soal pertama

soal pertama :
persamaan parabola yang memotong sumbu y di titik (0,3) dan mencapai puncak di titik
(1,1) adalah
y = a(x- 1) 2 + 1
melalui (0,3) artinya 3 = a(0-1)2 + 1
3 = a .1 + 1
2=a
y = 2( x-1)2 + 1 = 2 x2 - 4x +3
soal kedua :
jika garis 2x + y -a = 0 menyinggung parabola y = x2 – 2x + 2 maka a berapa
y = a – 2x
y = x2 – 2x + 2
a – 2x = x2 – 2x + 2
x2 +2 – a = 0
D=0
b2 – 4ac = 0
a = –2
soal ketiga :
persamaan garis dengan gradien 2 dan menyinggung parabola y = (x -1)2 adalah
m = 2 , y = (x -1)2
y = x2 – 2x + 1
y1 = 2x – 2
y1 = m = 2 berarti
2 = 2x – 2
x=2,
jika x = 2 maka y = ( 2 – 1 )2 = 1
persamaan garisnya adalah y – 1 = 2 ( x – 1 )
y = 2x – 2 + 1
y = 2x – 1
soal ke empat
nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh rumus f (x)= 2x2 - 8x + p adalah 20. nilai
f (2) adalah
f (x)= 2x2 - 8x + p
f 1 (x) = 4x - 8
f 1 (x) = 0
4x – 8 = 0
x=2
f(2) = 20
2.22 – 8.2 + p = 20
8 – 16 + p = 20
- 8 + p = 20
p = 28
f (x)= 2x2 - 8x + p
jadi f (x)= 2x2 - 8x + 28 dan f (2)= 2. (22 ) – 8. 2 + 28
f(2) = 8 – 16 + 28 = - 8 +28 = 20 ( tanpa menghitung pun
sebetulnya dapat dijawab karena sudah diketahui f(2) = 20 )