti pada SC sehingga hanya
membutuhkan sedikit maintenance.
2.2 Studi Aliran Daya
Studi aliran daya merupakan bagian yang sangat penting dalam
menganalisis aliran daya suatu sistem sebelum jaringan tenaga listrik dibuat. Pada
tahap merencanakan pembangunan jaringan tenaga listrik, hasil dari analisis aliran
daya menjadi dasar untuk pertimbangan dalam pembangunan. Permasalahan yang
ditemukan pada sistem tenaga listrik dapat dirumuskan solusinya berdasarkan
hasil studi aliran daya. Besaran yang dianalisis pada studi aliran daya adalah besar
dan sudut fasa tegangan pada masing-masing bus, serta daya aktif dan daya reaktif
yang mengalir pada masing-masing saluran.
Perhitungan aliran daya dilakukan dalam keadaan beban seimbang dengan
tujuan untuk memudahkan perhitungan. Besaran yang dihitung dalam konsep
12
Universitas Sumatera Utara
aliran daya terdapat empat, yaitu besar dan sudut fasa tegangan, daya aktif serta
daya reaktif.
Untuk setiap bus, dua dari empat besaran di atas telah diketahui untuk
menentukan dua besaran lainnya. Besaran tersebut tergantung dari tipe bus. Tipe
bus tersebut adalah sebagai berikut:
-
Bus generator: besaran yang diketahui adalah daya aktif dan tegangan
-
Bus beban: besaran yang diketahui adalah daya aktif dan daya reaktif
-
Bus referensi: besaran yang diketahui adalah tegangan dan sudut fasa
tegangan
Tipe bus tersebut dapat dapat dirangkum seperti yang terdapat pada Tabel
2.1 berikut:
Tabel 2.1 Tipe Bus dalam Tenaga Listrik
Nilai yang
Nilai yang
diketahui
dihitung
Tipe bus
Kode Bus
Bus generator
2
P, V
Q, δ
Bus beban
3
P, Q
V, δ
Bus referensi
1
V, δ
P, Q
Sistem tenaga listrik terdiri dari beberapa bus yang saling diinterkoneksikan.
Gambar berikut merupakan contoh diagram satu garis dari n bus suatu sistem
tenaga listrik [8].
13
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 Diagram satu garis dari n-bus suatu sistem tenaga
Dari diagram di atas, berlaku hubungan berikut pada bus ke-i:
=
=(
Di mana:
+
+
(
−
+
=
) +
(
+ … + +
)
+
) +… +
−
−
(
−
−
)
(2.14)
− … − + … +
(2.15)
=−
=−
↓
=−
Sehingga, besar arus pada bus ke-i menjadi:
=
+
+
=
+∑
+… +
(2.16)
;k≠i
(2.17)
Sementara, persamaan aliran daya pada bus ke-i adalah:
−
=
∗
(2.18)
14
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian, bentuk umum persamaan aliran daya dapat dituliskan
sebagai berikut [8]:
−
=(
∗
)∑
(
−
=(
∗
)[
+∑
)
(2.19)
]; k ≠ i
(2.20)
;k≠i
(2.21)
Sedangkan tegangan untuk bus ke- i adalah
=
[
− ∑
∗
]
Sedangkan persamaan aliran daya dalam bentuk polar adalah sebagai
berikut:
Di mana:
=|
= | |∑
|
|| | cos(
−
−
)
(2.22)
= | |∑
|
|| | sin(
−
−
)
(2.23)
|∠
dan
∗
adalah
konjugate pada bus-i
Setiap metode analisis aliran daya memiliki keampuhan tersendiri untuk
digunakan. Terdapat beberapa metode yang sering digunakan dalam
menyelesaikan perhitungan aliran daya, yaitu metode Gauss-Seidel, NewtonRaphson, dan metode Fast Decoupled. Pada kesempatan ini, penulis
menggunakan metode Newton-Raphson dalam menganalisis aliran daya.
Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode dalam analisis
perhitungan aliran daya. Metode ini sesuai digunakan untuk analisis aliran
daya yang besar dan banyak digunakan untuk persamaan non linear.
Besar daya semu yang mengalir pada jaringan adalah sebagai berikut:
15
Universitas Sumatera Utara
= P + jQ
S=
(2.24)
Sehingga, sebelum menentukan daya semu yang mengalir pada jaringan,
terlebih dahulu menentukan tegangan pada bus ke-i. Tegangan yang
digunakan adalah setelah harganya konstan yang diperoleh dari iterasi
numerik.
Setiap bus generator (kecuali slack bus) memiliki persamaan daya aktif
Pi diketahui dan sudut fasa yang tidak diketahui θi [9]. Persamaan daya
tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
ΔPi = Pisch - Pi
(2.25)
Setiap bus beban yang memiliki persamaan daya aktif Pi dan daya reaktif Q i
yang diketahui dengan |Vi| dan θi tidak diketahui. Persamaan tersebut dapat
ditulis sebagai berikut:
ΔPi = Pisch - Pi
(2.26)
ΔQi = Qisch - Qi
(2.27)
Dengan Pisch dan Qisch secara berurutan menyatakan daya aktif dan daya
reaktif yang telah ditentukan pada bus ke-i.
Sebelum menggunakan metode Newton Raphson pada aliran daya,
tegangan bus dan admittansi saluran dinyatakan dalam bentuk polar:
=|
|∠
(2.28)
=
+
(2.29)
16
Universitas Sumatera Utara
= | |∠
(2.30)
= | |∠
(2.31)
Dari Persamaan (2.22) dan (2.23), dapat diperoleh persamaan berikut
ini:
= | |∑
| |(
cos
+
sin
)
(2.32)
= | |∑
| |(
sin
+
cos
)
(2.33)
Persamaan (2.32) dan (2.33) merupakan langkah awal untuk melakukan
perhitungan daya dengan metode Newton-Raphson. Penyelesaian aliran daya
dilakukan dengan iterasi (k+1), dan iterasi pertama, untuk k = 0 merupakan
harga perkiraan awal sebelum perhitungan dilakukan. Dari persamaan tersebut
akan diperoleh harga
(k)
dan
(k)
, sehingga harga ΔPi (k) dan
ΔQi(k) dapat
disubstitusi ke Persamaan (2.26) dan (2.27) menjadi:
ΔPi (k) = Pisch - Pi(k)
(2.34)
ΔQi (k) = Qisch - Qi(k)
(2.35)
Dari perhitungan pada Persamaan (2.34) dan (2.35) diperoleh persamaan
aliran daya yang dapat disederhanakan dalam bentuk matriks Jacobian. Unsur
Jacobian diperoleh dari turunan parsial Persamaan (2.32) dan (2.33).
Persamaan tersebut dapat ditulis seperti berikut ini:
( )
( )
=
( )
| |(
)
(2.36)
17
Universitas Sumatera Utara
Dari Persamaan (2.36) dapat diperoleh
( )
dan | |( ) , yaitu sebagai
berikut:
( )
|
( )
=
|( )
(2.37)
( )
Selanjutnya, dari hasil Persamaan (2.37) dapat ditentukan harga
dan | |(
)
( )
untuk iterasi berikutnya, yaitu:
(
| |
)
(
=
)
( )
+
=| |
( )
( )
+ | |
(2.38)
( )
(2.39)
Hasil perhitungan dari Persamaan (2.38) dan (2.39) disubstitusi ke
Persamaan (2.32) dan (2.33) untuk memperoleh nilai iterasi berikutnya.
Perhitungan ini terus dilakukan hingga dicapai harga yang konvergen.
2.3 Pengaruh SVC pada Persamaan Aliran Daya
SVC yang telah dipasang pada jaringan distribusi akan menginjeksi atau
mengabsorbsi daya reaktif ke atau dari sistem. Dengan demikian, pemasangan
SVC memberikan pengaruh terhadap aliran daya jaringan distribusi tersebut, yaitu
dengan penambahan ke sistem atau pengurangan dari sistem daya reaktif sebesar
Qk. Gambar 2.7 berikut merupakan contoh kasus pemasangan SVC pada jaringan
distribusi sistem 4 bus.
18
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Diagram Satu Garis Jaringan Distribusi 4 bus dengan SVC
Setelah SVC dipasang seperti yang terdapat pada Gambar 2.7 di atas,
Persamaan (2.17) dapat ditulis menjadi:
=
+∑
=
+
+
+
;k≠2
+
(2.40)
(2.41)
akan bernilai positif bila SVC menginjeksi daya reaktif, sebaliknya
akan bernilai negatif bila SVC mengabsorbsi daya reaktif.
Dengan mensubstitusi Persamaan (2.1) ke dalam Persamaan (2.40), maka
dapat ditulis menjadi:
=
+∑
+
;k≠2
(2.42)
Dan bentuk umum dari Persamaan (2.42) tersebut di mana SVC dipasang
pada bus ke-i dapat ditulis menjadi:
=
+∑
+
;k≠i
(2.43)
Besar arus pada Persamaan (2.43) disubstitusi ke dalam persamaan aliran
daya (2.18), maka:
19
Universitas Sumatera Utara
−
=
∗
(∑
+
)
(2.44)
Sementara, untuk nilai tegangan dapat ditentukan dengan menggunakan
Persamaan (2.21) setelah harga dari persamaan aliran daya pada Persamaan (2.44)
tersebut diperoleh.
20
Universitas Sumatera Utara