ANALISA PENGARUH TERHADAP PERUBAHAN (Uji
advertisement
SKRIPSI ANALISA PENGARUH PERUBAHAN DEBIT TERHADAP PERUBAHAN PENAMPANG PADA PIPA (Uji Laboratorium) OLEH: ERI AKSAN R. E1A1 10 069 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HALU OLEO KENDARI 2016 LEMBAR PENGESAHAN Judul Tugas Akhir : Analisa Pengaruh Perubahan Debit Terhadap Perubahan Penampang Pada Pipa (Uji Laboratorium) Nama Mahasiswa : Eri Aksan Ramba Nomor Induk : E1A1 10 069 Jurusan : Teknik Sipil Mengetahui : • as 1,n Pembimbing I Pembimbing II Weka Adi Suryawan, ST.,M.Eng NIP: 19690902 200501 1 001 Muriadin, ST.,M.Eng Mengetahui : Ketua Jurusan Teknik Sipil Ahmad Syarif Sukri, ST.,MT NIP: 19720107 200501 1 001 Sekertaris Jurusan Teknik Sipil Maskur Kimsan, ST.,MT NIP: 19830614 2006 04 1 003 ii SKRIPSI ''''"' ANALISA PENGARUH PERUBAHAN DEBIT TERHADAP PERUBAHAN PENAMPANG PADA PIPA (UJI LABORATORIUM) ........,. iBIGMIUII NIIUMHAN DUff TWIADAP PDVMIIAN NNAIIMJIIGPAM .... fUll l.A80IIATOIIIIJM) Dipersiapkan dan disusun Oleh: ERI AKSAN RAMBA E1A1 10 069 Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada tanggal ........................ Susunan Dewan Penguji : Ketua Tim Penguji/Pembimbing I Pembimbing II Weka Adi Suryawan, ST.,M.Eng NIP: 19690902 200501 1 001 Muriadin, ST.,M.Eng Penguji I Triyantini Sundi Putri, ST.,M.Eng Penguji II Penguji III Fatma Balany, ST.,M.Eng. M.Sc Ahmad Syarif Sukri, ST.,MT NIP: 19750505 200212 2 001 NIP: 19720107 200501 1 001 Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh Gelar Sarjana Teknik Kendari, 19 April 2016 DEKAN Fakultas Teknik UHO Mustarum Musaruddin, ST.,MIT.,P.hD NIP: 19730122 200112 1 002 Ketua Jurusan Teknik Sipil UHO Ahmad Syarif Sukri, ST.,MT NIP: 19720107 200501 1 001 iii PERNYATAAN KEASLIAN PENULISAN Yang Bertanda Tangan Di Bawah Ini: Nama : Eri Aksan Ramba NIM : E1 A1 10 069 Jurusan : Teknik Sipil Dengan ini menyatakan skripsi yang saya tulis adalah benar – benar hasil karya sendiri. Apabila dikemudian hari terbukti ataupun dapat dibuktikan skripsi ini hasil ciplakan, maka saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan tersebut. Kendari, April 2016 Eri Aksan Ramba iv KATA PENGANTAR Dengan memanjatkan Puji dan Syukur Kehadirat Allah SWT, atas Berkah dan Limpahan Rahmat-Nya sehingga penulis mendapatkan kesehatan dan tekad untuk menyelesaikan Skripsi ini yang berjudul “Analisa Pengaruh Perubahan Debit Terhadap Perubahan Penampang Pada Pipa (Uji Laboratorium)” sebagai salah satu syarat dalam kelulusan sarjana Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Halu Oleo Kota Kendari. Penghargaan dan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada Ayahanda M. Syarif, SKM.,M.Kes dan Ibunda Hasnawati yang telah mencurahkan segenap cinta dan kasih sayang serta perhatian moril maupun materil. Semoga Allah SWT selalu melimpahkan rahmat, kesehatan, karunia dan keberkahan di dunia dan di akhirat atas budi baik yang telah diberikan kepada penulis. Penulis mendapatkan banyak sekali doa, bantuan dan dukungan dari berbagai pihak dalam menyelesaikan tugas akhir ini sehingga penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya atas bimbingan dan bantuan kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Rianse, M.S., selaku Rektor Universitas Halu Oleo. 2. Bapak Mustarum Musaruddin.,ST.,MIT.,Ph.D, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Halu Oleo. 3. Bapak Ahmad Syarif Sukri, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Halu Oleo. 4. Bapak Weka Adi Suryawan, ST.,M.Eng, selaku pembimbing I. 5. Bapak Muriadin ST.,M.Eng, selaku pembimbing II. 6. Bapak Ahmad Syarif Sukri, ST.,MT, Ibu Fatma Balany, ST.,M.Eng.M.Sc, dan Ibu Triyantini Sundi Putri, ST.,M.Eng, selaku tim penguji. 7. Seluruh Dosen dan Staf jurusan Teknik Sipil yang telah banyak memberikan ilmu baik secara materi keteknikan maupun sosial budaya. 8. Sahabat seperjuangan S1 Sipil 2010, yang bisa tetap memberikan dukungan selama penyusunan tugas akhir ini, Asmin, ST, Afwan Khalifah, v Muhammad Handy Dwi Adityawan,, La Ode Muhammad Ardi Wirapno, La Ode Muhammad Asgar, Aryono Wijaya, Irmanto, Ikwan Ciptadi, Fakhruddin Manfudzh, Grian Damani, Khaerul Ikhsan, Askar, Irvan Susandi, Hengki, Aksan, Fachdal Arfa Hasnur, Alif Dirgantara Putra, Syamsuar Alam, Marcel Ervian Lawalata, Abdul Wahid Ismail, Indra Tri Purnama,Nurul Hadija, Asy’ Ari Suyanto, Muhammad Arismanto, Aspul, La Ode Aswan, La Ode Forisman, Muhammad Yusuf Rahmat, Ronny Ritty, La Ode Chaerun Bardai, LM. Aksar, Ilma Amalia Taba, Nopyanthi Masabali, Yana Imbarwati, Muhammad NurAldin, Anjas Asmara, Ardianto Yusuf, Wiwin Yudistira. Mohon maaf yang sebesar-besarnya kepada temanteman yang namanya belum tercatat, semoga tidak tersinggung, karena hanya sebuah kekhilafan. Terima kasih untuk 6 tahun lebihnya bersama kalian, banyak hal yang telah terlewati bersama. 9. Buat senior-senior Fakultas Teknik angkatan 2009 khususnya Ramli ST yang telah memberikan banyak motivasi, adik-adik junior 2011, 2012, dan 2013 berkat dukungan seta masukan-masukan berupa materi maupun moril dalam penyelesaian tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari kesempurnaan. Olehnya itu, kritik dan saran yang sifatnya membangun dari para pembaca sangat diharapkan demi perbaikan dan kemajuan selanjutnya. Akhir kata, penulis berharap semoga laporan ini kedepannya dapat berdaya guna sehingga dapat dimanfaatkan khususnya bagi penulis dan umumnya kepada semua pihak. Kendari, April 2016 Penulis, vi ABSTRAK Dalam instalasi pipa sering ditemukan sambungan (fitting) atau belokan (bend). Hal ini tidak bisa dipungkiri, alasannya adalah agar fluida dapat tersalurkan ke tempat tujuannya. Namun sambungan (fitting) dan belokan (bend) akan menyebabkan kehilangan tekanan dalam instalasi pipa. Semakin banyak kehilangan yang terjadi, maka aliran air semakin tidak efisien. Diperlukan efisiensi penggunaan energi agar diperoleh keuntungan maksimal. Penelitian ini menggunakan alat uji fluid friction apparatus. Bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh debit terhadap kehilangan tekanan pada perubahan penampang di dalam satu rangkaian pipa. Pengambilan data dilakukan dengan cara membuka keran yang terdapat pada hydraulic bench. Lalu membaca besar tinggi tekanan yang terjadi setiap sekali running yang terdapat pada alat fluid friction apparatus. Dari hasil pengukuran untuk running debit pertama diperoleh tinggi tekanan sebelum pembesaran penampang sebesar 0,954 m dan setelah pembesaran penampang tinggi tekanan sebesar 1 m. Untuk di sebelum pengecilan penampang diperoleh tinggi tekanan 0,99 m dan setelah pengecilan penampang diperoleh tinggi tekanan sebesar 0,748 m. Dari hasil analisa perhitungan menunjukan besarnya debit berbanding lurus dengan kehilangan tekanan yang terjadi di perubahan penampang. Kata Kunci: sambungan, tinggi tekanan, perubahan penampang, running. vii ABSTRACT In the pipeline installation common fitting or bends. It can not be denied, the reason is that the fluid can be channeled to their destination. But the fitting and bend will certainly loss of head in the pipe installation. Increasing the loss that occurs, then the water flow more inefficient. Efficient use of energy is required in order to obtain the maximum benefit. This study uses fluid friction apparatus test equipment. Aiming to know how to influence the discharge of the head loss on the change in the cross section in a series of pipes. Data collection was performed by opening the tap located on the hydraulic bench. Then read high pressure that occurs every once running contained in fluid friction apparatus tool. From the measurement results to be obtained first running high pressure before expansion of a cross section is 0.954 m and after expansion of the cross section of the high pressure is 1 m. Before contraction of cross sections high pressure is 0.99 m and after contraction of cross sections high pressure obtained is 0.748 m. From the analysis of the calculation shows the amount of discharge is directly proportional to the head loss that occurs in the cross section changes. Keywords: fitting, high pressure, changes in cross section, running. viii DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL ........................................................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................................ ii PERNYATAAN KEASLIAN PENULISAN ....................................................................iii KATA PENGANTAR ........................................................................................................ v ABSTRAK........................................................................................................................ vii ABSTRACT..................................................................................................................... viii DAFTAR ISI...................................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................ xii DAFTAR TABEL............................................................................................................ xiv BAB I. PENDAHULUAN.................................................................................................. 1 1.1. Latar Belakang..................................................................................................... 1 1.2. Rumusan Masalah ............................................................................................... 2 1.3. Tujuan Penelitian................................................................................................. 2 1.4. Manfaat Penelitian............................................................................................... 3 1.5. Batasan Masalah.................................................................................................. 3 1.6. Keaslian Penulisan............................................................................................... 4 1.7. Sistematika Penulisan.......................................................................................... 5 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................................... 7 2.1. Sifat Dasar Fluida ................................................................................................ 7 2.1.1. Berat Jenis.................................................................................................... 9 2.1.2. Kerapatan Massa.......................................................................................... 9 2.1.3. Kerapatan Relatif ....................................................................................... 10 2.1.4. Tekanan...................................................................................................... 11 ix 2.2.2. Aliran Turbulen.......................................................................................... 14 2.2.3. Aliran Transisi ........................................................................................... 14 2.3. Persamaan Dasar Aliran Fluida ......................................................................... 16 2.3.1. Persamaan Kontinuitas .............................................................................. 16 2.3.2. Hukum Bernoulli ....................................................................................... 18 2.3.3. Hukum Kekekalan Momentum.................................................................. 20 2.3.4. Debit Air .................................................................................................... 22 2.4. Kehilangan Dalam Pipa..................................................................................... 23 2.4.1. Kehilangan Major ...................................................................................... 23 2.4.2. Kehilangan Minor ...................................................................................... 24 2.5. Pipa.................................................................................................................... 32 2.6. Jenis – Jenis Sambungan ................................................................................... 34 BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ........................................................................ 35 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ........................................................................... 35 3.2. Alat dan Bahan Penelitian ................................................................................. 35 3.3. Tahapan Penelitian ............................................................................................ 37 3.4. Bagan Alir Penelitian ........................................................................................ 39 BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................... 41 4.1. Hasil Pengukuran............................................................................................... 41 4.2. Analisa Hitungan ............................................................................................... 42 4.2.1. Debit Aliran ............................................................................................... 42 4.2.2. Luas Penampang ........................................................................................ 43 4.2.3. Kecepatan Aliran ....................................................................................... 44 4.2.4. Angka Reynold .......................................................................................... 45 4.2.5. Koefisien Kehilangan Tekanan.................................................................. 46 4.2.6. Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang......................................... 46 4.2.7. Kehilangan Tekanan di Penampang Konstan ............................................ 47 4.2.8. Perubahan Tekanan (h)............................................................................ 47 x 4.2.9. 4.3. Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang Dengan Pendekatan Hukum Bernoulli .................................................................................................... 48 Pembahasan ....................................................................................................... 49 4.3.1. Hubungan Antara Debit dan Tinggi Tekanan............................................ 49 4.3.2. Hubungan Antara Debit dan Kehilangan Tekanan Di Perubahan Penampang................................................................................................. 52 4.3.3. Hubungan Antara Debit dan Beda Tinggi Tekanan................................... 54 4.3.4. Hubungan Debit Terhadap Angka Reynolds ............................................. 57 4.3.5. Hubungan debit terhadap kehilangan tekanan di penampang konstan ...... 59 4.3.6. Hubungan Antara Kehilangan Tekanan Teoritis dan Kehilangan Tekanan Terukur di Perubahan Penampang ............................................................. 60 BAB V. PENUTUP .......................................................................................................... 64 5.1 Kesimpulan........................................................................................................ 64 5.2 Saran.................................................................................................................. 64 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... 1 LAMPIRAN xi DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1. Jenis – Jenis Aliran.......................................................................... 15 Gambar 2. 2. Perbesaran Pipa ............................................................................... 30 Gambar 2. 3. Pengecilan Pipa ............................................................................... 32 Gambar 2. 4. Sudut Belokan Pipa ......................................................................... 26 Gambar 2. 5. Belokan Pipa Berangsur – Angsur .................................................. 27 Gambar 2. 7. Jenis – Jenis Sambungan ................................................................. 34 Gambar 2. 6. Pipa dengan berbagai diameter ....................................................... 33 Gambar 3. 1. HM 150.29 Losses In Bend and Fitting .......................................... 36 Gambar 3. 2. Bagan Alur Penelitian ..................................................................... 40 Gambar 4. 1. Titik Pengamatan............................................................................. 41 Gambar 4. 2. Grafik Hubungan Debit dengan tinggi tekanan di pembesaran penampang ....................................................................................... 51 Gambar 4. 3. Grafik Hubungan Debit dengan tinggi tekanan di pengecilan penampang ....................................................................................... 51 Gambar 4. 4. Grafik Hubungan antara debit dan kehilangan tekanan di perubahan penampang ....................................................................................... 54 Gambar 4. 5. Grafik Hubungan antara debit dan selisih kehilangan tekanan ...... 56 Gambar 4. 6. Grafik Hubungan antara debit dan angka reynolds ......................... 58 Gambar 4. 7. Grafik Hubungan antara debit dan kehilangan tekanan ................. 60 Gambar 4. 8. Perbandingan debit terhadap kehilangan tekanan teoritis dan kehilangan tekanan terukur di pembesaran penampang .................. 62 xii Gambar 4. 9. Perbandingan debit terhadap kehilangan tekanan teoritis dan kehilangan tekanan terukur di pengecilan penampang .................... 63 xiii DAFTAR TABEL Tabel 2. 1. Viskositas Kinematik .......................................................................... 15 Tabel 2. 2. Koefisien Kb sebagai fungsi sudut belokan .................................... 27 Tabel 2. 3. Nilai Kb sebagai fungsi R/D ............................................................... 27 Tabel 4. 1. Hasil Pengukuran ................................................................................ 42 Tabel 4. 2. Hasil Analisa Debit dan Tinggi Tekanan............................................ 50 Tabel 4. 3. Hasil analisa data Debit dan Kehilangan Tekanan.............................. 52 Tabel 4. 4. Hasil Analisa Data Debit Terhadap Beda Tinggi Tekanan................. 55 Tabel 4. 5. Hasil Analisa Data Debit dan Angka Reynolds .................................. 57 Tabel 4. 6. Hasil Analisa Data Debit dan Kehilangan Tekanan............................ 59 Tabel 4. 7. Perbandingan Kehilangan Teoritis dan Kehilangan Tekanan Terukur61 xiv BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penggunaan pipa banyak digunakan oleh umum, baik perusahaan – perusahaan sebagai pendistribusian air minum, minyak maupun gas. Demikian juga dengan kebutuhan air pada rumah tangga, penggunaan pipa ini paling banyak digunakan baik untuk penyaluran air bersih maupun sanitasi. Pipa merupakan sarana fluida yang memiliki berbagai ukuran dan bentuk penampang. Baik bentuk penampang lingkaran maupun kotak. Material pipa bermacam – macam yaitu baja, plastik, PVC, tembaga, kuningan dan lain sebagainya ( Negara, Wendy Priana, 2011). Dalam instalasi pipa sering kali kita temukan penggunaan bengkokan (bend) dan atau sambungan (fitting). Namun penggunaan benda – benda tersebut dapat menyebabkan kehilangan tekanan pada instalasi pipa. Kehilangan tekanan ini dibagi menjadi dua macam, yaitu mayor losses dan minor losses. Mayor losses adalah besar nilai kehilangan energi yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan dinding pipa lurus yang mempunyai luas penampang yang tetap. Sedangkan minor losses adalah besar nilai kehilangan energi aliran fluida di dalam pipa yang disebabkan oleh perubahan luas penampang jalan aliran, entrace, fitting dan lain sebagainya. (Helmizar. 2010). 1 Dalam instalasi pipa semakin banyak kehilangan yang terjadi, maka aliran air semakin tidak efisien. Diperlukan efisiensi penggunaan energi agar dapat ditingkatkan sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Oleh karena itu untuk mengetahui lebih lanjut penulis melakukan penelitian dengan judul “Analisa Pengaruh Perubahan Debit Terhadap Perubahan Penampang Pada Pipa (Uji Laboratorium)”. 1.2. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah yang dapat uraikan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana pengaruh perubahan debit terhadap tinggi tekanan di perubahan penampang pada pipa? 2. Bagaimana hubungan antara debit terhadap kehilangan tekanan di daerah perubahan penampang? 1.3. Tujuan Penelitian Dalam penulisan ini tujuan penelitian dapat uraikan adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui pengaruh perubahan debit terhadap tinggi tekanan di perubahan penampang pada pipa. 2. Untuk mengetahui hubungan antara debit terhadap kehilangan tekanan di daerah perubahan penampang. 2 1.4. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian yang dapat diberikan dalam penulisan ini adalah sebagai berikut: 1. Memberikan gambaran tentang bagaimana pengaruh debit terhadap perubahan penampang dalam suatu sistem instalasi pipa. 2. Memberikan informasi kepada masyarakat ataupun pemerintah terutama PDAM Kota Kendari sebagai dasar pertimbangan dalam merencanakan suatu instalasi jaringan air bersih. 3. Sebagai bahan referensi bagi mahasiswa untuk melakukan penelitian lebih lanjut. 1.5. Batasan Masalah Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Penelitian ini menggunakan alat uji HM. 150.11 Fluid Friction Apparatus 2. Rangkaian pipa adalah seri. 3. Jenis fluida yang digunakan adalah air tanah. 4. Pipa yang digunakan dianggap sebagai smooth pipe. 3 1.6. Keaslian Penulisan Penelitian ini berjudul “Analisa Pengaruh Perubahan Debit Terhadap Perubahan Penampang Pada Pipa (Uji Laboratorium)” ini adalah benar – benar asli dan belum pernah dilakukan oleh peneliti sebelumnya. Penelitian sejenis pernah dilakukan oleh: 1. Fadly (2011). Universitas Halu Oleo Judul “Analisis Kerugian Tekanan Fluida Cair Yang Melalui Elbow 90ODengan Variasi Jari – Jari Kelengkungan” a. Persamaan : Menghitung kehilangan tekanan pada sambungan pipa. b. Perbedaan : Pokok bahasan penelitian adalah menganalisis kehilangan tekanan pada jenis – jenis belokan pada instalasi pipa, sedangkan pada tugas akhir ini menganalisis pengaruh debit terhadap perubahan penampang. 2. Kaprawi (2009), Universitas Sriwijaya Judul “Aliran Dalam Pipa Lengkung 90O Dengan Radius Yang Bervariasi” a. Persamaan : Menghitung kehilangan tekanan pada sambungan pipa. b. Perbedaan : Pokok bahasan penelitian ini adalah menganalisis radius belokan terhadap kehilangan tekanan pada belokan pipa, sedangkan pada tugas akhir ini menganalisis kehilangan tekanan pada perubahan penampang pipa. 4 3. Helmizar (2010), Universitas Bengkulu Judul “Studi Eksperimental Pengukuran Head Losses Mayor (Pipa PVC Diameter ¾) dan Head Losses Minor (Belokan Knee 90O Diameter ¾) Pada Sistem Instalasi Pipa.” a. Persamaan : Menghitung kehilangan tekanan pada sambungan pipa. b. Perbedaan : Pokok bahasan penelitian ini adalah menganalisis radius belokan terhadap kehilangan tekanan pada belokan pipa dan juga kehilangan akibat gesekan di sepenjang pipa, sedangkan pada tugas akhir ini menganalisis kehilangan tekanan pada perubahan penampang pipa 1.7. Sistematika Penulisan Laporan penelitian ini terdiri dari lima (5) bab. Dimana pada bab masing – masing saling berkaitan, dengan uraian pembahasan tiap bab sebagai berikut : Bab I Pendahuluan, pada bab berisi tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, keaslian penelitian serta sistematika penulisan. Bab II Tinjauan Pustaka, pada bab ini berisi tentang teori – teori yang mendukung penelitian. Teori tentang fluida, bilangan reynolds, viskositas, kehilangan tekanan, pipa, jenis – jenis sambungan pada pipa. 5 Bab III Metodologi Penelitian, pada bab ini berisi uraian tentang penelitian yang meliputi penjelasan mengenai alur penelitian dan metode analisa data. Bab IV Hasil dan Pembahasan, pada bab ini berisi tentang uraian hasil penelitian serta penjelasannya. Bab V Penutup, pada bab ini berisi poin – poin penting dari hasil penelitian berdasarkan dari tujuan dan hasil penelitian pada bab sebelumnya serta saran – saran yang diharapkan dapat dijadikan referensi untuk penelitian selanjutnya. 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sifat Dasar Fluida Pada umumnya aliran fluida dapat di bedakan atas dua (2) yaitu aliran dalam saluran, adalah aliran yang dibatasi oleh permukaan – permukaan keras, dan aliran sekitar benda yang dikelilingi oleh fluida yang selanjutnya tidak terbatas. Perbedaan demikian hanyalah untuk memudahkan peninjauan saja, karena gejala dasar dan kelakuan fluida berlaku pada kedua keadaan tersebut. Aliran melalui pipa dipilih untuk mewakili bentuk penampang lain karena di lapangan secara garis besar dapat kita jumpai dalam aplikasi lapangan (Ridwan, 1999). Aliran fluida terbagi berdasarkan beberapa kategori diantaranya berdasarkan sifat pergerakannya adalah sebagai berikut: 1. Uniform Flow Merupakan aliran fluida yang terjadi dimana besar dan arah dari vektor – vektor kecepatan konstan dari suatu titik ke titik selanjutnya. 2. Non Uniform Flow Aliran yang terjadi dimana besar dan arah vektor – vektor kecepatan fluida selalu berubah terhadap lintasan aliran fluida tersebut, hal ini terjadi apabila luas penampang medium fluida juga berubah. 7 3. Steady Flow Merupakan aliran yang terjadi apabila kecepatannya tidak dipengaruhi oleh waktu, sehingga kecepatannya konstan pada setiap titik pada aliran tersebut. 4. Non Steady Flow Merupakan aliran yang terjadi apabila ada suatu perubahan kecepatan aliran tersebut terhadap perubahan waktu. Berdasarkan pengaruh tekanan terhadap volume, fluida dapat digolongkan menjadi 2 (dua) yaitu: 1. Fluida tak termampatkan (incompressible) Pada kondisi dengan adanya ini fluida perubahan tidak mengalami perubahan tekanan, sehingga fluida tak termampatkan. 2. Fluida termampatkan (compressible) Pada keadaan ini, fluida mengalami perubahan volume dengan adanya perubahan tekanan, sehingga fluida ini secara umum disebut fluida termampatkan. Fluida dapat juga dibedakan berdasarkan kekentalannya, yaitu fluida nyata (viscous fluid) dan fluida ideal (non viscous fluid). Fluida nyata adalah fluida yang memiliki kekentalan, fluida ini dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari contohnya air dan udara. Sedangkan fluida ideal, tidak ada dalam kehidupan sehari-hari dan hanya dipakai dalam teori dan kondisi-kondisi khusus saja. 8 2.1.1. Berat Jenis Merupakan perbandingan relatif antara massa jenis sebuah zat dengan massa jenis air murni. Air murni bermassa jenis 1 g/cm³ atau 1000 kg/m³. Besarnya berat jenis tidak tetap yakni tergantung percepatan gravitasi, juga bergantung pada lokasi benda tersebut berada terhadap permukaan bumi. Faktor yang cukup signifikan yang mempengaruhi berat jenis adalah suhu/temperatur benda itu sendiri. Tekanan bisa saja berpengaruh, bergantung besarnya tekanan itu sendiri. Akan tetapi pada umumnya tekanan yang cukup kecil tidak mempengaruhi nilai berat jenis selain faktor lain. Adapun rumus berat jenis adalah sebagai berikut: = V .......................... (2. 1) Dengan: = berat jenis (kg/m3 atau N/m3), w = berat benda (kg), V = volume (m3). 2.1.2. Kerapatan Massa Kerapatan massa adalah suatu besaran turunan dalam fisika yang secara umum lebih dikenal massa jenis. Semakin tinggi rapat massa suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Rapat massa rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. 9 Sebuah benda yang memiliki massa jenis lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki massa jenis lebih rendah (misalnya air). Adapun rumus dasar kerapatan massa adalah sebagai berikut: Dengan: = rapat massa (kg/m3), m = massa benda (kg), V = volume (m3). = ....................... (2. 2) 2.1.3. Kerapatan Relatif Kerapatan relatif didefinisikan sebagai perbandingan antara rapat massa suatu zat dan rapat massa air. karena = g maka rapat relatif juga dapat didefinisikan sebagai perbadingan antara berat jenis suatu zat dan berat jenis air pada 4o C dan tekanan atmosfer. Perubahan rapat massa dan berat jenis zat cair terhadap temperatur dan tekanan adalah sangat kecil sehingga dalam praktek perubahan tersebut dapat diabaikan. Bilangan ini tak berdimensi dan diberi notasi S. Adapun rumus umumnya adalah sebagai berikut: = zat cair cair Dengan: S = kerapatan relatif = berat jenis (N/m3) = massa jenis (kg/m3) = zat cair cair ................... (2. 3) 10 2.1.4. Tekanan Tekanan dapat dihubungkan dengan satuan volume dan suhu. Semakin tinggi tekanan di dalam suatu tempat dengan volume yang sama, maka suhu akan semakin tinggi. Hal ini dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa suhu di pegunungan lebih rendah daripada di dataran rendah, karena di dataran rendah tekanan lebih tinggi. Tekanan fluida dipancarkan dengan kekuatan yang sama ke semua arah dan bekerja tegak lurus pada suatu bidang. Tekanan pada suatu titik dalam sebuah massa fluida dapat diartikan sebagai tekanan mutlak atau dapat juga diartikan sebagai tekanan pengukuran. Tekanan mutlak diukur relatif terhadap suatu keadaan hampa sempurna, sedangkan tekana pengukuran diukur relatif terhadap tekanan atmosfer setempat. Adapun rumus tekanan adalah sebagai berikut: = ........................ (2. 4) Dengan: P = Tekanan (Pa), F = Gaya (N), A = Luas Penampang (m2). 2.1.5. Temperatur Temperatur adalah ukuran panas atau dinginya suatu benda. Panas atau dinginya suatu benda berkaitan dengan 11 energi termis yang terkandung dalam benda tersebut. Semakin besar energi termis, maka semakin besar temperaturnya. Temperatur atau suhu juga menunjukan energi yang terkandung dalam suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing – masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Semakin tinggi energi atom – atom penyusunnya, maka temperaturnya juga. 2.1.6. Viskositas Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas. Apabila kelajuan v dalam suatu suatu benda fluida bergerak kental yang dengan koefisien viskositasnya η, maka benda tersebut akan mengalami gaya gesekan fluida sebesar Fs= k η v, dengan k adalah konstanta yang bergantung pada bentuk geometris benda. Berdasarkan 12 perhitungan laboratorium, pada tahun 1845, Sir George Stokes menunjukkan bahwa untuk benda yang bentuk geometrisnya berupa bola nilai k = 6 πr. Bila nilai k dimasukkan ke dalam persamaan, maka diperoleh persamaan seperti berikut: =6 v ................. (2. 5) Dengan: Fs = gaya gesekan stokes (N), r = jari – jari (m), = koesfisien viskositas (Pa.s), v = kecepatan fluida (m/s). 2.2. Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds (Re) digunakan untuk menunjukkan sifat utama aliran, yaitu apakah aliran adalah laminar, turbulen, atau transisi serta letaknya pada skala yang menunjukkan pentingnya secara relatif kecenderungan turbulen berbanding dengan laminar. 2.2.1. Aliran Laminar Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina – lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar. Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan. 13 2.2.2. Aliran Turbulen Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran. 2.2.3. Aliran Transisi Aliran transisi merupakan aliran peralihan antara aliran laminar dan aliran turbulen. Gambar 2. 1. Jenis – Jenis Aliran (Sumber: Potter, Merle C dkk, 2011) 14 Adapun rumus untuk mengetahui angka reynolds suatu aliran adalah sebagai berikut: = ......................................... (2. 6) Dengan: Re = Angka reynolds, V = kecepatan fluida (m/s), D = diameter dalam pipa (m), = Viskositas kinematik fluida (m2/s). Pada fluida air, suatu aliran diklasifikasikan laminar apabila aliran tersebut mempunyai bilangan reynolds (Re) kurang dari 2000. Untuk aliran transisi berada pada bilangan 2000 < Re < 4000, disebut juga sebagai bilangan reynolds kritis. Sedangkan untuk aliran turbulen mempunyai bilangan reynolds lebih dari 4000. Tabel 2. 1. Viskositas Kinematik Temperatur (OC) Viskositas Kinematik (10-6 m2/s) 15 1,134 16 1,106 17 1,079 18 1,055 19 1,028 20 1,004 21 0,980 22 0,957 23 0,935 24 0,914 25 0,894 15 Lanjutan Tabel 2.1 26 0,875 27 0,856 28 0,837 29 0,812 30 0,801 (Sumber : GUNT Manual) 2.3. Persamaan Dasar Aliran Fluida 2.3.1. Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam suatu tempat ketempat lain. Garis aliran (system line) diartikan sebagai jalur aliran fluida ideal (aliran lunak). Garis singggung disuatu titik pada garis memberikan kita arah kecepatan fluida. Garis alir tidak terpotong satu sama lain tabung air adalah kumpulan garis-garis aliran. Dalam aliran tabung fluida, fluida masuk dan keluar melalui mulut tabung. Untuk itu semua fluida tidak boleh dimasukkan dari sisi tabung karena dapat menyebabkan persimpangan atau perotongan garis-garis aliran. Hal ini akan menyebabkan aliran tidak lunak lagi, persamaan tersebut adalah persamaan kontinuitas karena sifat fluida yang massa jenisnya tetap, maka persamaan itu menjadi : ( ∙ = ∙ v) = ( ∙ ∙ v) …………….. (2. 7) 16 Dengan : A1 = luas penampang 1 (m2) A2 = luas penampang 2 (m2) v1 = kecepatan fluida 1 (m/s) v2 = kecepatan fluida 2 (m/s) 1 = rapat massa fluida 1 (kg/m3) 2 = rapat massa fluida 2 (kg/m3) Persamaan (2.7) adalah persamaan kontinuitas. Karena sifat fluida yang inkonpresibel atau massa jenisnya tetap, maka persamaan itu menjadi: ∙v = ∙ v ........................(2. 8) Dengan : A1 = luas penampang 1 (m2) A2 = luas penampang 2 (m2) v1 = kecepatan fluida 1 (m/s) v2 = kecepatan fluida 2 (m/s) Menurut persamaan kontinuitas, perkalian antara luas penampang dan kecepatan fluida dapat diketahui bahwa pada setiap titik sepanjang tabung aliran adalah konstan. Persamaan di atas menunjukan bahwa kecepatan fluida berkurang. Ketika melalui pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Karena inilah ketika kita sedang berperahu disebuah aliran sungai, perahu akan semakin cepat ketika celah sungai semakin sempit. 17 2.3.2. Hukum Bernoulli Hukum Bernoulli menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II tentang gerak (F=Ma). Persamaan ini diturunkan berdasarkan anggapan sebagai berikut: a. Zat Cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan, b. Zat Cair adalah homogen dan tidak termampatkan, c. Aliran adalah kontinyu dan sepanjang garis arus, d. Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang, e. Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan. Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli yang pertama berlaku untuk Aliran Tak Termampatkan (Incompressible Flow), dan yang lain adalah untuk Fluida Termampatkan (Compressible Flow). Aliran tak termampatkan (Incompressible) yang mengalir melalui suatu penampang sebuah pipa dan saluran apabila aliran bersifat tunak (steady state) dan tanpa gesekan (insviscid) akan memenuhi hukum yang dirumuskan oleh Bernoulli. Perumusan tersebut dapat dijabarkan dari Persamaan Energi pada aliran fluida melalui sebuah penampang pipa silinder sebagai berikut : 18 Energi masuk = Energi keluar ( + ∀) = ( + + + ∀) .............(2. 9) Dengan: Ep = Energi potensial (J), Ek = Energi kinetik (J), P∀ = Energi tekanan (J). Kemudian dapat dijabarkan menjadi: ℎ+ + ∀ = ℎ+ + ∀ .........(2. 10) dibagi dengan “m” menjadi bentuk energi spesifik Y (J/kg) : ℎ+ ℎ+ v ∀ + 2 v + 2 = = ℎ+ ℎ+ v ∀ + 2 v ∀ + 2 dibagi dengan ”g“ menjadi bentuk persamaan “head” (m) : ℎ+ + = ℎ+ + .........(2. 11) Gambar 2. 2. Profil Saluran Bernoulli (Sumber: Khamdani, Fatih. 2012) 19 Pada persamaan Bernoulli diatas sering dalam bentuk persamaan energi "Head". Head pada persamaan diatas terdiri dari head ketinggian "z", head kecepatan "v/2g", dan head tekanan "p/ρg". Head ketinggian menyatakan energi potensial yang dibutuhkan untuk mengangkat air setinggi "m" kolom air. Head kecepatan menyatakan energi kinetik yang dibutuhkan untuk mengalirkan air setinggi "m" kolom air. Yang terakhir, head tekanan adalah energi aliran dari "m" kolom air yang mempunyai berat sama dengan tekanan dari kolom "m" air tersebut.(Khamdani,Fatih. 2012). Apabila penampang pipa bukan permukaan sempurna sehingga terjadi gesekan antara aliran fluida dengan permukaan pipa maka persamaan energi menjadi: + + = + Dengan: P = tekanan fluida (N/m2), = massa jenis fluida (kg/m3), g = percepatan gravitasi (m/s2), v = kecepatan fluida (m/s), z = elevasi (m), he = kehilangan tekanan (m) = berat jenis fluida (kg/m3). + + ℎ .................(2. 12) 2.3.3. Hukum Kekekalan Momentum Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan. Misalkan ada dua buah bola bergerak berlawanan arah saling 20 mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan. Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu Δt tersebut, kedua bola akan saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v’1 dan v’2. Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton (Faksi = - FReaksi). Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F1 Δt = -F2 Δt . Diketahui bahwa I= F.Δt = Δp , maka persamaannya menjadi seperti berikut: L∆ v − v + =∆ v′ = −( + v = v − v′ + v′ ) v′ = ′ + ′ ....................... (2. 13) Dengan: p1 = momentum bola 1 sebelum tumbukan (kg.m/s), p2 = momentum bola 2 sebelum tumbukan (kg.m/s), p‘1 = momentum bola 1 setelah tumbukan (kg.m/s), p‘2 = momentum bola 2 setelah tumbukan (kg.m/s), m1 = massa bola 1 (kg), m2 = massa bola 2 (kg), 21 v1 v2 v’1 v’2 = kecepatan bola 1 sebelum tumbukan (m/s), = kecepatan bola 2 sebelum tumbukan (m/s), = kecepatan bola 1 setelah tumbukan (m/s), = kecepatan bola 2 setelah tumbukan (m/s). 2.3.4. Debit Air Debit air adalah kecepatan aliran zat cair per satuan waktu. Misalnya debit air di sungai adalah 30 m3/detik. Artinya setiap 1 detik air yang mengalir di sungai adalah 30 m3. Untuk dapat menentukan debit air maka kita harus mengetahui satuan ukuran volume dan satuan ukuran waktu terlebih dahulu, karena debit air berkaitan erat dengan satuan volume dan satuan waktu. Debit dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut: = ............................................. (2. 14) Kemudian dari persamaan kontinuitas akan didapat : = ∙ , dimana = maka kecepatan aliran dalam suatu penampang adalah : = / ( Dengan: Q = debit aliran (m3/s), A = luas penampang (m2), v = kecepatan (m/s), V = volume (m3), D = diameter pipa (m). ) ................................. (2. 15) 22 2.4. Kehilangan Dalam Pipa Parameter kehilangan penting dalam aliran pipa. Kehilangan tekanan umumnya terjadi akibat gesekan, elevasi pipa, mengubah energi kinetik. Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh gesekan aliran fluida yaitu aliran turbulen tergantung pada kekasaran pipa. (V.H. Bansode dkk. 2015). 2.4.1. Kehilangan Major Kehilangan major disebabkan oleh gesekan pada penampang pipa. Pada zat cair yang mengalir di dalam bidang batas akan terjadi tegangan geser dan gradien kecepatan pada seluruh medan aliran karena adanya kekentalan. Tegangan geser tersebut akan menyebabkan terjadinya kehilangan tenaga selama pengaliran. Gambar 2. 3. Penurunan rumus Darcy – Weisbach (Sumber: Ridwan) Seperti pada gambar 2.3 tampang lintang aliran melalui pipa adalah konstan, sehingga percepatan = 0. Tekanan pada tampang 1 dan 2 adalah p1 dan p2. Jarak antara tampang 1 dan 2 adalah L. 23 Gaya – gaya yang bekerja pada zaat cair adalah gaya tekanan pada kedua tampang, gaya berat dan gaya gesekan. (Triatmodjo, B. 2010). Adapun rumus kehilangan tekanan akibat gesekan pipa adalah sebagai berikut: 2.4.2. Kehilangan Minor ℎ = v ............................ (2. 16) Selain kehilangan major, terjadi pula kehilangan tekanan yang disebabkan oleh perubahan penampang, sambungan, belokan dan katup. Apabila kehilangan tekanan minor kurang dari 5% dari kehilangan major maka kehilangan tersebut bisa diabaikan. a. Kehilangan ujung masuk dan keluar pipa Suatu fluida dapat mengalir dari sebuah reservoir ke dalam pipa melalui bentuk – bentuk sisi masuk yang berbeda seperti pada gambar 2.4. (a) (b) (c) (d) Gambar 2. 4. Kondisi aliran masuk. (a) Reentrant, (b) tepi-tajam, (c) sedikit dibulatkan, (d) dibulatkan dengan baik. (Sumber: Munson, Bruce. R dkk. 2003) 24 Setiap geometri mempunyai nilai kerugian yang berkaitan. Suatu pola aliran yang khas dari aliran yang masuk ke dalam suatu pipa masuk melaui sisi masuk tepi bujur sangkar seperti pada gambar 2.5. Suatu daerah vena kontrakta dapat berbentuk karena fluida tidak dapat membelok mengikuti sudut tegak lurus yang tajam di bagian pojok. Aliran tersebut dikatakan berpisah dari pojok tajam, kecepatan maksimum pada bagian (2) dari pada bagian (3). Jika fluida berkecepatan tinggi dapat melambat secara efesien, energi kinetik dapat dikonversi menjadi tekanan (efek bernoulli). Gambar 2. 5. Pola aliran dan distribusi tekanan untuk sisi masuk bertepi tajam (Sumber: Munson, Bruce. R dkk. 2003) Suatu kehilangan juga dihasilkan apabila suatu fluida mengalir dari sebuah pipa ke tangki seperti pada gambar 2.6. Dalam hal seperti ini, seluruh energi kinetik dari fluida yang keluar akan hilang melalui efek viskositas ketika arus fluida 25 bercampur dengan fluida di dalam tangki dan kemudian akhirnya diam. (Munson, Bruce. R dkk. 2003) (a) (b) (c) (d) Gambar 2. 6. Kondisi aliran sisi keluar. (a) Reentrant, (b) tepi-tajam, (c) sedikit dibulatkan, (d) dibulatkan dengan baik. (Sumber: Munson, Bruce. R dkk. 2003) b. Kehilangan Tekanan Akibat belokan Kehilangan tekanan yang terjadi pada belokan tergantung pada sudut belokan. Rumus kehilangan tekanan pada belokan adalah serupa dengan rumus pada perubahan penampang, yaitu ℎ = ................................................(2. 17) Gambar 2. 7. Sudut Belokan Pipa (Sumber: Triatmodjo, B. 2010) 26 Dengan Kb adalah koefisien kehilangan tekanan pada belokan yang diberikan pada tabel berikut: Tabel 2. 2. Koefisien Kb sebagai fungsi sudut belokan 20O 40O 60O 80O 90O Kb 0,05 0,14 0.36 0,74 0,98 Sumber: Bambang Triatmodjo 2010 Untuk sudut belokan 90O dan dengan belokan halus (berangsur-angsur), kehilangan tekanan tergantung pada perbandingan antara jari – jari belokan dan diamter pipa. Nilai Kb untuk berbagai nilai R/D diberikan dalam tabel berikut: Tabel 2. 3. Nilai Kb sebagai fungsi R/D R/D 1 2 4 6 10 16 20 Kb 0,35 0,19 0,17 0,22 0,32 0,38 0,42 Sumber: Bambang Triatmodjo Gambar 2. 8. Belokan Pipa Berangsur – Angsur (Sumber: Triatmodjo, B. 2010) 27 Hubungan antara Kb dan radius relatif r/d tidak terdefinisi dengan tepat, walaupun demikian nilai minimumnya terletak antara r/d = 3 sampai 5 untuk belokan 90O. Untuk r/d > 5 maka koefisien tahanan belokan mulai naik. Hal ini disebabkan oleh naiknya nilai tahanan akibat gesekan karena dengan radius yang semakin besar maka panjang dinding belokan semakin naik. (Kaprawi. 2009). c. Kehilangan Akibat Komponen Pipa Beberapa komponen pipa yang tersedia secara komersial seperti katup, siku, tee, dsb), nilai koefisien kerugian K sangat bergantung pada bentuk komponen dan sangat lemah pada bilangan Reynolds yang besar. Kehilangan pada komponen pipa disebabkan oleh disipasi energi kinetik dari bagian fluida yang berkepatan tinggi. Nilai-nilai khas K untuk untuk komponen tersebut diberikan dalam tabel berikut: Tabel 2. 4. Koefisien kerugian untuk komponen pipa Komponen a. Sambungan siku Biasa 90O berflensa Biasa 90O berflensa Radius panjang 90O, berflensa Radius panjang 90O, berflensa Radius panjang 90O, berflensa Biasa 45O, berflensa b. Belokan balik 180O Balik 180O, berflensa Balik 180O, berulir KL Sketsa 0,3 1,5 0,2 0,7 0,2 0,4 0,2 1,5 28 c. Sambungan T Aliran lurus, berflensa Aliran lurus, berulir Aliran cabang, berflensa Aliran cabang, berulir 0,2 0,9 1,0 2,0 d. Keni, berulir 0,08 e. Katup Globe, bukaan penuh Sudut, bukaan penuh Gerbang, bukaan penuh Gerbang, ¼ tertutup Gerbang, ½ tertutup Gerbang, ¾ tertutup Cek swing, aliran maju Cek swing, aliran mundur Katup bola, bukaan penuh Katup bola, 1/3 tertutup Katup bola, 2/3 tertutup 10 2 0,15 0,26 2,1 17 2 ∞. 0,05 5,5 210 (Sumber: Munson, Bruce R.dkk. 2003) d. Kehilangan Tekanan Akibat Perbesaran Penampang Kehilangan energi akibat perubahan penampang dan aksesoris lainnya disebut juga kehilangan energi sekunder atau minor loss. Misalnya terjadi pada pembesaran tampang (expansion), pengecilan penampang (contraction), belokan atau tikungan. Kehilangan energi sekunder atau minor loss ini akan mengakibatkan adanya tumbukan antara partikel zat cair dan meningkatnya gesekan karena turbulensi serta tidak seragamnya distribusi kecepatan pada suatu penampang pipa. 29 Gambar 2. 9. Sketsa Pembesaran Mendadak (Sumber: Dokumentasi Pribadi) Adanya lapisan batas terpisah dari dinding pipa maka akan terjadi olakan atau pusaran air. Adanya olakan ini akan mengganggu pola aliran laminer sehingga akan menaikan tingkat turbulensi. Perbesaran penampang mendadak dari aliran mengakibatkan kenaikan tekanan dari p1 menjadi p2 dan kecepatan menurun dari v1 menjadi v2. Pada tempat di sekitar perbesaran penampang (1) akan terjadi olakan dan aliran akan normal kembali mulai dari penampang (2). Gambar 2. 10. Perbesaran Pada Pipa (Sumber: Triatmojdo, B. 2010) 30 ℎ = 1− 1 2 2 × ................... (2. 18) Dengan: he v1 g A1 A2 e. = kehilangan tekanan (m), = kecepatan fluida di penampang kecil (m/s), = percepatan gravitasi (m/s2), = luas penampang pipa ukuran kecil (m), = luas penampang pipa ukuran besar (m). Kehilangan Tekanan Akibat pengecilan Penampang Gambar 2. 11. Sketsa Pengecilan Mendadak (Sumber: Dokumentasi Pribadi) Pada pengecilan penampang yang mendadak garis aliran pada bagian hulu dari sambungan akan menguncup dan akan mengecil pada vena kontrakta. Percobaan – percobaan yang telah dilakukan menunjukan bahwa luas tampang pada vena kontrakta sekitar 0,6 A2. Berdasarkan nilai ini maka kehilangan tenaga dihitung dengan 31 cara seperti pada perbesaran penampang mendadak, yaitu dari vena kontrakta ke pipa kecil dan hasilnya adalah: Gambar 2. 12. Pengecilan Pada Pipa (Sumber: Triatmojdo, B. 2010) ℎ = (1 − 0,6)2 × ( / , ) ................. (2. 19) Dengan: he = kehilangan tenaga (m) V2 = kecepatan fluida di titik 2 (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) 2.5. Pipa Pipa menurut sejarah, pertama kali digunakan oleh masyarakat Cina untuk mengalirkan air ke pertanian mereka kira kira 3000 tahun sebelum masehi. Selain penduduk Cina, penduduk di daerah yang dahulu disebut Valley (sekarang Pakistan dan sebelah utara India) pada tahun 2500 sebelum masehi terkenal sebagai ahli dalam pembuatan jaringan pemipaan rumah-rumah. Selain negara tersebut, Mesir juga tercatat dalam sejarah ketika penduduknya berhasil mengalirkan air sungai Nil untuk mengalirkan 32 sawah-sawah mereka. Negara Roma juga berhasil dalam hal mendesain dan mendirikan jaringan perpipaan khususnya untuk keperluan air minum, mandi dan air mancur pada abad 150 sesudah masehi. (https://id.wikipedia.org/wiki/Pipa_(saluran)) Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran dan digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh. Fluida yang dialirkan melalui pipa bisa berupa zat cair atau gas dan tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer. Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk ke dalam saluran terbuka. (Triatmodjo, B. 2010). Gambar 2. 13. Pipa dengan berbagai diameter (https://pipasaluranair.wordpress.com/2014/07/14/mengenal-jenis-jenis-pipa-saluran/ ) 33 2.6. Jenis – Jenis Sambungan Sambungan (Fitting) merupakan komponen perpipaan yang berfungsi sebagai penyambung pipa dengan pipa, merubah arah pipa, membuat cabang pipa, memperkecil ukuran perpipaan, dan lain – lain. Ada beberapa macam jenis sambungan, misalnya Reducer, Elbow, Tee Gambar 2. 14. Jenis – Jenis Sambungan (Sumber: www.idpipe.com/2014/08/jenis-sambungan-antar-pipa.html?m=1) 34 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian tugas akhir ini akan dilaksanakan di Laboratorium Keairan, Fakultas Teknik, Universitas Halu Oleo, Kota Kendari, Provinsi Sulawesi Tenggara. Penelitian ini dimulai pada akhir bulan desember 2015 hingga bulan april 2016. 3.2. Alat dan Bahan Penelitian 3.2.1. Alat Alat yang digunakan pada penelitian ini adalah: a. HM 150 Basic Hydraulics Bench Merupakan alat untuk memasok air untuk disalurkan ke alat uji HM 150.11 b. HM 150.11 Fluid Friction Apparatus Merupakan alat yang digunakan untuk menyelidiki kehilangan tekanan di bengkokan dan sambungan, katup dan pengecilan dan pembesaran penampang, belokan mendadak ataupun berangsur – angsur, buka tutup pada keran. Rangkaian pengukuran ini terdiri dari sistem pipa dengan berbagai sambungan, katup daerah penampang saluran yang mengecil 35 dan membesar. Laju aliran dapat bervariasi jika menggunakan katup. (Lihat Gambar 3.1) c. Stopwacth, alat ini digunakan untuk menentukan waktu pengukuran. d. Penggaris, digunakan untuk mengukur jarak. e. Kamera, alat ini digunakan untuk dokumentasi dari running penelitian secara visual. Gambar 3. 1. HM 150.11 Fluid Friction Apparatus (Sumber: GUNT Manual) 36 Dengan: 1. Rangka pipa baja dengan bantalan pengisap 2. Dinding belakang 3. Keran penghambat aliran fluida 4. Cincin penyambung pipa 5. Pengukur tekanan 6. Pengatur sistem pengukuran 7. Pengatur objek aliran 8. Alat pengatur aliran 9. Katup pengalir air 10. Selang 3.2.2. Bahan Adapun bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah air. 3.3. Tahapan Penelitian 3.3.1. Tahap Persiapan Tahap persiapan adalah tahapan dimana semua alat dan bahan yang akan digunakan dalam penelitian disiapkan terlebih dahulu, antara lain bahan, peralatan, maupun program kerjanya sehingga penelitian dapat berjalan dengan lancar. Peralatan yang akan digunakan diperiksa terlebih dahulu untuk mengetahui kelayakan alat dalam pelaksanaan penelitian. 37 3.3.2. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini langsung diadakan penelitian pengaliran air dalam pipa. Adapun prosedur penelitian adalah sebagai berikut: a. Menyiapkan seluruh alat yang akan digunakan. b. Memasang alat Fluid Friction Apparatus di atas Basic Hydraulic Bench dan menyambungkan selang antara kedua alat tersebut. c. Membuka keran pipa yang diamati dan menghubungkan selang tinggi tekan pada titik pengamatan. d. Menghidupkan alat Basic Hydraulic Bench dengan cara memutar stop kontak lalu menekan tombol ON yang berwarna hijau dan membuka katup pengatur debit agar air dapat mengalir dari bench menuju alat Fluid Friction Appartus. e. Menormalkan ketinggian air pada masing-masing manometer dengan membuka dan menutup katup serta mengukur perbedaan tinggi tekan (pastiakan tidak ada gelembung udara pada selang tinggi tekan). f. Membuka penuh keran pada Basic Hydraulic Bench. g. Mencatat waktu dan tekanan pada manometer untuk volume 20 liter. h. Mengurangi bukaan keran sedikit demi sedikit pada katup pengatur debit. 38 i. Mengulangi prosedur g dan h untuk hingga mencapai tekanan terkecil. j. Mengukur suhu air dengan menggunakan alat velocity meter. k. Membersihkan alat Basic Hydraulic Bench dan alat Fluid Friction Appartus lalu melepas selang yang terhubung. 3.3.3. Tahap Analisis Penelitian Setelah mendapatkan data yang diperlukan dari hasil pengujian yang telah dilakukan, langkah selanjutnya adalah mengolah data tersebut. Pada tahap mengolah atau menganalisis data dilakukan dengan menghitung data yang ada dengan rumus yang sesuai. 3.3.4. Tahap Penarikan Kesimpulan Pada tahap ini dibuat suatu kesimpulan berdasarkan data yang telah dianalisis yang berhubungan langsung dengan tujuan penelitian. 3.4. Bagan Alir Penelitian Bagan Alir Penelitian merupakan penyederhanaan dari tahapantahapan jalannya penelitian. Dengan adanya alur penelitian, penelitian yang dilakukan akan berjalan sesuai dengan tahapan yang direncanakan. Penjelasan tentang Diagram Alur Penelitian dapat di lihat ada gambar berikut: 39 MULAI PERUMUSAN MASALAH TINJAUAN PUSTAKA PENGUMPULAN DATA: 1. Tinggi Tekanan 2. Waktu 3. Volume HASIL & PEMBAHASAN: 1. Debit 2. Luas Penampang 3. Kecepatan 4. Angka reynolds 5. Kehilangan Tekanan 6. Beda Tinggi Tekanan KESIMPULAN & SARAN SELESAI Gambar 3. 2. Bagan Alur Penelitian 40 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Pengukuran Berdasarkan hasil pengukuran, laju aliran pada pembesaran pipa dan pengecilan pipa diperoleh dengan cara mengambil lamanya waktu pengaliran dengan volume pengaliran ditentukan sebesar 20 liter atau 0,02 m3 tiap sekali pengambilan data. h1 h2 h3 h4 Gambar 4. 1. Titik Pengamatan (Sumber: GUNT Manual) Titik h1 adalah nilai tinggi tekanan sebelum terjadi pembesaran penampang. Titik h2 adalah nilai tinggi tekanan setelah terjadi pembesaran penampang. Titik h3 adalah nilai tinggi tekanan sebelum terjadi pengecilan penampang. Titik h4 adalah nilai tinggi tekanan setelah terjadi pengecilan penampang. Data hasil pengukuran diperoleh tekanan di titik h1 = 94,5 cm H2O, h2 = 100 cm H2O, h3 = 99 cm H2O, h4 = 75,8 cm H2O. Waktu yang ditempuh sebesar 40,14 detik. Untuk pengukuran selanjutnya akan di tampilkan dalam tabel berikut: 41 Running Ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Tabel 4. 1. Hasil Pengukuran Pembesaran Pengecilan Penampang Penampang h1 (cm) h2(cm) h3(cm) h4(cm) 94,5 91,5 85,6 81 75,5 69,8 62,4 57 55,5 52,5 48,6 47 46,5 44,8 43 41,5 39,8 34,6 31,5 30,9 29 28,3 27,4 25 23,4 22 100 97 91,2 86,4 80,6 74,8 66,9 61,3 60 56,6 52 51 49,9 48 46,7 45 43,2 37,7 35 34 31,9 31,1 30 27,6 27,1 25,3 99 96 89,6 84,5 79,5 73,5 65,8 60,3 59 55,9 51 50 49,3 47,2 45,7 44 42 37,2 34 33 31,5 30,5 29,2 27 26,5 24,2 75,8 73,5 68,5 64 60,4 55,5 49,4 45 43,9 41,4 37,8 36,9 36,2 35 33,5 32,4 30,5 26,8 24,3 23,5 22,3 21,5 20,4 19 18,5 16,5 Volume Waktu (liter) (detik) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 40,14 41,67 42,53 43,51 44,06 46,26 47,43 48,33 49,01 50,49 53,6 54,09 55,71 56,57 57,49 58,73 59,4 60,75 61,79 62,91 64,4 65,21 66,1 67,77 68,85 69,97 Sumber: Hasil Pengukuran, 2016 4.2. Analisa Hitungan 4.2.1. Debit Aliran Diketahui volume pengaliran sebesar 0,02 m3 dan waktu tempuh sebesar 40,14 detik, maka: 42 V t 0,02 40,14 Q 4,98 10 4 m 3 /s 4.2.2. Luas Penampang Diketahui diameter pipa kecil berukuran 0,017 m dan pipa besar berukuran 0,0284 m. 1 D2 4 1 2 3,14 0,017 4 2, 27 10 4 m 2 A1 Karena diameter A1 sama dengan A3 maka luas penampangnya juga sama. 1 D2 4 1 2 3,14 0,0284 4 6,33 10 4 m 2 A2 Karena diameter A2 sama dengan A4 maka luas penampangnya juga sama. 43 4.2.3. Kecepatan Aliran a. Kecepatan Aliran di titik h1 v1 Q A1 4,98 10 4 2,27 10 4 2,196 m/s b. Kecepatan Aliran di titik h2 Q v2 A2 4,98 10 4 6,33 10 4 0,787 m/s c. Kecepatan Aliran di titik h3 v3 Q A3 4,98 10 4 6,33 10 4 0,787 m/s d. Kecepatan Aliran di titik h4 v4 Q A4 4,98 10 4 2,27 10 4 2,196 m/s 44 4.2.4. Angka Reynold Diketahui v1 = 2,196 m/s, D1 = 0,017 m, suhu air 28OC, maka berdasarkan tabel 2.1 nilai koefisien kinematik () diperoleh 8,37 x 10-7 a. Angka Reynold di titik h1 v 1 D1 v 2,196 0,017 8,37 10 7 43279 Re1 b. Angka Reynold di titik h2 v2 D2 v 0,787 0,0284 8,37 10 7 15507 Re 2 c. Angka Reynold di titik h3 v3 D3 v 0,787 0,0284 8,37 10 7 15507 Re 3 d. Angka Reynold di titik h4 v4 D4 v 2,196 0,017 8,37 10 7 43279 Re 4 45 4.2.5. Koefisien Kehilangan Tekanan Pembesaran Penampang A K B 1 1 A2 2 2,27 10 4 1 6,33 10 4 0,412 2 Pengecilan Penampang K K 1 0,6 2 0,160 4.2.6. Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang a. Kehilangan Tekanan di Pembesaran Penampang Diketahui v1 = 2,196 m/s, KB = 0,412, g = 9,81 m/s2 2 v1 2 9,81 he B K B 2 2,196 0,412 2 9,81 0,101 m b. Kehilangan Tekanan di Pengecilan Penampang Diketahui v4 = 2,196 m/s, KK = 0,160, g = 9,81 m/s2 he K K K 0,160 v 4 / 0,62 2 9,81 2,196 / 0,62 2 9,81 0,1093 m 46 4.2.7. Kehilangan Tekanan di Penampang Konstan Diketahui L = 0,5 m, D = 0,00284 m, v = 0,787 m/s, Re = 15938, g = 9,81 m/s2. ℎ = ℎ = 0,316 × H , 0,316 15938 , ℎ = 0,0156 × × v 2 0,5 0,787 × 0,00284 2 ∙ 9,81 4.2.8. Perubahan Tekanan (h) Pembesaran Penampang Diketahui nilai h1 dan h2 masing – masing 0,945 m dan 1,0 m ∆ℎ = ℎ − ℎ = 1,0 − 0,945 = 0,055 Pengecilan Penampang Diketahui nilai h3 dan h4 masing – masing 0,99 m dan 0,758 m ∆ℎ = ℎ − ℎ = 0,758 − 0,99 = −0,232 47 4.2.9. Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang Dengan Pendekatan Hukum Bernoulli a. Pembesaran Penampang Diketahui h1 = 0,945m, h2 = 1m, v1 = 2,196 m/s dan v2 = 0,787 m/s, g = 9,81 m/s2 ℎ + 0,945 + v 2 =ℎ + v +ℎ ′ 2 2,196 0,787 =1+ +ℎ ′ 2 ∙ 9,81 2 ∙ 9,81 1,1909 = 1,0316 + ℎ ′ −1,0316 + 1,1909 = ℎ ′ b. Pengecilan Penampang ℎ ′ = 0,1593 Diketahui h3 = 0,99m, h4 = 0,758m, v3 = 0,787 m/s dan v4 = 2,196 m/s, g = 9,81 m/s2 ℎ + 0,99 + v 2 =ℎ + v +ℎ ′ 2 0,758 2,196 = 0,758 + +ℎ ′ 2 ∙ 9,81 2 ∙ 9,81 1,0216 = 1,0039 + ℎ ′ −1,0039 + 1,0216 = ℎ ′ ℎ ′ = 0,0177 Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada lampiran Tabel Perhitungan 48 4.3. Pembahasan 4.3.1. Hubungan Antara Debit dan Tinggi Tekanan Debit diperoleh berdasarkan waktu yang didapatkan terhadap volume pengaliran yang ditentukan yaitu sebesar 0,02 m3. Waktu didapatkan dengan cara membuka katup pada Basic Hydraulic Bench pada bukaan penuh. Secara otomatis tekanan air yang dihasilkan besar. Sedikit demi sedikit katup ditutup sampai pada tekanan air terkecil. Semakin kecil tekanan air maka waktu pengaliran yang diperoleh akan semakin besar untuk memperoleh volume sebesar 0,02 m3. Pada daerah pembesaran penampang (h1 dan h2) diperoleh tinggi tekanan dari hasil pengukuran masing – masing sebesar h1 = 0,945 m, dan h2 = 1,0 m. Sedangkan pada daerah pengecilan penampang (h3 dan h4) diperoleh tinggi tekanan masing – masing sebesar h3 = 0,99 m, dab h4 = 0,758 m. Terlihat bahwa pada pengecilan penampang selisih antara titik h3 dan h4 cukup jauh dibandingkan pada pembesaran penampang. Untuk penjelasan lebih lanjut mengenai selisih pada perubahan penampang akan dibahas lebih lanjut pada sub bab selanjutnya. Berikut di bawah ini adalah tabel debit terhadap tinggi tekanan: 49 Tabel 4. 2. Hasil Analisa Debit dan Tinggi Tekanan Tinggi Tekanan (m) Pembesaran Pengecilan Running 3 Debit (m /s) Penampang Penampang KeSebelum Setelah Sebelum Setelah (h1) (h2) (h3) (h4) 1 4,983 X 10-4 0,945 1 0,99 0,758 2 4,800 X 10-4 0,915 0,97 0,96 0,735 3 4,703 X 10-4 0,856 0,912 0,896 0,685 -4 4 4,597 X 10 0,81 0,864 0,845 0,64 -4 5 4,539 X 10 0,755 0,806 0,795 0,604 6 4,323 X 10-4 0,698 0,748 0,735 0,555 -4 7 4,217 X 10 0,624 0,669 0,658 0,494 8 4,138 X 10-4 0,57 0,613 0,603 0,45 -4 9 4,081 X 10 0,555 0,6 0,59 0,439 10 3,961 X 10-4 0,525 0,566 0,559 0,414 -4 11 3,731 X 10 0,486 0,52 0,51 0,378 -4 12 3,698 X 10 0,47 0,51 0,5 0,369 13 3,590 X 10-4 0,465 0,499 0,493 0,362 -4 14 3,535 X 10 0,448 0,48 0,472 0,35 15 3,479 X 10-4 0,43 0,467 0,457 0,335 16 3,405 X 10-4 0,415 0,45 0,44 0,324 17 3,367 X 10-4 0,398 0,432 0,42 0,305 -4 18 3,292 X 10 0,346 0,377 0,372 0,268 -4 19 3,237 X 10 0,315 0,35 0,34 0,243 20 3,179 X 10-4 0,309 0,34 0,33 0,235 -4 21 3,106 X 10 0,29 0,319 0,315 0,223 22 3,067 X 10-4 0,283 0,311 0,305 0,215 -4 23 3,026 X 10 0,274 0,3 0,292 0,204 24 2,951 X 10-4 0,25 0,276 0,27 0,2 -4 25 2,905 X 10 0,234 0,271 0,265 0,185 -4 26 2,858 X 10 0,22 0,253 0,242 0,165 Sumber: Hasil Analisa Data, 2016 Tabel di atas menunjukan debit (Q) yang diperoleh dari hasil hitungan terhadap nilai – nilai tinggi tekanan (h) yang didapatkan dari hasil pengukuran. Dan untuk mengetahui bagaimana kecenderungan hubungan antara debit terhadap kehilangan tekanan, selanjutnya akan dibuatkan grafik dimana sumbu X berupa debit, sedangkan sumbu Y adalah nilai h1, h2, h3, h4. 50 Hubungan Debit & Tinggi Tekanan Terukur di Pembesaran Penampang Tinggi Tekanan (m) 1,2 1 0,8 Sebelum Pembesaran 0,6 Setelah Pembesaran 0,4 0,2 0 2,70E-04 3,20E-04 3,70E-04 4,20E-04 4,70E-04 5,20E-04 Debit (m3/s) Gambar 4. 2. Grafik Hubungan Debit dengan tinggi tekanan di pembesaran penampang Hubungan Debit & Tinggi Tekanan Terukur di pengecilan penampang 1,2 Tinggi Tekanan (m) 1 0,8 0,6 Sebelum Pengecilan 0,4 Setelah Pengecilan 0,2 0 2,7E-04 3,2E-04 3,7E-04 4,2E-04 4,7E-04 5,2E-04 Debit (m3/s) Gambar 4. 3. Grafik Hubungan Debit dengan tinggi tekanan di pengecilan penampang Terlihat pada gambar 4.2 dan gambar 4.3 bahwa antara debit dan tinggi tekanan berbanding lurus. Semakin besar debit yang diberikan, maka semakin besar tinggi tekanan yang terjadi. Pada gambar 4.2 nilai awal h1 51 naik menjadi h2. Tetapi berbeda yang terjadi pada gambar 4.3 dimana nilai h3 turun menjadi h4. 4.3.2. Hubungan Antara Debit dan Kehilangan Tekanan Di Perubahan Penampang Kehilangan tekanan diperoleh dari hasil analisa koefisien kehilangan tekanan (K) dengan kecepatan (v). (Lihat sub bab 4.2.7). Pada pipa panjang kehilangan tekanan akibat gesekan biasanya jauh lebih besar dari pada kehilangan tekanan akibat perubahan penampang, sehingga pada keadaan tersebut kehilangan tekanan akibat perubahan penampang dapat diabaikan. Tetapi pada pipa yang pendek kehilangan tekanan akibat perubahan penampang harus tetap diperhitungkan. Untuk hasil perhitungan kehilangan tekanan pada perubahan penampang dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4. 3. Hasil analisa data Debit dan Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang Debit (m3/s) 4,983 X 10-4 4,800 X 10-4 4,703 X 10-4 4,597 X 10-4 4,539 X 10-4 4,323 X 10-4 4,217 X 10-4 4,138 X 10-4 4,081 X 10-4 Kehilangan Tekanan (m) Pembesaran Pengecilan 0,101 0,1093 0,094 0,1014 0,090 0,0973 0,086 0,0930 0,084 0,0907 0,076 0,0823 0,073 0,0783 0,070 0,0754 0,068 0,0733 52 Lanjutan Tabel 4.3 -4 3,961 X 10 0,064 -4 3,731 X 10 0,057 -4 3,698 X 10 0,056 -4 3,590 X 10 0,053 -4 3,535 X 10 0,051 -4 3,479 X 10 0,049 -4 3,405 X 10 0,047 -4 3,367 X 10 0,046 -4 3,292 X 10 0,044 -4 3,237 X 10 0,043 -4 3,179 X 10 0,041 -4 3,106 X 10 0,039 -4 3,067 X 10 0,038 -4 3,026 X 10 0,037 -4 2,951 X 10 0,036 -4 2,905 X 10 0,034 -4 2,858 X 10 0,033 Sumber: Hasil Analisa Data, 2016 0,0691 0,0613 0,0602 0,0567 0,0550 0,0533 0,0510 0,0499 0,0477 0,0461 0,0445 0,0424 0,0414 0,0403 0,0383 0,0371 0,0360 Tabel di atas menunjukan debit (Q) terhadap nilai – nilai kehilangan tekanan (he) di titik pembesaran penampang dan pengecilan penampang. Dan untuk mengetahui bagaimana hubungan antara debit terhadap kehilangan tekanan di perubahan penampang, selanjutnya akan dibuatkan grafik dimana sumbu X berupa debit, sedangkan sumbu Y adalah nilai – nilai dari pembesaran penampang dan pengecilan penampang. Terlihat pada grafik (Gambar 4.4) bahwa hubungan antara debit dan kehilangan tekanan di perubahan penampang berbanding lurus. Semakin besar debit yang diberikan, maka kehilangan tekanan yang terjadi semakin besar. Pada titik pembesaran penampang nilai kehilangan tekanan lebih kecil dibandingkan dengan titik pengecilan penampang. Artinya bahwa 53 kehilangan tekanan di pembesaran penampang lebih kecil jika dibandingkan yang terjadi di pengecilan penampang. Kehilangan Tekanan (m) 0,12 hubungan Debit & Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang 0,1 0,08 Pembesaran Penampang 0,06 Pengecilan Penampang 0,04 0,02 0 2,70,E-04 3,20,E-04 3,70,E-04 Debit 4,20,E-04 (m3/s) 4,70,E-04 Gambar 4. 4. Grafik Hubungan antara debit dan kehilangan tekanan di perubahan penampang 4.3.3. Hubungan Antara Debit dan Perubahan Tinggi Tekanan Perubahan tinggi tekanan dapat diperoleh dari hasil pengurangan nilai setelah perubahan penampang terhadap nilai sebelum perubahan penampang. Dari nilai perubahan tinggi tekanan (h) kita dapat melihat suatu perbedaan pada perubahan penampang pipa. Pada daerah pengecilan penampang diperoleh nilai berupa angka – angka negatif. Oleh karena itu pada pengecilan penampang angka – angka tersebut dibuat jadi angka mutlak sehingga menjadi 54 sehingga bisa mempermudah pembuatan grafik. Untuk hasil perhitungan selisih tekanan dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4. 4. Hasil Analisa Debit Terhadap Perubahan Tinggi Tekanan Debit (m3/s) 4,983 X 10-4 4,800 X 10-4 4,703 X 10-4 4,597 X 10-4 4,539 X 10-4 4,323 X 10-4 4,217 X 10-4 4,138 X 10-4 4,081 X 10-4 3,961 X 10-4 3,731 X 10-4 3,698 X 10-4 3,590 X 10-4 3,535 X 10-4 3,479 X 10-4 3,405 X 10-4 3,367 X 10-4 3,292 X 10-4 3,237 X 10-4 3,179 X 10-4 3,106 X 10-4 3,067 X 10-4 3,026 X 10-4 2,951 X 10-4 2,905 X 10-4 2,858 X 10-4 Perubahan Tinggi Tekanan (m) Pembesaran Pengecilan 0,055 0,232 0,055 0,225 0,056 0,211 0,054 0,205 0,051 0,191 0,05 0,180 0,045 0,164 0,043 0,153 0,045 0,151 0,041 0,145 0,034 0,132 0,04 0,131 0,034 0,131 0,032 0,122 0,037 0,122 0,035 0,116 0,034 0,115 0,031 0,104 0,035 0,097 0,031 0,095 0,029 0,092 0,028 0,090 0,026 0,088 0,026 0,070 0,037 0,080 0,033 0,077 Sumber: Hasil Analisa Data, 2016 55 Tabel di atas menunjukan debit (Q) terhadap nilai perubahan tinggi tekanan (h) dari kehilangan tekanan (h) terukur. Dan untuk mengetahui bagaimana hubungan antara debit terhadap selisih kehilangan tekanan terukur, selanjutnya akan dibuatkan grafik dimana sumbu X berupa debit, sedangkan sumbu Y adalah nilai dari perubahan tekanan. Hubungan Debit & Perubahan Tinggi Tekanan Perubahan Tinggi Tekanan (m) 0,25 0,2 Pembesaran Penampang 0,15 Pengecilan Penampang 0,1 0,05 0 0,00028 0,00033 0,00038 0,00043 0,00048 Debit (m3/s) Gambar 4. 5. Grafik Hubungan antara debit dan perubahan tinggi tekanan Pada gambar 4.5 terlihat nilai perubahan tinggi tekanan pada pengecilan penampang lebih besar dibandingkan di pembesaran penampang. Hal ini diperoleh berdasarkan pengurangan dari nilai tinggi tekanan. Artinya bahwa dengan debit yang sama pada pembesaran penampang nilai perubahan tinggi tekanan antara titik 1 dan titik 2 selisihnya kecil, sedangkan pada pengecilan penampang nilai perubahan 56 tekanan antara titik 3 dan 4 selisihnya besar. Untuk nilai tinggi tekanan dapat di lihat pada Tabel 4.1 4.3.4. Hubungan Debit Terhadap Angka Reynolds Bilangan Reynolds merupakan angka tak berdimensi yang menunjukan jenis dari suatu aliran. Dari hasil perhitungan yang didapat terlihat bahwa jenis aliran untuk tiap – tiap titik pengamatan semuanya adalah turbulen. Seperti yang kita ketahui jika angka reynold menunjukan lebih dari 4000, maka jenis aliran tersebut adalah turbulen. Untuk selanjutnya akan diberikan pada tabel berikut: Tabel 4. 5. Hasil Analisa Data Debit dan Angka Reynolds Debit (m3/s) -4 4,983 X 10 4,800 X 10-4 4,703 X 10-4 4,597 X 10-4 4,539 X 10-4 4,323 X 10-4 4,217 X 10-4 4,138 X 10-4 4,081 X 10-4 3,961 X 10-4 3,731 X 10-4 3,698 X 10-4 3,590 X 10-4 3,535 X 10-4 3,479 X 10-4 3,405 X 10-4 3,367 X 10-4 3,292 X 10-4 3,237 X 10-4 3,179 X 10-4 Re1 44608 42970 42101 41153 40639 38706 37751 37048 36534 35463 33406 33103 32141 31652 31145 30488 30144 29474 28978 28462 Angka Reynolds Re2 Re3 15983 15983 15397 15397 15085 15085 14745 14745 14561 14561 13869 13869 13527 13527 13275 13275 13091 13091 12707 12707 11970 11970 11861 11861 11516 11516 11341 11341 11160 11160 10924 10924 10801 10801 10561 10561 10383 10383 10198 10198 Re4 44608 42970 42101 41153 40639 38706 37751 37048 36534 35463 33406 33103 32141 31652 31145 30488 30144 29474 28978 28462 57 Lanjutan Tabel 4.5 -4 3,106 X 10 27804 9962 3,067 X 10-4 27458 9839 -4 3,026 X 10 27088 9706 2,951 X 10-4 26421 9467 -4 2,905 X 10 26007 9318 -4 2,858 X 10 25590 9169 Sumber: Hasil Analisa Data, 2016 9962 9839 9706 9467 9318 9169 27804 27458 27088 26421 26007 25590 Tabel di atas menunjukan debit (Q) terhadap angka reynold dari masing – masing titik pengamatan. Dan untuk mengetahui bagaimana hubungan antara debit terhadap angka reynolds, selanjutnya akan dibuatkan grafik dimana sumbu X berupa debit, sedangkan sumbu Y adalah angka reynolds. Angka Reynold Hubungan Debit & Angka Reynold 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Bil. Reynolds di titik 1 Bil. Reynolds di titik 2 Bil. Reynolds di titik 3 2,70,E-04 3,20,E-04 3,70,E-04 4,20,E-04 4,70,E-04 Bil. Reynolds di titik 4 Debit (m3/s) Gambar 4. 6. Grafik Hubungan antara debit dan angka reynolds Pada gambar 4.6 terlihat bahwa debit berbanding lurus dengan angka reynolds. Semakin besar debit yang diberikan, maka semakin besar juga angka reynolds yang diperoleh. Angka Reynolds sebelum pembesaran penampang dan setelah pengecilan pengecilan sama karena dikarenakan 58 oleh faktor kecepatan pada titik sama. Begitu pula halnya dengan yang terjadi pada setelah pembesaran dan sebelum pengecilan. 4.3.5. Hubungan debit terhadap kehilangan tekanan di penampang konstan Kehilangan tekanan di penampang konstan diperoleh dengan mengalikan koefisien gesekan dengan panjang dan diameter pipa serta tinggi tekanan yang terjadi pada penampang tersebut. (Lihat sub bab 4.2.7). Untuk selanjutnya akan diberikan pada tabel berikut: Tabel 4. 6. Hasil Analisa Data Debit dan Kehilangan Tekanan di Penampang Konstan Kehilangan Tekanan (m) Debit (m3/s) hf 4,983 X 10-4 4,800 X 10-4 4,703 X 10-4 4,597 X 10-4 4,539 X 10-4 4,323 X 10-4 4,217 X 10-4 4,138 X 10-4 4,081 X 10-4 3,961 X 10-4 3,731 X 10-4 3,698 X 10-4 3,590 X 10-4 3,535 X 10-4 3,479 X 10-4 3,405 X 10-4 3,367 X 10-4 3,292 X 10-4 3,237 X 10-4 3,179 X 10-4 3,106 X 10-4 3,067 X 10-4 3,026 X 10-4 2,951 X 10-4 2,905 X 10-4 2,858 X 10-4 0,0156 0,0146 0,0141 0,0136 0,0133 0,0122 0,0117 0,0113 0,0110 0,0105 0,0094 0,0093 0,0088 0,0086 0,0083 0,0080 0,0079 0,0076 0,0073 0,0071 0,0068 0,0067 0,0065 0,0062 0,0061 0,0059 (Sumber: Analisa Hitungan, 2016) 59 Selanjutnya akan dibuatkan grafik dimana sumbu X berupa debit, sedangkan sumbu Y adalah kehilangan tekanan. Hubungan Debit Terhadap Kehilangan Tekanan di Penampang Konstan 0,018 Kehilangan Tekanan (m) 0,016 0,014 0,012 Kehilangan Tekanan di pipa konstan 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0 2,2E-04 2,7E-04 3,2E-04 3,7E-04 4,2E-04 4,7E-04 5,2E-04 Debit (m3/s) Gambar 4. 7. Grafik Hubungan antara debit dan kehilangan tekanan di penampang konstan Terlihat pada gambar 4.7 hubungan antara debit dan kehilangan tekanan di penampang kontan berbanding lurus. Semakin besar debit yang diberikan, maka semakin besar pula kehilangan tekanan yang terjadi. 4.3.6. Hubungan Antara Kehilangan Tekanan Teoritis dan Kehilangan Tekanan Terukur di Perubahan Penampang Kehilangan tekanan teoritis bisa diperoleh melalui persamaan 2.4 dan 2.5 yang sering digunakan. Namun untuk kehilangan tekanan terukur bisa dicoba dengan pendekatan Hukum Bernoulli. Kehilangan tekanan terukur diperoleh dengan menjumlahkan nilai 60 tinggi tekanan (h) dan tinggi kecepatan (v2/2g) sebelum dan setelah perubahan penampang. Dengan mengabaikan z (elevasi) karena pipa berada pada garis datar (Lihat sub bab 4.2.8). Notasi (he) menunjukan kehilangan tekanan teoritis sedangkan (he') kehilangan tekanan terukur. Untuk selanjutnya akan diberikan pada tabel berikut: Tabel 4. 7. Perbandingan Kehilangan Teoritis dan Kehilangan Tekanan Terukur Debit (m3/s) -4 4,983 X 10 4,800 X 10-4 4,703 X 10-4 4,597 X 10-4 4,539 X 10-4 4,323 X 10-4 4,217 X 10-4 4,138 X 10-4 4,081 X 10-4 3,961 X 10-4 3,731 X 10-4 3,698 X 10-4 3,590 X 10-4 3,535 X 10-4 3,479 X 10-4 3,405 X 10-4 3,367 X 10-4 3,292 X 10-4 3,237 X 10-4 3,179 X 10-4 3,106 X 10-4 3,067 X 10-4 3,026 X 10-4 Pembesaran Penampang Kehilangan Kehilangan Tekanan Tekanan Teoritis Terukur (heB) (heB') (m) 0,1012 0,0939 0,0902 0,0862 0,0840 0,0762 0,0725 0,0698 0,0679 0,0640 0,0568 0,0557 0,0526 0,0510 0,0494 0,0473 0,0462 0,0442 0,0427 0,0412 0,0393 0,0384 0,0373 (m) 0,1593 0,1438 0,1349 0,1284 0,1269 0,1113 0,1085 0,1048 0,0987 0,0944 0,0862 0,0780 0,0772 0,0759 0,0675 0,0651 0,0639 0,0626 0,0554 0,0562 0,0542 0,0532 0,0530 Pengecilan Penampang Kehilangan Kehilangan Tekanan Tekanan Terukur Teoritis (heK) (heK') (m) 0,1093 0,1014 0,0973 0,0930 0,0907 0,0823 0,0783 0,0754 0,0733 0,0691 0,0613 0,0602 0,0567 0,0550 0,0533 0,0510 0,0499 0,0477 0,0461 0,0445 0,0424 0,0414 0,0403 (m) 0,0177 0,0262 0,0201 0,0226 0,0131 0,0187 0,0105 0,0052 0,0073 0,0096 0,0118 0,0130 0,0198 0,0141 0,0175 0,0159 0,0171 0,0104 0,0066 0,0078 0,0088 0,0088 0,0090 61 Lanjutan Tabel 4.7 -4 2,951 X 10 0,0355 2,905 X 10-4 0,0344 -4 2,858 X 10 0,0333 Sumber: Analisa Data, 2016 0,0492 0,0358 0,0375 0,0383 0,0371 0,0360 0,0078 0,0072 0,0065 Selanjutnya akan dibuatkan grafik dimana sumbu X adalah kehilangan tekanan teoritis dan sumbu Y kehilangan tekanan terukur Kehilangan Tekanan Teoritis vs Kehilangan Tekanan Terukur di Pembesaran Penampang Kehilangan TEkanan (m) 0,18 0,16 Kehilangan Tekanan Teoritis 0,14 0,12 0,1 0,08 Kehilangan Tekanan Terukur 0,06 0,04 0,02 0 2,5E-04 3,0E-04 3,5E-04 4,0E-04 4,5E-04 5,0E-04 5,5E-04 Debit (m3/s) Gambar 4. 8. Perbandingan debit terhadap kehilangan tekanan teoritis dan kehilangan tekanan terukur di pembesaran penampang Terlihat pada gambar 4.8 debit (Q) berbanding lurus dengan kehilangan tekanan teoritis (he) dan kehilangan tekanan terukur (he'). Semakin besar kehilangan tekanan teoritis, maka semakin besar juga kehilangan tekanan terukurnya. 62 Kehilangan Tekanan (m) Kehilangan Tekanan Teoritis vs Kehilangan Tekanan Terukur di Pengecilan Penampang 0,12 0,1 Kehilangan Tekanan Teoritis 0,08 0,06 Kehilangan Tekanan Terukur 0,04 0,02 0 2,5E-04 3,0E-04 3,5E-04 4,0E-04 4,5E-04 5,0E-04 5,5E-04 Debit m3/s Gambar 4. 9. Perbandingan debit terhadap kehilangan tekanan teoritis dan kehilangan tekanan terukur di pengecilan penampang Namun terlihat berbeda pada pengecilan penampang gambar 4.9, grafik kehilangan tekanan terukur (he') naik turun dan tidak beraturan. Hal ini dikarenakan ada banyak variabel – variabel yang diabaikan pada hukum bernoulli. Sebelum terjadi kehilangan tekanan teoritis di pengecilan penampang (heK), telah terjadi sebelumnya kehilangan tekanan di penampang konstan dan pembesaran penampang. Tentunya akan mendapatkan hasil yang berbeda jika ingin membandingkan kehilangan tekanan terukur (he’) dengan kehilangan tekanan teoritis (he). 63 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan dari hasil penelitian yang diperoleh, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Semakan besar debit yang diberikan, tinggi tekanan yang dihasilkan juga semakin besar. 2. Semakin besar debit yang diberikan maka semakin besar pula kehilangan tekanan yang terjadi di perubahan penampang, baik itu pembesaran penampang maupun pengecilan penampang. 5.2 Saran Adapun saran yang dapat diberikan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Sebelum melakukan penelitian, pastikan peralatan percobaan dalam keadaan baik dan dapat digunakan. 2. Bagi peneliti yang tertarik melanjutkan tulisan ini, disarankan untuk melakukan penelitian pada rangkaian pipa paralel. 64 DAFTAR PUSTAKA Bansode, V.H dkk. 2015. Pressure Drop Analysis Of Inlet Pipe With Reducer And Without Reducer Using CFD Analysis. International Journal of Mechanical Engineering. Fadly. 2011. Analisis Kerugian Tekanan Fluida Cair Yang Melalui Elbow 90ODengan Variasi Jari – Jari Kelengkungan, Skripsi Fakultas Teknik UHO. GUNT Manual. 2005. Experiment Fluid Frictons Apparatus. GUNT Hamburg. German. Helmizar. 2010. Studi Eksperimental Pengukuran Head Losses Mayor (Pipa PVC Diameter ¾) dan Head Losses Minor (Belokan Knee 90O Diameter ¾) Pada Sistem Instalasi Pipa. Jurnal Teknik Mesin Universitas Bengkulu. Kaprawi. 2009. Aliran Dalam Pipa Lengkung 90O Dengan Radius Yang Bervariasi. Jurnal Rekayasa Mesin Vol. 9 No. 3 Universitas Sriwijaya. Khamdani, Fatih. 2012. Studi Eksperimental Aliran Campuran Air-Crude Oil yang Melalui Pipa Pengecilan Mendadak Horizontal Berpenampang Lingkaran. Skripsi Fakultas Teknik Universitas Diponegoro. Munson, Bruce R dkk. 2003. Mekanika Fluida Jilid 2. Erlangga:Jakarta 1 Negara, Priana Wendy. 2011. Perbandingan Analisis Pressure Drop pada Pipa Lengkung 90O Standar ANSI B36.10 dengan COSMOSflo Works 2007. Jurnal Teknik Mesin Universitas Gunadarma. Potter, Merle C dkk. 2011. Mekanika Fluida. Erlangga: Jakarta. Ridwan. 1999. Mekanina Fluida Dasar. Universitas Gunadarma. Soedradjat. A. 1983. Mekanika Fluida dan Hidrolika. Nova: Bandung Susanto, Fauzi. 2006. Pengaruh Pembelokan (Elbow) Terhadap Kehilangan Energi Pada Saluran Pipa Galvanis, Skripsi Fakultas Teknik UNS. Triatmodjo, Bambang. 2010. Mekanika Fluida Jilid 2. Beta Offset: Yogyakarta. http://2.bp.blogspot.com https://id.wikipedia.org/wiki/Pipa_(saluran) https://pipasaluranair.wordpress.com www.idpipe.com 2 TABEL PERHITUNGAN No h1 (m) h2 (m) h3 (m) h4 (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0,945 0,915 0,856 0,81 0,755 0,698 0,624 0,57 0,555 0,525 0,486 0,47 0,465 0,448 0,43 0,415 0,398 0,346 0,315 0,309 0,29 0,283 0,274 0,25 0,234 0,22 1 0,97 0,912 0,864 0,806 0,748 0,669 0,613 0,6 0,566 0,52 0,51 0,499 0,48 0,467 0,45 0,432 0,377 0,35 0,34 0,319 0,311 0,3 0,276 0,271 0,253 0,99 0,96 0,896 0,845 0,795 0,735 0,658 0,603 0,59 0,559 0,51 0,5 0,493 0,472 0,457 0,44 0,42 0,372 0,34 0,33 0,315 0,305 0,292 0,27 0,265 0,242 0,758 0,735 0,685 0,64 0,604 0,555 0,494 0,45 0,439 0,414 0,378 0,369 0,362 0,35 0,335 0,324 0,305 0,268 0,243 0,235 0,223 0,215 0,204 0,187 0,185 0,165 Vol (m3) 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 Waktu (s) Diameter Pipa (m) D1 40,14 41,67 42,53 43,51 44,06 46,26 47,43 48,33 49,01 50,49 53,6 54,09 55,71 0,017 56,57 57,49 58,73 59,4 60,75 61,79 62,91 64,4 65,21 66,1 67,77 68,85 69,97 D2 0,0284 D3 0,0284 Luas Penampang Pipa (m) D4 0,017 Debit (m3/s) A1 A2 A3 4,983E-04 4,800E-04 4,703E-04 4,597E-04 4,539E-04 4,323E-04 4,217E-04 4,138E-04 4,081E-04 3,961E-04 3,731E-04 3,698E-04 3,590E-04 0,000227 0,000633 0,000633 3,535E-04 3,479E-04 3,405E-04 3,367E-04 3,292E-04 3,237E-04 3,179E-04 3,106E-04 3,067E-04 3,026E-04 2,951E-04 2,905E-04 2,858E-04 Kecepatan (m/s) A4 V1 V2 V3 V4 0,000227 2,196 2,116 2,073 2,026 2,001 1,906 1,859 1,824 1,799 1,746 1,645 1,630 1,582 1,558 1,533 1,501 1,484 1,451 1,427 1,401 1,369 1,352 1,334 1,301 1,280 1,260 0,787 0,758 0,743 0,726 0,717 0,683 0,666 0,654 0,645 0,626 0,589 0,584 0,567 0,558 0,549 0,538 0,532 0,520 0,511 0,502 0,490 0,484 0,478 0,466 0,459 0,451 0,787 0,758 0,743 0,726 0,717 0,683 0,666 0,654 0,645 0,626 0,589 0,584 0,567 0,558 0,549 0,538 0,532 0,520 0,511 0,502 0,490 0,484 0,478 0,466 0,459 0,451 2,196 2,116 2,073 2,026 2,001 1,906 1,859 1,824 1,799 1,746 1,645 1,630 1,582 1,558 1,533 1,501 1,484 1,451 1,427 1,401 1,369 1,352 1,334 1,301 1,280 1,260 Angka Reynold Koefisien Kehilangan R1 R2 R3 R4 44608 42970 42101 41153 40639 38706 37751 37048 36534 35463 33406 33103 32141 31652 31145 30488 30144 29474 28978 28462 27804 27458 27088 26421 26007 25590 15983 15397 15085 14745 14561 13869 13527 13275 13091 12707 11970 11861 11516 11341 11160 10924 10801 10561 10383 10198 9962 9839 9706 9467 9318 9169 15983 15397 15085 14745 14561 13869 13527 13275 13091 12707 11970 11861 11516 11341 11160 10924 10801 10561 10383 10198 9962 9839 9706 9467 9318 9169 44608 42970 42101 41153 40639 38706 37751 37048 36534 35463 33406 33103 32141 31652 31145 30488 30144 29474 28978 28462 27804 27458 27088 26421 26007 25590 Pengecilan Pembesaran (KK ) (KB ) 0,160 0,412 Kehilangan Tekanan di Penampang Konstan Kehilangan Tekanan di Perubahan Penampang Kehilangan Tekanan (Hukum Bernoulli) f hf (m) he B (m) he K (m) he' B (m) he' K (m) 0,0281 0,0284 0,0285 0,0287 0,0288 0,0291 0,0293 0,0294 0,0295 0,0298 0,0302 0,0303 0,0305 0,0306 0,0307 0,0309 0,0310 0,0312 0,0313 0,0314 0,0316 0,0317 0,0318 0,0320 0,0322 0,0323 0,0156 0,0146 0,0141 0,0136 0,0133 0,0122 0,0117 0,0113 0,0110 0,0105 0,0094 0,0093 0,0088 0,0086 0,0083 0,0080 0,0079 0,0076 0,0073 0,0071 0,0068 0,0067 0,0065 0,0062 0,0061 0,0059 0,101 0,094 0,090 0,086 0,084 0,076 0,073 0,070 0,068 0,064 0,057 0,056 0,053 0,051 0,049 0,047 0,046 0,044 0,043 0,041 0,039 0,038 0,037 0,036 0,034 0,033 0,1093 0,1014 0,0973 0,0930 0,0907 0,0823 0,0783 0,0754 0,0733 0,0691 0,0613 0,0602 0,0567 0,0550 0,0533 0,0510 0,0499 0,0477 0,0461 0,0445 0,0424 0,0414 0,0403 0,0383 0,0371 0,0360 0,1593 0,1438 0,1349 0,1284 0,1269 0,1113 0,1085 0,1048 0,0987 0,0944 0,0862 0,0780 0,0772 0,0759 0,0675 0,0651 0,0639 0,0626 0,0554 0,0562 0,0542 0,0532 0,0530 0,0492 0,0358 0,0375 0,0177 0,0262 0,0201 0,0226 0,0131 0,0187 0,0105 0,0052 0,0073 0,0096 0,0118 0,0130 0,0198 0,0141 0,0175 0,0159 0,0171 0,0104 0,0066 0,0078 0,0088 0,0088 0,0090 0,0078 0,0072 0,0065 Perubahan Tinggi Tekanan (m) h 1-2 0,0550 0,0550 0,0560 0,0540 0,0510 0,0500 0,0450 0,0430 0,0450 0,0410 0,0340 0,0400 0,0340 0,0320 0,0370 0,0350 0,0340 0,0310 0,0350 0,0310 0,0290 0,0280 0,0260 0,0260 0,0370 0,0330 h 3-4 0,232 0,225 0,211 0,205 0,191 0,180 0,164 0,153 0,151 0,145 0,132 0,131 0,131 0,122 0,122 0,116 0,115 0,104 0,097 0,095 0,092 0,090 0,088 0,083 0,080 0,077 FOTO – FOTO DOKUMENTASI Fluid Friction Apparatus Basic Hydraulic Bench Manometer Daerah Pembesaran Mendadak Daerah Pengecilan Mendadak
