Pengaruh Tingkat Diskon Dan Tingkat Suku Bunga
advertisement
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Pertumbuhan ekonomi adalah pertambahan tingkat pendapatan per kapita yang terjadi di suatu negara dari tahun ke tahun. Pertumbuhan ekonomi tersebut merupakan salah satu indikator keberhasilan pembangunan. Oleh karena itu, negara-negara di seluruh dunia, baik negara miskin maupun kaya, yang menganut sistem kapitalis, sosialis, maupun campuran, sangat menginginkan pertumbuhan ekonomi terjadi di negaranya. Pertumbuhan ekonomi suatu negara menunjukkan suatu perkembangan kegiatan ekonomi dari suatu periode ke periode berikutnya. Kegiatan ekonomi yang dimaksud akan menghasilkan pendapatan (output), sehingga pertumbuhan ekonomi pada dasarnya menunjukkan perkembangan pendapatan dari suatu periode ke periode berikutnya. Pendapatan digunakan untuk kegiatan dalam bentuk pengeluaran atau belanja negara, seperti pembelian barang dan jasa. Pembelian tersebut dapat dinikmati langsung (enjoyment) atau tidak dapat dinikmati langsung (disutilitas) oleh masyarakat. Bagian pendapatan yang tidak habis digunakan untuk pengeluaran belanja negara disebut tabungan nasional. Tabungan nasional membentuk akumulasi modal yang pada periode berikutnya akan diinvestasikan kembali dengan tujuan memperbesar pendapatan. Oleh karena itu, tabungan merupakan salah satu faktor penentu pertumbuhan ekonomi suatu negara. Menabung merupakan suatu penghematan ketika masyarakat melakukan konsumsi. Kegiatan konsumsi tersebut akan menghasilkan enjoyment, yang apabila dilakukan penghematan secara terus menerus akan menuju pada tingkat enjoyment maksimum. Menurut Ramsey (1928), solusi untuk menentukan tabungan optimal adalah dengan cara meminimumkan selisih antara kepuasan yang dinikmati secara langsung (enjoyment) dengan tingkat maksimumnya (bliss). Pada karya ilmiah ini, akan dibahas masalah peminimuman dengan menggunakan metode kalkulus variasi yang kemudian akan dicari proporsi tabungannya dengan kasus khusus, yaitu tabungan diperoleh dari unearned income atau pendapatan di luar upah. Selanjutnya, akan dianalisis pengaruh parameter, yaitu tingkat diskon dan tingkat suku bunga terhadap proporsi tabungan uneared income tersebut. 1.2 Tujuan Tujuan dalam penulisan karya ilmiah ini adalah 1. Menentukan proporsi tabungan optimal unearned income, 2. Menganalisis pengaruh tingkat diskon dan tingkat suku bunga dari proporsi tabungan optimal unearned income. II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan penjelasan istilah-istilah yang digunakan dalam karya ilmiah ini. Turunan Turunan fungsi dinyatakan dengan pada bilangan adalah 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Fungsi Dua Variabel Suatu fungsi dari dua variabel adalah suatu aturan yang memetakan setiap pasangan terurut di ke tepat satu bilangan real di yang dinyatakan . Himpunan adalah daerah asal fungsi dan daerah hasilnya adalah himpunan nilainilai di , ditulis . (Stewart 2001) jika limit ini ada. Jika , maka mendekati 0 jika dan hanya jika . Sehingga dapat ditulis dan mendekati (Stewart 2001)