Menuliskan Matriks yang Diperbesar dan Solusi

Menuliskan Matriks yang Diperbesar
dan Solusi Sistem Persamaan Linear
dengan Scilab
Syarif Abdullah (G551150381)∗†
Matematika Terapan Departemen Matematika FMIPA IPB
email: [email protected]
10 Desember 2015
Deskripsi: Mengambil 1 soal latihan MATLAB Bab 1 dari buku J. Leon
Aljabar Linear, tuliskan dengan LaTex dan modifikasi menjadi soal untuk dikerjakan dalam Scilab. Soal yang harus dikerjakan: 2 digit terakhir NRP (modulo
jumlah soal di Latihan(11))= soal no. 4. Gabungkan dengan butir 1 di atas.
Jadikan soal latihan masing-masing.
Soal No. 4: Tuliskan matriks yang diperbesar untuk setiap sistem berikut:
1. x1 + x2 = 4
x1 − x2 = 2
2. x1 + 2x2 = 4
−2x1 − 4x2 = 4
3. 2x1 − x2 = 3
−4x1 + 2x2 = −6
4. x1 + x2 = 1
x1 − x2 = 1
−x1 + 3x2 = 3
• Jawab 1:
Cara 1: Membentuk langsung sebagai suatu matriks
–>A=[1 1 4;1 -1 2]
∗ http
† File
://syarif abdullah.student.ipb.ac.id/
dibuat dengan LYX Program
1
A=
1. 1.
1. −1.
4.
2.
Cara 2: Membentuk perbagian sebagai suatu matriks dan vektor
–>A1=[1 1;1 -1]
1. 1.
A1 =
1. −1.
–>b1=[4;2]
4.
b1 =
2.
–>A=[A1 b1]
1. 1. 4.
A=
1. −1. 2.
Solusi:
–>x1=inv(A1)*b1//solusi cara 1
3.
x1 =
1.
–>x2=A1ˆ(-1)*b1//solusi cara 2
3.
x2 =
1.
–>x3=A1\b1//solusi cara 3
3.
x3 =
1.
• Jawab 2:
Cara 1: Membentuk langsung sebagai suatu matriks
–>B=[1 2 4;-2 -4 4]
1.
2. 4.
B=
−2. −4. 4.
Cara 2: Membentuk perbagian sebagai suatu matriks dan vektor
–>B1=[1 2;-2 -4]
1.
2.
B1 =
−2. −4.
–>b2=[4;4]
4.
b2 =
4.
–>B=[B1 b2]
1.
2. 4.
B=
−2. −4. 4.
2
Solusi:
–>x1=inv(B1)*b2//solusi cara 1
!–error 19 Problem is singular.
–>x2=B1ˆ(-1)*b2//solusi cara 2
!–error 19 Problem is singular.
–>x3=B1\b2//solusi cara 3
Warning : matrix is close to singular or badly scaled. rcond = 0.0000D+00
computing least squares solution. (see lsq).
0.
x3 =
−0.4
• Jawab 3:
Cara 1: Membentuk langsung sebagai suatu matriks
–>C=[2 -1 3;-4 2 -6]
2. −1. 3.
C=
−4. 2. −6.
Cara 2: Membentuk perbagian sebagai suatu matriks dan vektor
–>C1=[2 -1;-4 2]
2. −1.
C1 =
−4. 2.
–>b3=[3;-6]
3.
b3 =
−6.
–>C=[C1 b3]
2. −1. 3.
C=
−4. 2. −6.
Solusi:
–>x1=inv(C1)*b3//solusi cara 1
!–error 19 Problem is singular.
–>x2=C1ˆ(-1)*b3//solusi cara 2
!–error 19 Problem is singular.
–>x3=C1\b3//solusi cara 3
Warning : matrix is close to singular or badly scaled. rcond = 0.0000D+00
computing least squares solution. (see lsq).
1.5
x3 =
0.
3
• Jawab 4:
Cara 1: Membentuk langsung sebagai suatu matriks
–>D=[1 1 1;1 -1

1.
1.
D = 1. −1.
−1. 3.
1;-1 3 3]

1.
1. 
3.
Cara 2: Membentuk perbagian sebagai suatu matriks dan vektor
–>D1=[1 1;1

1.
D1 = 1.
−1.
-1;-1 3]

1.
−1. 
3.
–>b4=[1;1;3]


1.
b4 = 1. 
3.
–>D=[D1 b4]


1.
1. 1.
D = 1. −1. 1. 
−1. 3. 3.
Solusi:
–>x1=inv(D1)*b4//solusi cara 1
!–error 20 Wrong type for first argument: Square matrix expected.
–>x2=D1ˆ(-1)*b4//solusi cara 2
!–error 20 Wrong type for first argument: Square matrix expected.
–>x3=D1\b4//solusi cara 3
0.6666667
x3 =
1.
4