BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pengukuran probabilitas ketahanan hidup dalam dunia hipotesis berkaitan
dengan istilah yang sering muncul dalam penelitian kesehatan yaitu net survival,
dimana individu penderita suatu penyakit tidak akan mengalami event yaitu
meninggal karena penyebab selain penyakit yang diderita. Secara umum net
survival dapat diestimasi dengan menggunakan metode cause-specific survival
atau relative survival berdasarkan asumsi tertentu. Dalam metode cause-specific
informasi yang akurat mengenai penyebab kematian pasien merupakan salah satu
asumsi yang diperlukan untuk mengestimasi net survival. Disisi lain, penelitian
kesehatan secara umum banyak menggunakan desain penelitian berbasis populasi,
dimana dalam desain penelitian ini melibatkan sejumlah besar pasien yang diikuti
untuk jangka waktu yang lama, dimana subjek diikuti selama jangka waktu
tertentu atau sampai suatu kejadian (event). Sedangkan keakuratan dan kurangnya
informasi yang tersedia yang berhubungan dengan hasil klinis sejumlah populasi
merupakan salah satu kekurangan yang dimiliki oleh desain penelitian berbasis
populasi. Hal ini biasanya disebabkan oleh lamanya penelitian dan jumlah
populasi yang diikutsertakan. Oleh karena itu, merupakan hal yang tidak mungkin
untuk melakukan estimasi net survival dengan metode cause-specific survival
pada kondisi tersebut.
Dickman, et al (2004), relative survival merupakan metode yang tepat
untuk mengestimasi net survival ketika kurangnya informasi yang tersedia
mengenai penyebab kematian atau informasi yang berhubungan dengan hasil
klinis lainnya. Lebih lanjut dalam tulisannya, relative survival secara umum
diestimasi dari life table sebagai rasio antara tahan hidup seseorang pada
kelompok penyakit yang diteliti (observed survival) dengan tahan hidup harapan
1
2
(expected survival) seluruh populasi. Untuk mendapatkan estimasi expected
survival dalam relative survival biasanya diperoleh dari life table populasi
nasional yang distratifikasi berdasarkan usia, jenis kelamin maupun waktu
kalender. Terdapat tiga metode pendekatan life table
yang digunakan untuk
mengestimasi expected survival, diantaranya metode Ederer I, metode Hakulinen
dan metode Ederer II. Dalam Dickman, et al (2004), metode Ederer II merupakan
metode yang paling baik untuk mendapatkan estimasi expected survival,
meskipun hasil estimasi bersifat bias, namun hal tersebut dapat diabaikan karena
bias yang dihasilkan sangat kecil.
Lebih lanjut, model relative survival secara umum dinyatakan sebagai
model additive hazard, dimana nilai hazard untuk masing-masing individu atau
kelompok individu merupakan asumsi utama yang ingin diketahui dalam model
ini. Terdapat tiga metode pendekatan untuk mengestimasi model additive hazard
diantaranya Generalized Linear Model (GLM) dengan asumsi Poisson,
Hakulinen-Tenkanen dan Este’ve et al Full Approach. Pada data berkelompok
estimasi model additive hazard dengan metode Hakulinen-Tenkanen mempunyai
kesamaan hasil estimasi dengan metode Generalized Linear Model (GLM)
dengan asumsi Poisson (Dickman, et al, 2004).
Dengan asumsi utama pada model additive hazard, maka fokus
pembahasan dalam penelitian ini adalah terkait dengan penggunaan metode
Generalized Linear Model (GLM) asumsi Poisson untuk jumlah kematian yang
diobservasi sebagai estimasi dari model additive hazard. Dalam metode estimasi
ini, akan diaplikasikan untuk data berkelompok pada studi kasus penderita
serangan jantung atau Acute Myocard Infarc (AMI) di Slovenia.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka penulis merumuskan masalah
yang menjadi kajian dalam penelitian ini adalah bagaimana hasil estimasi model
3
additive hazard dengan metode Generalized Linear Model (GLM) asumsi Poisson
untuk jumlah kematian yang diobservasi berdasarkan data berkelompok.
1.3. Batasan Masalah
Batasan masalah sangat diperlukan untuk penelitian ini, hal ini
dimaksudkan agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan awal permasalahan dan
untuk mendapatkan keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Dalam
penelitian ini pembahasan hanya difokuskan pada pemodelan relative survival
yang secara umum dinyatakan sebagai model additive hazard dengan
menggunakan metode Generalized Linear Model (GLM) dengan asumsi jumlah
kematian yang diobservasi berdistribusi Poisson.
1.4. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah, maka tujuan penelitian ini adalah
untuk mengetahui hasil estimasi model additive hazard dengan metode
Generalized Linear Model (GLM) dengan asumsi jumlah kematian yang
diobservasi berdistribusi Poisson berdasarkan data berkelompok. Penelitian ini
juga dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat dalam meraih gelar master
dalam bidang matematika pada program studi S2 FMIPA Universitas Gadjah
Mada.
1.5. Tinjauan Pustaka
Relative survival digunakan ketika informasi mengenai penyebab
kematian tidak tersedia atau tidak akurat. Pada tulisan ini, penulis akan melakukan
kajian estimasi terhadap relative survival melalui kerangka kerja generalized
linear model (glm) dengan menggunakan alat bantu statistik. Topik mengenai
estimasi terhadap relative survival telah banyak dilakukan oleh beberapa penulis.
4
Hakulinen dan Tenkanen (1986), survival atau ketahanan hidup dari penderita
penyakit kanker atau penyakit kronis lainnya sering diukur dengan menggunakan
relative survival rate, yang didefinisikan sebagai rasio dari observed survival rate
dari sekelompok pasien penderita penyakit dengan expected survival rate dalam
kelompok yang diambil dari populasi umum. Lebih lanjut dalam papernya
memaparkan tentang bagaimana model regresi hazard proporsional yang dapat
diadaptasi kedalam relative survival rate melalui kerangka kerja generalized
linear models (glm).
Dalam sebagian besar literatur, relative survival seringkali merujuk pada
model aditif, yang secara khusus mendominasi dalam penelitian kanker. Asumsi
utama pada model aditif adalah hazard untuk setiap individu yang dapat dibagi
kedalam dua komponen aditif. Ada beberapa metode pendekatan untuk
melakukan fitting terhadap model aditif. Dalam Dickman, et al (2004), terdapat
tiga metode pendekatan untuk melakukan fitting terhadap model aditif, yaitu
metode Este`ve et al. full likelihood approach, metode Hakulinen-Tenkanen dan
generalized linear model (glm) asumsi poisson. Lebih lanjut, Rutherford (2011),
membandingkan metode estimasi relative survival dengan tiga metode life table,
metode poisson modelling, Hakulinen-Tenkanen dan parametrik fleksibel. Tiga
metode pendekatan life table dilakukan dengan metode Ederer I, HakulinenTenkanen dan Ederer II, dimana metode Ederer II merupakan metode yang baik
untuk mendapatkan hasil estimasi model dengan bias yang sangat kecil. Sama
halnya dengan Hakulinen et, al (2010), penggunaan metode Ederer dan Heise
(metode Ederer II), sebagai multiplikasi dari kondisi rasio relative survival
tahunan merupakan metode yang tepat untuk mendapatkan rasio relative survival
kumulatif, terutama untuk waktu follow-up yang lama ketika spesifikasi usia tidak
tersedia dalam kategori usia yang paling tua.
Penggunaan data dalam melakukan fitting terhadap model aditif dibagi
berdasarkan kelompok data level individu dan data berkelompok. Suryani (2008)
dalam skripsinya memaparkan mengenai model relative survival dengan
menggunakan metode Este`ve et al. full likelihood approach sebagai metode
pendekatan estimasi model berdasarkan data level individu. Aryawati (2014),
5
melakukan estimasi relative survival dengan life table dan metode HakulinenTenkanen dengan kerangka kerja generalized linear model (glm) untuk
banyaknya individu yang bertahan hidup diasumsikan berdistribusi binomial
berdasarkan pada data berkelompok.
Pada umumnya paket statistik yang tersedia dalam melakukan fitting
terhadap model, hanya fokus pada satu model dan menggunakan pengaturan yang
lebih
spesifik
pada
tabel
populasi
umum,
sehingga
pengguna
sulit
membandingkan metode yang berbeda. Dalam Maja Pohar dan Janez Stare
(2006), diuraikan mengenai paket statistik dalam software R yaitu relsurv yang
menyediakan kemudahan dalam melakukan fitting terhadap beberapa model
regresi relative survival.
1.6. Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah melalui studi
kepustakaan atau studi literatur yang diperoleh dari buku-buku perpustakaan,
artikel-artikel, internet dan melakukan bimbingan langsung pada dosen
pembimbing. Penelitian dimulai dengan mendeskripsikan model relative survival,
melakukan estimasi model additive hazard dengan metode Generalized Linear
Model (GLM) dengan asumsi Poisson untuk jumlah kematian yang diobservasi.
Studi kasus pada penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data penderita
penderita jantung (AMI) di Slovenia yang terdapat pada package relsurv pada
software R 3.0.2. Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan software R
3.0.2.
1.7. Sistematika Penulisan
Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut:
6
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang masalah, perumusan
masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, tinjauan pustaka, metodologi
penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Pada bab ini dibahas mengenai teori yang mendasari pembahasan pada bab
selanjutnya. Teori yang dibahas yaitu teori probabilitas, variabel random,
harga harapan dan variansi, model linear tergeneralisasi, distribusi
poisson, proses poisson, estimasi maksimum likelihood, fungsi survival
dan fungsi hazard, dan hubungan antara fungsi hazard dan survival.
BAB III MODEL DAN ESTIMASI ADDITIVE HAZARD
Pada bab ini dibahas mengenai deskripsi model relative survival, estimasi
model additive hazard dengan metode Generalized Linear Model (GLM)
asumsi Poisson dan estimasi parameter model dengan Metode Maksimum
Likelihood (MLE).
BAB IV ESTIMASI MODEL ADDITIVE HAZARD PADA DATA PENDERITA
SERANGAN JANTUNG ATAU ACUTE MYOCARD INFARC (AMI) DI
SLOVENIA DENGAN SOFTWARE R
Pada bab ini estimasi relative survival yang dinyatakan sebagai model
additive hazard dengan metode Generalized Linear Model asumsi Poisson
untuk jumlah kematian yang diobservasi untuk kasus pada data penderita
serangan jantung atau Acute Myocard Infarc (AMI) di Slovenia dengan
bantuan software R.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisi kesimpulan dan saran sebagai konsekuensi kekurangan
maupun kelebihan dari hasil pembahasan.