Heat Transfer - Nur Istianah

Heat Transfer
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Unsteady-state heat transfer
Temperature is changing with time, it is a function of
both location and time
It was in such as process: food pasteurization,
sterilization, refrigeration/chilling/cooling
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Introduction
9
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Unsteady state heat transfer
• In another words, in unsteady transient heat conduction,
temperature is a function of both time and spatial coordinates
 By using Fourier’s Equation governs the temperature response of a
body, and Thermal Energy equation (first law of thermodynamics
for closed system), one can fined the thermal conductivity of any
body by recording temperature change of its center with the time.
 Rate of heat transfer by conduction from the center of the body out side
or in opposite direction can be describe by Fourier’s Law
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
11
Unsteady state heat transfer
• When the body is a metal semi infinite slab or cylinder
or sphere, for one-dimensional case the combination
equation is:
Where
for slab m=0
for cylinder m=1
for sphere m=2
From thermodynamics definition of the thermal diffusivity
The general equation may be
modified to:
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
12
Biot Number
Ts
Ti
T
Ti
Ts
R
Conduction
Convection
Ts
T
Where

Bi<0.1
This Figure shows Meaning of Biot number
value (the relation between Biot number value
and the temperature gradient of any solid
object).
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Ti
Ts
Bi=1
Bi>>1
T

13
Three cases for unsteady-state heat transfer
• NBi < 0.1 : negligible internal resistance to heat
transfer
• 0.1 < NBi < 40 : finite internal and surface
resistance to heat transfer
• NBi > 40 : negligible surface resistance to heat
transfer
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
14
Low Biot Number less than 0.1
•
•
•
This indicates that the thermal resistance is negligible compared to the
convection resistance and Ti  Ts and the solid may have a uniform
temperature.
This phenomenon is called (Lumped Thermal Capacity).
Where in this case the heat transfer by convection from the surface will
balance the change of the internal energy of the solid.
At initial conditions
t = 0 T = Ti
the integration of of the above eq.
T - T¥
=e
Ti - T¥
-
h
t
rC p R
1
G
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
15
G=
rC p R
h
This equation shows that the solid body
temperature approaches the surrounding
temperature T exponentially, which
means that the solid temperature change
rapidly at the beginning and slowdown
after.
For a big value of (1/) the solid reach
T in very short time (very high
conducting material).
Time constant
𝑡
𝑇 − 𝑇∞
−
=𝑒 Γ
𝑇𝑖 − 𝑇∞
Fourier modules (Fo)
•
If we rearrange the exponent term in the above equation
𝑡
ℎ𝑡
ℎ𝑅
=
=
Γ 𝜌𝐶𝑝 𝑅
𝑘
Fo =
a
R
2
𝑘
𝑡
2
𝜌𝐶𝑝 𝑅
Fourier number (Fo)
t
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
15
Contoh soal [4]
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
16
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
17
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
18
0.1 <NBi < 40
Finite internal and surface resistances to heat transfer
Y=ϴ
X = Bi*Ʈ
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
19
Unsteady State (dimensionless)
T1  T
Y
T1  T0
t
X 2
R
k

Cp
k
m
hR
x
n
R
Y  f ( X , n, m)
T1
T0
T

t
k
h

cp
x
R
= suhu medium (K)
= suhu awal (K)
= suhu akhir (K)
= difusivitas termal
= waktu (detik)
= konduktivitas panas (W/m.K)
= koefisien transfer panas (W/m2.K)
= densitas (kg/m3)
= panas spesifik (J/kg.K)
= posisi dari pusat (m)
= dimensi relatif (1/2 ketebalan) (m)
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
20
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
(Ta–T)
(Ta–Ti)
1/NBi
NFo = t / D2
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
(Ta–T)
(Ta–Ti)
1/NBi
NFo = t / D2
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
(Ta–T)
(Ta–Ti)
1/NBi
NFo = t / D2
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Gurney-Lurie Chart
• For calculation of temperature at any position
of the object, Gurney-Lurie Chart can be used.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
21
X 
t
x1
2
position
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
t
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Contoh soal [5]
Daging berbentuk persegi dengan ketebalan 2.54
cm mempunyai suhu awal 10°C dimasak dalam
oven dengan suhu 177°C sehingga suhu pusat
mencapai 121°C. Koefisien konveksi diasumsikan
konstan sebesar 25.6 W/m2.K. Hitung waktu yang
diperlukan!
Konduktivitas panas sebesar 0.69 W/m.K dan
difusivitas panas sebesar 5.85x10-4 m2/jam.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
24
Unsteady State (dimensionless)
T1  T
Y
T1  T0
t
X 2
R
k

Cp
k
m
hR
x
n
R
Y  f ( X , n, m)
T1
T0
T

t
k
h

cp
x
R
= suhu medium (K)
= suhu awal (K)
= suhu akhir (K)
= difusivitas termal
= waktu (detik)
= konduktivitas panas (W/m.K)
= koefisien transfer panas (W/m2.K)
= densitas (kg/m3)
= panas spesifik (J/kg.K)
= posisi dari pusat (m)
= dimensi relatif (1/2 ketebalan) (m)
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
20
Contoh soal [5]
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
24
Latihan soal [2]
Produk butter dengan ketebalan 92,4 mm yang
mempunyai suhu 277,6 K ditempatkan dalam ruangan
bersuhu 297,1 K. Bagian samping dan bawah
kontainer butter dianggap terisolasi, sedangkan
bagian permukaan atas berhubungan dengan udara
luar. Koefisien konveksi sebesar 8,52 W/m2. Hitung
suhu pada permukaan atas, pada jarak 25,4 mm di
bawah permukaan dan pada bagian tengah dari
butter setelah 5 jam dibiarkan di udara luar.
k butter 0,197 W/m.K, cp = 2300 J/kg.K,  = 998
kg/m3
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
25
x= 4.62 cm
x= 4.622.54=2.08cm
9.24 cm
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
Finite objects
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
26
Finite object
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
27
Finite object (Two or three dimension)
Y x = T1 - Tx dengan Xx dan mx
T1 – T 0
Y y = T1 - Ty dengan Xy dan my
T1 – T 0
Y z = T1 - Tz dengan Xz dan mz
T1 – T 0
Y x,y,z = (Yx)(Yy)(Yz ))= T1 – Tx,y,z
T1 – T0
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
28
Contoh soal [6]
Kaleng silinder berisi softdrink mempunyai
diameter 4,8 cm dan suhu awal 27C. Kaleng ini
disterilkan dalam retort dan dikenai uap dengan
suhu 177C. Hitung suhu di pusat kaleng selama
pemanasan 45 menit jika bagian atas dan bawah
kaleng terisolasi.
Koefisien transfer panas dari uap sebesar 4540
W/m2.K. Sifat fisik dari softdrink adalah sebagai
berikut; k 0,48 W/m.K dan  2,007 x 10-7 m2/s.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
29
Contoh soal [6]
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
30
Latihan soal [3]
Kaleng silinder berisi puree mempunyai diameter
2,68 in dan tinggi 4 in serta suhu 85 F. Kaleng ini
disterilkan dalam retort dan dikenai uap dengan
suhu 240 F.
Hitung suhu di pusat kaleng selama pemanasan 45
menit.
Koefisien transfer panas dari uap sebesar 4542
W/m2.K. Sifat fisik dari puree adalah sebagai berikut;
k 0,830 W/m.K dan  2,007 x 10-7 m2/s.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
31
Latihan soal [4]
• Estimate the time when temperature at the
geometric center of a 6 cm diameter apple held in
2C water stream reaches 3C. The initial uniform
temperature of the apple is 15C. The convective
heat transfer coefficient in water surrounding the
apple is 50 W/m2C. The properties of the apple are
thermal conductivity k = 0.355 W/mC, specific heat
Cp = 3.6 kJ/kgC, and density = 820 kg/m3.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
32
Latihan soal [5]
• Estimate the temperature at the geometric center of a food
product contained in a 303X406 can exposed to boiling water
at 100C for 30 min. The product is assumed to heat and cool
by conduction. The initial uniform temperature of product is
35C. The properties of the food are thermal conductivity k =
0.34 W/mC, specific heat Cp = 3.5 kJ/kgC, and density  =
900 kg/m3. The convective heat transfer coefficient for boiling
water is estimated to be 2000 W/m2C.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
34
TUGAS
1. Karkas daging mempunyai nilai  1073 kg/m3, cp 3,48
kJ/kg.K, dan k 0,498 W/m.K. Daging berbentuk lempeng
mempunyai ketebalan 0,203 m dan suhu awal 37.8 C
didinginkan sehingga suhu pusat mencapai 10 C.
Udara dingin bersuhu 1,7 C dan mempunyai nilai h 39,7
W/m2.K digunakan untuk mendinginkan.
Hitung waktu yang diperlukan.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
39
2. Daging berbentuk persegi panjang dengan ketebalan 4 cm
dengan suhu awal 8C dimasak dengan menggunakan
oven bersuhu 185C hingga mencapai suhu pusat 121 C.
Koefisien konveksi diasumsikan konstan dengan nilai
sebesar 25,6 W/m2.K. Nilai konduktivitas panas sebesar
0,69 W/m.K dan nilai difusivitas panas () sebesar 5,85 x
10-4 m2/jam.
• Hitung waktu yang diperlukan untuk proses di atas!
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
40
3. Pipa baja berisi uap air mempunyai diameter luar 95
mm dan nilai k sebesar 45 W/m.K. Pipa ini dilapisi
dengan 75 mm isolator yang mempunyai nilai k 0,043
W/m.K. Dua termokopel ditempatkan pada antarmuka
antara dinding pipa dan isolator serta pada permukaan
luar isolator dan menunjukkan suhu berturut-turut
125C dan 35C.
• Hitung kehilangan panas yang terjadi per meter pipa.
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016
41
THANKS FOR YOUR ATTENTION
The best person is one give something useful always
Nur Istianah-THP-FTP-UB-2016