BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini akan membahas tentang teori

BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini akan membahas tentang teori-teori pendukung dan penelitian sebelumnya
yang berhubungan dengan prediksi produksi kelapa sawit dan penerapan jaringan
saraf Radial Basis Function (RBF).
2.1. Produksi Kelapa Sawit
Kelapa sawit terdiri daripada dua spesies Arecaceae atau famili palma yang digunakan
untuk pertanian komersil dalam pengeluaran minyak kelapa sawit. Pohon Kelapa
Sawit Afrika, Elaeis guineensis, berasal dari Afrika barat di antara Angola dan
Gambia, manakala pohon kelapa sawit Amerika, Elaeis oleifera, berasal dari Amerika
Tengah dan Amerika Selatan.
Bagian yang paling utama pada industry kelapa sawit adalah buah dari kelapa
sawit. Bagian daging buah menghasilkan minyak kelapa sawit mentah yang diolah
menjadi bahan baku minyak goreng. Untuk memenuhi permintaan minyak kelapa
sawit diperlukan produksi kelapa sawit pada industri kelapa sawit.
Produksi minyak kelapa sawit merupakan hasil panen buah kelapa sawit dari
suatu area perkebunan kelapa sawit. Produksi kelapa sawit merupakan sumber
penghasilan utama dalam perusahaan. Perlu adanya penyusunan biaya produksi untuk
mendapatkan produksi kelapa sawit yang tinggi. Hal ini dikarenakan jika produksi
kelapa sawit tinggi maka keuntungan perusahaan dari penjualan hasil produksi akan
meningkat. Penyusunan biaya produksi perusahaan memerlukan peramalan produksi
kelapa sawit sebagai target produksi agar anggaran yang dikeluarkan oleh perusahaan
menjadi
optimal
karena
pengeluaran
perusahaan
disesuaikan
berdasarkan
kemungkinan produksi perusahaan dalam setahun.
Universitas Sumatera Utara
8
Beberapa faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit menurut Septianita
(2009) yaitu luas produksi, tenaga kerja, bibit, pupuk urea dan herbisida. Dari
penelitian tersebut diketahui bahwa luas produksi berpengaruh secara signifikan
terhadap produksi terlihat bahwa tingkat penggunaan lahan pada usaha tani kelapa
sawit menunjukkan adanya penambahan faktor tersebut terhadap peningkatan faktor
produksi. Faktor lain seperti tenaga kerja juga berpengaruh terhadap produksi namun
tidak signifikan karena faktor produksi sudah maksimal jika ditambah satu persen
maka hanya akan menurunkan tingkat produksi.
2.2. Data Mining
Data mining merupakan proses kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data
historis untuk menemukan keteraturan pola atau hubungan dalam set data berukuran
besar. Pengenalan pola merupakan bagian dari data mining. Pengenalan pola
melakukan pengelompokkan objek ke berbagai kelas dan dari data tersebut dapat
diketahui kecendrungan pola. Pengenalan pola mengacu kepada kasus klasifikasi dan
regresi (Santosa, 2007).
Tugas utama dari data mining dibagi menjadi dua yaitu descriptive dan
predictive. Descriptive merupakan kemampuan untuk mengidentifikasi keunikan data,
pola, trend, hubungan dan anomaly pada data. Descriptive dibagi menjadi asosiasi,
segmentasi dan clustering. Predictive merupakan pengembangan model dari beberapa
fenomena yang memungkinkan dilakukan estimasi nilai dan prediksi untuk masa
depan. Predictive dibagi menjadi klasifikasi dan regresi. Regresi termasuk kepada
estimasi dan peramalan atau prediksi (Myatt & Johnson, 2009).
Atribut dibutuhkan untuk proses data mining. Atribut disebut sebagai variabel
dan ada juga yang menyebutnya dengan fitur. Variabel-variabel yang akan digunakan,
akan dikelompokkan menjadi input dan output. Format data akan dinyatakan dalam
bentuk matrik dimana baris menyatakan objek atau observasi dan kolom dinyatakan
variabel (Santosa, 2007).
Metode dalam data mining untuk memproses data-data yang ada dibagi
menjadi dua pendekatan yaitu supervised dan unsupervised. Supervised learning
merupakan pembelajaran yang terawasi, sehingga membutuhkan data untuk pelatihan
Universitas Sumatera Utara
9
dan pengujian. Unsupervised learning merupakan pembelajaran yang tidak terawasi
sehingga metode yang diterapkan tanpa ada proses pelatihan.
2.2.1 Data Cleaning
Menurut Myatt dan Johnson (2009) sebelum memproses data diperlukan cleaning
data pada data tabel untuk mengidentifikasi data. Tujuannya adalah untuk
menghindari data error, tidak ada entri data dan data yang hilang. Nilai pada data
sering hilang pada tabel data, tetapi pendekatan data mining tidak dapat diproses
sampai kasus ini diselesaikan. Ada lima pilihan untuk melakukan cleaning data yaitu
menghapus data yang memiliki nilai kosong pada tabel data, menghapus variabel yang
memiliki data kosong pada tabel data, mengganti nilai data dengan nilai komputasi,
mengganti nilai data dengan nilai secara prediksi pada model yang umum
menggunakan field yang lain pada data tabel.
Situasi yang sama jika terjadi hilang data ketika variabel yang dimaksudkan
diperlakukan sebagai variabel angka berisi nilai teks, atau angka spesifik yang
memiliki arti khusus. Teks atau angka spesifik kemungkinan akan dijadikan nilai
angka untuk menggantikan teks dan angka spesifik. Masalah lain muncul ketika nilai
dengan data tabel salah. Nilai mungkin menjadi salah sebagai hasil dari data entri
yang error. Keluaran pada data mungkin error dan dapat ditemukan menggunakan
metode yang berbeda berdasarkan variabel, sebagai contohnya menghitung nilai score
a-z untuk nilai masing-masing yang merepresentasikan nilai standar deviasi dari nilai
mean.
Ploting data menggunakan box plot atau frekuensi histogram dapat
mengidentifikasi nilai data yang signifikan dari nilai mean. Variabel noise yang berisi
sudut error digantikan variabel dengan versi biner yang lebih merepresentasikan
secara akurat variasi data yang mungkin dibutuhkan, proses ini disebut data
smoothing. Metode yang lainnya, seperti visualisasi data, clustering, dan model
regresi dapat juga digunakan untuk mengidentifikasi anomali data yang terlihat tidak
sama dengan data lainnya atau yang tidak cocok dengan data trend untuk data
mayoritas.
Universitas Sumatera Utara
10
2.2.2 Data Selecting
Data selecting dilakukan untuk memilih variabel data yang akan digunakan dan
membagi data menjadi data latih dan data uji. Menurut Kaastra dan Boyd (1996) ada
dua tipe pemilihan variabel yaitu teknikal input dan fundamental input. Teknikal input
adalah penetapan nilai variabel yang berpengaruh atau indikator perhitungan dari nilai
yang lalu, sedangkan fundamental input adalah penetapan variabel ekonomis yang
dipercaya mempengaruhi variabel output dan mungkin membantu peningkatan
prediksi.
Pembagian data dalam data mining menurut Kaastra dan Boyd (1996) dibagi
menjadi tiga yaitu
a. Training data (data latih)
Data latih terdiri dari data set yang banyak. Biasanya digunakan oleh jaringan
saraf untuk melakukan pengenalan pola.
b. Testing data (data uji)
Data uji berjumlah 10-30% data dari training set. Data Uji digunakan untuk
mengevaluasi kemampuan jaringan saraf setelah dilatih.
c. Validation data (data validasi)
Data validasi digunakan untuk pengecekan akhir kemampuan jaringan saraf
yang telah dilatih.
2.2.3 Tranformasi Data
Transformasi data dibutuhkan untuk membuat variabel baru dari kolom data yang
sudah ada untuk merefleksikan lebih dekat tujuan dari projek atau pendekatan kualitas
prediksi. Sebuah data ditransformasi agar dapat digunakan untuk beberapa analisis
teknik terutama pada bidang analisis data. Transformasi data digunakan untuk
mengatur nilai yang diukur pada suatu skala menjadi nilai yang lebih kecil sehingga
seluruh atribut data memiliki jangkauan yang lebih kecil dalam jangkauan nilai 0
sampai 1 (Siang, 2012).
Ada beberapa rumusan transformasi data yang dapat digunakan menurut Siang
(2012) seperti berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
11
1. Transformasi polinomial
𝑥 ′ = ln 𝑥
(2.1)
Dengan,
𝑥 ′ = nilai data setelah transformasi polynomial
𝑥 = nilai data pada data aktual
2. Transformasi normal
𝑥′ =
𝑥0 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
(2.2)
Dengan,
𝑥 ′ = nilai data setelah transformasi normal
𝑥0 = nilai data pada data aktual
𝑥𝑚𝑖𝑛 = nilai minimum pada data aktual
𝑥𝑚𝑎𝑥 = nilai maksimum pada data aktual
3. Transformasi linear
Transformasi nilai data pada interval [0.1,0.9]
𝑥′ =
0.8 ( 𝑥−𝑎)
𝑏−𝑎
+ 0.1
(2.3)
Dengan,
𝑥 ′ = nilai data setelah transformasi linear
𝑥 = nilai data pada data aktual
𝑎 = nilai minimum data aktual
𝑏 = nilai maksimum data aktual
2.2.4
Peramalan
Peramalan adalah suatu kegiatan bisnis yang memperkirakan penjualan, penggunaan
suatu produk sehingga produk tersebut dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat
(Gaspersz, 2010). Dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada
beberapa variabel peramalan berdasarkan data masa lalu.
Universitas Sumatera Utara
12
Menurut Gaspersz (2010), langkah-langkah yang harus dilakukan dalam
menjamin efisiensi untuk melakukan peramalan. Langkah-langkah tersebut adalah
sebagai berikut.
1. Menentukan tujuan peramalan
2. Memilih item yang akan diramalkan
3. Menentukan rentang waktu peramalan
4. Memilih model peramalan
5. Mengumpulkan dan menganalisis data
6. Validasi model peramalan
7. Membuat peramalan
8. Implementasi hasil peramalan
9. Memantau keandalan hasil peramalan
Peramalan dilakukan berdasarkan jangka waktu yang diperlukan. Peramalan
ini dilakukan untuk mengambil keputusan sehingga peramalan ini menghasilkan suatu
kemungkinan keadaan yang akan terjadi. Berdasarkan
horison waktu, peramalan
dapat dikelompokkan dalam tiga bagian (Herjanto, 2006), yaitu:
1. Peramalan
jangka
pendek,
jangka
waktu
kurang
dari
tiga
bulan.
Misalnya, peramalan yang berhubungan dengan perencanaan pembelian
material, penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.
2. Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 bulan sampai 18
bulan. Misalnya, peramalan perencanaan penjualan, perencanaan produksi
dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.
3. Peramalan jangka panjang, mencakup waktu yang lebih besar dari 18
bulan. Misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan
penanaman modal, perencanaan fasilitas dan perencanaan kegiatan litbang.
Pengumpulan data yang relevan berupa informasi yang dapat menghasilkan
peramalan yang akurat. Pemilihan teknik peramalan yang tepat akan memanfaatkan
informasi data yang diperoleh secara maksimal. Menurut Jumingan (2009) teknik
peramalan berdasarkan sifatnya dapat dibedakan menjadi dua yaitu:
Universitas Sumatera Utara
13
1. Teknik peramalan kualitatif
Teknik kualitatif merupakan teknik peramalan yang bersifat subjektif
berdasarkan pendapat dari suatu pihak atau berdasarkan hasil penelitian
questioner yang telah dilakukan. Data pada teknik ini tidak dapat
direpresentasikan secara tegas ke dalam suatu angka atau nilai.
2. Teknik peramalan kuantitatif
Teknik kuantitatif merupakan teknik peramalan berdasarkan data masa lalu
atau data historis dan dapat dibuat dalam bentuk angka.
Dalam peramalan dikenal istilah prediksi. Prediksi merupakan suatu usaha
untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa
lalu (Rambe, 2002). Data historis diolah secara sistematik dan digabungkan dengan
suatu metode tertentu akan memperoleh prediksi keadaan pada masa datang. Prediksi
ini menggunakan data kuantitatif sebagai pelengkap informasi melakukan peramalan
(Herjanto, 2006). Peramalan menurut Heizer (2005) dapat dikelompokkan
berdasarkan sumber peramalannya sebagai berikut.
1.
Model data time series atau runtun waktu
Model data time series merupakan suatu jenis peramalan secara
kuantitatif. Model ini sering disebut model kuantitatif intrinsik.
Tujuannya adalah menemukan pola dalam deret data historis dan
mengekstrapolasikan pola dalam deret data tersebut ke pola data masa
depan.
2.
Model data causal
Model
data
causal
merupakan
suatu
jenis
peralaman
yang
menggunakan hubungan sebab-akibat sebagai asumsi dari apa yang
terjadi di masa lalu akan terulang kembali. Model ini disebut dengan
peramalan kuantitatif ekstrasik, sesuai digunakan untuk pengambilan
keputusan dan kebijakan.
3.
Model data judgemental
Model data judgemental merupakan suatu jenis peramalan yang
mencakup untuk memasukkan faktor-faktor kualitatif atau subjektif ke
dalam metode peramalan.
Universitas Sumatera Utara
14
Model data time series dan causal digunakan sebagai metode peramalan
kuantitatif. Pada umumnya metode peramalan causal meliputi faktor-faktor yang
berhubungan dengan variabel yang diprediksi seperti analisi regresi sedangkan metode
peramalan time series menggunakan data masa lalu yang telah dikumpulkan untuk
dianalisis secara teratur dengan menggunakan teknik yang tepat (Sani, 2013).
Hasilnya dapat dijadikan acuan untuk peramalan nilai di masa yang akan datang.
Peramalan harus mendasarkan analisisnya pada pola data yang ada. Empat pola data
yang lazim ditemui dalam peramalannya adalah sebagai berikut (Aryanto, 2012).
1. Pola data horizontal
Pola ini terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata-ratanya. Produk yang
penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu
termasuk jenis ini. Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut ini.
Jumlah
Data
Waktu
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal
2. Pola data musiman
Pola musiman terjadi bila nilai data dipengaruhi oleh faktor musiman
(misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu
tertentu). Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut ini.
Jumlah
Data
Waktu
Gambar 2.2 Pola Data Musiman
Universitas Sumatera Utara
15
3. Pola data siklis
Pola ini terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka
panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Struktur datanya
dapat digambarkan sebagai berikut.
Jumlah
Data
Waktu
Gambar 2.3 Pola Data Siklis
4. Pola data trend
Pola trend terjadi bila ada kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang
dalam data. Struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut.
Jumlah
Data
Waktu
Gambar 2.4 Pola Data Trend
2.3. Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan saraf tiruan (Artificial Neural Network) adalah pemrosesan suatu informasi
yang terinspirasi oleh sistem jaringan saraf biologis (Smith, 2003). Jaringan saraf
tiruan juga merupakan cabang ilmu kecerdasan buatan dan alat untuk memecahkan
masalah terutama di bidang-bidang yang melibatkan pengelompokan data yang
memiliki kecendrungan untuk menyimpan pengetahuan yang bersifat pengalaman dan
membuatnya untuk siap digunakan (Sutojo et al, 2011).
Universitas Sumatera Utara
16
Jaringan saraf tiruan disusun dengan asumsi yang sama dengan jaringan saraf
biologis karena pengolahan informasi terjadi pada elemen-elemen pemrosesan
(neuron-neuron), sinyal antara dua buah neuron diteruskan melalui link koneksi,
setiap link koneksi memiliki weight yang terasosiasi, dan setiap neuron menerapkan
sebuah fungsi aktifasi terhadap input jaringan dengan tujuan agar dapat menentukan
sinyal output (Puspitaningrum, 2006).
Output Signal
Input Signal
Input Layer
Middle Layer
Output Layer
Gambar 2.5 Arsitektur Umum Jaringan Saraf Tiruan Multilayer
Cara belajar jaringan saraf tiruan dilakukan seperti berikut ini.
1. Pada jaringan saraf tiruan, node atau unit-unit input di-input kan informasi
yang sebelumnya telah diketahui hasil keluarannya.
2. Weights antar koneksi dalam suatu arsitektur diberi nilai awal dan kemudian
jaringan tersebut dijalankan. Weights ini digunakan untuk belajar dan
mengingat suatu informasi.
3. Pengaturan weights dilakukan secara terus-menerus dan menggunakan kriteria
tertentu sampai diperoleh keluaran yang diharapkan.
Tujuan jaringan saraf tiruan dilatih adalah untuk mencapai keseimbangan
antara memorisasi dan generalisasi. Kemampuan memorisasi dilakukan untuk
memanggil kembali secara sempurna pola yang telah dipelajari. Kemampuan
generalisasi dilakukan untuk menghasilkan respons yang bisa diterima terhadap polapola input yang serupa dengan pola-pola sebelumnya yang telah dipelajari. Sehingga,
jaringan saraf tiruan akan tetap memberikan tanggapan yaing baik berupa keluaran
yang paling mendekati walaupun informasi yang di-input kan adalah informasi baru.
Universitas Sumatera Utara
17
Pada pembelajaran jaringan saraf tiruan, terdapat dua kelompok pembelajaran
yaitu sebagai berikut.
1. Jaringan saraf tiruan umpan maju (feed-forward networks), merupakan graf
yang tidak mempunyai loop dan bergerak maju. Contoh jaringan umpan
maju adalah single-layer perceptron, multilayer perceptron dan radial
basis fuction.
2. Jaringan saraf tiruan umpan balik (recurrent-feedback networks),
merupakan graf yang memiliki loop koneksi balik. Contoh jaringan ini
adalah competitive networks, kohonen’s SOM, hopfield network, dan ART
model.
Pada feed-forward networks, diterapkan fungsi aktivasi kedalam weight dan
input dilakukan perhitungan yang hasilnya dianggap sebagai sinyal berbobot yang
diteruskan kelapisan di atasnya. Sinyal yang berbobot tersebut menjadi input bagi
lapisan selanjutnya. Fungsi aktivasi diterapkan pada lapisan tersebut untuk
menghitung output jaringan. Proses ini dilakukan terus menerus sampai kondisi
berhenti terpenuhi.
Kelebihan-kelebihan yang diberikan oleh jaringan saraf tiruan adalah sebagai
berikut (Sutojo et al, 2011).
1. Belajar Adaptive yang merupakan kemampuan untuk mempelajari
bagaimana melakukan pekerjaan berdasarkan data yang diberikan untuk
pelatihan dan pengalaman awal.
2. Self-Organisation yang merupakan sebuah jaringan saraf tiruan dapat
membuat representasi sendiri dari informasi yang diterimanya selama
proses pembelajaran.
3. Real Time Operation yang merupakan perhitungan jaringan saraf tiruan
dapat dilakukan secara parallel sehingga perangkat keras yang dirancang
dan diproduksi secara khusus agar dapat mengambil keuntungan dan
kemampuan ini.
Kelemahan-kelemahan jaringan saraf tiruan adalah sebagai berikut (Kasabov,
2007).
Universitas Sumatera Utara
18
1) Kesulitan memilih arsitektur dari system karena jaringan saraf tiruan
memiliki arsitektur yang tetap dengan jumlah neuron serta koneksi yang
tetap sehingga akan sulit untuk beradaptasi dengan informasi yang baru.
2) Dalam mempelajari data baru, jaringan akan cenderung melupakan
pengetahuan yang lama.
3) Pelatihan pada jaringan akan memerlukan banyak iterasi serta propagasi
data melalui struktur jaringan sehingga perlu waktu yang lama.
4) Kurangnya fasilitas representasi pengetahuan pada jaringan.
2.3.1 Radial Basis Function
Radial basis function (RBF) merupakan sebuah fungsi yang dinyatakan dengan nilai
yang bergantung pada jarak antar argumen atau jarak antara nilai center (Lukaszyk,
2004). Sama seperti multilayer perceptron (MLP) yang memiliki lapisan hidden
dengan fungsi sigmoid yang dapat belajar dengan fungsi perkiraan, jaringan RBF
menggunakan pendekatan yang sedikit berbeda. Menurut Bullinaria (2004) fitur utama
RBF adalah sebagai berikut.
1. Terdapat dua layer yang bersifat feed-forward
2. Hidden node mengimplementasikan bagian RBF berupa fungsi Gaussian
3. Output node mengimplementasikan fungsi linear yang sama seperti MLP
4. Jaringan untuk pengujian dibagi menjadi dua bagian, yang pertama weight dari
input ke hidden dan kemudian weight dari hidden ke output
5. Pengujian atau pembelajaran sangat cepat.
6. Interpolasi jaringan sangat baik
Struktur jaringan RBF terdiri dari tiga layer yaitu input layer, hidden layer, dan
output layer. Pada input layer terdiri dari source node (unit sensor) yang
menghubungkan jaringan dengan lingkungannya. Pada layer kedua yang biasa disebut
dengan hidden layer mengaplikasikan sebuah transformasi nonlinear dari input ke
hidden, sehingga
dibutuhkan sebuah metode
unsupervised learning
untuk
mengaplikasikannya. Pada output layer berupa linear sehingga pada layer ini
dibutuhkan metode supervised learning untuk prosesnya. Struktur jaringan RBF dapat
dilihat pada Gambar 2.6.
Universitas Sumatera Utara
19
φ1 H1
||X1 – C1||
X1
φ2
w0 1
w1
X2
w2
φ3
Y
w3
wj
Xi
φj
Hj
Output Layer
Hidden Layer
Input Layer
Gambar 2.6 Arsitektur Jaringan Radial Basis Function (Haykin, 2009)
Pada jaringan RBF, hidden layer menggunakan biasanya fungsi Gaussian
sebagai radial basis function. Fungsi Gaussian dinyatakan dengan,
𝜑𝑗 = exp {
−||𝑋𝑖 −𝐶𝑗||2
2𝜎2
}
(2.4)
dimana φj adalah fungsi Gaussian dan σ adalah standar deviasi dari fungsi Gaussian
ke j dengan nilai center (Cj). Fungsi σ dinyatakan dengan (Zhang & Li, 2012),
σ=
𝑑𝑚𝑎𝑥
√𝑐 𝑗
(2.5)
dimana dmax merupakan nilai jarak atau distance terbesar pada hidden j dan Cj
merupaka nilai center pada hidden j.
Metode unsupervised learning yang digunakan untuk jaringan RBF biasanya
adalah pendekatan K-Means. Pembelajaran dengan metode tersebut dilakukan untuk
menentukan nilai center dan standar deviasi dari variabel input pada setiap node di
hidden layer. Setelah mendapatkan nilai pada hidden node tahap selanjutnya hidden
layer ke output layer yang menggunakan metode supervised learning dengan
pembelajaran yang sama dengan MLP. Pada training set, elemen-elemennya terdiri
dari unsur nilai variabel independen (input) dan variabel dependen (output). Sebagai
contoh, hubungan variabel independen dengan fungsi aktivasi adalah sebagai berikut.
𝑦 = 𝑓(𝑥)
(2.6)
Universitas Sumatera Utara
20
dengan nilai x merupakan nilai vektor dan nilai y merupakan nilai skalar, dan nilai y
bergantung kepada fungsi f dengan komposisi nilai x adalah sebagai berikut(Orr,
1996).
𝑥1
𝑥2
.
𝑥= .
.
[𝑥𝑛 ]
(2.7)
2.3.1.1 Tahap Data Pre-processing
Menurut Kaastra dan Boyd (1996) data pre-processing merupakan proses
menganalisis dan mentransformasikan variabel input dan output untuk membantu
jaringan mempelajari pola data. Data pre-processing dilakukan untuk:
a. Meminimalisasikan data noise
b. Menyoroti hubungan yang penting
c. Mendeteksi tren
d. Meratakan distribusi variabel
Pada tahap pelatihan, data dikumpulkan untuk melakukan proses pelatihan.
Data-data tersebut dirakit sebagai pra-proses time series data. Pada penelitian Hussein
et al (2011), data tersebut direpresentasikan seperti Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Data Time Series Prediksi Harga Emas Pada Tahap
Pelatihanuntuk Merepresentasikan Form Baris Waktu (Timeline)
Hussein et al (2011) melakukan prediksi harga emas hari esok dengan
menggunakan harga emas hari kemarin dan hari ini. Sehingga harga emas hari esok
adalah output dan harga emas hari kemarin dan hari ini merupakan input. Misalkan
input yang digunakan adalah 2 node dan menghasilkan 1 output. Penjelasan
pemakaian data input dan output dapat dilihat pada Tabel 2.1
Universitas Sumatera Utara
21
Tabel 2.1 Variabel Data yang digunakan
Harga
Penjelasan Variabel
Harga kemarin
Harga (n)
dengan n = 1,2,3….
Harga hari ini
Harga (n+1)
dengan n = 1,2,3….
Harga esok hari
Harga (n+2)
dengan n = 1,2,3….
Dan tahapan prediksi harga emas dapat dilihat pada Gambar 2.8
Gambar 2.8 Langkah-langkah Proses Pelatihan untuk Input dan Target Vektor
Matriks (Hussein et al, 2011)
Universitas Sumatera Utara
22
Pada gambar 2.11, vector matriks input terdiri dari baris dan kolom. Pada baris
input, data yang ditunjukkan merupakan data yang digunakan untuk mencari nilai
prediksi sedangkan untuk kolom (sama seperti pada vector matriks output) merupakan
data yang akan digunakan untuk proses jaringan selanjutnya.
2.3.1.2 Tahap I: Input Layer ke Hidden Layer
Dalam mendesain jaringan RBF, dibutuhkan suatu metode untuk menghitung nilai
parameter dari unit Gaussian yang diperlukan di hidden layer dengan data yang tidak
berlabel. Oleh karena itu diperlukan sebuah metode unsupervised learning yang
berupa metode K-Means. Metode K-Means merupakan salah satu bentuk metode
pemetaan pada dirinya sendiri (Self Organizing Map) yang juga dikembangkan dalam
permodelan NN.
Tahapan algoritma K-means clustering dapat dilakukan seperti yang di
Gambar 2.9.
MULAI
Menentukan Banyaknya
Cluster(k)
Menentukan Center
Nilai Center
Berubah ?
Tidak
SELESAI
Ya
Menghitung Jarak dari
Center
Mengelompokkan Data
Berdasarkan Jarak Terdekat
Gambar 2.9 Flowchart Algoritma K-Means Clustering
Universitas Sumatera Utara
23
Pertama kali yang dilakukan dalam algoritma K-means clustering adalah
menentukan kelompok atau cluster dengan syarat jumlah kelompok yang akan dibuat
harus lebih kecil dengan jumlah data yang digunakan, kelompok pada jaringan radial
basis function yang dimaksud adalah jumlah hidden yang akan digunakan.
Kedua, menentukan nilai center secara acak.
Ketiga, menghitung jarak data ke center digunakan Euclidean norm. Nilai
Euclidean norm dapat dinyatakan dengan (Haykin,2009),
d(Xi, Cj) = ||Xi – Cj||2
(2.8)
dengan nilai Xi adalah nilai vector input dari data ke i dan nilai Cj adalah nilai vector
dari center hidden ke j.
Keempat, kelompokkan data sesuai dengan kelompoknya, yaitu data yang
memiliki jarak terpendek pada masing-masing hidden (jumlah kelompok = jumlah
hidden). Misalkan jumlah hidden adalah dua sehingga jumlah kelompok dua, ketika
d(x1,c1) < d(x1,c2) maka nilai x1 masuk ke kelompok 1 dan lakukan hal yang sama
dengan data selanjutnya
Kelima, memperbaharui nilai center dengan cara merata-ratakan nilai anggota
kelompok yang dapat dinyatakan sebagai berikut.
𝑐𝑗 =
1
𝑛𝑖
× ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖
(2.9)
dengan ni merupakan jumlah anggota kelompok.
Lakukan langkah pertama sampai kelima hingga nilai center tidak berubah lagi.
Metode K-Means memiliki beberapa keuntungan penggunaan pada jaringan
RBF ini, yaitu
1. Algoritma K-Means merupakan algoritma dengan komputasi yang efisien
karena seluruh yang kompleks dijadikan linear pada angka cluster
2. Ketika cluster dengan lengkap didistribusikan datanya, maka akan dengan
tepat di-recovery oleh algoritma tersebut.
Universitas Sumatera Utara
24
2.3.1.2 Tahap II: Hidden Layer ke Output Layer
Setelah K-Means digunakan pada input layer ke hidden layer maka proses selanjutnya
hidden layer ke output layer yang merupakan pembelajaran terawasi yang sama
seperti penggunaan pada MLP, output layer dilatih dengan menggunakan Least Means
Square.
Inisialisasi weight pada hidden layer sampai output layer dilakukan inisialisasi weight
secara acak. Lalu dilakukan penghitungan seluruh output (Yk) pada jaringan yang
dinyatakan dengan (Haykin,2009) ,
𝑌𝑘 = ∑𝐿𝑗=1 𝜑𝑗 𝑤𝑘𝑗
(2.10)
dimana,
Yk = nilai node pada output k dari node hidden ke j
L = nomor dari data pelatihan
φj = fungsi Gaussian pada node j
wkj = nilai weight output dari node ke j pada hidden layer ke output k
Setelah itu dilakukan langkah selanjutnya untuk menghitung error atau selisih
hasil pada output Yk yang dinyatakan dengan,
𝛿𝑘 = (𝑡𝑘 − 𝑌𝑘 )
(2.11)
dimana,
δk = unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan weight layar
tk = hasil normalisasi data dari data input.
Yk = output pada node k
Setelah tingkat kesalahan didapat tidak sesuai dengan yang diinginkan maka
dihitung suku perubahan weight wkj (yang akan dipakai nanti pada saat merubah
weight wkj) dengan laju percepatan α yang dinyatakan dengan,
∆𝑤𝑘𝑗 = 𝛼𝛿𝑘 𝜑𝑘
(2.12)
Pada fase ini tidak dilakukan perhitungan kesalahan pada hidden layer. Hal ini
dilakukan karena pada saat input layer ke hidden layer sudah dilakukan fungsi
Universitas Sumatera Utara
25
objektif dari algoritma K-means sehingga nilai yang didapat sudah sesuai. Lalu tahap
selanjutnya adalah tahap perubahan weight dengan menghitung semua perubahan
weight wkj yang dinyatakan dengan,
𝑤𝑘𝑗 (𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤𝑘𝑗 (𝑙𝑎𝑚𝑎) + ∆𝑤𝑘𝑗
(2.13)
Proses tersebut terus dilakukan sampai weight(wkj) tidak berubah lagi.
2.3.2. Menghitung Nilai Error
Menghitung nilai error sangat penting untuk melihat hasil pelatihan pada jaringan
sarat tiruan. Hal ini dikarenakan pada tahap pelatihan nilai error yang diharapkan
adalah nilai yang paling kecil. Output error adalah perhitungan error yang merupakan
hasil dari perbedaan nilai target dan nilai output yang didapat. Nilai ini akan
digunakan untuk menghitung nilai error. The Means Absolute Percentage Error
(MAPE) merupakan metode perhitungan error untuk mengevaluasi metode
peramalan. Pendekatan ini menghitung kesalahan peramalan yang besar karena nilai
output error yang didapat dari perbedaan antara target dan output dibagi nilai target.
Perhitungan nilai MAPE dapat dinyatakan sebagai berikut.
𝑀𝐴𝑃𝐸 =
1
𝑛
∑𝑛𝑡=1
𝑦𝑡 −𝑦̂𝑡
𝑦𝑡
× 100%
(2.14)
2.4. Penelitian Terdahulu
Berikut ini adalah penjelasan mengenai penelitian terdahulu dari kasus penelitian
kelapa sawit dan jaringan saraf radial basis function.
2.4.1 Penelitian kasus prediksi produksi kelapa sawit
Penelitian mengenai prediksi produksi kelapa sawit sudah pernah dilakukan. Metode
prediksi yang dilakukan pada penelitian-penelitian tersebut menggunakan metode
time-series dan juga menggunakan metode statistik.
Hermanto dan Purnawan (2009) mengenai prediksi produksi menggunakan
jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation. Penelitian tersebut
menggunakan tujuh data sebagai variabel berdasarkan kualitas lahannya yaitu curah
Universitas Sumatera Utara
26
hujan, ketinggian dari permukaan laut, kelerengan, umur tanaman, batuan, solium, dan
keasaman tanah. Percobaan dengan beberapa layer untuk mendapatkan hasil terbaik
yaitu 3 layer, 4 layer dan 5 layer. Hasil terbaik didapat pada percobaan 3 layer pada
iterasi ke 30000, dengan laju pembelajaran sebesar 0.9, dan momentum sebesar 0.9.
Hasil pelatihan yang didapat dengan R2=0.9998 dan RMSE = 0.0709 dan hasil
pengujian dengan R2 = 0.8901 dan RMSE = 2.2196.
Penelitian lain dilakukan Bando (2012) menggunakan metode ARIMA untuk
memprediksi curah hujan dengan produksi kelapa sawit. Tahapan yang dilakukannya
sebagai berikut.
1. Tahap identifikasi
Pada tahap identifikasi dilakukan perumusan kelompok model-model yang
umum. Kemudian melakukan penetapan model untuk sementara.
2. Penaksiran parameter dan pengujian
Tahap ini dilakukan penaksiran parameter sementara. Kemudian diperiksa
apakah model tersebut memadai. Jika ya, maka tahap lanjut ke penerapan.
Namun, jika tidak maka tahapan mengulang ke penaksiran parameter.
3. Penerapan
Pada tahap ini dilakukan model untuk peramalan. Data yang digunakan ada
dua yaitu data curah hujan dan data produksi. Lalu data-data tersebut
digunakan dengan metode ARIMA untuk mendapatkan hasil peramalan
selanjutnya.
Kacaribu (2013) menggunakan dua metode untuk membandingkan prediksi
produksi kelapa sawit yaitu menggunakan metode causal berupa regresi ganda dan
metode time-series berupa exponential smoothing. Adapun tahapan-tahapan yang
dilakukannya sebagai berikut.
1. Identifikasi masalah
2. Mengumpulkan dan mempersiapkan data untuk dianalisis
3. Mengolah data (dengan menggunakan regresi ganda dan exponential
smoothing)
4. Melakukan pengujian untuk metode regresi ganda
5. Menghitung nilai MAPE untuk masing-masing metode
Universitas Sumatera Utara
27
6. Menentukan metode yang cocok untuk peramalan
7. Membuat program aplikasi
8. Kesimpulan
Tabel 2.2 Penelitian Terdahulu
No
1
2
Peneliti
Teknik yang
(Tahun)
Digunakan
Hermanto
Backpropagation
Kelemahan
Error
Melakukan percobaan sebanyak 3
RMSE =
&
kali dengan layer yang berbeda
2.2196
Purnawan
dan banyak iterasi untuk
(2009)
mendapatkan hasil terbaik
Bando
ARIMA
(2012)
Hanya meneliti untuk memeriksa
-
keterhubungan curah hujan dengan
hasil produksi
3
Kacaribu
Regresi Ganda
Kurangnya variabel yang
MAPE regresi
(2013)
dan Exponential
dibutuhkan untuk dianalisis
= 21.068%
Smoothing
sehingga adanya kemungkinan
MAPE ES
variabel independen lain yang
pertahun =
lebih berpengaruh
12.78%
2.4.2 Penelitian kasus prediksi dengan menggunakan Radial Basis Function
Prediksi menggunakan jaringan RBF ini telah digunakan di beberapa peramalan
seperti peramalan saham, banjir, finansial, dan lainnya. Pada peramalan saham, Tan et
al (2012) melakukan peramalan dengan model jaringan RBF dan mendapatkan hasil
yang baik yang dapat dilihat dari hasil error nilai prediksinya. Model jaringan RBF ini
malalui dua tahap yaitu klustering dan penentuan weight. Pada pelatihan, klustering
akan berhenti jika nilai error yang dihasilkan program lebih kecil dari nilai toleransi
yang ditetapkan. Sedangkan penentuan weight hanya dilakukan satu kali.
Universitas Sumatera Utara
28
Pada penelitian Jayawerdana et al (1997), RBF digunakan untuk memprediksi
level air saat terjadi musim hujan. Hasil prediksi dinyatakan jaringan RBF yang
menggunakan metode K-Means lebih baik daripada MLP dengan algoritma
backpropagation. Jaringan RBF berbasis linear dalam parameter dan menjamin nilainilai optimal. Pengembangan model jaringan RBF memerlukan sedikit trial and error
sehingga peramalan yang dilakukan hanya memerlukan sedikit waktu dan usaha dari
pada penggunaan jaringan MLP dengan pendekatan bacpropagation.
Pada penelitian Husein et al (2011), peneliti menampilkan pemakaian data
untuk jaringan saraf RBF dan juga membandingkan nilai yang didapat dengan
menggunakan tiga metode yaitu Single Radial Basis Function Network, Multiple
Radial Basis Function Network dan Auto Regressive Model. Dari ketiga metode
tersebut performa terbaik dihasilkan pada metode Auto Regressive Model lalu Multiple
Radial Basis Function Network.
Berdasarkan ketiga penelitian tersebut dapat dijadikan acuan penggunaan
jaringan RBF dalam melakukan peramalan.
Universitas Sumatera Utara