UN SMA IPA 2011 Matematika

UN SMA IPA 2011 Matematika
Kode Soal
Doc. Name: UNSMAIPA2011MAT999
Doc. Version : 2012-12 |
halaman 1
01. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke30 barisan aritmetika tersebut adalah ….
(A) 308
(B) 318
(C) 326
(D) 344
(E) 354
02. Diketahui persamaan matriks
 5 - 2  2 -1  1 0 


  
 Nilai x - y = ...
 9 - 4  x x  y   0 1
5
(A) 2
(B) 15
2
19
(C) 2
22
(D) 2
23
(E) 2
03. Akar-akar persamaan 3x2 - 12x + 2 = 0
adalah  dan  Persamaan kuadrat baru
yang akar akarnya (  2) dan (  2) adalah
….
(A) 3x2 - 24x + 38 = 0
(B) 3x2 + 24x + 38 = 0
(C) 3x2 - 24x - 38 = 0
(D) 3x2 - 24x + 24 = 0
(E) 3x2 - 24x - 24 = 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 2
04. Grafik y = px2 + (p + 2)x - p + 4 memotong
sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang
memenuhi adalah ….
(A) p < -2 atau p >
(B) p <
2
5
- 25
atau p > 2
(C) p < 2 atau p > 10
(D)
2
5
<P < 2
(E)2 < P < 10
3 2
05. Diketahui matriks A   0 5  dan B =


  3 - 1


  17 0 
Jika AT = transpose matriks A
dan AX = B + AT maka determinan matriks
X = …..
(A) -5
(B) -1
(C) 1
(D) 5
(E) 8
06. Akar - akar persamaan kuadrat 2x2 + mx +
16 = 0 adalah

dan  Jika

=2 
dan α, β positif, maka nilai m = ….
(A) -12
(B) -6
(C) 6
(D) 8
(E) 12
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 3
07. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =
x 1
, x  4, Maka ( f  g )( x)  ....
x4
(A)
7x  2
, x  4
x4
(B)
2x  3
, x  4
x4
2x  2
(C) x  4 , x  4
(D)
7 x  18
, x  4
x4
(E)
7 x  22
, x  4
x4
08. Bentuk sederhana dari
(A)
20  5 15
22
(B)
23  5 15
22
(C)
20  5 15
 22
(D)
20  5 15
 22
(E)
23  5 15
 22
5 3 3
 ...
5 3 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 4
09. cos140   cos100   ...
sin 140   sin 100 
(A) 
(B)

(C)

(D)
(E)
3
1
2
3
1
3
3
1
3
3
3
10. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 4y - 12 = 0 di titik (7,1) adalah ….
(A) 3x - 4y - 41 = 0
(B) 4x + 3y - 55 = 0
(C) 4x - 5y - 53 = 0
(D) 4x + 3y - 31 = 0
(E) 4x - 3y - 40 = 0
11. Bentuk sederhana dari
7 x3 y 4 z 6
 ....
84 x 7 y 1 z 4
x10 z 10
(A) 12 y 3
z2
(B) 12x 4 y 3
x1 0y 5
(C) 12z 2
y3 z 2
(D) 12x 4
x10
(E) 12 y 3 z 2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
12. Nilai
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
doc. version : 2012-12 |
halaman 5
lim ( x  4)
x 4
x 2
0
4
8
12
16
13. Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 - 13x +
b. Jika akar-akar persamaan suku banyak
tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1 > x2 > x3
maka nilai x1 - x2 - x3 = ….
(A) 8
(B) 6
(C) 3
(D) 2
(E) -4
14. Diketahui vektor a  4i  2 j  2k dan
b  2i  6 j  4k Proyeksi vektor
orthogonal vektor a pada vektor b adalah
….
(A) i  j  k
(B) i  3 j  2k



(C) i  4 j  4k
(D) 2i  j  k
(E) 6i  8 j  6k
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 6
15. Nilai x yang memenuhi persamaan
1
2
1
log(x2  3)  2 log x  1 adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
x = -1 atau x = 3
x = 1 atau x = -3
x = 1 atau x = 3
x = 1 saja
x = 3 saja
16. Nilai lim
x 0
1  cos 2 x
2 x sin 2 x
 ....
1
(A) 8
(B)
1
6
(C)
1
4
(D)
1
2
(E) 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 7
17.Modus dari data pada tabel berikut adalah ….
(A) 20,5 
(B) 20,5 
3
.5
4
3
.5
25
(C) 20,5 
3
.5
7
3
4
(D) 20,5  .5
3
7
(E) 20,5  .5
18. Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena
refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan
refleksi terhadap y = x adalah ….
(A) y + 2x –3 = 0
(B) y - 2x - 3 = 0
(C) 2y + x - 3 = 0
(D) 2y - x - 3 = 0
(E) 2y + x + 3 = 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 8
19. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm
dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi –8
tersebut adalah ….
(A)
128 64 3cm
(B)
128  64 2 cm
(C)
128  16 2 cm
(D)
128  16 2 cm
(E)
128  16 3 cm
4
20. Hasil
 ( x
2
 6 x  8)dx  ....
2
(A)
38
3
26
(B) 3
20
(C) 3
(D)
16
3
(E)
4
3
21. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 –3x2
+ 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11,
dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) =
….
(A) 13
(B) 10
(C) 8
(D) 7
(E) 6
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 9

22. Hasil
 (sin 3x  cos x)dx  ....
0
(A)
10
3
(B)
8
3
(C)
4
3
(D)
2
3
(E) 
4
3
23. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x +
cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah …..
(A) {45°, 120°}
(B) {45°, 135°}
(C) {60°, 135°}
(D) {60°, 120°}
(E) {60°, 180°}
24. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C
(4,2, -4). Besar sudut ABC = ….
(A) B

(B)
2

(C)
3

(D)
6
(E) 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
25.
doc. version : 2012-12 |
halaman 10
4
 cos 2 x sin 2 x dx  ....
(A) 
1
sin 5 3x  C
10
1
5
(B)  10 cos 2 x  C
(C) 
1
cos 5 2 x  C
5
(D)
1
cos 5 2 x  C
5
(E)
1
sin 5 2 x  C
10
26. Hasil

2x  3
3x 2  9 x  1
dx  ....
2
(A) 2 3 x  9 x  1  C
(B) 1 3x2  9x  1  C
3
(C)
2
3x2  9 x  1  C
3
1
2
(D) 2 3x  9 x  1  C
(E)
3
3x2  9 x  1  C
2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
27. Diketahui (A + B)
doc. version : 2012-12 |
halaman 11

1
dan sin A sin B =
3
4
Nilai dari cos (A - B) = ….
(A) -1
(B) 
(C)
1
2
1
2
3
4
(D)
(E) 1
28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC
dan bidang BDG adalah ….
(A)
1
6
3
(B)
1
3
2
(C)
1
2
2
(D) 1 3
3
(E)
1
2
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 12
29. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2, y
= -x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah …
(A)
8
satuan luas
3
(B)
10
satuan luas
3
(C)
14
satuan luas
3
16
(D) 3 satuan luas
(E)
26
satuan luas
3
30. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari
10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil
siswa tersebut ada ….
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 30
31. Suatu perusahaan penghasilan x produk
dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2)
rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan
tersebut habis dijual dengan harga
Rp.5000,00 untuk satu produknya, maka laba
maksimum yang dapat diperoleh perusahaan
tersebut adalah ….
(A) Rp.149.000,00
(B) Rp.249.000,00
(C) Rp.391.000,00
(D) Rp.609.000,00
(E) Rp.757.000,00
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 13
32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak
titik M ke AG adalah ….
(A) 4 6 cm
(B) 4 5 cm
(C) 4 3 cm
(D) 4 2 cm
(E) 4 cm
33. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng
merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2
kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang
terambil 2 kelereng putih adalah ….
(A)
20
153
28
(B) 153
45
(C) 153
56
(D) 153
90
(E) 153
34. Diketahui premis-premis
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai
payung
(2) Ibu tidak memakai payung
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis
premis tersebut adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hari tidak hujan
Hari hujan
Ibu memakai payung
Hari hujan dan ibu memakai payung
Hari tidak hujan dan ibu memakai
payung
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 14
35. Pada suatu hari pak Ahmad, Pak Badrun, dan
Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi
lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak
Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil Pak
Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun
itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad
adalah ….
(A) 90 kg
(B) 80 kg
(C) 75 kg
(D) 70 kg
(E) 60 kg
36. Seorang anak diharuskan minum dua jenis
tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung
5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet
jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1
unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut
memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit
vitamin B. Jika harga tablet I Rp.4.000,00 per
biji dan tablet II Rp.8.000,00 per biji,
pengeluaran minimum untuk pembelian
tablet per hari adalah ….
(A) Rp.12.000,00
(B) Rp.14.000,00
(C) Rp.16.000,00
(D) Rp.18.000,00
(E) Rp.20.000,00
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah
yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = 2x
di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X
adalah ….
20
(A) 15
 satuan volume
30
(B) 15
 satuan volume
(C) 15  satuan volume
54
64
(D) 15

satuan volume
(E) 144 satuan volume
15
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 15
38. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF.
Panjang AB = 4 cm, BC = 6cm, AC = 2 7cm
dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut
adalah ….
(A) 96 3 cm3
(B) 96 2 cm3
3
(C) 96 cm
3
(D) 48 3 cm
3
(E) 48 2 cm
39. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….
(1,0)
8
(A) y = 3x
(B) y 
1x
3
1
(C) y  3 x
(D) y 
1x
2
(E) y = 2x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2011MAT999
doc. version : 2012-12 |
halaman 16
40. Seorang penjual daging pada bulan Januari
dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg,
Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu
bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya.
Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan
ada ….
(A) 1.050 kg
(B) 1.200 kg
(C) 1.350 kg
(D) 1.650 kg
(E) 1.750 kg
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education