simulasi generator induksi berpenguat sendiri dengan peninjauan

SIMULASI GENERATOR INDUKSI
BERPENGUAT SENDIRI DENGAN PENINJAUAN
KARAKTERISTIK MAGNETISASI CELAH
UDARA
xxxxxxxx,
Harjib Haridh
Universitas Indonesia
Depok, Indonesia
[email protected]
Universitas Indonesia
Depok, Indonesia
[email protected]
Abstract—This final project discusses the Self Excitated Induction
Generator(SEIG) by approaching the induction machine,
physically and mathematically which then transformed from
three-phase frame abc to two-axis frame dq. Based on the
reactive power demand of the induction machine, capacitor
mounted on the stator of the induction machine then do the
physical and mathematical approach of the system to obtain a
state space model. Under known relationships, magnetization
reactance and magnetizing current is not linear, so do
mathematical approach to the magnetization reactance and
magnetization currents characteristic curve to obtain the
magnetic reactance equation used in the calculation. Obtained
state space model and the magnetic reactance equation is
simulated by using Runge Kutta method.
Keywords-Induction Machine, Self Excitated Induction
Generator, dq0 Transformation, State Space, Magnetization
Characteristic of Induction Machine, Metode Runge Kutta.
I.
kapasitor lokal yang terhubung ke stator mesin induksi.
Konfigurasi sistem ini dikenal juga dengan istilah generator
induksi berpenguat sendiri.
Pada proyek ini, akan dibuat simulasi dari sistem generator
induksi berpenguat sendiri, dengan mengunakan pengetahuan
dari sistem mesin induksi dan SEIG maka dibuatlah pendekatan
matematis terhadap sistem yang kemudian digunakan untuk
melakukan simulasi dengan harapan mendapatkan gambaran
mengenai tanggapan dari mesin induksi berpenguat sendiri.
II.
Berdasarkan rangkaian per-phasa mesin induksi yang telah
dirangkai untuk ketiga phasa, persamaan mesin induksi untuk
ketiga phasa abc sebagai berikut:
#"
%"
PENDAHULUAN
Mesin listrik AC dapat berupa motor dan generator. Untuk
membedakan dapat dilihat dari fungsi mesin itu sendiri. Motor
merupakan alat yang mengubah energi listrik menjadi energi
mekanik, sedangkan generator merupakan alat yang mengubah
energi mekanik menjadi energi listrik.
Berdasarkan keadaan putaran mesin listrik AC dikenal
dalam dua bentuk yaitu mesin sinkron dan mesin asinkron,
dengan mesin sikron adalah mesin yang memiliki perputaran
rotor sama dengan perputaran medan magnet stator, sedangkan
mesin asinkron adalah mesin yang memiliki perputaran rotor
dengan perputaran medan stator yang tidak sama.
Mesin asinkron dikenal juga sebagai mesin induksi karena
konstruksi mesin tersebut, sebagaimana mesin listrik bahwa
mesin induksi dapat dibuat untuk keperluan generator. Terdapat
beberapa kelebihan generator induksi terhadap generator
sinkron yaitu sistem dapat bekerja diluar kecepatan sinkronnya,
dalam topik generator induksi terdapat istilah eksitasi diri(SelfExcitation), pada proses ini generator akan mengunakan energi
yang di hasilkan dari putaran rotor untuk membangkitkan
medan stator dan juga medan rotor dengan mengunakan daya
reaktif. Daya reaktif yang dibutuhkan disediakan oleh bank
TEORI
!"$
!$$
!""
!$"
&$
as
#$
ar
%$
bs
!($ cr
br
'$
cs
!("
a) rangkaian per fasa
b) konfigurasi lilitan
Gambar 1Rangkain per-phasa dan konfigurasi lilitan dari mesin
induksi [1] [2].
Berdasarkan definisi hubungan persamaan antara flux rata2
:
dengan flux terhubung setiap waktu
(1)
Maka:
(2)
Untuk N adalah jumlah kumparan pada lilitan dan
tegangan induksi
adalah
1
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
: jumlah kumparan lilitan stator
: jumlah kumparan lilitan rotor
permeabilitas celah udara.
Persamaan Tegangan stator:
serta
adalah
(3)
Dengan Transformasi sumbu abc ke dqo:
(4)
(5)
Persamaan Tegangan rotor:
(6)
(7)
(8)
Berdasarkan hubungan flux lilitan terhubung statorstator, stator-rotor, rotor-rotor dan rotor-stator dengan
induktansi untuk ketiga phasa abc didapatkan:
Persamaan hubungan flux:
wb. lilitan
Gambar 2 Hubugan sumbu a stator, sumbu a rotor dan dq
sembarang[1]
Matriks tranformasi digunakan untuk merubah nilai pada axis
abc kepada nilai pada axis qd0 sebagia berikut:
(9)
(10)
(11)
(22)
Untuk nilai
berdasarkan fungsi waktu :
(23)
(12)
(13)
(24)
Matriks transformasi yang digunakan sebagai berikut :
Induktansi lilitan stator ke stator :
(25)
(14)
Dan inverse matriks tranformasi sebagai berikut
Induktansi lilitan rotor ke rotor:
(26)
(15)
Induktansi lilitan stator ke rotor dan rotor ke stator:
Persamaan Sumbu dq0:
Persamaan Tegangan stator:
(27)
(28)
(16)
Dengan:
Induktasi diri stator
Induktasi diri rotor
:
:
(17)
(18)
Induktasi bersama stator
:
(19)
Induktasi bersama rotor :
Induktasi puncak stator ke rotor:
(29)
Persamaan Tegangan rotor:
(30)
(31)
(20)
(21)
(32)
Persamaan hubungan flux:
2
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
=
(33)
Persamaan hubungan flux stator:
(34)
(40)
Kemudian dilakukan pembebanan RL sebagai berikut:
(35)
Persamaan hubungan flux rotor:
(36)
(37)
Jika:
(38)
(39)
Gambar 5 Rangkain beban RLC pada SEIG [4]
III.
Dari rangkaian Gambar 5 didapatkan:
METODE
Pada awalnya sebuah SEIG dengan kapasitor, generator
induksi dianggap beroperasi tanpa beban, dengan
merepresntasikan mesin tiga-phasa simetris yang di
hubungkan dengan bank kapasitor paralel identik. Dengan
mengunakan model mesin induksi stasioner maka diperoleh
rangkaian pengganti Generator induksi berpernguat sendiri:
(41)
,
Dengan
maka
atau:
(42)
Dengan
atau
(43)
Dengan cara yang sama didapatkan:
(44)
Gambar 3 Rangkaian stasioner sumbu d dengan capasitor
eksitasi [1] [4]
Dengan
mensubtitusikan
pada persamaan 40 maka:
dan
dengan
dan
(45)
Gambar 4 Rangkaian stasioner sumbu q dengan capasitor
eksitasi [1] [4]
Dengan menyusun persamaan sesuai dengan rangkaian gambar
3 dan gambar 4 diperoleh matriks persamaan tegangan sumbu
d dan q: !
3
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Untuk
:
(46)
Dengan melakukan proses matematis pada persamaan diatas diperoleh model ruang keadaan:
(47)
Dengan:
(48)
(49)
Untuk
adalah:
(50)
Dengan K:
(51)
Dan menyatakan Xm dengan persamaan eksponen sebagai berikut:
(52)
4
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Maka setelah mendapakan persamaan persamaan diatas
dibuatlah suatu alogaritma untuk mensimulasikan mesin
induksi dengan mengunakan metode Runge Kutta sehigga
diperoleh diagram alir sebagai berikut.
kecepatan angular generator adalah:
(
SEQ
Equation \* ARABIC 54 )
Bersadasarkan jurnal diketahui persamaan linear-piecewise
dari hubungan reaktansi
dan tegangan celah udara
sebagai berikut:
0 " " 117.87
117.87 " " 171.052
171.052 " " 211.919
211.919 " " 344.411
= 108,
= 135.553-0.2337 ,
= 151.160-0.325 ,
= 213.919-0.621 ,
(54)
Dengan menginterasi nilai dari mulai 0 hingga 345 volt
dengan interval interasi 0.01 volt didapatkan kurva
magnetsisasi sebagai berikut:
Gambar 7 Kurva magnetisasi linear-piecewise
Untuk batasan nilai referensi
digunakan program pembalik
dengan mengiterasi nilai
sehingga didapatkan
nilai
gambar grafik berikut:
Gambar 6 Diagram Alir Simulasi
IV.
HASIL DAN ANALISIS
Data yang digunakan adalah data pada jurnal [8] dengan mesin
induksi tiga phasa 2.2 KW \ 3HP, 230V, 50 Hz, 8.6 A, sangkar
bajing koneksi delta.
Tabel 1 Data mesin induksi
Nama
Nilai
3.35
4.85
1.76
4.85
Satuan
!
!
!
!
Nama
V-base
I-base
N-base
frekuensi
Nilai
230
4.96
1500
50
Satuan
V
A
rpm
Hz
Dengan menggunakan data mesin induksi pada Tabel 1 Data
mesin induksi dibuatlah suatu perhitungan untuk menentukan
batasan paramater mesin induksi sehingga sistem dapat
disimulasikan.Dengan asumsi sudut listrik dan sudut rotor
berhimpitan sehingga:
Gambar 8 Kurva magnetisasi dengan iterasi nilai
(53)
5
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Berdasarkan data diatas diketahui bahwa sistem mulai
1,646 hingga 3.185 Ampere , sehingga
berfluktuasi saat
,!
didapat
batasan
pencarian
nilai
konstanta
dan
. Dari persamaan linear-piecewise untuk nilai
yang diketahui adalah 0.2267 dengan mengunakan
terkecil
program pencari nilai konstanta kemudian ditelusuri nilai yang
dari 1,646
mendekati 0.2267 dengan batas pencarian oleh
didapatkan:
<
Jika beban dianggap beban resistif murni maka :.
(58)
Dengan mengunakan nilai
sebagai berikut:
(A)
(!)
(!)
didapatkan nilai
Hendry
Tabel 2 Konstanta parameter mesin induksi
No
pada
(59)
Diketahui arus generator adalah 4.96 A, maka :
1
3.15
76.782
-0.0652
32.2266
(!)
109.0086
2
3
81.5965
-0.0602
27.3012
108.8977
(60)
3
2.85
93.2129
-0.0507
15.5697
108.7826
Diasumsikan eksitasi berhasil dengan beban 1% sehingga:
4
2.8
98.024
-0.0477
10.7229
108.7469
5
2.75
104.3473
-0.0442
4.3628
108.7101
6
2.7
107.4782
-0.0426
1.2013
108.6795
7
2.69
106.5299
-0.043
2.1454
108.6753
8
2.68
108.4391
-0.0421
0.2289
108.668
9
2.67
0
Inf
108
108
10
2.66
Dengan hubungan terhadap # :
(62)
Berdasarkan asumsi awal menggunakan
maka:
tidak ditemukan solusi untuk
sebagai berikut:
Berdasarkan
Dengan menggunakan nilai , dan yang telah diperoleh,
dilakukan pengujian simulasi untuk parameter pada Tabel 2
dengan pulsa impulse 10 volt selama 0.0003 detik hingga
keadaan stabil dan diperoleh untuk nilai puncak:
Tabel 3 Data simulasi persamaan pedekatan
No
" 344.411
= 213.919-(0.621*230)
(
SEQ
Equation
\*
ARABI
C 56 )
persamaan
adalah:
untuk
nilai
pada
(55)
lebih tinggi dari nilai
terkecil yang
(56)
.
(Ampere)
(Ampere)
1
3.5065
0.2349
(Volt)
249.7465
(Ampere)
0.0539
2
3.4793
0.2329
247.8041
0.0534
3
3.4442
0.2305
245.3062
0.0529
4
3.4300
0.2295
244.2914
0.0527
5
3.4169
0.2286
243.3601
0.0525
6
3.4126
0.2283
243.0553
0.0524
7
3.4160
0.2285
243.2985
0.0525
8
3.4125
0.2283
243.0506
0.0524
9
Karena nilai pada
diketahui maka:
dan
(63)
Ohm
Diketahui berdasarkan penjelasan pada [4] untuk hubungan
antara tegangan celah udara, tegangan terminal, arus
magnetisasi dan arus kapasitasi. Bahwa untuk membuat sistem
bereksitasi pada tegangan terminal digunakan tegangan celah
udara dengan nilai tegangan terminal, dengan demikian dapat
untuk tegangan
diketahui nilai
211.919 "
(61)
Tidak dapat disimulasikan
Dengan meninjau Tabel 3 Data simulasi persamaan pedekatan
.diketahui bahwa
berbeda dengan
, hal ini
disebabkan oleh persamaan
yang kurang akurat. Untuk
, karena persamaan matriks tidak power-invariant
nilai
maka:
Untuk mendapakan beban RL digunakan hubungan impedasi
beban sebagai berikut:
(57)
!
A
(64)!
6
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.
Dengan meninjau Tabel 3 Data simulasi persamaan pedekatan
. diketahui bahwa
berbeda dengan
, jika
meninjau kedua korelasi antara data dan perhitungan diketahui
bahwa nilai pada data Tabel 3 Data simulasi persamaan
.lebih besar dari nilai perhitungan, dengan
pedekatan
demikian digunakan suatu faktor koreksi. Karena persamaan
terdapat nilai
yang merupakan persamaan dari
matriks
mesin induksi maka digunakan perbandingan nilai data
dengan nilai perhitungan sebagai berikut:
(65)
Dengan mengalikan
dengan persamaan
diperoleh:
(66)
Dengan menggunakan persamaan 67 dan 68 dilakukan
simulasi dengan menggunakan konstanta pada Tabel 2 dan
nilai
Tabel 3 diperoleh:
Tabel 4 Data simulasi dengan mengunakan konstanta faktor koreksi
.
No
(A)
(A)
1
0.943010599
3.2548
0.2243
231.8150
(A)
0.0500
2
0.95038274
3.2701
0.2201
232.9028
0.0502
3
0.960068134
3.2887
0.2208
234.2306
0.0505
4
0.96404276
3.2937
0.2210
234.5883
0.0506
5
0.967738789
3.2982
0.2211
234.9075
0.0507
6
0.968958175
3.2998
0.2212
235.0183
0.0507
7
0.967993755
3.2991
0.2212
234.9703
0.0507
8
0.968986569
3.2928 0.2208 234.5206
Tidak dapat disimulasikan
0.0506
9
V.
(V)
REFERENSI
[1] Chee-mun Ong, Dynamic Simulation
Machinery. New Jersey: Prentice Hall, 1998.
of
Electrical
[2] Joseph A Edminister, Therory and Problem of Electrical
Circuits. New York: McGraw-Hill, 1972.
[3] Murray R. Spiegel, Advanced Mathematics for Engineers
and Scientists. New York: McGraw-Hill, 1980.
[4] M. Godoy Simoes and Felix A. Farret, Renewable Energy
System.
[5] J. Gary Reid, Linear System Fundamental. Singapore:
McGraw-Hill, 1983.
[6] K Trinadha, A. Kumar, and K. S. Sandu, "Study of Wind
Turbine based SEIG under," International Journal of Electrical
and Computer Engineering (IJECE), vol. 2, June 2012.
[7] TU
Dortmund.
[Online].
www.mathematik.unidortmund.de/~kuzmin/cfdintro/lecture8.pdf
[8] Shelly Vadhera and K.S. Sandhu, "Estimation of saturation
in grid connected induction generator," International Journal on
Emerging Technologies, 2010.
[9] Stephen J. Chapman, Electric Machininery and Power
System Fundamentals. New York: McGraw-Hill, 2002.
KESIMPULAN
1. Persamaan reaktasi magnetisasi sangat mempengaruhi
perhitungan pada simulasi .
2. Faktor
koreksi
yang
diberikan,
memperbaiki
persamaan reaktansi magnetisasi sehingga data simulasi
mendekati data mesin induksi.
3. Program dapat melakukan simulasi yang mendekati data
pada mesin induksi pada tegangan quadratur stator sama
dengan tegangan stator phasa a
, dan arus
quadratur stator sama dengan dua per tiga arus stator
phasa a (
).
7
Simulator generator..., Harjib Haridh, FT UI, 2013.