DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
DIREKTORAT PEMBINAAN SMA
______________________________________________________________________________
Soal Tes Olimpiade Sains Nasional 2007
Bidang
Materi
Tanggal
Nama
…………………………...
Sekolah & Kelas (saat ini)
…………………………...
:
:
:
ASTRONOMI
Pengolahan Data
5 September 2007
Provinsi
…………………………...
Kabupaten/Kota
…………………………...
Tanggal Lahir
…………………………...
Tanda tangan
…………………………...
Instruksi:
1. Waktu 180 menit
2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban
1. Sebuah bintang diamati sepanjang malam dengan mempergunakan teropong
berdiameter 20 cm dilengkapi fotometer fotoelektrik. Terang semu bintang
tersebut dimonitor dalam tiga pita panjang gelombang, yakni U, B dan V. Panjang
gelombang efektif masing-masing pita adalah 3600 A, 4500 A dan 5500 A.
Sejalan dengan waktu sepanjang pengamatan, bintang tersebut akan berubah jarak
zenitnya dan, konsekuensinya, radiasi bintang tersebut akan melewati ketebalan
atmosfer Bumi yang berbeda. Besarnya peredaman radiasi bintang tersebut
bergantung pada ketebalan atmosfer, dimana nilainya minimum saat bintang dekat
zenith dan maksimum ketika bintang terbit atau terbenam. Dalam Tabel 1
diberikan jarak zenit (z) ini yang dinyatakan dalam derajat. Massa udara, f(z),
adalah besaran ketebalan atmosfer yang dilalui radiasi bintang terang tersebut
sebagai fungsi dari jarak zenitnya, dan diberikan oleh rumus
f ( z )  sec z
dan memiliki nilai 1,0 pada jarak zenit 0,0 derajat. Kolom-kolom lainnya dalam
Tabel 1 berisi nilai magnitudo bintang yang diukur untuk masing-masing pita
panjang gelombang.
a. Plotkanlah pada kertas grafik terang semu bintang sebagai fungsi dari massa
udara
[Astrofisika – sintesis]
b. Pada pita panjang gelombang manakah bintang mengalami peredaman cahaya
terbesar? Jelaskan jawabanmu
OSN 2007 Bidang ASTRONOMI
hal 1 dari 5
[Astrofisika – analisis]
c. Tentukanlah terang semu bintang tersebut di luar atmosfer Bumi
[Astrofisika – sintesis]
d. Anggaplah kelas luminositas bintang adalah deret-utama. Indeks warna, B  V ,
yakni selisih terang bintang dalam pita yang bertautan, dapat dipergunakan untuk
menentukan temperatur efektif bintang melalui hubungan yang diberikan dalam
Tabel 2. Tentukanlah temperatur bintang tersebut dalam derajat Celcius dan
nyatakanlah kelas spektrumnya.
[Astrofisika – Analisa]
e. Hasil pengamatan satelit Hipparcos memberikan paralaks yang besarnya 0,00176
detik busur dan di daerah dimana bintang itu berada tidak ada serapan oleh materi
antar bintang. Tandailah posisi bintang ini dalam diagram Hertzprung-Russell.
[Fisika Bintang – analisa]
Tabel 1. Data fotometri bintang
Jarak zenit
(derajat)
Magnitudo dalam U
Magnitudo dalam
B
Magnitudo dalam
V
2,6
11,6
19,7
27,5
37,0
45,5
50,7
6,98
7,00
7,04
7,12
7,22
7,31
7,46
5,30
5,31
5,34
5,39
5,37
5,50
5,48
5,58
5,58
5,62
5,64
5,67
5,71
5,74
Tabel 2. Indeks warna dan temperatur bintang-bintang deret-utama
Kelas spektrum
O5
B0
B5
A0
A5
F0
F5
G0
G5
K0
K5
M0
M5
(BV)
0,32
0,30
0,16
0,00
+0,14
+0,31
+0,43
+0,59
+0,66
+0,82
+1,15
+1,41
+1,61
Temperatur efektif
(K)
54000
29200
15200
9600
8310
7350
6700
6050
5660
5240
4400
3750
3200
OSN 2007 Bidang ASTRONOMI
hal 2 dari 5
OSN 2007 Bidang ASTRONOMI
hal 3 dari 5
2. Tabel berikut berisi data magnitudo visual (m) komet periodik Wild 2 (1978b),
yang diperoleh John Bortle. Nilai jarak dari Matahari (r) dan jarak dari Bumi (d)
telah dihitung berdasarkan elemen orbit (IAUC 3177).
1978
UT
M
R
D
y  m  5 log d
x  log r
Febr.
4,01
11,4
1,987
1,249
5,00
11,5
1,981
1,252
9,02
11,5
1,985
1,266
10,02
11,3
1,952
1,270
25,03
11,5
1,865
1,335
Maret
7,07
11,5
1,809
1,382
14,03
11,5
1,772
1,415
30,03
11,0
1,693
1,487
April
3,05
11,1
1,674
1,504
10,06
10,9
1,643
1,532
26,07
10,7
1,582
1,592
Mei
1,08
10,6
1,566
1,610
3,07
10,7
1,560
1,617
8,07
10,7
1,545
1,634
26,09
10,8
1,507
1,696
28,09
10,6
1,504
1,703
29,09
10,6
1,503
1,707
Juni
2,10
10,5
1,498
1,721
6,09
10,4
1,495
1,736
Isilah kolom yang masih kosong
Bila hubungan magnitudo dan jarak dinyatakan dengan persamaan:
y  ax  b , dengan
y  m  5 log d dan
x  log r
Maka perkirakan magnitudo komet tersebut bila berada pada jarak dari Matahari 1,78
SA, dan jarak dari Bumi 1,42 SA!
[astronomi dasar, astrofisika – sintesis]
OSN 2007 Bidang ASTRONOMI
hal 4 dari 5
Daftar Konstanta
Luminositas Matahari = L = 3,86 x 1026 J dt–1
Fbolometrik Matahari = 6,28 x 107 J dt–1 m–2
Konstanta radiasi Matahari = 1,368 x 103 J m–2
Konstanta gravitasi, G = 6,67 x 10–11 N m2 kg–2 [N = Newton]
Percepatan gravitasi Bumi, g = 9,8 m dt–2
Massa Bumi = 5,98 x 1024 kg
Massa Bulan = 7,34 x 1022 kg
Massa Mars = 6,424 × 1023 kg
Massa Matahari = 1,99 x 1030 kg
Radius Matahari = 696000 km
Radius Bumi = 6370 km
Radius Bulan = 1738 km
Radius Mars = 3396 km.
Radius Jupiter = 71492 km
Konstanta Stefan Boltzmann,  = 5,67 x 10–8 J dt–1 m–2 K–4 ,
Satu Satuan Astronomi (1 SA ) = 1,496 x 1011 m
Jarak Bumi-Bulan rata-rata = 3,84 x 108 m
Jarak Matahari-Jupiter rata-rata = 5,2 SA
Satu tahun sideris = 365,256 hari = 3,16 x 107 detik
Temperatur efektif Matahari = 5880º K
OSN 2007 Bidang ASTRONOMI
hal 5 dari 5